desafios matematicos. 6

CONSIGNA PAG. 10

En equipos, escriban el nombre de los continentes ordenados de mayor a menor,…

CONTINENTE ÁREA (KM²)

CONTINENTE NÚMERO DE HABITANTES

1° Asia 44 900 000

1° Asia 3 331 000 000

2° América 42 500 000

2° América 743 000 000

3° África 30 310 000

3° Europa 695 000 000

4° Antártida 14 000 000

4° Africa 694 000 000

5° Europa 9 900 000 5° Oceanía 27 000 000

6° Oceanía 8 500 000 6° Antártida Sin habitantes

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ORDENEN Y

COMPAREN NÚMEROS DE MÁS DE 6 DÍGITOS

LECCIÓN 1: LOS CONTINENTES EN NÚMEROS

Bloque I Matemáticas

6º Grado

CONSIGNA PAG 11

Formen equipos y completa en la tabla. Usen todas las cifras permitidas

Número al que se aproxima

Cifras permitidas Número menor que más se aproxima

500 000 7, 9, 1, 6, 8, 3 398 761

1 146 003 6, 1, 5, 1, 3, 2, 9 1139 657

426 679 034 1, 2, 1, 9, 6, 7, 5, 0, 8 298 765 110

10 000 009 9, 7, 8, 9, 8, 8, 9 9 998 887

89 099 9, 0, 1, 7, 6 79 610

459 549 945 4, 4, 4, 5, 5, 5, 9, 9, 9 459 549 594

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESCRIBAN

NÚMEROS DE 6 O MÁS CIFRAS QUE SE APROXIMEN A OTROS

SIN QUE LOS REBASEN

LECCIÓN 2: SIN PASARSE

CONSIGNA PAG 12

Anualmente se llevan a cabo carreras de robots en la Expo internacional juvenil de robótica. Este año, el premio se entregará al equipo cuyo robot avance dando los actos más largos…

LUGAR ROBOT LONGITUD DEL SALTO

1° E 12/4 = 3

2° A 8/3 = 2 2/3

3° B 12/5 = 2 2/5

4° C 4/2 = 2

5° G 10/5 = 2

6° D 7/4 = 1 ¾

7° F 13/8 = 1 5/8

8° I 7/7 =

9° H 4/5

a) ¿Cuál robot ganó la carrera?El robot E b) ¿Cuáles ocuparon el segundo y el tercer lugares?El robot A ocupó el segundo lugar, el robot B ocupó el segundo lugar c) ¿Cuál ocupó el último lugar?El robot H

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESCRIBAN,

COMPAREN Y ORDENEN FRACCIONES

LECCIÓN 3: CARRERA DE ROBOTS

CONSIGNA PAG 13

Reúnan se en parejas y lleven a cabo el siguiente juego. Designen quién será el jugador 1 y quien el 2 Recorte en la tabla de la página 179 y escriba sus nombres en las columnas correspondientes. Observen que hay un severo y un., Seguidos de uno, dos o tres espacios. Tiene dado tantas veces como espacios ayer y forman el mayor número posible con las cifras que le salgan, anotando las en los espacios. Por ejemplo: si hay dos espacios lancen dos veces el dado; si salió 1 Y 4, escriban 41 después del punto, es decir 0.41. Si sólo hay un espacio, se tira una vez y se anota sólo ese número. Después de que los dos jugadores hayan formado su número, lo comparan. Quien haya escrito el mayor número ganar la jugada y anota su nombre en la cuarta columna

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESECHEN EL

CRITERIO DE MAYOR NÚMERO DE CIFRAS, MÁS GRANDE ES

EL NÚMERO

LECCIÓN 4: ¿QUÉ PASA DESPUÉS DEL PUNTO?

CONSIGNA PAG 14

Individualmente, descubre la figura escondida uniendo los puntos que están junto a cada número. Debe ser seguir uno orden creciente (empezando por 0.001). Al final, tras a la última línea que vaya del mayor número al 0.001

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REAFIRMEN SU

HABILIDAD PARA COMPARAR Y ORDENAR NÚMEROS

DECIMALES

LECCIÓN 5: LA FIGURA ESCONDIDA

CONSIGNA 1 PAG. 15

En equipos de tres compañeros resuelvan estos problemas.

1. Para comprar un juego de mesa yo aporte un quinto del total del precio, miHermana María la sexta parte y mi papá el resto. ¿Qué parte del costo del juego aporto ¿cuánto dinero puso cada uno? mi papá$ 57, el niño puso $ 18 y María $ 15 ¿Si pagamos $90, El papá aportó $ 57. El niño puso $ 18 y María $ 15 1/5 +1/6 Valor del juego $ 90

$ 18 + 15 = 33 - $ 33 ------- $ 57

2. ¿Qué peso pondrían en el platillo izquierdo para que la balanza se mantengaen equilibrio? 1 1/15 Balance a derecha 3/3 + 1/3 + 1/3 = 5/3 Total del kilogramos en la balanza derecha 5/3 – 3/3 = 25/15 – 15/15 = 10/15 = 1 2/3

Total de la balanza derecha Peso de la balanza izquierda Equivalencias

CONSIGNA 2 PAG. 16

Resuelve individualmente estos problemas. Cuando hayas terminado todos, Reúnete otra vez con tu equipo para comparar y comentar sus resultados.

1. ¿Cuánto hay que agregar a ¾ para obtener 6/7?3/28 6/7 – ¾ = 24/28 – 21/28 = 3/28

Equivalencias

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN

PROBLEMAS ADITIVOS CON NÚMEROS FRACCIONARIOS QUE

TIENEN DIFERENTE DENOMINADOR

LECCIÓN 6: VAMOS A COMPLETAR

2.- ¿Qué tanto es menor o mayor que 1 la suma de 4/5 Y 4/8? 1 3/10 4/5 + 4/8 = 32/40 + 20/40 = 52/40 = 26/20 = 13/10 = 1 3/10

Equivalentes

3.- ¿Es cierto que 8/12 + 2/84 = 1 1/6? Sí 8/12 + 2/4 = 32/38 + 24/28= 56/48 + 28/24 = 14/12 = 7/6 = 1 1/6

Equivalentes

4.- ¿En cuánto excede 7/9 a 2/5? 17/45 7/9 – 2/5 = 35/45 – 18/45 = 17/45

Equivalentes

.

CONSIGNA 1 PAG 17

Reúnete con un compañero para realizar esta actividad. De las piezas plantas que están en la parte inferior, elijan las que integran correctamente cada rompecabezas.

79.1 = 36.23 + 42.28 52.428 = 43.1 + 9.328

84.6 = 126 – 41.4 25.227 = 35.15 – 9.923

CONSIGNA 2 PAG. 18

1. Si en el visor de la calculadora tienes el número 0.234, ¿qué operacióndeberías teclear para que aparezca…? 0.134 = 0.234 – 0.1 0.244 = 0.234 + 0.01 1.23 = 0.234 + 0.996 2.234 = 0.234 + 2 0.24 = 0.2334 + 0.006

2. ¿Que números se obtienen si a cada uno de los números de abajo su más0.09 y restas 0.009? 8.165 8.685 8.6 + 8.09 – 0.009 12.5 12.585 12.5 + 0.09 – 0.009 1.25 1.331 1.25 + 0.09 + 0.009 0.75 0.831 0.75 + 0.09 – 0.009 1.2 1.281 1.2 + 0.09 – 0.009


PROBLEMAS ADITIVOS CON NÚMEROS DECIMALES,

UTIIZANDO LOS ALGORITMOS CONVENCIONALES

LECCIÓN 7: ROMPECABEZAS

CONSIGNA PAG 19

En parejas resuelvan este problema.

El equipo de caminata de la escuela recorre un circuito de 4 km. El maestro se registren una tabla como la de abajo las vueltas y los kilómetros recorridos por cada uno de los integrantes; analicen la y complétenla.

Nombre

Rosa

Juan

Alma

Pedro

Víctor

Silvio

Eric

Irma

Adriana

Luis

María

Vueltas 1 2 5 1/2 3/4 4/5 2

7/8

0.75 1.25 1.3 2.6

km 4 8 20 2 3 3.2 8.5 3 5 5.2 10.4


PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA MULTIPLICACIÓN ENTRE

UNA FRACCIÓN O UN DECIMAL Y UN NÚMERO NATURAL,

MEDIANTE PROCEDIMENTOS NO FORMALES

LECCIÓN 8: EL EQUIPO DE CAMINATA

CONSIGNA PAG 20

En parejas resuelvan los problemas.

1. En el rancho de Don Luis a John terreno en el que se siembra hortalizas quemide ½ hm de ancho por 2/3 hm de largo. Don Luis necesita saber el área del terreno para comprar las semillas y los fertilizantes necesarios. ¿Cuál es el área? 1/3 hm ½ hm de ancho x 2/3 de largo = 2/6 – 1/3 Por lo tanto, 1/3 x 10 000 m² = 0.33 x 10 000 m² = 3 333.33 hm²

2. En otra parte del rancho de Don Luis halló un terreno de 5/6 hm de largo por¼ hm de ancho donde se cultiva durazno. ¿Cuál es el área de este terreno?

5/24 5/6 de ancho x ¼ de largo = 5/24 Por lo tanto 5/24 = 0.283 x 10 000 = 2 083.33 hm


PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA MULTIPLICACIÓN ENTRE

DOS FRACCIONES MEDIANTE PROCEDIMIENTOS NO

FORMALES

LECCIÓN 8: EL RANCHO DE DON LUIS

CONSIGNA PAG 21

Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema.

1.- Guadalupe fue a la mercería a comprar 15.5 m de encaje blanco que necesitaba para la clase de costura. Si cada metro costaba $ 5.60, ¿cuánto pagó por todo el encaje que necesitaba? $ 86.80 15.50 m de encaje x 5.60 costo por metro de encaje = 86.80 (lo que pagó)

2.- También pidió 4.75 m de cinta azul que le encargó su mamá. Si el metro costaba $ 8.80 y su mamá le dio $ 40.00, ¿le alcanzará el dinero para comprarla? No $ 8.80 valor de la cinta x 4.75 m de cinta = $ 41.80 (lo que pagará) ¿Le falta o le sobra dinero? ¿Cuánto? $ 1.80


PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS CON VALORES

FRACCIONAROS O DECIMALES MEDIANTE PROCEDIMIENTOS

NO FORMALES

LECCIÓN 10: LA MERCERÍA

11 ¿cómo lo doblo?

CONSIGNA 1 PAG 22

Recortar las figuras de las páginas 175 y 177 y después dobla las de manera que las dos partes coincidan completamente. Marca con color el doblez o los dobleces que te permitan lograr esto.

CONSIGNA 2 PAG 22

En equipo determinen si las siguientes figuras que tienen o no he este simetría; en caso de que los tengan, anoten cuántos son.

Vaso: Sí, uno Piñata: NO tiene Hoja: No tiene Mano: No tiene Árbol: No tiene Escalera: Si tiene 2 Florero: Sí, uno

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RELACIONEN EL

CONCEPTO EJE DE SIMETRÍA CON LA LÍNEA QUE, AL HACER

UN DOBLEZ, PERMITE OBTENER ODS PARTES QUE

COINCIDEN EN TODOS SUS PUNTOS

LECCIÓN 11: ¿CÓMO LO DOBLO?

CONSIGNA PAG 23

1. Individualmente, completa la imagen de modo que aparezca que los dibujosse ven reflejados en el agua.

Se hicieron los mismos dibujos, sólo que de cabeza

Explica que hiciste para completar el dibujo: 2. Completa la imagen de modo que parezca que el dibujo se ve reflejado en unespejo Porque la parte inferior y superior son dos ejes de simetría ¿Crees que la imagen completa tiene más de un eje de simetría? Si ¿Por qué? Porque si lo doblamos a la mitad horizontalmente obtenemos dos figuras iguales. Lo mismo pasa si el doblez lo hacemos verticalmente

3. Dibuja los pájaros necesarios para que el dibujo tenga dos ejes de simetría


CONCEPTO DE EJE DE SIMETRÍA CON LA LÍNEA QUE

PERMITE VER UNA FIGURA Y SU REFLEJO

LECCIÓN 12: SE VEN DE CABEZA

CONSIGNA PAG. 26

En parejas resuelvan el siguiente problema.

Daniel invitó a sus primos Isaac, Luis, Rosy o y patricia a una obra de teatro. Los boletos que comprobó no están juntos pero todos corresponden a la sección balcón C del teatro. El siguiente plano representan las diferentes secciones de asientos. a) ¿cómo describiría Daniel a sus primos en qué parte del teatro están suslugares, si ellos no tienen el plano a la vista? De acuerdo a las filas y columnas de asientos b) el siguiente plano corresponde a la sombra de la sección balcón C en la Cuálse ubican los lugares que Daniel, Isaac, Luis, Rocío y Patricia. Márquenlos con una X según la siguiente información: El lugar de Daniel está en la segunda fila, décima columna. El lugar de Isaac está en la sexta fila, quinta columna. En lugar de Luis está en la quinta fila, octava columna. El lugar de rocío está en la tercera fila, décima segunda columna. En lugar de patricia está en la sexta fila, décima primera columna.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN

SOBRE LA NECESIDAD DE UN SISTEMA DE REFERENCIA PARA

UBICAR PUNTOS EN LA CUADRÍCULA

LECCION 13: ¿POR DONDE EMPIEZO?

CONSIGNA 1 PAG 28-29

En parejas, jueguen batalla naval, que consiste en hundir las naves del compañero contrario. Para ello, cada jugador debe recortar y utilizar los dos tableros y las diez fichas de las páginas 169, 171 Y 173.

Mecánica del juego: Cada jugador se coloca de modo que sólo él puede haber sus tableros Las fichas (naves) se colocan en uno de los tableros sin que los barcos se toquen entre sí. Es decir: todo barco debe está rodeado de agua o tocar un borde del tablero. Por ejemplo:

Cada jugador, en su turno, debe tratar de averiguar la posición de las naves del adversario. Para ello, el jugador hace un disparo a un punto del mar enemigo, diciendo un número y una letra, por ejemplo: “4, B”; si no hay barcos en ese cuadro, el otro jugador dice “agua”, pero sí el disparo a cierta dice: “tocado” al acertar en todos los cuadros que conforman una nave debe decir “hundido” los submarinos se hundirán con un solo disparo porque están formados únicamente por un cuadro. Cada jugador disparara una vez, toque o no alguna nave; después corresponderá el turno de su contrincante. Cada jugador anotara en el segundo tablero la información que crea conveniente para registrar sus jugadas y poder hundir las naves enemigas. Ganará quien consiga hundir primero los barcos del rival.

CONSIGNA 2 PAG 30

En pareja, resuelvan lo siguiente.

