departamento de matemÁticas · la población de este municipio crece notablemente, con una tasa...
TRANSCRIPT
1
DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
GENERAL
I.E.S. MAESTRO DIEGO LLORENTE
LOS PALACIOS Y VILLAFRANCA
CURSO 2012/2013
2
3
1. ÍNDICE
1. INDICE………………………………………………………………...3
2. INTRODUCCION……………………………………………………. 5 2.1 Objetivos y retos del departamento…………………………………...8
2.2 Propuestas de mejora…………………………………………………10
3. OBJETIVOS………………………………………………………….13 3.1 Objetivos de etapa……………………………………………………13
3.1.1 Objetivos generales de la ESO…………………………13
3.1.2 Objetivos generales de Bachillerato……………………15
3.2 Objetivos de área……………………………………………………..16
3.2.1 Objetivos de área de la ESO……………………………16
3.2.2 Objetivos de área de bachillerato……………………….17
3.3 Elementos de relación del currículo: Tabla I: relación entre objetivos
de etapa / objetivos de área /competencias básicas………………....19
4. CONTENIDOS DEL AREA PARA EL CICLO O CURSO………22 4.1 Bloques de contenido…………………………………………………22
4.1.1 ESO……………………………………………………..22
4.1.2 Bachillerato……………………………………………..24
4.2 Elementos sujetos a reflexión y contextualización………………….26
4.2.1 Planificación y selección de los contenidos…………...26
4.2.2 Secuenciación de los contenidos por bloques y por
curso…………………………………………………….26
4.2.3 Temporalización..………………………………………30
4.2.4 Elementos de relación del currículo: Tabla II: relación
Criterios de evaluación / Unidades didácticas que los
desarrollan……………………………………………...35
4.3 Interdisciplinariedad: contenidos trabajados de forma integrada
con otras áreas o materias……………………………………………41
4.4 Tratamiento de los temas transversales……………………………..41
5. COMPETENCIAS BÁSICAS………………………………….……43 5.1 Contribución del área a cada competencia………………………….43
5.1.1 Competencia matemática………………………………43
5.1.2 Contribución a la adquisición de las restantes CCBB…44
5.2 Elementos de relación del currículo. Tabla III: competencias básicas
/criterios de evaluación /indicadores…………………………………46
6. METODOLOGÍA……………………………………………………62 6.1 Orientaciones generales………………………………………………62
6.2 y 6.3 Estrategias de enseñanza-aprendizaje. Métodos y técnicas de
enseñanza.Tipos de actividades……………………………………...62
7. EVALUACIÓN……………………………………………………………………63
7.1 Características generales……………………………………………..63
7.2 Criterios de evaluación de la materia………………………………..64
7.2.1 Criterios de evaluación 1ºESO…………………………64
7.2.2 Criterios de evaluación 2ºESO…………………………65
7.2.3 Criterios de evaluación 3ºESO…………………………65
7.2.4 Criterios de evaluación 4ºESO (opción B)…………….66
4
7.2.5 Criterios de evaluación 4ºESO (opción A)…………….66
7.2.6 Criterios de evaluación Matemáticas I…………………67
7.2.7 Criterios de evaluación Matemáticas II………………...68
7.2.8 Criterios de evaluación Matemáticas aplicadas a las CCSS
I…………………………………………………………68
7.2.9 Criterios de evaluación Matemáticas aplicadas a las CCSS
II………………………………………………………..69
7.3 Procedimientos e instrumentos de evaluación………………………69
7.4 Criterios de calificación………………………………………………70
7.5 Evaluación de la práctica docente……………………………………71
7.6 Elementos de relación del currículo: Tabla IV……………………...71
7.7 Informe de recuperación extraordinaria ……………………………71
8. TRATAMIENTO DE LA LECTURA………………………………71
9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD………………...72 9.1 Agrupamientos flexibles………………………………………………77
9.2 Apoyo en el aula……………………………………………………….77
9.3 Actividades de refuerzo / ampliación /recuperación de áreas no
superadas………………………………………………………………78
9.4 PEP (Programa específico individualizado para alumnos con
materias pendientes.)………………………………………………….78
10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
CON ÁREA / MATERIAS PREVISTAS…………………………..80 10.1 Salidas /visitas previstas………………………………………80
10.2 Programación de la actividad…………………………………80
10.3 Otras actividades………………………………………………80
11. RECURSOS Y MATERIALES…………………………………….80
ANEXO I…………………………………………………………………83
ANEXO II……………………………………………………………....102
ANEXO III…………………………………………………………...…104
5
2. INTRODUCCIÓN
ESTUDIO DEL CONTEXTO DEL INSTITUTO
1.- Ubicación geográfica:
Los Palacios y Villafranca se sitúa en la Vega del
Guadalquivir a unos 22 km, al sur de la capital, con
la que se comunica a través de buenas vías de
comunicación. Además del núcleo principal de
población, el municipio cuenta con varias pedanías
dispersas por su término municipal. Las principales
son Maribáñez, El Trobal y Chapatales. Además
existen otros poblados de colonización como
Adriano y Pinzón cuyos alumnos realizan sus estudios de Educación Secundaria
Obligatoria y Postobligatoria en nuestra localidad.
Los Palacios y Villafranca cuenta actualmente con unos 37.500 habitantes
(censo de 2011). La población de este municipio crece notablemente, con una tasa anual
de 1.26%, por encima de la media comarcal, provincial y nacional. El 27% de la
población tiene menos de 19 años.
Los extranjeros afincados en la localidad son muy pocos si tenemos en cuenta
que se trata de una población con dedicación eminentemente agrícola. La procedencia
de los extranjeros es mayoritariamente marroquí.. En cualquier caso, el Ayuntamiento
prevé un incremento notable del número de inmigrantes extranjeros basándose en la
tendencia actual de afluencia y en el hecho de que estos grupos poblacionales tienen un
índice de natalidad superior al de los grupos autóctonos.
Nuestro instituto se encuentra situado (ver fotografía aérea) en el cuadrante
noroeste con los siguientes centros de primaria adscritos a la ESO:
CEIP Pablo Ruiz Picassso.
CEIP Doña María Doña.
CEIP Maribáñez.
CEIP Los Girasoles.
Y el IES Marismas como centro de secundaria adscrito a Bachillerato.
6
2.- Socioeconomía. El sector primario, y la agricultura en particular, es la actividad económica con
más presencia. El uso agrario del suelo se sitúa por encima del noventa por ciento. La
mayoría de las propiedades, de extensión pequeña o media, son de tipo familiar. El
porcentaje de población que vive del sector primario directa e indirectamente supera el
50%.
Hay un escaso desarrollo industrial de la localidad. Se espera un repunte causado
por la expansión del casco urbano de Sevilla, que desplaza las actividades industriales a
zonas algo más alejadas como nuestra localidad. Destacan las industrias manufactureras
y agroalimentarias.
El sector de la construcción también es importante en Los Palacios. Ocupa
alrededor de un 20% de la población activa.
El sector servicios es muy significativo en aquellas actividades que sirven de
base a las anteriores: alrededor de un 25% de población activa se dedica a este sector.
Reseñar, por último que la cantidad de personas que se desplazan diariamente a
Sevilla o inmediaciones para trabajar se estima en unas 3.000 (algo menos del 10% de la
población total), con lo que no cabe hablar todavía de Los Palacios como “ciudad
dormitorio”.
La renta per cápita estimada es de alrededor de 6ooo€.
Datos de MARZO del 2012 para el Municipio de LOS PALACIOS Y
VILLAFRANCA.
Marzo 2012 Total
Parados
Variacion
Mensual Anual
Absoluta Relativa Absoluta Relativa
Total 5333 +53 1.00 % +362 7.28 %
HOMBRES 3316 +37 1.13 % +214 6.90 %
MUJERES 2017 +16 0.80 % +148 7.92 %
MENORES DE 25 AÑOS: 830 -12 -1.43 % -23 -2.70 %
HOMBRES 464 -2 -0.43 % -30 -6.07 %
MUJERES 366 -10 -2.66 % +7 1.95 %
ENTRE 25 Y 44 AÑOS 2951 +45 1.55 % +161 5.77 %
HOMBRES 1836 +31 1.72 % +109 6.31 %
MUJERES 1115 +14 1.27 % +52 4.89 %
MAYORES DE 45 AÑOS 1552 +20 1.31 % +224 16.87 %
HOMBRES 1016 +8 0.79 % +135 15.32 %
MUJERES 536 +12 2.29 % +89 19.91 %
SECTOR:
AGRICULTURA 532 +5 0.95 % +92 20.91 %
INDUSTRIA 423 +16 3.93 % +32 8.18 %
CONSTRUCCIÓN 2066 +12 0.58 % +106 5.41 %
SERVICIOS 1803 +21 1.18 % +147 8.88 %
SIN EMPLEO ANTERIOR 509 -1 -0.20 % -15 -2.86 %
7
3.- Nuestra Comunidad Educativa
El Instituto cuenta con una matrícula de 1120 alumnos (curso escolar 2011/12)
distribuidos de la siguiente manera: 817 integrantes de la ESO y Bachillerato en turno
de mañana y el resto en turno de tarde integrando el Ciclo Formativo de Grado Superior
de Educación Infantil y la Secundaria de Adultos (presencial y semipresencial).
A grandes rasgos, podemos comentar que entre el alumnado, nos encontramos
que la mayoría, posee un lugar de estudio en casa y libros de consulta para poder
utilizarlos, pero también la gran mayoría no acude nunca a una biblioteca. Sin embargo,
las salidas con amigos se dan, diariamente, en un elevado porcentaje del alumnado.
Durante el curso 2011/12 la plantilla de profesorado fue de 73 incluido los
profesores de Religión, de los cuales el 80% tiene destino definitivo, sin embargo, el
porcentaje de profesores que reside en la localidad es bajo. Al tratarse de una población
muy cercana a la capital, a núcleos de población importantes y con buenas vías de
comunicación, gran parte del profesorado se desplaza diariamente.
4.- Familias Las familias de los alumnos/as son, fundamentalmente, de clase media / media-
baja. La mayoría de los padres, sólo poseen estudios primarios (dominio de la mecánica
de las técnicas instrumentales y las operaciones aritméticas básicas). El número de
personas en situación de desempleo es significativo (alrededor del 30% entre los padres
y por encima del 40% entre las madres). Existe en la localidad una fuerte crisis
económica general aunque con presencia de una importante economía sumergida de la
que no dan cuenta las estadísticas.
El nivel formativo de las familias de nuestro alumnado es medio-bajo según
datos extraídos de los cuestionarios de las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico.
Menos del 10% de los padres tienen titulación media y superior. Por el contrario, más
de un 25% solo acredita estudios básicos (leer y escribir).
Por otro lado, aunque los padres no tengan un gran nivel de estudios (o
precisamente por eso), muestran interés en que si los hijos no estudian no sea por falta
de recursos materiales. La tarea de seguimiento del progreso académico de los hijos
recae mayoritariamente en las madres por razones tanto laborales como socioculturales.
Sí es de resaltar que cada vez con más asiduidad, nos encontramos en el centro
más alumnos procedentes de familias desestructuradas, donde es necesaria la
intervención conjunta de los recursos educativos, sociales...
8
La participación en la vida del Instituto se lleva a cabo a través del Consejo
Escolar y de la AMPA.
2.1 Objetivos y retos del departamento.
Las finalidades educativas relacionadas con el ámbito académico y pedagógico recogido
en el plan de centro y desarrolladas a continuación, pretenden reflejar las señas de
identidad de nuestro centro que lo singularizan y lo diferencian, dotándolo de
personalidad propia.
Finalidades relacionadas con el ámbito académico y pedagógico
b. Fomento de la formación integral del alumnado en todas las dimensiones de
su personalidad: intelectual, física, afectiva, social, ética y estética, según
sus capacidades e intereses, mediante:
- La utilización de una metodología activa y participativa para poder
desarrollar un aprendizaje significativo y funcional.
- La adquisición de hábitos intelectuales y técnicas de trabajo, así como
de conocimientos científicos, técnicos, humanísticos, históricos y
estéticos.
- El fomento de la capacidad de autocrítica del alumnado para que sea
capaz de modificar su comportamiento, su actitud, sus hábitos, etc.
- La asunción de las diferencias individuales de cada alumno/a
favoreciendo su integración en la vida social y académica del centro.
c. La capacitación para el ejercicio de actividades profesionales.
d. Fomento de todas las competencias básicas
e. Fomento de la competencia comunicativa en todas las áreas de
conocimiento:
- La capacitación para la comunicación en lengua española y dos lenguas
extranjeras, así como el respeto por la modalidad lingüística andaluza.
- El correcto uso de la lengua, tanto en sus producciones orales como
escritas.
- El desarrollo de la comprensión lectora en todo tipo de mensajes.
- El fomento de la afición a la lectura y su adquisición como hábito.
f. Orientar académica y profesionalmente al alumnado para asegurar su
continuidad educativa a través de los distintos ciclos y etapas desde la ESO
a la Universidad y/o mundo laboral.
Las líneas generales de actuación del Departamento de Matemáticas vienen
determinadas por estas finalidades educativas del plan de centro y se concretan en los
siguientes objetivos.
9
1.- Que los alumnos desarrollen la voluntad, la conciencia crítica y hábitos de
trabajo.
Para desarrollar la voluntad y los hábitos de trabajo se potenciará el
reconocimiento positivo en la evaluación del alumno del esfuerzo y el trabajo por
superar las dificultades iniciales y por adquirir nuevos conocimientos. Para el desarrollo
de la conciencia crítica se trabajarán los elementos matemáticos (datos estadísticos,
gráficos, planos,…) presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc., analizando
críticamente las funciones que desempeñan y su aportaciones para una mejor
comprensión del mensaje que encierran.
2.- Que adquieran educación y urbanidad.
A través de las distintas situaciones que se presenten en el aula: participación
individual (exposiciones, resolución de ejercicios, intervenciones en clase,..);
actividades grupales (colaboración con los compañeros, respeto de las opiniones de los
demás,…)
3.- Que respeten las normas de organización del centro.
Para ello se insistirá en el conocimiento, respeto y cumplimiento de las mismas
dentro del aula de Matemáticas y se hará extensivo a todas las actividades del centro.
4- Que adquieran los conocimientos básicos en las distintas materias.
Además de trabajar los contenidos propios de la materia, se trabajará la relación
de los mismos con las diferentes materias estudiadas por los alumnos.
5.- Que se propicien las actividades culturales dentro y fuera del centro.
Se insistirá en la necesaria participación del alumnado en todas aquellas
actividades que se organicen dentro del Departamento, así como en aquellas
organizadas por el Centro o por otros Departamentos, para las cuales se podrá contar
siempre con la participación de los miembros de este Departamento.
6.- Que los alumnos sigan las orientaciones que les da cada profesor en su materia
con respecto a su aprendizaje.
Este objetivo se considera primordial, ya que sin él, sería imposible hacer que
los alumnos lograran cumplimentar los objetivos de esta asignatura de manera idónea, y
por lo tanto será un aspecto fundamental en la evaluación de la actitud de los mismos.
7.- Que los alumnos desarrollen la comprensión y la expresión.
En el trabajo diario del alumno en clase se incluirán actividades de lectura
comprensiva (enunciados de problemas, referencias históricas,..), actividades en las que
el alumno tenga que expresarse oralmente (interpretaciones de los problemas,
exposiciones de trabajos). También periódicamente los alumnos trabajarán la expresión
escrita en los diferentes trabajos y pruebas escritas que realicen. Además se propondrán
lecturas voluntarias cuya temática estará relacionada con las matemáticas.
10
8.- Que se promueva el uso de las nuevas tecnologías.
Se fomentará el uso de las nuevas tecnologías como ordenadores y pizarra digital.
9.- Que se trabajen las competencias básicas.
Introducir actividades en las que se trabajen las competencias básicas. En el
primer ciclo de la ESO utilizar actividades extraídas de las pruebas de diagnóstico con
el fin de que los alumnos se acostumbren a este tipo de pruebas.
2.2 Propuestas de mejora.
1. Restructurar la secuenciación y temporalización de los contenidos en la
ESO.
Aunque el curso pasado restructuramos los contenidos y la secuenciación de estos,
nuestro objetivo en este curso es comprobar si en cada nivel somos capaces de
impartir todos los temas previstos con la profundidad indicada y en la fecha
programada, y de no ser así modificarlos de nuevo.
2. Introducir actividades para la consecución de las CCBB.
Debido a los resultados mediocres que han obtenido nuestros alumnos en las
pruebas de diagnóstico, en este curso queremos elaborar actividades en las que se
trabajen la competencias básicas del modo que se hace en la pruebas de diagnóstico,
de manera que al menos una vez en cada tema tengan que realizar este tipo de
actividades. En este curso nos centraremos en elaborar este tipo de ejercicios para el
primer ciclo de la ESO, aunque nuestra intención es hacerlo extensible al resto de
cursos de la ESO.
3. Fomentar el uso de las nuevas tecnologías.
Se fomentará el uso de las nuevas tecnologías, fundamentalmente ordenadores y
pizarras digitales. Se procurará sacar el mayor partido de la página web del Centro
cuando esta empiece a funcionar.
4. Homogeneizar la metodología.
Se procurará homogeneizar en la medida de lo posible, la metodología de todos los
miembros del departamento. Aunque somos conscientes de la dificultad de este
punto, se intentará usar al menos algunas actividades y algunos procedimientos
metodológicos comunes.
5. Crear un grupo de trabajo para la realización de un banco de actividades.
Los miembros del departamento disponen de una gran cantidad de hojas de trabajo,
materiales y exámenes que podrían ser muy útiles para el resto de compañeros. Por
11
ello hemos decidido en este curso crear un grupo de trabajo en el que recopilemos
todos estos materiales y les demos un mismo formato. Además este mismo formato
será el que usemos para pruebas iniciales, exámenes y todas las fichas que
elaboremos a partir de ahora.
6. Seguir insistiendo en la importancia de los problemas.
Siempre ha sido una meta de este departamento hacer ver a nuestros alumnos la gran
importancia de la resolución de problemas. Sigue siendo por tanto una de las metas
de este departamento, el seguir insistiendo en la resolución de problemas como eje
fundamental del razonamiento matemático. Se trabajará la lectura comprensiva de
problemas, los cuales se procurará que versen sobre una temática cercana al
alumnado. En la medida de lo posible, los exámenes siempre incluirán algún
problema, para resaltar ante los alumnos la importancia de estos. (En los cursos
bilingües se realizará el concurso “BRAINTEASER”, en el cual se resolverán
problemas de lógica matemática en inglés, y se premiará a los alumnos con mejores
resultados en el concurso).
7. Recuperar en septiembre por bloques.
El alumno que no supere todos los objetivos y contenidos mínimos deberá recuperar
en septiembre los no superados no siendo necesario que el alumno tenga que
recuperar toda la asignatura. En la ESO tendrán que recuperar tan sólo los trimestres
que tengan suspensos, y en Bachillerato deberán recuperar por bloques temáticos
que en la mayoría de los casos coinciden con los trimestres. Con ello pretendemos
que los alumnos sigan interesados por la asignatura durante todo el curso, ya que
cualquier trimestre aprobado por el alumno no tendrá que ser recuperado en
septiembre.
Además de estás propuestas de mejora, hacemos nuestros los objetivos pedagógicos y
académicos para la mejorara del rendimiento escolar y la continuidad del alumnado en
el sistema educativo incluidos en el plan de centro que se relacionan a continuación.
Objetivos pedagógicos y académicos
A) ATENDER LA DIVERSIDAD Y RITMOS DE APRENDIZAJE.
Medidas:
Estudiar la posibilidad, siempre que la dotación de recursos humanos lo permita,
como medida óptima para atender la diversidad los agrupamientos flexibles en
las áreas instrumentales (lengua, matemáticas e inglés) en todos los cursos de la
etapa (priorizando si fuese necesario en el 1er ciclo de la ESO, y en Lengua y
Matemáticas).
Considerar la programación de aula una vez realizados los ajustes necesarios
después de la evaluación inicial, como primera medida de atención a la
diversidad.
Poner en marcha un Programa de seguimiento individual para refuerzo y apoyo
de materiasdeficitarias destinado a alumnos con asignaturas trimestrales no
12
superadas, pendientes o de alumnos repetidores a través de actividades de
coordinación conjuntas con los departamentos afectados.
Establecer la oferta de optatividad y los mecanismos de elección de áreas
optativas de acuerdo con criterios de idoneidad pedagógica e igualdad de
oportunidades, y teniendo en cuenta los recursos humanos y materiales del
Centro.
Favorecer la elaboración y puesta en práctica de las adaptaciones curriculares, a
través de actuaciones específicas en las programaciones de área y de
mecanismos de coordinación y seguimiento que impliquen a los departamentos
didácticos, al E.T.C.P. y al departamento de Orientación.
Aprovechamiento del horario de libre disposición de 1º y 2º de ESO para atender
dificultades de aprendizaje y otros contenidos considerados como necesarios
para poner en juego las competencias básicas; en particular:
1. Técnicas de estudio y habilidades intelectuales.
2. Estrategias de competencia lectora / cálculo mental.
3. Refuerzo en inglés o francés (alumnos del programa
bilingüe).
4. Introducción a la informática.
7. Mantener y estudiar la posibilidad de ampliar el Programa de Acompañamiento
Escolar.
1. Alumnos de 4º ESO.
2. Mes de junio.
B) ORIENTACION ACADÉMICA Y PROFESIONAL DEL ALUMNADO Y
PREPARACIÓN PARA ESTUDIOS POSTERIORES.(ver POAT en su apartado
correspondiente)
C) COORDINAR ENTRE TODAS LAS ÁREAS UNA ACCIÓN DIDÁCTICA
ENFOCADA A LA ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS BÁSICAS Y
PLASMADA EN ACTIVIDADES COMUNES EN LA MEDIDA DE LO POSIBLE.
1. Para la adquisición de contenidos y técnicas instrumentales básicas
lingüísticas: comprensión lectora, lectura extensiva, escritura, redacción
y ortografía, expresión oral.
2. Para la adquisición de destrezas básicas de razonamiento y cálculo.
3. Para la adquisición de técnicas de estudio.
4. Para mejorar las habilidades centradas en la búsqueda de información y
tratamiento digital.
5. Para potenciar actitudes cívicas y socializadoras: el trabajo en equipo, el
respeto y la tolerancia, debates y puestas en común et alii.
