Pillanatnyi sebesség értelmezése

v – a pont sebességes – a megtett útt – az idő

Az utat a test

Idő alatt teszi meg.

Tehát ezen az útszakaszon az átlagsebessége

A pont sebessége a t0 időpillanatban

Az érintő problémaLegyen az függvény. Jelöljük m(x)-szel az M0(1,1) rögzitett és M(x,x2) mozgó pontot áthaladó egyenesIránytényezőjét. Vizsgáljuk, hogy ennek a függvénynek 1-ben van-e határértéke.

Az M0 M húr iránytényezője

tehát a következő határértéket kell kiszámolnunk:

Ha az M mozgó pont közeledik az M0(1,1) ponthoz

akkor

Az érintő egyenlete

Bibliográfia Matematika tankönyv a XI. osztály számára – Csapó Hajnalka, András Zoltán

Matematică Manual clasa a XI. – Mircea Ganga – Editura Mathpress, 2006

Köszönjük a figyelmet!!

Sssssszünet!

Készitették:

Cîmpan TiborJuhos ZsoltLiszicsán László ZoltánSzilágyi Robert