desarrollo de un modelo de simulación de centrales de...

ESCUELTA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE

MINAS Y ENERGÍA

Titulación: GRADUADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA

Especialidad: TECNOLOGÍAS ENERGÉTICAS (E.T.S.I. INDUSTRIALES)

Proyecto Fin de Grado

Desarrollo de un Modelo de Simulación de Centrales de Ciclo Combinado y Optimización para Diferentes

Niveles de Presión

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ENERGÉTICA

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES

2017

Lucía Gonzalo Carabias

ESCUELTA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE

MINAS Y ENERGÍA

Titulación: GRADUADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA

Desarrollo de un Modelo de Simulación de Centrales de Ciclo Combinado y Optimización para Diferentes

Niveles de Presión

Realizado por

Lucía Gonzalo Carabias

Dirigido por

Rubén Abbas Cámara

Departamento de Ingeniería Energética

de la E.T.S.I Industriales

I

Resumen ejecutivo

Se han desarrollado una serie de programas que permiten simular distintas configuraciones de Centrales de Ciclo Combinado.

En primer lugar se realiza una introducción a los conceptos termodinámicos empleados para la simulación tanto de la Turbina de Gas como de la Turbina de Vapor y la Caldera de Recuperación de Calor. A continuación se desarrollan y explican los diferentes programas creados empleando la herramienta Matlab y se comparan los resultados arrojados por las diferentes configuraciones cambiando las variables de diseño.

Para finalizar, se realiza un pequeño estudio paramétrico y se detallan las conclusiones obtenidas de este análisis.

III

Agradecimientos

A mi tutor Rubén, por aportarme una parte de su gran conocimiento y enseñarme a razonar como un ingeniero.

A mi amigo Jaco, por animarme a hacer este Proyecto y por su continuo curso de iniciación a Matlab.

A Secodi Power Systems, por ofrecerme un horario laboral flexible que me ha permitido estudiar y trabajar, y a mis compañeros, por su continuo apoyo y positivismo.

A mi padre, por apoyarme en todas mis decisiones y a mi madre, que ya no está, por enseñarme a ser fuerte y constante para alcanzar mis objetivos.

A Ari, por su ojo crítico, darme fuerza en los peores momentos y estar siempre a mi lado.

V

Índice general

Resumen ejecutivo I Agradecimientos III Índice de figuras VII Índice de cuadros XI Nomenclatura XII 1 Introducción 1 1.1 Introducción a los Ciclos Combinados 1 1.1.1 Turbina de gas 3 1.1.2 Turbina de vapor 6 1.1.3 Caldera de recuperación de calor 11 1.2 Herramientas empleadas 14 1.2.1 Matlab 14 1.2.2 Tablas de Janaf 14 1.2.3 Diagrama de Mollier: función XSteam 15 1.3 Trabajos Previos 16 1.4 Justificación del Proyecto 17 1.5 Objetivos del Proyecto 17 1.6 Metodología empleada 17 2 Modelado de Plantas de Ciclo Combinado 19 2.1 Modelización de la Turbina de Gas 19 2.1.1 Turbina de gas sin combustión secuencial 19 2.1.2 Turbina de gas con combustión secuencial 35 2.2 Modelización de la Turbina de Vapor 44 2.2.1 Ciclo de Vapor con un nivel de presión sin desgasificador 44 2.2.2 Ciclo de Vapor con un nivel de presión con desgasificador 69 2.2.3 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión y bombas en serie 80 2.2.4 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión y bombas en paralelo 107 2.2.5 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, bombas serie y recalentamiento 114 2.2.6 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, bombas paralelo y recalentamiento 136 3 Resultados 141 3.1 Ejemplos de simulaciones de Ciclo Combinado 141 3.1.1 Turbina de gas sin combustión secuencial 141 3.1.2 Turbina de gas con combustión secuencial 146 3.2 Resultados de las simulaciones de Ciclo Combinado 149 3.2.1 An. Par. Ciclo Combinado con Turbina de Gas sin combustión secuencial 149 3.2.2 An. Par. del Ciclo Combinado con Turbina de Gas con combustión secuencial 157 4 Conclusiones y Líneas Futuras 161 4.1 Conclusiones 161 4.2 Trabajos y líneas futuras 162

VI

5 Gestión del Proyecto 163 5.1 Presupuesto económico 163 5.2 Planificación temporal 164 Bibliografía 167

VII

Índice de Figuras

1.1 Combinación entre dos ciclos a diferentes temperaturas 1 1.2 Esquema simplificado de un ciclo combinado de gas y vapor 2 1.3 Esquema turbina de gas con combustión secuencial 4 1.4 Turbina de gas con combustión secuencial 4 1.5 Diagrama T-s de un ciclo de gas 5 1.6 Esquema de un ciclo de vapor simple 6 1.7 Diagrama T-s de un ciclo de vapor simple 7 1.8 Esquema de un ciclo con regeneración 8 1.9 Diagrama T-s de un ciclo con regeneración 9 1.10 Diagrama T-s de un ciclo con dos niveles de presión 9 1.11 Esquema de un ciclo con recalentamiento 10 1.12 Diagrama T-s de un ciclo con dos niveles de presión y recalentamiento 10 1.13 Diagrama T-s de un ciclo con recalentamiento supercrítico 11 1.14 Esquema de una CRC de un nivel de presión 12 1.15 Diagrama calor-temperatura de una CRC de un nivel de presión 13 1.16 Logo de Matlab 14 1.17 Diagrama de Mollier 16 2.1 Diagrama T-s de la turbina de gas 19 2.2 Detalle de los puntos 1 y 1p 20 2.3 Diagramas T-s y h-s de las simulaciones A y B en CicloGas 32 2.4 Diagramas T-s y h-s de las simulaciones A y C en CicloGas 33 2.5 Diagrama T-s de una TG con combustión secuencial 35 2.6 Diagrama T-s de las simulaciones A y B en CicloGasSecuencial 41 2.7 Diagrama h-s de las simulaciones A y B en CicloGasSecuencial 41 2.8 Diagrama T-s de las simulaciones A y C en CicloGasSecuencial 42 2.9 Configuración del Ciclo de Vapor y la CRC para un nivel de presión

subcrítico 44 2.10 Diagrama T-s de un ciclo de vapor simple sin desgasificador subcrítico 45 2.11 Diagrama T-q de la CRC de un ciclo de vapor simple sin desgasificador 45 2.12 Detalle del proceso de compresión entre 1 y 2 46 2.13 Diagrama T-s del ciclo de vapor simple supercrítico 48 2.14 Diagrama T-q del ciclo de vapor simple supercrítico 48 2.15 Comparativa de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_SinDesg

subcrítico 65 2.16 Comparativa de las simulaciones A y C en CicloSimple_1P_SinDesg

subcrítico 65 2.17 Comparativa de las simulaciones A y D en CicloSimple_1P_SinDesg

subcrítico 66 2.18 Comparativa de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_SinDesg

supercrítico 68 2.19 Configuración del Ciclo de Vapor Simple con desgasificador 69

VIII

2.20 Diagrama T-s del Ciclo de Vapor Simple con desgasificador 69 2.21 Diagrama T-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg

subcrítico 76 2.22 Diagrama T-q de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg

subcrítico 77 2.23 Diagrama h-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg

subcrítico 77 2.24 Diagrama T-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg

supercrítico 78 2.25 Diagrama h-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg

supercrítico 79 2.26 Configuración del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,

desgasificador y bombas en serie 80 2.27 Diagrama T-q del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,

desgasificador y bombas en serie subcrítico 81 2.28 Diagrama T-s del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,

desgasificador y bombas en serie subcrítico 81 2.29 Diagrama T-s del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,

desgasificador y bombas en serie supercrítico 83 2.30 Diagrama T-q del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,

desgasificador y bombas en serie supercrítico 83 2.31 Diagrama T-q con detalle del punto intermedio entre 4b y 5b 88 2.32 Diagrama T-q con detalle de las rectas de alta y baja presión 89 2.33 Diagrama T-q con detalle de los puntos 4b y 5b 89 2.34 Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie

subcrítico 103 2.35 Diagrama T-s de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie

subcrítico 104 2.36 Diagrama T-q de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie

subcrítico 104 2.37 Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie

supercrítico 106 2.38 Diagrama T-s de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie

supercrítico 106 2.39 Diagrama T-q de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie

supercrítico 106 2.40 Configuración del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,

desgasificador y bombas en paralelo 107 2.41 Detalle de las líneas en paralelo en la CRC 108 2.42 Diagramas T-s y h-s subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con

t5_b>t3p_a 110 2.43 Diagrama T-q subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con t5_b>t3p_a 111 2.44 Diagramas T-s y h-s subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con

t5_b<t3p_a 111 2.45 Diagrama T-q subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con t5_b<t3p_a 112 2.46 Diagramas T-s y h-s supercrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal 112 2.47 Diagrama T-q supercrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal 113 2.48 Configuración del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,

desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo 114

IX

2.49 Gráfica T-s subcrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo 115

2.50 Gráfica T-q subcrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo 115

2.51 Diagrama T-q supercrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo 116

2.52 Diagrama T-s supercrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo 116

2.53 Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico 132

2.54 Diagrama T-s de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico 132

2.55 Diagrama T-q de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico 132

2.56 Diagrama T-s de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal supercrítico 134

2.57 Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal supercrítico 134

2.58 Diagrama T-q de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal supercrítico 135

2.59 Configuración del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en paralelo y recalentamiento 136

2.60 Diagramas T-s y h-s en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b>t3p_a 137

2.61 Diagrama T-q en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b>t3p_a 138

2.62 Diagramas T-s y h-s en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b<t3p_a 138

2.63 Diagrama T-q en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b<t3p_a 139

2.64 Diagramas T-s y h-s en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal supercrítico 139 2.65 Diagrama T-q supercrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal

supercrítico 140 3.1 Diagrama h-s del primer ejemplo de simulación de CicloGas 142 3.2 Diagrama T-s del primer ejemplo de simulación de CicloGas 142 3.3 Diagrama T-q del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg 143 3.4 Diagrama T-s del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg 143 3.5 Diagrama h-s del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg 144 3.6 Diagrama T-q del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal 145 3.7 Diagrama T-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal 145 3.8 Diagrama h-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal 145 3.9 Diagrama T-s del ejemplo de simulación de CicloGasSecuencial 146 3.10 Diagrama h-s del ejemplo de simulación de CicloGasSecuencial 147 3.11 Diagrama T-q del ejemplo de simulación de

Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal 148 3.12 Diagrama h-s del ejemplo de simulación de

Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal 148

X

3.13 Diagrama T-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal 148

3.14 Análisis paramétrico de la TG sin combustión secuencial 150 3.15 Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de un nivel de presión sin

combustión secuencial 150 3.16 Influencia del PP y el AP sobre el rendimiento del Ciclo Combinado 151 3.17 Influencia de la DI sobre el rendimiento del Ciclo Combinado 151 3.18 Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de dos niveles de presión sin

combustión secuencial 152 3.19 Influencia de la DI sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de dos

niveles de presión 152 3.20 Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de dos niveles de presión y

recalentamiento sin combustión secuencial 153 3.21 Influencia de la DI sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de dos

niveles de presión y recalentamiento 153 3.22 Influencia de la p_ext sobre el rend. de la TV de un nivel de presión 154 3.23 Influencia de la p_ext sobre el rend. del Ciclo Combinado de un nivel de

presión 154 3.24 Influencia de la p_ext sobre el rend. de la TV de dos niveles de presión 155 3.25 Influencia de la p_ext sobre el rend. del Ciclo Combinado de dos niveles

de presión 155 3.26 Influencia de t4 (oC) sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de un

nivel de presión 156 3.27 Influencia de t4 (oC) sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de dos

niveles de presión 156 3.28 Análisis paramétrico de la TG con combustión secuencial 157 3.29 Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de dos niveles de presión con

combustión secuencial 158 3.30 Influencia de la relación de expansión en el rendimiento de la TG con

combustión secuencial 158 3.31 Influencia de la relación de expansión en el rendimiento del Ciclo

Combinado de 1P con combustión secuencial 159 3.32 Influencia de la relación de expansión en el rendimiento del Ciclo

Combinado de 2P con combustión secuencial 159 3.33 Influencia de la relación de expansión en el rendimiento del Ciclo

Combinado de 2P y recalentamiento con combustión secuencial 160

XI

Índice de Cuadros

2.1 Resultados de la simulación de los ciclos de gas A y B 33 2.2 Resultados de la simulación de los ciclos de gas con combustión

secuencial A y B 42 2.3 Resultados de la simulación de los ciclos de gas con combustión

secuencial y no secuencial A y C 42 2.4 Resultados de las simulaciones A, B, C y D en CicloSimple_1P_SinDesg 64 2.5 Resultados de las simulaciones A, B y C en CicloSimple_1P_SinDesg 67 2.6 Resultados de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg

subcrítico 76 2.7 Resultados de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg

supercrítico 78 2.8 Resultados de las simulaciones A, B y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie

subcrítico 103 2.9 Resultados de las simulaciones A, B y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie

supercrítico 105 2.10 Resultados de las simulaciones A, B y C en

Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico 131 2.11 Resultados de las simulaciones A, B y C en

Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal supercrítico 134 3.1 Resultados del ejemplo de simulación de CicloGas 141 3.2 Resultados del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg 143 3.3 Resultados del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal 146 3.4 Resultados del ejemplo de simulación de CicloGasSecuencial 147 3.5 Resultados del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal 149

XII

Nomenclatura

Símbolo Significado

TFG Trabajo Fin de Grado PFG Proyecto Fin de Grado CC Ciclo Combinado TG Turbina de Gas TV Turbina de Vapor CRC Caldera de Recuperación de Calor T Temperatura GGCC Gases de Combustión �� Ratio de Compresión MCI Motor de Combustión Interna MCE Motor de Combustión Externa � Rendimiento AP Approach Point PP Pinch Point 1P Un nivel de presión 2P Dos niveles de presión

1

Capítulo 1

Introducción

Este Capítulo se dedica a explicar los principios teóricos empleados para la

realización de este Proyecto de Fin de Grado, así como las distintas herramientas utilizadas durante el desarrollo del mismo, los objetivos buscados y la estructura del proyecto.

1.1 Introducción a los Ciclos Combinados

Se denomina ciclo combinado a la integración de dos o más ciclos termodinámicos de producción de potencia de modo que interactúen para obtener una mejora del rendimiento.

Figura 1.1: Combinación entre dos ciclos a diferentes temperaturas [Plantas de Ciclo Combinado de Turbinas de Gas y de Vapor, Manuel Valdés del Fresno y Antonio

Rovira de Antonio]

Viendo la figura (1.1), suponiendo que todo el calor cedido en el foco frío del ciclo superior es absorbido por el foco caliente del ciclo inferior, la suma de los trabajos obtenidos de ambos ciclos es: �� + �� = �� + �� (1 − �) (1.1)

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 2

�� + �� = � (� + � − ��) (1.2)

y el rendimiento de la instalación combinada:

�� = (� + � − ��) (1.3)

�� = � + �(1 − �) = � + �(1 − �) (1.4)

Por tanto, el rendimiento del ciclo combinado es superior al que se obtendría por

separado de cada uno de los ciclos que lo componen.

En la siguiente figura (1.2) se muestra un ejemplo de ciclo combinado:

Figura 1.2: Esquema simplificado de un ciclo combinado de gas y vapor

(elaboración propia)

Siempre el ciclo de mayor temperatura (A) cede calor al de menor temperatura (B). Si en la ecuación (1.3) se supone que los ciclos que se combinan tienen el rendimiento de los ciclos de Carnot que funcionan a esas temperaturas y que el ciclo superior cede calor a la misma temperatura a la que lo absorbe el inferior �� , se obtiene el rendimiento máximo que podría alcanzar la planta de ciclo combinado:

�á� = �1 − �� + �1 − �� − �1 − �� × �1 − �� = 1 − � �� (1.5)


Una central térmica de ciclo combinado es aquélla en la que se genera electricidad empleando conjuntamente dos turbinas:

• Turbogrupo de gas: siguiendo un ciclo de Brayton toma el aire directamente de la atmósfera y se somete a una compresión, se inyecta combustible a alta presión produciendo un aumento de temperatura, y los gases resultantes de la combustión se expansionan por una turbina, utilizando parte de la energía mecánica para alimentar el turbocompresor y auxiliares y la otra parte para aprovecharlo como energía mecánica o eléctrica.

• Turbogrupo de vapor: siguiendo el ciclo de Rankine se relaciona el consumo de calor con la producción de trabajo o creación de energía a partir de vapor de agua.

El funcionamiento de una central de ciclo combinado es ligeramente más complejo que el de las centrales convencionales. En primer lugar, se quema el combustible en una cámara de combustión y se hace pasar por una turbina de gas conectada a un alternador. Los gases calientes son entonces aprovechados para calentar agua y convertirla en vapor a través de una caldera de recuperación de calor. Este vapor se hace pasar por una turbina de vapor conectada a otro alternador, de forma que ambos generan energía eléctrica.