6. Para la adquisición de una mayor autonomía e iniciativa personal.
D) INCORPORAR LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA
COMUNICACIÓN EN EL PROCESO EDUCATIVO COMO MEDIO DE
DESARROLLO PARA LA SOCIEDAD DEL CONOCIMIENTO.
1. Utilizar el ordenador como recurso adicional en la práctica educativa
diaria, incluyendo nuevas herramientas tic 2.0;
13
2. Integración de los nuevos recursos escuela TIC 2.0 en el proyecto
(pizarras digitales, portátiles de alumnos).
3. Actualización y dinamización de las distintas Plataformas Educativas.
4. Remodelación total de la web del centro como complemento a la
plataforma y como escaparate del Centro a la nuestra y otras
comunidades educativas.
5. Formación del profesorado con especial atención a profesores de nueva
incorporación.
6. Fomentar y favorecer acuerdos para mejorar la competencia en búsqueda
de información y digital.
E) ADQUIRIR COMPROMISOS DE ESTUDIO Y PUESTA EN
DESARROLLO DE UN PROYECTO LINGÜÍSTICO DE CENTRO Y
PROGRAMA CENTRO BILINGÜE.
F) REALIZAR PRUEBAS DE EVALUACIÓN INICIAL HOMOLOGADAS
(o, al menos, consensuadas y perpetuadas por cada departamento) con el fin de
elaborar un histórico acerca de las deficiencias y logros del alumnado y programar
de manera adecuada cada materia. (Ver Evaluación)
G) ADELANTAR LAS SESIONES DE EVALUACIÓN EN CADA
TRIMESTRE con el objeto de que las últimas semanas de éstos sean iguales de
productivas que las anteriores.
H) MEJORAR LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DE
DIAGNÓSTICO.
11. Familiarizar al alumnado de 2º de ESO al tipo de pruebas
correspondientes e incorporación de las propuestas de mejora que se
deriven del análisis de los resultados de nuestros alumnos.
12. Aplicar los acuerdos de centro en cuanto a la mejora de la competencia
lingüística.
13. Aplicar los acuerdos propuestos por el departamento de Matemáticas.
OBJETIVOS RELACIONADOS CON LA TUTORÍA Y
ORIENTACIÓN. (Ver POAT en su apartado correspondiente).
3. OBJETIVOS.
3.1 Objetivos generales de etapa.
3.1.1 Objetivos generales de la ESO
Según el RD 1631/2006 del 29 de diciembre, la Educación secundaria obligatoria
contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:
14
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a
los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas
y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores
comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía
democrática.
b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en
equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del
aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades
entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres
y mujeres.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus
relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier
tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con
sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el
campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.
f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en
distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los
problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el
sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,
tomar decisiones y asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua
castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y
mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la
literatura.
i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de
los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las
diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación
física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y
valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar
críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de
los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.
l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas
manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.
15
Estos objetivos de etapa se complementan en el RD 231/2007 de 31 de junio para la
comunidad autónoma de Andalucía en los siguientes:
a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el
ámbitofamiliar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan,
participando con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.
b) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes queutilicen
códigos artísticos, científicos y técnicos.
c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades
democráticas contemporáneas, especialmente los relativos a losderechos y deberes de la
ciudadanía.
d) Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físicoy
natural, valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas
ycontribuir activamente a la defensa, conservación y mejora del mismo comoelemento
determinante de la calidad de vida.
e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza entodas
sus variedades.
f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimientoy de
la comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas.
3.1.2 Objetivos generales de Bachillerato
Según el RD 1467/2007, de 2 de noviembre,el bachillerato contribuirá a desarrollar en
los alumnosy las alumnas las capacidades que les permitan:
a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde unaperspectiva global, y adquirir una
conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constituciónespañola así
como por los derechos humanos, quefomente la corresponsabilidad en la construcción
de unasociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad.
b) Consolidar una madurez personal y social que lespermita actuar de forma responsable
y autónoma y desarrollarsu espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente
los conflictos personales, familiares y sociales.
c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidadesentre hombres y mujeres,
analizar y valorarcríticamente las desigualdades existentes e impulsar laigualdad real y
la no discriminación de las personas condiscapacidad.
d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias
para el eficaz aprovechamientodel aprendizaje, y como medio de desarrollopersonal.
e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso,
la lengua cooficial de sucomunidad autónoma.
16
f) Expresarse con fluidez y corrección en una o máslenguas extranjeras.
g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la
comunicación.
h) Conocer y valorar críticamente las realidades delmundo contemporáneo, sus
antecedentes históricos y losprincipales factores de su evolución. Participar de forma
solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.
i)Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las
habilidades básicas propias de la modalidad elegida.
j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentalesde la investigación y de
los métodos científicos.Conocer y valorar de forma critica la contribución dela ciencia y
la tecnología en el cambio de las condicionesde vida, así como afianzar la sensibilidad y
el respetohacia el medio ambiente.
k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes decreatividad, flexibilidad, iniciativa,
trabajo en equipo, confianzaen uno mismo y sentido crítico.
l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, asícomo el criterio estético, como
fuentes de formación yenriquecimiento cultural.
m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecerel desarrollo personal y social.
n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en elámbito de la seguridad vial.
3.2 Objetivos generales de área.
3.2.1 OBJETIVOS GENERALES EN LA ESO
(Real Decreto 1631/2006, de 29 de Diciembre.)
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de
las siguientes capacidades:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos
de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en
los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la
actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar
los resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor:
utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida,
realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la
selección de los cálculos apropiados a cada situación.
17
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,
cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u
otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan
estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión
de los mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana,
analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la
belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,
ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y
representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el
aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con
modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática
de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto
de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la
identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e
instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función
del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar
confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un
nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos,
manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van
adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma
creativa, analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un
punto de vista históricocomo desde la perspectiva de su papel en la sociedadactual
y aplicar las competencias matemáticas adquiridaspara analizar y valorar
fenómenos sociales como la diversidadcultural, el respeto al medio ambiente, la
salud, elconsumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.
3.2.2 OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO
(Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre)
3.2.2.1 Matemáticas I y II
La enseñanza de las Matemáticas en el bachillerato tendrá como finalidad el
desarrollo de las siguientes capacidades:
18
1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones
diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras
ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de
actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.
2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones
rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando
una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.
3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas
propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo,
experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y
aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos)
para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos
nuevos.
4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico,
con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras
áreas del saber.
5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y
procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar
tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.
6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar
procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con
eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones
carentes de rigor científico.
7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática,
tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la
precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de
razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a
nuevas ideas.
8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas
matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y
representaciones matemáticas.
3.2.2.2 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II
La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales en el
bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar,
interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que
plantea la sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la
necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al
19
contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la
apertura a nuevas ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y
económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y
mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos
de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la
resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con
autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.
5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar
procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los
razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda
selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus
categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y
profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.
7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y
notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a
situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.
8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,
estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o
económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra
cultura.
3.3 Elementos de relación del currículo: Tabla I.
20
Objetivos de etapa RD 1631 Objetivos de etapa RD 231 Objetivos generales de área Competencias básicas
a b c d e f g h i j k l a b c d e f 1
CL
2
CM
3
MF
4
CD
5
SC
6C
A
7A
A
8
IP
Mejorar la capacidad de pensamiento
reflexivo e incorporar al lenguaje y modos
de argumentación las formas de expresión
y razonamiento matemático.
Reconocer y plantear situaciones
susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos, elaborar y utilizar diferentes
estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más
apropiados.
Cuantificar aquellos aspectos de la
realidad que permitan interpretarla mejor
Identificar los elementos matemáticos presentes
en los medios de comunicación, internet,
publicidad u otras fuentes de información,
analizar críticamente las funciones que
desempeñan estos elementos matemáticos y
valorar su aportación para una mejor
comprensión de los mensajes.
Identificar las formas y relaciones espaciales
que se presentan en la vida cotidiana, analizar
las propiedades y relaciones geométricas
implicadas y ser sensible a la belleza que
generan al tiempo que estimulan la creatividad
y la imaginación.
21
Utilizar de forma adecuada los distintos medios
tecnológicos tanto para realizar cálculos como
para buscar, tratar y representar informaciones
de índole diversa y también como ayuda en el
aprendizaje.
Actuar ante los problemas que se plantean en la
vida cotidiana de acuerdo con modos propios de
la actividad matemática.
Elaborar estrategias personales para el análisis
de situaciones concretas y la identificación y
resolución de problemas, utilizando distintos
recursos e instrumentos y valorando la
conveniencia de las estrategias utilizadas en
función del análisis de los resultados y de su
carácter exacto o aproximado.
Manifestar una actitud positiva ante la
resolución de problemas y mostrar confianza en
la propia capacidad para enfrentarse a ellos con
éxito y adquirir un nivel de autoestima
adecuado que le permita disfrutar de los
aspectos creativos, manipulativos, estéticos y
utilitarios de las matemáticas.
Integrar los conocimientos matemáticos en el
conjunto de saberes que se van adquiriendo
desde las distintas áreas de modo que puedan
emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
Valorar las matemáticas como parte integrante de
nuestra cultura, desde un punto de vista histórico y
desde la perspectiva de su papel en la sociedad y
aplicar las competencias matemáticas adquiridas para
analizar y valorar fenómenos sociales como la
diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la
salud, el consumo, la igualdad de género o la
convivencia pacífica.
22
4. CONTENIDOS DEL ÁREA PARA EL CICLO O
CURSO.
4.1 Bloques de contenidos.
4.1.1 ESO (Real Decreto 1631/2006, de 29 de Diciembre.)(ORDEN de 10 de Agosto
de 2007 (BOJA núm.171))
Los contenidos matemáticos seleccionados para la ESO están orientados a
conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los objetivos propuestos y estén
preparados para incorporarse a la vida adulta. Para ello introduciremos las medidas que
sean necesarias para atender a la diversidad de actitudes y competencias cognitivas del
alumnado de la etapa.
Los nuevos conocimientos que el alumno va a adquirir se apoyan en los que ya
posee, y en la medida de lo posible, están relacionados con su propia experiencia y se
presentan en un contexto de resolución de problemas. Algunos conceptos se abordan
desde situaciones intuitivas y cercanas al alumnado para luego ser retomados desde
nuevos puntos de vista que añaden elementos de complejidad. La consolidación de los
contenidos considerados complejos se realiza de forma gradual y cíclica, planteando
situaciones que permite abordarlos desde perspectivas más amplias o en conexión con
nuevos contenidos.
En esta etapa educativa hay tres núcleos temáticos que constituyen los ejes
transversales que están siempre presentes en la construcción del conocimiento
matemático:
1. Resolución de problemas.
La resolución de problemas se concibe como un aspecto fundamental para el
desarrollo de las capacidades y competencias básicas en el área de matemáticas y como
elemento esencial para la construcción del conocimiento matemático, ya que es capaz
de activar las capacidades básicas del individuo: leer comprensivamente, reflexionar,
establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito
de validez de la solución, etc. Además, la resolución de problemas, está presente en
todos los núcleos temáticos de esta materia, tiene una fuerte relación con todos los
núcleos temáticos de las materias del área lingüística y permite abordar situaciones
relacionadas con los núcleos de problemas que se estudian en los apartados de Ciencias
sociales, Ciencias de la naturaleza, Física y química y Biología y geología.
2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Los medios tecnológicos son hoy día herramientas esenciales y habituales en el
proceso educativo en la materia de matemáticas, se aprovechan para el desarrollo de los
procesos de aprendizaje y para facilitar la comprensión de los conceptos, dando menos
peso a los algoritmos rutinarios y poniendo énfasis en los significados y razonamientos.
Por ello, la utilización de los recursos TIC (Internet: webquests, herramientas de autor;
aplicaciones de geometría dinámica, representación de funciones y estadística, hojas de
cálculo) está presente en todos los núcleos temáticos de matemáticas, en la medida en
que es posible, sujeta al nivel de informatización de nuestro centro.
23
3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas.
La perspectiva histórica nos acerca a las matemáticas como ciencia humana, nos
aproxima a las interesantes personalidades de los hombres y mujeres que han ayudado a
impulsar las matemáticas a lo largo de muchos siglos, y nos hace conscientes de los
mutuos y fuertes impactos que la cultura en general, la filosofía, las matemáticas, la
tecnología y las diversas ciencias han ejercido unas sobre otras. Este núcleo temático
está presente en todos los demás, en función de los contenidos que se vayan abordando
en cada momento.
La propuesta de contenidos para esta etapa educativa se completa con otros tres
núcleos temáticos (Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática.
Las formas y figuras y sus propiedades. Interpretación de fenómenos ambientales y
sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.)
que quedan distribuidos en cinco bloques: Números, Álgebra, Geometría, Funciones
y gráficas, y Estadística y probabilidad.
Números: El conocimiento de los números, iniciado en la educación primaria, y su
aplicación práctica a las distintas situaciones que se presentan en la vida cotidiana
continúa en la educación secundaria obligatoria con la ampliación de los conjuntos
numéricos que se utilizan, como es el caso de fracciones, decimales y porcentajes, así
como el de números irracionales en las matemáticas de 4º curso.
Álgebra: La adecuada utilización progresiva de símbolos y expresiones desde el primer
año de secundaria, contribuirá al desarrollo natural de las destrezas algebraicas, que se
facilitará con la lectura e interpretación simbólica de las situaciones problemáticas que
se planteen y, en sentido inverso, con la traducción al lenguaje verbal de expresiones y
resultados algebraicos. Para la organización de los contenidos de álgebra se ha tenido en
cuenta que su estudio resulta, con demasiada frecuencia, difícil a muchos alumnos, por
ello, la construcción del conocimiento algebraico parte de la representación y
transformación de cantidades y continúa con el trabajo con patrones y relaciones.
Geometría: La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y análisis
de relaciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio. El aprendizaje de
la geometría nos ofrece oportunidades para construir, dibujar, modelizar, medir o
clasificar, y su estudio nos permite establecer relaciones con otros ámbitos, como la
naturaleza o el mundo del arte.
Funciones y gráficas: El estudio de las relaciones entre las variables y su
representación mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos contribuirá a describir,
interpretar, predecir y explicar fenómenos económicos, sociales o naturales. Los
contenidos de este bloque se mueven entre las distintas formas de representar una
situación: verbal, numérica, geométrica o a través de una expresión literal y las distintas
formas de traducir una expresión de uno a otro lenguaje. Este bloque temático se
relacionará con aspectos que se planteen en las materias de Ciencias sociales
(Geografía e Historia) y Ciencias de la naturaleza (Física-Química, Biología-Geología).
Estadística y probabilidad: La estadística tiene en la actualidad una gran importancia
debido a su presencia en los medios de comunicación y el uso que de ella hacen las
diferentes materias. En los primeros cursos se pretende una aproximación natural al
24
estudio de fenómenos aleatorios sencillos mediante experimentación y el tratamiento,
por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos. Posteriormente, el trabajo se
encamina a la obtención de valores representativos de una muestra y se profundiza en la
utilización de diagramas y gráficos más complejos con objeto de sacar conclusiones a
partir de ellos...
4.1.2 BACHILLERATO (Real decreto 1467/2007, de 2 de Noviembre) (ORDEN
de 5 de Agosto de 2008)
El proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en Bachillerato se
sustenta sobre tres pilares fundamentales: la resolución de problemas, la génesis y
evolución de los propios conceptos y técnicas matemáticas y, los modelos, métodos y
fundamentos matemáticos en Ciencia y Tecnología, y la introducción a los modelos
matemáticos aplicados en Ciencias Sociales. Estos aspectos se recogen en los siguientes
núcleos temáticos que están presenten en todos los bloques de contenidos de los dos
cursos de Bachillerato, tanto en la modalidad de Ciencias, como en la de Ciencias
Sociales:
- Resolución de problemas
En esta etapa educativa, los alumnos continúan su aprendizaje sobre lo trabajado
en Secundaria Obligatoria en resolución de problemas: comprender el enunciado, trazar
un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del
problema. Además, deben ser capaces de hacer un análisis crítico del proceso seguido,
que les permita realizar una reflexión y un afianzamiento de posibles generalizaciones y
aplicaciones a problemas diferentes y posibles transferencias de resultados, de métodos
o de ideas. Se abordarán situaciones relacionadas con los núcleos temáticos de las
asignaturas de cada modalidad.
- Aprender de y con la Historia de las Matemáticas.
Por sus características y su carácter transversal, los contenidos de este núcleo
aparecen integrados en el desarrollo de todos los demás, en función de los contenidos
que se vayan abordando en cada momento. Para introducir en el aula los grandes
momentos de los descubrimientos matemáticos de los conceptos y destrezas que se
pretenden que el alumnado aprenda, se utilizan los recursos que brindan las tecnologías
de la información y comunicación, y también la introducción en la lectura textos
seleccionados de autores clásicos.
- Introducción a los métodos y fundamentos matemáticos. Modelización matemática.
En cada bloque de contenidos, estos aspectos se iniciarán mostrando algunos
modelos desarrollados en la historia de la ciencia, y también, otros relacionados con la
aplicación de las matemáticas en otras áreas de la modalidad, por ejemplo, Biología en
Ciencias o, Economía en Sociales. Se continuará, en algunos casos, con la construcción
de modelos sencillos que permitan el refuerzo de la resolución de problemas como una
componente creativa para la formación del alumno.
4.1.2.1 Matemáticas I y II
25
Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en el bachillerato
de Ciencias, giran sobre dos ejes fundamentales: la geometría y el análisis. Estos
cuentan con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra y las estrategias
propias de la resolución de problemas. En Matemáticas I, los contenidos relacionados
con las propiedades generales de los números y su relación con las operaciones, serán
trabajados en función de las necesidades que surjan en cada momento concreto. A su
vez, estos contenidos se complementan con nuevas herramientas para el estudio de la
estadística y la probabilidad, culminando así todos los campos introducidos en la
educación secundaria obligatoria.
La introducción de matrices e integrales en Matemáticas II aportará nuevas y
potentes herramientas para la resolución de problemas geométricos y funcionales y
proporcionarán técnicas básicas, tanto para estudios posteriores como para la actividad
profesional.
Con la introducción de la noción intuitiva de límite y geométrica de derivada, se
establecerán las bases del cálculo infinitesimal en Matemáticas I, que dotará de
precisión el análisis del comportamiento de la función en las Matemáticas II.
Las herramientas tecnológicas, en particular el uso de calculadoras y
aplicaciones informáticas como sistemas de álgebra computacional o de geometría
dinámica, nos servirán de ayuda tanto para la mejor comprensión de conceptos y la
resolución de problemas complejos como para el procesamiento de cálculos pesados
4.1.2.2 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II
El amplio espectro de estudios a los que da acceso el bachillerato de
Humanidades y Ciencias Sociales nos obliga a formular un currículo de la materia
dando continuidad a los contenidos de la enseñanza obligatoria. Por ello, la materia,
dividida en dos cursos, se estructura en torno a tres ejes: Aritmética y álgebra, Análisis
y Probabilidad y estadística. Los contenidos del primer curso adquieren la doble función
de fundamentar los principales conceptos del análisis funcional y ofrecer una base
sólida a la economía y a la interpretación de fenómenos sociales en los que intervienen
dos variables. En el segundo curso se establece de forma definitiva las aportaciones de
la materia a este bachillerato sobre la base de lo que será su posterior desarrollo en la
Universidad o en los ciclos formativos de la Formación Profesional. La estadística
inferencial o la culminación en el cálculo infinitesimal de las aportaciones del análisis
funcional son un buen ejemplo de ello.
La fuerte abstracción simbólica, el rigor sintáctico y la exigencia probatoria que
definen el saber matemático, tienen en esta materia una relativa presencia. Las fórmulas,
adoptan un papel de referencia que facilita la interpretación de los resultados pero, ni su
obtención, ni su cálculo y mucho menos su memorización, son objeto de estudio.
Las herramientas tecnológicas nos ofrecen la posibilidad de evitar tediosos
cálculos, y nos permiten abordar con rapidez y fiabilidad los cambiantes procesos
sociales mediante la modificación de determinados parámetros y condiciones iniciales.
26
4.2 Elementos sujetos a reflexión y contextualización.
4.2.1 Planificación y selección de los contenidos.
Hemos secuenciado los contenidos en la ESO de manera que al acabar esta etapa los
alumnos hayan visto todos los bloques temáticos. Para conseguirlo hemos tenido que
sacrificar algunos bloques temáticos en algunos cursos y evitado en lo posible repetir
temas en cursos distintos. En 4º ESO los contenidos serán algo distintos según los
alumnos vayan a estudiar un bachillerato de ciencias, de letras, vayan a finalizar sus
estudios o continuar en un ciclo formativo. En los cursos en que la mayoría de sus
alumnos vayan a bachillerato bien de ciencias o bien de letras los contenidos están
encaminados a cubrir los contenidos mínimos necesarios para bachillerato.
En bachillerato los contenidos están secuenciados de manera que al acabar segundo se
hayan abordado todos los contenidos necesarios para realizar la Selectividad.
4.2.2 Secuenciación de los contenidos por bloques y
por curso.
1ºESO
Bloque de números
Tema 1 Los números naturales
Tema 2 Potencias y raíces
Tema 3 Divisibilidad
Tema 4 Los números enteros
Tema 5 Los números decimales
Tema 6 El sistema métrico decimal
Tema 7 Las fracciones
Tema 8 Operaciones con fracciones
Tema 9 Proporcionalidad y porcentajes
Bloque de geometría
Tema 10 (tema 11 del libro) Rectas y ángulos (Trabajo)
Tema 11 (tema 12 del libro) Figuras geométricas (Trabajo)
Tema 12 (tema 13 del libro) Áreas y perímetros (Trabajo)
2º ESO
Bloque de números
Tema 1 Divisibilidad y números enteros
Tema 2 Sistemas de numeración decimal y sistema sexagesimal
Tema 3 (tema 3 y parte del 4 del libro) Las fracciones y porcentajes.
Bloque de álgebra
27
Tema 4 (tema 5 del libro) Álgebra
Tema 5 (tema 6 del libro) Ecuaciones
Bloque de funciones y gráficas
Tema 6 (tema 11 del libro) Funciones
Bloque de estadística y probabilidad
Tema 7 (tema 12 del libro) Estadística
Bloque de geometría
Tema 8 Teorema de Pitágoras. Semejanza
Tema 9 (temas 9 y 10 del libro) Cuerpos geométricos. Volúmenes.
