UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAMAESTRIA EN GESTION Y ADMINISTRACION DE LA CONSTRUCCION

CURSO: FINANZAS PARA LA CONSTRUCCIONEXAMEN PARCIAL

ELABORADO POR;JOSÈ MARÌA VELÀSQUEZ MENDOZA

LIMA – PERU2016

PREGUNTA Nª 01:

CAP N° 05VALOR PRESENTE NETO

Y OTRAS REGLAS DE INVERSIÓNPORQUE SE DEBE USAR EL VPNEl Valor Presente Neto (VPN) es un método que nos permite tomar decisiones sobre aceptar

o rechazar un proyecto, ya que nos indica el valor que podrá tener los flujos de efectivo que

obtendremos en el transcurso del proyecto y compararlo en el presente, así evaluar los

dividendos con activo financiero.

Donde:

P: Inversión inicial

FNE: Flujo Neto de Efectivo

i: Tasa de descuento

Si el valor de VPN es negativo, entonces es el caso que la tasa de interés sería mayor, por lo

tanto el proyecto debería rechazarse. En cambio si VPN es positivo, entonces el proyecto

puede rechazarse considerando la inversión inicial como un dividendo actual.

Ejemplo 1: Si una empresa X decide invertir en un proyecto $100, con la certeza que en un

año recibirá $108 y no tiene otro flujo de efectivo. La tasa de descuento en este caso es de

6%. Entonces el VPN se puede calcular:

$-100 + $108 = $1.88

(1+0.06)

El valor positivo indica que se puede aceptar el proyecto dado que es rentable para la

empresa.

Ejemplo 2:

MÉTODO DE PERIODO DE RECUPERACIÓN

Este método es más simplificado, cuando las decisiones se pueden ser poco importantes y

son asumidas por cargos medios de la empresa que necesitan tomar decisiones inmediatas y

no tan analíticas respecto al periodo de retorno del capital que se considera.

Este método es sencillo de ejecutar se consideran todos los flujos de efectivo por ejemplo

hasta 2 años, se hace un corte y se evalúa si en ese periodo se ha recuperado la inversión, si

se ha recuperado se acepta, todo los demás si superan los dos años se rechazan.

MÉTODO DEL PERIODO DE RECUPERACIÓN DESCONTADO

Este método es simplemente el periodo de recuperación descontado del proyecto, el cual

calculamos los años que necesitan para recuperar el flujo de inversión inicial.

Del resultado el periodo de recuperación de estos flujos de efectivo son poco menos de 3

años.

Pero este método tiene sus limitantes, ya que luego de haber tomado los descuentos de los

flujos de efectivo, sería mejor calcular el VPN y de esta manera tener un cálculo más

adecuado al momento de tomar las decisiones sobre el proyecto.

MÉTODO DEL PERIODO DE RECUPERACIÓN DESCONTADO

Este método es simplemente el periodo de recuperación descontado del proyecto, el cual

calculamos los años que necesitan para recuperar el flujo de inversión inicial.

Del resultado el periodo de recuperación de estos flujos de efectivo son poco menos de 3

años.

Pero este método tiene sus limitantes, ya que luego de haber tomado los descuentos de los

flujos de efectivo, sería mejor calcular el VPN y de esta manera tener un cálculo más

adecuado al momento de tomar las decisiones sobre el proyecto.

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO

Este método concluye en un valor que no depende de la tasa de interés, sino del propio flujo

de efectivo del proyecto, es por eso que se denomina tasa interna.

Pongamos un ejemplo simple ($-100, $120), procedemos a calcular su VPN:

VPN= -100 + 120/(1+R)

Siendo R la tasa de descuento. Entonces cual debe ser el valor de R para que el VPN sea

igual a cero?. Realizando varios tanteos se puede conocer que el valor de R para esta

ecuación es de 20%.

Por lo tanto puede decirse que la tasa interna de rendimiento TIR para este caso es de 20%

Para la toma decisiones en este caso es muy práctico, cuando la tasa de descuento supera el

TIR este proyecto se tiene que rechazar, mientras que si la tasa de descuento es inferior al

TIR calculado, este proyecto se acepta.

