deformation and strengthdeformation and strength ......deformation and strengthdeformation and...

Deformation and StrengthDeformation and Strength Characteristics of GeomaterialsCharacteristics of Geomaterials

地盤材料（粘土～砂～礫～軟岩～セメント改良土の変形強度特性の変形強度特性

II-1

Summer 2011龍岡文夫龍岡文夫

Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明この講義で扱う地盤材料:

・軟弱粘土、硬質粘土、密な緩い砂礫、軟岩（堆積軟岩、風化軟岩）、硬岩,軟弱粘土、硬質粘土、密な緩い砂礫、軟岩（堆積軟岩、風化軟岩）、硬岩, セメント改良土

ひずみレベル0 001 % 以下での応力ひずみ関係における弾性ひずみレベル0.001 % 以下での応力ひずみ関係における弾性

ピーク前の応力ひずみ関係（及び応力履歴の影響と降伏関数の形状）

ピーク強度に対する拘束圧の影響（特に低圧での挙動）

ピク強度及びピク強度とピク前応力ず関係おける異方性ピーク強度、及びピーク強度とピーク前の応力ひずみ関係における異方性

せん断層の形成と粒径効果

時間効果（粘性と年代効果）

地盤の反応の予測のための様々な課題１．微少ひずみでの剛性２．ひずみと圧力による非線形性３．強度の異方性４ひずみの局所化（せん断層と粒子の大きさの影響）４．ひずみの局所化（せん断層と粒子の大きさの影響）５．粘性（クリープ等）

ピーク前の非線形

亜弾性塑性粘性

年代効果ダイラタンシー

ピーク強度

ク前の非線形応力ひずみ関係

粘性

初期異方性と誘導異方性

応力

, t

ひずみ速度効果

ひずみ軟化

粒径効果を伴うせん断層の発生

初期異方性と誘導異方性

せん

断

微小ひずみでの剛性

層の発生

拘束圧依存性

0 せん断ひずみ, g(供試体平均)

明石海峡大橋

Akashi Strait Bridge明石海峡大橋明石海峡大橋

神戸市舞子淡路島松帆

舞子松帆舞松帆

沖積層、後期洪積層

未固結礫（明石層）

（神戸層）堆積軟岩

花崗岩

世界大の吊り橋；しかし、本州四国連絡橋ネットワークのなかで、も地盤条件が悪い。

明石海峡大橋

礫地盤上のピア基礎2Pの沈下記録・即時沈下・即時沈下・残留沈下・地震時沈下地震時沈下

1 0

1.5

Pier 2P of Akashi Strait Bridge

at

(MP

a)0.5

1.0

End of tower constructiond

pres

sure

aba

se, (

p)av

e(

0

0.0 App

lied

he fo

otin

g b

-50

0

The 1995 Hygo-ken Nambu Earthquake

, S(m

m)

t

-100 10 years

Set

tlem

ent

14th Oct., 1989

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500-150

Elasped time (days)(Tatsuoka & Kohata, 1995;Tatsuoka et al., 2001)

- 弾性成分は少なくない- 基礎圧力(p)aveの増加に伴い接線剛性 d(p)ave/dS は増加

れは砂礫地盤特徴

Se(elastic component, based on (Vs)field

これは、砂礫地盤の特徴

1 0

1.2 & its pressure-dependency from laboratory stress-strain tests)

Sir (=St - Se)Se

(MP

a)

0.8

1.0

Settlement rate

S

mm/day0 1irSFitted to (mm/day)irS

0 10re, (

p)av

e (

0.6

mm/day0.1S 0.10 0.0-0.05 0.05-0.10 0.10-0.150 15 0 20

ct p

ress

ur

0.2

0.4

St (total settlment as measured)

0.15-0.20 0.20-0.25 > 0.25

ge c

onta

c

0.0 Pier 2P of Akashi Strait Bridge

Aver

ag

0 20 40 60 80 100 120Settlement, S (mm)

(Tatsuoka et al., 2001)

-建設速度が遅いときは小さな接線剛性（何故？）-基礎荷重が一定の時はクリープ変位

1.2

Se(elastic component, based on (Vs)field & its pressure-dependency from laboratory stress-strain tests)

)

1.0Sir (=St - Se)Se

ave (M

Pa)

0.8Settlement rate

mm/day 0.1irSFitted to (mm/day)irS

0.100 0 0 05su

re, (

p)a

0 4

0.6 0.0-0.05 0.05-0.10 0.10-0.15 0.15-0.20

act p

ress

0.2

0.4

St (total settlment as measured)

0.20-0.25 > 0.25

ge c

onta

0.0 Pier 2P of Akashi Strait Bridge

Aver

ag

0 20 40 60 80 100 120Settlement, S (mm)

堆積軟岩上のピア基礎3Pの沈下記録・即時沈下・即時沈下・残留沈下・地震時沈下（記録が取れなかった）

8

10

26th Jan. 1990

e,

地震時沈下（記録取れなた）

4

6 End of tower construction

ied

pres

sure

ve (k

gf/c

m2 )

10 0

2

App

li

(p) av

10Fitted to

Sir

Se)

-20

-10

0nt

, m

)

6

8

.Sir = 0.05 (mm/day)

.Sir (mm/day)St

0.05

sure

, (p)

ave

(kgf

/cm

2 )