Diego ya le había hundido dos barcos a Luis: el portaaviones y un acorazado. Observen el tablero de Luis, donde aparecen las naves hundidas pero no las que siguen a flote.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS UTILICEN UN

SISTEMA DE REFERENCIA PARA UBICAR PUNTOS EN UNA

CUADRÍCULA

LECCIÓN 14: LA BATALLA NAVAL

En su turno, Diego le dice “8, F” y Luis contestar “tocado”. Indiquen de cuántas casillas puede ser el barco. En su turno puede ser 1-5 casillas Señalen en el tablero todos los lugares donde podría estar el barco y luego describa las posiciones (número y letra) que debe nombrar Diego para intentar hundirlo. Puede decir entre 7-F, 7-J o 7-f, 10-F, dependiendo del tamaño y la posición del bote En la próxima jugada, Diego dice: “7, F” y Luis responde “tocado”. Escriban la posición (número y letra) que permite localizar exactamente el barco Ahí no hay ningún barco

CONSIGNA PAG 31

En el mapa del centro de Guanajuato, en parejas elijan sólo uno de estos lugares: Teatro Principal, Teatro Juárez, Universidad de Guanajuato, Basílica de Guanajuato; después establezcan, sin decirle a nadie, la ruta para ir de la Alhóndiga al lugar elegido

Den por escrito sus indicaciones a otra pareja para que descubra el sitio elegido por ustedes, siguiendo la ruta indicada. Si no logran llegar, analicen si hubo un error en la descripción de la ruta o en su interpretación.

Ejemplo de respuesta: De la Alhóndiga a la Basílica de Guadalupe, salir de la Alhóndiga y caminar hacia la calle 2 de septiembre, la cual cambia de nombre a Pocitos, continuar por esta calle, hasta llegar al templo de los Hospitales. Ahí dar vuelta a la derecha y tomar la calle de Juan Valle, Doblar a la izquierda hasta el palacio legislativo. Continuar por esa calle y llegar a su destino

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCRIBAN

DIFERENTES RUTAS EN UN MAPA PARA IR DE UN LUGAR A

OTRO E IDENTIFIQUEN LA MÁS CORTA

LECCIÓN 15: EN BUSCA DE RUTAS

CONSIGNA PAG 32-33

A continuación se presenta un mapa del centro de Puebla. En equipo describan tres rutas diferentes en las que se camine la misma distancia para ir del Zócalo al punto marcado con la letra A.

Ruta 1 Caminar por la calle 5 de mayo, 8 cuadras hasta llegar a la calle 16 oriente cruzando las calles 2, 4, 6, 8, 10, 12 y 14 oriente, dar vuelta a la izquierda y seguir 3 cuadras cruzando las calles 3, 5 norte, hasta llegar a la calle 7 norte Ruta 2 Caminar 3 cuadras por la avenida Reforma hasta la calle 7 norte, cruzando las calles 3 y 5 norte; dar vuelta a la derecha 8 cuadras hasta la calle 16 poniente, cruzando por las calles 2, 4, 6. 8, 10, 12 y 14 poniente Ruta 3 Caminar por la calle 5 de mayo, 5 cuadras hasta la calle 10 oriente, dar vuelta ala izquierda y seguir tres cuadras hasta 7 norte, cruzando las calles 3 y 5 norte, dar vuelta a la derecha tres cuadras hasta la calle 16 poniente cruzando las calles 12 y 14 poniente

Comparen las rutas que describieron con las de otros compañeros del grupo y entre todos decidan si, efectivamente, en todas se camina la misma distancia.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCRIBAN

DIFERENTES RUTAS DE UN MAPA PARA IR DE UN LUGAR A

OTRO E IDENTIFIQUEN A AQUÉLLAS EN LAS QUE LA

DISTANCIA RECORRIDA ES LA MISMA

LECCIÓN 16: DISTANCIAS IGUALES

CONSIGNA PAG 34

En equipo, calculen la distancia real aproximada entre los siguientes cerros. Den su respuesta en kilómetros. a) De La Calavera a El Mirador10 kilómetros aproximadamente b) De El Picacho a Juan Grande35 kilómetros aproximadamente c) De San Juan a La Calavera30 kilómetros aproximadamente d) De Los Gallos a San Juan35 kilómetros aproximadamente

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN

LA ESCALA GRÁFICA DE UN MAPA PARA CALCULAR

DISTANCIAS REALES

LECCIÓN 17: ¿CUÁL ES LA DISTANCIA REAL?

CONSIGNA PAG 35

Si la escala del siguiente mapa es 1:1 000 000, en equipo calculen la distancia real aproximada, en kilómetros, entre los cerros:

a) Grande y La Ocotera25 kilómetros 2.5 cm x 1,000,000 = 2 500 000 2 500 000/100 000 = 25 km b) El Peón y Alcomún40 km 4 cm x 1 000 000 = 4 000 000 4 000 000/100 000 = 4 Km c) Espumilla y Volcancillos68 km 6.8 cm x 1 000 000 = 6 800 000 6 800 000 / 100 000 d) La Piedra Colorada y Volcán de Colima45 km 4.5 cm x 1 000 000 = 4 500 000 4500 / 100 000 = 45 km

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN Y

USEN LA ESCALA EXPRESADA COMO M:N EN UN MAPA PARA

CALCULAR DISTANCIAS REALES

LECCIÓN 18: DISTANCIAS A ESCALA

CONSIGNA PAG 35

Una casa de préstamos ofrece dinero cobrando intereses. Lo anuncia así: En parejas, calculen el interés mensual a pagar por las siguientes cantidades

Cantidad ($) Interés ($) Cantidad ($) Interés ($)

100 4 10 000 400

200 8 50 000 2 000

500 20 150 6

1000 40 2 650 106

1500 60 125 5

2500 100 1 625 65

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CALCULEN

PORCENTAJES, APLICANDO LA CORRESPONDENCIA ENTRE

SIGNOS DE “ POR CADA 100” N

LECCIÓN 19 PRÉSTAMOS CON INTERESES

CONSIGNA 1 PAG 37

En equipos, resuelvan lo siguiente: Luis, Ana y Javier venden artesanías, cada quien en su puesto del mercado. Decidieron ofrecer toda su mercancía con 10% de descuento. Completen la tabla:

Luis Ana Javier

Sarape

Precio ($) 100 140 80

Descuento ($) 10 14 8

Precio rebajado ($)

90 126 72

Aretes

Precio ($) 50 60 40

Descuento ($) 5 6 4

Precio rebajado ($)

45 54 46

Blusa

Precio ($) 80 50 70

Descuento ($) 8 5 7

Precio rebajado ($)

72 45 63

El 10% del precio de un artículo es igual a $13.Completen la siguiente tabla.

Porcentajes Descuento ($) Precio con descuento ($)

5% 6.50 123.50

10% 13 117

15% 19.50 110.50

20% 26 104

25% 32.50 97.50

30% 39 91

50% 65 65

70% 97.50 32.50


PORCENTAJES, TOMANDO COMO BASE EL 10 CÁLCULO DE 10

POR CIENTO

LECCION 20: MERCANCIAS CON DESCUENTOS

CONSIGNA 2 PAG 38

Resuelve individualmente el siguiente problema. En un mercado de artesanías se ofrecen algunos artículos con atractivos descuentos. Completa la tabla a partir de la información disponible en ella.

Artículo Precio Descuento Cantidad a pagar

Collar 180 10% 72

Rebozo 100 25% 75

Pulsera 30 5% 28.50

Camisa de manta 90 80% 18

Florero 140 40% 84

Mantel 120 50% 60

CONSIGNA PAG 39

Reúnanse en equipos para analizar, discutir y dar respuesta a las siguientes preguntas. 1. En la escuela donde estudia Juan Pedro, al final de cada semana se da a

conocer mediante gráficas el reporte de ventas de paletas.

a) ¿Qué sabor es el que más se vendió en la primera semana?Sabor mango b) ¿Cuál es el sabor que menos se vendió?Sabor tamarindo y grosella c) Si las paletas cuestan $5, ¿cuántas paletas se vendieron esta semana?300 paletas 1 500 total de las paletas vendidas /5 = 300 paletas d) ¿Cuántas paletas de cada sabor se vendieron?

PORCENTAJE CANTIDAD

MANGO 33% 99

LIMÓN 25% 75

UVA 18% 54

TAMARINDO 12% 36

GROSELLA 2% 36

% $

100 300

10 30

20 60

30 90

3 9

2 6

5 15

8 24


ADECUADAMNETE LA INFORMACIÓN QUE MUESTRA UNA

GRÁFICA CIRCULAR PARA RESPONDER ALGUNAS PREGUNTAS

LECCIÓN 21: ¿CUÁNTAS Y DE CUÁLES?

2. En la segunda semana se presentó la siguiente gráfica

a) ¿Qué sabor se vendió más esta semana?Sabor Limón b) ¿Qué sabor se vendió menos?Sabor Uva c) Escribe los sabores que prefieren los niños de esta escuela, ordena los demása menos Limón, grosella, mango, tamarindo, uva d) ¿Cuántas paletas se vendieron esta semana?290 paletas $ 1450 Total vendido / 5 = 290 3. La empresa que elabora las paletas las vende a la escuela en $3.50, ¿decuánto ha sido la ganancia de la escuela en las dos semanas? $ 885 300 paletas de la primera semana + 290 paletas de la segunda semana -------- 590 total de paletas vendidas 5 precio de paleta en la escuela -3.5 ----- 1.5 ganancia por paleta 590 total de paletas vendidas X 1.5 ganancia por paleta ------ 885 ganancia por el total de paletas 4. En el salón de Joan Pedro hay 45 alumnos y les hicieron una encuesta acercade quiénes y cuántas paletas habían consumido en la primera semana. Observa en la tabla la información obtenida.

Niñas 13

Niños 17

Total de paletas en el grupo

30

¿Qué porcentaje total de paletas fue consumida por el grupo de Juan Pedro? El 10%

CONSIGNA PAG 41

Reúnanse en equipos para analizar, comentar y resolver la siguiente actividad En la gráfica se muestra el porcentaje y el total de ingresos mensuales por la venta de los productos en la pastelería Siempre Hay Obtengan los datos que faltan en la tabla y complétenla

PRODUCTOS

PRECIO ($) CANTIDAD VENDIDA

ELOTE 7200 X 20% = 1440 / 72 = 20 ELOTES

CHOCOLATE CON FRESAS

7200 X 15% = 1080/8 = $ 135

FRUTAS DE TEMPORADA

7200 X 25% = 1800/20 15 FRUTAS

TRES LECHES 7200 X 10% = 720/15 $ 144

GALLETAS (PAQUETE)

7200 X 15% = 1080/30 =36

36 GALLETAS

GELATINA 7200 x 15%=1080/108= $ 10

A partir de la información de las tablas, respondan las preguntas.

Inversión por cada unidad de

producto vendido

Elote $37

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS COMPLETEN LA

INFORMACIÓN DE TABLAS CON BASE EN LA QUE PROPORCIONA

UNA GRÁFICA CIRCULAR, RESPONDAN PREGUNTAS, EN LAS QUE

RECURRAN A LA INFOTMACIÓN DE AMBAS Y SAQUEN

CONCLUSIONES

LECCIÓN 22: ¡Mmmmmmm... POSTRES!

Chocolate con fresas $90

Frutas de temporada

$80

Tres leches $100

Galletas (paquete) $15

Gelatina

$6

a) ¿Qué producto se vende más?La gelatina b) ¿Qué producto genera mayor ingreso con menor inversión?Las galletas (paquetes) c) ¿En qué producto se invierte más y da menor ganancia?La fruta de emporada

CONSIGNA PAG 44

Formen parejas dupliquen en las rectas numéricas los números que se indican a) 1

b) 2.5

c) 1

d) 3/4

e) 1 2/5

f) 1/5

g) 0.5h) 2

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN LAS

CONVENCIONES QUE SE UTILIZAN PARA REPRESENTAR

NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA DADOS DOS PUNTOS

CUALESQUIERA

LECCIÓN 23: SOBRE LA RECTA

Bloque II

0 1 2 2.5

0

0 1 2 2.5

033/41/2

0 1 2 2.5

033/51/2

1 2/5 1/5

0 1 2 2.5

030.75 0.5

CONSIGNA PAG 45

En equipos, resuelvan el siguiente problema. En la feria de San Nicolás se lleva a cabo una carrera de 5 km. A los 20 minutos de comenzada la carrera, los participantes llevan los siguientes avances: • Don Joaquín, campesino, ha recorrido 1 del total de la carrera. • Pedro, estudiante de bachillerato, ha avanzado 0.8 del recorrido. • Juana, ama de casa, ha avanzado 1 del recorrido. • Luisa, enfermera del centro de salud y atleta de corazón, ha recorrido 3 de lacarrera. • Mariano, alumno de primaria, lleva apenas 0.25 del recorrido. • Don Manuel, ganadero, lleva 4 del total de la carrera. • Luis, alumno de sexto grado, lleva 4 km recorridos.

a) Representen en la recta numérica las distancias recorridas por cadaparticipante.

b) Contesten las siguientes preguntas:¿Quiénes han recorrido mayor distancia? Don Manuel, Pedro y Luis ¿Quiénes han recorrido menos? Juana y Mariano ¿Quién tiene mayor avance, el competidor que ha recorrido o el que ha recorrido 0.8? Es la misma distancia ¿Por qué? Porque 4/5 equivale a 0.8


SOBRE LA EQUIVALENCIA Y EL ORDEN ENTRE EXPRESIONES

FRACCIONARIAS Y DECIMALES

LECCIÓN 24: ¿QUIÉN VA ADELANTE?

¼ 1/3

3/4 4/5

.8 5 km

Don Manuel Pedro Luis

Juana Mario

¿Un competidor puede llevar 6/4 del recorrido? Explica tu respuesta. No, porque rebasa los 5 km que está establecido en la carrera ¿Qué significa que un corredor lleve 5/5 del recorrido? Que realizó los 5 km completos, o que finalizó la carrera completa

CONSIGNA PAG 47

Formen parejas y ubiquen en las rectas numéricas los números que se indican.


CONVENCIONES QUE SE UTILIZAN PARA REPRESENTAR

NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA CUANDO SE DA UN SOLO

PUNTO

LECCIÓN 25: ¿DÓNDE EMPIEZA?

0.25 a) c) b)

0 1/2 e) d)

a) g) h) 1i)

CONSIGNA 1 PAG 48

Formen parejas para resolver el problema. Una fábrica de dulces utiliza diferentes tamaños de bolsas para empacar sus productos, para el menudeo utiliza bolsas con 10 dulces, para el medio mayoreo bolsas con 100 dulces y para el mayoreo bolsas con 1 000 dulces. En la tabla se ha registrado la producción de dulces de dos días:

Total de bolsas llenas Número de

dulces en cada bolsa

Caramelo de fresa 3 100

Caramelo de limón 17 10

Chicle 4 1 000

Chicloso 36 10

Chocolate amargo 23 100

Chocolate blanco 25 10

Dulce de tamarindo 81 100

Paleta de mango con chile

25 100

Paleta de sandía con chile 24 10

a) Sin hacer operaciones, ¿de cuál dulce creen que se elaboró mayor cantidad?Dulce de tamarindo ¿Y de cuál se fabricó menor cantidad? Caramelo de limón b) Realicen las operaciones necesarias y comprueben si sus respuestas fueroncorrectas.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN LA

CONSTANTE ADITIVA EN SUCESIONES ASCENDENTES Y

DESCENDENTES

LECCIÓN 26: RÁPIDO Y CORRECTO

CONSIGNA 2 PAG 49

Reúnanse con otra pareja para resolver la actividad .Al mismo tiempo, las dos parejas van a resolver todas las multiplicaciones de la tabla. Se trata de saber cuál pareja las resuelve correctamente en el menor tiempo. La primera que termina dice ¡Alto!; después, entre las dos parejas revisan si los resultados anotados son correctos.

Número x 10 x 100 x 1 000 x 10 000

4 40 400 4000 40000

12 120 1200 12000 120000

145 1450 14500 145000 1450000

9 90 900 9000 90000

36 360 3600 36000 360000

204 2040 20400 204000 204000

CONSIGNA PAG. 50

Formen parejas para resolver estos problemas.