3º ESO
Bloque de números
Tema 1 Fracciones y decimales
Tema 2 Potencias y raíces. Números aproximados.(Los radicales se estudiarán
con profundidad, para evitar así tener que detenernos en 4º)
Bloque de álgebra
Tema 3 (tema 4 del libro) El lenguaje algebraico
Tema 4 (tema 5 del libro) Ecuaciones (también se estudiarán ecuaciones
bicuadradas, racionales e irracionales sencillas) (se aprovecha para introducir
cálculos de áreas, perímetros y volúmenes)
Tema 5 (tema 6 del libro) Sistemas de ecuaciones (se aprovecha para introducir
cálculos de áreas, perímetros y volúmenes)
Bloque de funciones y gráficas
Tema 6 (tema 7 del libro) Funciones y gráficas
Tema 7(tema 8 del libro)Funciones lineales y cuadráticas (también se estudiarán
las cuadráticas)
Bloque de estadística y probabilidad
Tema 8 (tema 13 del libro) Azar y probabilidad
Bloque de geometría
Tema 9 (tema 10 del libro) Cuerpos geométricos.
28
4º ESO (opción B)
Bloque de números
Tema 1 Números reales (En este tema se hará sólo un repaso ya que en 3º lo han
visto ya con profundidad)
Bloque de álgebra
Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
Tema 3 Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Tema 4 (tema 3 del libro de 3º) Progresiones
Bloque de geometría
Tema 5 (tema 6 del libro) La semejanza y sus aplicaciones (Sólo teorema de
Thales)
Tema 6 (tema 7 del libro) Trigonometría (en este tema nos detendremos
bastante, viéndolo con gran profundidad)
Bloque de funciones y gráficas
Tema 7 (tema 4 del libro) Funciones. Características
Tema 8 (tema 5 del libro) Funciones elementales (haremos especial hincapié en
las funciones exponenciales y logarítmicas)
4º ESO (opción A)
Bloque de números
Tema 1 Números reales.
Bloque de álgebra
Tema 2 Expresiones algebraicas
Tema 3 (tema 3 del libro) Ecuaciones y sistemas
Tema 4 (tema 3 del libro) Inecuaciones y sistemas de inecuaciones
Bloque de funciones y gráficas
Tema 5 (tema 4 del libro) Funciones. Características.
Tema 6 (tema 5 del libro)Funciones elementales.
Bloque de geometría
Tema 7 (temas 6 y 7 del libro) Semejanza (incluiremos conceptos básicos de
trigonometría)
Bloque de estadística y probabilidad
29
Tema 8 (tema 9 del libro) Estadística
Tema 9 (tema 10 del libro) Probabilidad
1º Bachillerato Ciencias
Bloque de geometría
Tema1 Vectores.
Tema 2 Geometría analítica plana.
Tema 3 Cónicas (sólo la circunferencia)
Bloque de análisis.
Tema 4 Funciones, límites y continuidad.
Tema 5 Funciones elementales.
Tema 6 Derivadas.
Tema 7 Derivadas y representación gráfica.
2º Bachillerato Ciencias
Bloque de análisis
Tema 1 Límites de sucesiones y de funciones
Tema 2 Continuidad
Tema 3 Derivadas
Tema 4 Funciones derivables
Tema 5 Representación de funciones
Tema 6 Cálculo de primitivas
Tema 7 Integral definida
Bloque de álgebra
Tema 8 Matrices
Tema 9 Determinantes
Tema 10 Sistemas de ecuaciones lineales
Bloque de geometría
Tema 11Vectores en el espacio
Tema 12 Planos y rectas en el espacio
Tema 13 Propiedades métricas
1º Bachillerato de CCSS
Bloque de estadística y probabilidad
30
Tema 1 Análisis estadístico de una variable
Tema 2 Distribuciones bidimensionales
Tema 3 Cálculo de probabilidades
Tema 4 Distribuciones discretas. La distribución normal.
Tema 5 Distribuciones continuas. La distribución normal.
Bloque de aritmética y álgebra
Tema 6 Números reales ( incluiremos los logaritmos)
Tema 7 Expresiones algebraicas
Tema 8 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
Tema 9 Inecuaciones y sistemas de inecuaciones
Bloque de análisis de funciones
Tema 10 Funciones
Tema 11 Funciones elementales
Tema 12 Límites y continuidad
Tema 13 Derivadas
2ºBachillerato de CCSS
Bloque de análisis
Tema 1 Funciones. Límites y continuidad
Tema 2 Derivadas
Tema 3 Aplicaciones de las derivadas
Tema 4 Representación de funciones
Bloque de álgebra
Tema 5 Matrices
Tema 6 Programación lineal
Bloque de estadística y probabilidad
Tema 7 Cálculo de probabilidades
Tema 8 Las distribuciones binomial y normal
Tema 9 El muestreo estadístico
Tema 10 Intervalos de confianza
Tema 11 Contraste de hipótesis
4.2.3 Temporalización.
31
1º de ESO
PRIMER TRIMESTRE
Unidad 1. Los números naturales. (3 semanas)
Unidad 2. Potencias y raíces. (4 semanas)
Unidad 3. Divisibilidad. (3 semanas)
Unidad 10.Rectas y ángulos. (Trabajo, algún día se resuelven dudas, se corrige y
luego se hace un examen) (1 semana)
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidad 4. Los números enteros. (4 semanas)
Unidad 5. Los números decimales. (3 semanas)
Unidad 6. El Sistema Métrico Decimal. (3 semanas)
Unidad 11.Figuras geométricas (Trabajo). (1 semana)
TERCER TRIMESTRE
Unidad 7. Las fracciones (3 semanas)
Unidad 8. Operaciones con fracciones (4 semanas)
Unidad 9. Proporcionalidad y porcentajes. (3 semanas)
Unidad 12. Áreas y perímetros. (Trabajo) (1 semana)
2º de ESO
PRIMER TRIMESTRE
Unidad 1. Divisibilidad y números enteros. (4 semanas)
Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal. (3 semanas)
Unidad 3. Las fracciones y porcentajes. (4 semanas)
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidad 4.Álgebra. (4 semanas)
Unidad 5. Ecuaciones. (4 semanas)
Unidad 6. Funciones. (3 semanas)
TERCER TRIMESTRE
Unidad 7.Estadística. (4 semanas)
Unidad 8. Teorema de Pitágoras. Semejanza. (4 semanas)
Unidad 9. Cuerpos geométricos. Volúmenes. (3 semanas)
32
3º de ESO
PRIMER TRIMESTRE
Unidad 1. Fracciones y decimales. (3 semanas)
Unidad 2. Potencias y raíces. Números aproximados. (+ radicales de 4º ESO) (4
semanas)
Unidad 3. El lenguaje algebraico. (4 semanas)
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidad 4. Ecuaciones. (4 semanas)
Unidad 5. Sistemas de ecuaciones. (3 semanas)
Unidad 6. Funciones y gráficas. (4 semanas)
TERCER TRIMESTRE
Unidad 7. Funciones lineales y cuadráticas. (4 semanas)
Unidad 8. Azar y probabilidad. (4 semanas)
Unidad 9. Cuerpos geométricos. (3 semanas)
4º de ESO (opción B)
PRIMER TRIMESTRE
Unidad 1. Números reales. (3 semanas)
Unidad 2. Polinomios y fracciones algebraicas. (4 semanas)
Unidad 3. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. (4 semanas)
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidad 4 Progresiones. (4 semanas)
Unidad 5 La semejanza y sus aplicaciones (Sólo teorema de Thales) (3 semanas)
Unidad 6Trigonometría. (4 semanas)
TERCER TRIMESTRE
Unidad 7.Funciones. Características. (5 semanas)
Unidad 8. Funciones elementales. (6 semanas)
4º de ESO (opción A)
PRIMER TRIMESTRE
Unidad 1. Números reales. (3 semanas)
Unidad 2. Expresiones algebraicas. (4 semanas)
33
Unidad 3. Ecuaciones y sistemas. (4 semanas)
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidad 4 Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. (4 semanas)
Unidad 5 Funciones. Características. (3 semanas)
Unidad 6 Funciones elementales. (4 semanas)
TERCER TRIMESTRE
Unidad 7 Semejanza. (3 semanas)
Unidad 8. Estadística. (4 semanas)
Unidad 9 Probabilidad. (4 semanas)
1º Bachillerato Ciencias
PRIMER TRIMESTRE
Unidad 1 Vectores. (4 semanas)
Unidad 2 Geometría analítica plana. (4 semanas)
Unidad 3 Cónicas (sólo la circunferencia) (3 semanas)
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidad 4 Funciones, límites y continuidad. (5 semanas)
Unidad 5 Funciones elementales. (6 semanas)
TERCER TRIMESTRE
Unidad 6 Derivadas. (6 semanas)
Unidad 7 Derivadas y representación gráfica. (5 semanas)
2º BachilleratoCiencias
PRIMER TRIMESTRE
Unidad 1. Límites de sucesiones y de funciones. (2 semanas)
Unidad 2. Continuidad. (2 semanas)
Unidad 3. Derivadas. (2 semanas)
Unidad 4 Funciones derivables. (2 semanas)
Unidad 5 Representación de funciones. (2 semanas)
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidad 6 Cálculo de primitivas. (3,5 semanas)
Unidad 7 Integral definida. (3,5 semanas)
34
Unidad 8 Matrices. (3 semanas)
Unidad 9 Determinantes. (3 semanas)
TERCER TRIMESTRE
Unidad 10 Sistemas de ecuaciones lineales. (2 semanas)
Unidad 11 Vectores en el espacio. (2 semanas)
Unidad 12 Planos y rectas en el espacio. (2 semanas)
Unidad 13 Propiedades métricas.(2 semanas)
1º Bachillerato CCSS
PRIMER TRIMESTRE
Unidad 1. Análisis estadístico de una variable. (2 semanas)
Unidad 2. Distribuciones bidimensionales. (2 semanas)
Unidad 3. Cálculo de probabilidades. (3 semanas)
Unidad 4. Distribuciones discretas. La distribución binomial. (2 semanas)
Unidad 5. Distribuciones continuas. La distribución normal. (2 semanas)
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidad 6. Números reales (incluidos logaritmos) (3 semanas)
Unidad 7. Expresiones algebraicas. (2 semanas)
Unidad 8. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. (3 semanas)
Unidad 9. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. (3 semanas)
TERCER TRIMESTRE
Unidad 10. Funciones. (3 semanas)
Unidad 11. Funciones elementales. (2 semanas)
Unidad 12. Límites y continuidad. (3 semanas)
Unidad 13. Derivadas. (3 semanas)
2ºBachillerato CCSS
PRIMER TRIMESTRE
Unidad 1. Funciones. Límites y continuidad. (3 semanas)
Unidad 2 Derivadas. (3 semanas)
Unidad 3. Aplicaciones de las derivadas. (3 semanas)
Unidad 4 Representación de funciones. (2 semanas)
35
SEGUNDO TRIMESTRE
Unidad 5. Matrices. (3 semanas)
Unidad 6. Programación lineal. (2 semanas)
Unidad 7 Cálculo de probabilidades. (3 semanas)
Unidad 8 Las distribuciones binomial y normal. (3 semanas)
TERCER TRIMESTRE
Unidad 9 El muestreo estadístico. (2 semanas)
Unidad 10 Intervalos de confianza. (3 semanas)
Unidad 11 Contraste de hipótesis. (3 semanas)
4.2.4 Elementos de relación del currículo: Tabla II.
36
1º ESO
Tema 1 Tema 2 Tema 3 Tema 4 Tema 5 Tema 6 Tema 7 Tema 8 Tema 9
Tema
10
(tema 11
del libro)
Tema
11
(tema 12
del libro)
Tema
12
(tema 13
del libro)
Criterio
1
Criterio
2
Criterio
3
Criterio
4
Criterio
5
Criterio
6
37
2ºESO
Tema 1 Tema 2 Tema 3
Tema 4
(tema 5 del
libro)
Tema 5
(tema 6 del
libro)
Tema 6
(tema 11 del
libro)
Tema 7
(tema 12 del
libro)
Tema 8 Tema 9
Criterio
1
Criterio
2
Criterio
3
Criterio
4
Criterio
5
Criterio
6
Criterio
7
38
3º ESO
Tema 1 Tema 2 Tema 3 Tema 4
(Tema 5 del
libro)
Tema 5
(Tema 6 del
libro)
Tema 6
(Tema 7 del
libro)
Tema 7
(Tema 8 del
libro)
Tema 8
(Tema 13 del
libro)
Tema 9
(Tema 10 del
libro)
Criterio
1
Criterio
2
Criterio
3
Criterio
4
Criterio
5
Criterio
6
39
4º ESO (opción B)
Tema 1 Tema 2 Tema 3 Tema 4
(Tema 3 del
libro de 3º)
Tema 5
(Tema 6 del
libro)
Tema 6
(Tema 7 del
libro)
Tema 7
(Tema 4 del
libro)
Tema 8
(Tema 5 del
libro)
Criterio
1
Criterio
2
Criterio
3
Criterio
4
Criterio
5
Criterio
6
40
4º ESO (opción A)
Tema 1 Tema 2 Tema 3
Tema 4
(Tema 3 del
libro)
Tema 5
(tema 4 del
libro)
Tema 6
(tema 5 del
libro)
Tema 7
(Temas 6 y 7
del libro)
Tema 8
(tema 9 del
libro)
Tema 9
(tema 10 del
libro)
Criterio 1
Criterio 2
Criterio 3
Criterio 4
Criterio 5
Criterio 6
Criterio 7
Criterio 8
41
4.3 Interdisciplinariedad: contenidos trabajados de
forma integrada con otras áreas o materias.
Los contenidos del área de Matemáticas pueden corresponderse con los de otras áreas,
de esa manera áreas distintas pueden estar interrelacionadas mediante contenidos
comunes. Asimismo las Matemáticas constituyen una herramienta fundamental en otras
áreas que nuestros alumnos y alumnas estudian durante la ESO:
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL en relación con el uso de materiales de dibujo y su
aplicación en actividades de aula.
TECNOLOGÍA, al ser muchos los conceptos que sustentan la base del área de
tecnología de índole matemático.
LENGUA CASTELLANA Y LITERATURA ya que hemos de contribuir a la buena
lectura, escritura y ortografía.
FISICA Y QUÍMICA en lo relativo a su constante uso de ecuaciones, funciones,
estadística,...
CIENCIAS SOCIALES abordando resultados estadísticos sobre la población.
INFORMATICA al realizar actividades que necesite el PC.
IDIOMAS al usar material escrito o informático en distintos idiomas.
Durante este curso elaboraremos un proyecto integrado en el que participaremos todos
los departamentos del área científico-tecnológica.
4.4 Tratamiento de los temas transversales.
Una de las finalidades que persigue la ESO y el BACHILLERATO es la de conseguir
que los jóvenes asimilen de forma crítica los elementos básicos de la cultura de nuestro
tiempo y se preparen para ser ciudadanos capaces de desempeñar sus deberes y de
ejercer sus derechos en una sociedad democrática.
La necesidad de asegurar un desarrollo integral en esta etapa y las propias
expectativas de la sociedad coinciden en demandar un curriculum que no se limite a la
adquisición de conceptos y conocimientos académicos vinculados a la enseñanza más
tradicional, sino que incluya otros aspectos que contribuyen al desarrollo de las
personas como son las habilidades prácticas, las actitudes y los valores.
Los objetivos básicos de esta etapa transcienden el ámbito de lo estrictamente
instructivo e incluyen como aspectos esenciales los relativos a la capacidad para el
análisis y la resolución de problemas reales, la adquisición y el ejercicio de un espíritu
crítico y creativo, el desarrollo y la práctica de hábitos de cooperación ciudadana, de
solidaridad y de trabajo en equipo.
42
Los ejes transversales educación moral y cívica, educación para la paz,
educación para la salud, la coeducación, educación ambiental, educación sexual,
educación del consumidor y usuario y educación vial, reflejan la toma de conciencia del
valor terminal de la educación secundaria y, consecuentemente, de su fin de completar
la formación básica de las personas.
Si la finalidad del Sistema Educativo es favorecer el desarrollo integral de las
personas con el fin de prepararlas para participar en una sociedad que es pluralista y
democrática, es fundamental trabajar las actitudes para que los valores apuntados por
nuestra Constitución de igualdad, tolerancia, solidaridad, evitación de
conflictosmediante el diálogo, respeto al medio ambiente... no sean una entelequia sino
algo tangible para lo cual es necesario que los ejes transversales sean uno de los ejes a
través del cual debe organizarse el trabajo en clase.
En el área de Matemáticas los ejes transversales pueden considerarse elementos
motivadores ya que permiten trabajar los contenidos matemáticos de una forma
novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentes contextos que proporcionan
significados nuevos a los contenidos que se están trabajando. Además, estos temas
permiten trabajar de una manera especial los contenidos actitudinales.
El tratamiento de los temas transversales lo evaluaremos de dos formas:
mediante la actitud en el trabajo en clase, en la formación de los grupos, en los debates,
en las intervenciones,....; y en los materiales al poner especial cuidado en que ni en el
lenguaje, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de
discriminación por sexo, nivel cultural, religión, etc. Algunos temas transversales,
especialmente implicados en el área de Matemáticas, son los siguientes:
La educación moral y cívica se aborda al estimular las actitudes de rigor, sentido
crítico, orden y precisión, necesarias en el estudio de las matemáticas. También
influyen en la formación humana, fundamental para la educación cívica, el esfuerzo
y constancia en la búsqueda de soluciones a las cuestiones y problemas matemáticos.
Por último, conviene destacar que la familiaridad y gusto hacia las matemáticas
puede contribuir de forma importante al desarrollo de la autoestima, en la medida en
que el alumno llegue a considerarse capaz de enfrentarse de modo autónomo a
numerosos y diversos problemas.
La educación del consumidor y del usuario se fomenta al desarrollar actitudes
como la sensibilidad, el interés y el rigor en el uso de los lenguajes gráfico y
estadístico. El sentido crítico, necesario para consumir de forma adecuada y
responsable, se desarrolla al valorar las informaciones sobre la medida de las cosas,
de acuerdo con la precisión y unidades con la que se expresan y con las dimensiones
del objeto al que se refieren.
A la educación para la convivencia y la paz contribuye el desarrollo del espíritu de
convivencia y de colaboración a través de actividades de trabajo en equipo. La
familiarización con otras culturas educa el sentido de tolerancia y de apertura hacia
los demás. Con este objetivo se han incluido muchos problemas históricos generados
en distintos ambientes culturales.
43
La educación para la salud, sobre todo la psíquica, se realiza fomentando el orden y
el rigor en las actividades. De esta manera se contribuye a la salud mental. La
simpatía y alegría que destilan muchas ilustraciones y textos facilita la sonrisa y,
también, la risa. Ambas cosas son buenas para preservar la salud ante las dificultades
matemáticas.
La coeducaciónse lleva a cabo de manera expresa en todo el material. Se procura
siempre referirse a las personas de ambos sexos. Cuando esto no ocurre es para
facilitar la lectura. En numerosas actividades se atribuyen a mujeres profesiones
consideradas tradicionalmente masculinas y viceversa.
El respeto natural hacia las personas del otro sexo y el trabajo en equipo sugerido en
numerosas actividades de aprendizaje permiten el desarrollo de la afectividad
necesaria para la educación sexual de las personas.
La educación ambiental también se ha tenido en cuenta al elaborar este material.
Numerosas actividades presentan contenidos sobre el medio ambiente natural y
social.
La educación vialse facilita al educar el sentido espacial, fundamentalmente a través
de los contenidos de geometría. El estudio de planos y mapas contribuye a este
objetivo.
5. COMPETENCIAS BÁSICAS.
5.1 Contribución del área a cada competencia. (Real Decreto 1631/2006, de 29 de Diciembre.)
Competencias básicas de la educación secundaria obligatoria: Conjunto de
destrezas, conocimientos y actitudes que el alumnado debe alcanzar para su realización
y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la integración social y el
empleo.
5.1.1 COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competencia matemática consiste en la habilidad para utilizar números,
operaciones básicas, símbolos y formas de expresión del razonamiento matemático para
producir e interpretar informaciones y para resolver problemas relacionados con la vida
diaria y el mundo laboral.
La adquisición de la competencia matemática implica:
el conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos (distintos
tipos de números, medidas, símbolos, elementos geométricos, etc.) en
situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana,
44
la puesta en práctica de procesos de razonamiento (como la inducción y la
deducción, entre otros) que llevan a la solución de los problemas o a la
obtención de información,
una disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la
información y las situaciones (problemas, incógnitas, etc.), que contienen
elementos o soportes matemáticos, así como hacia su utilización cuando la
situación lo aconseja,
aplicar los conocimientos matemáticos de manera espontánea a una amplia
variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la
vida cotidiana.
Todo el currículo de matemáticas de la ESO contribuye a la adquisición de la
competencia matemática. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar
aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una
argumentación matemática, expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático,
utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con
otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para
enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.
También la forma de enseñar matemáticas contribuye a la adquisición de la
competencia matemática. Es fundamental el énfasis en la funcionalidad de los
aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección
de estrategias para la resolución de un problema, para hacer posible la aplicación de las
matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida
cotidiana.
5.1.2 CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS RESTANTES
COMPETENCIAS BÁSICAS
- Competencia en comunicación lingüística (utilización del lenguaje como
instrumento de comunicación oral y escrita).
Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya
que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión
oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. En todas las relaciones de
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de
problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los
procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el
pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de
comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran
capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético,
simbólico y abstracto.
- Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural
(habilidad para la comprensión de los sucesos, la predicción de las consecuencias y la
actividad sobre el estado de salud de las personas y la sostenibilidad medioambiental).
45
La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas,
especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir
formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar en esta
competencia. Estos conocimientos matemáticos permiten al alumno una adecuada
percepción del espacio físico en el que se desarrolla la vida y la actividad humana, y le
permiten desarrollar la habilidad para interactuar con él, moverse en él y resolver
problemas en los que intervengan los objetos y su posición. También la modelización
contribuye a la adquisición de esta competencia, ya que elaborar modelos exige
identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla
simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a
partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las
limitaciones del modelo.
-Competencia digital y tratamiento de la información (habilidad para buscar,
obtener, procesar y comunicar la información y transformarla en conocimiento,
incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como
un elemento esencial para informarse y comunicarse).