-50

-40

-30

3P

The 1995 Hyogo-ken Nambu earthquake

Settl

emen

S (m

m

b)0

2

4

b) 3P

0.00-0.05 0.05-0.10 0.10-0.15 0.15-0.20 0.20-0.25>0 25A

vera

ge c

onta

ct p

res

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 200-70

-60

Elasped time (days)

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

>0.25A

Settlement, S (mm)

- 弾性成分は少なくない- 基礎圧力(p)aveの増加に伴う接線剛性 d(p)ave/dS は増加はない

れは堆積軟岩地盤特徴

Sir

これは、堆積軟岩地盤の特徴

8

10

.Sir = 0.05 (mm/day)

Fitted toS

Se

gf/c

m2 )

6

8

.Sir (mm/day)St(p

) ave

(kg

4

S (mm/day)St

0.05

0 00 0 05pres

sure

,

2

0.00-0.05 0.05-0.10 0.10-0.150 15 0 20e

cont

act p

0 b) 3P

0.15-0.20 0.20-0.25 >0.25A

vera

ge

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Settlement, S (mm)

荷重 P 工学的必要性

沈下S （この予測が課題）

代表的要素

荷重P

代表要素

荷重P

残留沈下

即時沈下

0 沈下S

即時沈下

荷重 P応力

基本的な考え方

応力

沈下S （この予測が課題）ひずみ代表的要素

原位置での応力～ひずみ関係が正確に分かれば実際の沈下Sを予測できる荷重

代表的要素

分かれば、実際の沈下Sを予測できる

応力荷重P

残留沈下クリープ変形

即時沈下

即時変形：弾性非弾性（粘塑性）

0 ひずみ0 沈下S

即時沈下

実際は、どうであるのか？

１）室内試験法での問題と課題は？１）室内試験法での問題と課題は？２）原位置試験での問題と課題は？３）地盤材料の応力～ひずみ関係の

モデル化の問題と課題は？モデル化の問題と課題は？

神戸市舞子淡路島松帆

舞子松帆舞松帆

沖積層、後期洪積層

未固結礫（明石層）

（神戸層）堆積軟岩

サンプリング

花崗岩

サンプリング

世界大の吊り橋；しかし、本州四国連絡橋ネットワークのなかで、も地盤条件が悪い。

-50Kobe group softrock

EmaxEmax Average(from CD TC tests;

○●明石海峡大橋ピア1A:

神戸層堆積軟岩地盤(平均値)

E0

E0

55

g p

E50 unconfinedi t t

□

(from CD TC tests; axial strains measured with LDTs)

神戸層堆積軟岩地盤三軸圧縮試験(LDTを用いて軸ひずみ測定)

一軸圧縮試験(通常の方法で軸ひずみ測定)-55

EBHLT; primary loading△

compression tests(from external axial strains)

(通常の方法で軸ひずみ測定)

孔内水平載荷試験*EPMT:

-60

th (m

) range of plate pressure(kgf/cm2)

EPLT; tangent modulus in primary loading

▲＋▼

BHLT; p y g

度(m

)

孔内水平載荷試験*

：平板載荷試験*

EPLTを定義した平板平均圧力の範囲:(kgf/cm2）

PMT

Dep

t

1A 1Ef (from shear wave velocity)

▼＋ 40602040,020,▲

range of plate pressure(kgf/cm )

深度 (kgf/cm2）

: PS検層Vsから求めたヤング率

-651A-11A-21A-31A 4アカにおける「地盤の変

-70

Emax from CU and CD TC tests

c' = v' (in situ)= 5.2 (kgf/cm2)

1A-41A-51A-6

： CD & CU三軸圧縮試験条件:E0

アンカ1Aにおける「地盤の変形係数もしくは剛性」：

極端に大きなばらつき：

100 1000 10000 100000-70

Young's modulus E (kgf/cm2)

ヤング率, E (kgf/cm2)

どの値を用いたら良いのか？



○●明石海峡大橋ピア

1A 神戸層堆積軟岩(平均値)

E0

E0

55

g p

E50 unconfinedi t t

□

(from CD TC tests; axial strains measured with LDTs

1A:神戸層堆積軟岩地盤

三軸圧縮試験(LDTを用いて軸ひずみ測定)






-60

th (m



▲＋▼

BHLT; p y g

(m)

孔内水平載荷試験



PMT

Dep

t


▼＋ 40602040,020,▲


深度

(kgf/cm2）


-651A-11A-21A-31A 4

-70



1A-41A-51A-6


100 1000 10000 100000-70



堆積軟岩の変形強度特性を求めるための実務での当時の代表的な室内材料試験：一軸圧縮試験

一軸圧縮試験神戸層（堆積軟岩：砂岩）神戸層（堆積軟岩：砂岩）松帆：採取深度 20.6 – 20. 9 m

cm2 )

E ≒E 圧縮力

力(k

gf/c Ei ≒E50

軸応

力

試験供試体軸変位

供試体は自立しているから軸圧縮試験で

軸ひずみ (%)

から、一軸圧縮試験で十分なように見える。

従来手法

12明石海峡大橋ピア 3Pの沈下特性従来手法：

基礎の沈下の10

の沈下特性

過大評価8

E=10000kgf/cm2

↓6gf

/cm

2)

より正確な予測が課題

4p)a

ve. (k

g

実測 EPMT(ピア3P地点での測定値)

=2890kgf/cm2

が課題

2

4

設地

圧, (p

FEM2

平均

設

E50(アンカー1A地点)