Con la tecnología actual, el ciclo de Brayton alcanza temperaturas de más de 1500 K en el foco caliente y cede calor al foco frío a 700-900 K. El ciclo de Rankine puede alcanzar temperaturas de más de 800 K en el foco caliente y casi temperaturas ambientales en el frío. La combinación de dos ciclos de Carnot entre dichas temperaturas conduciría a rendimientos en torno al 75%. El empleo de ciclos reales, distintos al de Carnot y presentando además pérdidas, reduce notablemente dicho valor, pero se pueden conseguir rendimientos del orden del 60% en algunas configuraciones actuales.

Cabe destacar que la optimización de un ciclo combinado no consiste en la optimización de cada uno de sus componentes por separado sino que debe tener en cuenta la interacción entre todos ellos como parte del proceso. En los siguientes apartados se describen las principales características de los elementos del ciclo que afectan a esa interacción.

1.1.1 Turbina de gas

La turbina de gas, TG en adelante, es el ciclo de alta temperatura y al que se le va a aportar todo el combustible como fuente de calor (salvo cuando haya post-combustión). Como ya se ha mencionado, sus principales funciones son producir potencia y ceder calor al ciclo de vapor a través de la caldera de recuperación de calor. Existen


numerosas alternativas posibles que confieren una gran flexibilidad a los diseños de ciclos combinados de turbinas de gas y de vapor. Las principales alternativas respecto a la turbina de gas son:

- Con o sin combustión secuencial - Con o sin geometría variable en el compresor - Con o sin refrigeración de los álabes de las primeras etapas con agua procedente

de la caldera

En la caldera de recuperación de calor, CRC en adelante, se introducen los gases de escape de la TG. Para que el ciclo de vapor realice una buena conversión del calor en potencia es necesario que dichos gases de escape tengan una temperatura alta. Esta característica impone una diferencia entre las turbinas de gas para uso aislado o para uso en ciclos combinados. En las primeras es deseable que la temperatura de escape sea lo más baja posible para mejorar el rendimiento. Sin embargo, para lograr una buena integración en un ciclo combinado, merece la pena llegar a un compromiso entre el rendimiento de la turbina de gas y la temperatura de escape, de forma que se maximice el rendimiento global.

Las altas relaciones de compresión que permiten buenos rendimientos de la TG y las elevadas temperaturas de escape para un mejor aprovechamiento del calor en la CRC son compatibles al emplear turbinas de gas de combustión secuencial como la esquematizada en las siguientes figuras (1.3) y (1.4):

Figura 1.3: Esquema de la Turbina de Gas con combustión secuencial [Plantas de

Ciclo Combinado de Turbinas de Gas y de Vapor, Manuel Valdés del Fresno y Antonio Rovira de Antonio]

Figura 1.4: Turbina de gas con combustión secuencial (elaboración propia)


Estas turbinas han ganado aceptación debido a que mejoran el del ciclo combinado. Al realizarse la segunda combustión a una presión más baja que la primera, la expansión en el último cuerpo es menor y por tanto la temperatura de escape es más alta que con el esquema simple. Esto permite, tal y como se aprecia en la figura (1.4), aumentar la relación de compresión manteniendo alta la temperatura de escape.

Otro factor importante que influye sobre el rendimiento de las turbinas de gas es la temperatura de entrada a la turbina ya que el rendimiento de estas turbinas aumenta cuando se eleva la temperatura de los gases quemados a la entrada de la turbina. Sin embargo existe un límite para esta temperatura impuesto por los materiales utilizados. Actualmente se alcanzan valores muy elevados gracias a la refrigeración de los álabes de los primeros escalonamientos de la turbina.

En este proyecto se expresa el rendimiento de la TG atendiendo a su condición de motor de combustión interna (MCI) en función de la potencia obtenida y del concepto de trabajo máximo, que se refiere a la diferencia de exergía entre reactivos y productos, y que se aproxima utilizando el concepto de Poder Calorífico Inferior (PCI) a presión constante.

Finalmente, en este Proyecto Fin de Grado, PFG en adelante, se busca obtener el rendimiento del ciclo combinado y para ello es necesario conocer el rendimiento de la turbina de gas. Tomando los puntos del ciclo de gas de la siguiente figura (1.5):

Figura 1.5: Diagrama T-s de un ciclo de gas (elaboración propia)


El rendimiento será:

�� = �� − �� = !�� " + �� #(ℎ%& − ℎ'&) − �� "(ℎ(& − ℎ)&)��

(1.6)

donde �� y �� son las potencias generada por la TG y requerida por el compresor respectivamente, �� " y �� son los caudales másicos de aire y de combustible por unidad de tiempo, � es el PCI del combustible, y las distintas ℎ�& son las *+,-./í-1 3* /-4-3-) del fluido en los puntos reflejados en la figura (1.5).

Esta fórmula pone de relieve la importancia de la optimización del compresor con el fin de que consuma la mínima energía posible para alcanzar el nivel de presión deseado. El porcentaje de la energía consumida por el compresor de la total producida en la turbina asciende actualmente a valores alrededor del 40-60 %. 1.1.2 Turbina de vapor

El ciclo de vapor es el ciclo de baja temperatura cuyo objetivo es producir la mayor cantidad posible de potencia a partir del calor que se recupera en la CRC, por lo que sus prestaciones están muy a expensas del diseño de la caldera. Para una turbina de gas fija, cuanto mayor sea la potencia producida por el ciclo de vapor, mayor será el rendimiento del ciclo combinado.

En la actualidad el ciclo más básico empleado es el mostrado en la figuras (1.6). Este ciclo se diferencia del de Rankine en que cuenta con un sobrecalentamiento para obtener una menor humedad en los últimos escalonamientos de la turbina y una mayor temperatura media de aportación de calor, lo cual se traduce en un mayor rendimiento.

Figura 1.6: Esquema de un ciclo de vapor simple (elaboración propia)

1La entalpía de parada es un concepto que se utiliza cuando la velocidad del fluido estudiado no es despreciable, y se

refiere a la energía de un fluido de entalpía h y velocidad v:

ℎ& = ℎ + 5(2


Figura 1.7: Diagrama T-s de un ciclo de vapor simple (elaboración propia)

En la figura (1.7) la evolución del fluido sigue las distintas etapas:

1- Etapa de aportación de calor a presión constante a través de la caldera de

recuperación de calor, exceptuando las pérdidas de carga, que suelen estar en el orden de decenas de mbar. En la CRC, el fluido sufre un proceso de calentamiento hasta el punto de inicio del cambio de fase. Se completa la evaporación y a continuación se sobrecalienta con el objetivo de aumentar el salto entálpico en la turbina.

2- Etapa de expansión del vapor sobrecalentado en la turbina de vapor, de la forma más isentrópica posible para aumentar la potencia específica obtenida. Es importante que el título de vapor del fluido a la salida de la turbina (punto 3 en la figura (1.7)) sea mayor de 0.85, a fin de prolongar la vida útil de los álabes de la turbina.2 Este es además el motivo principal por el que es necesario emplear sobrecalentadores.

3- Etapa de cesión de calor a presión y temperatura constantes en el condensador hasta alcanzar el punto de líquido saturado. Esta presión está limitada, como se ha dicho anteriormente, por la temperatura ambiental (no por la presión ambiental).

4- Etapa de elevación de presión hasta alcanzar la deseada para el ciclo. Este proceso tiene lugar en una o varias bombas.

2De ser dicho título de vapor mayor de 0.85, los efectos de cavitación de las gotas de fluido condensado sobre los

álabes provocará que estos se erosionen a un nivel por encima de lo recomendado por los fabricantes [Rapún, 1999].


Para el cálculo del rendimiento de la turbina de vapor, TV en adelante, se ha optado por tomar el mismo planteamiento que con la TG pero esta vez atendiendo a su condición de motor de combustión externa (MCE):

�7 = �� − �� = �� 8(ℎ( − ℎ%) − �� 8(ℎ) − ℎ')

�� (1.7)

En el caso de las TV, el fluido motor no alcanza temperaturas tan extremas como en las TG ya que al ser un MCE trabajar con temperaturas muy elevadas encarecería enormemente los materiales de la caldera. Para conseguir aumentar el rendimiento del ciclo de vapor existen múltiples variaciones posibles sobre el ciclo Rankine de la figura (1.7). Entre estas variaciones, las más utilizadas son las siguientes:

Ciclo regenerativo: esta variación consiste en extraer parte del vapor de la turbina antes de que complete su expansión, llevarlo a unos precalentadores que pueden ser de superficie o de mezcla, haciendo generalmente el precalentador de mezcla las veces de desgasificador, como se ve en las figuras (1.8) y (1.9). Aunque los ciclos regenerativos aumentan el rendimiento de la TV, puede disminuir el rendimiento global del CC dado que aumenta la temperatura de entrada del líquido de trabajo del ciclo de vapor a la CRC y, por lo tanto, aumenta la temperatura de salida de los gases de escape, disminuyendo el rendimiento de la CRC. Por tanto, en ciclos combinados, la función de las extracciones no es tanto modificar el ciclo termodinámico sino eliminar el oxígeno y otros gases disueltos en el agua [García and Muñoz, 2006].

Figura 1.8: Esquema de un ciclo con regeneración (elaboración propia)


Figura 1.9: Diagrama T-s de un ciclo con regeneración (elaboración propia)

Ciclos con varios niveles de presión: en los ciclos combinados es habitual ver

ciclos de dos o tres niveles de presión, con los que se consigue un mejor aprovechamiento de la energía disponible en los GGCC y un aumento del rendimiento. Las plantas con varios niveles de presión pueden tener distintos ciclos de vapor en función de la CRC elegida, siendo un ejemplo la figura (1.10).

Figura 1.10: Diagrama T-s de un ciclo con dos niveles de presión (elaboración propia)

Ciclo con recalentamiento intermedio: el recalentamiento de vapor consiste en

realizar una primera expansión de vapor en la turbina hasta cierta presión (mayor que la final a la que se va a condensar el fluido), tras la cual se extrae el vapor de la TV para volver a introducirlo en la CRC y calentarlo, pero esta vez a una presión menor, como se observa en las figuras (1.11) y (1.12). Tras este recalentamiento se reintroduce el vapor en la turbina y completa la expansión. La finalidad de este proceso es aumentar el título de vapor que tendrá el agua al final de la compresión, dado que, para una


temperatura fija, cuanto menor sea la presión desde la que se expansiona mayor será el título de vapor. En el caso de los Ciclos Combinados, CC en adelante, se suele introducir un recalentamiento intermedio solo en el caso de que compense económicamente, dado que supone complicar la instalación y por tanto incrementa el precio de la planta.

Figura 1.11: Esquema de un ciclo con recalentamiento (elaboración propia)

Figura 1.12: Diagrama T-s de un ciclo con dos niveles de presión y recalentamiento


Ciclos supercríticos: elevar la presión de trabajo conlleva un incremento de la temperatura media de aportación de calor, con el consiguiente aumento de rendimiento. Además, si este aumento de presión implica trabajar con presiones supercríticas,


obtendremos un incremento significativo del rendimiento exergético ya que al eliminar el cambio de fase, como se ve en la figura (1.13), cualquier aportación de calor conducirá a un aumento de temperatura.

El principal inconveniente de trabajar con estos niveles de presión radica en los

problemas constructivos y de materiales, inherentes a este tipo de ciclos, tales como las altas tensiones que tienen que soportar las tuberías o los problemas por cavitación debido al alto contenido de humedad en los últimos escalonamientos de la TV.

Figura 1.13: Diagrama T-s de un ciclo con recalentamiento supercrítico

(elaboración propia) 1.1.3 Caldera de recuperación de calor

La caldera de recuperación de calor es el elemento que sirve de nexo entre el ciclo de gas y el de vapor. En ella se introducen los gases de escape de la turbina de gas para que cedan calor al agua del ciclo de vapor. Consiste en un conjunto de intercambiadores de calor gas-aire de tipo convectivo, compuesto por bancos de tubos por los que circula el agua transversalmente al paso del gas. En las siguientes figuras se muestra una configuración sencilla y su correspondiente diagrama calor-temperatura.

La CRC puede tener diversas configuraciones, en función de cómo sea el ciclo del vapor, siendo la configuración convencional la de la figura (1.14). En general, y exceptuando las calderas que trabajan con presiones supercríticas, la mayoría de las calderas cuentan con las siguientes partes:

• Economizador: es la primera parte del intercambiador de calor. En él entra el

agua subenfriada, propulsada por las bombas de circulación, y se eleva su temperatura hasta un punto cercano al de saturación pero sin llegar a sobrepasarlo. La diferencia entre la temperatura de saturación a la presión del agua subenfriada y la temperatura que se alcanza en el economizador se denomina Approach Point (AP), y su valor óptimo suele estar entre los cinco y

Tem

pera

ture

(ºC

)


diez grados. El objetivo de este margen de seguridad es el de prevenir la posible formación de vapor en el economizador en caso de trabajar la TV con cargas parciales, dado que esto puede suponer la formación de tapones en las tuberías y la posible fusión de las mismas por la deficiente refrigeración (este problema hay que tenerlo particularmente en cuenta en el diseño de calderas horizontales de circulación natural).

• Calderín: es un depósito, generalmente cilíndrico, en el entra el agua cercana a situación de saturación y se produce la separación de fase líquida y de vapor. La primera fase se recircula de forma natural o mediante una bomba hasta el evaporador.

• Evaporador: en él entra el agua saturada (o ligeramente subenfriada si se han

utilizado bombas de recirculación) y se lleva hasta estado gaseoso. Al salir del evaporador, el flujo se lleva de nuevo al calderín.

• Sobrecalentador: el vapor saturado del calderín vuelve a introducirse en la

CRC, estando ya en la zona más próxima a la de entrada de de los gases calientes, con el fin de elevar su temperatura hasta el nivel deseado, tras lo cual se introducirá en la turbina de vapor.

Figura 1.14: Esquema de una CRC de un nivel de presión (elaboración propia)


Figura 1.15: Diagrama calor-temperatura de una CRC de un nivel de presión (elaboración propia)

Dentro de la CRC, las diferencias de temperaturas señaladas en la figura (1.15) suelen ser, a excepción de la Diferencia Terminal de Temperaturas (D.T. de T.), parámetros de diseño de la caldera y por tanto del propio ciclo combinado, siempre y cuando se trate de un ciclo subcrítico. Estos parámetros son:

• Approach Point (AP): esta variable ya se ha comentado previamente. Cabe añadir que el límite superior del valor que puede tener se debe al choque térmico que recibiría el calderín y a la menor cantidad de vapor producido. Tampoco se puede considerar un valor muy bajo, dado que podría producirse un bloqueo de los tubos del economizador por formación de burbujas de vapor.

• Pinch Point (PP): es la diferencia mínima de temperaturas entre los GGCC y el

agua en la zona del evaporador. Cuanto menor es el PP, mayor es la cantidad de vapor producido y el rendimiento exergético pero mayor es también la superficie total de intercambio necesaria en el evaporador y el sobrecalentador. Esto obliga a buscar un valor óptimo de PP, que garantice cierta cantidad de caudal de vapor sin aumentar demasiado el coste de la caldera. Este valor suele estar entre los 5 y 10oC [García and Muñoz, 2006].

• Diferencia Inicial de Temperaturas (DI): es la diferencia de temperaturas

entre los gases de escape de la turbina de gas y el vapor al salir de la caldera. Suele ser un parámetro de diseño debido a la limitación por parte de los fabricantes de TV a la temperatura de entrada del vapor a las turbinas y en este PFG se ha considerado como tal.


1.2 Herramientas empleadas

1.2.1 Matlab

MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M) cuyo logo es el mostrado en la figura (1.16).

Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware

Figura 1.16: Logo de Matlab

Con este software se han desarrollado todos los programas llevados a cabo en este PFG, ya que permite realizar todos los cálculos, gráficas y figuras necesarios para el correcto desarrollo del mismo. 1.2.2 Tablas de Janaf

Estas tablas van a permitir obtener el calor específico, la entalpía y la entropía de los siguientes compuestos: CO2, H2O, CO, H2, N2. Con estos datos se podrá realizar el cálculo de las propiedades termodinámicas del aire y de la mezcla de gases de combustión, introduciendo la temperatura en Kelvin y la presión en bares. Estos coeficientes se han extraído de las tablas termodinámicas JANAF desarrolladas por el National Institute of Standards and Technology (NIST) de los Estados Unidos. El modelo termodinámico utilizado es el de gases ideales y las condiciones de referencia son 25ºC y 1 bar.

