DEKONVOLUSI PREDIKTIF

Metoda Predictive Deconvolution digunakan untuk memprediksi error trace yang bisa digunakan untuk memperkirakan reflektifitas seismic dan mengatenuasi/ menghilangkan multiple serta meningkatkan resolusi seismic. 

PRINSIP METODE

1.Prinsip Levinson Untuk dekonvolusi single-channel tanpa filter digital 2.Filter Prediksi Wiener Deverberation data stasioner dan menghilangkan gelombang

multiple untuk data non-stasioner 3.Zhang (2009) Penentuan panjang prediktif perlu dilakukan dalam

menghilangkan efek gelombang multiple dan nilainya lebih besar dari periode gelombang multiple.

4.Robinson (2006) Perhitungan spektrum spektrum energi transmisi dalam

perhitungan prediksi error. 5.Margrave dan Lamoreux (2010) Spiking deconvolution untuk non stasioner dalam domain Gabor. 6.Taner (1980) Dekonvolusi prediktif dalam domain τ-p untuk memperbaiki

noise awal.

TEORI DASAR Matriks Robinson & Treitel

Digunakan untuk memfilter data untuk estimasi nilai x(t+ γ ). Dengan asumsi x(t) adalah input dan (t+γ) adalah nilai prediksi pada waktu tertentu, dimana γ adalah prediksi lag.

•Misalnya untuk data input Xi , dimana i = 0,1,2,3,4 dan γ =2, dilakukan autokorelasi data input [X0, X1, X3, X4] dan korelasi silang antara output x(t+2) dengan input x(t), kita akan mendapatkan matriks Robinson berikut

Dengan ai adalah koefisien filter dimana i = 0,1,2,3,4

•Lalu dilakukan dekonvolusi prediksi antara filter prediksi γ(t) dengan data input untuk menghasilkan output aktual y(t)

•Perhitungan prediksi error βi+2 = Xi+2 - yi

•Hasil ini juga bisa didapatkan dengan konvolusi langsung data input Xi , dengan koefisien filter [1,0,-ai ] dimana i = 0,1,2,3,4

•Deret (a0,a1,a2,a3,a4) adalah filter prediksi dan deret (1,0, -a0,-a1,-a2,-a3,-a4) adalah filter prediksi error.

•Prediksi filter menghasilkan komponen terprediksi yaitu gelombang multiple dari trace seismik, dan untuk komponen tak terprediksi, deret koefisien refleksi berperan sebagai deret error.

Bentuk akhir persamaan untuk filter prediksi sebanyak –n dan lag prediksi γ adalah sebagai berikut

ASUMSI Beberapa asumsi yang dibuat dalam predictive

doconvolution selama proses prosesing. Asumsi ini bedasarkan Yilmaz (1987) :

• Bumi merupakan lapisan horizontal dengan kecepatan konstan.

• Gelombang bidang kompresi yang mengenai bidang batas lapisan pada normal incidence dihasilkan pada source. Pada kasus ini tidak ada gelombang shear yang dihasilkan.

• Waveform sumber tidak berubah saat melewati subsurface.

• Komponen noise n(t) adalah zero. • Reflectivity merupakan proses acak/random yang berarti

seismogram memiliki karakteristik seismik wavelet tertentu.

• Seismik wavelet merupakan minimum phase karena memiliki minimum-phase inverse.

TWO CHANNEL DECONVOLUTION OF COMMON-OFFSET GATHER

SUPRESSING THE MULTIPLE

CONTOH HASIL PENGOLAHAN DATA

OUTPUT OF PREDICTIVE DECONVOLUTION

1.Wavelet fasa minimum Output yang dihasilkan oleh unit gap atau dekonvolusi spiking hanyalah deret reflektifitas. Output dekonvolusi prediktif adalah konvolusi dari seri reflektifitas dengan wavelet terpotong oleh lag

2.Wavelet fasa non-minimum Kenyataannya wavelet seismik yang sebenarnya mungkin bukan fase minimum. Gambar di bawah menunjukkan bahwa output dari dekonvolusi prediktif diaplikasikan pada wavelet fase non-minimum adalah bahwa wavelet terpotong pada panjang gap diikuti oleh bentuk mengekor yang bergantung pada sifat dari input.