=1777kgf/cm2

0

0 20 40 60 80 100基礎の沈下量、S (mm)

6 5 4 3 2

Vertical strain　v

基礎直下の基礎中心軸に沿って測定した鉛直ひずみ,

明石海峡大橋での本四公団の測定

6010-6 10-5 10-4 10-3 10-2

Pier 2Pピア未固結砂礫層（明石

80Pier 2PPier 3Pピア 2Pピア 3P

未固結砂礫層（明石層）に建設されたピア2P

100

TP-(m)

120

ation　

T

1. 0 %

標高

140

Eleva

堆積軟岩層

標案外ひずみは小さい

160

堆積軟岩層（神戸層）に建設されたピア3P

180

ピア3P

堆積軟岩の変形強度特性を測定する方法として一軸圧縮試験は信頼できるのか？

一軸圧縮試験神戸層（堆積軟岩：砂岩）神戸層（堆積軟岩砂岩）松帆：採取深度 20.6 – 20. 9 m

/cm

2 )

Ei ≒E50圧縮力

力(k

gf/ Ei ≒E50

軸応

力

試験供試体軸変位

軸ひずみ (%)地盤内のひずみ

一軸圧縮強度, qu, 及びCU三軸圧縮強度, qmax

(kgf/cm2)

一軸圧縮強度による初期剛性Ei ≒E50

x 1,000 (kgf/cm2)

EPMT

x 1,000 (kgf/cm2)

松帆：堆積軟岩松帆：堆積軟岩

m)

深度

(m

礫岩砂岩

砂岩泥岩砂岩

泥岩泥岩

一軸圧縮試験の結果：大きなばらつき。本当に自然の地盤の剛性と強度はこんなにばらついているのか？

明石海峡大橋に関連して行

砂岩

明石海峡大橋に関連して行われた一軸圧縮強度のまとめ（本四公団による）

砂質泥岩め（本四公団による）

泥質砂岩数泥質砂岩

供試

体数

非常に大きなばらつき。泥岩

本当に自然の地盤の剛性と強度はこんなにばらつ

全ての堆積軟岩

と強度はこんなにばらついているのか？

そこで、・・・・・・・一軸圧縮強度, qu (kgf/cm2)

三軸圧縮試験

外部変位計

軸受け用ボールベアリング

外部ロードセル

載荷軸

ルアリング

軸受け

クランプ

セル圧計拘束圧

セル圧

内部ロードセル耐圧三軸

LDT供試体メンブレン

O-リング

セル

LDT

LDT

ゴム膜で囲まれた石膏（堆積軟岩の場合）

LDT固定器具

LDT固定用背着剤

ゴム膜で囲まれた土・岩の試験体

一軸圧縮強度は三軸圧縮神戸層、松帆（採取深度: 11-30 m)軸圧縮強度は、三軸圧縮

強度と比較すると：・一般的に小さい。

（採取深度: 11 30 m)

・ばらつきが大きい。

軸圧縮試験では拘束圧 cm2 )

一軸圧縮試験では、拘束圧を供試体に加えないため、1.強度と剛性を過小評価。 q

u (k

gf/c

1.強度と剛性を過小評価。2.乱れの影響が大きい。

圧縮

強度

:

数字は拘束圧：

この結果に基づいて、本設計段階での強度評価では、

軸圧縮試験から圧密排

一圧

泥岩粗粒砂岩細粒砂岩一軸圧縮試験から圧密排

水・非排水三軸圧縮試験へ切り替えた。 CU三軸圧縮強度: q =σ’ - σ’ (kgf/cm2)切り替えた。 CU三軸圧縮強度: qmax=σ 1- σ 3 (kgf/cm )

実験は,1985年頃、山田真一氏による





E0

E0g p

E50 unconfinedi

□








-60

th (m



▲＋▼

BHLT; p y g△

度(m

)




EPMT:

Dep

t


▼＋ 40602040,020,▲


深度 (kgf/cm2）


-651A-11A-21A-3

70



1A-41A-51A-6


100 1000 10000 100000-70



外部変位計外部ロードセル

軸受け用ボールベアリング

軸受け

載荷軸

クランプ

軸受けセル圧計

セル圧

内部ロードセル

LDT供試体メンブレン

耐圧三軸セル

供試体メンブレン

O-リング

LDT

LDT

石膏（堆積軟岩の

供試体側面での軸ひずみの測定：局所ひずみ測定装置

石膏（堆積軟岩の場合）

LDT固定器具

LDT固定用背着剤

Local deformation transducer後藤聡氏の発案、佐藤剛司氏の改良

12

' 0 51 MPa (CD)Sedimentary soft sandstone (Kobe Formation)堆積軟岩（神戸層）のCD三軸圧縮試験：

8

10 h '= 0.51 MPa (CD)

ExternalLDTq

(MP

a)（外部変位計による軸ひずみ）

6

8st

ress

, q る軸ひずみ）

応力

4

evia

tor s

偏差

応

20q = 9.39 MPa, E = 1520 MPa

De

0 1 2 30

0maxq 9.39 MPa, E 1520 MPa

Axial strain (%)軸ひずみ実験は水元桂輔氏

原位置（アンカー1Aの掘削底面）から採取した不攪乱試料を用

vAxial strain, (%)軸ひずみ実験は水元桂輔氏

原置（掘）採攪試料を用いた三軸圧縮試験（試料は原位置有効応力状態で再圧密）

12

' 0 51 MPa (CD)Sedimentary soft sandstone (Kobe Formation)堆積軟岩（神戸層）のCD三軸圧縮試験：

8

10 h '= 0.51 MPa (CD)