La regla de la inversión es clara:

Aceptar el proyecto si la TIR es mayor que la tasa de descuento. Rechazar el proyecto

si la TIR es menor que la tasa de descuento

Del cuadro siguiente se puede observar que cuando el valor de VPN es positivo en ese caso

la tasa de descuento es inferior a la TIR, se puede aceptar el proyecto, en caso contrario

cuando el VPN es negativo, la tasa de interés es mayor que la TIR, es cuando se debe

rechazar el proyecto

ÍNDICE DE RENTABILIDAD

Es otro método que sirve para evaluar los proyectos. Este es la razón del valor presente de

los flujos de efectivos esperados a futuro después de la inversión inicial dividido entre el

monto de la inversión inicial. Se puede expresar de la siguiente manera:

IR= Valor presente de los flujos en efectivos

Inversión Inicial

Para el caso de proyectos independientes por regla general se considera que si:

IR > 1 Se acepta el proyecto

IR < 1 Se rechaza el proyecto

Para el caso de proyectos mutuamente excluyentes, es un poco más erróneo porque no

considera la inversión inicial y solo es una proporción de las ganancias, por lo que en

magnitud tiene deficiencias al momento de compararlas.

LA PRÁCTICA DEL PRESUPUESTO DEL CAPITAL

En resumen hemos visto los métodos más conocidos para el cálculo del presupuesto del

capital que usan las mayorías de empresas, pero cual de todas es la que usan con mayor

frecuencia, como puede verse en la siguiente tabla las tres cuartas partes de las empresas

estadounidenses y canadienses usan el método de la TIR y VPN, dadas sus ventajas teórica,

Así también más de la mitad de las empresas usan el método de del periodo de recuperación,

dado su simpleza al momento de tomar una decisión.

PREGUNTA Nº 02:CAP.Nº 01

FINANZAS CORPORATIVAS Las finanzas corporativas tienen tres áreas principales de interés:

a) Presupuesto de capital: ¿Qué inversiones a largo plazo debería realizar la empresa?b) Estructura de capital: ¿Dónde obtendrá la empresa el financiamiento a largo plazo para

pagar sus inversiones? Asimismo, ¿qué mezcla de deuda y capital debería usar la empresa para financiar sus operaciones?

c) Administración del capital de trabajo: ¿Cómo debería administrar la empresa sus actividades financieras cotidianas?

La forma de organización corporativa es superior a las demás cuando se trata de obtener dinero y transferir participaciones en la propiedad, pero tiene la gran desventaja de ser objeto de un doble gravamen fiscal.

Modelo de Balance de la Empresa

El Capital de Trabajo Neto = Activo corriente - Pasivo corriente

Los activos de la empresa, que aparecen en el lado izquierdo del balance general, se pueden concebir como fijos y circulantes. Los activos fijos son aquellos que habrán de durar mucho tiempo, como los edificios. Algunos activos fijos son tangibles, como la maquinaria y el equipo. Otros activos fijos son intangibles, como las patentes y las marcas comerciales. La otra categoría de activos, los activos circulantes, comprende aquellos que tienen corta duración, como los inventarios.

Capital de Trabajo

Neto

Patrimonio

Pasivo Corriente

Circulante

Activo Corriente

O

Circulante

Activo Fijo

1 Tangible

2 Intangible

Pasivo a Largo Plazo

La deuda a corto plazo representa préstamos y otras obligaciones que deben pagarse a más tardar en un año. La deuda a largo plazo es aquella que no tiene que pagarse dentro de ese periodo. El capital contable de los accionistas (o patrimonio neto de la empresa) representa la diferencia entre el valor de los activos y la deuda de la empresa. En este sentido, es un derecho residual sobre los activos de la empresa.

Flujos de efectivo

La interrelación de las actividades de la empresa con los mercados financieros, señalan que el flujo efectivo que sale de la empresa a los mercados financieros vuelve a ella. Empezamos con las actividades de financiamiento de la empresa. Para recaudar dinero, la empresa vende instrumentos de deuda y acciones de capital a los inversionistas en los mercados financieros. Esto produce flujos de efectivo que van de los mercados financieros a la empresa (A). La administración de la empresa usa este efectivo para financiar las actividades de inversión (activos) de la empresa (B). El efectivo generado por la empresa (C) se paga a los accionistas y tenedores de bonos (F). Los accionistas reciben efectivo en la forma de dividendos; los tenedores de bonos que prestaron fondos a la empresa reciben intereses y, cuando se liquida el préstamo inicial, se les reintegra el principal. No todo el efectivo de la empresa se distribuye. Una parte se retiene (E) y otra parte se le paga al gobierno en impuestos (D). Con el tiempo, si el efectivo pagado a los accionistas y tenedores de bonos (F) es más que el efectivo recaudado en los mercados financieros (A), se crea valor.

