DERET GEOMETRI TAK HINGGA

Miftahul sakinah

Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan

masalah

2. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

Siswa mampu menentukan jumlah suku tak hingga suatu deret geometri dengan menggunakan rumus.

DERET GEOMETRI tak hingga

Deret geometri tak hingga adalah deret geometri yang banyaknya suku tak hingga (n = ~)

S~ =

r1a

untuk |r | < 1

atau

-1 < r < 1

konvergen

untuk |r | > 1

divergen

Deret geometri tak hingga yang konvargen adalah di mana |r| < 1 atau -1 < r < 1.Deret ini mempunyai jumlah tak hingga

Deret geometri Divergen

Deret geometri divergen Adalah deret geometri dimana | r | > 1 (r > 1 atau r < -1)Deret ini tidak mempunyai jumlah tak hinggacontoh1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …..2 + 6 + 18 + 54 + 162 + …..

6

Contoh :

....1 81

41

21

211

1

211

= 2

Hitung jumlah deret tak hingga:

S~ = r1

a

Hitunglah dari deret geometri tak hingga:27, 9, 3, ...

Jawab:

S~ = r1

a

311

27

3227

2

81

Latihan :

1. Hitung jumlah deret geometri tak hingga:

....1 94

32

23a).

....22b). 1

2. Tentukan suku pertama deret geometri supaya jumlah tak hingga deret tersebut 12 dan rasionya

32