ExternalLDTq

(MP

a)（外部変位計による軸ひずみ）

6

8st

ress

, q る軸ひずみ）

応力

供試体上下端面大変大きな軸ひずみの誤差

4

evia

tor s

偏差

応

と試験装置の間の不完全接触：目では見えない！

軸ひずみの誤差

20q = 9.39 MPa, E = 1520 MPa

De 目では見えない！

0 1 2 30

0maxq 9.39 MPa, E 1520 MPa

Axial strain (%)軸ひずみ実験は水元桂輔氏

通常の測定法による軸ひずみは全く信用できない

vAxial strain, (%)軸ひずみ実験は水元桂輔氏

通常の測定法による軸ひずみは全く信用できない。

0.8

a)10

12

h '= 0.51 MPa (CD)Sedimentary soft sandstone (Kobe Formation)

a)m

2)

0.4

0.6

LDT

stre

ss, q

(MP

a

6

8ExternalLDT

or s

tress

, q (M

Pq (

kgf/

cm

(kgf

/cm

2)

0.2 External

Dev

iato

r s

0

2

4

0maxq = 9.39 MPa, E = 1520 MPa

Dev

iato

偏差

応力

,

差応

力, q

外部変位計

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.100.0

vAxial strain, (%)

0 1 2 30

vAxial strain, (%)

0 04

軸ひずみ, ev (%)

偏

偏差

軸ひずみ, ev (%)

0.03

0.04

MPa

)/cm

2)

0.02

r stre

ss, q

(M力

, q

(kgf

/

微小ひずみでの剛性定義が出来た0.01

0E = 1520 MPa

1

Dev

iato

r偏

差応

力 E0の定義が出来た！

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.00200.00

LDTvAxial strain, ( ) (%)LDTによる軸ひずみ, v (%)


EmaxEmax Average (from CD TC tests;



三軸圧縮試験(LDTを用いて

E0

E0

-55E50 unconfined

compression tests□

( ; axial strains measured with LDTs)

神戸層堆積軟岩地盤

一軸圧縮試験(通常の方法で軸ひずみ測定)


EPMT:

55




-60

pth

(m)

range of plate pressure(kgf/cm2)


▲＋▼

度(m

) ：平板載荷試験*


Dep

1A-1Ef (from shear wave velocity)

▼＋ 40602040,020,▲深度 ( g ）


-65

E f CU d CD TC t t

1A-21A-31A-4

-70



1A 41A-51A-6

： CD & CU三軸圧縮試験条件:Eo

室内試験（一軸圧縮試験、三軸圧縮試験等）から求めた剛

100 1000 10000 100000



軸縮試験等）求剛性は大きく異なる






E0

E0

-55E50 unconfined






EPMT:

55




-60

pth

(m)



▲＋▼

度(m



Dep


▼＋ 40602040,020,▲深度 ( g ）


-65

E f CU d CD TC t t

1A-21A-31A-4

-70



1A 41A-51A-6


100 1000 10000 100000



2sG V の誘導

x

一様等方線形弾性体一様等方線形弾性体

(密度: , せん断剛性率 G) dxx

せん断弾性波の dx 伝播速度（位相速度） Vs dy

0 u (水平変位)

x t= t1+dt

u(x1+dx,t1+dt)

Vertical propagationx1+dx

Vertical propagation of shear wave t= t1

x1

x1

0 u

u(x1,t1)u(x1,t1)

dxphase velocity V

uu particle velocityt

sphase velocity V

dt

sx V phase velocity

ボーリン

弾性波速度測定（PS検層)水平変位の発生

速度測定

L

ボーリング孔

時間, t

速度測定

∆t粒子速度

L

0

速度測定

x 0せん断波の初の到達点

圧縮波

平均位相せん断波速度:V = L/∆t

圧縮波

Vs= L/∆t弾性せん断剛性：

Gf = Vs2 x

f s弾性ヤング率：Ef=2(1+)Gf

弾性波速度測定（PS検層）水平変位の発生弾性波速度測定（検層）

波動到達時間, taボーリング孔

速度測定

a

L

グ

せん断波到達時速度測定

x 0

せん断波到達時速度測定

( ) /s local aV dx dt 走時曲線

x( )s VHV -局所的せん断弾性波速度の測定に関しては、x

間接的。-深くまで、波動が伝達しない。.

Cross-hole testsBore hole

-局所的せん断弾性波速度の測定に関しては、より直接的。

Velocitymeasuring

Velocitymeasuring しかし、

- 硬い水平層に挟まれた柔らかい層の剛性を

L Shear wavegeneration

過大評価する傾向。- 深くなるとLの精度が悪くなる。.深くなると二つのボーリング孔を掘削するのは深くなるとのボリング孔を掘削するのは

コスト高となる。

( )HVLV ( )s HVVt

Suspension methodBore hole

p(local up-hole method)

(V )(Vs)VH.local

Velocity

z-局所的せん断弾性波速

度の測定に関しては、より直接的。

L= 1 m

Velocitymeasuring

Shear waveVelocity

より直接的。

- 硬い層と柔らかい層が交互に現れても、その剛性を測定できるgeneration

Velocitymeasuring

剛性を測定できる。

- 深くなっても測定精度が落ちない.