La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el
aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar esta competencia,
del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a
interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos
importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico,
gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información
con la experiencia de los alumnos.
- Competencia social y ciudadana (permite vivir en sociedad, comprender la realidad
social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática).
Al utilizar las matemáticas para describir fenómenos sociales se está
contribuyendo a la adquisición de esta competencia. Las matemáticas,
fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios
científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia
enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con
espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano
de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.
- Competencia cultural y artística (supone apreciar, comprender y valorar
críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de
disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas como parte del patrimonio cultural
de los pueblos).
Las matemáticas contribuyen a esta competencia porque el mismo conocimiento
matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte
integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y
comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha
46
creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la
autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.
- Competencia para aprender a aprender (actitudes para seguir aprendiendo de forma
autónoma a lo largo de la vida).
Las técnicas heurísticas que desarrolla el aprendizaje de las matemáticas
constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y
consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a
aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión
crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.
- Autonomía e iniciativa personal (posibilidad de optar con criterio propio y espíritu
crítico y llevar a cabo las iniciativas necesarias para desarrollar la opción elegida y
hacerse responsable de ella. La capacidad emprendedora para idear, planificar,
desarrollar y evaluar un proyecto).
Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial
a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar
estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al
mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.
5.2 Elementos de relación del currículo: Tabla III
47
1º ESO
CCBB Comunicación lingüística Matemática
Ind
ica
do
res
Lee
r y
esc
rib
ir
Bu
scar
rec
op
ilar
y
pro
cesa
r in
form
ació
n
Gen
erar
id
eas,
hip
óte
sis,
supu
esto
s, i
nte
rro
gan
tes
Fo
rmu
lar
y e
xp
resa
r lo
s
pro
pio
s ar
gu
men
tos
de
un
a m
aner
a co
nv
ince
nte
y
adec
uad
a al
co
nte
xto
Man
ejar
div
ersa
s fu
ente
s
de
info
rmac
ión
Co
no
cer
los
elem
ento
s
mat
emát
ico
s b
ásic
os
Inte
gra
r el
co
no
cim
ien
to
mat
emát
ico
co
n o
tro
s
tip
os
de
cono
cim
ien
to
Ex
pre
sars
e y
co
mu
nic
arse
en e
l le
ng
uaj
e m
atem
átic
o
Ex
pre
sar
e in
terp
reta
r co
n
clar
idad
y p
reci
sión
, d
atos
y a
rgu
men
taci
on
es
Ap
lica
r es
trat
egia
s d
e
reso
luci
ón
de
pro
ble
mas
a
situ
acio
nes
co
tid
ian
as
Man
ejar
lo
s el
emen
tos
mat
emát
ico
s b
ásic
os
en
situ
acio
nes
rea
les
o
sim
ula
das
de
la v
ida
coti
dia
na
Uti
liza
r lo
s el
emen
tos
y
razo
nam
ien
tos
mat
emát
ico
s p
ara
enfr
enta
rse
a si
tuac
ion
es
qu
e lo
s p
reci
san
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
48
1º ESO
CCBB Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y
competencia digital
Social y
ciudadana Cultural y artística
Ind
ica
do
res
An
aliz
ar l
os
fen
óm
enos
físi
cos
y a
pli
car
el
pen
sam
iento
cie
ntí
fico
-
técn
ico p
ara
inte
rpre
tar,
pre
dec
ir y
tom
ar d
ecis
iones
con i
nic
iati
va
y a
uto
nom
ía
per
son
al
Lo
cali
zar,
ob
ten
er,
anal
izar
y r
epre
sen
tar
info
rmac
ión
cu
alit
ativ
a y
cuan
tita
tiv
a
Co
mp
ren
der
e i
den
tifi
car
pre
gun
tas
o p
rob
lem
as,
ob
ten
er c
on
clu
sion
es y
com
un
icar
las
en d
isti
nto
s
con
tex
tos.
Inco
rpo
rar
la a
pli
caci
ón
de
con
cep
tos
cien
tífi
cos
y
técn
ico
s y
de
teo
rías
cien
tífi
cas
bás
icas
Inte
rpre
tar
la i
nfo
rmac
ión
par
a d
ecid
ir y
to
mar
dec
isio
nes
Bu
scar
, an
aliz
ar,
sele
ccio
nar
, re
gis
trar
,
trat
ar, tr
ansm
itir
, u
tili
zar
y c
om
un
icar
la
info
rmac
ión
uti
liza
ndo
técn
icas
y e
stra
teg
ias
esp
ecíf
icas
par
a
info
rmar
se, ap
ren
der
y
com
un
icar
se
Do
min
ar y
ap
lica
r en
dis
tin
tas
situ
acio
nes
y
con
tex
tos
leng
uaj
es
esp
ecíf
ico
s b
ásic
os.
Hac
er u
so h
abit
ual
del
os
recu
rso
s te
cno
lóg
ico
s
dis
po
nib
les
Val
ora
r la
dif
eren
cia
y
reco
no
cer
la i
gu
ald
ad d
e
der
ech
os,
en
par
ticu
lar
entr
e h
om
bre
s y
mu
jere
s
Co
ntr
ibu
ir a
la
con
stru
cció
n d
e la
paz
y
la d
emo
crac
ia
Em
ple
ar a
lgu
no
s re
curs
os
par
a re
aliz
ar c
reac
ion
es
pro
pia
s y
la
real
izac
ión
de
exp
erie
nci
as a
rtís
tica
s
com
par
tid
as
Co
no
cer
y c
on
trib
uir
a l
a
con
serv
ació
n d
el
pat
rim
on
io c
ult
ura
l y
artí
stic
o d
e la
co
mu
nid
ad
y d
e o
tro
s p
ueb
los
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
49
1º ESO
CCBB Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal
Ind
ica
do
res
Ser
co
nsc
ien
te d
e la
s
pro
pia
s ca
pac
idad
es
(in
tele
ctu
ales
,
emo
cio
nal
es y
fís
icas
)
Ap
lica
r lo
s n
uev
os
con
oci
mie
nto
s y
cap
acid
ades
en
situ
acio
nes
par
ecid
as y
con
tex
tos
div
erso
s
Ad
quir
ir
resp
onsa
bil
idad
es y
com
pro
mis
os
per
son
ales
Org
aniz
ar e
l ti
emp
o y
las
tare
as
Ser
per
sev
eran
te y
resp
onsa
ble
To
mar
dec
isio
nes
con
crit
erio
pro
pio
Tra
baj
ar
coo
per
ativ
amen
te
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
50
2º ESO
CCBB Comunicación lingüística Matemática
Ind
ica
do
res
Lee
r y
esc
rib
ir
Bu
scar
rec
op
ilar
y
pro
cesa
r in
form
ació
n
Gen
erar
id
eas,
hip
óte
sis,
supu
esto
s, i
nte
rro
gan
tes
Fo
rmu
lar
y e
xp
resa
r lo
s
pro
pio
s ar
gu
men
tos
de
un
a m
aner
a co
nv
ince
nte
y
adec
uad
a al
co
nte
xto
Man
ejar
div
ersa
s fu
ente
s
de
info
rmac
ión
Co
no
cer
los
elem
ento
s
mat
emát
ico
s b
ásic
os
Inte
gra
r el
co
no
cim
ien
to
mat
emát
ico
co
n o
tro
s
tip
os
de
cono
cim
ien
to
Ex
pre
sars
e y
co
mu
nic
arse
en e
l le
ng
uaj
e m
atem
átic
o
Ex
pre
sar
e in
terp
reta
r co
n
clar
idad
y p
reci
sión
, d
atos
y a
rgu
men
taci
on
es
Ap
lica
r es
trat
egia
s d
e
reso
luci
ón
de
pro
ble
mas
a
situ
acio
nes
co
tid
ian
as
Man
ejar
lo
s el
emen
tos
mat
emát
ico
s b
ásic
os
en
situ
acio
nes
rea
les
o
sim
ula
das
de
la v
ida
coti
dia
na
Uti
liza
r lo
s el
emen
tos
y
razo
nam
ien
tos
mat
emát
ico
s p
ara
enfr
enta
rse
a si
tuac
ion
es
qu
e lo
s p
reci
san
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
51
2º ESO
CCBB Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y
competencia digital
Social y
ciudadana Cultural y artística
Ind
ica
do
res
An
aliz
ar l
os
fen
óm
enos
físi
cos
y a
pli
car
el
pen
sam
iento
cie
ntí
fico
-
técn
ico p
ara
inte
rpre
tar,
pre
dec
ir y
tom
ar d
ecis
iones
con i
nic
iati
va
y a
uto
nom
ía
per
son
al
Lo
cali
zar,
ob
ten
er,
anal
izar
y r
epre
sen
tar
info
rmac
ión
cu
alit
ativ
a y
cuan
tita
tiv
a
Co
mp
ren
der
e i
den
tifi
car
pre
gun
tas
o p
rob
lem
as,
ob
ten
er c
on
clu
sion
es y
com
un
icar
las
en d
isti
nto
s
con
tex
tos.
Inco
rpo
rar
la a
pli
caci
ón
de
con
cep
tos
cien
tífi
cos
y
técn
ico
s y
de
teo
rías
cien
tífi
cas
bás
icas
Inte
rpre
tar
la i
nfo
rmac
ión
par
a d
ecid
ir y
tom
ard
ecis
ion
es
Bu
scar
, an
aliz
ar,
sele
ccio
nar
, re
gis
trar
,
trat
ar, tr
ansm
itir
, u
tili
zar
y c
om
un
icar
la
info
rmac
ión
uti
liza
ndo
técn
icas
y e
stra
teg
ias
esp
ecíf
icas
par
a
info
rmar
se, ap
ren
der
y
com
un
icar
se
Do
min
ar y
ap
lica
r en
dis
tin
tas
situ
acio
nes
y
con
tex
tos
leng
uaj
es
esp
ecíf
ico
s b
ásic
os.
Hac
er u
so h
abit
ual
del
os
recu
rso
s te
cno
lóg
ico
s
dis
po
nib
les
Val
ora
r la
dif
eren
cia
y
reco
no
cer
la i
gu
ald
ad d
e
der
ech
os,
en
par
ticu
lar
entr
e h
om
bre
s y
mu
jere
s
Co
ntr
ibu
ir a
la
con
stru
cció
n d
e la
paz
y
la d
emo
crac
ia
Em
ple
ar a
lgu
no
s re
curs
os
par
a re
aliz
ar c
reac
ion
es
pro
pia
s y
la
real
izac
ión
de
exp
erie
nci
as a
rtís
tica
s
com
par
tid
as
Co
no
cer
y c
on
trib
uir
a l
a
con
serv
ació
n d
el
pat
rim
on
io c
ult
ura
l y
artí
stic
o d
e la
co
mu
nid
ad
y d
e o
tro
s p
ueb
los
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
52
2º ESO
CCBB Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal
Ind
ica
do
res
Ser
co
nsc
ien
te d
e la
s
pro
pia
s ca
pac
idad
es
(in
tele
ctu
ales
,
emo
cio
nal
es y
fís
icas
)
Ap
lica
r lo
s n
uev
os
con
oci
mie
nto
s y
cap
acid
ades
en
situ
acio
nes
par
ecid
as y
con
tex
tos
div
erso
s
Ad
quir
ir
resp
onsa
bil
idad
es y
com
pro
mis
os
per
son
ales
Org
aniz
ar e
l ti
emp
o y
las
tare
as
Ser
per
sev
eran
te y
resp
onsa
ble
To
mar
dec
isio
nes
con
crit
erio
pro
pio
Tra
baj
ar
coo
per
ativ
amen
te
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
53
3º ESO
CCBB Comunicación lingüística Matemática
Ind
ica
do
res
Lee
r y
esc
rib
ir
Bu
scar
rec
op
ilar
y
pro
cesa
r in
form
ació
n
Gen
erar
id
eas,
hip
óte
sis,
supu
esto
s, i
nte
rro
gan
tes
Fo
rmu
lar
y e
xp
resa
r lo
s
pro
pio
s ar
gu
men
tos
de
un
a m
aner
a co
nv
ince
nte
y
adec
uad
a al
co
nte
xto
Man
ejar
div
ersa
s fu
ente
s
de
info
rmac
ión
Co
no
cer
los
elem
ento
s
mat
emát
ico
s b
ásic
os
Inte
gra
r el
co
no
cim
ien
to
mat
emát
ico
co
n o
tro
s
tip
os
de
cono
cim
ien
to
Ex
pre
sars
e y
co
mu
nic
arse
en e
l le
ng
uaj
e m
atem
átic
o
Ex
pre
sar
e in
terp
reta
r co
n
clar
idad
y p
reci
sión
, d
atos
y a
rgu
men
taci
on
es
Ap
lica
r es
trat
egia
s d
e
reso
luci
ón
de
pro
ble
mas
a
situ
acio
nes
co
tid
ian
as
Man
ejar
lo
s el
emen
tos
mat
emát
ico
s b
ásic
os
en
situ
acio
nes
rea
les
o
sim
ula
das
de
la v
ida
coti
dia
na
Uti
liza
r lo
s el
emen
tos
y
razo
nam
ien
tos
mat
emát
ico
s p
ara
enfr
enta
rse
a si
tuac
ion
es
qu
e lo
s p
reci
san
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
54
3º ESO
CCBB Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y
competencia digital
Social y
ciudadana Cultural y artística
Ind
ica
do
res
An
aliz
ar l
os
fen
óm
enos
físi
cos
y a
pli
car
el
pen
sam
iento
cie
ntí
fico
-
técn
ico p
ara
inte
rpre
tar,
pre
dec
ir y
tom
ar d
ecis
iones
con i
nic
iati
va
y a
uto
nom
ía
per
son
al
Lo
cali
zar,
ob
ten
er,
anal
izar
y r
epre
sen
tar
info
rmac
ión
cu
alit
ativ
a y
cuan
tita
tiv
a
Co
mp
ren
der
e i
den
tifi
car
pre
gun
tas
o p
rob
lem
as,
ob
ten
er c
on
clu
sion
es y
com
un
icar
las
en d
isti
nto
s
con
tex
tos.
Inco
rpo
rar
la a
pli
caci
ón
de
con
cep
tos
cien
tífi
cos
y
técn
ico
s y
de
teo
rías
cien
tífi
cas
bás
icas
Inte
rpre
tar
la i
nfo
rmac
ión
par
a d
ecid
ir y
tom
ard
ecis
ion
es
Bu
scar
, an
aliz
ar,
sele
ccio
nar
, re
gis
trar
,
trat
ar, tr
ansm
itir
, u
tili
zar
y c
om
un
icar
la
info
rmac
ión
uti
liza
ndo
técn
icas
y e
stra
teg
ias
esp
ecíf
icas
par
a
info
rmar
se, ap
ren
der
y
com
un
icar
se
Do
min
ar y
ap
lica
r en
dis
tin
tas
situ
acio
nes
y
con
tex
tos
leng
uaj
es
esp
ecíf
ico
s b
ásic
os.
Hac
er u
so h
abit
ual
del
os
recu
rso
s te
cno
lóg
ico
s
dis
po
nib
les
Val
ora
r la
dif
eren
cia
y
reco
no
cer
la i
gu
ald
ad d
e
der
ech
os,
en
par
ticu
lar
entr
e h
om
bre
s y
mu
jere
s
Co
ntr
ibu
ir a
la
con
stru
cció
n d
e la
paz
y
la d
emo
crac
ia
Em
ple
ar a
lgu
no
s re
curs
os
par
a re
aliz
ar c
reac
ion
es
pro
pia
s y
la
real
izac
ión
de
exp
erie
nci
as a
rtís
tica
s
com
par
tid
as
Co
no
cer
y c
on
trib
uir
a l
a
con
serv
ació
n d
el
pat
rim
on
io c
ult
ura
l y
artí
stic
o d
e la
co
mu
nid
ad
y d
e o
tro
s p
ueb
los
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
55
3º ESO
CCBB Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal
Ind
ica
do
res
Ser
co
nsc
ien
te d
e la
s
pro
pia
s ca
pac
idad
es
(in
tele
ctu
ales
,
emo
cio
nal
es y
fís
icas
)
Ap
lica
r lo
s n
uev
os
con
oci
mie
nto
s y
cap
acid
ades
en
situ
acio
nes
par
ecid
as y
con
tex
tos
div
erso
s
Ad
quir
ir
resp
onsa
bil
idad
es y
com
pro
mis
os
per
son
ales
Org
aniz
ar e
l ti
emp
o y
las
tare
as
Ser
per
sev
eran
te y
resp
onsa
ble
To
mar
dec
isio
nes
con
crit
erio
pro
pio
Tra
baj
ar
coo
per
ativ
amen
te
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
56
4º ESO (Opción A)
CCBB Comunicación lingüística Matemática
Ind
ica
do
res
Lee
r y
esc
rib
ir
Bu
scar
rec
op
ilar
y
pro
cesa
r in
form
ació
n
Gen
erar
id
eas,
hip
óte
sis,
supu
esto
s, i
nte
rro
gan
tes
Fo
rmu
lar
y e
xp
resa
r lo
s
pro
pio
s ar
gu
men
tos
de
un
a m
aner
a co
nv
ince
nte
y
adec
uad
a al
co
nte
xto
Man
ejar
div
ersa
s fu
ente
s
de
info
rmac
ión
Co
no
cer
los
elem
ento
s
mat
emát
ico
s b
ásic
os
Inte
gra
r el
co
no
cim
ien
to
mat
emát
ico
co
n o
tro
s
tip
os
de
cono
cim
ien
to
Ex
pre
sars
e y
co
mu
nic
arse
en e
l le
ng
uaj
e m
atem
átic
o
Ex
pre
sar
e in
terp
reta
r co
n
clar
idad
y p
reci
sión
, d
atos
y a
rgu
men
taci
on
es
Ap
lica
r es
trat
egia
s d
e
reso
luci
ón
de
pro
ble
mas
a
situ
acio
nes
co
tid
ian
as
Man
ejar
lo
s el
emen
tos
mat
emát
ico
s b
ásic
os
en
situ
acio
nes
rea
les
o
sim
ula
das
de
la v
ida
coti
dia
na
Uti
liza
r lo
s el
emen
tos
y
razo
nam
ien
tos
mat
emát
ico
s p
ara
enfr
enta
rse
a si
tuac
ion
es
qu
e lo
s p
reci
san
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
57
4º ESO (Opción A)
CCBB Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y
competencia digital
Social y
ciudadana Cultural y artística
Ind
ica
do
res
An
aliz
ar l
os
fen
óm
enos
físi
cos
y a
pli
car
el
pen
sam
iento
cie
ntí
fico
-
técn
ico p
ara
inte
rpre
tar,
pre
dec
ir y
tom
ar d
ecis
iones
con i
nic
iati
va
y a
uto
nom
ía
per
son
al
Lo
cali
zar,
ob
ten
er,
anal
izar
y r
epre
sen
tar
info
rmac
ión
cu
alit
ativ
a y
cuan
tita
tiv
a
Co
mp
ren
der
e i
den
tifi
car
pre
gun
tas
o p
rob
lem
as,
ob
ten
er c
on
clu
sion
es y
com
un
icar
las
en d
isti
nto
s
con
tex
tos.
Inco
rpo
rar
la a
pli
caci
ón
de
con
cep
tos
cien
tífi
cos
y
técn
ico
s y
de
teo
rías
cien
tífi
cas
bás
icas
Inte
rpre
tar
la i
nfo
rmac
ión
par
a d
ecid
ir y
tom
ard
ecis
ion
es
Bu
scar
, an
aliz
ar,
sele
ccio
nar
, re
gis
trar
,
trat
ar, tr
ansm
itir
, u
tili
zar
y c
om
un
icar
la
info
rmac
ión
uti
liza
ndo
técn
icas
y e
stra
teg
ias
esp
ecíf
icas
par
a
info
rmar
se, ap
ren
der
y
com
un
icar
se
Do
min
ar y
ap
lica
r en
dis
tin
tas
situ
acio
nes
y
con
tex
tos
leng
uaj
es
esp
ecíf
ico
s b
ásic
os.
Hac
er u
so h
abit
ual
del
os
recu
rso
s te
cno
lóg
ico
s
dis
po
nib
les
Val
ora
r la
dif
eren
cia
y
reco
no
cer
la i
gu
ald
ad d
e
der
ech
os,
en
par
ticu
lar
entr
e h
om
bre
s y
mu
jere
s
Co
ntr
ibu
ir a
la
con
stru
cció
n d
e la
paz
y
la d
emo
crac
ia
Em
ple
ar a
lgu
no
s re
curs
os
par
a re
aliz
ar c
reac
ion
es
pro
pia
s y
la
real
izac
ión
de
exp
erie
nci
as a
rtís
tica
s
com
par
tid
as
Co
no
cer
y c
on
trib
uir
a l
a
con
serv
ació
n d
el
pat
rim
on
io c
ult
ura
l y
artí
stic
o d
e la
co
mu
nid
ad
y d
e o
tro
s p
ueb
los
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
58
4º ESO (Opción A)
CCBB Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal
Ind
ica
do
res
Ser
co
nsc
ien
te d
e la
s
pro
pia
s ca
pac
idad
es
(in
tele
ctu
ales
,
emo
cio
nal
es y
fís
icas
)
Ap
lica
r lo
s n
uev
os
con
oci
mie
nto
s y
cap
acid
ades
en
situ
acio
nes
par
ecid
as y
con
tex
tos
div
erso
s
Ad
quir
ir
resp
onsa
bil
idad
es y
com
pro
mis
os
per
son
ales
Org
aniz
ar e
l ti
emp
o y
las
tare
as
Ser
per
sev
eran
te y
resp
onsa
ble
To
mar
dec
isio
nes
con
crit
erio
pro
pio
Tra
baj
ar
coo
per
ativ
amen
te
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
59
4º ESO (Opción B)
CCBB Comunicación lingüística Matemática
Ind
ica
do
res
Lee
r y
esc
rib
ir
Bu
scar
rec
op
ilar
y
pro
cesa
r in
form
ació
n
Gen
erar
id
eas,
hip
óte
sis,
supu
esto
s, i
nte
rro
gan
tes
Fo
rmu
lar
y e
xp
resa
r lo
s
pro
pio
s ar
gu
men
tos
de
un
a m
aner
a co
nv
ince
nte
y
adec
uad
a al
co
nte
xto
Man
ejar
div
ersa
s fu
ente
s
de
info
rmac
ión
Co
no
cer
los
elem
ento
s
mat
emát
ico
s b
ásic
os
Inte
gra
r el
co
no
cim
ien
to
mat
emát
ico
co
n o
tro
s
tip
os
de
cono
cim
ien
to
Ex
pre
sars
e y
co
mu
nic
arse
en e
l le
ng
uaj
e m
atem
átic
o
Ex
pre
sar
e in
terp
reta
r co
n
clar
idad
y p
reci
sión
, d
atos
y a
rgu
men
taci
on
es
Ap
lica
r es
trat
egia
s d
e
reso
luci
ón
de
pro
ble
mas
a
situ
acio
nes
co
tid
ian
as
Man
ejar
lo
s el
emen
tos
mat
emát
ico
s b
ásic
os
en
situ
acio
nes
rea
les
o
sim
ula
das
de
la v
ida
coti
dia
na
Uti
liza
r lo
s el
emen
tos
y
razo
nam
ien
tos
mat
emát
ico
s p
ara
enfr
enta
rse
a si
tuac
ion
es
qu
e lo
s p
reci
san
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
60
4º ESO (Opción B)
CCBB Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y
competencia digital
Social y
ciudadana Cultural y artística
Ind
ica
do
res
An
aliz
ar l
os
fen
óm
enos
físi
cos
y a
pli
car
el
pen
sam
iento
cie
ntí
fico
-
técn
ico p
ara
inte
rpre
tar,
pre
dec
ir y
tom
ar d
ecis
iones
con i
nic
iati
va
y a
uto
nom
ía
per
son
al
Lo
cali
zar,
ob
ten
er,
anal
izar
y r
epre
sen
tar
info
rmac
ión
cu
alit
ativ
a y
cuan
tita
tiv
a
Co
mp
ren
der
e i
den
tifi
car
pre
gun
tas
o p
rob
lem
as,
ob
ten
er c
on
clu
sion
es y
com
un
icar
las
en d
isti
nto
s
con
tex
tos.