Según este modelo, se puede calcular la entalpía y la entropía según las siguientes ecuaciones:


ℎ(�) = ℎ9:� + ;< ∙ !� − �9:�# (1.8)

1(�) = 19:� + ;< ∙ ln @ ��9:�A − B ∙ .+ @ C

C9:�A + 1D (1.9)

Siendo 1D la entropía de mezcla específica, que se calcula de la siguiente forma:

1D = −B ∙ E F� ∙ .+(F�)�

(1.10)

1.2.3 Diagrama de Mollier: función XSteam

Este diagrama fue creado en 1904, cuando Richard Mollier trazó el calor total contra la entropía [R. K. Rajput (2009), “Engineering Thermodynamics”]. En la Conferencia de Termodinámica de 1923 celebrada en Los Ángeles se decidió nombrar, en su honor, como "diagrama de Mollier" a cualquier diagrama termodinámico que usase la entalpía h como uno de sus ejes [Mollier, R. 1923. “Ein neues diagram für dampfluftgemische].

El diagrama está compuesto por dos ejes principales y tres zonas delimitadas por

una curva de saturación, como se observa en la figura (1.17):

- En el eje de las ordenadas se registra el valor de presión en bar (para diagramas Ph en SI), eje graduado en escala logarítmica.

- En el eje de las abscisas se registra el valor de entalpía en unidad de masa en [kJ/kg] ó [kcal/kg].

- Una curva de saturación con forma de “U” invertida la cual determina si el compuesto se encuentra en estado de: líquido subenfriado, líquido saturado, mezcla líquido-vapor, vapor saturado o vapor sobrecalentado

A su vez se definen seis tipos de trazas a través de las cuales se describen los ciclos de refrigeración y los estados de agregación de la materia: isobaras, isoentálpicas, isotermas, isócoras, isoentrópicas y nueve curvas de título de vapor que indican el porcentaje en masa de vapor contenido en la mezcla líquido-vapor.

En este PFG se emplea la función XSteam, programada en lenguaje Matlab, para calcular las propiedades del agua con distintas variables de entrada. Esta función sigue la formulación IAPWS IF97 (International Association for Properties of Water and Steam).


Figura 1.17: Diagrama de Mollier [R.K. Rajput (2009), Engineering Thermodynamics]

1.3 Trabajos Previos

Durante el curso académico 2015-2016, el alumno de la E.T.S.I Industriales Joaquín Corredoyra Alcaraz realizó su Trabajo Fin de Grado (TFG) titulado “Modelado de un Simulador de Ciclos Combinados y Optimización de los Niveles de Presión de la Turbina de Vapor en la Caldera de Recuperación de Calor”.

Analizando este TFG en profundidad, se descubre que aun siendo una herramienta muy bien elaborada no cumple con algunos criterios técnicos que se deben tener en cuenta a la hora de diseñar una turbina real.

De este hecho surge el presente Proyecto Fin de Grado, en el que se modifica el software de simulación de la turbina de gas realizado por Joaquín y se plantea desde


cero la simulación de la turbina de vapor, cambiando completamente los parámetros de entrada que se solicitarán al usuario y que se aproximan más a las necesidades técnicas profesionales de los ingenieros y de los fabricantes.

1.4 Justificación del Proyecto

El presente proyecto surge de la necesidad de obtener una herramienta intuitiva y de fácil manejo que permita optimizar el rendimiento de una planta de generación de ciclo combinado teniendo en cuenta las restricciones técnicas de los fabricantes y que facilite la comprensión de la influencia de las diferentes variables de diseño sobre el rendimiento de la central.

Para ello se han seleccionado cuidadosamente las variables de entrada y se han modelizado distintos tipos de ciclos de gas y de vapor.

1.5 Objetivos del Proyecto

1) Modelización de un Simulador de Ciclos Combinados: se han desarrollado en lenguaje MATLAB varios modelos termodinámicos de plantas de potencia: 1.1) Turbina de Gas: definida con una cámara de combustión y con combustión

secuencial. 1.2) Turbina de Vapor con un nivel de presión: definida para ciclos subcríticos y

supercríticos, con o sin desgasificador. 1.3) Turbina de Vapor con dos niveles de presión: 1.3.1) Bombas en serie: con o sin desgasificador. 1.3.2) Bombas en paralelo: con o sin desgasificador.

1.4) Turbina de Vapor con dos niveles de presión y recalentamiento en paralelo: 1.4.1) Bombas en serie y desgasificador 1.4.2) Bombas en paralelo y desgasificador

2) Optimización de los ciclos de vapor anteriormente expuestos para un ciclo de gas previamente definido. Para ello se ha utilizado el entorno de programación proporcionado por MATLAB.

3) Valoración cualitativa de los resultados obtenidos a lo largo del proyecto

1.6 Metodología empleada

En la presente memoria se ha seguido una metodología que se basa en realizar una introducción en la que se explican los conceptos teóricos empleados en el PFG, acompañados de figuras y esquemas aclaratorios.


A continuación se describen los programas realizados explicando primero en qué se basan a nivel teórico y mostrando a continuación el código desarrollado. Además después de cada programa se realizan algunas simulaciones en las que se analiza brevemente la influencia de los diferentes parámetros de entrada.

Para finalizar, se realiza un pequeño estudio paramétrico y se muestran las conclusiones.

19

Capítulo 2

Modelado de Plantas de Ciclo Combinado

En este capítulo se explicarán detalladamente y con ejemplos los programas de

simulación desarrollados durante el proyecto, tras lo cual se realizarán unos breves análisis que más adelante serán profundizados.

2.1 Modelización de la Turbina de Gas

2.1.1 Turbina de gas sin combustión secuencial

Desarrollo termodinámico del ciclo:

Figura 2.1: Diagrama T-s de la turbina de gas (elaboración propia)

CAPÍTULO 2. MODELADO DE PLANTAS DE CICLO COMBINADO 20

A continuación se detallan los distintos puntos de la figura (2.1) y el proceso para su obtención:

1: Entrada de aire en condiciones ambientales: la temperatura y la presión

ambiental son parámetros de entrada y la composición del aire se supone fija, siendo esta 21% de oxígeno y 79% de nitrógeno.1 Estos valores se recogen en la variable VolAire. Por tanto, es inmediata la caracterización de este punto mediante las funciones enthalpyMixture y entropyMixture que se explicarán más adelante.

1p: Aire tras sufrir una ligera pérdida de presión debido a la aspiración del compresor: la temperatura es constante y la pérdida de presión en los filtros del compresor es una variable de entrada.

Figura 2.2: Detalle de los puntos 1 y 1p (elaboración propia)

2s: Aire siguiendo una compresión ideal isentrópica: se comprime desde el punto 1p hasta la presión del punto 2 como se ve en la figura (2.2). Se calcula suponiendo compresión isentrópica y partiendo de la presión del punto 1, teniendo en cuenta la relación de compresión en el compresor, ��, que es un parámetro de entrada. Con estos datos se puede obtener la entropía y la presión en el punto 2s, tras lo cual se obtienen el resto de propiedades termodinámicas necesarias.

�� = �� (2.1)

�� = � ∙ �� (2.2)

2: Aire comprimido siguiendo un proceso no isentrópico: se calcula a partir de las propiedades de los puntos 1 y 2s y del rendimiento isentrópico del compresor 3. La entalpía del punto 2 se obtiene con el rendimiento isentrópico de un compresor, indicado en la ecuación (2.3). Además, dado que p2 = p2s, se tienen las dos propiedades necesarias para calcular el resto.

�� = ℎ�� − ℎ��ℎ� − ℎ��

(2.3)

1Porcentajes en volumen.


3: Gases de combustión comprimidos: se introduce el combustible y tiene lugar la combustión con el aire comprimido y salen los gases de combustión a una elevada presión y temperatura. El combustible elegido es metano puro (CH4) para simplificar el proceso ya que el gas natural (combustible más utilizado en centrales de ciclo combinado) está compuesto en su gran mayoría por un 90% de metano [Solé, Yolanda Calventus (2006). Tecnología energética y medio ambiente]. Además, se considera que no sobran reactivos que pudieran haber reaccionado, lo cual no implica que la reacción sea estequimétrica ya que, de hecho, se considera que sobrará aire.

La reacción que tiene lugar en la cámara de combustión es:

�� + 2��

∙ �� + 3,76 ∙ �� → �� + 2 ∙ �� + 2��

∙ 3,76 ∙ �� + 2 − 2 ∙ ��

∙ �� (2.4)

En esta expresión �� hace referencia al dosado relativo. Para calcular las propiedades del punto 3 se emplean los siguientes conceptos:

- Dosado: el dosado (F) es la cantidad relativa de combustible introducida respecto a la de aire. Se trata de la relación de caudales del combustible y el aire (ecuación 2.5). Se define también el dosado estequiométrico (Fe), como el dosado de la reacción de combustión estequiométrica, es decir, aquélla en la que se introduce la cantidad exacta de aire para que no sobre combustible ni oxígeno al acabar la reacción. Por último, se define el dosado relativo (��), que es la relación entre el dosado utilizado en una combustión con el estequiométrico de ese combustible. A continuación se representan las ecuaciones de los conceptos descritos:

� = ! " ! #

(2.5)

�$ = % ! " ! #&

$�'$(= )*+,#� �./

2 ∙ )*+,#� #0�$= 12 + 4

2 ∙ �32 + 3,76 ∙ 28� = 0,0584 (2.6)

�� = ��$

(2.7)

- Rendimiento de la Cámara de Combustión: es relación entre la cantidad de calor obtenida tras la reacción de combustión y la máxima cantidad de calor que el combustible es capaz de aportar2. Se utiliza el Poder Calorífico Inferior (PCI),

que en el caso del metano es �� = 50046 67879:. La ecuación de este

rendimiento es:

2No se tiene en cuenta la energía térmica del combustible lo cual es aceptable para combustibles líquidos.

��+*; = < ! # + ! "= ∙ ℎ> − ! # ∙ ℎ� ! "��

= �1 + �� ∙ ℎ> − ℎ�� ∙ ��

(2.8)


Con estas ecuaciones se tienen los datos suficientes para calcular Fr. Además se

sabe que la presión > es la del punto 2 menos una pérdida de carga. 4s: Gases de combustión tras sufrir una expansión ideal isentrópica: esta

expansión parte del punto 3 y llega hasta la presión de �� conocida, ya que es la presión ambiental más las pérdidas de presión que tienen lugar en la caldera de recuperación de calor y tiene la misma entropía que el punto 3:

�� = �> (2.9)

�� = � + ∆@�� (2.10)

4: Gases de combustión expansionados según un proceso no isentrópico:

aquí el rendimiento isentrópico de la turbina de gas se define según la ecuación (2.11). Una vez obtenido de dicha ecuación la entalpía en el punto 4 y sabiendo que � = ��, es inmediato obtener el resto de propiedades termodinámicas.

��A = ℎ> − ℎ�ℎ> − ℎ��

�2.11�

5: Gases de combustión fríos: al salir los gases de la cámara de combustión

atraviesan la CRC donde se enfriarán tras haber cedido calor al ciclo de vapor. En este programa no se calcula ya que se realizará en los programas de Ciclo de Vapor.

Con esto se dispone de la toda información necesaria para realizar las gráficas T-

s y h-s. Finalmente se calcularán otras variables tales como el trabajo consumido por el compresor, el trabajo desarrollado por la turbina y el rendimiento del ciclo de gas. Variables de diseño

function [ t4,t5,x,F,ratio_gasescomb_aire,w_TG,rend_TG]= CicloGas(t1,p1,p2_1p,rend,perd_carga,t3,t5,grafica, clearfigures) %% CICLO DE GAS %% %% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias %% ETS Ingenieros Minas y Energia % Tutor: Ruben Abbas Camara % U.D. Motores Termicos % ETS Ingenieros Industriales % Universidad Politecnica de Madrid % 2017


Variables de entrada

- t1: temperatura ambiente del aire, en Celsius.

- p1: presión ambiente del aire, en bares.

- p2_1p: relación de compresión en el compresor.

- rend: vector de tres componentes que contiene los siguientes rendimientos en tanto por uno:

1. rend(1): rendimiento isentrópico del compresor, rend_s_compr . 2. rend(2): rendimiento de la cámara de combustión, rend_cald_comb. 3. rend(3): rendimiento isentrópico de la turbina de gas, rend_s_turb.

- perd_carga: vector de tres componentes que contiene las siguientes pérdidas

de carga, en tanto por uno: 1. perd_carga(1): pérdidas de carga en los filtros del compresor,

perd_carga_filtros. 2. perd_carga(2): pérdida de presión en la cámara de combustión,

perd_carga_CC. 3. perd_carga(3): pérdida de carga en la caldera de recuperación de calor,

perd_carga_CRC.

- t3: temperatura de los gases de combustión a la salida de la cámara de combustión en Celsius.

- grafica: variable que puede valer 1 ó 0. Si vale 1, el programa realizará una

gráfica T-s y una h-s.

- clearfigures: variable que puede valer 1 ó 0. Si vale 1, borra las gráficas realizadas anteriormente para dibujar las nuevas; si vale 0, dibuja las nuevas gráficas encima de las anteriores, para poder comparar distintos procesos.

Variables de salida

- t4: temperatura de salida de la turbina de gas de los gases de combustión, en 0C.

- VolEflux: vector con la proporción en volumen (tanto por uno) de la mezcla

de los GGCC.

- F: dosado.

- ratio_gasescomb_aire: relación entre los caudales másicos de los gases de combustión y del aire de entrada al ciclo de gas.


- w_TG: diferencia entre el trabajo producido por la turbina de gas y el

consumido por el compresor 6 7879CDEF

:.

- rend_TG: rendimiento del ciclo gas en tanto por cien.

Programa CicloGas

El programa comienza con una breve descripción de su funcionalidad, de los inputs y outputs que tiene y de las unidades utilizadas durante el programa. A esto le sigue una asignación de valores predeterminados o default de los rendimientos y pérdidas de carga. Para recurrir a ellos, el usuario debe introducir el valor -1 en la posición correspondiente durante la llamada a la función. Además, se definen la

constante de los gases ideales, R = 8,314 6 8*+,∙G:, el PCI del metano Hc=50046.71 678

79:,

la composición del aire CompAire (�� y ��) y el volumen en tanto por uno de cada componente del aire VolAire (0.21 y 0.79).

Obtención de los puntos principales del programa

% Parametros Default

if rend==-1 rend=[0.88,0.98,0.93]; end rend_s_compr=rend(1); rend_cald_comb=rend(2); rend_s_turb=rend(3); if perd_carga==-1 perd_carga=[3, 3, 3]; end perd_carga_filtros=perd_carga(1); perd_carga_CC=perd_carga(2); perd_carga_CRC=perd_carga(3); R=8.314; % J/mol*K Hc=50046.71; %kJ/kg

CompAire=[ 'O2_' ; 'N2_' ]; VolAire=[.21;.79];


Cálculo de los distintos puntos del proceso:

Para la obtención de ciertas propiedades se ha recurrido a la función fsolve, utilizada para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Esto ahorra tener que iterar con bucles, lo cual demoraría en exceso el programa. En este caso, se utiliza fsolve para calcular la temperatura en el punto 2s a partir del conocimiento de su entropía y presión. La variable options se define una vez en el programa, y sirve para evitar que fsolve muestre sus resultados por pantalla.

% 1: h1=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,t1); s1=entropyMixture(CompAire,VolAire,t1,p1); % 1p: p1_p=p1*(1-perd_carga_filtros); h1_p=h1; s1_p=entropyMixture(CompAire,VolAire,t1,p1_p); % 2: %2s: s2s=s1_p; p2=p2_1p*p1_p; options=optimoptions( 'fsolve' , 'Display' , 'off' ); t2s=fsolve(@(x)entropyMixture(CompAire,VolAire, x,p2)- ... s2s,300*p2_1p^(.4/1.4)-273,options); h2s=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,t2s); %2: h2=(h2s-h1_p)/rend_s_compr+h1; t2=fsolve(@(x)enthalpyMixture(CompAire,VolAire, x)-h2,t2s+ ... (t2s-t1)*(1-rend_s_compr),options); s2=entropyMixture(CompAire,VolAire,t2,p2);

% 3: % REACCION: % CH4+(2/Fr)*(O2+3.76*N2)-->CO2+2*H2O+(2/Fr)*3. 76*N2+(2-2*Fr)/Fr*O2 % rend=((1+F)*h3-h2)/(F*Hc) % ALGORITMO DOSADO Fe=MolWeight.CH4/(2*(MolWeight.O2_+3.76*MolWeig ht.N2_)); CompEflux=[ 'CO2' ; 'H2O' ; 'N2_' ; 'O2_' ]; Fr=fsolve(@(Fr)(1+Fe*Fr)*enthalpyMixture(CompEf lux, ... [1;2;2./Fr*3.76;(2-2*Fr)./Fr]./(1+2+2./Fr*3.76 +(2-2*Fr)./Fr),t3)- ... h2-Fe*Fr*Hc*rend_cam_comb,.5,options); F=Fe*Fr; VolEflux=[1;2;2/Fr*3.76;(2-2*Fr)/Fr]/(1+2+2/Fr* 3.76+(2-2*Fr)/Fr); p3=p2*(1-perd_carga_CC); h3=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t3); s3=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,t3,p3);


Para calcular las entalpías y entropías de mezcla se han utilizado las funciones enthalpyMixture y entropyMixture respectivamente cuyos códigos se detallan a continuación:

La función enthalpyMixture tiene como parámetros de entrada:

- Comp: vector con los componentes de la mezcla ('CO2', 'H2O', 'CO', 'H2', 'O2', 'N2').