本のボリング孔を

Local:V =L/Δt z

- 一本のボーリング孔を掘削すれば良いので、深くなるほどコストで有Vs=L/Δt z利。






E0

E0

-55E50 unconfined






EPMT:

55




-60

pth

(m)



▲＋▼

度(m



Dep


▼＋ 40602040,020,▲深度


-65

E f CU d CD TC t t

1A-21A-31A-4静ヤング率

-70



1A 41A-51A-6

： CD & CU三軸圧縮試験条件:Eo vs動ヤング率

このような区別は妥当か100 1000 10000 100000



このような区別は妥当か？？





E0

E0g p

E50 unconfinedi

□

(from CD TC tests; axial strains measured with LDTs)




EPMT:

-55




孔内水平載荷試験*EPMT:EPMT:

-60

th (m



▲＋▼

BHLT; p y g△

度(m

)




EPMT:

Dep

t


▼＋ 40602040,020,▲


深度 (kgf/cm2）


-651A-11A-21A-3

静的測定（室内三軸試験）E0と

70



1A-41A-51A-6


静的測定（室内三軸試験）E0と動的測定（原位置弾性波速度測定）によるヤング率Ef

は基本的に同じ値 !100 1000 10000 100000

-70



は基本的に同じ値 !

二つの重要な結論の重要な結論

１弾性波速度から求めた剛性と室内試験（三軸圧１．弾性波速度から求めた剛性と室内試験（三軸圧縮試験等）から求めた剛性は、基本的に一致！

２．動弾性係数と静弾性係数と言う二つの弾性係数は存在しない！数は存在しない！

異なる原位置試験で異なる結果異なる原位置試験で異なる結果

-50

Kobe group softrock

EmaxEmax Average

○●明石海峡大橋ピア1A: (平均値)

E0

E0Kobe group softrock

E50 unconfined□



一軸圧縮試験ず-55

E ; primary loading△

50



孔内水平載荷試験E

-60h (m

)



▲＋▼


(m)



EPLTを定義した平板平均圧力の範囲:( / 2）

EPMT:

Dep

th

Ef (from shear wave velocity)▼＋ 40602040,020,▲


深度 (kgf/cm2）


-651A-11A-21A-3

70



1A-41A-51A-6


100 1000 10000 100000-70



実務での代表的な原位置載荷試験：（孔内水平載荷試験）Pressure-meter tests（孔内水平載荷試験）

現在でも代表的な原位zボーリング孔現在でも代表的な原位置載荷試験法

しかしその位置づけはΔp : 孔壁に作用する圧力

しかし、その位置づけは変化してきている

る圧力

r

地盤内の水

θ

バルン u: 地盤内の水平変位

u0 : 孔壁水平変位

roバルーン

平変位

地盤の剛性 E地盤の剛性： EPMT

荷重 P応力応力s

代表的要素

沈下S （この予測）ひずみe

実務で通常仮定される原位置で

代表的要素

荷重

線形仮定

の応力～ひずみ関係（線形）

応力s

荷重P

線形仮定

残留沈下 E: 剛性（ヤング率）

即時沈下

E: 剛性（ヤング率）

0 ひずみe0 沈下S

即時沈下

0 0u rau 0 0u

r r

00

aur

(measured)

r0

: 0r u

0r

p

1 2G

0 0

0

ur

異なる PMTでは大きな差がありうる：明海峡大橋設計段階地盤調査は明石海峡大橋の設計段階の地盤調査では、おそらくPre-boredが用いられた。

測定例

Akashi StraitAkashi Strait

測定例

Strait Bridge

YuraＳeto

Strait Bridge

YuraＳeto BridgeBridge

Total bridge length: 3,920 m

Central span: 2,150

←Awaji Island

1,000 m 770 m

Okino shimaIskand →Total bridge length: 3,920 m

Central span: 2,150

←Awaji Island

1,000 m 770 m

Okino shimaIskand →

2P 3P 4A2P 3P 4A1A 2P 3P1A 2P 3P

由良瀬戸の一般的地質条件

淡路島

沖の島

未固結沖積・洪積層

洪積層（大阪層群）

1A

沖積層段丘堆積物

洪積層（大阪層群） 0 m

-50

100

-150

0 m

-50

100

-150

硬岩

（和泉層）

-200

-250

-300

-200

-250

-300

ピア2P & 3P、アンカー 4A : 硬岩（技術的問題は少ない）ア、ア硬岩（技術的問題少な）

アンカー1A: 粘土層を含む未固結沖積・洪積層（このような大型橋梁の基礎が建設された例はない）が建設された例はない）

試験結果深度分布図(1)

湿潤密度ρｔ1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0

含水比、N値弾性波速度(m/sec)

1.2

地層名

調査孔（各々5.0m離れ）

標高

H12年

66mm

サンプ

リング

H11年

200mm

サンプ

リング

原位置

試験

H12年

116mm

0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0

サスペンション : H 1 2 年

-20

-10

0

沖積

玉石混り

砂礫

粘性土

サスペンション : H 1 2 年度

板たたき : H 1 2 年度

板たたき : H 1 1 年度

サスペンション： V p

50

-40

-30

-48.7

中粘性土

層

砂質土

サスペンション： V s

-70

-60

-50

-62.5

中位段

丘層

大阪層

上部層

粘性土

砂質土

粘性土

礫質土

砂質土

-100

-90

-80

大阪

最下

砂質土

粘性土

層群

層-81.5

玉石混り

砂礫

-120

-110

100

密度検層

和

阪層群

下部層

-119.1

粘性土

-140

-130 室内土質

試験

Ｎ値

自然含水比

和泉層群-137.3

砂岩,

礫岩

試験結果深度分布図(2)• 圧密降伏応力 • 変形係数　　Ｐｃ(kN/m2) 　　Ｅ(MN/m2)