1. Resuelvan las siguientes operaciones lo más rápido posible, sin hacercálculos escritos.

8 x 10 = 80 10 x 10 =100 74 x 10 = 740 153 x 10 =1530 1 546 x 10 = 15 460 1740 x 10 = 17400

a) Verifiquen con calculadora si sus resultados son correctos.

b) ¿Qué relación encuentran entre los resultados y el primer factor de cadaoperación? Que sólo se le agregan ceros c) Escriban una conclusión relacionada con lo que observaron en susresultados. Que a cualquier número multiplicado por 10 sólo se le agrega un cero

2. ¿Cuáles de estos números podrían ser el resultado de una multiplicación por100?

450 400 2 350 2 300 12 500 4 005 1 000

a) Escríbanlos.400, 12 500 y 1000 b) Verifiquen con la calculadora.Si, están correctos c) Escriban una conclusión relacionada con lo que observaron en susresultados. Todos aquellos números multiplicados por 100 sólo se les agregan dos ceros

3. Completen las expresiones sin hacer cálculos escritos

45 x 100 = 4 500 13 x 1000 = 13 000 128 x 10 = 1 280 450 x 1000 = 45 000

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQUEN

REGLAS PRÁCTICAS PARA MULTIPLICAR RÁPIDAMENTE 10,

100 Y 1000

LECCIÓN 27: POR 10 POR 100 Y POR 1000

17 x 1000 = 17 000 29 x 1000 = 29 000 100 x 8 = 800 1 000 x 50 = 50 000 10 x 32 = 320 1000 x 72 = 72 000

1. A partir de los resultados observados en los problemas anteriores, elaborenuna regla que les sirva para resolver rápidamente multiplicaciones por 10,100 o 1 000.

Cualquier número que se multiplique por la potencia 10, 100, 1000 sólo se le agrega el

número de ceros que le corresponde

CONSIGNA 2 PAG. 52

Resuelvan los siguientes problemas ¿Por cuánto se tiene que multiplicar cada número para obtener el resultado de la columna de la derecha? Anoten las multiplicaciones en la columna del centro

Multiplicación Resultado 24 X 100 2 400

17 X 2 x 10 340

80 X 3 x 10 2 400

52 X4 x 10 2 080

381 x 2 x 10 7 620

CONSIGNA PAG.53

En parejas, hagan lo que se pide en cada caso. 1. Al desplazar un hexágono sobre un eje vertical que pasa por su centro y unir

los vértices correspondientes, se forma el siguiente cuerpo geométrico.a) ¿Cuántas caras laterales tiene?6 caras laterales ¿Qué forma tienen y cómo son entre sí? Rectangulares e iguales b) ¿Cuántas bases tiene el cuerpo?2 bases ¿Qué forma tienen y cómo son entre sí? Hexagonales e iguales c) ¿Qué nombre recibe el cuerpo geométrico formado?Prisma hexagonal d) ¿Qué representa la longitud del desplazamiento del hexágono?Altura

2. El siguiente cuerpo geométrico se forma al desplazar sobre un eje vertical unhexágono que se va reduciendo proporcionalmente en tamaño hasta convertirse en un punto.

a) ¿Cuántas caras laterales tiene?6 caras laterales ¿Qué forma tienen las caras y cómo son entre sí? Triangulares e iguales b) ¿Cuántas bases tiene?1 base c) ¿Qué nombre recibe el cuerpo geométrico formado?Pirámide hexagonal d) ¿Qué representa la longitud del eje de desplazamiento del hexágono?Altura

3. Utilicen una regla o escuadra para terminar de dibujar los siguientes prismasy pirámides. Escriban su nombre completo de acuerdo con la forma de sus bases

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DEFINAN A LOS

PRISMAS Y A LAS PIRÁMIDES ASÍ COMO A SUS ALTURA

LECCIÓN 28: DESPLAZAMIENTOS

4. Escriban las características que diferencian a los prismas de las pirámidesLos prismas tienen dos caras iguales y paralelas llamadas bases mientras que todas sus caras laterales están conformadas por rectángulos Pirámide: una de sus caras es un polígono que se denomina base, las demás caras son triángulos 5. De acuerdo con lo anterior, escriban las definiciones de:

a) Prisma: Tienen dos caras iguales y paralelas llamadas bases mientras que todas suscaras laterales están conformadas por rectángulos b) Pirámide: Una de sus caras es un polígono que se denomina base, las demás carasson triángulos con un vértice común c) Altura de un prisma:Es la distancia que existe entre las bases d) Altura de una pirámideEs el segmento perpendicular de la base que coincide con el vértice común todas las caras laterales

CONSIGNA PAG. 57

En equipos, hagan lo que se pide a continuación. 1. Escriban sobre la línea el nombre de cada cuerpo geométrico.Prisma triangular, prisma hexagonal, prisma rectangular, prisma rectangular y prisma pentagonal. Pirámide cuadrangular, pirámide pentagonal, pirámide triangular, prisma triangular y prisma hexagonal 2. Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

Cuerpo geométrico Polígono de

la base

Número de

caras

laterales

Aristas Vértices

Prisma triangular Triángulo 3 9 6

Pirámide cuadrangular Cuadrado 4 8 5

Prisma Rectángulo 4 12 8

Pirámide Hexágono 6 12 7

Prisma hexagonal Hexágono 6 18 12

Pirámide Pentágono 5 10 6

Prisma Pentágono 5 15 10

Pirámide Triángulo 3 6 4

3. Escriban sí o no, según corresponda

Características del Cuerpo geométrico

Prisma Pirámide

Tiene una base No Si

Tiene dos bases Si No


CARACTERÍSTICAS DE LOS PRISMAS Y LAS PIRÁMIDES

LECCIÓN 29: ¿EN QUÉ SON DIFERENTES?

Las bases son polígonos Si Si

Las bases sin círculos No No

Las caras laterales son triángulos

No Si

Las caras laterales son rectángulos

Si Si

CONSIGNA PAG 59

En equipos, resuelvan el siguiente problema.

En un almacén hay una promoción de 25% de descuento en todos los artículos, aunque también hay que pagar 16% de IVA

¿Cuál es el precio final de un refrigerador con un precio de lista de $4 200?

3 654 Pesos

4 200 Precio de lista 4 200 Precio de lista X 25 Descuento % 1050 Descuento % ------ ------- 1 050 Descuento 3 150 Precio sin IVA

3 150 Precio sin IVA + 504 IVA ------- 3 654 Total a pagar

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN,

CON DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PROBLEMAS EN LOS QUE

SE REQUIERE CALCULAR EL PORCENTAJE DE UNA CANTIDAD

LECCIÓN 30: TANTOS DE CADA 100

CONSIGNA PAG 60

1. Pepe logró ahorrar $500.00 y con ese dinero decidió comprar un reloj quecostaba $450.00; al pagarlo, se enteró de que tenía un descuento. ¿Qué porcentaje le descontaron, si al salir de la tienda aún tenía $140.00 de sus ahorros? 20%

$ 500.00 Ahorro que tenía Pepe al inicio - 140.00 Dinero que le quedó después de la compra ----------- $ 360.00 Costo del reloj

$ 450.00 Costo del reloj antes del descuento - 360.00 Costo del reloj con descuento -----------

90.00 Descuento que se le hizo

$ 90.00 + 450.00 = 0.2 x 100 = 20% Descuento Precio del Porcentaje de

Reloj antes descuento que se Del descuento hizo al precio del

reloj 2. En la tienda donde Pepe compró su reloj había otros artículos con descuento,pero la etiqueta sólo indicaba el precio de lista y el precio rebajado. Encuentra los porcentajes de descuento y regístralos en la tabla.

ARTÍCULO DESCUENTO

DE $ 300.00 A $ 120.00 60%

DE $ 70 A 45.50 35% 70-45.5=24.50 / 70 = 0.35 X 100 = 35

DE $ 220 A $ 110.00 50% 220-110 = 110/220 = 0.5 X 100 = 50

DE $ 145.00 A $ 123.25 15% 145 – 123.25 = 21.75/145 = 0.15 X 100 = 15

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTREN

FORMAS DE CALCULAR EN PORCENTAJE QUE REPRESENTA

UNA CANTIDAD RESPECTO A OTRA

LECCIÓN 31: OFERTAS Y DESCUENTOS

CONSIGNA PAG 61

En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliarse con su calculadora. 1. El precio de una refacción es de $240.00.A esta cantidad se debe agregar16% de iva. ¿Cuál es el precio de la refacción con el iva incluido? $ 278.40

240 Precio de una refacción 240.00 Precio de una refacción X .16 IVA % 38.40 iva% --------- -------- 38.40 IVA 278.40 Precio con iva

2. Otra refacción cuesta $415.28, con el iva incluido. ¿Cuál es el precio de larefacción sin el iva?

$ 358.00

_358___ 1.16 |415.28

672 928

0

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS BUSQUEN

MANERAS PARA CALCULAR PORCENTAJES MAYORES A 100%

LECCIÓN 32: EL I.V.A.

CONSIGNA PAG. 62

Reúnete con un compañero para resolver los siguientes problemas.

1. Enseguida se muestran dos tablas que corresponden a dos tipos diferentesde leche. Lean la información que presentan y respondan las preguntas.

Contenido nutrimental de la leche

“Alfa”fortificada

Contenido nutrimental de la leche

“Alfa” sinfortificar

Consumo diario recomendado: 400 ml

Consumo diario recomendado: 400 ml

Nutrimento Contenido en 1

l de leche Nutrimento

Contenido en 1

l de leche

Energía (kcal) 592 Energía (kcal) 592

Proteína (g) 31 .2 Proteína (g) 31 .2

Grasa total (g) 31 .2 Grasa total (g) 31 .2

Hidratos de carbono (g)

46 .8

Hidratos de carbono (g)

46 .8

Sodio (mg) 445 Sodio (mg) 445

Hierro (mg) 13 .2 Hierro (mg) 0 .4

Zinc (mg) 13 .2 Zinc (mg) 4

Vitamina A (mg) 540 Vitamina A (mg) 540

Vitamina D (mg) 4 .5 Vitamina D (mg) 4 .5

Vitamina C (mg) 120 Vitamina C (mg) 17

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS INTERPRETEN Y

USEN INFORMACIÓN EXPLÍCITA E IMPLÍCITA CONTENIDA EN

TABLAS

LECCIÓN 33: ALIMENTOS NUTRITIVOS

Vitamina B12 (mg)

1 .1 Vitamina B12

(mg) 1 .1

Ácido fólico (mg)

80 .4 Ácido fólico

(mg) 60

Vitamina B2 (mg)

1 .3 Vitamina B2

(mg) 1 .3

a) El ácido fólico ayuda a la buena formación de las células sanguíneas.¿Qué le conviene más a una mujer embarazada: tomar leche fortificada o sin fortificar? Fortificado ¿Por qué? Porque el contenido de ácido fólico es más alto en este tipo de arroz que en el otro b) ¿Cuánta energía proporciona un vaso de leche de 250 ml?148 Kcal 52 entre 4 = 148 cal c) ¿Cuál es la cantidad de leche que se recomienda tomar diariamente?400 ml d) La vitamina C ayuda al sistema inmunológico. ¿Qué tipo de leche es másrecomendable para ayudar en el tratamiento de enfermedades infecciosas? Alfa fortificado e) ¿Qué significa que la leche esté fortificada?Que contiene más cantidad de algunos nutrientes, por lo regular son vitaminas y algunos minerales

2. Con base en la siguiente información, contesten las preguntas

Composición nutricional comparativa de 100 g de arroz

Composición Integral Refinado

Kcal 350 354

Grasa (g) 2 .2 0 .9

Proteína (g) 7 .25 6 .67

Hidratos de

carbono (g) 74 .1 81 .6

Índice glicémico 50 70

Fibra (g) 2 .22 1 .4

Potasio (mg) 238 109

Sodio (mg) 10 3 .9

Fósforo (mg) 310 150

Calcio (mg) 21 14

Magnesio (mg) 110 31

Hierro (mg) 1 .7 0 .8

Zinc (mg) 1 .6 1 .5

Selenio (mg) 10 7

Yodo (ɰg) 2 .2 14

Vitamina B1 (mg) 0 .41 0 .05

Vitamina B2 (mg)

0 .09 0 .04

Vitamina B3 (mg)

6 .6 4 .87

Vitamina B6 (mg)

0 .275 0 .2

Ácido fólico (ɰg) 49 20

Vitamina E (ɰg) 0 .74 0 .076

a) ¿Qué tipo de arroz aporta más vitamina B1?Integral b) ¿Qué arroz proporciona mayor cantidad de yodo al organismo?Refinado c) ¿Qué tipo de arroz aporta una mayor cantidad de fibra?Integral d) El complejo B (formado por diferentes vitaminas tipo B) ayuda al mejorfuncionamiento del sistema nervioso. ¿Cuántos miligramos de este complejo aporta el arroz refinado? 5.16 mg e) La deficiencia de potasio en el organismo puede causar debilidad muscular.El cuerpo de una persona mayor de 10 años requiere una cantidad aproximada

de 2 000 mg al día*.¿Qué tipo de arroz sería preferible que consumiera una

persona? Explica tu respuesta. Integral, porque el contenido de potasio es más alto que el otro f) ¿Qué tipo de arroz es preferible comer? Explica tu respuesta.El integral, ya que tiene más nutrientes y menos calorías

CONSIGNA

PAG 66-70

CONSIGNA

PAG.66

Reúnete con un compañero para contestar las preguntas que se plantean en cada problema.