- Vol: vector con la proporción en volumen (tanto por uno) de la mezcla.

- t: temperatura de la mezcla (Celsius).

La función entropyMixture además de los inputs anteriores tendrá también el siguiente parámetro de entrada:

- p: presión de la mezcla, en bar (se considera que la presión de referencia es 1 bar, por lo que p/p0=p ).

% 4: % 4s: p4=p1*(1+perd_carga_CRC); s4s=s3; t4s=fsolve(@(t)entropyMixture(CompEflux,VolEflu x,t,p4)-s4s, ... (t3+273)/p2_1p^(.3/1.3)-273,options); h4s=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t4s); % 4: h4=h3-(h3-h4s)*rend_s_turb; t4=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolEflu x,t)-h4, ... t4s+(t3-t4s)*(1-rend_s_turb),options); s4=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,t4,p4);

function h=enthalpyMixture(Comp,Vol,t) load janafRAC h_spec=zeros(size(Vol)); Weight=zeros(size(Vol)); for i=1:length(h_spec) h_spec(i)=janafRAC( 'h' ,Comp(i,:), t); % EntalpÃ-a de cada componente por ecs de Janaf (kJ/kg) Weight(i)=eval([ 'MolWeight.' Comp(i,:)]); % Peso molecular de cada componente (kg/kmol) end h=sum(Vol.*Weight.*h_spec)/sum(Vol.*Weight);


Representación gráfica

Una vez obtenidos todos los puntos del ciclo en las unidades deseadas para su representación, el programa pasa a evaluar las variables grafica y clearfigures, con el fin de realizar las gráficas solicitadas.

Se han realizado dos programas de apoyo para dibujar las gráficas. El primero de ellos, isobaras_TGRAC, genera las isobaras de las distintas presiones que intervienen en el ciclo. El resultado de este programa son las curvas de color negro sobre las que se representan el resto. Esta función toma como variables de entrada:

- p: vector con las presiones del ciclo, ordenadas de la siguiente forma: p=[p1, p1_p, p2, p3, p4].

h=[h1, h1_p, h2s, h2, h3, h4s, h4]; s=[s1, s1_p, s2s, s2, s3, s4s, s4]; t=[t1, t2s, t2, t3, t4s, t4]; p=[p1, p1_p, p2, p3, p4]; %%% GRAFICAS %%% if grafica==1 if clearfigures [~] = isobaras_TGRAC( p, CompAire, VolAire, CompEflux,VolEflux); end [~] = intermedios_TGRAC( h, s,t, p, CompAire, V olAire,CompEflux, ... VolEflux); end

function s=entropyMixture(Comp,Vol,t,p)

load janafRAC R=8.314; s_spec=zeros(size(Vol)); Weight=zeros(size(Vol)); for i=1:length(s_spec) s_spec(i)=janafRAC( 's' ,Comp(i,:), t); % EntalpÃ-a de cada componente por ecs de Janaf (kJ/kg) Weight(i)=eval([ 'MolWeight.' Comp(i,:)]); % Peso molecular de cada componente (kg/kmol) end s=sum(Vol.*Weight.*(s_spec- ... R./Weight.*(log(p/1)+log(Vol))))/sum(Vol.*Weigh t);


- CompAire: composición del aire (�� y ��)

- VolAire: volumen de cada componente del aire en tanto por uno (0.21 y 0.79)

- CompEflux: vector con los componentes de la mezcla ('CO2', 'H2O', 'N2_', 'O2_').

- VolEflux: vector con la proporción en volumen (tanto por uno) de la mezcla.

Como argumentos de salida se obtienen un vector y dos matrices: T, H, y S. T es un vector que representa distintas temperaturas, desde 27 hasta 2000oC. Las dos matrices contienen tantas filas como componentes tiene p, y en cada una de ellas hay almacenado un vector con la evolución de la entalpía o la entropía para dicha presión y para las temperaturas contenidas en T. Al final del programa, se dibujan las citadas isóbaras en la gráfica correspondiente, la T-s o la h-s.

function [ T,H,S ] = isobaras_TGRAC( p, CompAire, VolAire,CompEflux,VolEflux) load janafRAC.mat ; R=8.314; puntos=50; T=linspace(300-273.15,2000,puntos); H=zeros([length(p)+1 puntos]); S=zeros([length(p)+1 puntos]); %p1 for i=1:1:puntos H(1,i)=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,T(i)); S(1,i)=entropyMixture(CompAire,VolAire,T(i),p(1 )); end %p1_p for i=1:1:puntos H(2,i)=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,T(i)); S(2,i)=entropyMixture(CompAire,VolAire,T(i),p(2 )); end %p2-->incluye 2s y 2 for i=1:1:puntos H(3,i)=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,T(i)); S(3,i)=entropyMixture(CompAire,VolAire,T(i),p(3 )); end %p3 for i=1:1:puntos H(4,i)=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i)) ; S(4,i)=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i),p (4)); end %p4-->incluye 4s y 4 for i=1:1:puntos H(5,i)=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i)) ; S(5,i)=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i),p (5)); end


El segundo programa de apoyo para las gráficas es intermedios_TGRAC, y su

función es calcular las curvas intermedias entre los distintos puntos del ciclo. Sus variables de entrada son:

- h: entalpías de los puntos del ciclo, según el orden: h=[h1, h1_p, h2s,

h2, h3, h4s, h4].

- t: temperaturas de los puntos del ciclo, según el orden: t=[t1, t2s, t2, t3, t4s, t4].

- s:entropías de los puntos del ciclo, según el orden: t=[s1, s2s, s2, s3, s4s, s4].

- Resto: las mismas variables que para isobaras_TGRAC: p, ComAire,

VolAire, CompEflux y VolEflux. El programa saca como resultados tres matrices; T, H, y S. Estas contienen puntos

intermedios entre los principales del ciclo, que han sido previamente calculados en el programa CicloGas , con las propiedades a las que hacen referencia: temperaturas, entalpías y entropías respectivamente.

%p5 for i=1:1:puntos H(6,i)=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i)) ; S(6,i)=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,T(i),p (1)); end %%GRAFICA figure(1); clf hold all ; %diagrama h-s for i=1:1:length(p)+1 plot(S(i,:),H(i,:), 'color' , 'k' , 'linewidth' , 1); end xlabel( 'Specific Entropy (kJ/(kgï¿½C))' ); ylabel( 'Specific Enthaply (kJ/kg)' ); figure(2); clf hold all ; %diagrama T-s for i=1:1:length(p)+1 plot(S(i,:),T(:), 'color' , 'k' , 'linewidth' , 1); end xlabel( 'Specific Entropy (kJ/(kgï¿½C))' ); ylabel( 'Temperature (ï¿½C)' ); end


Conviene resaltar que las curvas entre los puntos 2 y 3 no son de una mezcla constante, sino que se trata de una evolución en la que hay una reacción. Por tanto, se introduce la variable j que representa el grado de avance de la reacción: en el primer punto, j(1), se tiene sólo aire comprimido, y en j(puntos) se tienen sólo gases de combustión. En las curvas entre 5 y 1, aunque no hay ninguna reacción, y ese paso no se da en la realidad ya que los gases de combustión no retornan a su estado de aire, se ha utilizado también j para cerrar el ciclo, pero se señaliza con la línea verde intermitente que indica que no se trata de un proceso real.

function [ T, H, S ] = intermedios_TGRAC( h, s,t, p, CompAi re, VolAire,CompEflux,VolEflux)

load janafRAC.mat ; R=8.314; puntos=50; nlineas=5; T=zeros([nlineas puntos]); H=zeros([nlineas puntos]); S=zeros([nlineas puntos]); %1-->1p: la entalpia no varia al no variar T, y la variacion de presion afecta a la entropia T(1,:)=t(1); H(1,:)=h(1); S(1,:)=linspace(s(1),s(2),puntos); %1p-->2s :recta %2s-->2: queremos que siga la isobara de p2 [p(3)] T(2,:)=linspace(t(2), t(3), puntos); for i=1:1:puntos H(2,i)=enthalpyMixture(CompAire,VolAire,T(2,i)) ; S(2,i)=entropyMixture(CompAire,VolAire,T(2,i),p (3)); end %1p-->2 :recta %2-->3: casi isobara; perdidas de presion. Esta ten iendo lugar la reaccion

P=linspace(p(3),p(4),puntos); T(3,:)=linspace(t(3),t(4),puntos); j=linspace(0,1,puntos); %de esta forma S(3,1)=s2 y S(3,puntos)=s3 for i=1:puntos H(3,i)=(1-j(i))*enthalpyMixture(CompAire,VolAir e,T(3,i))+ ... j(i)*enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,T(3 ,i)); S(3,i)=(1-j(i))*entropyMixture(CompAire,VolAire ,T(3,i),P(i))+ ... j(i)*entropyMixture(CompEflux,VolEflux,T(3, i),P(i)); end

%3-->4s : recta %3-->4 : recta


Finalización del programa CicloGas Para finalizar el programa calcula los outputs restantes:

%%% OUTPUTS %%% ratio_gasescomb_aire=(1+F); %m_GGCC/m_aire; w_compr=h2-h1; %kJ/kg_aire w_turb=(h3-h4)*ratio_gasescomb_aire; %kJ/kg_aire w_TG=w_turb-w_compr; %[w_compr w_turb]; rend_TG=w_TG/(F*Hc); end

%4s-->4 T(4,:)=linspace(t(5),t(6),puntos); for i=1:1:puntos H(4,i)=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,T(4,i )); S(4,i)=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,T(4,i) ,p(5)); end %4-->5 T(5,:)=t(6); H(5,:)=h(7); S(5,:)=linspace(s(7),entropyMixture(CompEflux,VolEf lux,t(6),p(1)),puntos); figure(1); hold all ; %diagrama h-s for i=1:nlineas plot(S(i,:),H(i,:), 'color' , 'b' , 'linewidth' , 1); end plot([s(2) s(4)],[h(2) h(4)], 'color' , 'b' , 'linewidth' , 1) plot([s(5) s(7)],[h(5) h(7)], 'color' , 'b' , 'linewidth' , 1) xlabel( 'Specific Entropy (kJ/(kgï¿½C))' ); ylabel( 'Specific Enthaply (kJ/kg)' ); figure(2); hold on; %diagrama T-s for i=1:nlineas plot(S(i,:),T(i,:), 'color' , 'b' , 'linewidth' , 1); end plot([s(2) s(4)],[t(1) t(3)], 'color' , 'b' , 'linewidth' , 1) plot([s(5) s(7)],[t(4) t(6)], 'color' , 'b' , 'linewidth' , 1) xlabel( 'Specific Entropy (kJ/(kgï¿½C))' ); ylabel( 'Temperature (ï¿½C)' ); end


Simulaciones Recordando que los inputs del programa son: CicloGasRAC( t1, p1, p2_1p, rend, perd_carga, t3, g rafica, clearfigures);

A continuación se representan las siguientes simulaciones:

Simulación A: [ t4_A, VolEflux_A, F_A, ratio_gasescomb_aire_A, w_ TG_A, rend_TG_A]=CicloGasRAC(30, 1, 14, [0.88,0.98,0.93], [0.05, 0.08, 0.06], 1500, 1, 1);

Simulación B: [ t4_B, VolEflux_B, F_B, ratio_gasescomb_aire_B, w_ TG_B, rend_TG_B]=CicloGasRAC(30, 1, 14, [0.88,0.98,0.93], [0.05, 0.08, 0.06], 1300, 1, 0);

Simulación C: [ t4_C, VolEflux_C, F_C, ratio_gasescomb_aire_C, w_ TG_C, rend_TG_C]=CicloGasRAC(30, 1, 10, [0.88,0.98,0.93], [0.05, 0.08, 0.06], 1500, 1, 0);

Figura 2.3: Diagramas T-s y h-s de las simulaciones A y B en CicloGas (elaboración propia)

Te

mp

era

ture

(C

)S

pe

cific

En

tha

ply

(kJ/k

g)


Figura 2.4: Diagramas T-s y h-s de las simulaciones A y C en CicloGas (elaboración propia)

Cuadro 2.1: Resultados de la simulación de los ciclos de gas A y B

De las figuras (2.3) y (2.4) y la tabla de resultados (2.1) se sacan las siguientes conclusiones:

i) Un aumento de la temperatura de salida de la cámara de combustión conlleva que la temperatura de salida de los GGCC de la turbina sea mayor y por tanto que haya más calor disponible para intercambiar en la CRC con el ciclo de vapor. Además aumenta el trabajo extraído en la turbina lo que mejora el rendimiento.

ii) Se puede ver cómo, al imponer una temperatura mayor en la entrada de la turbina para el caso A respecto al B, se hace necesario introducir una mayor cantidad de combustible. Esto se refleja en el dosado y en la relación de los

Tem

pera

ture

(C

)S

pe

cific

En

tha

ply

(kJ/k

g)

Output A B C t4 (oC) 785.63 659.84 880.45

VolEflux [0.05 0.10 0.74 0.09] [0.04 0.08 0.75 0.12] [0.05 0.11 0.75 0.09] F 0.03 0.02 0.03

ratio_gasescomb_aire 1.03 1.02 1.03

w_TG 67879: 576.14 437.93 524.58

rend_TG (%) 38.38 36.95 33.22


caudales de los gases de combustión y del aire, ambos mayores en la simulación A que en la B.

iii) Una disminución de la relación de compresión conlleva que para alcanzar la misma temperatura de salida de la cámara de combustión, los GGCC saldrán de la turbina de gas a una mayor temperatura también. Se puede pensar que esto favorece el intercambio de calor en la CRC pero el trabajo extraído de la TG es considerablemente inferior trabajando a menores presiones y el rendimiento de la TG sufre un elevado descenso como se puede ver en la simulación C.


2.1.2 Turbina de gas con combustión secuencial

Desarrollo termodinámico del ciclo:

Figura 2.5: Diagrama T-s de una TG con combustión secuencial (elaboración propia)

Como se puede observar en la figura (2.5), se han añadido dos puntos nuevos al ciclo termodinámico (3p y 4p). La obtención de los restantes puntos del ciclo se realiza exactamente igual que en el caso sin combustión secuencial, por tanto no se profundiza en ellos en este apartado.

3: Gases de combustión comprimidos: tras introducir el combustible, metano

puro, tiene lugar la combustión con el aire comprimido en la primera cámara de combustión y salen los gases de combustión a una elevada presión y temperatura. Además, se ha impuesto la condición de que la combustión sea completa, es decir, no sobran reactivos que pudieran haber reaccionado. Esto no significa que la reacción sea estequiométrica, ya que será una combustión pobre, por lo que sobrará aire.

La reacción que tiene lugar en la cámara de combustión 1 es:

�� + 2��

∙ �� + 3,76 ∙ �� → �� + 2 ∙ �� + 2��

∙ 3,76 ∙ �� + 2 − 2 ∙ ��

∙ �� (2.13)

En esta expresión �� hace referencia al dosado relativo de la primera cámara de combustión.


4p: Gases de combustión expansionados según un proceso no isentrópico en la turbina de alta presión: el rendimiento isentrópico de la turbina de gas se define según la ecuación (2.11). Una vez obtenido de dicha ecuación la entalpía en el punto 4, y siendo la presión � un input del programa, es inmediato obtener la temperatura y entropía.

3p: gases de combustión a la salida de la segunda caldera de combustión: se

impone la condición de que la temperatura de salida de la segunda cámara de combustión sea la misma que la de la primera cámara de combustión (H>� = H>). Se vuelve a inyectar combustible, metano puro, que reacciona con el excedente de oxígeno de la reacción de la primera cámara de combustión:

�� + �� ∙ �1 − �� + 2 ∙ ��

�� ∙ �1 − �� + 2�� ∙ �1 − �� ∙ 3,76 ∙ �� + 2

��∙ ��

→ %1 + �� ∙ �1 − ��& ∙ �� + 2 ∙ %1 + ��

�� ∙ �1 − ��& ∙ ��

+ 2�� ∙ �1 − �� ∙ 3,76 ∙ �� + 2 − 2 ∙ ��

��∙ ��

(2.14)

En esta expresión �� hace referencia al dosado relativo de la segunda cámara de combustión.

4: Gases de combustión expansionados según un proceso no isentrópico en

la turbina de baja presión: el rendimiento isentrópico de la turbina de gas se define según la ecuación (2.11). Una vez obtenido de dicha ecuación la entalpía en el punto 4, y sabiendo que � = ��, conocida, pues es la presión ambiental más las pérdidas de presión que tienen lugar en la caldera de recuperación de calor, es inmediato obtener la temperatura y entropía.

Variables de diseño

function [ t4, VolEflux, F, ratio_gasescomb_aire, w_TG, ren d_TG] = CicloGasSecuencialRAC( t1, p1, p2_1p, p4_3, rend, p erd_carga, t3, grafica, clearfigures)

% CICLO GAS COMBUSTION SECUENCIAL %% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias % Tutor: Ruben Abbas Camara % U.D. Motores Termicos % ETS Ingenieros Industriales % Universidad Politecnica de Madrid % 2017


Variables de entrada - t1: temperatura ambiente del aire, en Kelvin.