1 .2

地層名

調査孔（各々5.0m離れ）

標高

H 12年

66mm

サンプ

リング

H11年

200mm

サンプ

リング

原位置

試験

H 12年

116mm

0 2000 4000 6000 8000

定ひずみ速度載荷圧密試験 0

0 1000 2000 3000 4000 5000

沖積層

玉石混り

砂礫

粘性土

定ひずみ速度載荷圧密試験

（0.01～ 0.05%/min)

三軸圧密試験（0.002%/min)

有効土被り圧（σov'）

O C R=1 2

-20

-10

0ＰＳ検層

水平載荷試験

水平載荷（セルフボーリングタイプ）

三軸圧縮試験(LDT)より求まる微小ひずみ時のＥ

-48.7

中位

丘粘性土

砂質土

O.C.R=1.2

O.C.R=2.2

O.C.R= 6.0

-50

-40

-30

-62.5

位段

丘層

大阪層群

上部層

-81 5

砂質土

粘性土

礫質土

玉石混り

砂質土 -70

-60

50

大阪層

最下部

砂質土

粘性土

群-81.5砂礫

-100

-90

-80

和泉

群層

-119.1

砂岩,

粘性土

-130

-120

-110

層群-137.3

礫岩

-140

130

異なる原位置試験により異なる結果が得られる理由：

１．原位置調査の試験の解析では「地盤材料の応力～ひずみ関係は線形である」と仮定しているが、実際は非線型

２．異なる原位置試験で生じている地盤内のひずみの大きさは異なる

３．その他（圧力レベルや測定誤差の大きさの相違等）

実際の挙動と実務での仮定の矛盾

１．地盤材料の応力～ひずみ関係は非線型！

２．実務では、線形と仮定する場合が多い！

荷重 P応力応力

代表的要素

沈下S （この予測）ひずみ

実務で通常仮定される原位置で

代表的要素

荷重

線形仮定

の応力～ひずみ関係（線形）

応力荷重P

線形仮定

残留沈下 E: 剛性（ヤング率）

即時沈下

E: 剛性（ヤング率）


即時沈下

荷重 P応力応力

沈下S （この予測が課題）ひずみ代表的要素

実際の原位置での応力～ひずみ関係は非線型荷重

代表的要素

関係は非線型

応力荷重P

残留沈下クリープ変形

即時沈下

即時変形：弾性非弾性（粘塑性）


即時沈下

1.5

ピア2P： (p) = 0 -5 3kgf/cm2Ef: 建設前に原位置弾性波速度測

Ef:from Vs before construction)

ピア2P： (p) ave= 0 5.3kgf/cm1 - 5 砂礫（明石層）6 - 9 堆積軟岩（神戸層）

△

Ef: 建設前に原位置弾性波速度測定によって求めた各深さでの弾性ヤング率

1.0 ( )3

6*

987

PM

T/E

f

5

5FEM/E

f,E

Ef

EFEMEFEM: 実測した地盤内ひずみから逆算したヤング率

0.5E

PMT/E

f堆積軟岩2

4

7

4

ピア3P： (p) ave= 0 -5.2 kgf/cm2

1 - 6 堆積軟岩 (3P)

EF

｛

0 0

｛1

13 26

1 - 6 堆積軟岩 (3P)7 花崗岩

*Ef=5 x E PMT

｛

0.0001 0.001 0.01 0.1 10.0

礫質地盤基礎中心軸で測定した鉛直地盤ひずみ、

1 (%)

ヤング率は定数ではない（ひずみと圧力による非線形性）

1.5

ピア2P： (p) = 0 -5 3kgf/cm2Ef: 建設前に原位置弾性波速度測

Ef:from Vs before construction)

ピア2P： (p) ave= 0 5.3kgf/cm1 - 5 砂礫（明石層）6 - 9 堆積軟岩（神戸層）

△

Ef: 建設前に原位置弾性波速度測定によって求めた各深さでの弾性ヤング率

1.0 ( )3

6*

987

PM

T/E

f

5

5FEM/E

f,E

Ef

EFEM- EFEM/Ef ：ひずみが小さくなると 1.0 になる！！

0.5E

PMT/E

f堆積軟岩2

4

7

4

ピア3P： (p) ave= 0 -5.2 kgf/cm2

1 - 6 堆積軟岩 (3P)

EF

｛

0 0

｛1

13 26

1 - 6 堆積軟岩 (3P)7 花崗岩

*Ef=5 x E PMT

｛

0.0001 0.001 0.01 0.1 10.0

礫質地盤基礎中心軸で測定した鉛直地盤ひずみ、 e

1 (%)