Identificación de los flujos de efectivo.- En ocasiones no es fácil observar en forma directa los flujos de efectivo. Gran parte de la información que se reúne viene en la forma de estados contables, y

gran parte del trabajo de análisis financiero consiste en extraer información sobre los flujos de efectivo de los estados contables. El siguiente ejemplo ilustra cómo se hace esto.

Periodicidad de los flujos de efectivo.-El valor de una inversión realizada por la empresa depende de la periodicidad de los flujos de efectivo. Uno de los principios más importantes de las finanzas es que es preferible recibir flujos de efectivo más temprano que tarde. Un dólar recibido hoy vale más que un dólar recibido dentro de un año.

EJEMPLO 1: UTILIDADES CONTABLES FRENTE A FLUJOS DE EFECTIVO

La Empresa Inmobiliaria AURORA S.A.C. A finales del año, vendió 5 departamentos a 50 000 mil dólares al final del año 2015. Pero dichos departamentos estaban listos para ser vendidos al inicio del año 2015, el costo de construcción fue de 40 000mil dólares por departamento. Los cliente al que le vendió los departamentos todavía solo realizaron el pago de 20 000 mil dólares por departamento. El siguiente cuadro presenta un estado contable estándar de la situación financiera de Inmobiliaria AURORA S.A.C. al final del año:

Inmobiliaria AURORA S.A.CPerspectiva contable

ESTADO DE RESULTADOSAño de con cierre al 31 de diciembre del 2015

VENTAS $ 250 000-COSTOS $ -200 000

----------------------------------------UTILIDAD $ 50 000

De acuerdo con los principios de contabilidad generalmente aceptados, la venta se registra a pesar de que el cliente aún no ha efectuado el pago. Se supone que el cliente pagará pronto. Desde la perspectiva contable, AURORA parece ser una empresa lucrativa. Sin embargo, la perspectiva de las finanzas corporativas es diferente. Se centra en los flujos de efectivo:

Inmobiliaria AURORA S.A.CPerspectiva Financiera

ESTADOS DE RESULTADOSAño de con cierre al 31 de diciembre del 2015

Flujo de entrada efectivo $ 100 000Flujo de salida de efectivo $ -200 000

---------------------------------------------------------- $ -100 000

La perspectiva de las finanzas corporativas centra el interés en si las operaciones de venta de departamentos de AURORA crean flujos de efectivo. La creación de valor depende de los flujos de efectivo. Para AURORA, la creación de valor depende de que realmente reciba 250 000 dólares y la fecha en que ello suceda.

EJEMPLO 2: PERIODICIDAD DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO

UNICON debe elegir entre dos propuestas de nuevos productos. Ambas producirán flujos de efectivo adicionales durante cinco años y tendrán un costo inicial de 10 000 dólares. Los flujos de efectivo provenientes de las propuestas son los siguientes:

AÑO NUEVO PRODUCTO A NUEVO PRODUCTO B1 $ 0 $ 3 0002 $ 0 $ 3 0003 $ 0 $ 3 0004 $ 0 $ 3 0005 $ 25000 $ 3 000

-------------------------------------------------------------------------------------TOTAL $ 25000 $ 15 000

Al principio parece ser que el nuevo producto A sería el mejor. Sin embargo, los flujos de efectivo de la propuesta B se reciben antes que los de A. Si no contamos con más información, no podemos decidir qué conjunto de flujos de efectivo crearía el mayor valor para los tenedores de bonos y los accionistas. Ello depende de que el valor de recibir efectivo de B por adelantado sea mayor que el efectivo total adicional proveniente de A. Los precios de los bonos y las acciones reflejan esta preferencia por recibir los flujos de efectivo lo más pronto posible, y veremos cómo se pueden usar para decidir entre A y B.

CAPITULO II ESTADOS FINANCIEROS Y FLUJO DE CAJA

2.1 El Balance General

Es una fotografía instantánea del valor contable de la empresa en una fecha determinada.