- p1: presión ambiente del aire, en bares.

- p2_1p: relación de compresión en el compresor.

- p4_3: relación de presiones entre las calderas de combustión (p4/p3)

- rend: vector de cinco componentes que contiene los siguientes rendimientos: 1. rend(1): rendimiento isentrópico del compresor, rend_s_compr . 2. rend(2): rendimiento de la cámara de combustión, rend_cald_comb1. 3. rend(3): rendimiento de la cámara de combustión, rend_cald_comb2. 4. rend(4): rendimiento isentrópico de la turbina de gas de alta presión,

rend_s_turb1. 5. rend(5): rendimiento isentrópico de la turbina de gas de baja presión,

rend_s_turb2.

- perd_carga: vector de cuatro componentes que contiene las siguientes pérdidas de carga, en %:

1. perd_carga(1): pérdidas de carga en los filtros del compresor, perd_carga_filtros.

2. perd_carga(2): pérdidas de presión en las cámaras de combustión, perd_carga_CC.

3. perd_carga(3): pérdida de carga en la caldera de recuperación de calor, perd_carga_CRC.

- t3: temperatura de los gases de combustión a la salida de la cámara de combustión.

- grafica: variable que puede valer 1 ó 0. De valer 1, el programa realizará

una gráfica T-s y una h-s.

- clearfigures: variable que puede valer 1 ó 0. Si vale 1, borra las gráficas anteriormente realizadas para dibujar las nuevas; si vale 0, dibuja las nuevas gráficas superponiéndolas con las anteriores, pudiendo así comparar distintos procesos.

Variables de salida - t4: temperatura de salida de la turbina de gas de baja presión de los gases de

combustión, en 0C.

- F: dosado.


- ratio_gasescomb_aire: relación entre los caudales másicos de los gases de combustión y del aire de entrada al ciclo de gas.

- VolEflux: vector con la proporción en volumen (tanto por uno) de la mezcla en el punto 4.

- w_TG: diferencia entre el trabajo producido por la turbina de gas y el

consumido por el compresor 6 7879CDEF

:.

- rend_TG: rendimiento del ciclo gas en tanto por cien.

Programa CicloGasSecuencial

El programa comienza con una breve descripción de su funcionalidad, de los inputs y outputs que tiene y de las unidades utilizadas durante el programa. A esto le sigue una asignación de valores predeterminados o default de los rendimientos y pérdidas de carga. Como en CicloGas, para recurrir a ellos el usuario debe introducir el valor -1 en la posición correspondiente durante la llamada a la función. Además, se

definen tanto la constante de los gases ideales, R = 8,314 6 8*+,∙G:, como el PCI del

metano. En este apartado sólo se muestra la obtención de los nuevos puntos de

CicloGasSecuencial, ya que el resto se calculan exactamente igual que en CicloGas. Una vez obtenidos los puntos 1, 1p, 2s y 2 como se explicó en el programa

CicloGas, se calcula el punto 3 con la misma reacción que en el caso anterior, pues se trata de la primera cámara de combustión, en la que se introduce el aire comprimido y el combustible (metano puro):

% 3: % REACCION: % CH4+(2/Fr1)*(O2+3.76*N2)-->CO2+2*H2O+(2/Fr1)* 3.76*N2+(2-2*Fr1)/Fr1*O2 % rend=((1+F)*h3-h2)/(F*Hc) % ALGORITMO DOSADO Fe1=MolWeight.CH4/(2*(MolWeight.O2_+3.76*MolWei ght.N2_)); CompEflux=[ 'CO2' ; 'H2O' ; 'N2_' ; 'O2_' ]; Fr1=fsolve(@(Fr1)(1+Fe1*Fr1)*enthalpyMixture(Co mpEflux, ... [1;2;2./Fr1*3.76;(2-2*Fr1)./Fr1]./(1+2+2./F r1*3.76+ ... (2-2*Fr1)./Fr1),t3)-h2-Fe1*Fr1*Hc*rend_cam_ comb,.5,options); F1=Fe1*Fr1; VolEflux1=[1;2;2/Fr1*3.76;(2-2*Fr1)/Fr1]/(1+2+2 /Fr1*3.76+(2-2*Fr1)/Fr1); p3=p2*(1-perd_carga_CC); h3=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux1,t3); s3=entropyMixture(CompEflux,VolEflux1,t3,p3);


Una vez definido el punto 3, se emplea el input p4_3 para calcular la presión en los puntos 4ps y 4p y definirlos igual que se hizo en CicloGas:

A continuación tiene lugar la reacción en la segunda cámara de combustión:

Del mismo modo que en el programa anterior, se tienen los datos suficientes para calcular los puntos 4s y 4:

% 4p % % 4ps: p4p=p3*p4_3; s4ps=s3; t4ps=fsolve(@(t)entropyMixture(CompEflux,VolEfl ux1,t,p4p)-s4ps, ... (t3+273)/(1/p4_3)^(.3/1.3)-273,options); h4ps=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux1,t4ps); % 4p: h4p=h3-(h3-h4ps)*rend_s_turb; t4p=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolEfl ux1,t)-h4p, ... t4ps+(t3-t4ps)*(1-rend_s_turb),options); s4p=entropyMixture(CompEflux,VolEflux1,t4p,p4p) ;

% 3p Fe2=MolWeight.CH4/((2*MolWeight.O2_+Fr1/(1-Fr1) *MolWeight.CO2+ ... 2*Fr1/(1-Fr1)*MolWeight.H2O+2/(1-Fr1)*3.76* MolWeight.N2_)); Fr2=fsolve(@(Fr2)(1+Fe2*Fr2)*enthalpyMixture(Co mpEflux, ... [1+Fr1/(Fr2*(1-Fr1));2*(1+Fr1/(Fr2*(1-Fr1)) ); ... 2./(Fr2*(1-Fr1))*3.76;(2-2*Fr2)./Fr2]./(1+F r1/(Fr2*(1-Fr1))+ ... 2*(1+Fr1/(Fr2*(1-Fr1)))+2./(Fr2*(1-Fr1))*3. 76+... (2-2*Fr2)./Fr2),t3)-h4p-Fe2*Fr2*Hc*rend_cam _comb,.5,options); VolEflux=[1+Fr1/(Fr2*(1-Fr1));2*(1+Fr1/(Fr2*(1- Fr1))); ... 2./(Fr2*(1-Fr1))*3.76;(2-2*Fr2)./Fr2]./(1+F r1/(Fr2*(1-Fr1))+ ... 2*(1+Fr1/(Fr2*(1-Fr1)))+2./(Fr2*(1-Fr1))*3. 76+(2-2*Fr2)./Fr2); F=F1*(1+Fr2*(1-Fr1)/Fr1); p3p=p4p*(1-perd_carga_CC); h3p=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t3); s3p=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,t3,p3p);

% 4: % % 4s: p4=p1*(1+perd_carga_CRC); s4s=s3p; t4s=fsolve(@(t)entropyMixture(CompEflux,VolEflu x,t,p4)-s4s,(t3+273)/(p3p/p4)^(.3/1.3)-273,options); h4s=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t4s); % 4: h4=h3p-(h3p-h4s)*rend_s_turb; t4=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolEflu x,t)-h4,t4s+(t3-t4s)*(1-rend_s_turb),options); s4=entropyMixture(CompEflux,VolEflux,t4,p4);



Una vez obtenidos todos los puntos del ciclo en las unidades deseadas para su representación, el programa pasa a evaluar las variables grafica y clearfigures, con el fin de realizar las gráficas solicitadas. Finalización del programa CicloGasSecuencial Para finalizar el programa calcula los outputs restantes:

Simulaciones Recordando que los inputs del programa son: CicloGas ( t1, p1, p2_1p,p4_3,rend, perd_carga, t3, grafica, clearfigures)

A continuación se representan las siguientes simulaciones, en las que sólo se varía la relación de expansión en la primera turbina (p4_3=p4/p3):

%%% OUTPUTS %%% ratio_gasescomb_aire=(1+F); %m_GGCC/m_aire; w_compr=h2-h1; %kJ/kg_aire w_turb=(h3-h4p)*(1+F1)+(h3p-h4)*(1+F); %kJ/kg_aire w_TG=w_turb-w_compr; %[w_compr w_turb]; rend_TG=w_TG/(F*Hc);

h=[h1, h1_p, h2s, h2, h3, h4ps, h4p, h3p, h4s, h4]; s=[s1, s1_p, s2s, s2, s3, s4ps, s4p, s3p, s4s, s4]; t=[t1, t2s, t2, t3, t4ps, t4p, t3, t4s, t4]; p=[p1, p1_p, p2, p3, p4p, p3p, p4]; %%% GRAFICAS %%% if grafica==1 if clearfigures [~] = isobaras_TGSecuencialRAC( p, CompAire , VolAire,CompEflux,VolEflux1,VolEflux); end [ ~] = intermedios_TGSecuencialRAC( h, s,t, p, CompAire, VolAire,CompEflux,VolEflux1,VolEflux); % print ImageCicloGas -dpng -r200; end


Simulación A (secuencial): [ t4_A, VolEflux_A, F_A, ratio_gasescomb_aire_A, w_ TG_A, rend_TG_A]=CicloGasSecuencialRAC(30, 1, 12, 0.7, -1 , -1, 1500, 1, 1)

Simulación B (secuencial):

[ t4_B, VolEflux_B, F_B, ratio_gasescomb_aire_B, w_ TG_B, rend_TG_B]=CicloGasSecuencialRAC(30, 1, 12, 0.4, -1 , -1, 1500, 1, 0) Simulación C (no secuencial): [ t4_C, VolEflux_C, F_C, ratio_gasescomb_aire_C, w_ TG_C, rend_TG_C]=CicloGasRAC(30, 1, 12, -1, -1, 1500, 1, 0)

Figura 2.6: Diagrama T-s de las simulaciones A y B en CicloGasSecuencial


Figura 2.7: Diagrama h-s de las simulaciones A y B en CicloGasSecuencial (elaboración propia)

Te

mp

era

ture

(C

)

Specific

Enth

aply

(kJ/k

g)


Figura 2.8: Diagrama T-s de las simulaciones A y C en CicloGasSecuencial (elaboración propia)

Cuadro 2.2: Resultados de la simulación de los ciclos de gas con combustión secuencial A y B

Cuadro 2.3: Resultados de la simulación de los ciclos de gas con combustión secuencial y no secuencial A y C

De las figuras (2.6), (2.7) y (2.8) y las tablas de resultados (2.) y (2.3) se sacan las siguientes conclusiones:

i) En la simulación A se obtiene menos calor disponible para intercambiar en la CRC que en la simulación B, al salir los gases de la turbina con una menor temperatura. Por tanto se deduce que cuanto mayor sea la diferencia de presiones entre las turbinas de alta y baja presión, mayor será la temperatura

Tem

pera

ture

(C

)

Output A B t4 (oC) 907.89 1055.10

VolEflux [0.05 0.11 0.74 0.08] [0.06 0.13 0.73 0.06] F 0.03 0.04

ratio_gasescomb_aire 1.03 1.04

w_TG 67879: 634.32 692.81

rend_TG (%) 36.49 34.25

Output A C t4 (oC) 907.89 785.69

VolEflux [0.05 0.11 0.74 0.08] [ 0.05 0.10 0.74 0.09] F 0.03 0.03

ratio_gasescomb_aire 1.03 1.03

w_TG 67879: 634.32 609.91

rend_TG (%) 36.49 39.66


de salida de los gases de escape y, por tanto, mayor la cantidad de calor disponible para intercambiar en la CRC.

ii) El rendimiento del ciclo de la TG con combustión secuencial es inferior si se compara con la simulación C (programa CicloGas), el cual tiene los mismos inputs que estas nuevas simulaciones A y B. Esto se debe a que se ha incrementado el dosado en CicloGasSecuencial al haber dos cámaras de combustión.

iii) No obstante lo anterior, se puede observar que la temperatura de salida de los gases de escape de la TG es notablemente superior en CicloGasSecuencial, lo que aumentará, como se verá más adelante, el rendimiento global del ciclo combinado.


2.2 Modelización de la Turbina de Vapor

En el ciclo de vapor se han elegido diversas configuraciones, por lo que se ha realizado un programa para cada configuración. Dentro de cada programa, se modelizan dos casos: ciclo subcrítico y ciclo supercrítico.

A continuación se le dedica a cada programa una sección en la que se explica primero el programa más básico a fondo y en los siguientes las diferencias entre ellos, obviando las partes comunes con otros programas. 2.2.1 Ciclo de Vapor con un nivel de presión sin desgasificador

Es la configuración más sencilla posible para modelar una turbina de vapor. La configuración de este proceso es el de la de la figura (2.9) y los ciclos termodinámicos son los de las figuras (2.10) y (2.11). Se recuerda que el ciclo cuenta con una CRC subdividida en tres partes: economizador, evaporador y sobrecalentador, además de una turbina que está conectada a un alternador, un condensador y una bomba.

Desarrollo termodinámico del ciclo subcrítico

Figura 2.9: Configuración del Ciclo de Vapor y la CRC para un nivel de presión

subcrítico (elaboración propia)


Figura 2.10: Diagrama T-s de un ciclo de vapor simple sin desgasificador subcrítico


Figura 2.11: Diagrama T-q de la CRC de un ciclo de vapor simple sin desgasificador


1: Agua en estado líquido saturado: agua que viene del condensador y está sobre la curva de saturación. Su presión es una variable de entrada, y al tratarse de un fluido saturado, XSteam proporciona el resto de propiedades.

� = I+JK LíNOPQR �SHOTSQR

�2.15�

2s: Agua líquida a la presión de línea tras un proceso de compresión ideal isentrópica: tras una compresión el fluido mantiene constante su entropía con respecto al punto 1 y alcanza la presión deseada. Esta presión es un parámetro de entrada (U). Además se ha previsto la existencia de pérdidas de presión en los tramos del economizador y del sobrecalentador, implementadas como pérdidas porcentuales. Por tanto las propiedades de este punto se hayan conociendo su presión y su entropía.

�� = U + ∆$I+J + ∆�+;�$I �� = ��

�2.16�


Figura 2.12: Detalle del proceso de compresión entre 1 y 2 (elaboración propia)

2: Agua líquida a la presión de línea tras un proceso de compresión no isentrópico: el agua entra en este estado a la CRC proveniente del punto 1 al atravesar la bomba de circulación y comprimirse como se obsevar en la figura (2.12). La presión es la del punto 2s y la entalpía del punto se obtiene a través del rendimiento isentrópico de la bomba, que es un input. Con estos dos valores, puede obtenerse el resto.

�;+*;# = ℎ�� − ℎ�ℎ� − ℎ�

(2.17)

5: Vapor sobrecalentado a la salida del sobrecalentador: este es el estado en

el que se introducirá el fluido en la turbina para producir trabajo útil al expansionarse. Su temperatura se calcula mediante el input DI (diferencia inicial de temperatura) y su presión mediante la función iter que se explicará más adelante. Con estos datos es suficiente para obtener la entalpía y entropía empleando la función XSteam.

3: Líquido saturado a la presión de línea: se conoce su presión y que se sabe

que es un líquido saturado, por tanto inmediato obtener el resto de propiedades.

> = U + ∆�+;�$I LíNOPQR �SHOTSQR

�2.18�

3p: Líquido a la salida del economizador: se conoce su presión, que es la misma que la del punto 3, y su temperatura, que es la del punto 3 menos el Approach Point (AP), parámetro de entrada.

>� = > H>� = H> − V@

�2.19�

4: Vapor saturado a la presión de línea: tras salir del economizador, el fluido está completamente en fase vapor, sobre la curva de saturación. Su proceso de obtención es por tanto idéntico al del punto 3.

� = > XSRT �SHOTSQR

�2.20�


6s: Vapor expandido según un proceso isentrópico ideal: esta expansión tiene lugar desde el punto 5 hasta uno de presión conocida, que es la presión de condensación �, según un proceso de entropía constante.

Y� = � �Y� = �U

�2.21�

6: Vapor expandido según un proceso no isentrópico: se utiliza el rendimiento isentrópico de la turbina para obtener la entalpía del punto 6, como se ha hecho en otros procesos de expansión o compresión.

�'Z�;0J# = ℎU − ℎYℎU − ℎY�

(2.22)

1g: Gases de combustión a la salida de la turbina de gas: la temperatura y

presión de estos gases son conocidos, dado que se extrae la información del programa CicloGas, o en su defecto, se introducen como parámetros de entrada.

3g: Gases de combustión al final del economizador: su temperatura se calcula a partir de la del punto 3 y el Pinch Point (PP), que es un input del programa. A partir de ésta se obtiene su entalpía.