- EPMT/Ef は非常に小さい

12明石海峡大橋ピア 3Pの沈下特性

原位置せん断弾性波速度による弾性変形特性 G を基礎にして三軸圧縮試験による

10

の沈下特性特性 Gf を基礎にして三軸圧縮試験による応力・ひずみ関係の非線形性と拘束圧依存性を考慮したFEM解析(Siddiqueeによ

8E=10000kgf/cm

2

る）では妥当な結果。

2fG V

6gf/cm

2)f sG V

4p)av

e. (

kg


=2890kgf/cm2

2

4設

地圧

, (p

FEM2

平均

設


=1777kgf/cm2事後ではあるが、予測可能

であることが判明 0

0 20 40 60 80 100基礎の沈下量、S (mm)

であることが判明：地盤工学も科学になれる。

幾つかの教訓:

1) 大型構造物を支持する硬質地盤内のひずみは一般的に約 0.5 %以下であり、かなり小さい。般約以あり、り。

2) 0.1 % 以下のひずみレベルでも、地盤材料の応力・ひずみ関係は非線形あり拘束圧依存性があるひずみ関係は非線形であり、拘束圧依存性がある。

3) 地盤内ひずみが0 001 % に近づくと変形特性3) 地盤内ひずみが0.001 % に近づくと、変形特性（ヤング率）は原位置せん断弾性波速度Vs から得られ

る地盤の弾性ヤング率に近づく。

4) 従来法（単調載荷で地盤を線形等方弾性体と仮定する孔内水平載荷試験軸圧縮試験等）によて得られ孔内水平載荷試験、一軸圧縮試験等）によって得られたヤング率を用いると、実際の地盤の変形を過大評価する可能性が高いする可能性が高い。

教訓：

１．室内土質試験も結構役に立つ

ただし、きちんと実験をすれば。ただし、きちんと実験をすれば。

２．地盤工学も、通常の科学的な方法論が適用きるできる。

ただし、手間がかかるが。

問題点の再整理問題点の再整理

1 乱れていない試料を用いて原位置と同様に荷重

理想の世界1. 乱れていない試料を用いて原位置と同様に

圧密して、原位置と同様な応力経路で載荷して、正確に軸ひずみ等を測定した三軸圧縮試験による応力ひずみ関係試験による応力ひずみ関係

応力沈下S

代表的地盤要素

原位置での応力～ひずみ関係（長期残留変形も含む）v

三軸圧縮a

0 ひずみ

載荷開始点三軸圧縮試験での応力経路

a

0 ひずみ原位置での有効応力経路: aで荷重保持

h

5 ./10.(a)

原位置における長期排水クリープの影響

4 . .

..0

00

.00/10.

(a)

0/100 /1000/10

(MPa

)

3 .

..0/10

A

0/1000/1000/100

0/100q='

v-' h (

2.

.0

0

A

C C: Drained creep for three days

stre

ss, q

1 .0

.0/10C

Silt-sandstone

Dev

iato

r

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.50

..

0/100'c=1.29MPa 0=0.01%/minD

Axial strain measured with LDTs, v (%)

Tatsuoka,F., Santucci de Magistris,F., Hayano,K., Momoya,Y. and Koseki,J. (2000): “Some new aspects of time

Fig. 4a

, , g , , y , , y , , ( ) peffects on the stress-strain behaviour of stiff geomaterials”, Keynote Lecture, The Geotechnics of Hard Soils –Soft Rocks, Proc. of Second Int. Conf. on Hard Soils and Soft Rocks, Napoli, 1998 (Evamgelista and Picarelli eds.),

Balkema, Vol.2, pp1285-1371.

2 4

2.6(b)

Pa)

2.2

2.4C: Drained creep for three days

' v-' h (

M

2.0.0=0.01%/min

ess,

q=

1.8. =0.01%/minat

or s

tre

1 4

1.60 0.01%/min

Dev

ia

0.20 0.25 0.301.4

Axial strain measured with LDTs, v (%)

- 排水クリープ後一定のひずみ速度での単調載荷を再開すると、一定の応力範囲で非常に高い剛性を示す、弾性的になる。定力範囲非常高剛性をす、弾性的なる。

-原位置での排水クリープの期間は長い。

2.2(c)

C D i dPa)

2.1C: Drained creep for three days

v-' h (

MP

2.0.0=0.01%/min

ess,

q=

' v

1.9Small nload/reload c clesat

or s

tre

1.8

Small unload/reload cycles

Dev

ia

0.260 0.265 0.270 0.275 0.280Axial strain measured with LDTs, v (%)

- 排水クリープ後一定のひずみ速度での単調載荷を再開すると、一定の応力範囲で非常に高い剛性を示す、弾性的になる。定力範囲非常高剛性をす、弾性的なる。

-原位置での排水クリープの期間は長い。

荷重理想の世界と現実の世界

各種室内せん断試験による応力ひずみ関係

応力沈下S 1.

32.


3.

5.

4.

6.