1. La siguiente tabla muestra los 15 países más grandes del mundo.

País Superficie total (km2)

Federación Rusa 17 075 200

Canadá 9 984 670

Estados Unidos de América 9 631 420

China 9 596 960

Brasil 8 511 965

Australia 7 686 850

India 3 287 590

Argentina 2 766 890

Kazajstán 2 717 300

Sudán 2 505 810

Argelia 2 381 740

República Democrática del

Congo 2 344 858

Arabia Saudita 2 149 690

México 1 964 375

Indonesia 1 910 931


INFORMACIÓN CONTENIDA EN TABLAS O GRÁFICAS PARA

RESPONDER PREGUNTAS

LECCIÓN 34: NUESTRO PAÍS

a) ¿Cuál es la extensión del territorio mexicano?1 964 375 km² b) ¿Cuál fue el criterio para organizar los datos de la tabla?Del país con mayor extensión territorial al menor c) ¿Qué lugar ocupa México por la extensión de su territorio?Catorce d) ¿Cuál es el país más grande del mundo?Federación Rusa e) ¿Cuántos y cuáles países de América se encuentran entre los más grandesdel mundo? Son cinco y son: Canadá, EE UU, Brasil, Argentina y México f) ¿Qué lugar ocupa México entre los países de América con base en suextensión territorial? El quinto o el último lugar f) Muchas veces se dice que México tiene una superficie de 2 000 000 km2.¿Por qué creen que se diga eso? Porque es una cantidad aproximada a la real

2. Con la información de las siguientes tabla y gráfica, respondan las preguntas.

Entidad federativa Capital km2Aguascalientes Aguascalientes 5 589

Baja California Mexicali 70 113

Baja California Sur La Paz 73 677

Campeche Campeche 51 833

Chiapas Tuxtla Gutiérrez 73 887

Chihuahua Chihuahua 247 087

Coahuila Saltillo 151 571

Colima Colima 5 455

Distrito Federal -------- 1 499

Durango Durango 73 677

Estado de México Toluca 21 461

Guanajuato Guanajuato 30 589

Guerrero Chilpancingo 63 794

Hidalgo Pachuca 20 987

Jalisco Guadalajara 80 137

Michoacán Morelia 59 864

Morelos Cuernavaca 4 941

Nayarit Tepic 27 621

Nuevo León Monterrey 64 555

Oaxaca Oaxaca 95 364

Puebla Puebla 33 919

Querétaro Querétaro 11 769

Quintana Roo Chetumal 50 350

San Luis Potosí San Luis Potosí 62 848

Sinaloa Culiacán 58 092

Sonora Hermosillo 184 934

Tabasco Villahermosa 24 661

Tamaulipas Ciudad Victoria 79 829

Tlaxcala Tlaxcala 3 914

Veracruz Xalapa 72 815

Yucatán Mérida 39 340

Zacatecas Zacatecas 75 040

a) ¿Cuál es la entidad federativa con mayor extensión territorial?Chihuahua b) ¿Cuál es la entidad más pequeña?Distrito Federal c) La entidad en que viven, ¿qué lugar ocupa de acuerdo con el tamaño de suterritorio? El 19 d) ¿Cuáles son los tres estados más grandes de la República Mexicana?Chihuahua, Sonora y Coahuila e) ¿Qué entidades tienen menos de 10 000 km2?Aguascalientes, Colima, Distrito Federal, Morelos y Tlaxcala f) ¿Qué entidad tiene mayor población?Distrito Federal g) ¿Cuál es la entidad con menor número de habitantes?Tlaxcala h) ¿Qué lugar ocupa su entidad con respecto al número de habitantes?Cuarto lugar i) ¿Qué entidades tienen menos de un millón de habitantes?Baja California Sur, Campeche, Colima y Tlaxcala j) ¿Consideran que el número de habitantes es proporcional a la extensiónterritorial de las entidades? ¿Por qué? No, porque los estados que tienen mayor número de población tienen una extensión

territorial muy pequeña en comparación con los estados que tienen menor cantidad de

población y una extensión territorial más grande

CONSIGNA PAG 72

En equipos, analicen la siguiente situación y contesten lo que se pide. A los alumnos de un grupo de sexto grado se les solicitó la medida de su estatura. Los únicos que la sabían la registraron de la siguiente manera: Daniel, 1.4 m; Alicia, un metro con 30 cm; Fernando 1 ¼ m; Mauricio, 1.50 m; Pedro, metro y medio; Sofía 1 1/5 m y Teresa dijo que medía más o menos 1.50 m.

a) ¿Quién es el más bajo de estatura?Sofía b) ¿Hay alumnos que miden lo mismo?Si ¿Quiénes? Mauricio y Pedro c) Teresa no sabe exactamente su estatura, pero al compararse con suscompañeros se da cuenta de que es más alta que Daniel y más baja que Pedro. ¿Cuánto creen que mide? Podría medir desde 1.41 hasta 1.49m

Bloque III

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN,

PROBLEMAS QUE IMPLICAN COMPARAR FRACCIONES Y

DECIMALES

LECCIÓN 35: ¿QUIÉN ES EL MÁS ALTO?

CONSIGNA PAG 73

En parejas, lleven a cabo las siguientes actividades. 1. Representen en una recta numérica los números naturales indicados eidentifiquen entre ellos un tercer número natural.

a) 6 y 8I----I----I--- I----I----I---I----I----I---I----I----I---I----I----I--- 0 6 8

b) 4 y 5I----I----I--- I----I----I---I----I----I---I----I----I---I----I----I--- 0 4 5 No hay números naturales entre ellos 2. Representen en una recta numérica los números decimales indicados eidentifiquen entre ellos un tercer número decimal.

a) 1.2 y 1.3I------I------I-----I------I------I-------I------I------I-----I----I----I---I----I----I--- 0 1 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.25 es el número intermedio b) 1.23 y 1.24I--------I--------I--------I--------I------I--------I--------I--------I--- 0 1.232 1.234 1.236 1.238 1.240 1.242 1.236 Es uno de los números intermedios 3. Con base en las actividades anteriores, respondan las siguientes preguntas.a) ¿Cuál es el sucesor de 6?Es el 7 b) ¿Todos los números naturales tienen un sucesor?Si c) ¿Por qué?Porque el siguiente número también es un número natural d) ¿Cuál es el sucesor de 1.2?No lo hay. Los números naturales no tienen decimales e) ¿Todos los números decimales tienen un sucesor?Si f) ¿Por qué?Porque todos los números decimales pueden tener un número decimal más pequeño

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCUBRAN LA

REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN NUMÉRICA ASCENDENTE

CON PROGRESIÓN ARITMÉTICA PARA DECIDIR SI UN

NÚMERO CORRESPONDE A UNA SUCESIÓN

LECCIÓN 36: ¿CUÁL ES EL SUCESOR?

CONSIGNA PAG 75

Analicen en equipos el siguiente cuadro de multiplicaciones, después completen los espacios en blanco y respondan lo que se pide.

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 6 7 8 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS MÚLTIPLOS DE ALGUNOS

NÚMEROS MEDIANTE EL ANÁLISIS DE LA TABLA PITAGÓRICA

Y CONCUYAN CÓMO SE OBTIENE UN MÚLTIPLO DE

CUALQUIER NÚMERO

LECCIÓN 37: IDENTIFÍCALOS FÁCILMENTE

a) Escriban cómo encontraron los números faltantes de la tabla y comenten side esa forma podrían encontrar más números para nuevas filas y columnas. Multiplicando el número de la fila por el de la columna b) ¿Qué característica tienen en común todos los números de la fila o columnadel 2? Que son múltiplos de 2 c) ¿Con qué cifras terminan los números de la fila o columna del 5?Con 5 o 0 d) ¿Qué tienen en común los números de la fila del 10?Que son múltiplos de 10 o su terminación siempre es 0

CONSIGNA 2 PAG. 77

En equipo, completen los esquemas con los números de la tabla anterior. “Todos los números que aparecen como resultado en la tabla de Cuálquier número son múltiplos de él.”

Múltiplos de 2

Múltiplos de 3

Múltiplos de 2

que también

son múltiplos

de 3

6, 12, 18,

24, 30

2, 4, 8, 16,

20

3, 9, 15,

21, 27, 30

Múltiplos de 6

Múltiplos de 3

Múltiplos de 3

que también

son múltiplos

de 6

Múltiplos de 5

Múltiplos de 10

Múltiplos de 5

que también

son múltiplos

de 10

5, 15, 25,

35, 45

60, 70,

80, 90

10, 20,

30, 40,

50

3, 9, 15, 21,

27

6, 12, 18,

24, 30,

36, 42,

48, 54, 60

CONSIGNA

PAG 79

En parejas, respondan lo que se indica. a) Escriban cinco múltiplos de 10 mayores que 100:110, 120, 130, 140, 150 b) Escriban cinco múltiplos de 2 mayores que 20:22, 24, 26, 28, 30 c) Escriban cinco múltiplos de 5 mayores que 50:55, 60, 65, 70, 75 d) Escriban cinco múltiplos de 3 mayores que 30:33, 36, 39, 42, 45

Contesten las siguientes preguntas: a) ¿El número 48 es múltiplo de 3?Si ¿Por qué? El 48 tiene 16 veces el 3, porque 48 entre 3 da 16 b) ¿El número 75 es múltiplo de 5?El número 75 si ¿Por qué? Porque el 75 tiene 15 veces al 5, 75 entre 5 = 15 ¿Y el 84? No ¿Por qué? Porque no termina ni en 0 ni en 5 c) ¿El número 850 es múltiplo de 10?Si ¿Por qué? Porque 850 tiene 85 veces el número 10. 850 entre 10 = 85 ¿Y de 5? Si ¿Por qué? Porque 850 tiene 170 veces el 5. 850 entre 5 da a 170 d) ¿El número 204 es múltiplo de 6?Si ¿Por qué? Porque 204 tiene 34 veces al 6.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ESTABLEZCAN

EL RECURSO DE LA DIVISIÓN PARA DETERMINAR SI UN

NÚMERO ES O NO MÚLTIPLO DE OTRO, Y SE APROXIMEN AL

CONCEPTO DE DIVISOR DE UN NÚMERO NATURAL

LECCIÓN 38: ¿DE CUÁNTO EN CUÁNTO?

CONSIGNA 2

PAG 81

Comenten y contesten lo que se indica. Carmen y Paco juegan en un tablero cuadriculado, cuyas casillas están numeradas del 1 al 100; ella utiliza una ficha verde que representa un caballo que salta de 4 en 4, y él una ficha azul que representa a otro que salta de 3 en 3.

a) ¿Puede haber una “trampa” (casilla) entre el 20 y el 25 en la que caigaalguno de los dos caballos? Si Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 2, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99 Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100 Argumenten su respuesta: Habría una trampa en la casilla 24 ya que es múltiplo de 3 y de 4 b) ¿Habrá alguna casilla entre el 10 y el 20 donde puedan caer los dos?Si, en la casilla 12 Argumenten su respuesta. Porque el 12 es múltiplo de 3 y de 4 c) ¿En qué casillas caerán los dos?En la 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 y 96

CONSIGNA 3

PAG 82

Forma pareja con otro compañero y hagan lo que se indica. Coloquen los números que están en la parte inferior de cada recuadro, de tal

modo que las afirmaciones sean verdaderas.

28 es múltiplo de 4 , porque 4 x 7 = 28 ;

o también, 28 ÷ 4 = 7

6 x 9 = 54 , por lo tanto, 54 es

múltiplo de 6 ; o también, 54 ÷ 9 = 6

51 es múltiplo de 3 , porque 17 x 3 = 51 ;

o también, 51 ÷ 17 = 3

12 x 8 = 96 , entonces 96 es múltiplo de

8 y de 12 ; o también 96 ÷ 12 = 8

CONSIGNA PAG. 83

En equipos de cinco compañeros jueguen a La pulga y las trampas. Para ello, recorten y armen la recta de las páginas 163-167.

Instrucciones del juego: Nombren a un “cazador”, quien colocará tres piedras pequeñas en los números que prefiera, que representarán las trampas.

Cada uno de los otros alumnos tomará una ficha que será su pulga.

Cada alumno elegirá cómo saltará su pulga (la ficha): de 2 en 2, de 3 en 3 o, incluso, de 9 en 9.

Una vez decidido cómo saltará cada pulga, por turnos se harán los saltos diciendo en voz alta los números por los que pasará.

Si al hacer los saltos se cae en una de las trampas, el jugador entregará su ficha al cazador.

Cuando todos hayan tenido su turno, le tocará a otro niño representar al cazador y se repetirá todo el proceso.

El juego termina cuando todas las fichas hayan sido “cazadas”.

Gana el juego el cazador que al final se haya quedado con más fichas.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LAS

NOCIONES DE MÚLTIPLO Y DIVISOR A FIN DE HALLAR LA

ESTRATEGIA GANADORA

LECCIÓN 39: LAS PULGAS Y LAS TRAMPAS

CONSIGNA 1 PAG 84

Formen equipos de 10 o 12 integrantes para jugar. Primero jugarán a El número venenoso. Éstas son las instrucciones: Formen un círculo. Por turnos, todos se numerarán en voz alta: quien empiece dirá “uno”, quien siga dirá “dos”, y así sucesivamente. El número venenoso es el 6, por lo tanto, a quien le toque decir el 6 o un múltiplo de éste, dará una palmada en lugar de decir el número. Por ejemplo, a quienes le correspondan los números 6 y 12 —que son múltiplos de 6— sólo darán una palmada cuando les toque su turno. Si algún integrante del equipo se equivoca el juego vuelve a comenzar, pero ahora inicia la cuenta quien dijo el último número correcto. El reto termina cuando el equipo logre llegar sin error hasta el número 120. Después de jugar, respondan estas preguntas; si lo requieren, pueden usar Calculadora. a) De acuerdo con las reglas del juego, si el equipo sigue contando después de120, ¿se debe decir en voz alta el número 150 o dar una palmada? Sí debe dar una palmada ¿Por qué? Porque 150 es múltiplo de 6 150 entre 6 = 25 b) ¿Y 580?Se dice en voz alta ¿Por qué? Porque no es múltiplo de 6 580 entre 6 = 96.666 c) ¿El 3 342?Se debe dar una palmada ¿Por qué? Porque es múltiplo de 6 3342 entre 6 = 557 d) Digan un número mayor a 1 000 que le corresponda una palmada. ¿Cómo loencontraron? El 1 002, Se encontró dividiendo 1 000 entre 6 que nos da 166.66, por lo tanto, el número divisor de 1 002 nos da 6 2. Ahora van a cambiar de juego. Continúen con sus mismos compañeros deequipo. Al terminar, respondan las preguntas. En el equipo organicen parejas; decidan cuál comenzará el juego.


RECURSOS PARA VERIFICAR SI UN NÚMERO ES DIVISOR

ENTRE OTRO Y PARA EXPLICAR POR QUÉ SÍ O POR QUÉ NO

LO ES

LECCIÓN 40: EL NÚMERO VENENOSO Y OTROS JUEGOS

Los dos integrantes de la pareja, en voz alta y al mismo tiempo, contarán de 4 en 4 a partir de 0, hasta que alguno se equivoque. El resto del equipo llevará la cuenta de cuántos números lograron decir. La pareja que logre más números será la ganadora a) En caso de que alguna pareja pueda continuar sin error, ¿dirá en algúnmomento el 106? No ¿Por qué? Porque 106 no es múltiplo de 4 b) ¿Dirá el 256?Si ¿Por qué? Porque sí es m´ltiplo de 4 c) ¿Y el 310?No ¿Por qué? Porque no es múltiplo de 4 d) ¿El 468?Si ¿Por qué? Porque 468 es múltiplo de 4 e) Digan un número mayor a 1 000 que la pareja debería decir si no seequivocara. ¿Cómo lo encontraron? 1004 porque 1000 es múltiplo de 4, por tanto 1004 es el siguiente número después de 100 3. Ahora formen un equipo con otros compañeros. Todos tomen su calculadoray tecleen: a) ¿Qué números aparecen?Los múltiplos de 3 b) Si continúan tecleando el signo de igual (=), ¿aparecerá en la pantalla de lacalculadora el 39? Si ¿Cómo lo saben? Porque 39 es múltiplo de 3 c) ¿Aparecerá el 300?Si ¿Cómo lo saben? Porque 300 es múltiplo de 3 d) ¿Y el 1 532?No ¿Cómo lo saben? Porque no es múltiplo de 3 e) Digan un número mayor que 2 000 que sí aparecerá en la pantalla. ¿Cómo loencontraron? 2001, se encontró dividiendo 2000 entre 3 2000 entre 3 igual a 66,66 667 x 3 = 2001

CONSIGNA 2 PAG 88

Formen equipos y jueguen lo siguiente.