H>9 = H> + @@ (2.23)

4g: Gases de combustión a la salida de la CRC: se realiza un primer balance de energía entre los punto ya conocidos 1g y 3g para obtener la relación entre los caudales másicos de aire (se recuerda que las entalpías de los gases de combustión se están calculando por unidad de masa de aire, no de gases de combustión) y de agua M. Después se realiza otro balance de energía entre los puntos 3g y 4g para obtener la entalpía en el punto 4g y con ella se calcula su temperatura.

! # ∙ <ℎ�9 − ℎ>9= = ! \ ∙ <ℎU − ℎ>�= (2.24)

) = ! # ! \ = ℎU − ℎ>�

ℎ�9 − ℎ>9

(2.25)

ℎ�9 = ℎ>9 − 1) ∙ <ℎ>� − ℎ�=

(2.26)

2g: Gases de Combustión al final del evaporador: se calcula de manera

análoga al punto 4g, realizando en este caso un balance de energía entre los puntos 2g y 3g.

ℎ�9 = ℎ>9 + 1) ∙ <ℎ� − ℎ>�=

(2.27)


Desarrollo termodinámico del ciclo supercrítico

Esta configuración suele emplearse en ciclos de varios niveles de presión ya que surgen problemas de humedad en los últimos escalones de la turbina de vapor y en el intercambiador de calor, que ahora es de paso único, es decir, no hay economizador, evaporador ni sobrecalentador, como puede verse en las figuras (2.13) y (2.14).

Figura 2.13: Diagrama T-s del ciclo de vapor simple supercrítico (elaboración propia)

Figura 2.14: Diagrama T-q del ciclo de vapor simple supercrítico (elaboración propia)

Debido a la ausencia de estos puntos intermedios, que ayudaban a obtener la

relación de caudales ), y con ello el punto final, se ha escogido un algoritmo distinto para simular el ciclo. Este algoritmo es característico de este ciclo, dado que en ciclos supercríticos de más niveles de presión se dispone de más datos y variables para poder operar. Dicho algoritmo se basa en obligar a que la curva de vapor en la CRC mantenga el PP como diferencia mínima de temperaturas con la curva de GGCC. Esto es inusual en ciclos supercríticos, en los que normalmente el PP, al estar deslocalizado por no existir evaporación, es una variable de salida y no de entrada.

Los puntos se obtienen de la siguiente manera: 1g, 1, 2s, 2, 4g, 5, 6s y 6: se hallan de la misma forma que en el caso de ciclo

subcrítico. 4g: se fija un valor inicial para realizar la iteración que compara las curvas de

vapor y GGCC hasta alcanzar la diferencia mínima de temperatura fijada por el PP.


Variables de diseño A continuación se detallan los parámetros de entrada que necesita el programa

para ejecutarse así como los que ofrece de salida. Se explica también las diferencias que existen para dichas variables en los ciclos subcríticos y supercríticos.


- t1: temperatura a la cual se condensa el fluido al salir de la turbina. Cuanto menor sea, menor será la presión del foco frío.

- DI: diferencia inicial de temperatura. Se emplea para establecer la temperatura de entrada del fluido a la turbina t5.

- x6: título de vapor a la salida de la turbina de vapor. Es importante que este parámetro sea lo suficientemente alto para que no haya problemas de cavitación en los últimos escalonamientos de la turbina (establecido por el fabricante).

- rend_iso: vector de dos componentes que contiene los siguientes rendimientos definidos en tanto por uno:

1. rend(1): rendimiento isentrópico de la bomba, rend_s_bomba. 2. rend(2): rendimiento isentrópico de la turbina de vapor, rend_s_turb.

- perd_carga: vector de dos componentes que contiene las siguientes pérdidas

de carga, definidas en tanto por uno sobre la presión de evaporación: 1. perd_carga(1): pérdidas de carga en el economizador,

perd_carga_econ. 2. perd_carga(2): pérdida de presión en el el sobrecalentador,

perd_carga_sobrec.

- grafica y clearfigures: cumplen la misma función que en el programa CicloGas.

Las siguientes variables son proporcionadas por el programa CicloGas, que debe ser

ejecutado primero.

function [p5,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT] = ... CicloSimple_1P_SinDesgRAC(t1,DI,x6,perd_carga, rend_iso,ratio, ... AP,PP,t1_g,w_TG,F,VolEflux,grafica,clearfigure s) % CICLO DE VAPOR SIMPLE 1P SIN DESGASIFICADOR %% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias % Tutor: Ruben Abbas Camara % U.D. Motores Termicos % ETS Ingenieros Industriales % Universidad Politecnica de Madrid % 2017


- t1_g: temperatura en oC de entrada de los gases de combustión en la CRC. Corresponde con la temperatura de los GGCC a la salida de la turbina de gas.

- VolEflux: vector con la proporción en volumen (tanto por uno) de la mezcla de los GGCC.

- AP: Approach Point; la diferencia de temperatura entre el agua que entra al

calderín y la temperatura de saturación del agua a la presión del punto 3p. En el ciclo supercrítico, esta variable carece de sentido ya que no hay calderín ni proceso de evaporación bifásica.

- PP: Pinch Point, diferencia de temperatura entre el punto 3 y los GGCC en ese

punto de la CRC. En el ciclo supercrítico se utiliza de forma distinta, como se ha explicado anteriormente.

- ratio: relación entre los caudales másicos de gases de combustión y de aire

en la TG. Se utiliza para realizar los cálculos de los calores en unidades específicas por unidad de masa de aire.

- F: dosado del ciclo de gas.

- w_TG: trabajo neto generado en la TG 6 7879CDEF

:.

Variables de salida

- p5: presión del fluido de entrada a la TV. Se calcula mediante la función iter.

- M: relación entre los caudales másicos de aire y el de agua durante el Ciclo

Combinado.

- q_tot: calor total intercambiado en la CRC, en unidades específicas por

unidad de masa de aire 6 7879CDEF

:.

- q_caldera: vector de tres componentes que contiene los siguientes

porcentajes del calor total que absorbe cada tramo: 1. q_caldera(1): porcentaje del calor total intercambiado en el economizador,

q_econ. 2. q_caldera(2): porcentaje del calor intercambiado en el evaporador,

q_evap. 3. q_caldera(3): porcentaje del calor intercambiado en el sobrecalentador,

q_sobrec.


En caso de ser un ciclo supercrítico, las dos primeras componentes serán nulas y la tercera contendrá el calor intercambiado durante toda la CRC.

- w_TV: trabajo desarrollado en la turbina de vapor, por unidad de masa de aire, .

- rend_TV: rendimiento del ciclo de vapor, en tanto por cien.

- rend_CC: rendimiento del ciclo combinado, en tanto por cien.

- DT: diferencia terminal de temperatura. Diferencia entre los puntos 4g y 2.

Programa CicloSimple_1P_SinDesg De forma similar a CicloGas y CicloGasSecuencial, el programa comienza con

un comentario sobre su funcionalidad, sus inputs y sus outputs.

Como se puede observar, además de iniciar distintas variables con valores

típicos de las mismas, se carga la matriz de datos janafRAC.mat, la cual contiene los coeficientes que utiliza las funciones enthalpyMixture y entropyMixture y valores de masas molares de los distintos compuestos que conforman los gases de combustión, a partir de los cuales, junto con las fracciones molares, se calcula la masa molar de los GGCC.

Lo primero que realiza el programa es una iteración para calcular la presión en el

punto 5 y determinar si el ciclo es subcrítico o supercrítico. Una vez establecida esta presión, el programa ejecutará uno de los dos subprogramas subcritico o supercritico como se muestra a continuación. Además el programa nos indicará la cantidad de iteraciones que se han realizado (valor de a) para determinar si los resultados son fiables o no. Finalmente nos dará un aviso si la temperatura de salida de los GGCC es inferior a 60 oC, lo que puede provocar corrosión en la CRC.

%% PARAMETROS DEFAULTS load janafRAC.mat ; if perd_carga==-1 perd_carga=[3 3]; end if rend_iso==-1 rend_iso=[0.91,0.88]; end if PP==-1 PP=10; end if AP==-1 AP=5; end


La función iter entra con los parámetros t1, DI, rend_iso, p5 y t1_g

para calcular x6sal que deberá ser igual al input x6 tras varias iteraciones con un error del 0.1%:

% ITERACION a=1; %Contador p5=90; %Presion arbitraria al comienzo de la iteracion [x6sal]=iter(t1,DI,rend_iso,p5,t1_g); %Generamos la primera iteracion para %conocer el titulo de vapor while abs(x6sal-x6)/x6>.001 && a<50 %Proceso de iteracion p5=p5*(1+7*(x6sal-x6)/x6); [x6sal]=iter(t1,DI,rend_iso,p5,t1_g); a=a+1; end if p5<220.5846 %p5>pcritica [M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,t4_g ] = ... subcritico(t1,DI,perd_carga, rend_iso,ratio ,AP,PP,t1_g,p5, ... grafica,clearfigures,w_TG,F,VolEflux); disp( 'El ciclo termodinamico es subcritico' ); disp( 'Si el siguiente valor es 1 o 50 la simulacion no e s fiable' ); disp(a); else [M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,t4_g ] = ... supercritico(t1,DI,perd_carga, rend_iso,rat io,PP,t1_g,p5, ... grafica,clearfigures,w_TG,F,VolEflux); disp( 'El ciclo termodinamico es supercritico' ); disp( 'Si el siguiente valor es 1 o 50 la simulacion no e s fiable' ); disp(a); end if t4_g<=60 disp( 'La temperatura de salida de los GGCC es muy baja y puede provocar corrosión en la caldera' ); disp(t4_g); end end

function [x6sal]=iter(t1,DI,rend_iso,p5,t1_g) rend_s_turb=rend_iso(2); t5=t1_g-DI; %1 p1=XSteam( 'psat_T' ,t1); %5 h5=XSteam( 'h_pT' ,p5,t5); s5=XSteam( 's_ph' , p5, h5);


Caso subcrítico:

Comienza definiendo los principales puntos del ciclo de vapor:

%1 p1=XSteam( 'psat_T' ,t1); h1=XSteam( 'hL_p' ,p1); s1=XSteam( 'sL_p' ,p1); %2s p2s=p5*(1+perd_carga_econ/100+perd_carga_sobrec /100); s2s=s1; t2s=XSteam( 'T_ps' , p2s, s2s); h2s=XSteam( 'h_pT' , p2s, t2s); %2 (2s-7)/(2-7)=rend_iso p2=p2s; h2=h1+(h2s-h1)/rend_s_bomba; s2=XSteam( 's_ph' , p2, h2); t2=XSteam( 'T_ph' , p2, h2); %5 t5=t1_g-DI; h5=XSteam( 'h_pT' ,p5,t5); s5=XSteam( 's_ph' , p5, h5); %3 p3=p5*(1+perd_carga_sobrec/100); t3=XSteam( 'Tsat_p' , p3); h3=XSteam( 'hL_p' ,p3); s3=XSteam( 'sL_p' ,p3); %4 p4=p3; t4=t3; h4=XSteam( 'hV_p' ,p4); s4=XSteam( 'sV_p' ,p4); %3p p3p=p3; t3p=t3-AP; h3p=XSteam( 'h_pT' , p3p, t3p); s3p=XSteam( 's_pT' , p3p, t3p);

%6s p6s=p1; s6s=s5; h6s=XSteam( 'h_ps' , p6s, s6s); %6 p6=p6s; h6=h5-rend_s_turb*(h5-h6s); x6=XSteam( 'x_ph' , p6, h6); x6sal=x6; end


A continuación se definen los puntos de los GGCC haciendo los balances de energía explicados anteriormente en la CRC:

Una vez calculados todos los puntos, se comprueba que la curva de GGCC no

esté por debajo en ningún momento de la curva del ciclo de vapor. Para ello se divide cada curva en 100 puntos y se comparan con el PP mediante la siguiente iteración:

%6s p6s=p1; s6s=s5; h6s=XSteam( 'h_ps' , p6s, s6s); t6s=XSteam( 'T_ps' , p6s, s6s); %6 p6=p6s; h6=h5-rend_s_turb*(h5-h6s); s6=XSteam( 's_ph' , p6, h6); t6=XSteam( 't_ph' , p6, h6); x6=XSteam( 'x_ph' , p6, h6);

%1g h1_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t1_g)*r atio; %3g t3_g=t3+PP; h3_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t3_g)*r atio; %Balance de energia-->ma(h1g-h3g)=mv(h5-h3p) %Sacamos M=ma/mv M=(h5-h3p)/(h1_g-h3_g); %Balance de energia-->ma(h1g-h3g)=mv(h5-h3p) % 4g h4_g=h3_g-(1/M)*(h3p-h2); t4_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolEf lux,t)-h4_g/ratio, ... t1_g-(t1_g-t3_g)/2,options);

%Se saca el punto 2g: h2_g=h3_g+(1/M)*(h4-h3p); t2_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolEf lux,t)-h2_g/ratio, ... t1_g-(t1_g-t4_g)/3,options);

% CICLO VAPOR qtot=h5-h2; puntos=50; q=linspace(0,qtot,puntos)'; P=linspace(p2,p5,puntos)'; t=zeros([puntos,1]); h=h2+q;


Representación gráfica del caso subcrítico A continuación se muestra el código utilizado para llevar a cabo la

representación de las gráficas. Se recuerda que son tres: una que representa la evolución de las temperaturas de los GGCC y el agua en la CRC, un diagrama h-s y otro T-s, ambos de la evolución del agua en todo el ciclo. En estos últimos, h y s tienen unidades específicas por unidad de masa de agua, mientras que en el primero los calores están por unidad de masa de aire.

for i=1:puntos t(i)=XSteam( 'T_ph' ,P(i),h(i)); end %CICLO GGCC h_g=linspace(h4_g, h1_g, puntos)'/ratio; t_g=zeros([puntos,1]); t_g(1)=t4_g; t_g(puntos)=t1_g; for i=2:(puntos-1) t_g(i)=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux ,VolEflux,t)- ... h_g(i),t_g(i-1)+(t1_g-t4_g)/(puntos-1), options); end pp=min(t_g-t); while abs(pp-PP)/PP>.05 %Comprobamos que la linea de los GGCC nunca esta po r debajo del CV t4_g=t4_g+(PP-pp); h4_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t4_ g)*ratio; puntos=50; h_g=linspace(h4_g, h1_g, puntos)'/ratio; t_g(1)=t4_g; t_g(puntos)=t1_g; for i=2:1:(puntos-1) t_g(i)=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompE flux,VolEflux,t)- ... h_g(i),t_g(i-1)+(t1_g-t4_g)/(puntos -1),options); end M=(h5-h2)/(h1_g-h4_g); h3_g=h4_g+(1/M)*(h3p-h2); t3_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolEf lux,t)-h3_g/ratio, ... t1_g-(t1_g-t3_g)/2,options); h2_g=h3_g+(1/M)*(h4-h3p); t2_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolEf lux,t)-h2_g/ratio, ... t1_g-(t1_g-t4_g)/3,options); pp=t3_g-t3;

end


%% GRAFICAS %% %Calculo de los calores: % q_econ=m_g(hg_3-hg_4)=m_v(h2-h1); % q_evap=m_g(hg_2-hg_3)=m_v(h4-h2); % q_sobrec=m_g*(h_g1-h_g2)=m_v(h5-h4); q_econ=1/M*(h3p-h2); q1=q_econ; q_evap=1/M*(h4-h3p); q2=q1+q_evap; q_sobrec=1/M*(h5-h4); q3=q2+q_sobrec; %[q]=kJ/kg_aire if grafica==1 %%% GRAFICA CRC %%% if clearfigures figure(3); clf end figure(3); hold all ; plot([0, q1], ... [t2, t3p], ... [q1, q2, q3], ... [t3, t4, t5], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([0 , q1 , q2 , q3 ], ... [t4_g, t3_g, t2_g, t1_g], 'linewidth' , 2, ... 'color' , [0.635 0.078 0.184]); xlabel( 'Exchanged Heat (kJ/kg of air)' ); ylabel( 'Temperature (ï¿½C)' ); print ImageCRC -dpng -r200 ; %%% GRAFICA CV %%% %Puntos intermedios entre 1 y 3 [hint13,~, sint13, tint13]=calculo_intermed ios(h2, h3, p2, p3, 10); %Puntos intermedios entre 4 y 5 [hint45, ~, sint45, tint45]=calculo_interme dios(h4, h5, p4, p5, 10); if x6 >= 1 %Puntos intermedios entre 6 y 6V [hint6_6v,~, sint6_6v, tint6_6v]= ... calculo_intermedios(h6, XSteam( 'hV_p' ,p6), p6, p6, 10); end

% GRAFICO H-S if clearfigures figure(4) clf fastmollier(1); else figure(4) hold all end


En primer lugar, se calculan los valores q1, q2 y q3, que se utilizarán en la

gráfica de la CRC. Como se puede observar, están calculados por unidad de masa de aire.

Tras esto, en caso de desear representar las gráficas, el programa entra dentro de las líneas condicionadas por la sentencia if grafica==1 . Si se desea borrar las gráficas anteriores, se recuerda que se hará mediante clearfigures.

