Derivata direzionale

Poich le derivate parziali danno la variazione istantanea di una funzione lungo ogni asse, cos la d.d. D la variazione istantanea lungo un versore qualunque.

Per calcolarla servono 3 cose:

la funzione, un punto da cui partire (A), ed una direzione.

La direzione data dal versore, che si calcola normalizzando il vettore della direzione voluta, quindi dividendo le sue componenti per la radice della somma dei quadrati delle stesse.

d.d.= il gradiente calcolato in A, moltiplicato per le componenti del versore

Ricordare che il gradiente individua la direzione di massima crescita.

3 esempi:

1) calcolare la derivata direzionale in A nella direzione del vettore v

2) determinare k tale che la dd sia radice di 2

3) calcolare la dd nella direzione di massima crescita