1. ¡Piensa rápido y resuelve!a) Explica por qué 3 es divisor de 75:Porque si dividimos 75 entre 3 nos da número natural 25 y si multiplicamos 25 X 3 nos exactamente 75 b) Explica por qué 8 no es divisor de 75Porque si dividimos 75 entre 8 no nos resulta un número entero c) Anota todos los divisores de 18:1,2,3,6,8,18 d) ¿De cuáles números mayores que 1 979 y menores que 2 028 es divisor elnúmero 25? 2000 y 2025

2. Completen la siguiente tabla.

¿Es divisor? De 20 De 24 De 36 De 42 De 100

5 Sí No

No No

Sí

4 Si Si Si No Si

6 No Si Si Si No

8 No

Sí No No No

10 Si No No

No Si

3. Adivina adivinador.a) Adivina, adivinador, soy divisor de 4 y de 6; si no soy el 1, ¿qué número soy?2 b) Adivina, adivinador, soy un número mayor que 10 y menor que 20; además,de 24 y de 48 soy divisor, ¿qué número soy? 12

CONSIGNA PAG. 90

En equipos, observen el siguiente croquis y respondan las preguntas. La ubicación del semáforo 3 está determinada por el par de números ordenados (7, 2). a) ¿Cuáles son los pares ordenados que corresponden a la ubicación de losotros semáforos?

Semáforo 1: (5,8) Semáforo 2: (3,4)

Semáforo 4: (1,7) Semáforo 5: (10,5)

b) Ubiquen un sexto semáforo en (5, 6) y otro más en (1, 9).

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCUBRAN

QUE PARA UBICAR PUNTOS EN UN SISTEMA DE

COORDENADAS CARTESIANAS ES NECESARIO ESTABLECER

UN ORDEN PARA LOS DATOS Y UBICAR UN MISMO PUNTO DE

PARTIDA

LECCIÓN 41: ¿DÓNDE ESTÁN LOS SEMÁFOROS?

CONSIGNA PAG 91

En parejas realicen lo que se pide a continuación; si es necesario, utilicen el plano cartesiano.

a) Recorten el plano cartesiano de la página 161 y ubiquen en él los puntos (3,0), (8, 0) y (5, 0).

b) ¿Qué características tienen las coordenadas de 5 puntos que se ubican sobreel eje horizontal? Que sus ordenadas están en 0 c) ¿Qué características, tienen las coordenadas de los puntos que se ubicansobre una paralela al eje horizontal? Que todas sus ordenadas tienen el mismo valor d) Ubiquen los puntos (5, 8), (5, 2) y (5, 6) y únanlos.e) Sumen 1 a las abscisas de los puntos del inciso d, localícenlos en el planocartesiano y únanlos. ¿Qué sucede?


REGULARIDADES EN LAS COORDENADAS DE LOS PUNTOS Y

LAS RECTAS QUE ESTOS DETERMINAN SOBRE EL PLANO

CARTESIAN0

LECCIÓN 42: UN PLANO REGULAR

(3, 0) (5, 0) (8, 0)

Se hacen dos líneas líneas paralelas f) Mencionen las características que deben tener todos los pares ordenados quese ubican en una recta paralela al eje vertical o paralela al horizontal. Si es paralela al vertical sus abscisas son iguales Si es paralela al horizontal sus ordenadas son iguales.

CONSIGNA PAG 92

Formen parejas para jugar a Hunde al submarino. Recorten el tablero y los submarinos de la página 159 y sigan las reglas que se dan a continuación

Cada jugador, sin que su contrincante lo vea, ubicará en su tablero los tressubmarinos: uno de 2 puntos de longitud y dos de 3 puntos de longitud.

• Los submarinos se pueden ubicar horizontal o verticalmente en el tablero,tocando 2 o 3 puntos según su longitud. No se permite ubicar lossubmarinos sin tocar puntos.

• El juego consiste en adivinar las coordenadas de los puntos donde estánubicados los submarinos del adversario para hundirlos .Un submarino sehunde hasta que se hayan nombrado las coordenadas exactas de los 2 o 3puntos donde está ubicado.

• Uno de los dos contrincantes comienza mencionando un par ordenado, dondecrea que está un submarino rival. Si acierta, tiene la oportunidad de seguirmencionando pares ordenados. Una vez que falle, toca el turno deladversario.

• Gana quien hunda primero los tres submarinos de su contrincante

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN EN

SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS EN LA

REALIZACIÓN DE UN JUEGO

LECCIÓN 43: HUNDE EL SUBMARINO

CONSIGNA 2 PAG 94

Formen parejas y jueguen Traza la figura geométrica con las siguientes reglas: • El juego consiste en intentar reproducir en un plano cartesiano una figura

geométrica idéntica a la del adversario.• Uno de los jugadores trazará una figura geométrica en su plano cartesiano.

Posteriormente, sin mostrarlo, le dictará al otro los pares ordenados de lospuntos de sus vértices.

• El otro jugador intentará reproducir la figura con la información dada.• Se compararán las figuras y si el jugador acertó se le da un punto.• Los contrincantes intercambiarán de rol y continuarán jugando hasta que

completen un número igual de participaciones. Ganará quien reúna máspuntos.

CONSIGNA PAG 95

En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. Don Juan fue a la ferretería a comprar una manguera para regar su jardín.

Después de observar varias, eligió una que tiene la siguiente etiqueta.a) ¿Cuántos metros de longitud tiene la manguera que compró don Juan?25.29 metros

30.48 equivalente de un pie en cm- X 83 pies que mide la manguera ---------- 2529.84 cm. que mide la bandera

2529. 84 entre 100 = 25.20

b) ¿Cuántos centímetros de diámetro interior tiene la manguera?1.27 cm 2.54 entre 2 = 1.27 2. El siguiente dibujo representa el velocímetro del automóvil de don Juan.¿Cuál es la velocidad máxima en kilómetros de su automóvil? 225.30 km/hr.

1609.34 equivalente de una milla a m. X 140 millas que recorre un automóvil

-------------- 225307.60 cm. Que recorre el automóvil

225307.60 entre 1000 = 225.31

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DETERMINEN LA

OPERACIÓN QUE LES PERMITEN ENCONNTRAR LA

EQUIVALENCIA ENTRE LAS UNIDADES DE LONGITUD DEL

SISTEMA INGLES (PULGADA, PIE Y MILLAS) Y LAS DEL

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

LECCIÓN 44: PULGADA, MILLA Y PIE

CONSIGNA PAG 96

En parejas resuelvan el siguiente problema. Los padres de Luis le están organizando una fiesta de cumpleaños. Ayúdenles a seleccionar la presentación de galletas y de jugos que más convenga, considerando su precio y contenido. Pueden consultar las equivalencias en los recuadros y utilizar su calculadora.

Galletas Presentación 1: caja de 44.17 onzas a $62.90 Presentación 2: caja de 1 kg a $48.00 Presentación 3: caja de 1 libra, 10.46 onzas a $37.50

Jugos Presentación 1: paquete de 4 piezas de 6.76 onzas líquidas c/u a $9.40 Presentación 2: una pieza de 1 litro a $12.00 Presentación 3: una pieza de 1 galón a $47.10

1 libra (lb) = 0.454 kg 1 onza (oz) = 0.0283 kg

1 onza líquida (fl.oz) = 29.57 ml 1 galón (gal) = 3.785 l

En galleta presentación 2 porque: 1 km. Es de $48.00 En jugos la presentación 1 porque cuesta $7.54 el litro

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ELIJAN LAS

OPERACIONES QUE LES PERMITEN RESOLVER PROBLEMAS

DONDE ES NECESARIO COMPARAR UNIDADES DE PESO Y

CAPACIDAD DE LOS SISTEMAS INGLÉS (LIBRA, ONZA Y

GALÓN) E INTERNACIONAL

LECCIÓN 45: LIBRA, ONZA Y GALÓN

CONSIGNA PAG 97

En parejas, resuelvan lo siguiente. El 11 de noviembre de 2008, en la sección financiera de un diario de circulación nacional apareció una tabla con los precios de venta de varias monedas extranjeras .Con base en ella, contesten lo que se pide.

Monedas Venta

Dólar (EUA) $13 .63

Euro (Comunidad Europea)

$17 .51

Yen (Japón) $0

.182

a) ¿Cuántos pesos se necesitan para comprar 65 dólares?$ 885.95

13.63 cambio dólar X 65 dólares que quieren comprar

_______ 885.95 dinero que se necesita

b) ¿Cuántos yenes se pueden comprar con 200 pesos?1098.90 200 000 entre 0.182 = 1098.90 c) ¿A cuántos euros equivalen 500 dólares?389.2

13. 63 cambio dólarX 500 dólares que quieren cambiar

-----------


EQUIVALENCIAS ENTRE DIVISAS DE DIFERENTES PAÍSES

LECCIÓN 46: DIVISAS

6815 dinero que tienen en pesos

6815.00 entre 17.51 = 389.20

CONSIGNA PAG 98

En equipos, utilicen como modelo la caja que se les asignó para realizar las siguientes actividades 1. Determinen cuántas cajas o botes se necesitan para ocupar el mismo

espacio que la caja modeloCajas de gelatina:

Cajas de cerillos:

Botes de leche:

2. Comprueben sus respuestas y registren sus resultados

Objeto Para ocupar el espacio

de la caja modelo se

necesitan…

La diferencia de cajas o

botes respecto a

nuestro cálculo anterior

es…Cajas de gelatina

Cajas de cerillos

Botes de leche

3. Describan sus procedimientos para determinar el número total de cajas obotes que necesitaron para construir la caja modelo.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS A USEN

DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDA PARA DETERMINAR EL

VOLUMEN DE UN CUERPO

LECCIÓN 47: ¿CUÁNTOS DE ESTOS?

CONSIGNA 2 PAG 99

En equipos, resuelvan el siguiente problema. Con 24 cajas de pañuelos desechables se puede formar una caja grande, tal como se muestra en el dibujo. Dibujen otra que requiera la misma cantidad de cajas, pero organizadas de forma diferente. ¿Tendrá el mismo volumen que la anterior?

CONSIGNA PAG 100

En equipo, numeren de acuerdo con su tamaño las cajas que les proporcionará su profesor: la más pequeña tendrá el número 1 y la más grande, el 4.

El ejercicio se resuelve teniendo como referencia las cajas que el profesor entregue a sus alumnos

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS COMPAREN

VOLÚMENES DE CUERPO TANTO DIRECTAMENTE COMO A

TRAVÉS DE DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDA

LECCIÓN 48: ¿CUÁL ES MÁS GRANDE?

CONSIGNA PAG 101

En equipos, resuelvan los siguientes problemas sin hacer operaciones. Argumenten sus respuestas.

1. El paquete A tiene 5 panes y cuesta $15, el paquete B tiene 6 panes y cuesta$12.¿En qué paquete es más barato el pan? Es el paquete B Paquete A: 15 entre 5 = 3 Paquete B 12 entre 6 =2 2. En la papelería una caja con 15 colores cuesta $30 y en la cooperativa de laescuela una caja con 12 colores de la misma calidad cuesta $36. ¿En qué lugar es preferible comprar los colores? En la papelería Papelería 30 entre 15 =2 Cooperativa 36 entre 12 = 3 3. El paquete de galletas A cuesta $6 y contiene 18 piezas. El paquete Bcontiene 6 galletas y cuesta $3. ¿Qué paquete conviene comprar? El paquete A Paquete A 6 entre 18 =0.33 Paquete B 3 entre 6 = 0.50 4. En el mercado, un kilogramo de naranjas son 9 piezas y cuesta $10.En lahuerta de don José 8 naranjas llegan a pesar un kilogramo y cuestan $8. ¿En dónde conviene comprar las naranjas? En la huerta de Don José En el mercado: 10.00 entre 9 = 1.11 En la huerta 8 entre 8 =1


PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN DETERMINAR SI UNA RAZÓN

DEL TIPO “POR CADA N, M”ES MAYOR O MENO QUE OTRA SIN

NECESIDAD DE REALIZAR CÁLCULOS NUMÉRICOS

LECCIÓN 49: ¿CUÁL ES EL MEJOR PRECIO?

CONSIGNA PAG 102

En equipos, resuelvan los siguientes problemas 1 Se preparó una naranjada A con 3 vasos de agua por cada 2 de jugo concentrado. Además, se preparó una naranjada B con 6 vasos de agua por cada 3 de jugo. ¿Cuál sabe más a naranja? La naranjada A Naranjada A 3 vasos aguas ----- 2 vasos de jugo Naranjada B 6 vasos de agua ----3 vasos de jugo 3 vasos de agua---1.5 vasos de jugo 2. Para pintar la fachada de la casa de Juan se mezclan 4 litros de pinturablanca y 8 litros de color azul. Para pintar una recámara se mezclan 2 litros de pintura blanca y 3 litros de pintura azul. ¿En cuál de las dos mezclas es más fuerte el tono de color azul?

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELEVAN

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN ENTRE DOS RAZONES

IGUALANDO UN TÉRMINO EN AMBAS, DUPLICANDO O

TRIPLICANDO LOS TÉRMINOS DE UNA DE ELLAS

LECCIÓN 50: ¿CUÁL ESTÁ MÁS CONCENTRADO?

CONSIGNA PAG 103

1. En la ciudad donde vive Carlos se instaló una feria y en uno de los puestos seofrece una promoción: ganar 2 regalos si se acumulan 10 puntos. En otro dan 3 regalos por cada 12 puntos. ¿Cuál puesto tiene la mejor promoción? En tres regalos por cada 12 puntos Puesto 1 10 punto entre 2 regalos =5 Puesto 2 12 puntos entre 3 regalos =4 2. En la feria se anunciaron más promociones. En los caballitos, por cada 6boletos comprados se regalan 2 más. E n las sillas voladoras, por cada 9 boletos comprados se regalan 3. ¿En qué juego se puede subir gratis más veces? Es igual Caballitos 6 boletos entre 2 boletos regalados = 3 Sillas 9 boletos entre 3 boletos regalados = 3

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS OBTENGAN EL

VALOR UNITARIO PARA RESOLVER PROBLEMAS EN LOS QUE

SE COMPARAN RAZONES

LECCIÓN 51: PROMOCIONES

CONSIGNA PAG 104

Trabajen en equipos para resolver lo que se indica a continuación 1. En una reunión hay 9 personas. Sus edades, en años, son las siguientes:a) ¿Cuál es la media aritmética (promedio) de las edades?37.1 edad Edades 27+29+22+27+82+20+28+29+70+= 334/9 =37.1 b) ¿Qué procedimiento utilizaron para encontrarla?Se sumaron todas las edades y el total se dividió entre el número de personas 2. Ordenen las edades de menor a mayor y localicen el valor del centro. ¿Cuáles ese valor? 28 20,22,27,27 28 29,29,70,81 3. El valor que definieron en la pregunta anterior es la mediana. Entre estevalor y la media aritmética o promedio, ¿cuál consideran que es más representativo de las edades de las personas de la reunión? El de la mediana Argumenten su respuesta: Porque dentro de la lista de personas hay una que tiene 81 y otra 70 y esto hace que el promedio suba y sea un tanto incorrecto, y en la mediana al ordenar los números nos damos cuenta que la mayoría de personas tienen menos de 30 años

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS IDENTIFIQEN

LAS MEDIDANA DE UN CONJUNTO DE DATOS Y ADVIERTAN

SUS REPRESENTATIVIDAD EN COMPARACIÓN CON LA

MEDIDA ARTIMÉTICA

LECCIÓN 52: LA EDAD MÁS REPRESENTATIVA

CONSIGNA PAG 105

En equipos, resuelvan los siguientes problemas 1. Para un estudio socioeconómico se aplicó una encuesta a 12 familias acerca

del número de hijos que tienen y de su consumo semanal de leche

Familia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Núm. de hijos 2 4 4 1 10 5 2 3 2 3 12 2

a) ¿Cuál es la mediana?Es 3 1,2,2,2,2, 3.3 4,4,5,10.12 b) ¿Cómo la calcularon?Ordenando las cantidades de menor a mayor c) ¿Cuál es la media aritmética o promedio del número de hijos?Es 4.16 1+2+2+2+2+3+3+4+4+5+10+12=50/12 = 4.16 d) ¿Cuál de las dos medidas anteriores es más representativa de estas familias?El de la mediana ¿Por qué? Porque en la tabla de las familias una tiene 10 hijos y otra 12, esto hace que el promedio sea alto y con la mediana da un aproximado más probable 2. Lean la información de la tabla B, sobre el consumo semanal de leche, yrespondan las preguntas.