Destaca el uso de dos funciones de apoyo para la representación de las gráfcas h-

s y T-s, similares en funcionalidad a las utilizadas en CicloGas pero de código completamente diferente. La primera en ser llamada es fastmollier , y se encarga de dibujar las curvas de saturación y de isotítulo. Esta función toma como parámetros de entrada únicamente una variable: nfig. En caso de valer 1, dibuja las citadas curvas para el diagrama h-s y en caso de valer 2 hace lo propio para el diagrama T-s. También se encarga de escribir los títulos de los ejes de las figuras. Es un programa sencillo cuyo código es el siguiente:

if x6 >= 1 plot([s1, s2, sint13, sint45, s6, sint6 _6v, s1], ... [h1, h2, hint13, hint45, h6, hint6 _6v, h1] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); else plot([s1, s2, sint13, sint45,s6, s1], ... [h1, h2, hint13, hint45, h6, h1] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); end plot([s1, s2s, s2], ... [h1, h2s, h2], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); plot([s5, s6s, s6], ... [h5, h6s, h6], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); % GRAFICO T-S if clearfigures figure(5) clf fastmollier(2); else figure(5) hold all end if x6 >=1 plot([s1, s2, sint13, sint45,s6, sint6_ 6v, s1], ... [t1, t2, tint13, tint45, t6, tint6_ 6v, t1] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); else plot([s1, s2, sint13, sint45,s6, s1], ... [t1, t2, tint13, tint45, t6, t1] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); end plot([s1, s2s, s2], ... [t1, t2s, t2], 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , ... '--' , 'linewidth' , 2); plot([s5, s6s, s6], ... [t5, t6s, t6], 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , ... '--' , 'linewidth' , 2); end


La otra función de apoyo utilizada es calculo_intermedios, que calcula

valores de h, s, y T entre dos puntos deseados, cuya unión no siga una recta en los diagramas h-s y T-s. Esta función utiliza las siguientes variables de entrada:

- h_inicial: valor de la entalpía específica en el punto de inicio de la curva.

- h_final: valor de la entalpía específica en el punto final de la curva.

- p_inicial: valor de la presión en el punto de inicio de la curva.

function fastmollier(nfig) %% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias % Tutor: Ruben Abbas Camara % U.D. Motores Termicos % ETS Ingenieros Industriales % Universidad Politecnica de Madrid % 2017 if nfig==1 load( 'mollier_h.mat' ); figure(4); hold on; plot(ssatL_T, hsatL, 'Color' , 'k' , 'linewidth' ,2); plot(ssatV_T, hsatV, 'Color' , 'k' , 'linewidth' ,2); xlabel( 'Specific Entropy (kJ/(kgºC))' ); ylabel( 'Enthaply (kJ/kg)' ); for j=1:1:9 plot(isox_s1(:,j), isox_h1(:,j), 'Color' , 'k' , 'linewidth' , 1) end elseif nfig==2 load( 'mollier_t' ); figure(5); hold on; plot(ssatL_P, tsat, 'Color' , 'k' , 'linewidth' ,2); plot(ssatV_P, tsat, 'Color' , 'k' , 'linewidth' ,2); xlabel( 'Specific Entropy (kJ/(kgºC))' ); ylabel( 'Temperature (ºC)' ); for j=1:1:9 plot(isox_s2(:,j), isox_t(:,j), 'Color' , 'k' , 'linewidth' , 1); end end


- p_final: valor de la presión en el punto final de la curva.

- puntos: número de puntos intermedios que se desea obtener para la curva. Este programa es también de fácil manejo y su código se representa a

continuación: Cabe destacar que para ambas gráficas se ha tenido la precaución de prever que

el punto 6 puede no ser un punto de equilibrio bifásico sino de vapor sobrecalentado. En este caso, su unión con el punto 1 no sería una recta durante todo su recorrido, si no que primero habrá una parte de curva isóbara a p6 desde 6 hasta el punto de vapor saturado a dicha presión, 6v.

Finalización del subprograma subcritico Para finalizar el subprograma subcritico calcula los outputs restantes:

function [hint, pint, sint, tint]=calculo_intermedios(h_ini cial, h_final, ... p_inicial, p_final, puntos) %% CALCULO_INTERMEDIOS %% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias % Tutor: Ruben Abbas Camara % U.D. Motores Termicos % ETS Ingenieros Industriales % Universidad Politecnica de Madrid % 2017 %% % DESCRIPCION %% hint=linspace(h_inicial, h_final, puntos); pint=linspace(p_inicial, p_final, puntos); sint=zeros(size(hint)); tint=zeros(size(hint)); for c=1:puntos tint(c)=XSteam( 'T_ph' , pint(c), hint(c)); sint(c)=XSteam( 's_ph' , pint(c), hint(c)); end end

%%% OUTPUTS %%% q_tot=h1_g-h4_g; q_caldera=[q_econ, q_evap, q_sobrec]/q_tot*100; w_Bba=(h2-h1)/M; % kJ/kg_aire w_turb_vap=(h5-h6)/M; % en kJ/kg_aire w_TV=w_turb_vap-w_Bba; rend_TV=w_TV/(h1_g-h4_g)*100; rend_CC=(w_TG+w_TV)/(F*Hc)*100; DT=t4_g-t2;


Caso supercrítico:

Comienza definiendo los principales puntos del ciclo de vapor: Para definir los puntos de los GGCC se da un valor inicial de temperatura al

punto 4g como inicio de iteración. A continuación se hace un balance de energía entre los puntos 1g y 4g de los GGCC con los puntos 5 y 2 del ciclo de vapor y se definen los puntos 2g y 3g.

Una vez definidos todos los puntos, se compara la curva de GGCC con la de

vapor y se aumenta o disminuye t4_g hasta cumplir el requisito impuesto por el input PP. Es decir, el input PP en el caso supercrítico es la diferencia mínima que debe haber entre las curvas de vapor y GGCC:

pp=min(t_g-t)

%1 p1=XSteam( 'psat_T' ,t1); h1=XSteam( 'hL_p' ,p1); s1=XSteam( 'sL_p' ,p1); %2s p2s=p5*(1+perd_carga_econ/100+perd_carga_sobrec /100); s2s=s1; t2s=XSteam( 'T_ps' , p2s, s2s); h2s=XSteam( 'h_pT' , p2s, t2s); %2 (2s-1)/(2-1)=rend_iso p2=p2s; h2=h1+(h2s-h1)/rend_s_bomba; s2=XSteam( 's_ph' , p2, h2); t2=XSteam( 'T_ph' , p2, h2); %5 t5=t1_g-DI; h5=XSteam( 'h_pT' ,p5,t5); s5=XSteam( 's_ph' , p5, h5); %6s p6s=p1; s6s=s5; h6s=XSteam( 'h_ps' , p6s, s6s); t6s=XSteam( 'T_ps' , p6s, s6s); %6 p6=p6s; h6=h5-rend_s_turb*(h5-h6s); s6=XSteam( 's_ph' , p6, h6); t6=XSteam( 't_ph' , p6, h6); x6=XSteam( 'x_ph' , p6, h6);


%1g h1_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t1_g)*r atio; %4g t4_g=100; %primer valor para la iteracion h4_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t4_g)*r atio; %Calculo M; balance termico a toda la CRC; ma(h1g-h 4g)=mv(h5-h2) %M=(h5-h2)/(h1_g-h4_g); qtot=(h5-h2); % CICLO VAPOR puntos=100; q=linspace(0,qtot,puntos)'; P=linspace(p2,p5,puntos)'; %Estimamos una bajada de presion lineal debido a las perdidas de carga t=zeros([puntos,1]); h=h2+q; for i=1:puntos t(i)=XSteam( 'T_ph' ,P(i),h(i)); end %CICLO GGCC h_g=linspace(h4_g, h1_g, puntos)'/ratio; t_g=zeros([puntos,1]); t_g(1)=t4_g; t_g(puntos)=t1_g; for i=2:(puntos-1) t_g(i)=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux ,VolEflux,t)- ... h_g(i),t_g(i-1)+(t1_g-t4_g)/(puntos-1), options); end pp=min(t_g-t); while abs(pp-PP)/PP>.05 %Comprobamos que la linea de los GGCC nunca esta por debajo del CV t4_g=t4_g+(PP-pp)*1.5; h4_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t4_ g)*ratio; h_g=linspace(h4_g, h1_g, puntos)'/ratio; t_g(1)=t4_g; t_g(puntos)=t1_g; for i=2:1:(puntos-1) t_g(i)=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompE flux,VolEflux,t)- ... h_g(i),t_g(i-1)+(t1_g-t4_g)/(puntos -1),options); end pp=min(t_g-t); end %Calculo M; balance termico a toda la CRC; ma(h1g-h 4g)=mv(h5-h2) M=(h5-h2)/(h1_g-h4_g);


Representación gráfica del caso supercrítico

q_econ=0; q_evap=0; q_sobrec=qtot; if grafica==1 % %%% GRAFICA CRC %%% if clearfigures figure(3); clf end figure(3); hold all ; plot( q, t, 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot(q, t_g, 'linewidth' , 2, 'color' , [0.635 0.078 0.184]); xlabel( 'Exchanged Heat (kJ/kg of air)' ); ylabel( 'Temperature (C)' ); %%% GRAFICA CV %%% [hint15,~, sint15, tint15]=calculo_intermedios( h2, h5, p2, p5, 50);

if x6 >= 1 [hint6_6v,~, sint6_6v, tint6_6v]= ... calculo_intermedios(h6, XSteam( 'hV_p' ,p6), p6, p6, 10); end %GRAFICA H-S if clearfigures figure(4) clf fastmollier(1); else figure(4) hold all end if x6>=1 plot([s1, s2, sint15, s6, sint6_6v, s1], ... [h1, h2, hint15, h6, hint6_6v, h1] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); else plot([s1, s2, sint15,s6, s1], [h1, h2, hint 15, h6, h1] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); end plot([s1, s2s, s2], ... [h1, h2s, h2], 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); plot([s5, s6s, s6], ... [h5, h6s, h6], 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2);


Finalización del subprograma supercrítico: Para finalizar se calculan los siguientes outputs:

Simulaciones

• Caso subcrítico: A continuación se realizan las simulaciones A, B, C y D para el caso subcrítico.

En ellas se compara B, C y D con A de la siguiente manera:

- Entre A y B se varía el parámetro DI, pasando de 200 (A) a 150 (B). Por tanto la temperatura t5 en B es 50 oC superior que en A

- Entre A y C se varía únicamente la fracción de vapor a la salida de la turbina x6, teniendo en A un valor de 0.9 y en C un valor de 0.84.

- Entre A y D se varían el AP y PP siendo ambos 10 en la simulación A y 15 y 20 en la simulación D respectivamente.

% GRAFICA T-S

if clearfigures figure(5) clf fastmollier(2); else figure(5) hold all end if x6>=1 plot([s1, s2, sint15, s6, sint6_6v, s1], ... [t1, t2, tint15, t6, tint6_6v, t1] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); else plot([s1, s2, sint15, s6, s1], ... [t1, t2, tint15, t6, t1] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); end plot([s1, s2s, s2], ... [t1, t2s, t2], 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); plot([s5, s6s, s6], ... [t5, t6s, t6], 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); end

%%% OUTPUTS %%% q_tot=h1_g-h4_g; q_caldera=[q_econ, q_evap, q_sobrec]/q_tot*100; w_Bba=(h2-h1)/M; % kJ/kg_aire w_turb_vap=(h5-h6)/M; % en kJ/kg_aire w_TV=w_turb_vap-w_Bba; rend_TV=w_TV/(h1_g-h4_g)*100; rend_CC=(w_TG+w_TV)/(F*Hc)*100; DT=t4_g-t2;


Recordando que los inputs son: CicloSimple_1P_SinDesgRAC(t1,DI,x6,perd_carga,rend_ iso,ratio,AP,PP,t1_g,w_TG,F,VolEflux,grafica,clearfigures)

Simulación A

[p5_A,M_A,q_tot_A,q_caldera_A,w_TV_A,rend_TV_A,rend _CC_A,DT_A] = CicloSimple_1P_SinDesgRAC(30,200,0.9,-1,-1,1.0126,10,10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.0231 0.0 463 0.7716 0.1590],1,1)

Simulación B

[p5_B,M_B,q_tot_B,q_caldera_B,w_TV_B,rend_TV_B,rend _CC_B,DT_B] = CicloSimple_1P_SinDesgRAC(30,150,0.9,-1,-1,1.0126,10,10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.0231 0.0 463 0.7716 0.1590],1,0)

Simulación C

[p5_C,M_C,q_tot_C,q_caldera_C,w_TV_C,rend_TV_C,rend _CC_C,DT_C] = CicloSimple_1P_SinDesgRAC(30,200,0.84,-1,-1,1.0126,10,10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.0231 0.0 463 0.7716 0.1590],1,0)

Simulación D [p5_D,M_D,q_tot_D,q_caldera_D,w_TV_D,rend_TV_D,rend _CC_D,DT_D] = CicloSimple_1P_SinDesgRAC(30,200,0.9,-1,-1,1.0126,15,20,618.1243,168.0904,0.0132,[0.0231 0.0 463 0.7716 0.1590],1,0)

Outputs Simulación A Simulación B Simulación C Simulación D p5 (bar) 19.35 28.72 52.93 29.61

M % *! CDEF*! C]^C

& 5.43 5.72 5.47 4.58

q_tot 6 7879CDEF

: 582.13 569.22 567.51 712.68

q_caldera (%) [23.24 61.24 15.52] [25.44 56.64 17.92] [32.21 53.43 14.36] [22.53 61.95 15.52]

DT 64.83 77.01 78.51 82.89

w_TV 6 7879CDEF

: 179.78 187.35 194.70 173.89

rend_TV (%) 30.88 32.91 34.30 30.88

rend_CC (%) 52.66 53.80 54.92 51.77

Cuadro 2.4: Resultados de las simulaciones A, B, C y D en CicloSimple_1P_SinDesg


Figura 2.15: Comparativa de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_SinDesg


Figura 2.16: Comparativa de las simulaciones A y C en CicloSimple_1P_SinDesg subcrítico (elaboración propia)

Tem

pera

ture

(ºC

)Tem

pera

ture

(C

)Tem

pera

ture

(ºC

)Tem

pera

ture

(C

)


Figura 2.17: Comparativa de las simulaciones A y D en CicloSimple_1P_SinDesg subcrítico (elaboración propia)

Del cuadro de resultados (2.3) y las figuras (2.15), (2.16) y (2.17) se deduce lo siguiente:

i) Un aumento de la temperatura del fluido a la entrada a la turbina implica

trabajar a una presión más elevada. El calor total intercambiado en la CRC será menor y la temperatura de salida de los GGCC será mayor. No obstante lo anterior, el trabajo extraído de la expansión en la TV es mayor y por tanto el rendimiento del ciclo combinado también.

ii) Una disminución de la fracción de vapor a la salida de la turbina implica que para alcanzar la misma temperatura de entrada a la turbina se trabaje a una presión más elevada. El calor total intercambiado es similar y la temperatura de salida de los GGCC mayor, pero el trabajo extraído en la TV es mayor y el rendimiento del ciclo combinado aumenta.

iii) Aumentar el PP conlleva que se reduzca el calor total intercambiado en la CRC y como consecuencia el rendimiento del ciclo combinado disminuye.

iv) Cuanto mayor sean la presión y la temperatura del punto de entrada a la turbina de vapor, mayor será el trabajo obtenido en la misma.

v) Cuanto menor sea la presión y mayor sea la temperatura en el punto de entrada a la turbina, mayor será el título de vapor a la salida de la misma. Se recuerda la importancia de que este valor sea mayor de 0.85.

vi) El rendimiento de la turbina de vapor aumenta cuanto mayor es el trabajo obtenido en la misma y menor es el ejercido por las bombas. Como el trabajo ejercido por las bombas es menor que el obtenido en la turbina, se puede concluir que a mayor presión, como el salto entálpico en la turbina es mayor (y a pesar de que también lo sea el requerido por las bombas), mayor será el rendimiento del ciclo de vapor.

vii) Cuanto más próximas estén las curvas de temperatura de los GGCC y del agua, mayor será el rendimiento del Ciclo Combinado. Esto se debe a las pérdidas exergéticas que se producen cuando se intercambia energía a distinta temperatura.

viii) En general un aumento de presión conlleva un aumento de rendimiento del ciclo combinado.

Tem

pera

ture

(C

)


• Caso supercrítico:

A continuación se realizan las simulaciones A, B y C para el caso supercrítico.

En ellas se comparan B y C con A de la siguiente manera:

- Entre A y B se varía el parámetro DI, pasando de 100 (A) a 50 (B). Por tanto la temperatura t5 en B es 50 oC superior que en A.

- Entre A y C se varía el valor del PP, siendo 10 en A y 5 en la simulación C.