Activos

Ocupan el lado izquierdo en el Balance Se clasifican como :

Activo Corriente, menores a un año

Activo no Corriente o Fijo, mayores de un año, pueden ser:

Tangibles, como edificios, máquinas, e Intangibles, como patentes o marca registrada.

Pasivos

Ocupan el lado derecho superior en el Balance

Se clasifican como :

Pasivo Corriente, menores a un año

Pasivo no Corriente o Fijo, mayores de un año.

Capital de los Propietarios

Es el aporte efectuado por los propietarios, ocupan el lado derecho inferior del Balance.

Por definición:

Activo = Pasivo + Patrimonio

BALANCE GENERAL

Capital de Trabajo Neto

Es la diferencia entre el activo corriente y el pasivo corriente.

Liquidez

Se refiere a la rapidez y facilidad con que un activo se convierte en efectivo.

Deuda y capital

Los pasivos son obligaciones de la empresa que requieren una amortización de efectivo en un período estipulado.

Deuda y capital

El Capital es un título residual no fijo sobre los activos de la empresa.

El Valor de Mercado y Valor en Libros

El valor de Mercado es el valor real del activo, el valor en libros es el valor histórico al que fue comprado el activo.

2.2 La Cuenta de Pérdidas y Ganancias

Mide el desempeño durante cierto período específico de tiempo.

La ecuación del estado de resultados es :

Ingresos - Gastos = Beneficios (Utilidades )

Los PCGA y el estado de Resultados

El ingreso se reconoce en el momento de la venta, que no necesariamente es el mismo que el momento de la cobranza.

Los costos de producción y otros costos relacionados se conocerán al momento de la compra.

Partidas que no Representan Salida de Efectivo

La más importante es la Depreciación. Se aplica el método lineal.

Tiempo y Costos

Se distinguen dos períodos de tiempo:

Cortó Plazo y Largo Plazo. Los costos fijos y variables no se describen en el EPG, los contadores hacen otra

clasificación, costos del producto o costos del período.

2.3 Impuestos

El importe de los impuestos a pagar se determina de acuerdo a la legislación fiscal y una serie de reglas que se modifican a menudo.

Tasas Promedio y Marginal de impuesto

La Tasa Promedio, es el importe de impuestos por pagar dividida entre su utilidad gravable, es decir, es el porcentaje de su ingreso que va al pago de sus impuestos.

La Tasa Marginal es el impuesto extra que pagaría si ganara un sol más.

Ejemplo de pago de Impuestos

Tabla de Tasas de Impuestos Corporativos

Utilidad Gravable Tasa de Impuesto

0 - 50 000 15%50 001 - 75 000 25%75 001 - 100 000 34%100 001 - 335 000 39%335 001 - 10 000 000 34%10 000 001 – 15 000 000 35%15 000 001 – 18 333 333 38%18 333 334 a más 35%

2.4 Flujo de Efectivo

Es la diferencia entre el número de unidades monetarias que entró y el número que salió.

Flujo de efectivo De los activos = a los acreedores + a los accionistas

Flujo de efectivo de los activos

Incluye tres componentes:

- Flujo de efectivo operativo

- Gastos de Capital

- Cambio en el Capital de Trabajo neto

Ejemplo 1

Una corporación tiene una utilidad gravable de 200 000, ¿Cuál es el importe del impuesto por pagar ? ¿Cuál es la tasa promedio de Impuesto? ¿Cuál es la tasa marginal de impuesto?

Calculamos el impuesto:

0.15 * 50 000 = 7 500

0.25 * ( 75 000 – 50 000 ) = 6 250

0.34 * ( 100 000 – 75 000 ) = 8 500

0.39 * ( 200 000 – 100 000 ) = 39 000

-----------

El impuesto total es 61 250

La Tasa promedio es 61 250 / 200 000 = 30.625%

La tasa marginal es 39 centavos ó 39%

Ejemplo 2

Una empresa tiene activos circulantes de 100 dólares, activos fijos netos de 500, una deuda a corto plazo de 70 y una deuda a largo plazo de 200 dólares. ¿Qué aspecto tiene el balance? ¿Cuál es el capital de los accionistas? ¿Cuál es el capital de trabajo neto?