Familia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Litros de leche 5 8 8 3 15 10 3 6 3 7 28 3

a) ¿Cuál es la mediana en el consumo semanal de leche de estas familias?6.5 3,3,3,3,5,6,7,8,8,10,15,28, 6+7 =13/2 = 6.5

LECCIÓN 53: NÚMERO DE HIJOS POR FAMILIA

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS REFLEXIONEN A

CERCA DE CUANDO ES MAS REPRESENTATIVA LA MEDIA

ARTIMÉTICA QUE LA MEDIANA PARA UN CONJUNTO DE

DATOS

b) ¿Cómo la calcularon?Se suman los dos valores intermedios y éstos se dividen entre 2 c) El valor de la mediana, ¿forma parte del conjunto de datos?No (nada más dos familias se acercan al valor calculador) d) Calculen la moda de este conjunto de datos, ¿creen que podría considerarseuna medida representativa? Es 3 y no es representativa ¿Por qué? Porque nada más 4 familias coinciden con el valor y es muy diferente del resto de los datos de las otras familias.

CONSIGNA PAG 107

En equipos analicen y decidan, en cada problema, cuál es la medida de tendencia central más conveniente para dar una información representativa de cada conjunto de datos. Expliquen por qué lo consideraron así y calcúlenla. La información que el INEGI recaba a partir de los Censos Nacionales de Población y Vivienda y los Conteos de Población es analizada y organizada por temas para obtener estadísticas sociodemográficas de México. Algunos datos interesantes son: 1. Distribución de la población en México. La tabla muestra, de la población

total de cada entidad, el porcentaje que vive en zonas urbanas.De este conjunto de datos, ¿será más representativa la moda, la mediana o la media aritmética? La mediana 77 80 81 84 moda 84 85 86 moda --- mediana 86 87 moda 87 88 moda 89 90 1192 /14 = 85.1 media aritmética ¿Por qué? Porque hay 4 modas y la media artimética se acerca al valor, pero la mediana es una de las modas y está en la parte central 2. Población que habla alguna lengua indígena. En la tabla se presenta elnúmero de hablantes de una lengua indígena por cada 1 000 habitantes en diferentes entidades.

LECCIÓN 54: MÉXICO EN NÚMEROS

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN LA

CONVENIENCIA DE SEÑALAR LA MEDIA ARTIMÉTICA, LA

MEDIANA O LA MODA COMO CANTIDAD REPRESENTATIVA DE

UN CONJUNTO DE DATOS

Entidad Población hablante

(x/1 000)Campeche 120

Chiapas 270

Durango 20

Guanajuato 3

Hidalgo 150

Michoacán 30

Nuevo León 10

Querétaro 10

San Luis Potosí

100

Sinaloa 10

Tabasco 30

Veracruz 90

Yucatán 300

Zacatecas 4

De este conjunto de datos cuál de las tres medidas estudiadas (media artimética, mediana o moda) es la más representativa La media aritmética 3 4 10 moda 10 20 30 mediana 30 90 100 120 150 270 300 1147/14 = 81.9 media aritmética

¿Por qué? Porque la moda y l mediana se alejan mucho del valor de la media aritmética. 3. Población infantil que trabaja. La tabla muestra el porcentaje de niños quetrabajan, en 14 entidades, del total de su población infantil. De este conjunto de datos, ¿cuál de las tres medidas estudiadas (media aritmética, mediana o moda) es la más representativa? La moda 6 7 8 8 8 10 17 moda y mediana 17 17 17 17 18 18 20 188 /14 = 13.4 media aritmética ¿Por qué? Porque se repite considerablemente y además coincide con la mediana

Entidad % de población

infantil trabajadora

Aguascalientes 10

Baja California 8

Chihuahua 8

Distrito Federal 6

Estado de México 8

Guerrero 20

Michoacán 18

Nayarit 17

Oaxaca 17

Puebla 17

Quintana Roo 17

Sonora 7

Tabasco 17

Zacatecas 18

CONSIGNA PAG 112

En parejas y de acuerdo con la siguiente publicidad sobre diferentes marcas de jugos, hagan lo que se indica.

Néctar Feliz

Envase de 0 .500 litros

$9

Néctar Feliz


$5

Néctar Feliz

Envase de 0 .750 litros$12

Jugo Risitas Envase de 0

.3 litros $8


.5 litros $15


.9 litros $25

Frutal


$4

Frutal


Frutal


$8

Juguito


$5

Juguito


Juguito


$10

1. Completen la tabla anotando el costo que se ve en el envase. Si no existe esapresentación, dejen vacío el espacio.

1 litro4

3 litro 10

1 litro2

6 litro 10

3 litro 4

9 litro 10

Néctar Feliz $5 $9 $12

Jugo Risitas $8 $15 $25

Frutal

$4 $8 $12

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DENTIFIQUEN

LA EXPRESIÓN CON PUNTO DECIMAL DE UNA FRACCIÓN

COMUN SENCILLA (MEDIOS, CUARTOS Y DÉCIMOS)

LECCIÓN 55: LOS JUGOS

Bloque IV

Juguito $5 $10 $15

2. Juan dice que 0.3 litros equivalen a 1 de litro. ¿Están de acuerdo con él?No Argumenten su respuesta. Porque 0.3 litros son 300 ml.y 1/3 es 0.3333

CONSIGNA PAG 113

Se tienen algunos listones que deben ser divididos en partes iguales. En equipos, completen la tabla; deben anotar el tamaño de cada parte en metros.

Longitud del listón (m)

Número de partes iguales

en que se cortará

Tamaño de cada una de

las partes (m)

1 2 ½=0.5m

1 4 ¼=0.25m.

3 2 3/2=1.5m.

5 4 5/4=1.25 m.

2 5 2/5=0.4 m.

4 5 4/5=0.8 m.

6 5 6/5=1.2m.

8 5 8/5=1.6 m.

10 4 10/4=2.5 m

10 5 10/5=2 m.


QUE DIVIDIR EL NUMERADOR ENTR EL DENOMINADOR ES

UNA MANERA DE HALLAR LA EXPRESIÓN CON PUNTO

DECIMAL DE UNA FRACCION

LECCIÓN 56: LOS LISTONES

CONSIGNA PAG 114

Se tienen algunos listones de diferente longitud que deben ser cortados en partes iguales. En equipos, completen la tabla (recuerden dar el tamaño de las partes en metros).

Longitud

del listón

(m)

Número

de partes

iguales

en que se

cortará

Tamaño de

cada una de

las partes,

expresada

como

fracción

(m)

Tamaño de

cada una de

las partes,

expresada

con punto

decimal

(m)10 3 10/3=3 1/3 3.333 m.

10 6 10/6=1 4/6= 1 2/3

1.666 m.

1 3 1/3 0.3333 m.

1 6 1/6 0.1666 m.

5 7 5/7 0.7142 m.

5 9 5/9 0.5555 m.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS EXPRESEN

FRACCIONES NO DECIMALES USANDO UNA APROXIMACIÓN

EXPRESADAA CON PUNTO DECIMAL

LECCIÓN 57: LOS LISTONES 2

2 3 2/3 0.6666 m.

2 6 2/6=1/3 0.3333 m.

PAG 115

En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden utilizar su calculadora. 1. Si una sucesión aumenta de 1.5 en 1.5, ¿cuáles son los primeros 10 términossi el primero es 0.5? 0, 5, 2, 3, 5, 5, 6, 5, 8, 9, 5, 11, 12, 5, 14 2. ¿Cuáles son los primeros 10 términos de una sucesión si el inicial es 2 y ladiferencia entre dos términos consecutivos es 1? 2/6, 5/6, 1, 11/6, 11/3, 11/2, 12/3, 15/6, 2, 21/6 3. El primer término de una sucesión es 1 y aumenta constantemente 0.5.¿Cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión? 1/3, 5/6, 11/3, 15/6, 21/3, 25/6, 31/3, 35/6, 41/3, 45/6 4. La regularidad de esta sucesión consiste en obtener el término siguientemultiplicando por 3 al anterior. Si el primer término es 1.2, ¿cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión? 1.2, 3.6, 10.8, 32.4, 97.2, 291.6, 874.8, 26 24.4, 7873.2, 23619.6, 5. ¿Cuáles son los cinco términos siguientes de la su-cesión 1, 3, 6, 10... si laregla para obtenerlos es: un término se obtiene sumando al anterior el número de su posición? 15, 21, 28, 36, 45.

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS CONTRUYAN

SUCESIONES CON PROGRESIÓN ARITMÉTICA, GEOMÉTRICA

Y ESPECIAL, A PARTIR DE LA REGLA DE FORMACIÓN

LECCIÓN 58: ¿CÓMO VA LA SUCESIÓN?

CONSIGNA PAG 116 59 En parejas, escriban los términos que faltan y la regularidad que presenta cada sucesión.

a) 1/16, 5/16,9/16,13/16,17/16, 21/16. 25/16Regularidad: sumar 4 /16 a la anterior

b) 1/8, ¼, 3/8, ½, 5/8, ¾.7/8Regularidad: Sumar 1/8 a la anterior

c) ½. ¾,1, 1 ¼, 1 ½, 1 ¾, 2, 11/4Regularidad: Sumar ¼ a la anterior

d) 0.75, 1.5, 3, 6, 12, 24, 48, 96Regularidad: Multiplicar por 2 a la anterior

e) 2, 5, 10, 17,26,37,50Regularidad: a cada uno de los términos se les suma un número impar

f) 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80,…Regularidad: a cada uno de los términos se les suma un número impar.


REGULARIDADES EN SUCESIONES CON PROGRESIÓN

ARTIMÉTICA, GEOMÉTRICA Y ESPECIAL Y LAS APLIQUEN

PARA ENCONTRAAR TÉRMINOS FALTANTES O TÉRMINOS

CERCANOS DE DICHAS SUCESIONES

LECCIÓN 59: ASÍ AUMENTA

CONSIGNA PAG 117

En equipos, resuelvan estos problemas. 1. En un grupo de 36 alumnos, 1/3 del total son menores de 10 años .¿Cuántostienen 10 o más años? ¿Qué parte del grupo tiene 10 o más años? 24 alumnos 36 entre 3 = 12 36-12=24 alumnos 2. En toda la escuela hay 230 estudiantes en total, de éstos 3/5 partes sonmujeres. ¿Cuántos son hombres? 92 hombres 230 entre 5 = 46 X 3= 92 ¿Qué parte del total de los estudiantes son hombres? Igual a la anterior 3. De los 45 alumnos que hay en un grupo, 9 obtuvieron calificación mayor que8.¿Qué parte del grupo obtuvo 8 o menos de calificación?4/5 45 entre 9 =5 5/5 – 1/5 = 4/5 5/5 total de alumnos 1/5 los 9 alumnos con calificación 4/5 4 que obtuvieron calificación de 8 o menos 4. En la zona escolar hay 15 escuelas a las que asisten en total 3 760 alumnos,de los Cuáles 2 820 tienen más de dos hermanos. ¿Qué parte del total de alumnos tiene dos hermanos o menos? 1/4 3 760 + 12 820 = 940 3760 entre 940 = 4


CÁLCULO DE N/M PARTES DE UNA CANTIDAD CON LA

MULTIPLICACIÓN O DIVISIÓN

LECCIÓN 60: PARTES DE UNA CANTIDAD

CONSIGNA PAG 118

El dibujo ilustra un circuito de carreras cuya longitud es de 12 kilómetros. En equipo, con base en esta información, anoten las cantidades que hacen falta en la tabla.

Número de

vueltas 1 2 1 1 2

1 2

2 3

2 14

1 3

1 23

2 13

Kilómetros

recorridos 12 24 18 6 8 27 4 20 28

2 12+12 = 24 11/2 12/2 = 6 12 + 6 = 18 ½ 12/2 = 6 2/3 12/3 = 4 4 X 2 = 8 2 ¼ 12/4 = 3 12 +12 +3 = 27 1/3 12/3 = 4 12/3 12/3 = 4 4 X 2 = 8 12 + 8 = 20 21/3 12/3 = 4 12 +12+4 = 28

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS DESCUBRAN LA

EQUIVALENCIAS ENTRE LAS EXPRESIONES “A/B DE N” y “A/B

VECES “

LECCIÓN 61: CIRCUITO DE CARRERAS

CONSIGNA 2 PAG 119

Ahora, con sus compañeros de equipo, contesten las preguntas. a) Un ciclista recorrió todo el circuito 3 1 veces. ¿Cuántos kilómetros recorrió?42 km 12 entre 2 igual a 6 12 X 3 = 36 36 + 6 = 42 ¿Cuántas vueltas? 3.5 42 entre 12 = 3.5 vueltas b) Otro ciclista recorrió el circuito 1 ¼ veces. ¿A cuántos kilómetros equivaleesa longitud? 15 kilómetros 12 entre 4 igual a 3 12 + 3 = 15 km. ¿Cuántas vueltas? 1.25 vueltas 12 entre 15 igual a 1.25 vueltas c) Un tercer ciclista recorrió 3/4 veces el circuito. ¿Cuántos kilómetrosrepresenta esa cantidad? 9 kilómetros 12 entre 4 igual a 3 3 X 3 = 9 km ¿Cuántas vueltas? 75 vueltas 90 entre 12 = 75 vueltas

CONSIGNA PAG.120

En equipos, resuelvan los problemas. 1. Manuel tiene un pequeño negocio y ha decidido ahorrar 2/5 de la gananciadel día. Anota en la tabla las cantidades que faltan.

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

Ganancia $215 .00 $245 .00 $305,00 $280 .00 $420.00 $504 .00

Ahorro $ 86.00 $ 98.00

$122 .00 $ 112.00

$168 .00 $201,60

LUNES 215 entre 5 = 42 X 2 = $86.00

MARTES 245 entre 5 = 49 X 2 = $98.00

MIERCOLES 122 entre 2 = 61 X 5 = $305.00

JUEVES 280 entre 5 = 56 X 2 = $112.00

VIERNES 168 entre 2 = 84 X 5 = $420.00

SÁBADO 504 entre 5 = 100.8 X 2 = $201.60

2. A Yoatzin le gusta correr en el parque de Los viveros, en el que hay uncircuito de 3 km de longitud. Primero camina 1/2de vuelta, luego trota 2/3 de vuelta, después corre 1 1/3 vueltas y para terminar camina 1/6 de vuelta. ¿Cuántos kilómetros recorre Yoatzin en total? 8 km

3. Calculen los resultados de las siguientes expresiones.

a) 3/5 de 256 = 153.6 d) 2/3 x 24 =16

b) 3/8 de 824 = 309 e) ¾ x 56 = 42

c) 4/5 de 90 = 72 f) 2 ½ veces 15 = 37.50


Y USEN EL SIGNIFICADO DE LAS EXPRESIONES “A/B DE N” Y

“A/B VECES N”

LECCIÓN 62: PLAN DE AHORRO

CONSIGNA PAG 121

En equipos hagan la siguiente actividad.