原位置の応力ひずみ関

0 ひずみ

原位置での応力～ひずみ関係（長期残留変形も含む）

0 ひずみ

1. 乱れていない試料を用いて、原位置と同様に圧密して、原位置と同様な応力経路で載荷して、正確に軸ひずみ等を測定した三軸圧縮試験による応力ひずみ関係して、正確に軸ひずみ等を測定した三軸圧縮試験による応力ひずみ関係

2. 乱れていない試料を用いて、等方圧密して正確に軸ひずみ等を測定した三軸圧縮試験による応力ひずみ関係

3. 乱れていない試料を用いたが、軸ひずみを通常の方法*で測定した三軸圧縮試験による応力～ひずみ関係

試験ず関係

*

4. 乱れた試料を用いて、正確に軸ひずみを測定した三軸圧縮試験による応力～ひずみ関係による応力ひずみ関係

5. 乱れた試料を用いて、通常の方法で軸ひずみを測定した三軸圧縮試験による応力～ひずみ関係る応力～ひずみ関係

6. 乱れた試料を用いて、通常の方法で軸ひずみを測定した一軸圧縮試験による応力～ひずみ関係: 試料の乱れ不正確な軸ひずみ測定不適切な応力経路により原～ひずみ関係: 試料の乱れ、不正確な軸ひずみ測定、不適切な応力経路により原位置の剛性を著しい過小評価する可能性が高い。

原位置せん断弾性波速度Vs から荷重= p･面積s

求めた剛性*

平板載荷試験(PLT)から求めた剛性*平板載荷試験( )から求めた剛性D

応力沈下S

孔内水平載荷試験(PMT)か


孔内水平載荷試験(PMT)から求めた剛性*

N値に基づく経験式から求めた剛性


0 ひずみ

*何れの試験でも、測定結果から地盤を等方線形体と仮定して地盤の剛性を求めているため、線形関係が求まる。

原位置 Vs から求めた剛性*荷重= p･面積

PLTから求めた剛性*

DPMTから求めた剛性*

D応力

沈下S

代表的要素

通常の多少乱れた試料を用いた通常の三軸圧縮試験による応力原位置の応力ひずみ関係通常の三軸圧縮試験による応力～ひずみ関係

ず

原位置での応力～ひずみ関係

* 通常、地盤を一様等方線形弾性体と仮定する

0 ひずみ

PLT; E=(π/4)･(1 - ν2)･D ･(p/S)

許容沈下量に基づく設計荷重

沈下S応力


原位置での応力～ひずみ関係

0 ひずみ


非経済的な設計強度と剛性の過小評価

0 ひずみ

非経済的な設計強度と剛性の過小評価

危険な設計（これまで、例は少ない）強度と剛性の過大評価

荷重= p･面積応力経路の影響

通常の三軸圧縮試験- 一定の拘束圧

等方圧密- 等方圧密-ひずみの局所測定+

-高い品質の不攪乱試料+

沈下S 応力

原位置での土の要

+: この条件は、満足されないことが多い代表的要素

原位置での土の要素の挙動（載荷前に長期クリープ載v

三軸試験での応力経路

荷、建設後も）

原位置での 0 ひずみ原位置での応力経路

0 ひずみ

h

応力経路の影響荷重= p･面積

建設中の高くなった拘束圧（一定）軸縮試験応力定）での三軸圧縮試験での応力～ひずみ関係

沈下S 応力

原位置での挙動代表的要素

建設前の拘束圧（一定）での三軸圧縮試験での応力～ひずみ関係

v力ず関係

0 ひずみ

原位置の応力経路に沿って拘束圧を変化させた三軸圧縮試験（実験実施は容

三軸試験での応力経路

0 ひずみ

h 化させた三軸圧縮試験（実験実施は容易ではない）での応力～ひずみ関係

原位置での剛性に及ぼす応力経路の影響と原位置載荷試験

割線剛性建設開始後の増加した割線剛性

建設開始前に

建設開始後の増加した拘束圧（一定）での関係

測定したVsによる初期剛性

建設中に拘束圧が増加している現場での関係

通常のPLT*

通常の PMT*

建設開始前の拘束圧（一定）での関係

通常の PMT*

の関係

+

*)・応力とひずみは正確に測定されていると仮定

Log(ひずみ)

・異方性等の他の要因は考慮していない。+) 孔壁での乱れやＢＥが有る場合

原位置での応力経路の影響を考慮する方法接線剛性をせん断応力と現在の圧力の関数として求める接線剛性をせん断応力と現在の圧力の関数として求める

接線剛性

建設開始後の増加した拘束圧（一定）での関係

建設開始前に測定建設開始前に測定したVsによる初期

剛性建設中に拘束圧が増加している現場での関係

原位置の応力経路に従った室内試験

現場での関係

建設開始前の拘束圧

室内試験

建設開始前の拘束圧（一定）での関係

0 せん断応力レベルピーク応力状態

12明石海峡大橋ピア 3Pの沈下特性

原位置せん断弾性波速度による弾性変形特性 G を基礎にして三軸圧縮試験による

10

の沈下特性特性 Gf を基礎にして三軸圧縮試験による応力・ひずみ関係の非線形性と拘束圧依存性を考慮したFEM解析(Siddiqueeによ

8E=10000kgf/cm

2

る）では妥当な結果。

2fG V

6gf/cm

2)f sG V

何故直線に近いのか

4p)av

e. (

kg


=2890kgf/cm2

2

4設

地圧

, (p

FEM2

平均

設


=1777kgf/cm2事後ではあるが、予測可能

であることが判明 0

0 20 40 60 80 100基礎の沈下量、S (mm)

であることが判明：地盤工学も科学になれる。

基礎の荷重～沈下関係の三タイプ;応力～ひずみ関係のひずみ非線形性と拘束圧依存性の大小関係による

A: 応力～ひずみ関係のひずみ依存性が拘束圧依存性より強いB: 二つの要因がバランスC 応力ひずみ関係のひずみ依存性が拘束圧依存性より弱いC: 応力～ひずみ関係のひずみ依存性が拘束圧依存性より弱い

deformation and strengthdeformation and strength ......deformation and strengthdeformation and...

Documents