En este caso, los activos totales son 100 + 500 = 600 dólares y los pasivos totales son 70 + 200 = 270 dólares, de manera que el capital de los accionistas es la diferencia: 600 − 270 = 330 dólares. El balance se vería como sigue:

Activos Pasivos y capital de los accionistasActivos circulantes $ 100 Pasivos circulantes $ 70Activos fijos netos 500 Deuda a largo plazo 200

Capital de los accionistas 330Activos totales $ 600 Pasivos totales y capital de los accionistas $ 600

El capital de trabajo neto es la diferencia entre activos circulantes y pasivos circulantes, es decir, 100 − 70 = 30 dólares.

CAPITULO III MERCADOS FINANCIEROS Y VALOR ACTUAL NETO:

PRIMEROS PRINCIPIOS DE LAS FINANZAS

Definimos el Mercado Financiero como el que hace posible que las personas y corporaciones soliciten y otorguen préstamos.Siendo el concepto de mayor importancia es el valor actual neto (VAN).Cabe señalar que Las decisiones de inversión son aquellas que determinan si el stock de capital aumentará o no, determinan el importe de capital adicional que la sociedad sumará a su capital social, también si es superior a las alternativas disponibles en los mercados financieros. Esto se acondiciona a:

Si VAN > 0 entonces se debe invertir

Si VAN < 0 entonces no se debe invertir

EL PRINCIPIO BÁSICO

Un proyecto para que sea rentable debe aumentar el margen de opciones de los mercados financieros, el proyecto debe ser por lo menos tan deseable como lo sean las opciones disponibles en los mercados financieros, si no fuera así se recurrirá a los mercados financieros en vez de efectuar una inversión, este es el primer principio de la toma de decisiones de inversión y el fundamento sobre el cual se basan todas las normas establecidas.

En lo que se refiere a Los mercados financieros se desarrollan para facilitar la solicitud y el otorgamiento de préstamos entre las personas.

Las relaciones entre prestamista y prestatario :

- Optimista hoy = pesimista mañana = prestamista

- Pesimista hoy = optimista mañana = prestatario

Se crean términos como: reembolso principal, pago de interés, tasa anual de interés y pagaré o instrumento al portador.

En lo que se refiere a Mercado Anónimo Si el prestatario no le importa a quién debe pagar y el prestamista no le preocupa de quién son los pagarés que tiene, bien podríamos eliminar los nombres de Tom y Leslie de su contrato.

Si un tercero se hiciese cargo de registrar los prestatarios y prestamistas con una comisión, se convertiría en un intermediador financiero como los bancos o los corredores de bolsa.

Con compensación de mercado nos referimos al importe total que personas como Tom desean prestar al mercado, que debe ser igual al importe total que personas como Leslie quieren solicitar en préstamo.

También Si los prestamistas quieren prestar más de lo que los prestatarios desean tomar a préstamo, entonces se presume que la tasa de interés es muy alta.

Si el interés sube los prestatarios buscaran otra fuente de financiamiento y los intermediarios tendrán que bajar la tasa de interés para mantenerse en le negocio.

Entonces, el mercado se compensa con una tasa de interés en que el importe de dinero que los prestamistas quieren prestar es igual al importe que los prestatarios desean, a esta tasa se le llama “tasa de interés de equilibrio”.

Opciones de Consumo

El individuo puede elegir entre gastar parte o todos sus ingresos de éste año y del próximo ahora, o

Prestar parte o todos los ingresos de éste año para recibir un mayor ingreso el próximo año.

Esta decisión se puede ver alterada por la tasa de interés que le ofrezcan por su dinero.

El mercado de libre competencia

El mercado financiero es vario billones de dólares, ningún inversionista ni compañía puede influir de forma considerable en un mercado tan extenso (aunque un gobierno si podría)

Para fines de estudio se supone que el mercado financiero es de libre competencia, es decir, que ningún individuo o compañía piensa que influye de forma alguna en las tasas de interés y sea cual sea la cantidad que presten, soliciten en préstamos o inviertan, a quienes se les conoce como “tomadores de precios”

Esta es la condición de los mercados financieros de competencia perfecta o simplemente mercados perfectos, estos mercado se caracterizan por las condiciones siguientes:

El mercado de libre competencia

1.- Las negociaciones están exentas de costo. El acceso a los mercados es libre.

2.- La información relacionada con las oportunidades de solicitud y otorgamiento de préstamos está disponible.

3.- Existen muchos negociantes, pero ninguno influye de manera considerable en los precios de mercado.

El mercado de libre competencia

¿Cuántas tasas de interés existen en un mercado de libre competencia?