Inco
rpo
rar
la a
pli
caci
ón
de
con
cep
tos
cien
tífi
cos
y
técn
ico
s y
de
teo
rías
cien
tífi
cas
bás
icas
Inte
rpre
tar
la i
nfo
rmac
ión
par
a d
ecid
ir y
tom
ard
ecis
ion
es
Bu
scar
, an
aliz
ar,
sele
ccio
nar
, re
gis
trar
,
trat
ar, tr
ansm
itir
, u
tili
zar
y c
om
un
icar
la
info
rmac
ión
uti
liza
ndo
técn
icas
y e
stra
teg
ias
esp
ecíf
icas
par
a
info
rmar
se, ap
ren
der
y
com
un
icar
se
Do
min
ar y
ap
lica
r en
dis
tin
tas
situ
acio
nes
y
con
tex
tos
leng
uaj
es
esp
ecíf
ico
s b
ásic
os.
Hac
er u
so h
abit
ual
del
os
recu
rso
s te
cno
lóg
ico
s
dis
po
nib
les
Val
ora
r la
dif
eren
cia
y
reco
no
cer
la i
gu
ald
ad d
e
der
ech
os,
en
par
ticu
lar
entr
e h
om
bre
s y
mu
jere
s
Co
ntr
ibu
ir a
la
con
stru
cció
n d
e la
paz
y
la d
emo
crac
ia
Em
ple
ar a
lgu
no
s re
curs
os
par
a re
aliz
ar c
reac
ion
es
pro
pia
s y
la
real
izac
ión
de
exp
erie
nci
as a
rtís
tica
s
com
par
tid
as
Co
no
cer
y c
on
trib
uir
a l
a
con
serv
ació
n d
el
pat
rim
on
io c
ult
ura
l y
artí
stic
o d
e la
co
mu
nid
ad
y d
e o
tro
s p
ueb
los
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
61
4º ESO (Opción B)
CCBB Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal
Ind
ica
do
res
Ser
co
nsc
ien
te d
e la
s
pro
pia
s ca
pac
idad
es
(in
tele
ctu
ales
,
emo
cio
nal
es y
fís
icas
)
Ap
lica
r lo
s n
uev
os
con
oci
mie
nto
s y
cap
acid
ades
en
situ
acio
nes
par
ecid
as y
con
tex
tos
div
erso
s
Ad
quir
ir
resp
onsa
bil
idad
es y
com
pro
mis
os
per
son
ales
Org
aniz
ar e
l ti
emp
o y
las
tare
as
Ser
per
sev
eran
te y
resp
onsa
ble
To
mar
dec
isio
nes
con
crit
erio
pro
pio
Tra
baj
ar
coo
per
ativ
amen
te
C 1
C2
C3
C4
C5
C6
62
6. METODOLOGÍA.
6.1 Orientaciones generales.
El Departamento de Matemáticas aplicará, en los diferentes niveles educativos una
metodología activa, participativa, flexible y adaptada al contexto, basada en los
siguientes principios básicos:
- Favorecer el trabajo individual y cooperativo.
- Atender a los diferentes ritmos de aprendizajes y favorecer la capacidad de
los alumnos de aprender por si mismos.
- Integrar la materia en la vida cotidiana y el entorno del alumno.
- Fomentar el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse
correctamente en público.
- Facilitar la realización de trabajos monográficos interdisciplinares que
impliquen a varios departamentos didácticos.
- Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para el
desarrollo del currículo.
6.2 y 6.3 Estrategias de enseñanza-aprendizaje.
Métodos y técnicas de enseñanza. Tipos de
actividades.
Al comienzo de las unidades, el profesor propondrá una serie de actividades que
servirán como introducción, repaso y elemento motivador. Al mismo tiempo la
observación de como los alumnos van desarrollando las actividades propuestas, le
permitirá realizar el diagnóstico inicial.
Cuando sea conveniente, la clase se organizará en grupos de trabajo para que se
produzca el aprendizaje solidario, a la vez que se facilite la discusión que se considera
parte esencial del aprendizaje. El profesor intervendrá, si es necesario, para facilitar el
diálogo entre los alumnos y aclarar dudas.
Se desea que los alumnos se identifiquen con el trabajo, que descubran que les
salen cosas, y que son apreciados por sus compañeros y el profesor.
Terminada la fase de diagnóstico, el profesor coordinará la puesta en común de
los alumnos.
Durante esta primera fase, al igual que durante el resto del desarrollo de las
unidades, se pretende que los alumnos:
HAGAN-DISCUTAN-DESCUBRAN-EXPRESEN LOS RESULTADOS.
En esta línea se quiere hacer realidad el punto 5 del Decálogo de la Matemática
Moderna de P. Puig Adam:
“Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora de los alumnos”.
63
A continuación, conviene hacer una presentación de las unidades, que se vayan a
tratar, a los alumnos, informándoles sobre:
Los objetivos que se pretende alcanzar.
Los contenidos.
El desarrollo de las unidades, la organización del trabajo y los materiales
que se utilizarán.
La evaluación y la forma en la que va a desarrollarse.
Después se irán proponiendo, poco a poco, las diferentes actividades que se
tratarán en cada unidad.
En el desarrollo de las diferentes unidades se aplicará, en la medida de lo
posible, las recomendaciones que sobre la enseñanza de las matemáticas aparecen en el
informe de Cockcroft:
Exposiciones por parte del profesor.
Discusiones entre el profesor y los alumnos y entre éstos últimos.
Trabajo práctico apropiado.
Consolidación y práctica de las destrezas y rutinas básicas.
Resolución de problemas, incluyendo las aplicaciones de las matemáticas
a la vida cotidiana.
Realización de trabajos de investigación.
Independientemente de que se considere que es adecuado el trabajo en equipo,
muchas veces será conveniente que el alumno realice tareas en solitario, bien sea en
clase, en la biblioteca, o en su casa. Es fundamental reforzar el trabajo en el aula con el
trabajo fuera de ella.
Es muy importante que el profesor supervise el cuaderno de trabajo de los
alumnos con el fin de orientarlos hacia el orden, la secuenciación y presentación de los
resultados correctos, etc., y para corregir todo aquello que pueda mejorarse.
Los errores que cometen los alumnos, nos servirán como instrumento de
aprendizaje. Muchas veces, los mismos errores son cometidos por alumnos diferentes.
Los errores se comentarán y analizarán, con un sentido totalmente positivo, estudiando
las causas que los han producido para que en el futuro puedan evitarse.
Además, de todo lo expuesto anteriormente en cada etapa, en los diferentes
núcleos temáticos se seguirán las sugerencias metodologías que encontramos en las
respectivas órdenes de la Consejería de Educación de Andalucía:
ESO: Orden de 10 de Agosto de 2007(Boja 171)
BACHILLERATO: Orden de 5 de Agosto de 2008
ESA: Orden de 10 de Agosto de 2007 (Boja 172)
7. EVALUACIÓN.
7.1 Características generales.
64
La evaluación es un elemento fundamental del proceso de enseñanza y aprendizaje,
ya que nos permite hacer un seguimiento de como se está desarrollando dicho proceso,
y nos permite tomar decisiones que ayuden a mejorarlo.
La evaluación del proceso de aprendizaje del alumno en el área de matemáticas
será continua, es decir, intentará detectar las dificultades en su proceso de enseñanza /
aprendizaje, averiguar sus causas y adoptar las medidas necesarias para solucionar
dichas dificultades.
El proceso de evaluación nos informará de: los aprendizajes de los alumnos
(grado de adquisición de las competencias básicas, consecución de los objetivos y
contenidos adquiridos), los procesos de enseñanza y nuestra práctica docente.
Al planificar la evaluación nos referiremos a:
Lo que se va a evaluar: criterios de evaluación.
Cómo se va a evaluar: Instrumentos y procedimientos de evaluación.
Cuándo se va a evaluar: Momentos de evaluación.
7.2 Criterios de evaluación de la materia.
Los criterios de evaluación que vienen a continuación son comunes y generales en todas
las etapas educativas en el área de Matemáticas.
La evaluación en el área de Matemáticas, además de los contenidos
matemáticos, contemplará la valoración de los siguientes aspectos:
- Destrezas que intervienen en el estudio de la situación-problema: lectura
comprensiva, interpretación de los datos, planteamiento de la estrategia,
validación de los resultados obtenidos y presentación adecuada de las
soluciones.
- Actitud crítica, capacidad de interpretación, de análisis y de síntesis.
- Capacidad de trabajo en equipo.
- Uso adecuado de las tecnologías de la información y comunicación en
diferentes contextos formativos.
A continuación desarrollaremos los criterios de evaluación por curso en la ESO
según el RD 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las
enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.
7.2.1 Criterios de evaluación en 1º ESO.
1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus
operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar
información.
2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro
operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la
forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al
contexto.
65
3. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para
clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar
y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.
4. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando
la unidad de medida adecuada.
5. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales
como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un
problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar,
utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que
se ha seguido en la resolución.
6. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y
utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
7.2.2 Criterios de evaluación en 2º ESO
1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus
operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar
información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
2. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el
planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una
herramienta más con la que abordar y resolver problemas.
3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el
planteamiento y resolución de ecuaciones de segundo grado como una
herramienta más con la que abordar y resolver problemas.
4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con
una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos
de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la
unidad de medida más adecuada.
5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadasen forma de tabla, gráfica,
a través de una expresión algebraicao mediante un enunciado, obtener
valores a partirde ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno
estudiado.
6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una
población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para
responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las
herramientas informáticas adecuadas.
7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el
análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del
problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la
solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a
su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.
7.2.3 Criterios de evaluación en 3º ESO
1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria.
66
2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de
sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
3. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales
expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión
algebraica.
4. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de
información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del
recuento de posibilidades, en casos sencillos.
5. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales
como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas
afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y
expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas,
e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la
utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se trata de evaluar
la capacidad
6. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenesde espacios y objetos con
una precisión acorde con lasituación planteada y comprender los procesos
demedida, expresando el resultado de la estimación o elcálculo en la unidad
de medida más adecuada.
7.2.4 Criterios de evaluación en 4º ESO opción A
1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus
propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida diaria.
2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de
sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas
directas e indirectas en situaciones reales.
4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de
función que puede representarlas.
5. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a
situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
6. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y
continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras
utilizadas.
7. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver
diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
8. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles
para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión,
razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen
elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje
matemático para ello.
7.2.5 Criterios de evaluación en 4º ESO opción B
67
1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus
propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del
ámbito académico.
2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada
mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas
obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la
fórmula correspondiente, en casos sencillos.
3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando
símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas.
4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas
directas e indirectas en situaciones reales.
5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de
función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de
variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el
estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
6. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la
generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor,
razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen
elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje
matemático para ello.
7.2.6 Criterios de evaluación en Matemáticas I
1. Utilizar correctamente los números reales y susoperaciones para presentar e
intercambiar informaciónestimar los efectos de las operaciones sobre los
números reales y sus representaciones grafica y algebraica y resolver
problemas extraídos de la realidad social y de la naturaleza que impliquen
la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los
resultados obtenidos.
2. Transferir una situación real a una esquematización geométrica y aplicar las
diferentes técnicas de resolución de triángulos para enunciar conclusiones,
valorándolas e interpretándolas en su contexto real; así como,identificar las
formas correspondientes a algunos lugaresgeométricos del plano, analizar
sus propiedades métricasy construirlos a partir de ellas.
3. Transcribir situaciones de la geometría a un lenguajevectorial en dos
dimensiones y utilizar las operacionescon vectores para resolver los
problemas extraídosde ellas, dando una interpretación de las soluciones.
4. Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o
graficas, y aplicar sus característicasal estudio de fenómenos naturales y
tecnológicos.
5. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientosadecuados para
encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas
analítica ygráficamente.
6. Realizar investigaciones en las que haya que organizary codificar
informaciones, seleccionar, comparar yvalorar estrategias para enfrentarse a
68
situaciones nuevascon eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas
adecuadasen cada caso.
7.2.7 Criterios de evaluación en Matemáticas II
1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes
como instrumento para representar e interpretar datos y relaciones y, en general,
para resolver situaciones diversas.
2. Transcribir situaciones de la geometría a un lenguajevectorial en tres
dimensiones y utilizar las operacionescon vectores para resolver los problemas
extraídosde ellas, dando una interpretación de las soluciones.
3. Transcribir problemas reales a un lenguaje gráficoo algebraico, utilizar
conceptos, propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para
resolverlos ydar una interpretación de las soluciones obtenidas ajustadaal
contexto.
4. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientosadecuados para encontrar e
interpretar características destacadas de funciones expresadas algebraicamenteen
forma explícita.
5. Aplicar el concepto y el cálculo de límites y derivadasal estudio de fenómenos
naturales y tecnológicos y ala resolución de problemas de optimización.
6. Aplicar el cálculo de integrales en la medida deáreas de regiones planas
limitadas por rectas y curvassencillas que sean fácilmente representables.
7. Realizar investigaciones en las que haya que organizary codificar informaciones,
seleccionar, comparar yvalorar estrategias para enfrentarse a situaciones
nuevascon eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadasen cada
caso.
7.2.8 Criterios de evaluación en Matemáticas aplicadas a las CCSS
I
1. Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información,
controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un
contexto de resolución de problemas.
2. Transcribir a lenguaje algebraico o grafico una situación relativa a las ciencias
sociales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas
reales,dando una interpretación de las soluciones obtenidas.
3. Relacionar las graficas de las familias de funcionescon situaciones que se
ajusten a ellas; reconocer enlos fenómenos económicos y sociales las funciones
másfrecuentes e interpretar situaciones presentadas medianterelaciones
funcionales expresadas en forma de tablasnuméricas, graficas o expresiones
algebraicas.
4. Utilizar las tablas y graficas como instrumentopara el estudio de situaciones
empíricas relacionadas confenómenos sociales y analizar funciones que no se
ajustena ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos
numéricos para la obtención de valoresno conocidos.
5. Distinguir si la relación entre los elementos de unconjunto de datos de una
distribución bidimensional esde carácter funcional o aleatorio e interpretar la
69
posiblerelación entre variables utilizando el coeficiente de correlacióny la recta
de regresión.
6. Utilizar técnicas estadísticas elementales paratomar decisiones ante situaciones
que se ajusten a unadistribución de probabilidad binomial o normal.
7. Abordar problemas de la vida real, organizando ycodificando informaciones,
elaborando hipótesis, seleccionandoestrategias y utilizando tanto las
herramientas comolos modos de argumentación propios de las matemáticaspara
enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia.
7.2.9 Criterios de evaluación en Matemáticas aplicadas a las CCSS
II
1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operacionescon matrices como
instrumento para el tratamientode situaciones que manejen datos estructurados
en formade tablas o grafos.
2. Transcribir problemas expresados en lenguajeusual al lenguaje algebraico y
resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones
yprogramación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de
las soluciones obtenidas.
3. Analizar e interpretar fenómenos habituales en lasciencias sociales susceptibles
de ser descritos medianteuna función, a partir del estudio cualitativo y
cuantitativo de sus propiedades más características.
4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramientapara obtener conclusiones
acerca del comportamiento deuna función y resolver problemas de optimización
extraídosde situaciones reales de carácter económico o social.
5. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simplesy compuestos, dependientes
o independientes, utilizandotécnicas personales de recuento, diagramas deárbol o
tablas de contingencia.
6. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos defenómenos sociales que permitan
estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar eltipo
de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamientode la población
estudiada.
7. Analizar de forma critica informes estadísticos presentesen los medios de
comunicación y otros ámbitos,detectando posibles errores y manipulaciones
tanto en lapresentación de los datos como de las conclusiones.
8. Reconocer la presencia de las matemáticas en lavida real y aplicar los
conocimientos adquiridos a situacionesnuevas, diseñando, utilizando y
contrastando distintasestrategias y herramientas matemáticas para suestudio y
tratamiento.
7.3 Procedimientos e instrumentos de evaluación.
La evaluación se realizará mediante:
1. Anotaciones tomadas en nuestro cuaderno sobre la actitud del alumno en la clase,
en general nos fijaremos en:
El grado de interés de las preguntas que formula o de las dudas que
tiene.
El acierto de sus respuestas.
70
La forma de trabajar en la clase, cuando lo hace solo.
El grado de participación en los grupos de trabajo.
El interés que demuestra en las puestas en común.
La atención que presta cuando estamos corrigiendo o explicando algo
nuevo.
Participación en actividades voluntarias (Lectura de libros, concursos
de problemas de lógica,…)
2. Análisis de las producciones de los alumnos:
Control de los trabajos realizados en casa.
Revisión de los cuadernos de trabajo.
Corrección de ejercicios y problemas.
Los trabajos individuales o en grupo.
3. Pruebas escritas.
7.4 Criterios de calificación.
En Secundaria y en la ESA: El peso del apartado 1 será de un 20%, el peso del
apartado 2 será de un 30%, y el de las pruebas escritas de un 50%.
En Bachillerato: El peso que los apartados 1 y 2, considerados conjuntamente, tendrán
en la calificación definitiva del alumno será de hasta un 20%, y el resto corresponderá
a las pruebas escritas.
Las pruebas escritas, que podríamos llamar “conocimientos”, son calificadas
numéricamente. La nota de este apartado, al final de cada trimestre o al final de curso,
se obtendrá haciendo la media aritmética de las pruebas realizadas durante el periodo
correspondiente, (todas las del curso en el caso de que se trate de la calificación final).
Algunas de estas pruebas escritas pueden no ser exámenes tradicionales. Se
tratará de trabajos sobre algunos temas que incluyen la resolución de algunos ejercicios
sencillos. Son especialmente indicadas para este tipo de pruebas las primeras unidades
de Geometría de cada curso, por tratarse de temas que ellos conocen de otros cursos y
otras asignaturas (E.P.V, Tecnología, etc.). Las unidades 11,12 y 13 de 1º de ESO y la
unidad 6 de 4º de ESO (semejanza), pueden ser buenos ejemplos.
En el Ámbito Científico- Tecnológico de diversificación de 3ºESO los criterios
de calificación serán los siguientes:
CONTROLES PERIÓDICOS: Hasta el 45% de la nota.
OBSERVACIÓN CONTINUADA DE LA EVOLUCIÓN DEL ALUMNADO:
Trabajos individuales: Hasta el 20% de la nota
Trabajos en grupo: Hasta el 20% de la nota.
Registro de las observaciones de clase -cuaderno, participación, salidas a la
pizarra, tareas en el aula, actitud, etc.: Hasta el 30% de la nota
71
El alumno que no supere todos los objetivos y contenidos mínimos deberá recuperar
en septiembre los objetivos y contenidos no superados no siendo necesario que el
alumno tenga que recuperar toda la asignatura.
7.5 Evaluación de la práctica docente.
A través del departamento de innovación formación y evaluación educativa se
elaborarán indicadores para evaluar la práctica docente.
7.6 Elementos de relación del currículo: Tabla IV
7.7 Informe de recuperación extraordinaria.
Los informes de recuperación extraordinaria que se darán a los alumnos en Junio, están
recogidos en el Anexo I de esta programación.
8. TRATAMIENTO DE LA EXPRESIÓN ORAL Y
ESCRITA Y FOMENTO DE LA LECTURA.
Se elegirán dos libros sencillos relacionados con las matemáticas para el primer ciclo de
la ESO, y otros dos algo más avanzados para el segundo ciclo. La lectura de estos
libros será voluntaria y los alumnos podrán leerlos a lo largo de todo el curso, para ello
se comprarán varios ejemplares de los citados libros que permanecerán en el
departamento de matemáticas.
Cuando un alumno haya leído el correspondiente libro, se lo comunicará a su profesor
de matemáticas, el cual le pasará un test o bien realizará una serie de preguntas orales
para confirmar la lectura del libro por parte del alumno. Los alumnos con calificación
positiva en el test, podrán aumentar hasta 0,5 puntos su nota final (recogido en el punto
1 del apartado 7.3 de esta programación).
Los libros propuestos para este curso son:
1ºESO: “Ernesto el aprendiz de matemago”. Autor: José Muñoz
Santonja. Editorial: Nivola.
2ºESO:
3ºESO:
4ºESO: “El curioso incidente del perro a media noche”.
Autor:MarkHaddon. Editorial: Salamandra.
Además se trabajará la lectura comprensiva de problemas, los cuales se procurará que
versen sobre una temática cercana al alumnado. En la medida de lo posible, los
exámenes siempre incluirán algún problema, para resaltar ante los alumnos la
importancia de estos.
