der transformator eine grundlage des öffentlichen stromnetzes
TRANSCRIPT
Der Transformator
Eine Grundlage des öffentlichen Stromnetzes
Inhalt
• Wirkungsweise des Transformators
• Induktion der Spannungen an Primär- und Sekundärseite
• Verhältnis der Spannungen und der Windungszahlen
Aufbau
• Zwei Spulen liegen auf einem „Eisen-Kern“ • Der Eisen-Kern dient der Führung des
Magnetfelds
„Beim Anlegen einer Spannung an eine Spule stellt sich der Strom so ein, dass die von ihm induzierte Spannung gleich der angelegten ist“
Wirkungsweise
• Zwei Spulen teilen sich den magnetischen Fluss• „Primärspule“:
– Es wird eine Spannung angelegt– der Strom, und damit der magnetische Fluss, stellt
sich so ein, dass die induzierte Gegenspannung gleich der Betriebsspannung ist
• „Sekundärspule“: – liegt im magnetischen Fluss der Primärspule– der magnetische Fluss induziert eine Spannung
proportional zur Windungszahl
• Im Allgemeinen liegt eine Wechselspannung an
An der Primärspule wird Energie eingespeist, an der Sekundärspule abgenommen
Induktion an einer Spule beim Einschalten
1
0
-1
1
0
-1
Volt
Volt
Induktion an einer Spule beim Ausschalten
1
0
-1
1
0
-1
Volt
Volt
Induktion an zwei Spulen beim Einschalten
1
0
-1 1
0
-1
1
0
-1
1
0
-1
Volt
Volt
Volt
Volt
Induktion an zwei Spulen beim Ausschalten
1
0
-1 1
0
-1
1
0
-1
1
0
-1
Volt
Volt
Volt
Volt
Induktion an zwei Spulen
1
0
-1
0
-1
Volt
Volt
Versuch
• Transformator mit einem einzigen Ring als Sekundärspule
• Sekundär belastet: Geschlossener Ring, es fließt ein Kurzschluss-Strom, sekundär kleiner ohmscher Widerstand– mit beachtlicher Wirkung der Lenzschen
Regel
• Sekundär unbelastet: Offener Ring
Transformator im Betrieb an Sinus-förmiger Wechselspannung
0 2 4 6 8 10
X Axis Title
F1
t
t
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
X Axis Title
Y Ax
is T
itle
F1 F2
Strom
Spannung
Induziertes elektrisches
Feld
Magnetisierungsrichtung im Kern
Idealer und realer Transformator
• Der Transformator wird mit sinusförmigem Wechselstrom betrieben
• Die Animation zeigt einen idealen Transformator – im „Leerlauf“, ohne Last an der Sekundär-Spule
• Die Energie U·I·t [J] fließt periodisch in die Primärspule und wieder zurück
• Im realen Transformator erfordert die Änderung der Magnetisierung des Materials im Innern der Spulen, dem „Kern“, Energie, die als Wärme abgeben wird– Diese Verluste nehmen mit der Anzahl der
Ummagnetisierungen, d. h. mit der Frequenz der Spannung, zu
Änderung des magnetischen Flusses in der Primärspule und in dieser Spule selbstinduzierte Spannung, die gleich der Quellenspannung ist
Induzierte Spannung in der zweiten Spule
Die induzierten Spannungen verhalten sich wie die Windungszahlen
Selbstinduktivität der Primärspule
Induzierte Spannung
dt
dN
dt
dILU IND
1
11,1
dt
dNU IND
2,2
2
1
,2
,1
N
N
U
U
IND
IND
1L
Weshalb „Sinus-förmiger“ Wechselstrom?
• Nur bei sinusförmigem Wechselstrom folgt der zeitliche Verlauf von Strom und Spannung in der Primär- und Sekundärspule – bis auf veränderte Amplitude und Phase - der gleichen Funktion– denn die Sekundärspannung ist proportional zur zeitlichen Ableitung
des Stroms in der Primärspule– Bei zeitlicher Ableitung bleibt die Sinus-Form erhalten
• Auch Rechteckspannungen sind Summen aus Sinus Anteilen unterschiedlicher Frequenzen ( Fourier Analyse). Aber:– Die Verluste im Transformator sind Frequenz abhängig, deshalb
ändert sich bei einer Summe aus mehreren Sinusfunktionen unterschiedlicher Frequenz das Spannungsprofil beim Transformieren
Zusammenfassung
• Die Spannungen am Transformator verhalten sich wie die Windungszahlen U1/ U2=N1/ N2
• Im Transformator wird Energie praktisch ohne Verluste von einer Spannung auf eine andere umgesetzt
• Ummagnetisieren der Eisenkerne erzeugt Wärme, dadurch entstehen Verluste
• Mehrfaches Transformieren erfordert Sinus-förmigen Wechselstrom einer Frequenz, nur dann bleibt das Profil der Funktion erhalten
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X Axis Title
F1
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t
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-1,0
-0,5
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0,5
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Strom
Spannung
Induziertes elektrisches
Feld
Magnetisierungsrichtung im Kern
finis
finis
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X Axis Title
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0,00 0,25 0,50 0,75 1,00
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X Axis Title
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