Tan pronto como se ofrecen diferentes tasas de interés sobre préstamos sin riesgo esencialmente iguales, quienes ejercen el arbitraje (intermediadores) aprovechan la ocasión tomando préstamos a una tasa baja y prestando a una tasa alta. La diferencia entre las dos tasas desaparecerá con rapidez y para fines prácticos habrá una sola tasa de interés disponible en el mercado.

Esquema de la Fórmula del Valor Actual Neto

Cada entrada de efectivo y salidas se descuenta a su valor presente (PV). Luego se suman. Por lo tanto VPN es la suma de todos los términos,

donde

t - el momento temporal, normalmente expresado en años, en el que se genera cada flujo de caja i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar).Ct - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Con propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión. Con objeto de una más fácil comprensión y estandarización, cada vez más se toma cifra de partida para el cálculo del efectivo disponible elEBITDA sobre la que deberán descontarse los impuestos.

El resultado de esta fórmula si se multiplica con el efectivo neto anual en los flujos y la reducción de gasto de efectivo inicial será el valor presente, pero en caso de que los flujos de efectivo no sean iguales la fórmula anterior se utiliza para determinar el valor actual de cada flujo de caja por separado. Cualquier flujo de efectivo dentro de los 12 primeros meses no se descontará para el cálculo del VPN.

Considerando que la empresa es una manera que muchos inversionistas unen recursos para tomar decisiones de negocios a gran escala.

Entonces, la opinión de los inversionistas será unánime al desear un VAN positivo.

El Teorema de la Separación de los mercados financieros dice que todos los inversionistas querrán aceptar o rechazar los mismos proyectos de inversión usando la regla del VAN, independientemente de las preferencias personales.

Resumen

Los mercados financieros existen porque la gente quiere ajustar su consumo en el tiempo. Esto se hace mediante la solicitud y el otorgamiento de préstamos.

Tomar la decisión adecuada de inversión depende sólo de la comparación con las alternativas de los mercados financieros.

Ejemplo Numérico N° 01

Un ejemplo de préstamo:

Una persona tiene un ingreso de S/.33, 000 este año y el siguiente.

Le ofrecen un terreno por S/.35, 000 que el año siguiente está seguro valdrá S/.40, 000.

La tasa de interés del mercado financiero es de 18%.

Entonces si deposita el dinero en el mercado financiero el año siguiente tiene: S/.35,000*(1+0.18) = S/.41, 300, S/.41, 300 - S/.40, 000 -----} Le falta S/.1, 300 más para poder cubrir el pago del terreno.

Ejemplo Numérico N° 02

Un ejemplo de solicitud de préstamo:

Si el terreno valiera S/.50,000 de próximo año

Entonces puede pedir un préstamo de S/.40,000 comprar el terreno y paga el préstamo el otro año con S/.41,300 entonces le falta s/.8,700 el próximo año.

Si s/.8,700/ (1+r) = s/.8,700/1.18 = s/.7,372.88 será el valor actual neto de la ,transacción (VAN); Es decir este año no podrá hacer préstamo s/.57,372.88*(1+0.18)=S/.67,699.99 ,Por lo que tampoco va poder pagar la venta del terreno.

La conclusión del ejemplo anterior es que independientemente de las preferencias de consumo de un individuo, la decisión de inversión depende de la comparación con los mercados financieros a esto se le llama uno de los teoremas de la separación de las finanzas.

3.6 La Decisión de inversión

El Valor Actual Neto (VAN) es un criterio simple para decidir si se debe hacer una inversión o NO, para lo cual hay que tener claro los siguientes conceptos:

Valor Actual (VA).- Valor actual de una inversión = VF/(1 + r).

Valor Futuro (VF).- Cantidad futura que representa la rentabilidad total en efectivo por una inversión en un proyecto.

alor Actual Neto (VAN).- Es el valor actual de los flujos de caja a futuro de la inversión menos el costo inicial de la misma.

Ejemplo.- Un individuo tiene s/.20,000 (VI) para invertir este año y ganar el próximo s/30,000. y la tasa de interés del MF es del 18%.

VF = s/30,000 ; VA de la inversión es s/.30,000/1.18 = s/.25,423.73

VAN = VA – VI = VF/(1+r) - VI = s/.25,423.73- s/.20,000 = s/.5,423

CAP N° 04VALOR ACTUAL NETO

1.- caso de un solo periodoEs un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja (en inglés cash-flow) futuros o en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial.