Armen con cartulina un cuerpo geométrico idéntico al modelo que se les proporcionará; deberá tener la misma forma y tamaño, pero no pueden desarmar el modelo para copiarlo.

CONSIGNA PAG. 122

Para esta actividad se le entregará a cada equipo un cuerpo geométrico cubierto o dentro de algo; eviten que los demás equipos lo vean.

Después, en una hoja, escriban un mensaje para que otro equipo arme un cuerpo idéntico al que ustedes tienen.

El mensaje puede contener dibujos, medidas y texto. Cuando tengan listo su mensaje o entregarán a otro equipo y ustedes recibirán a cambio también un mensaje para armar un cuerpo.

Al terminar, comparen sus cuerpos geométricos con el modelo original y analicen si son iguales en forma y tamaño. En caso de alguna falla, identifiquen cuál fue.


SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA PIRÁMIDE O DE UN

PRIMA, ANTE LA NECESIDAD DE TRAZAR EL DESARROLLO

PLANO, RECORTARLO Y ARMARLOS

LECCIÓN 63: CUERPOS IDÉNTICOS

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN CUÁL

ES LA INFORMACIÓN NECESARIA PARA PODER CONTRUIR

UN CUERPO GEOMÉTRICO SIN TENERLO A LA VISTA

LECCIÓN 64: EL CUERPO OCULTO

CONSIGNA PAG 123

En parejas, lleven a cabo las siguientes actividades. 1. Seleccionen y encierren los desarrollos planos con los que se puede armarcada cuerpo geométrico. 2. Copia las siguientes figuras en tu cuaderno y dibuja las caras necesarias paracompletar el desarrollo plano con el que se pueda construir cada cuerpo geométrico que se menciona.

Pirámide pentagonal

Prisma hexagonal

Prisma cuadrangular

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS UTILICEN LA

IMAGINACIÓN ESPACIAL PARA IDENTIFICAR Y COMPLETAR

DESARROLLO PLANOS QUE PUEDEN DAR ORIGEN A UN

CUERPO GEOMÉTRICO DETERMINADO

LECCIÓN 65: ¿CUÁL ES EL BUENO?

CONSIGNA PAG 125

En equipos, lleven a cabo la actividad y después contesten lo que se pide. Utilicen hilo o cuerda para medir la circunferencia y el diámetro de los objetos que tienen en su mesa y registren sus resultados en la tabla; después obtengan sus cocientes y completen la tabla. Pueden usar calculadora. Escriban sólo dos cifras decimales para expresar el cociente. Checar estas|

Objeto Medida de la

circunferencia

(cm)

Medida del

diámetro

(cm)

Cociente de la

circunferencia

entre el

diámetroPapelera 60 cm 19.10 cm 3.14

Pelota 55 cm 17.51 3.14

Vaso 25 cm 7.96 cm 3.14

Plato 75 cm 23.87 cm 3.14

Jarra 50 cm 15.91 cm 3.14

a) ¿Cómo son los resultados de los cocientes?

b) ¿A qué crees que se deba esto?

c) ¿Cómo calcularían la medida de la circunferencia si conocen la medida deldiámetro?

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS OBTENGAN LA MEDIDA DE LA

CIRCUNFERENCIA Y EL DIÁMETRO DE VARIOS CÍRCULOS Y ADVIERTAN

QUE EL COCIENTE DEL PRIMERO SOBRE EL SEGUNDO ES UNA CONSTANTE

LLAMADA π Y LA LONGITUD DEL DIÁMETRO COMO UN PROCEDIMIENTOS

MAS PARA CALCULAR LA LONGITUD DE LA

CIRCUNFERENICASECONOZCAN AL PRODUCTO OBTENIDOS ENTRE

LECCIÓN 66: ¿CONOCES A 𝝅?

CONSIGNA PAG 126

En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden usar calculadora. 1. Si el diámetro de la Tierra es de 12 756 km, ¿cuál es la medida de sucircunferencia? 40 053.84 km.

Procedimiento

𝜋 = 3.14 D= 12 756

Fórmula C= 𝜋 X D Operación 12 756 X 3.14 = 40 053. 84 km circunferencia

2. Si la medida de la circunferencia de una glorieta es de 70 m, ¿cuánto mide sudiámetro? 22.29 m. Procedimiento π = 3.14 C = 70

Fórmula C= 𝜋 X D Operación 70 entre 3.14 = 22, 29 diámetros 3. De la casa de Pancho a la de José hay una distancia de 450 m. Si vas en unabicicleta, cuyas ruedas tienen un diámetro de 41.5 cm, ¿cuántas vueltas darán éstas en el trayecto de la casa de Pancho a la de José? 346.15 vueltas Procedimiento π = 3.14 D = 41.5 cm. Distancia 450 metros Fórmula C= π X D Operación 41.5 entre 100 = .415 m. 3.14 X .415 = 1.30 m. 450 entre 1.30 = 346.15 vuelta

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LA

RELACIÓN ENTRE LA CIRCUNFERENCIA Y EL DIÁMETRO PARA

RESOLVE PROBLEMAS

LECCIÓN 67: ¿PARA QUÉ SIRVE 𝝅?

CONSIGNA PAG 127

En equipos construyan cinco prismas diferentes con los cubos que tienen. Pueden usar todos o sólo algunos. Posteriormente completen la tabla. SE ESPERA QUE LOS ALUMNOS CONTRUYAN LOS CUBOS Y COMPLETEN LA TABLA CON LOS DATOS QUE ELLOS REUNAN

Prisma Número

de cubos

(largo)

Número

de cubos

(ancho)

Número

de cubos

(altura)

Volumen:

número total

de cubos que

forman el

prisma

A

B

C

D

E

La tabla se podrá realizar solamente sabiendo el tipo de cubos de los que disponen los alumnos


CONCEPTO DE VOLUMEN CON LA CANTIDAD DE CUBOS QUE

FORMAN UN CUERPO GEOMÉTRICOS

LECCIÓN 68: CUBOS Y MÁS CUBOS

CONSIGNA PAG 128

En parejas consideren los siguientes prismas para responder las preguntas. Tomen en cuenta que un obstáculo impide ver parte de los prismas. a) ¿Cuál de ellos podría tener un volumen equivalente a 18 cubos?El morado b) Si la altura de ambos equivale a 4 cubos, ¿cuál es la diferencia de susvolúmenes? 8 cubos El morado 4 X 2 X 3 = 24 El naranja 4 X 2 X 2 =16 c) Si duplican el número de cubos a lo ancho de cada cuerpo, ¿en cuánto seincrementa su volumen? Lo doble d) Si duplican el número de cubos tanto a lo largo como a lo ancho, ¿en cuántoaumenta su volumen? Se cuadriplica

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LA

RELACIÓN QUE HAY ENTRE LARGO, ANCHO Y ALTURA DE UN

PRISMA CON SU VOLUMEN

LECCIÓN 69: ¿QUÉ PASA CON EL VOLUMEN?

CONSIGNA PAG 129

En parejas resuelvan los siguientes problemas. 1. Anita compró 30 chocolates que tienen forma cúbica, cuyas aristas miden 1cm. Desea empacarlos como regalo en una caja que tenga forma de prisma rectangular a) ¿Cuáles deben ser las medidas de la caja, de manera que al empacar loschocolates no falte ni sobre lugar para uno más? 3 cm de largo, 2 cm. De ancho y 5 cm. de alto (3X2X5) cm.3 b) ¿Es posible empacar tal cantidad de chocolates en una caja de forma cúbica,sin que sobre o falte espacio para uno más? No Si la respuesta es sí, ¿cuáles tendrían que ser las medidas de la caja? Si la respuesta es no, ¿por qué? Porque la caja cúbica sería de 3 X 3 X 3 que sería igual a 27 y faltaría espacio para los 3 chocolates restante 2. Cuál es el volumen, en cubos, del prisma triangular que está a la derecha?75 cubos 6X5x5 = 150 entre 2 igua a 75 cubos


PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN LA IDEA DE VOLUMEN DE UN

PRISMA COMO LA CANTIDAD DE CUBOS QUE LO FORMAN

LECCIÓN 70: CAJAS DE REGALO

CONSIGNA PAG 130

En equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. A los alumnos de los grupos de sexto grado de una escuela primaria se lesaplicó una encuesta sobre el tipo de música que prefieren. La música de banda fue de las más elegidas; en el grupo A la seleccionaron 1 de cada 2 alumnos, en el B, 3 de cada 4, y en el C, 7 de cada 10.¿Qué grupo tiene mayor preferencia por este género de música? El grupo B

GRUPO ENCUESTA RESULTADO ENCUESTA

A ½ 10/20 = 0.5

B ¾ 15/20 = 0.75

C 7/10 14/20 =

2. Con la misma encuesta, en los grupos de quinto grado se obtuvieron lossiguientes resultados: en el grupo A, 50% de los estudiantes eligieron el hip hop y una cuarta parte la música de banda. En el B, 2 de cada 5 niños prefirieron la música grupera y 1 de cada 2 eligió el hip hop. ¿En qué grupo hay mayor preferencia por el hip hop? Es igual

¿Qué tipo de música, grupera o de banda, gusta más entre los alumnos de quinto grado? Hip hop

ESTILO DE MÚSICA

GRUPO HIP HOP BANDA GRUPERA

5o ½ (50%) ¼ (25%)

6o ½ (50%) 2/5 (40%)

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS COMPAREN

RAZONES DADAS EN FORMA DE FRACCIÓN O COMO

PORCENTAJES, Y DETERMINE CUAL ES MAYOR O MENOR

CONVIERTÍENDOLAS TODAS A UNA MISMA FORMA

LECCIÓN 71: ¿QUÉ MÚSICA PREFIERES?

LECCIÓN 72: ¿QUÉ CONVIENE COMPRAR?

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS TRANSFORMEN

RAZONES EN OTRAS EQUIVALENCIAS PERO CON UN

TÉRMINO COMÚN, CON LA FINALIDAD DE PODER

COMPARARLAS

CONSIGNA PAG 131

En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden emplear calculadora. 1. En la tienda Todo es más Barato venden dos tipos de jamón de la mismacalidad; por 250 gramos de jamón marca San Roque se pagan $25, mientras que 400 gramos de jamón marca El Torito cuestan $32.¿Cuál jamón conviene comprar? El torito

TIENDA SAN ROQUE

$25 entre 250 grs =

0.1 X 1000 = $100 (el kg)

TIENDA EL TORITO

$32 entre 400 grs =

0.08 X 100 = $80 (el kg)

2. En la paletería San Agustín, el envase con 4 litros de nieve cuesta $140, y enla Santa Mónica, litro y medio de la misma nieve cuesta $54. ¿En cuál paletería es más barato este tipo de nieve? El San Agustín

PALETERÍA SAN AGUSTÍN

$ 140 entre 4 litros = $35 (el litro)

PALETERÍA STA. MÓNICA

$54 entre 1.5 litros = $36 (el litro)

CONSIGNA 2 PAG 132

Resuelve individualmente el siguiente problema. Puedes usar calculadora. De acuerdo con la información de las tablas, ¿en qué farmacia conviene comprar? En el Jarabe

Medicamento Precio

Farmacia La pastilla Alcohol (500 ml) $12

Caja con 20 tabletas

de paracetamol

$8

Medicamento Precio

Farmacia El jarabe Alcohol (350 ml) $8

Caja con 24 tabletas

de paracetamol

$10

FARMACIA ALCOHOL

LA PASTILLA $12 entre .5 ml.= $24 (el litro)

EL JARABE $8 entre .350 ml. = $22.85 (el litro)

FARMACIA PASTILLA

LA PASTILLA $8 entre 20 tabletas = $. 4 (una tableta)

EL JARABE $10 entre 24 tabletas =$.41 (una tableta)

LA PASTILLA EL JARABE

24 22.85

0.4 0.41

24.4 23.26

CONSIGNA 1 PAG 134

En equipos resuelvan el siguiente problema. La señora Clara visitó al médico porque padecía una infección en la garganta. El tratamiento que le recetó consta de varios medicamentos, según se explica en la tabla. Si, la primera

Medicamento Dosis

A Tomar una tableta cada 6 horas

B Tomar una tableta cada 8 horas

C Tomar una cápsula cada 12 horas

Si la primera toma de los tres medicamentos la hace al mismo tiempo, completen la siguiente tabla en donde se registra el tiempo transcurrido a partir del inicio del tratamiento.

Medicamento Tomas y horas que han pasado (tras 1ª toma)


PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN OBTENER MÚLTIPLO COMUNES

DE 2 O MÁS NÚMEROS

LECCIÓN 73: LOS MEDICAMENTOS

Bloque V

2ª tom

a

3ª tom

a

4ª tom

a

5ª tom

a

6ª tom

a

7ª tom

a

8ª tom

a

9ª tom

a

10ª tom

a

A 6 12 18 24 30 36 42 48 54

B 8

16 24 32 40 48 56 64 72

C 12 24

36 48 60 72 84 96 108

a) Después de la primera toma, ¿cuántas horas deben transcurrir para queocurra otra toma simultánea de al menos dos medicamentos? 12 horas

b) Al cumplir tres días con el tratamiento, ¿cuántas veces ha coincidido la tomasimultánea de los tres medicamentos? Primero, 24, 48. 72 igual a 4 coincidencias

c) Si el viernes a las 8:00 de la mañana la señora Clara comenzó a ingerir lostres medicamentos, ¿cuáles deberá tomar el domingo a las 12 horas? Ninguno

HORARIO MEDICAMENTO VIERNES 8 AM

SABADO 8 AM

DOMINGO 8 AM

6 hrs. A 8 am-2 pm 8 pm-2 am

8 am-2 pm 8 pm-2 am

8 am-2 pm 8 pm-2 am

8 hrs. B 8 am- 4 pm 12 am

8 am- 4 pm 12 am

8 am- 4 pm 12 am

12 hrs. C 8 am.-8 pm 8 am.-8 pm 8 am.-8 pm

CONSIGNA 2 PAG 135

Individualmente, resuelve los siguientes problemas. 1.- Encuentra los primeros 10 múltiplos comunes de 7 y 10. 70, 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700 2.-Encuentra el décimo múltiplo común de 5 y 9. 855 2.-Encuentra todos los números que tienen como múltiplo común el 20. Todos aquellos que terminan en 20,40,60,80 y100

CONSIGNA 1 PAG 136

En equipos resuelvan los siguientes problemas 1. Se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm de largo y 360 cm de anchocon losetas cuadradas de igual medida. No se vale hacer cortes, es decir, el número de losetas tendrá que ser un número entero.

a) Escriban tres medidas que pueden tener las losetas para cubrir todo el piso.10 X 10, 15 X 15, 30 X 30 DIVISORES COMUNES

450 10,15,30,45,90

360 10,15,30,45,90

b)¿Cuál es la medida mayor?90 X 90

2. En la ferretería tienen dos tambos de 200 litros de capacidad. Uno contiene150 litros de alcohol y el otro 180 litros de aguarrás. Se decidió mandar hacer varios garrafones del mismo tamaño y capacidad para envasar tanto el alcohol como el aguarrás sin que sobre nada de líquido en los tambos. a) ¿Es posible que la capacidad de los garrafones sea entre 10 y 20 litros?Si ¿Por qué? Porque 10 y 15 son divisores de 150 y 180

b) Escriban tres capacidades diferentes que pueden tener los garrafones.3, 5, 30 litros

Antes de ordenar la fabricación de los garrafones, llegó a la ferretería un tercer tambo con 105 litros de cloro. Ahora se necesita que los tres líquidos sean envasados en garrafones con el mismo tamaño y capacidad. c) Escriban dos capacidades diferentes que pueden tener los garrafones.5 y 15 litros


PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN DETERMINAR DIVISORES

COMUNES DE DOS O TRES NÚMEROS

LECCIÓN 74: SIN CORTES

d) ¿Cuál será el de mayor capacidad?15 litros

CONSIGNA 2 PAG 138

Individualmente resuelve lo siguiente. 1. ¿Cuáles son los divisores comunes de 3, 9 y 12?1 y 3

3 9 12

1 1 1

2

3 3 3

9 4

12

2. ¿Qué divisores tienen en común 20, 32 y 60?1,2 y 4

20 32 60

1 1 1

2 2 2

3

4 4 4

5 8 5

10 6

10

12

15

20

30

3. Escribe los divisores comunes de 90 y 70.1, 2, 5, 10

90 70

1 1

2 2

3

5 5

6

9

10 10

15

30 35

90 70

CONSIGNA PAG 139

En equipos, resuelvan los siguientes problemas.