En los cursos bilingües se realizará un concurso de problemas de lógica matemática en
inglés (Brainteaser), en el que se fomentará la lectura comprensiva en lengua inglesa.
En ocasiones puntuales (Día de la mujer, Día escolar de las matemáticas, etc) se
trabajará sobre textos que traten sobre la historia de las matemáticas, matemáticos y
matemáticas relevantes, etc.
72
9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
La propia programación de aula ya debe constituir en sí una medida de atención
a la diversidad. El desarrollo de esta programación partirá de la programación general
del área y de los resultados de la evaluación inicial; ésta, facilitará información
adecuada al profesorado para realizar los ajustes necesarios, que permitan llevar a cabo
una mejor atención del alumnado.
Opcionalidad
Una de las vías que establece la E.S.O. para dar respuesta a la diversidad
de intereses y necesidades del alumnado, es la posibilidad de recorrer la etapa a través
de distintos itinerarios.
En primer lugar, y con carácter prioritario, nos planteamos la optatividad
como un mecanismo de refuerzo para aquellos alumnos, que presentan dificultades de
aprendizaje, en relación con capacidades, que se consideran básicas o instrumentales.
Esa debe ser una función preferente de la optatividad, sobre todo, en el primer ciclo.
La optatividad, con respecto a la atención a la diversidad, tiene otra
vertiente que se relaciona con la ampliación de la oferta educativa para aquellos
alumnos que no presenten dificultades de aprendizaje en las áreas instrumentales
básicas. No es una función del mismo rango que la anterior pero, sin duda, importante
para dar respuesta a las diferencias crecientes de intereses y capacidades del alumnado.
De esta manera consideramos fundamental la aplicación del “Programa de
Transición de Primaria a Secundaria”, ya que nos aportará una información muy valiosa
sobre la trayectoria académica del alumnado y su posible inclusión o no en alguna de las
áreas de refuerzo cuando comiencen la etapa.
Para el alumnado que presenta dificultades de aprendizaje la oferta es la
siguiente:
- Alumnado de nueva incorporación a 1º de ESO. Según documento de tránsito y
evaluación inicial.
- Para 2º, 3º y repetidores de 1º se atenderá, primeramente, a la instrumental
suspensa el curso anterior; caso de tratarse de varias asignaturas se decidirá según la
evaluación inicial.
En el 4º curso de la ESO habrá dos opciones de Matemáticas, las Matemáticas
opción A, orientadas a alumnos que prefieran cursar un CFGM, incorporarse a la vida
laboral o que vayan a cursar el bachillerato de HH y CCSS, y las Matemáticas opción B,
orientadas a alumnos que vayan a cursar el bachillerato de Ciencia y Tecnología.
Asignatura de Refuerzo de Matemáticas.
73
La finalidad de esta materia es actuar como mecanismo de refuerzo y
recuperación para aquellos alumnos que presentan dificultades en las capacidades
instrumentales básicas relacionadas con el área de Matemáticas. Una ayuda que no
puede olvidar que, ante todo, debe tender a integrar al alumnado en el ritmo de trabajo
de dicha área, con el fin de que, al terminar el segundo ciclo de Educación Secundaria
Obligatoria, se hayan adquirido los objetivos que para esta etapa se proponen.
Esta materia se propone como una medida más que puede contribuir a mejorar o
solucionar problemas de comprensión y expresión matemáticas así como de
pensamiento lógico que pueden dificultar el aprendizaje de cualquiera de las restantes
áreas del currículo.
Este objetivo se concreta en una propuesta de trabajo de estrategias, habilidades
y destrezas que permita al alumno el desarrollo de sus capacidades básicas. En esta
materia no se plantean nuevos objetivos y contenidos, sino que se seleccionan de entre
los propios del área aquellos que, por su carácter básico y su naturaleza nuclear apoyen
el carácter compensador de la optativa y resulten más útiles para satisfacer las
necesidades de los alumnos.
El currículo de esta materia es común para el primer ciclo y tercer curso de la
Educación Secundaria Obligatoria, ya que no se pretende el trabajo de un número
amplio de contenidos sino la profundización en aquellos que puedan tener una mayor
incidencia en el acceso al currículo del área. Una secuenciación en espiral permite
trabajar reiteradamente los mismos contenidos, empezando con procedimientos
sencillos, retomándolos después de un tiempo para completarlos con nuevas referencias,
hasta conseguir el aprendizaje requerido. En todo caso, dado que los contenidos
propuestos inciden fundamentalmente en el desarrollo de capacidades, debe ser el
profesorado quien planifique su trabajo con un nivel de complejidad creciente, de
acuerdo con el análisis concreto de las necesidades educativas del alumnado. De ahí el
carácter flexible y adaptable a cada situación didáctica concreta que debe tener esta
materia.
En este sentido, conviene resaltar la importancia de trabajar esos mismos
contenidos del área con una metodología diferente, que facilite su adquisición por los
alumnos, que fomente su autoestima y que les permita darse cuenta de que ellos también
son capaces de aprender.
Los objetivos de la materia de Refuerzo de Matemáticas son una concreción de
lo prescrito para el área de Matemáticas. Esta concreción tiene como referentes la
finalidad y el sentido de la optatividad de refuerzo así como el perfil de los alumnos a
los que va dirigido. Estos objetivos son los siguientes:
- Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática y utilizarlas
correctamente en diferentes situaciones y contextos.
- Desarrollar estrategias de resolución de problemas y consolidarlas como
método de trabajo individual y colectivo.
74
- Desarrollar y utilizar el razonamiento en planteamientos matemáticos,
científicos y en situaciones de la realidad cotidiana.
- Resolver situaciones y problemas de su medio realizando operaciones
aritméticas, utilizando formulas sencillas y aplicando algoritmos.
- Valorar sus propias capacidades y desarrollar actitudes positivas hacia el
trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.
En cuanto a la metodología en el Refuerzo de Matemáticas, para conseguir la
consecución de los objetivos, se plantean las diferentes actividades con el fin de que sea
el propio alumno quien investigue, se organice para ello, haga conjeturas las pruebe o
las refute, formalice los resultados obtenidos, los comunique, los contraste con los
demás etc.
Para ello se pretende trabajar reiteradamente los mismos contenidos que en
Matemáticas, aumentando, en la medida de lo posible, el nivel de complejidad de los
mismos. Los profesores podrán usar una metodología diferente que haga que se facilite
la comprensión por el alumno, fomentando su autoestima para que de esta manera se
den cuenta de que ellos también son capaces de aprender. Un método eficaz sería poner
en marcha un sistema de fichas de ejercicios en consonancia con los contenidos
impartidos por la asignatura de matemáticas.
Mediante la realización de estas fichas y su resolución en la pizarra con el apoyo
del profesor los alumnos de refuerzo deberán aclarar sus dudas, resolver sus dificultades
y trabajar los objetivos de la asignatura.
En cualquier caso, los profesores implicados en la evaluación de la optativa
estudiarán personalmente a cada alumno para la decisión definitiva de su calificación,
teniendo en cuenta el progreso de sus conocimientos y la evolución en su proceso de
enseñanza-aprendizaje.
A lo largo de las sesiones se realizarán actividades con distintos niveles de
dificultad para permitir a todos los alumnos trabajar en ellas según sus capacidades.
La participación activa de los alumnos y alumnas se potenciará con el trabajo en
grupos, favoreciendo el reparto de tareas, la búsqueda de estrategias, la discusión, la
necesidad de verbalizar resultados y procesos, la puesta en común, el contraste de
pareceres y el respeto a la opinión ajena.
Debido al número reducido de alumnos que suelen componer los grupos de
refuerzo, son muy útiles los recursos TIC para la consecución de los objetivos previstos,
además estos suelen hacer que los alumnos se vean más atraídos por la materia.
Se procurará, en la medida de lo posible, que el profesor que imparte el Refuerzo
de Matemáticas a un curso, sea el mismo que le dé Matemáticas. En caso contrario
deberá haber una gran coordinación entre los profesores de ambas asignaturas.
El profesor tendrá que ayudar especialmente en la organización del trabajo y en
la puesta en común.
75
Para la evaluación de los avances logrados por los alumnos en la consecución de
los objetivos del Refuerzo se utilizarán tres fuentes de datos:
El cuaderno del alumno ...
La observación en el aula. .
Pruebas escritas.
La realización de las fichas de ejercicios
La recogida periódica del cuaderno del alumno aportará datos sobre: Método de
trabajo, nivel de expresión escrita, hábitos de trabajo, organización, dificultades,
autoexigencia, perseverancia en el trabajo, etc.
La observación en el aula proporcionará información sobre: Proceso de trabajo,
interés, motivación, concentración, atención, nivel de comprensión, participación activa
en el grupo, expresión oral, etc.
La realización de pruebas escritas puede aportará información sobre ciertos
aspectos de cada alumno en particular, de lo que es capaz de hacer él sólo, de su manejo
de términos matemáticos, conocimiento y uso de algoritmos básicos, procesos de
razonamiento, etc.
La calificación del alumno se obtendrá atendiendo a su trabajo diario, valorado
a través de la observación en el aula y a la realización de las tareas encomendadas por el
profesor. En ningún caso la realización de las pruebas escritas será determinante para la
calificación negativa de la asignatura.
Alumnado de Altas Capacidades
La detección y tratamiento de estos alumnos correrá a cargo del departamento de
Orientación, que desarrollará su trabajo según lo establecido en el POAT.
Programa de refuerzo de áreas instrumentales básicas.
Este programa de refuerzo está elaborado por el departamento de Orientación y
se desarrolla según las indicaciones de este departamento.
Programas de Diversificación Curricular. Ámbito Científico Técnico.
La Diversificación Curricular es una de las medidas de atención a la diversidad
propuesta por el departamento de orientación, destinada a los alumnos que precisan de
una organización de los contenidos, actividades prácticas y materias del currículo
diferente a la establecida con carácter general y de una metodología específica (basada
principalmente en la ratio reducida de estos grupos) para alcanzar los objetivos y
competencias básicas de la etapa y el título de Graduado en Educación Secundaria
Obligatoria.
76
En el ámbito científico técnico serán válidas todas las referencias a la
adquisición de las competencias básicas establecidas en la programación del área de
Matemáticas en la ESO. Del mismo modo, se seguirán las especificaciones
metodológicas y se utilizarán los instrumentos de evaluación establecidos en dicha
programación.
A la hora de fijar los objetivos para el ACT se ha tenido en cuenta,
especialmente, el obligado referente de los objetivos generales de la etapa, cuya visión
global e integradora es absolutamente necesaria cuando se trate de alcanzar los mismos.
También es preciso resaltar que las características especiales de los alumnos implicados,
aconsejarán, en cada caso, la necesaria flexibilidad para la aplicación de los contenidos
adecuados que permitan un mejor acercamiento a los objetivos fijados.
Podemos marcar como metas generales las siguientes:
Adoptar una actitud de indagación y crítica ante los fenómenos naturales
y tecnológicos.
Utilizar el lenguaje científico, al menos, elementalmente.
Familiarizarse con los pasos principales del método científico, aplicando
sobre todo, razonamiento, indagación y experimentación a fenómenos
sencillos.
Aplicar los conocimientos adquiridos para entender la realidad
circundante.
Estas metas se pueden concretar en los siguientes objetivos que serán las
capacidades que los alumnos intentarán adquirir durante su permanencia en el
programa:
1.- Comunicarse con corrección, oralmente y por escrito, incorporando a su
lenguaje términos propios del ámbito.
2.- Buscar datos y utilizarlos para producir información.
3.- Utilizar los conceptos fundamentales de la Ciencias de la Naturaleza y de las
Matemáticas en sus contextos adecuados y, sobre todo en la resolución de problemas.
4.- Aplicar las estrategias adecuadas para resolver problemas cotidianos
reflexionando sobre el proceso seguido.
5.- Confiar en el esfuerzo y capacidades propios para afrontar situaciones
problemáticas.
6.- Aprender a trabajar en equipo con hábitos de respeto por las opiniones ajenas.
7.- Conocer y valorar hábitos de conducta saludable tanto individuales como
colectivos para promover su propio desarrollo.
8.- Adquirir actitud de indagación y curiosidad por los fenómenos naturales y
tecnológicos.
77
9.- Disfrutar del medio utilizando sus conocimientos sobre el mismo y aplicando
iniciativas que permitan su conservación.
10.- Analizar críticamente el desarrollo científico y tecnológico, reconociendo sus
aplicaciones al medio socio natural y su impacto en el entorno.
Sección Bilingüe.
El desarrollo del currículum de las asignaturas bilingües se encuentra en el Anexo
III de esta programación.
9.1 Agrupamientos flexibles.
En este curso escolar se realizan agrupamientos flexibles en los cursos bilingües.
9.2 Apoyo en el aula.
La adaptación curricular es una medida de modificación de los elementos del
currículo, a fin de dar respuesta al alumnado con necesidades específicas de apoyo
educativo. El departamento de orientación contempla dos tipos de adaptaciones
curriculares en nuestro centro: no significativas y significativas.
Adaptaciones curriculares no significativas.
Conllevan cambios en aspectos metodológicos y adaptaciones sencillas de
acceso al currículum (espacios, tiempo, recursos y materiales técnicos), pero no
modifican ni los objetivos ni los criterios de evaluación de la etapa. Están pensadas para
alumnos con necesidades específicas de apoyo educativo para ayudarles a continuar con
el currículo ordinario. El objetivo fundamental de dichas adaptaciones será que el
alumno consiga su titulación en secundaria, por ello muchos de los alumnos con dichas
adaptaciones serán candidatos a continuar en el segundo ciclo de la ESO con la
diversificación curricular.
Los profesores del área, en los respectivos grupos, son los que se encargan de
estas adaptaciones, asesorados por el Departamento de Orientación. Para ello, se utiliza
material complementario elaborado por los mismos profesores y adaptados a las
características de cada alumno.
Adaptaciones significativas.
Conllevan cambios en los elementos básicos del Proyecto Curricular de etapa o
ciclo, afectan a contenidos, objetivos educativos y/o criterios de evaluación. Son los
especialistas en Pedagogía Terapéutica los encargados de diseñar y planificar la ACI
según lo establecido en el POAT, para posteriormente asesorar al profesorado sobre su
puesta en marcha. Normalmente el trabajo de apoyo se realizará fuera del aula, por ello
la labor del profesor de Matemáticas es sólo la de seguir las indicaciones y apoyar la
labor de los profesores del departamento de orientación.
78
9.3 Actividades de refuerzo / ampliación/ recuperación
de áreas no superadas.
A los alumnos que suspendan algún trimestre la asignatura, se les dará ejercicios
de repaso del trimestre suspenso y realizarán a lo largo del curso un examen cuyos
ejercicios serán similares a los de las fichas de repaso.
Habrá también un banco de actividades de ampliación, destinado a alumnos que
superen amplia y fácilmente los objetivos mínimos.
9.4 Programa específico individualizado para alumnos
con materias pendientes.
Los alumnos/as que no alcancen el nivel mínimo establecido deberán recuperar. Con
el fin de ayudar a estos alumnos, cada profesor en su clase, atenderá, en la medida de lo
posible, las dudas que le presenten. En Secundaria no es necesario hacer pruebas
escritas de recuperación de las evaluaciones. La observación de una evolución positiva
del alumno puede ser suficiente para considerar recuperadas evaluaciones anteriormente
suspendidas. Para concretar esta evolución positiva en la nota final deben ponderarse,
generosamente para el alumno, las pruebas escritas realizadas a lo largo del curso.
Además, en las pruebas escritas deben incluirse aspectos básicos de unidades anteriores,
que permitan comprobar si el alumno ha superado carencias anteriores. En caso de que
el profesor lo crea conveniente podrá realizar un examen de recuperación de las
evaluaciones pertinentes.
En Bachillerato se harán pruebas escritas objetivas de recuperación de cada
evaluación. La calificación final será la media de las calificaciones parciales, siempre
que todas sean superiores o iguales a cinco. En caso contrario, el alumno tendrá que
realizar un examen global.
9.4.1. Alumnos de E.S.O. con pendientes. Programa de pendientes.
La recuperación en la ESO se encuadra dentro del proceso natural de
aprendizaje, sin que las materias de los distintos cursos sean bloques independientes que
el alumno deba superar por separado.
Por otra parte, el programa de pendientes llevará consigo un seguimiento de
todos los alumnos con estas características, que se concretará con la realización de
trabajos y posibles pruebas escritas. La inclusión de los alumnos con la asignatura
pendiente en los grupos de la optativa de refuerzo en 1º, 2º y 3º facilitará la realización
del programa de pendientes.
En todo caso, los alumnos de 2º de ESO con las Matemáticas de 1º de ESO
pendientes, los alumnos de 3º de ESO con las Matemáticas de 2º de ESO pendientes, y
los alumnos de 4º de ESO con las Matemáticas de 3º de ESO pendientes superarán las
citadas asignaturas si a criterio de los profesores de los grupos en los que se encuentran
matriculados en el presente curso alcanzan suficientemente los objetivos previstos para
79
las mismas en la Programación del Departamento. Es decir, la decisión final sobre la
recuperación del alumno con asignaturas pendientes de otros cursos, la tomará el
profesor del curso en el que esté matriculado, valorando además la “actitud” del alumno
en este curso y teniendo en cuenta los siguientes mecanismos:
Si el alumno aprueba el primer trimestre de la asignatura del curso en el que
está matriculado, se considerará que ha aprobado la pendiente. Con esto
pretendemos motivar a alumnos que a veces muestran un gran desinterés por
la asignatura del curso actual, debido a que la tienen pendiente de años
anteriores. Se intenta conseguir así que el alumno se vuelva a integrar en la
dinámica de trabajo del grupo. Además, en el primer trimestre de cada curso
se trabajan la mayoría de los temas del curso anterior.
En caso de no aprobar el primer trimestre, se entregará al alumno una relación
de actividades, las cuales tendrá que realizar obligatoriamente, y entregar en la
fecha que se indique al profesor correspondiente. En este caso para evaluar la
materia pendiente, se tendrá en cuenta:
El trabajo realizado en la relación de ejercicios (obligatorios).
La actitud e interés del alumno en clase de matemáticas hacia la
asignatura
El trabajo diario del alumno en clase.
Si el alumno cursa la asignatura de refuerzo de matemáticas, se tendrá
en cuenta la nota y la opinión del profesor de esta asignatura.
Si el alumno asiste al programa de acompañamiento que imparte el
centro por las tardes, también se recabará información sobre dichas
clases.
9.4.2. Alumnos de 2º de Bachillerato con Matemáticas de 1º pendientes.
Los alumnos de 2º de Bachillerato de Ciencias y de Ciencias Sociales que tengan
pendientes las Matemáticas I y las Matemáticas CC.SS. I, respectivamente, deben
realizar dos pruebas escritas sobre contenidos de las citadas asignaturas, una a finales de
Enero y otra a finales de Marzo. Una global final, de recuperación de las dos anteriores,
se celebrará a finales de Abril. El contenido de las diversas pruebas y las fechas en que
se celebrarán se harán públicos en el Tablón de Anuncios de Pendientes. En Septiembre
se llevará a cabo un examen extraordinario de recuperación.
9.4.3. Programa de recuperación de materias pendientes.
Los alumnos con asignaturas pendientes recibirán un documento con el programa
personalizado de recuperación de materias pendientes. El documento se entregará por
duplicado, una copia será para el alumno y otra para el profesor. Dicho documento se
adjunta en el anexo II de esta programación. Además si el profesor lo estima
conveniente notificará mediante PASEN a los padres del alumno la entrega de dicho
documento.
80
10 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y
EXTRAESCOLARES CON ÁREA/MATERIAS
PREVISTAS.
El departamento de Matemáticas colaborará durante todo el curso en las actividades que
organice el centro, tanto en las del departamento de actividades extraescolares, como en
las del departamento de orientación.
10.1 Salidas/visitas previstas.
- Visita a la Feria de las Ciencias: Se organizará una visita a la Feria de las
Ciencias que se celebra en Sevilla en el mes de Mayo con alumnado de la
ESO.
10.2 Programación de la actividad.
Toda actividad complementaria y extraescolar estará programada con antelación y se
realizará según las pautas indicadas en el Plan de Centro. Se realizarán actividades
preparatorias previas a la actividad, actividades durante la actividad, y en caso de ser
necesario se realizará una actividad final posterior a la actividad.
10.3 Otras actividades.
- Gymkana Matemática para 2º o 3º ESO: Los alumnos realizarán las
distintas pruebas en el patio del instituto, para ello tendrán que utilizar
distintos teoremas geométricos y fórmulas de áreas y volúmenes. Se realizará
en el tercer trimestre a ser posible coincidiendo con el Día Escolar de las
Matemáticas (12 de Mayo).
- Concurso de lógica matemática: En el segundo trimestre, durante cinco
semanas, se propondrán retos matemáticos que el alumnado resolverá de
forma voluntaria. Se elaborarán retos con dos niveles diferentes, para el
primer y para el segundo ciclo de la ESO, y se premiará al menos al mejor de
cada categoría. El concurso además permite al alumnado prepararse de cara a
las olimpiadas matemáticas de Thales.
11 RECURSOS Y MATERIALES
En el desarrollo de las clases se utilizarán algunos de los siguientes materiales
tradicionales, dependiendo de las características específicas de las unidades didácticas:
Libros de texto: Editorial Anaya en 1º, 2º, 3º y 4º de ESO y Editorial S.M
en Bachillerato.
Fotocopias de las diferentes actividades diseñadas por los profesores para el
desarrollo de las unidades didácticas.
81
Cuaderno de clase en el que los alumnos realizarán sus trabajos. El
cuaderno es un importante instrumento de consulta, por lo tanto sus hojas deben
estar bien enumeradas, y los contenidos del cuaderno han de estar limpios y
ordenados. El alumno debe acostumbrarse poco a poco a subrayar lo importante,
encuadrar los resultados, y en general debe tener siempre en cuenta que un buen
cuaderno puede resultar eficaz como ayuda para el estudio incluso cuando haya
transcurrido mucho tiempo desde que lo escribió.
Diccionario, donde poder consultar aquello que necesite.
Calculadora.
Material de dibujo: regla, compás, escuadra, cartabón y transportador de
ángulos, papel milimetrado, bolígrafos de diferentes colores, etc.
Periódicos y revistas.
Planos y mapas.