Ejemplo 1: Aceptarías comprar un terreno si el valor actual es de $10,000, pero te ofrecen $12,500 pero el pago lo realizaran en un 1 años, siendo la tasa de interés de 15%?.

$-10,000 +$12,500/(1+.15) = $ 869.56

Dado que el resultado es positivo, es afirmativa la respuesta

2.- Caso de periodos múltiplesEs una generalidad de ítem anterior, para el caso de varios periodos en el tiempo

La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:

 representa los flujos de caja en cada periodo t.

 es el valor del desembolso inicial de la inversión.

 es el número de períodos considerado.

 es el tipo de interés.

Ejemplo 2: Suponga que tiene que realizar un préstamo de $100 a futuro con un periodo de 3 años pagaderos, cuanto es el total de dinero que recibirás a fin de ese periodo con una tasa de interés de 15% anual

100*(1+.15)^3 = $ 152.08

3.- Periodos de composiciónEn los casos anteriores hemos asumido la capitalización normal de manera anual, pero en el caso de que estos sean capitalizables varias veces al año, se deberá generalizar la fórmula de la siguiente manera:

m= las veces al año que se capitaliza la inversión

Co= inversión inicial

r = tasa de interés estipulada

T = cantidad de años

De las formulas anteriores concluimos que al hacer mayor el valor de m, el VF aumenta significativamente, por lo que al capitalizar más veces al año genera mayores interés que a comparación de una vez al año.

4.- Amortización de préstamosLa amortización se refiere a la reducción de una deuda con el paso del tiempo haciendo pagos iguales en un periodo de tiempo similar. El interés por un préstamo está compuesto mensualmente, lo cual significa que la cantidad que debes se incrementa con el tiempo. Los pagos mensuales cubren el interés que debes por el mes y una porción del monto principal de modo que al final del plazo del préstamo, este se va reduciendo hasta que al llegar a la última cuota esta llega a cero.

PV = C ( 1 - 1 )r (1+r)^T

CAP N° 05¿CÓMO VALORAR? BONOS Y ACCIONES

ACCIONES Y BONOS “dos especies riesgosas”

Una característica central y común a ambos tipos de instrumentos utilizados en el mercado de capitales, es la incertidumbre o la falta de certeza con respecto a la evolución futura del precio de mercado de estos activos. Por ende, existirá incertidumbre en torno al rendimiento de la inversión realizada en los mismos, existiendo de esta forma un rendimiento esperado.

El rendimiento o retorno de una inversión en acciones, estará determinado por tres elementos: el precio de compra, el precio de venta y los dividendos en efectivo cobrados durante la tenencia en cartera de la acción. De relacionar los dos primeros, resultara una ganancia o pérdida de capital a la cual se le deberá agregar los dividendos en efectivo cobrados, hasta el momento de la evaluación o realización de la inversión. Cuando se trata de títulos de deuda, el rendimiento final de la inversión estará determinado por el precio de compra, el precio de venta y los cupones cobrados durante el periodo de inversión.

Diferencias fundamentales entre acciones y obligaciones (bonos):

OBLIGACIONES “BONOS” ACCIONESSon partes iguales de un empréstito. Son partes iguales del capital social de una

S.A.La puede emitir cualquier sociedad mercantil.

Las pueden emitir solo las S.A.

El obligacionista es acreedor de la empresa. El accionista tiene la condición de socio.El rendimiento está fijado en las condiciones de emisión.

El rendimiento es variable.

Se emiten para ser amortizadas a su vencimiento.

Su vida es perpetua.

A) TEORIA BASICA DE BONOS

- Un bono es jurídicamente un acuerdo vinculante entre un prestatario y un prestamista, estos son títulos valores emitidos por empresas corporativas, gobiernos locales o por el gobierno central.

- Especifica el tamaño y el calendario de los flujos de efectivo: en términos de dólares (préstamos a tasa fija) como una formula (préstamos a tasa variable).

- Son obligaciones que sirven como alternativa de financiamiento bursátil al sistema bancario.

- Permite financiar proyectos de mediano y largo plazo.

VALORACION DE BONOS

- El precio teórico (o valor de mercado) de un bono se obtiene descontando los flujos de efectivo (cupones) que recibirá su poseedor en el futuro a una determinada tasa de descuento (tasa de interés o rentabilidad exigida).

