Postulados y definiciones Lagro

Reconoceralgunasdefiniciones y postulados basicosen Geometric;planay utilizarlosen ladeducci6n de diferentes propiedades.

EI desarrollo sistematico y 16gico de la Geometrfa plana nos conduce a estudiarla desde sus terminos y regie

mas fundamentales. Terminos como punto, recta y plano no se definen por su caracter primitivo. Sin embargo,:

partir de ellos enunciamos propiedades 0 caracterfsticas de otros objetos, a traves de definiciones.

Para denotar un punto, una recta y un plano escribimos ~ letra mayuscula A, dos letras mayusculas

que Indican los puntos de la recta 0 una letra minuscula AB, m y una letra griega a, respectivamente.

Punto Recta Plano

A

•Figura 5.1

Definiciones basicas

EIespacio es el conjunto de todos los puntos.

Un segmento AB es el con-

junto de todos los puntos que

se encuentran entre los puntos

A y B, incluyendolos.

----?

Un rayo AB es una porci6n de

una recta con punto inicial A

que pasa par B.

Figura S.2a

A

Figura S.2b

Tres 0 mas puntos que perte-

nezcan a una misma recta son

colineales.

Cuatro 0 mas puntos son copla-

nares si se encuentran en un

mismo plano.

La figura formada por dos semi-

rrectas con igual punta inicial se

denomina angulo y se denota

con la letra del punto inicial, asf:

4B 0 LB.

Figura S.2c

I. './Figura S.2d

Figura S2.e

En cuanto a las reglas fundamentales, de la Geometrfa plana, aquellos enunciados 0 afirmaciones que por su

sencillez no requieren demostraci6n alguna se denominan postulados. Veamos algunos de ellos.

Postulado 1. Postulado de 10 recta

A

B

Dados dos puntos distintos,

existe una unica recta que

los contiene. Figura S.3a

postulado 2. postulado de 10

existencia del plano

Todo plano contiene al menos

tres puntos no colineales. Figura S.3b

Glosario

. dos \'Ineas0 dos superficies se cortan 0 cruzanIntersecar. . .

entre sf.". nto recta 0 superficie en la que se cortan

~~~~f~:~~~:sPs~pe;ficies 0 dos s6lidos, respectivamente.

postulado 3. postulado

de 10 intersecci6n de

pianos

Si dos pianos se

intersecan, entonces

su interseccion es una

recta.Figura S.3c

postulado 4. postulado de 10 lIanezcfdel plano

Si dos puntos se en-

cuentran en un plano,

entonces la recta que

los contiene esta en

ese plano.Figura S.3d