Además el Departamento de Matemáticas tiene una abundante colección de
libros que están a disposición de los alumnos en el Departamento.
Ordenadores.
Pizarras digitales.
Materiales del maletín de álgebra y funciones de Proyecto Sur.
Materiales del maletín de números secundaria de Proyecto Sur.
También se podrán utilizar diferentes recursos informáticos, dependiendo de
varios factores como son la disponibilidad de los portátiles, características del grupo,
formación de los profesores, desarrollo de la programación,…..
Entre otros, se podrán utilizar:
- Los CD del libro del alumno, con material de ampliación y repaso.
- Páginas de internet y proyectos educativos con unidades didácticas
elaboradas, como por ejemplo:
http://descartes.cnice.mec.es/ http://www.matematicas.net
http://www.divulgamat.net/ http://www.matematicas.profes.net/ http://platea.pntic.mec.es/aperez4/
http://www.thatquiz.com/es/ http://www.ematematicas.net/
- Programas educativos, entre otros: DERIVE, GeoGebra, Excel, Jclic…
82
Además el departamento dispondrá de una serie de ejemplares de libros de
lectura cuya temática esté relacionada con las matemáticas, y que pondrá a disposición
de los alumnos que los quieran leer de forma voluntaria. Esta actividad está recogida en
el apartado 8 de esta programación, y pretende fomentar la lectura entre nuestros
alumnos.
83
ANEXO I
84
I. E. S. Maestro Diego Llorente. Departamento de Matemáticas.
Curso 2011 - 12
Objetivos y contenidos de la asignatura MATEMÁTICAS 1º ESO. La siguiente tabla recoge los objetivos contemplados en la Programación de este Departamento para la
citada asignatura. Se indica si el/la alumno/a
________________________________________________________, del grupo _______ , los ha
superado. En caso de que alguno de esos objetivos esté marcado con unaX, para superar la asignatura
deberá realizar y aprobar la prueba extraordinaria de septiembre que establece la legislación vigente.
Relación de objetivos de la asignatura No superado
(1)Manejar con soltura las cuatro operaciones, las potencias y la raíz cuadrada en el conjunto
de los números naturales.
(2) Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales, reconocer números primos
pequeños, conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un
número en producto de factores primos.
(3) Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o tres
números, dominar estrategias para su obtención y aplicarlas para resolver problemas.
(4) Ordenar números enteros, representarlos en la recta numérica, conocer las operaciones
con números enteros y manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de
paréntesis en el ámbito de los números enteros.
(5) Conocer la estructura del Sistema de Numeración Decimal para los órdenes de unidades
decimales y su relación con los órdenes enteros y resolver problemas aritméticos con números
decimales.
(6) Conocer las unidades de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen del S.M.D. y
utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en
forma compleja e incompleja.
(7) Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción, la equivalencia de
fracciones y la comparación de fracciones.
(8) Operar con fracciones y resolver problemas con números fraccionarios.
(9)Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad y
porcentajes.
(10) Realizar construcciones geométricas sencillas y conocer algunas relaciones entre los
ángulos de los polígonos y en la circunferencia.
(11)Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras
planas.
85
Los contenidos relacionados con los objetivos anteriores son los que se indican a continuación:
(1) Suma, resta, multiplicación y división de números naturales. Resolución de expresiones con operaciones
combinadas de números naturales.
(2) Relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números complejos. Obtención del
conjunto de divisores de un número. Identificación automática (memorización de los números primos
menores de 50). Criterios de divisibilidad por 2, 3 ,5 y 10. Descomposición de un número en factores
primos.
(3) Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números. Obtención del M.C.D. y del
M.C.M. siguiendo procesos intuitivos o naturales. Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo del
M.C.D. y del M.C.M. Resolución de problemas de divisibilidad.
(4) El conjunto de los números enteros. Los enteros. Los enteros en la recta numérica. Valor absoluto de un
número entero. Suma, resta, producto y cociente de números enteros. Prioridad de las operaciones.
Potencias de base entera y exponente natural. Raíz de un número entero.
(5) El Sistema de Numeración Decimal. Lectura y escritura de números decimales. Tipos de números
decimales (exactos, periódicos, otros). Operaciones con números decimales. Resolución de problemas.
(6) El Sistema Métrico Decimal. Las magnitudes longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.
Establecimiento de relaciones entre unidades de una misma magnitud. Cambios de unidad. Operaciones
con cantidades complejas e incomplejas.
(7) Los significados de una fracción. Representación de una fracción como parte de la unidad.
Transformación de una fracción en decimal. Cálculo de la fracción de un número. Equivalencia de
fracciones. Simplificación de fracciones. Comparación de fracciones.
(8) Suma, resta, multiplicación y cociente de fracciones. Resolución de expresiones con operaciones
combinadas y paréntesis en el conjunto de las fracciones. Resolución de problemas con números
fraccionarios.
(9) La relación de proporcionalidad directa. La relación de proporcionalidad inversa. El porcentaje como
relación de proporcionalidad. El porcentaje con fracción. Cálculo de porcentajes. Resolución de
problemas de porcentajes.
(10) Trazado de la mediatriz y la bisectriz. Simetría. Construcción de ángulos complementarios,
suplementarios, consecutivos, etc. Operaciones con medidas de ángulos. Suma de los ángulos de un
polígono. Ángulos central e inscrito en una circunferencia.
(11) Fórmulas de las áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Fórmulas de la longitud de la
circunferencia y del área del círculo. Realización de cálculos basados en las fórmulas indicadas.
La prueba extraordinaria consistirá en la resolución de ejercicios y problemas correspondientes a todos
los contenidos anteriores, y serán similares a los propuestos a la largo del curso. Para su preparación,
el/la alumno/a cuenta con el cuaderno de clase, que recoge todo el trabajo realizado en el aula a lo largo
del curso escolar, con el libro de texto de la asignatura, y con las relaciones de ejercicios complementarios
que se le han entregado periódicamente.
Los Palacios, a ___ de junio de 2012 El/La profesor/a de la asignatura:
Fdo.:_______________________________
86
I. E. S. Maestro Diego Llorente. Departamento de Matemáticas.
Curso 2011 - 12
Objetivos y contenidos de REFUERZO de MATEMÁTICAS 1º ESO. La siguiente tabla recoge los objetivos contemplados en la Programación de este Departamento
para la citada asignatura. Se indica si el/la alumno/a
________________________________________________________, del grupo _______ , los
ha superado. En caso de que alguno de esos objetivos esté marcado con unaX, para superar la
asignatura deberá realizar y aprobar la prueba extraordinaria de septiembre que establece la
legislación vigente.
Relación de objetivos de la asignatura No superado
(1)Manejar con soltura las cuatro operaciones de los números naturales.
(2) Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales, reconocer
números primos pequeños, conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la
descomposición de un número en producto de factores primos.
(3) Ordenar números enteros, representarlos en la recta numérica, conocer las
operaciones con números enteros.
(4) Conocer la estructura del Sistema de Numeración Decimal para los órdenes de
unidades decimales y su relación con los órdenes enteros y resolver problemas
aritméticos con números decimales.
(5) Conocer las unidades de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen del
S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar
cantidades en forma compleja e incompleja.
(6) Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción, la equivalencia de
fracciones y la comparación de fracciones.
Los contenidos relacionados con los objetivos anteriores son los que se indican a continuación:
(1) Suma, resta, multiplicación y división de números naturales.
(2) Relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números complejos. Obtención del
conjunto de divisores de un número.
(3) El conjunto de los números enteros. Los enteros. Los enteros en la recta numérica. Suma, resta, producto
y cociente de números enteros.
87
(4) El Sistema de Numeración Decimal. Lectura y escritura de números decimales. Tipos de números
decimales (exactos, periódicos, otros). Operaciones con números decimales. Resolución de problemas.
(5) El Sistema Métrico Decimal. Las magnitudes longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.
Establecimiento de relaciones entre unidades de una misma magnitud. Cambios de unidad. Operaciones
con cantidades complejas e incomplejas.
(6) Los significados de una fracción. Representación de una fracción como parte de la unidad.
Transformación de una fracción en decimal. Cálculo de la fracción de un número. Equivalencia de
fracciones. Simplificación de fracciones. Comparación de fracciones.
EL ALUMNO/A DEBERÁ ENTREGAR EL CUADERNILLO DE EJERCICIOS ADJUNTO A
ESTE INFORME CON TODOS LOS EJERCICIOS REALIZADOS. ESTE SE ENTREGARÁ A
SU PROFESOR DE MATEMÁTICAS EN LA HORA DEL EXAMEN DE MATEMÁTICAS DE
SEPTIEMBRE.
Los Palacios, a ___ de junio de 2012 El/La profesor/a de la asignatura:
Fdo._________________________
88
I. E. S. Maestro Diego Llorente. Departamento de Matemáticas.
Curso 2011 - 12
Objetivos y contenidos de la asignatura MATEMÁTICAS 2º ESO. La siguiente tabla recoge los objetivos contemplados en la Programación de este Departamento para la
citada asignatura. Se indica si el/la alumno/a
________________________________________________________, del grupo ________, los ha
superado. En caso de que alguno de esos objetivos esté marcado con unaX, para superar la asignatura
deberá realizar y aprobar la prueba extraordinaria de septiembre que establece la legislación vigente.
Relación de objetivos de la asignatura No
superado
Saber operar y resolver problemas con números naturales y enteros.
Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de dos o más números, aplicar los conceptos de descomposición factorial y resolver situaciones problemáticas.
Comprender la estructura del sistema de numeración decimal y sexagesimal, manejar
las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades, operar y resolver problemas con números decimales y sexagesimales.
Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción. Operar con fracciones. Resolver problemas con números fraccionarios. Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y las fracciones.
Calcular y operar con potencias de exponente entero. Utilizar las potencias de base diez para expresar números muy grandes o muy pequeños.
Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas (Productos notables). Operar y reducir expresiones algebraicas.
Conocer el concepto de ecuación y de solución de una ecuación. Resolver ecuaciones de
primer y segundo grado. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.
Comprender el concepto de función y reconocer, interpretar y analizar las gráficas
funcionales. Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación. Reconocer, representar y analizar funciones lineales.
Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos. Elaborar e interpretar tablas estadísticas. Representar gráficamente información estadística y saber interpretar dichos gráficos. Calcular parámetros estadísticos básicos.
Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. Conocer y aplicar el concepto de semejanza y aplicarlo a la construcción de figuras semejantes y cálculo indirecto delongitudes.
Reconocer y clasificar los poliedros y cuerpos de revolución. Resolver problemas que impliquen cálculos de longitudes y superficies de poliedros.
Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de figuras geométricas y resolver problemas que impliquen cálculo de volúmenes.
Los contenidos relacionados con los objetivos anteriores son los que se indican a
continuación:
89
Suma, resta, multiplica y divide números naturales y enteros. Resuelve problemas de
números positivos y negativos.
Obtiene el conjunto de los múltiplos y divisores de un número. Conoce y aplica
procedimientos óptimos para la descomposición de un número en factores primos. Resuelve
problemas apoyándose en el concepto de M.C.D. y de m.c.m.
Lee, escribe y diferencia los números decimales. Suma, resta, multiplica y divide números
decimales. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada. Resuelve
problemas con varias operaciones de números decimales. Opera y resuelve problemas que
exigen el manejo de cantidades sexagesimales en forma compleja.
Suma, resta, multiplica y divide fracciones. Resuelve problemas en los que se calcula la
fracción de un número y de sumas, restas, multiplicación y/o división de fracciones.
Calcula potencias de base positiva o negativa y exponente natural o negativo. Realiza operaciones con potencias.
Expresa en forma de fracción los números decimales exactos y periódicos.
Obtiene porcentajes directos. Resuelve problemas de porcentajes.
Expresa e interpreta por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas. Suma, resta, multiplica y divide monomios y polinomios. Extrae factor común. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y aplica las ecuaciones para la resolución de problemas.
Conoce la nomenclatura de las funciones, reconoce su monotonía y representa gráficas
elaborando una tabla de valores. Conoce las funciones lineales y representación y características.
Elabora tablas y gráficos estadísticos. Calcula parámetros estadísticos básicos.
Conoce el teorema de Pitágoras y lo aplica. Conoce el concepto de semejanza y lo aplica.
Conoce el área de cuerpos geométricos y su clasificación. Resuelve problemas que impliquen cálculos de longitudes y superficies de poliedros.
Conoce el volumen de los cuerpos geométricos. Resuelve problemas que impliquen cálculos de volúmenes.
La prueba extraordinaria consistirá en la resolución de ejercicios y problemas correspondientes a todos
los contenidos anteriores, y serán similares a los propuestos a la largo del curso. Para su preparación,
el/la alumno/a cuenta con el cuaderno de clase, que recoge todo el trabajo realizado en el aula a lo largo
del curso escolar, con el libro de texto de la asignatura, y con las relaciones de ejercicios complementarios
que se le han entregado periódicamente.
Los Palacios, a ___ de junio de 2012 El/La profesor/a de la asignatura:
Fdo.:_________________________________
90
I. E. S. Maestro Diego Llorente. Departamento de Matemáticas.
Curso 2011 - 12
Objetivos y contenidos de la asignatura MATEMÁTICAS 3º ESO. La siguiente tabla recoge los objetivos contemplados en la Programación de este Departamento para la
citada asignatura. Se indica si el/la alumno/a
________________________________________________________, del grupo ________, los ha
superado. En caso de que alguno de esos objetivos esté marcado con unaX, para superar la asignatura
deberá realizar y aprobar la prueba extraordinaria de septiembre que establece la legislación vigente.
Relación de objetivos de la
asignatura
No
superado
(1)Domina la operatoria con números enteros y la aplica en la resolución de problemas, y
domina los conceptos y métodos de la divisibilidad y los aplica en la resolución de
problemas.
(2) Identifica los números racionales (en forma decimal o fraccionaria), los representa sobre
la recta, opera con ellos y los utiliza en la resolución de problemas.
(3) Conoce el concepto de raíz n-ésima de un número y sus propiedades, realiza operaciones
con radicales, conoce los números no racionales y los sitúa dentro del campo numérico.
(4) Conoce los conceptos y la terminología propios del álgebra, opera con expresiones
algebraicas y traduce situaciones del lenguaje natural al algebraico.
(5) Conoce los conceptos propios de las ecuaciones, resuelve ecuaciones con una incógnita
de diversos tipos (de primer y segundo grados,racionales, irracionales, bicuadradas,...),
yplantea y resuelve problemas mediante ecuaciones.
(6) Conoce los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas y de sistema de ecuaciones, así
como sus interpretaciones gráficas, resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas, y plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones.
(7) Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas
formas de expresar las funciones.
(8) Reconoce las funciones lineales y cuadráticas, las representa y estudia sus características.
(9) Identifica experiencias y sucesos aleatorios, analiza y describe sus elementos con
terminología adecuada. Comprende el concepto de probabilidad y asigna probabilidades a
distintos sucesos.
91
(10) Conoce las características y propiedades de las figuras espaciales. Calcula sus áreas y
volúmenes.
Los contenidos relacionados con los objetivos anteriores son los que se indican a continuación:
(1) Los números enteros. Valor absoluto y ordenación. Operaciones con números enteros. La
divisibilidad. Criterios de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Máximo común divisor y mínimo
común múltiplo.
(2) Fracciones propias e impropias. Equivalencia de fracciones. Fracciones irreducibles. Los
números racionales. Representación en la recta numérica y ordenación. Operaciones con
números racionales. Potencias de exponente entero. Forma decimal de los racionales. La
notación científica.
(3) Concepto de raíz n-sima. Simplificación de radicales. Introducción y extracción de factores
dentro de un radical. Radicales semejantes. Operaciones con radicales (suma, producto y
cociente; potencia y raíz de una raíz). Potencias de exponente racional. La racionalización.
(4) Expresiones algebraicas. Monomios, polinomios, identidades, etc. Monomios semejantes.
Operaciones con monomios y polinomios. Las identidades notables. Fracciones algebraicas.
(5) Concepto de ecuación. Tipos de ecuaciones. Ecuaciones de primer grado y de segundo grado
(completas e incompletas), bicuadradas, racionales e irracionales. Planteamiento y resolución
de ecuaciones a partir de enunciados.
(6) Ecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones lineales. Representación gráfica.
Clasificación de los sistemas lineales. Los métodos de sustitución, igualación y reducción.
Planteamiento y solución de sistemas de ecuaciones a partir de enunciados.
(7) Distintas formas de expresar una función. Dominio y recorrido. Continuidad. Monotonía.
Máximos y mínimos. Tendencia y periodicidad.
(8) Ecuaciones lineales y cuadráticas. Representación y características.
(9) Sucesos aleatorios. Probabilidad de un suceso. Ley de Laplace.
(10) Poliedros regulares, semirregulares y esfera. Áreas y volúmenes.
La prueba extraordinaria consistirá en la resolución de ejercicios y problemas correspondientes a los
contenidos anteriores, y similares a los propuestos a la largo del curso. Para su preparación, el/la
alumno/a cuenta con el cuaderno de clase, que recoge todo el trabajo realizado en el aula a lo largo del
curso escolar, con el libro de texto de la asignatura, y con las relaciones de ejercicios complementarios
que se le han entregado periódicamente.
Los Palacios, a ___ de junio de 2012 El/La profesor/a de la asignatura:
Fdo.: _________________________________
92
I. E. S. Maestro Diego Llorente. Departamento de Matemáticas.
Curso 2010 - 11
Objetivos y contenidos de la asignatura MATEMÁTICAS 4º ESO.
La siguiente tabla recoge los objetivos contemplados en la Programación de este Departamento
para la citada asignatura. Se indica si el/la alumno/a
________________________________________________________ , del grupo _______ , los
ha superado. En caso de que alguno de esos objetivos esté marcado con unaX, para superar la
asignatura deberá realizar y aprobar la prueba extraordinaria de septiembre que establece la
legislación vigente.
Relación de objetivos de la asignatura No
superado
(1)Conoce y maneja la nomenclatura propia de las sucesiones numéricas, y conoce y maneja con
soltura las progresiones aritméticas y geométricas, y las aplica a situaciones problemáticas.
(2) Opera con polinomios y fracciones algebraicas, y resuelve ecuaciones de grado superior al
segundo usando los recursos que proporciona el estudio de los polinomios.
(3) Interpreta y resuelve inecuaciones y sistemas de inecuaciones polinómicas y racionales.
(4) Conoce la definición de logaritmo y sus propiedades, y lo aplica en la resolución de ecuaciones
logarítmicas y exponenciales.
(5) Conoce y maneja con soltura las razones trigonométricas de un ángulo agudo y su extensión
para ángulos no agudos, y resuelve triángulos rectángulos y no rectángulos.
(6) Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas
formas de expresar las funciones.
Los contenidos relacionados con los objetivos anteriores son los que se indican a
continuación:
Sucesiones numéricas. Término general. Progresiones aritméticas: término
general y suma de términos consecutivos. Progresiones geométricas: término
general, suma de términos consecutivos y suma de infinitos términos.
93
Operaciones con monomios y polinomios. División entera y exacta de
polinomios. La regla de Ruffini. Valor numérico de un polinomio: el teorema
del resto. Raíces y factorización. Fracciones algebraicas: simplificación y
equivalencia. Operaciones con fracciones algebraicas. Ecuaciones polinómicas
y racionales.
Concepto de inecuación. Soluciones de una inecuación. Inecuaciones y sistemas
de inecuaciones polinómicas y racionales.
Noción de logaritmo. Logaritmo de productos, cocientes, potencias y radicales.
Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
La semejanza de triángulos. El teorema de Tales. Criterios de semejanza.
Medida de un ángulo: el grado sexagesimal y el radián. Razones
trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno, tangente, secante, cosecante
y cotangente. Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas de un
mismo ángulo. Extensión del concepto de razón trigonométrica a ángulos no
agudos: la circunferencia goniométrica. Resolución de triángulos rectángulos y
no rectángulos: la estrategia de la altura, y los teoremas del seno y del coseno.
Distintas formas de expresar una función. Dominio y recorrido. Continuidad.
Monotonía. Máximos y mínimos. Tasa de variación media. Tendencia y
periodicidad.
La prueba extraordinaria consistirá en la resolución de ejercicios y problemas
correspondientes a todos los contenidos anteriores, similares a los propuestos a lo largo
del curso. Para su preparación, su hijo/a cuenta con el cuaderno de clase, que recoge
todo el trabajo realizado en el aula durante el curso escolar, con el libro de texto de la
asignatura, y con las relaciones de ejercicios complementarios que se le han entregado
periódicamente.
Los Palacios, a ___ de junio de 2011 El/La profesor/a de la
asignatura:
Fdo.: ________________________
94
I. E. S. Maestro Diego Llorente. Departamento de Matemáticas.
Curso 2011 - 12
Objetivos y contenidos de la asignatura MATEMÁTICAS I.
La siguiente tabla recoge los objetivos contemplados en la Programación de este Departamento para la
citada asignatura. Se indica si el/la alumno/a
________________________________________________________, del grupo ________, los ha
superado. En caso de que alguno de esos objetivos esté marcado con unaX, para superar la asignatura
deberá realizar y aprobar la prueba extraordinaria de septiembre que establece la legislación vigente.
Relación de objetivos de la
asignatura
No
superado
(1)Conoce el concepto de vector libre en el plano. Sabe operar con vectores gráfica y
analíticamente. Tiene nociones de vectores en el espacio.
(2) Sabe calcular las ecuaciones de una recta conociendo un punto y el vector
direccional, y conocidos dos puntos. Conoce el concepto de pendiente de una recta.
Sabe utilizar el producto escalar para resolver distintos problemas métricos. Sabe
estudiar la posición relativa de dos rectas.
(3) Conoce la ecuación de la circunferencia y realiza problemas relacionados con
ella.
(4) Conoce el concepto de función. Sabe calcular su dominio, operar con funciones y
calcular la función reciproca, gráfica y analíticamente. Sabe realizar las gráficas de
las funciones elementales.
(5) Conoce el concepto de límite de una función en un punto y su interpretación
gráfica. Sabe calcular límites en el infinito y límites infinitos con sus correspondientes
interpretaciones gráficas en el cálculo de asíntotas. Resuelve límites relacionados con
el número e.
(6) Conoce el concepto de continuidad de una función en un punto. Sabe analizar y
clasificar los puntos de discontinuidad de una función y estudiar la continuidad de
una función a partir de su gráfica.