- La tasa de descuento viene determinada por el mercado de acuerdos con el riesgo que este percibe para el bono en cuestión.

- La tasa de descuento se puede considerar como la TIR del bono o tasa de rentabilidad exigida al vencimiento.

- Como la tasa es la misma, es equivalente a considerar una estructura de tasa de interés plana. Cuyos desplazamientos son paralelos e iguales para todos los flujos, cualquiera sea el tiempo.

Ventajas del bono (para el emisor):

- Es otra alternativa de financiamiento.- Acceso a mercados de capitales internacionales.- Abona una tasa pasiva.- Publicidad para la empresa emisora.- Los emisores son quienes programan los vencimientos y características del bono,

posibilitando un gran abanico de alternativas para cubrir necesidades.

Ventajas del bono (para el inversor):

- Alternativa de inversión para el corto, mediano y largo plazo.- Acceso a un mercado transparente.- El aspecto impositivo es de gran relevancia, ya que quedan librados de todo

impuesto tanto las transacciones que efectúen con las obligaciones negociables como los ingresos provenientes de ellas.

CASO 01: Un bono se emite a la par con valor nominal de $10,000 paga una tasa cupón de interés del 8% anual con vencimiento a 10 años, la tasa de interés de mercado (rentabilidad exigida) es 8%. ¿Cuál es el valor del bono hoy?

Cupon = 8% x 10,000=800

B) TEORIA BASICA DE ACCIONES

Representan las partes en que se dividen el capital de una empresa organizada como sociedad por acciones.

Los inversionistas que compran una acción adquieren una participación en la propiedad del capital contable de la empresa. Cada una de ellas da derecho al titular a una participación en las utilidades y dividendos de la sociedad, y a un voto equivalente en la administración.

- Los dividendos en comparación con las ganancias de capital.- Valoración de los diferentes tipos de acciones

Crecimiento cero Crecimiento constante Crecimiento diferencial

Valuación de acciones comunes

Las acciones comunes ofrecen una corriente esperada de flujos de efectivo futuros y su valor se obtiene igual que el de otros activos financieros: valor presente de la corriente esperada.Los flujos futuros constan de dos elementos:

(1) Los dividendos previstos cada año(2) El precio que los inversionistas esperan recibir al vender la acción. El precio final incluye el rendimiento de la inversión original más su ganancia de capital esperada.

Los accionistas comunes esperan ser recompensados con dividendos en efectivo periódicos

y con el incremento del valor de las acciones.

Modelo básico de valuación de acciones comunes “crecimiento cero”

El valor de una acción común de un conjunto de acciones comunes es igual al valor de todos los beneficios futuros (dividendos) que espere que se proporcione en un periodo indefinido.

Aunque el accionista obtiene ganancias de capital por medio de la venta de las acciones a un precio por encima del que pagó originalmente lo que en realidad vendió es el derecho de recibir dividendos futuros.

Es un procedimiento para la valuación de dividendos que supone una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento.

Es decir D1= D2 = ..=Dn

Po=D 1Ks

Ejemplo: Se espera que el dividendo de la compañía, es productor establecido de textiles, permanezca constante a $3. Por acción infinitivamente, si el rendimiento requerido de sus acciones es el 15% el valor de las acciones es de $20.

V=3/0.15 = $20

Modelo valuación de acciones comunes con crecimiento constante

Es un procedimiento para la valuación de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone éstos crecerán a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (Ks) o (Ke)También es conocido como el modelo de Gordon

Do = representa el dividendo más reciente

Ejemplo: una empresa espera pagar este año un dividendo de $1.50, que se espera que crezca 7% anualmente; si la tasa de rendimiento es 15%, entonces el valor de la acción es:

Po =1.50/(.15-0.07)

Po=$18.75

Modelo valuación de acciones comunes con crecimiento diferencial

En estos casos, el dividendo que paga la empresa es irregular de un año a otro, no se distingue una política de dividendos precisa y requiere hacer estimaciones año con año, por lo que cada flujo estimado se descuenta para ser traído al valor presente.

Como determinar el precio actual (Po) de la acción a un periodo:

Como determinar el precio de las acciones el próximo año (P1):

Determinando Po:

Reemplazando P1:

n

ttt

r

DivPo

1 )1(