1. Al hacer paquetes de 6 libretas y paquetes de 6 lápices de colores, losmaestros de una escuela se percataron de que había más paquetes de lápices que de libretas, y de que en ambos casos no sobraba nada. Se sabe que la cantidad original de libretas está entre 185 y 190, y la de lápices, entre 220 y 225.¿Cuál será la cantidad original de libretas y lápices de colores? 186 libretas y 222 lápices

2. Lean y discutan las siguientes afirmaciones. Concluyan si son verdaderas ofalsas y expliquen su decisión.

Afirmación V o F ¿Por qué?

En el problema anterior, el 6 es múltiplo de las

cantidades originales de libretas y lápices de

colores .

F Es divisor no múltiplo

Si un número es múltiplo de 2, también es múltiplo de 4 .

F el 6 es mul. De 2 y no 4 m2múltipdeSi un número es múltiplo de 10, también es múltiplo

de 5 .

V múltiplos de10 ter.5-10 y 10Los divisores de 100 son también divisores de 50 . F 20 div.de100 y no 50

El 15 y el 14 sólo tienen como divisor común el 1 . V Son números Primos

Todos los números pares tienen como divisor común el 2 .

V múltiplo2 pares.

Todos los números impares tienen como divisor común el 3 .

F 7 impar y no divisor de 3

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS USEN LAS

NOCIONES DE MÚLTIPLO COMÚN Y DIVISOR COMÚN PARA

VALIDAR ALGUNAS AFIRMACIONES SOBRE SUS

REGULARIDADES

LECCIÓN 75: LOS PAQUETES ESCOLARES

CONSIGNA PAG 140

En pareja, resuelvan los problemas. 1. Las siguientes estructuras están armadas con tubos metálicos y hojascuadradas de vidrio. a) ¿Cuántos tubos metálicos se necesitan para hacer la estructura 4?13 tubos metálicos b) ¿Cuántos tubos metálicos se necesitan para hacer una estructura con 10hojas de vidrio? 31 tubos metálicos c) ¿Y con 15 hojas de vidrio?6 tubos metálicos SERIE DE 3 EN 3

1 4

2 7

3 10

4 13

5 16

6 19

7 22

8 25

9 28

10 31

11 34

12 37

13 40

14 43

15 46

2. Estas estructuras están armadas con tubos metálicos y hojas pentagonalesde vidrio. a) ¿Cuál es la sucesión numérica que representa las cantidades de tubos de lasestructuras? 5, 13, 21,29


LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN DE FIGURAS CON

PROGRESIÓN ARTIMÉTICA Y LA UTILIICEN PARA

ENCONTRAR TÉRMINOS FALTANTES O LOS QUE LA

CONTINÚAN

LECCIÓN 76: ESTRUCTURAS SECUENCIADAS

b) ¿Cuántos tubos y cuántas hojas de vidrio se necesitan para formar laestructura 10? 77 tubos y 19 vidrios

c) ¿Y para la estructura 15?117 tubos y 29 vidrios

TUBOS VIDRIOS

1 5 1

2 13 3

3 21 5

4 29 7

5 37 9

6 45 11

7 53 13

8 61 15

9 69 17

10 77 19

11 85 21

12 93 23

13 101 25

14 109 27

15 117 29

CONSIGNA PAG 142

En equipos, resuelvan los siguientes problemas. 1. Con base en las siguientes figuras contesten lo que se pide. Consideren comounidad de medida un cuadro.

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

a) ¿Cuál es la sucesión numérica que representa las áreas de los triángulos?Sucesión: 1/2, 2, 8, 32 b) ¿Cuál será el área de los triángulos en las figuras 6, 7 y 8?512, 2048, 8192 unidades


LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN DE FIGURAS CON

PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Y LA UTILICEN TÉRMINOS

FALTANTES O QUE CONTINUEN EN LA SUCESIÓN

LECCIÓN 77: INCREMENTOS RÁPIDOS

2. Consideren el número de lados de las figuras para completar la sucesión querepresenta el número de lados de las primeras 5 figuras.

Figura 1 Figura 2 Figura 3

Sucesión: 3, 12, 48, 192,768

3. Las siguientes figuras representan una sucesión de cuadrados.

a) Escriban la sucesión numérica que representa las primeras 10 medidas de loslados de los cuadrados.

Sucesión: 3,6,12,24,48,96,192,384,768,1526

b) La siguiente sucesión corresponde a las áreas de las regiones sombreadas delos cuadrados. ¿Cuáles son los términos que faltan?

Sucesión: 4.5, 18, 72, 288, 1152, 4608,18432

CONSIGNA PAG 144

En pareja, escriban los dos términos numéricos que continúan cada sucesión

Números Sucesión de figuras

Triangulares

Sucesión numérica

1 3 6 10 15 21

Cuadrangulares

Sucesión numérica

1 4 9 16 25 36

Pentagonales

Sucesión numérica

1 5 12 22

35 51

Hexagonales


LA REGULARIDAD DE UNA SUCESIÓN ESPECIAL Y LA

UTILICEN PARA ENCONTRAR TERMINOS QUE CONTINÚAN LA

SUCESIÓN

LECCIÓN 78: NÚMEROS FIGURADOS

Sucesión numérica

1 6 15 28

45 66

CONSIGNA PAG 145

En equipos, resuelvan los siguientes problemas.

1. De un grupo de alumnos, 4 van a participar en un concurso de danza. Lamitad de ellos presentará una danza folclórica y la otra mitad, una pieza de danza clásica. ¿Qué partes del total de alumnos participarán en cada una de las dos piezas de danza? 2/6 o 1/3

1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 2/6 + 2/6 = 4/6

2. Al trasladar una pieza de madera se dañó una quinta parte. Con el resto de lamadera en buen estado se van a construir 2 puertas de igual tamaño. ¿Qué parte de la pieza original se utilizará en cada una de las puertas? 2/5

1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 parte dañada 2/5 + 2/5 = 4/5

3. En la ferretería La Tía Adriana, vaciaron 6 de una lata de pin-tura en 3recipientes iguales, la misma cantidad en cada uno. ¿Qué parte de la lata de pintura se vació en cada recipiente? 2/7 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 = 6/7 Rec.1 2/7 Rec.2 2/7 Rec.3 2/7


UN PROCEDIMIENTO PARA DIVIDIR UNA FRACCIÓN ENTRE

UN NÚMERO NATURAL CUANDO EL NUMERADOR DE LA

FRACCIÓN ES MÚLTIPLO DEL NATURAL

LECCIÓN 79: PARA DIVIDIR EN PARTES

CONSIGNA PAG 146

En equipos resuelvan los siguientes problemas 1. Cuando Raúl y Esperanza llegaron a una fiesta quedaban 3/10 del pastel, asíque se dividieron esa porción en partes iguales. ¿Qué parte del pastel completo le tocó a cada uno? 3/20

X 2 3/10= 6/20

1/20 +1/20+1/20 1/20+1/20+1/20 RAÚL ESPERANZA

2. Cuatro amigos van a repartirse, por partes iguales y sin que sobre nada, 5/8de una pizza. ¿Qué parte del total, es decir, de la pizza completa, le tocará a cada uno? 5/32

2 2 5/8 = 10/16= 20/32

5/32+5/32+5/32+5/32+5/32 = 20/32 3. Patricia tiene ¾ de metro de listón y lo va a cortar para hacer 4 moñosiguales, ¿qué cantidad de listón ocupará para cada moño? 3/16 metro

2 2 ¾ = 6/8 = 12/16

1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16

3/16 3/16 3/16 3/16


UN PROCEDIMIENTO PARA DIVIDIR FRACCIONES ENTRE

NÚMEROS NATURALES EN CASOS DONDE EL NÚMERADOR NO

ES MÚLTIIPLO DEL DIVISOR

LECCIÓN 80: REPARTOS EQUITATIVOS

CONSIGNA PAG 147

En equipos resuelvan este problema. En el almacén La Abarrotera pusieron en oferta paquetes de jabón para tocador. De acuerdo con la información de la tabla, ¿cuál es la oferta que más conviene? Fresquecito

Marca Número de

jabones

Precio del

paquete

($)

Cariño 5 17 .50

Fresquecito 4 10 .80

Darling 7 26 .60

Siempre floral

6 32 .40

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ENCUENTRE UN

PROCEDIMIENTO PARA DIVIDIR NÚMEROS DECIMALES

ENTRE NÚMEROS NATURALES EN UN CONTEXTO

MONETARIOS

LECCIÓN 81: ¿CUÁNTO CUESTA UN JABÓN?

MARCA NUMERO DE JABONES

PRECIO DEL PAQUETE $

PRECIO DE UN JABÓN $

CARIÑO 5 17.50 3.50

FRESQUECITO 4 10.80 2.70

DARLING 7 26.60 3.80

SIEMPRE FLORAL 6 32.40 5.40

CONSIGNA 2 PAG 148

Individualmente, resuelve las siguientes operaciones.

a) 10.5 ÷ 4 = 2625

b) 350.45 ÷ 8 = 43.80

c) 258.9 ÷ 10 = 25.89

d) 57 689.6 ÷ 100 = 576 896

e) 674 567 ÷ 1 000 = 674 567

CONSIGNA PAG 149

En parejas, hagan lo que se indica a continuación. • Recorten los rombos de la página 157 y calculen su perímetro y área.

• En uno de los rombos, uno de ustedes recorte sobre la diagonal mayor yforme la figura 1.

• Sobre el otro rombo, el otro compañero deberá recortar sobre la diagonalmenor y formar la figura 2.

• Cada uno calcule el perímetro y el área de la nueva figura que obtuvo.

• Finalmente, entre los dos respondan las preguntas.

Fig . 1 Fig . 2

a) Al recortar el rombo sobre una de sus diagonales, ¿cómo son los dostriángulos que se obtienen? Son iguales

b) ¿Qué sucedió con el perímetro del rombo con respecto al perímetro de lanueva figura? Aumentó

c) ¿Qué sucedió con el área del rombo con respecto al área de la nueva figura?Son iguales

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS ANALICEN QUE

SUCEDE CON EL PERIMETRO DE UNA FIGURA CUANDO SE

TRANSFORMA EN OTRA

LECCIÓN 82: TRANSFORMACIÓN DE FIGURAS

CONSIGNA PAG 150

En parejas, recorten las piezas del tangram de la página 155, reproduzcan las figuras que se muestran abajo y calculen su perímetro y área.


QUE EL PERÍMETRO DE UNA FIGURA PUEDE CAMBIAR

CUANDO SE DESCOMPONE EN OTRAS FIGURAS, PERO EL

ÁREA SE CONSERVA

LECCIÓN 83: JUEGO CON EL TANGRAM

CONSIGNA PAG 151

Resuelvan en parejas los siguientes problemas. 1. En dos localidades hay habitantes que hablan una lengua distinta al español:en El Cerrito, son 3 de cada 4, mientras que en El Paseo son 5 de cada 7. a) ¿En cuál de los dos poblados hay un número mayor de hablantes de unalengua distinta del español? En el Cerrito

El Cerrito ¾ = 3X7 = 21 Entonces ¾ es mayor que 5/7

4X7 29 El Paseo

5/7= 5X4 = 20 7X4 28

b) ¿De cuánto es la diferencia entre las dos localidades?1/28 21/28 - 20/28 = 1/28

2. En una escuela primaria del poblado El Cerrito, de los 30 alumnos del grupo6º A, 18 aprobaron el examen de matemáticas, mientras que de los 40 alumnos de 6º B aprobaron 32 a) De acuerdo con esos resultados, ¿qué grupo tuvo mejor aprovechamiento enmatemáticas? 6º. B

GRUPO A 18/30 = 18/6 = 3/5 Entonces 32/40 es mayor 18/30

30/6 GRUPO B

32/40 = 32/8 = 4/5 40/8

b) ¿De cuánto es la diferencia en el aprovechamiento de los grupos?De 1/5

4/5 - 3/5 = 1/5

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS RESUELVAN PROBLEMAS QUE IMPLICAN REPRESENTAR RAZONES

MEDIANTE UNA FRACCIÓN Y COMPARARLAS UTILIZANDO FRACCIONES EQUIVALENTES

LECCIÓN 84: ¡ENTRA EN RAZÓN!

ablemos de nutrición

CONSIGNA PAG 152

CONSIGNA PAG. 152

Con base en los datos de la tabla y, en equipos, resuelvan los siguientes problemas. Si lo consideran necesario pueden usar su calculadora. 1. Si comparamos el arroz, los frijoles y las tortillas, ¿cuál alimento es el másrico en carbohidratos? El arroz Arroz 80/100 entre 2 40/50 entre 2 20/25 entre 5 = 4/5 Frijoles 60/120 entre 2 30/60 entre 5 6/12 entre 6 = ½ Tortillas 15/25 entre 5 = 3/5 2. Si consideramos el huevo, la carne de res y el pescado, ¿cuál alimento es elmás rico en proteínas? Carne de res Huevo 11/50 Pescado 12/50 Carne de res 18/90 entre 2 9/45 entre 9 = 1/5 o 10/50 3. ¿Cuál es el alimento más rico en lípidos?Huevo y carne de res

Arroz 1/100 X 3 3/100 Huevo 10/50 X 2 20/100 X 3 = 60/300 Carne de res 18/90 entre 2 9/45 entre 9 = 1/5 o 10/50 X2 20/100 x3 = 60/100 Pescado 2/50 X 2 4/100 X 3 = 12/300 Frijoles 12/120 X 3 1/60 X 5 = 5/300 Tortillas 1/25 X 4 4/100 X 3 = 12/300

Alimento Gramos Carbohidratos Proteínas Lípidos

Arroz 100 80 7 1

Huevo 50 3 11 10

Carne de res 90 0 18 18

INTENCIÓN DIDÁCTICA: QUE LOS ALUMNOS A PARTIR DE LA

INFORMACIÓN EXPLICITA CONTENIDA EN UNA TABLA, RESUELVAN

PROBLEMAS QUE IMPLICAN REPRESENTAR MAS DE DOS RAZONES

MEDIANTE FRACIONES Y COMPARARLAS UTILIZANDO

FRACCIONES EQUIVALENTES

LECCIÓN 85: HABLEMOS DE NUTRICIÓN

Pescado 50 0 12 2

Frijoles 120 60 22 2

Tortillas 25 15 2 1

desafios matematicos. 6

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