(7) Conoce el concepto de derivada en un punto y su interpretación gráfica para el
cálculo de la recta tangente .Conoce el concepto de función derivada, sus
propiedades, la derivada de las funciones elementales y la utilización de la regla de la
cadena. Sabe calcular derivadas.
95
(8) Sabe estudiar la derivabilidad de una función en un punto. Aplica las derivadas al
estudio de la monotonía y concavidad de una función y al cálculo de extremos
relativos y puntos de inflexión.
(9) Resuelve problemas de optimización y estudia y representa gráficamente
funciones.
Los contenidos relacionados con los objetivos anteriores son los que se indican a continuación:
(1) Vectores fijos. Vectores libres: Operaciones. Producto escalar. Bases ortonormales y no
ortonormales en V2. Referencias a V
3. Componentes de un vector con respecto a una base
ortonormal. Expresión analítica del producto escalar. (Módulo de un vector, ángulo que forman
dos vectores). Sistemas de referencia ortonormales.
(2)Ecuaciones de la recta: vectorial, paramétricas, implícita, explícita, punto-pendiente y
segmentaria. Recta que pasa por dos puntos.Posición relativa de dos rectas: Incidencia,
paralelismo. Ángulo que forman dos rectas: Perpendicularidad. Distancia entre dos
puntos, de un punto a una recta, entre dos rectas paralelas. Problemas métricos. (3) Lugares geométricos sencillos. La circunferencia.
(4) Definición. Dominio y recorrido. Generalidades. Operaciones con funciones. Composición
de funciones. Función recíproca. Funciones elementales. Gráficas. Funciones a trozos.
(5)Definiciones. Propiedades. Cálculo de límites.
(6) Definición de continuidad. Propiedades generales. Clasificación de las discontinuidades.
Consecuencias gráficas.
(7) Definición de derivada. Interpretación gráfica. Función derivada. Propiedades. Derivadas
de las funciones elementales. Reglas de derivación. Regla de la cadena. Cálculo de
derivadas.
(8) Recta tangente y normal a una curva. Crecimiento y decrecimiento. Extremos. Concavidad
y convexidad. Puntos de inflexión.
(9)Representación gráfica de funciones. Problemas de optimización.
La prueba extraordinaria consistirá en la resolución de ejercicios y problemas correspondientes a todos
los contenidos anteriores, y similares a los propuestos a la largo del curso. Para su preparación, el/la
alumno/a cuenta con el cuaderno de clase, que recoge todo el trabajo realizado en el aula a lo largo del
curso escolar, y con las relaciones de ejercicios complementarios que se le han entregado periódicamente.
Los Palacios, a ___ de junio de 2012 El/La profesor/a de la asignatura:
Fdo.: __________________________________
96
I. E. S. Maestro Diego Llorente. Departamento de Matemáticas.
Curso 2011 - 12
Contenidos y objetivos de la asignatura MATEMÁTICAS II. La siguiente tabla recoge los contenidos contemplados en la Programación de este Departamento para la
citada asignatura cursada durante el curso 2011-2012. Se indica si el/la alumno/a
________________________________________________________, del grupo ________, los ha
superado. En caso de que alguno de esos contenidos esté marcado con un NO, para superar la
asignatura deberá realizar y aprobar la prueba extraordinaria de septiembre que establece la legislación
vigente.
Análisis
Idea de función real de variable real.
Idea de límite. Límites infinitos.
Idea de continuidad. Teoremas de continuidad.
Concepto de derivada. Interpretación geométrica. Derivadas sucesivas.
Teoremas de Rolle y del Valor Medio. Aplicaciones al cálculo de límites.
Propiedades locales de las funciones y su estudio mediante derivadas: extremos
relativos, crecimiento, decrecimiento, concavidad, convexidad e
inflexiones. Extremos absolutos.
Representación gráfica de una función dada en forma explícita.
Integral definida. Propiedades.Teorema de la media. Teorema fundamental del
cálculo. Regla de Barrow.
Primitivas. Teorema fundamental.
Cálculo de primitivas.
Aplicaciones al cálculo de áreas, longitudes de arcos de curva y volúmenes de
revolución.
Álgebra
Vectores. Espacios vectoriales.
Matrices. Operaciones con matrices.
Determinantes. Propiedades.
Rango de una matriz.
Teorema de Rouché-Frobenius.
Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss. Método de Cramer.
97
Geometría
Producto escalar. Módulos y ángulos.
Coordenadas cartesianas en el espacio.
Distintos modos de expresión de rectas y planos del espacio mediante
ecuaciones vectoriales o entre coordenadas.
Producto vectorial y producto mixto de vectores.
Problemas de incidencia, distancias, ángulos, paralelismo y perpendicularidad.
Areas y volúmenes.
Los objetivos relacionados con los contenidos anteriores son los que se indican a
continuación:
Llegar a comprender el significado de los sistemas de ecuaciones lineales y de
sus soluciones y adquirir soltura en su discusión y resolución, aprendiendo,
además, a manejar adecuadamente la notación de matrices.
Manejar, con soltura y clara comprensión, los vectores del espacio, las
ecuaciones de las rectas y de los planos, y los problemas geométricos
elementales, que comprenden las relaciones de incidencia, paralelismo,
perpendicularidad, y las distancias, ángulos, áreas y volúmenes.
Familiarizar al alumno con las ideas de función (real de variable real), de
límites y de derivadas y conseguir que las utilice para el estudio de las
funciones dadas en forma explícita (determinación de extremos relativos,
inflexiones, etc., y representaciones gráficas)
Intentar que el alumno comprenda el significado de la integral definida,
conozca sus propiedades, especialmente el teorema fundamental del cálculo
integral, y se ejercite en la determinación de primitivas, en casos sencillos,
y en las aplicaciones de lo anterior al cálculo de algunas áreas, volúmenes y
otras magnitudes físicas.
La prueba extraordinaria consistirá en la resolución de ejercicios y problemas correspondientes a todos
los contenidos anteriores, y similares a los propuestos a la largo del curso. Para su preparación, el/la
alumno/a cuenta con el cuaderno de clase, que recoge todo el trabajo realizado en el aula a lo largo del
curso escolar, y con las relaciones de ejercicios complementarios que se le han entregado periódicamente.
Los Palacios, a de mayo de 2011 El/La profesor/a de la asignatura:
Fdo: ____________________________
98
I. E. S. Maestro Diego Llorente Departamento de Matemáticas Curso 2011 – 12
Objetivos y contenidos de la asignatura MATEMÁTICAS
APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. La siguiente tabla recoge los objetivos contemplados en la Programación de este Departamento
para la citada asignatura. Se indica si el/la alumno/a
_______________________________________________________, del grupo _______los ha
superado. En caso de que alguno de esos objetivos esté marcado con unaX, para superar la
asignatura deberá realizar y aprobar la prueba extraordinaria de septiembre que establece la
legislación vigente.
Relación de objetivos de la asignatura No
superado
1. Identificar y clasificar variables estadísticas, elaborar tablas estadísticas y representar
gráficamente. Calcular parámetros de centralización, dispersión y posición e interpretarlos.
2. Elaborar tablas estadísticas bidimensionales y calcular parámetros estadísticos. Deducir el
tipo de correlación entre dos variables. Efectuar estimaciones con las rectas de regresión.
3. Conocer la terminología básica del Cálculo de probabilidades. Calcular probabilidades
aplicando la Regla de Laplace o utilizando propiedades básicas de la probabilidad.
4. Distinguir cuando una variable aleatoria discreta sigue el modelo Binomial y aplicar
dicho modelo en el cálculo de probabilidades. Utilizar la distribución normal estándar y su
tabla para calcular probabilidades de variables que sigan una distribución normal.
5. Comprender el concepto de función. Operar con funciones que vengan dadas por sus
expresiones analíticas. Construir e interpretar gráficas de funciones sencillas. Identificar las
funciones elementales y conocer sus gráficas y sus propiedades.
6. Analizar funciones dadas mediante tablas, aplicar la interpolación y la extrapolación
lineal, y la interpolación cuadrática en situaciones en que sea adecuada.
7. Comprender el concepto intuitivo de límite. Aplicar las propiedades de los límites y las
técnicas para eliminar indeterminaciones. Estudiar asíntotas, ramas infinitas y continuidad
de una función.
8. Conocer el concepto de derivada en un punto y su interpretación geométrica. Conocer el
concepto de función derivada, conocer y aplicar las reglas de derivación. Saber aplicar los
resultados obtenidos de la derivad para representar funciones polinómicas y racionales.
99
Los contenidos relacionados con los objetivos anteriores son los que se indican a
continuación:
(1) Elementos de la Estadística. Presentación y descripción de datos. Población y
muestra. Tipos de caracteres. Variables estadísticas: Discretas y continuas. Tablas de
frecuencias. Agrupación en intervalos de clase. Representaciones gráficas más
usuales. Medidas de tendencia central y de dispersión. Media, mediana y moda.
Cuartiles. Recorrido, varianza y desviación típica: Interpretación. Comparación de
poblaciones: coeficiente de variación.
(2) Distribución estadística de dos caracteres. Distribuciones marginales: Nube de
puntos: Rectas de regresión. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal:
Interpretación. Regresión lineal.
(3)Experimento aleatorio. Sucesos. Álgebra de sucesos, Leyes de Morgan. Regla de
Laplace. Probabilidad condicionada.
(4) La distribución Binomial. La distribución Normal.
(5) Definición. Dominio y recorrido. Generalidades. Operaciones con funciones.
Composición de funciones. Función recíproca.
(6) Funciones elementales. Gráficas. Funciones a trozos. Interpolación y extrapolación
lineal. Interpolación cuadrática.
(7) Definiciones. Propiedades. Cálculo de límites.
(8) Definición de continuidad. Propiedades generales. Clasificación de las
discontinuidades. Consecuencias gráficas.
(9)Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas de las
funciones elementales. Reglas de derivación. Regla de la Cadena.
(10) Monotonía: funciones crecientes y decrecientes. Extremos relativos: Máximos y
mínimos. Representación gráfico de funciones.
La prueba extraordinaria consistirá en la resolución de ejercicios y problemas
correspondientes a todos los contenidos anteriores, y similares a los propuestos a la
largo del curso. Para su preparación, el/la alumno/a cuenta con el cuaderno de clase,
que recoge todo el trabajo realizado en el aula a lo largo del curso escolar, y con las
relaciones de ejercicios complementarios que se le han entregado periódicamente.
Los Palacios, a de junio de 2012 El/La profesor/a de la asignatura:
Fdo.: ____________________
100
I. E. S. Maestro Diego Llorente. Departamento de Matemáticas.
Curso 2011 - 12
Contenidos y objetivos de la asignatura MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES II.
El alumno _____________________________________________________, del grupo_____
NO ha alcanzado los siguientes objetivos contemplados en la Programación del Departamento para esta asignatura, por ello deberá realizar la prueba extraordinaria de Septiembre como establece la legislación vigente. OBJETIVOS
1. Resolver por un método apropiado un sistema de ecuaciones lineales de dimensión 3.
Aplicar la resolución de sistemas a problemas concretos.
2. Conocer el vocabulario básico para el estudio de Matrices. Operar con matrices.
Resolver ecuaciones matriciales.
3. Resolver sistemas de inecuaciones con dos incógnitas, calcular los vértices de la región
factible. Conocer la terminología básica de la Programación Lineal. Resolver problemas de programación lineal por medios analíticos y gráficos, e interpretar los resultados.
4. Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función. A partir de la expresión
analítica o gráfica de una función, estudiar sus propiedades globales y locales:
continuidad, monotonía, curvatura, extremos, asíntotas.
5. Conocer el concepto de derivada en un punto y su interpretación geométrica. Conocer el
concepto de función derivada, conocer y aplicar las reglas de derivación.
6. Saber aplicar los resultados obtenidos de la derivada para representar funciones y
resolver problemas de optimización.
7. Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades. Construir el espacio
muestral asociado a un experimento. Calcular probabilidades aplicando la Regla de Laplace o utilizando propiedades básicas de la probabilidad.
8. Obtener probabilidades condicionadas. Saber aplicar el Teorema de la Probabilidad
Total y el Teorema de Bayes.
9. Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística. Conocer algunos tipos de
muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y muestreo aleatorio estratificado.
10. Conocer y aplicar el Teorema Central del Límite para describir el comportamiento de
las medias de las muestras de un cierto tamaño extraídas de una población con parámetros conocidos. Conocer y aplicar las características de las distribuciones de las proporciones de las muestras y calcular probabilidades relativas a ellas.
11. Conocer y aplicar la relación que existe entre el tamaño de la muestra, el nivel de
confianza y el error máximo admisible en la construcción de Intervalos de Confianza para la media o para la proporción.
12. Conocer y aplicar los Test de Hipótesis. Determinar la región de aceptación de la hipótesis nula en un contraste de hipótesis, unilateral o bilateral, sobre la media de una
distribución normal o sobre el valor de una proporción, decidir a partir de una muestra aleatoria si se acepta la hipótesis nula a un nivel de significación dado.
101
CONTENIDOS
Matrices como forma de representación de tablas y grafos.
Suma y producto de matrices Cálculo del determinante de una matriz.
Sistemas de ecuaciones lineales de más de dos incógnitas. Clasificación. Resolución
por diferentes métodos. Resolución de problemas de enunciado verbal utilizando
técnicas algebraicas.
Iniciación a la programación lineal bidimensional.
Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una
función. Ramas infinitas.
Variación instantánea. Interpretación geométrica. Función derivada como expresión
del cambio de la función inicial. Reconocimiento y reconstrucción aproximada de
la función a partir de su función derivada. Manejo de tablas de derivación.
Aplicación del límite y la derivada a la determinación e interpretación de las
propiedades locales de funciones habituales basadas en situaciones
contextualizadas.
Valores extremos de una función. Cálculo de máximos y mínimos contextualizados en
la resolución de problemas de optimización de tipo económico y social.
Profundización de los conceptos de probabilidades compuestas, condicionadas, totales
y a posteriori: teorema de Bayes. Utilización de diferentes técnicas (conteo directo,
diagrama en árbol y números combinatorios).
Muestreo y tipos de muestras. Problemas relacionados con la elección de las muestras,
las condiciones de su representatividad y análisis de las conclusiones que cabe
extraer de ellas.
Distribuciones de probabilidad de las muestras y proporciones muestrales.
Intervalos de confianza para el parámetro p de una Binomial y para la media de una
distribución Normal de desviación típica conocida.
Contraste de hipótesis para la proporción de una Binomial y para la media de una
Normal con desviación típica conocida. La prueba extraordinaria de Septiembre consistirá en la resolución de ejercicios y problemas correspondientes a todos los contenidos anteriores, y similares a los propuestos a lo
largo del curso. Para su preparación el alumno cuenta con el cuaderno de clase, que recoge todo el trabajo realizado en el aula a lo largo del curso escolar, y con las relaciones de ejercicios complementarios que se le han entregado periódicamente. Los Palacios, a de Mayo de 2012 Profesor de la asignatura:
Fdo: ___________________
102
ANEXO II
103
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES
ALUMNO/A
Curso (actual)
Materia a recuperar
Nivel al que corresponde
Actividades Fecha de entrega
Examen (en su caso) Fecha de realización
Profesorado responsable Horario seguimiento Lugar seguimiento
Los Palacios, …..... de …………………. de 201…..
Firma profesorado responsable Alumno/a Padre, Madre, Tutor/a
odF:_________________ odF:_________________ odF: ______________
NOTA: Las materias pendientes cuentan para la promoción de curso y para la titulación, por tanto, es muy importante que el alumno/a supere la evaluación correspondiente a este programa. No obstante, caso de no obtener evaluación positiva al
finalizar el curso, podrá presentarse a la prueba extraordinaria (septiembre). Para ello, el profesorado de la materia
elaborará un informe sobre objetivos y contenidos no alcanzados y la propuesta de actividades de recuperación.
104
ANEXO III
105
Sección Bilingüe. 1. Introducción.
El centro posee cuatro grupos bilingües, 1º ESO E, 2º ESO E, 3º ESO E y 4º
ESO, pero la asignatura de matemáticas sólo es impartida en bilingüe en los cursos de
1º, 3º y 4º de la ESO.
El conocimiento del idioma inglés a nivel más específico no sólo les va a
permitir acceder a una mayor cantidad de información en este momento sino que en un
futuro les facilitará la posibilidad de adquirir una mayor formación y de ampliar las
posibilidades de incorporación al mundo laboral.
2. Objetivos.
Fomentar la adquisición del idioma inglés a través de su utilización en
otra asignatura.
Crear conciencia de la diversidad de las dos culturas.
Desarrollar la competencia comunicativa de los alumnos en inglés,
utilizándolo como vehículo de comunicación habitual en el aula, entre
los alumnos, con el profesor y con el asistente lingüístico.
Que los alumnos conozcan vocabulario específico de la asignatura de
Matemáticas en inglés.
Que los alumnos comprendan textos muy sencillos, enunciados de
problemas e instrucciones para la realización de actividades de
Matemáticas.
Fomentar la utilización de las nuevas tecnologías como herramienta para
el aprendizaje del inglés y las Matemáticas.
3. Metodología.
Dado el carácter plurilingüe y pluricultural que preconiza el Plan de Fomento del
Plurilingüismo para la diversificación de la enseñanza de las lenguas y el impulso de
una nueva política lingüística en nuestra Comunidad Autónoma, es conveniente utilizar
varios modelos metodológicos con el fin de involucrar a la totalidad de los alumnos:
Al comienzo de cada tema se dará un vocabulario específico de dicha
lección que los alumnos deben conocer y manejar con soltura.
Por lo general, al menos una vez a la semana la clase será en inglés,
procurando que este día coincida con el día que el grupo tenga asignado
el auxiliar lingüístico (cuanto más elevado sea el nivel del curso, más
106
tiempo se hablará en lengua inglesa).
Los días en los que la sesión no sea al completo en inglés, se utilizará en
momentos puntuales también este idioma, para hacer preguntas a los
alumnos, introducir algún vocabulario que requiera el momento, hacer
algún ejercicio en inglés, etc.
Usaremos con bastante frecuencia los recursos informáticos, debido a
que podemos encontrar muchas actividades e información sobre
matemáticas en lengua inglesa. Al principio de curso se asignará un
usuario y clave a cada alumno y alumna para trabajar en la página
www.ematematicas.net en su versión inglesadonde podremos encontrar
ejercicios de todos los niveles agrupados por cursos. Así se repasa el
vocabulario específico de cada unidad en inglés a la vez que se están
realizando ejercicios prácticos de cada unidad. Además el profesor
puede controlar qué cantidad de ejercicios ha realizado cada alumno,
cuántos correctos y cuántos incorrectos y calificarlos fácilmente.
Los alumnos de 1º y 3º ESO disponen de portátiles propios los cuales
utilizarán los días que usemos los ordenadores, ya que el día anterior se
les informará sobre su uso. Los alumnos de 4º ESO utilizarán los
carritos de portátiles de los que dispone el centro.
Parte de los contenidos de la materia que se impartan en inglés serán
presentados a través de presentaciones en powerpoint y serán leídos y
expuestos por el auxiliar de conversación junto con el profesor de la
materia correspondiente.
Estas presentaciones en powerpoint, así como otras actividades y
materiales se colgarán en el blog de la sección bilingüe del centro, para
facilitar el trabajo de los alumnos en
casa.http://maestrobilingue.weebly.com/
4. Contenidos.
Los contenidos serán exactamente los mismos que corresponden a cada nivel en
la asignatura de Matemáticas, seguirán el currículo oficial contenido en la
programación. El proyecto bilingüe no pretende modificar los contenidos sino
ampliarlos y ofrecer un enfoque cultural más amplio, al mismo tiempo pretende un
desarrollo completo de las competencias. La adquisición de estos contenidos se realizará
a través del inglés y el español, haciendo hincapié en:
- Los números en inglés.
- Las operaciones en inglés.
- Distintos sistemas de medidas
- Cómo se expresan en inglés las fracciones y porcentajes.
- Resolución de problemas de ecuaciones con sencillos enunciados expresados
en inglés.
5. Evaluación.
107
Se pretende que en ningún momento el uso del inglés en el desarrollo de la
materia impida al alumno alcanzar los objetivos de la misma. La utilización del inglés
por parte del alumnado será valorado siempre de forma positiva, motivándolos y
fomentando siempre el uso de la lengua inglesa tanto oral como escrita, es decir, se
premiará y no se penalizará el esfuerzo. Los contenidos de área primarán sobre los
lingüísticos.
Los instrumentos de evaluación serán los mismos que en una clase no bilingüe:
pruebas escritas, actividades y ejercicios, proyectos y trabajos de grupo, etc. con la
salvedad de que parte de ellos estarán expresados en lengua inglesa (siempre un
porcentaje superior o igual a un 50 % en función del avance del alumnado y el criterio
del profesor).
Antes de empezar cada examen se explicarán en español los enunciados de las
preguntas en inglés, pera evitar cualquier tipo de dudas por parte del alumnado. Las
preguntas enunciadas en inglés deberán ser respondidas también en inglés, pero no se
penalizarán los fallos por el uso de dicho idioma.
Los criterios de evaluación serán los correspondientes a la ESO incluidos en esta
programación.
6. Aprendizaje Integrado de Contenidos y Lengua Extranjera (AICLE).
La orden de 28 de junio de 2011, por la que se regula la enseñanza bilingüe en los
centros docentes de la Comunidad Autónoma de Andalucía, establece en su artículo
11.2, entre la funciones específicas del profesorado que imparte las áreas, materias o
módulos profesionales no lingüísticos, la de elaborar o adaptar materiales didácticos
necesarios para el aprendizaje integrado de contenidos y lenguas extranjeras, en
coordinación con el resto de profesorado, especialmente el de la L2.
Es por ello, que en cada curso bilingüe, se realizará de manera coordinada con los
demás profesores que imparten clases en dicho curso bilingüe y bajo la supervisión y
colaboración de la coordinadora del proyecto bilingüe, al menos una unidad didáctica
AICLE. En ella se trabajará sobre una misma temática, en un mismo espacio de tiempo,
desde las distintas áreas no lingüísticas bilingües y desde las áreas lingüísticas.
La idea de todo el grupo de profesores que imparten clases en el proyecto bilingüe, es ir
ampliando cada año el número de unidades didácticas AICLE elaboradas.
Además en momentos puntuales del curso, Halloween, Christmas, Easter… se
trabajarán desde las distintas áreas, ejercicios y tareas que versarán sobre dicha
temática.