derive: laboratorio ed esercizi
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Esercizi di laboratorio di matematicaTRANSCRIPT
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Diapo: 2
Il corso, senza scendere in particolari e formalismi matematici, vuole presentare delle esercitazioni per conoscere ed utilizzare lo strumento Derive XM
Nozioni/Spiegazioni
E sercizi da svolgere
L egenda simboli
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Diapo: 5
Soluzione Equazione (metodo grafico)
Posizionando la croce del grafico si leggono i valori approssimati delle soluzioni
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Diapo: 6
Soluzione sistema lineare(metodo algebrico)
=−=+173362
yxyx
Equazioni Incognite
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Diapo: 7
Risolvere:
algebricamente
graficamente
sistema lineare
(SOLVE)
=+−=++
=−+
2313232
zyxzyxzyx
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Diapo: 9
Risolvere:
sviluppare
usare FACTOR( ..)
scomporre in fattori primi (FACTOR) :
17
84
55
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Diapo: 10
Funzioni utente
NomeFunzione (parametri formali) :=
funzione
Definizione
Utilizzo
NomeFunzione (parametri attuali)
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Diapo: 11
Funzioni utente (volume cubo)
Definizione
Utilizzo
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Diapo: 12
Funzioni utente (area rettangolo)
Definizione
Utilizzo
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Diapo: 13
Funzioni utente (conversioni rad_gra)
Definizione
Utilizzo
Definire e testare la funzione grad_rad
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Diapo: 14
Definire e testare le funzioni riferite alle casistiche riportate
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Diapo: 15
Funzioni utente (punto medio)Utilizzo element(v,n) che mi restituisce il valore n-esimo di un elenco v)
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Diapo: 16
Funzioni utente (retta per due punti)
Definizione
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Diapo: 18
Definire e testare le funzioni riferite alle casistiche riportate
retta dato punto e coeff. angolare
distanza fra due punti
perimetro triangolo dati A,B,C(usare tre volte distanza)
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Diapo: 20
Definire la funzione per traslare una funzione generica
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Diapo: 21
Istruzione Vector(permette la costruzione di un’insieme di elementi)
espressione (anche complessa)
variabile
valore iniziale
valore finale
step
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Diapo: 25
Definire e testare le funzioni riferite alle casistiche riportateFunzione circonferenza dato C e r:
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Diapo: 26
Determinare tramite il vector un fascio di circonferenze concentriche
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Diapo: 27
Determinare tramite il vector un fascio di circonferenze variando il centro
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Diapo: 29
Divisori polinomio (polinomio generico per polinomio del tipo x+q)Vengono utilizzate le funzioni quotient: quoziente della divisione fra polinomi remainder:resto della divisione fra polinomi
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Diapo: 30
PitagoraCome convenzione stabilisco che i parametri siano nell’ordine base,altezza,ipotenusa e che il dato incognito sia individuato dal valore 0 del parametro
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Diapo: 31
Determinare la funzione preponderante fra due funzioni predefinite in un intervallo [ a , b ]
zoom1 zoom2
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Diapo: 32
Studiare una funzione polinomiale in un intervallo [ a , b ] alla ricerca di possibili soluzioni
Soluzioni reali: fra -5.5 e -5 e fra 1 e 1.5
(essendoF(x)*F(x+step)<0 esiste una soluzione)
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Diapo: 33
Istruzione SIGN (l’istruzione SIGN permette la visualizzazione del segno di un’espressione associando un grafico a scalino con +1 per espressione positiva -1 per espressione negativa)
Funzione Segno della funzione
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Diapo: 34
Soluzione di una disequazione di 2 grado (con equazione corrispondente avente radici reali e distinte)
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Diapo: 35
Soluzione (tabella segni)
Ricordando che le soluzioni erano e la disequazione:
il risultato è :
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Diapo: 36
Analisi dominioData la funzione:
si analizza f(x) per x->
e f(x) per x->
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Diapo: 37
avvicinandosi a + inf la funzione tende a 1 infatti:
avvicinandosi a - inf la funzione tende a 1 infatti:
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Diapo: 38
avvicinandomi a 3 da destra la funzione tende a +inf infatti:
avvicinandomi a 3 da sinistra la funzione tende a -inf infatti:
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Diapo: 39
Analizzare i punti di frontiera del dominio delle seguenti funzioni:
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Diapo: 40
DerivataData la funzione:
scrivo la funzione rapporto incrementale:
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Diapo: 41
DerivataDefinizione della derivata come limite per h->0 del rapporto incrementale
f(x) f’(x)
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Diapo: 42
Derivata (significato geometrico)
dato un punto [x0, f(x0)] la derivata nel punto è il coefficiente angolare della retta tangente al punto
la retta tangente al punto [2,-2] ha
coefficiente angolare 1
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Diapo: 43
Derivata (significato geometrico)
utilizzando la formula: y=m(x-x0)+f(x0)ricavo la retta dato il punto e il coeff. angolare
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Diapo: 45
Partendo dalle seguente definizione generare la funzione ricorsiva mcd
Generare la funzione ricorsiva che restituisce la somma dei primi n numeri interi
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Diapo: 46
Matrici e sistemi lineari
=−=+4212321
xxxx
=+=+
212221
111211
2121
cxaxacxaxa
;4;1;2;3;1;1 212221111211 =−===== caacaa
21
11
2121
1211
21
*cc
xx
aaaa
=Semplificando: AX=CA matrice coefficientiX matrice incogniteC matrice termini noti
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Diapo: 47
Matrici e sistemi lineari
risolvendo come equazione
ACX =CAX = CAX 1−=
(dove A-1 è chiamata matrice inversa di A)
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Diapo: 48
Matrici e sistemi lineariposso introdurre un controllo sul determinante
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Diapo: 50
Ricerca radicidata la funzione:
costruisco la funzione esiste_zero per determinare l’esistenza di radici nell’intervallo
(esistenza)
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Diapo: 51
Ricerca radicidevo accertarmi dell’unicità. la derivata prima della funzione fra a e b non deve mai annullarsi
fra 1 e 2 la funzione è sempre crescente, quindi esiste una sola radice nell’intervallo
(unicità)
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Diapo: 53
Ricerca radicimetodo iterativoa=estremo inferiore; a=estremosuperiore; err=errore di approssimazione
![Page 54: Derive: Laboratorio ed esercizi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052411/5571f38249795947648e2840/html5/thumbnails/54.jpg)
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Diapo: 54
Ricerca radicimetodo ricorsivoa=estremo inferiore; a=estremosuperiore; err=errore di approssimazione
![Page 55: Derive: Laboratorio ed esercizi](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022052411/5571f38249795947648e2840/html5/thumbnails/55.jpg)
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Diapo: 55
Ricerca radicimetodo ricorsivoa=estremo inferiore; a=estremosuperiore; n=numero di tentativi