Simulación A:

[p5_A,M_A,q_tot_A,q_caldera_A,w_TV_A,rend_TV_A,rend _CC_A,DT_A] = CicloSimple_1P_SinDesgRAC(30,100,0.81,-1, -1,1.0136,10,10,683.9710,162.0668,0.0136,[0.0239 0.0 478 0.7711 0.1573],1,1)

Simulación B:

[p5_B,M_B,q_tot_B,q_caldera_B,w_TV_B,rend_TV_B,rend _CC_B,DT_B] = CicloSimple_1P_SinDesgRAC(30,50,0.81,-1, -1,1.0136,10,10,683.9710,162.0668,0.0136,[0.0239 0.0 478 0.7711 0.1573],1,0)

Simulación C:

[p5_C,M_C,q_tot_C,q_caldera_C,w_TV_C,rend_TV_C,rend _CC_C,DT_C] = CicloSimple_1P_SinDesgRAC(30,100,0.81,-1, -1,1.0136,10,5,683.9710,162.0668,0.0136,[0.0239 0.04 78 0.7711 0.1573],1,0)

Outputs Simulación A Simulación B Simulación C p5 (bar) 244.67 329.84 244.67

M % *! CDEF*! C]^C

& 4.93 5.14 4.87

q_tot 6 7879CDEF

: 667.85 653.39 676.60

DT 57.79 71.04 49.51

w_TV 6 7879CDEF

: 268.91 270.73 272.43

rend_TV (%) 40.26 41.43 40.26

rend_CC (%) 63.32 63.59 63.84

Cuadro 2.5: Resultados de las simulaciones A, B y C en CicloSimple_1P_SinDesg


Figura 2.18: Comparativa de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_SinDesg

supercrítico (elaboración propia)

No se muestran los diagramas de las simulaciones A y C ya que son prácticamente iguales.

Del cuadro de resultados (2.4) y la figura (2.18) se sacan las siguientes

conclusiones: i) La temperatura de salida de la CRC del vapor sobrecalentado aumenta

ligeramente por un aumento de presión. ii) El trabajo extraído de la turbina aumenta si se incrementa la presión de

entrada a la turbina U, pero disminuye si aumenta el PP. iii) Una disminución del valor del PP no mejora el rendimiento de la TV

pero sí del ciclo combinado. iv) Un aumento de presión mejora el rendimiento de la TV y del ciclo

combinado.

Tem

pera

ture

(ºC

)Tem

pera

ture

(C

)


2.2.2 Ciclo de Vapor con un nivel de presión con desgasificador

Este programa es idéntico al anterior, con la excepción de que se realiza una extracción al final de la expansión en la turbina de vapor como puede verse en las figuras (2.19) y (2.20). Con la realización de esta extracción se busca eliminar ciertos gases disueltos en el agua que pueden ser perjudiciales para los componentes del ciclo de vapor. Por tanto, la única diferencia entre ambos programas es que se ha añadido una nueva variable de diseño p_ext (la presión a la que se desea realizar la extracción), y nuevos puntos que representarán este proceso. Al ser un programa tan similar al anterior no se describirán los procesos con tanto detalle.


Figura 2.19: Configuración del Ciclo de Vapor Simple con desgasificador (elaboración propia)

Figura 2.20: Diagrama T-s del Ciclo de Vapor Simple con desgasificador



Los nuevos puntos del ciclo son: ext, 7 y 8, además de la línea morada que indica el proceso de condensación del punto de extracción.

No se muestra la gráfica con el diagrama T-q dado que su apariencia es igual que

en el caso de TV sin desgasificador y los puntos del interior de la CRC se mantienen. A continuación se detalla el proceso de obtención de estos nuevos puntos:

ext: Vapor extraído de la turbina antes de completar la expansión. Para

calcular este punto se considera que la extracción no modifica la curva de expansión global. Esta curva es conocida al tener los puntos 5 y 6 y la presión a la cual tendrá lugar la extracción, p_ext, que es un nuevo parámetro de entrada.

7s: Agua subenfriada a la presión de extracción tras un proceso de

compresión ideal isentrópico. El fluido se comprime isentrópicamente desde el estado de saturación líquida a I+JK = � hasta la presión de extracción.

�_� = �� (2.28)

_� = $`' (2.29)

7: Agua subenfriada a la presión de extracción tras un proceso de

compresión no isentrópico. En este estado se introduce el fluido en el desgasificador. Se obtiene a partir del punto 7s y del rendimiento isentrópico de las bombas de circulación.

�;+*;# = ℎ_� − ℎ�ℎ_ − ℎ�

(2.30)

8: Líquido saturado a la presión de extracción. Se trata del líquido que se

extrae del desgasificador, en donde hay un equilibrio bifásico líquido-vapor entre los caudales provenientes de la extracción y de la condensación. Sabiendo que es un fluido saturado, y que está a presión p_ext, es inmediato obtener el resto de propiedades.

a = $`'

LíNOPQR �SHOTSQR

(2.29)

2s, 2: Líquido subenfriado tras sufrir una compresión. Estos puntos se calculan de forma similar al programa anterior exceptuando que la compresión tiene lugar desde una situación de líquido saturado a la presión de extracción, no a la de condensación.

Como las diferencias entre los ciclos de vapor con y sin desgasificador se dan

fuera de la CRC, no existen diferencias entre los ciclos supercríticos con un nivel de presión y desgasificador que no se haya comentado anteriormente en las Secciones


correspondientes del programa CicloSimple_1P_SinDesg. Por este motivo no se va a describir en este apartado las diferencias entre los ciclos subcríticos y supercríticos, pues el funcionamiento y el código empleado son exactamente iguales a los explicados anteriormente.


Se puede observar que la única variable de entrada añadida para poder realizar este programa es p_ext, presión a la cual tiene lugar la extracción de la turbina de vapor. No es necesario añadir ninguna variable complementaria, ya que empleando balances de energía se calculan otras incógnitas como la fracción másica del caudal de vapor que se dedica a la extracción, x_ext, que será una nueva variable de salida con respecto a CicloSimple_1P_SinDesg.

Programa CicloSimple_1P_ConDesg Como se ha comentado, las particularidades de este ciclo con respecto al

equivalente sin desgasificador tienen lugar fuera de la caldera de recuperación de calor, por lo que el procedimiento utilizado para obtener los puntos del interior de la misma se mantiene intacto.

El programa comienza realizando una iteración para calcular U igual que en el

programa sin desgasificador. Las variaciones en la definición de los puntos que siguen a la expansión completa del fluido en la turbina son iguales en el caso subcrítico y supercrítico:

function [p5,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_ex t] = ... CicloSimple_1P_ConDesgRAC(p_ext,t1,DI,x6,perd_ carga, ... rend_iso,ratio,AP,PP,t1_g,w_TG,F,VolEflux,graf ica,clearfigures) % CICLO DE VAPOR SIMPLE 1P CON DESGASIFICADOR

%% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias % Tutor: Ruben Abbas Camara % U.D. Motores Termicos % ETS Ingenieros Industriales % Universidad Politecnica de Madrid % 2017

%1 p1=XSteam( 'psat_T' ,t1); h1=XSteam( 'hL_p' ,p1); s1=XSteam( 'sL_p' ,p1); %7s p7s=p_ext; s7s=s1; t7s=XSteam( 'T_ps' , p7s, s7s); h7s=XSteam( 'h_pT' , p7s, t7s);


A continuación se pasa a obtener el resto de puntos característicos del ciclo de

vapor y GGCC del mismo modo que se hizo en CicloSimple_1P_SinDesg y por ese motivo no se muestran en este apartado. Finalmente se calcula el punto de la extracción:

Como se puede observar, para calcular el punto ext se recurre a la función

auxiliar aprox, la cual se irá ejecutando hasta alcanzar la precisión deseada en la obtención de dicho punto. Esta función calcula valores de las propiedades termodinámicas entre dos puntos, suponiendo que la curva que define la evolución entre estos puntos en un diagrama h-s es una recta. Las variables de diseño de este programa se muestran a continuación


- h_inicial: valor de la entalpía del punto inicial de la curva, en 67879:.

- h_final: valor de la entalpía del punto final de la curva, en 67879:.

%7 (7s-1)/(7-1)=rend_iso h7=h1+(h7s-h1)/rend_s_bomba; p7=p7s; t7=XSteam( 'T_ph' , p7, h7); s7=XSteam( 's_ph' , p7, h7); %8 p8=p7; t8=XSteam( 'Tsat_p' ,p8); h8=XSteam( 'hL_p' ,p8); s8=XSteam( 'sL_p' ,p8); %2s p2s=p5*(1+perd_carga_econ/100+perd_carga_sobrec /100); s2s=s8; t2s=XSteam( 'T_ps' , p2s, s2s); h2s=XSteam( 'h_pT' , p2s, t2s); %2 (2s-8)/(2-8)=rend_iso p2=p2s; h2=h8+(h2s-h8)/rend_s_bomba; s2=XSteam( 's_ph' , p2, h2); t2=XSteam( 'T_ph' , p2, h2);

%ext puntos=10; [Dp, H, S]=aprox(h5, h6, s5, s6 ,p_ext, puntos) ; while Dp>0.001 [Dp, H, S]=aprox(H(1), H(2), S(1), S(2) ,p_ ext, puntos); end h_ext=(H(1)+H(2))/2; t_ext=XSteam( 'T_ph' ,p_ext,h_ext); s_ext=XSteam( 's_ph' ,p_ext,h_ext); %(1-x)h7+x*h_ext=h8 x_ext=(h8-h7)/(h_ext-h7);


- s_inicial: valor de la entropía del punto inicial de la curva, en 6 7879∙G:.

- s_final: valor de la entropía del punto final de la curva, en 6 7879∙G:.

- p_aprox: valor de la presión a la que se quiere calcular la entalpía y entropía, en bares. En este caso es el valor de p_ext.

- puntos: número de puntos intermedios que se utilizan para calcular la recta entre los puntos inicio y final de la curva.

Variables de salida

- Dp: diferencia de presión entre p_aprox y la más cercana a ésta entre las obtenidas en la recta comprendida entre los puntos inicial y final de la curva.

- H: vector de dos componentes con las entalpías de los puntos entre cuyas presiones se haya p_aprox.

- S: vector de dos componentes con las entropías de los puntos entre cuyas presiones se haya p_aprox. El código de este programa es el siguiente:

function [ Dp, H, S] = aprox(h_inicial, h_final ,s_inicial, s_final, p_aprox, puntos) %% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias %Tutor: Ruben Abbas Camara %U.D. Motores Termicos %ETS Ingenieros Industriales %Universidad Politecnica de Madrid %2017 %% hint=linspace(h_inicial,h_final,puntos); sint=linspace(s_inicial,s_final,puntos); p_aux=zeros([1 puntos]); %almacena p intermedias de la expansion

for i=1:1:puntos p_aux(i)=XSteam( 'p_hs' ,hint(i),sint(i)); end [Dp, j]=min(abs(p_aprox-p_aux)); H=[0, 0]; S=[0, 0]; if p_aux(j)>p_aprox H=[hint(j) hint(j+1)]; S=[sint(j) sint(j+1)]; else H=[hint(j-1) hint(j)]; S=[sint(j-1) sint(j)]; end end


El programa calcula las presiones de los distintos puntos de la recta entre el inicial y el final introducidos y se busca la más cercana a la presión p_aprox que en este caso es la de extracción. Una vez localizada, se asignan los valores a los vectores H y S.

Volviendo al programa principal, el valor Dp es evaluado para comprobar si

cumple con el margen de error establecido. En caso de ser mayor, se ejecuta otra vez la función aprox, pero esta vez entre los puntos producidos en la ejecución anterior. De esta forma, cada vez se realiza el proceso con una precisión mayor con cada iteración realizada.

Tras haber obtenido las propiedades termodinámicas del punto de extracción se

obtiene la fraccón de caudal másico que se extrae de la turbina, x_ext, mediante un balance de energía entre los puntos 7, 8, y ext:

a ∙ ℎa = $`' ∙ ℎ$`' + _ ∙ ℎ_

a = '+'#, $`' = '+'#, ∙ b$`' _ = '+'#, ∙ �1 − b$`'�

ℎa = b$`' ∙ ℎ$`' + �1 − b$`'� ∙ ℎ_

Por tanto:

b$`' = ℎa − ℎ_ℎ$`' − ℎ_

(2.30)


La metodología utilizada para la representación de las gráficas es igual a la

explicada en apartados anteriores, excepto la inclusión de los nuevos puntos en las curvas h-s y T-s. Por tanto, solo se mostrará el código utilizado para la representación de la curva h-s:

%%% GRAFICO H-S if clearfigures figure(4) clf fastmollier(1); else figure(4) hold all end if x6>=1 plot([s8, sint13, sint45, s6, sint6_6v, s1, s7, s8], ... [h8, hint13, hint45, h6, hint6_6v, h1, h7, h8] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); else plot([s8, sint13, sint45, s6, s1, s7, s 8], ... [h8, hint13, hint45, h6, h1, h7, h 8] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); end


Como particularidad, se ha tenido en cuenta la posibilidad de que el punto de

extracción sea de equilibrio bifásico o de vapor sobrecalentado. En este caso, se han obtenido los puntos intermedios entre el punto ext y el de vapor saturado a la presión de extracción.

Finalización del programa:

En este caso se ha tenido en cuenta la existencia de dos bombas, una a la salida

del condensador y otra a la salida del desgasificador. Esto se refleja en el cálculo de la variable w_Bba, que contiene el trabajo realizado por las bombas de circulación del

ciclo, en 6 7879CDEF

:.

Simulaciones

• Caso subcrítico: A continuación se van a realizar una serie de simulaciones que permitan

comparar los efectos que tiene la variación de la presión de extracción.

plot([s8, s2s, s2], ... [h8, h2s, h2], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); plot([s5, s6s, s6], ... [h5, h6s, h6], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); plot([s1, s7s, s7], ... [h1, h7s, h7], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) %Puntos intermedios entre ext y ext_V ; para dibuja r la isobara [hint_extV, ~, sint_extV, tint_extV]=ca lculo_intermedios(h_ext, ... XSteam( 'hV_p' , p_ext), p_ext, p_ext, 10); plot([sint_extV, s8], ... [hint_extV, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [h_ext, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end

%%% OUTPUTS %%% q_tot=h1_g-h4_g; q_caldera=[q_econ, q_evap, q_sobrec]/q_tot*100; w_Bba=((h1-h8)+(1-x_ext)*(h7-h1))/M; % en kJ/kg_aire w_TV=(h5-h6)/M-w_Bba; % en kJ/kg_aire rend_TV=w_TV/q_tot; rend_CC=(w_TG+w_TV)/(F*Hc); DT=t4_g-t2;


En la simulación A la presión de extracción es 0.8 bar y en la simulación B son 4 bar.

Simulación A:

[p5_A,M_A,q_tot_A,q_caldera_A,w_TV_A,rend_TV_A,rend _CC_A,DT_A,x_ext_A] = CicloSimple_1P_ConDesgRAC(0.8,30,200, 0.84,-1,-1,1.0126,10,10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.0231 0.0463 0.7716 0.1590],1,1)

Simulación B:

[p5_B,M_B,q_tot_B,q_caldera_B,w_TV_B,rend_TV_B,rend _CC_B,DT_B,x_ext_B] = CicloSimple_1P_ConDesgRAC(4,30,200,0. 84,-1,-1,1.0126,10,10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.0231 0.0 463 0.7716 0.1590],1,0)

Outputs Simulación A Simulación B p5 (bar) 52.93 52.93

M % *! CDEF*! C]^C

& 5.47 5.47

q_tot 6 7879CDEF

: 518.50 479.58

q_caldera (%) [25.85 58.44 15.71] [19.84 63.18 16.98]

x_ext 0.11 0.18

DT 61.01 47.10

w_TV 6 7879CDEF

: 194.53 194.50

rend_TV (%) 37.52 40.55

rend_CC (%) 54.89 54.88

Cuadro 2.6: Resultados de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg subcrítico

Figura 2.21: Diagrama T-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg


Tem

pera

ture

(ºC

)


Figura 2.22: Diagrama T-q de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg


Figura 2.23: Diagrama h-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg


Del cuadro de resultados (2.5) y las figuras (2.21), (2.22) y (2.23) se sacan las

siguientes conclusiones: i) La desventaja de realizar extracciones es que se aumentan las pérdidas de

calor de los gases de combustión. Esto se debe a que los gases salen a una temperatura mayor y conlleva que ese calor se pierda, todo esto debido a que el agua entra a una mayor temperatura, por estar a presión. Este fenómeno de aumento de las pérdidas queda reflejado en la variable q_tot, que es menor cuanto más alta sea la presión de extracción.

ii) Una mayor presión de extracción implica también que la fracción de caudal másico extraído sea igualmente superior.

• Caso supercrítico: Para el caso de ciclo supercrítico se extraen las mismas conclusiones que en el

caso subcrítico, por lo que sólo se van a presentar las figuras (2.24) y (2.25) resultantes de las siguientes simulaciones, y la tabla (2.6) con los outputs:

Tem

pera

ture

(ºC

)E

nth

aply

(kJ/k

g)


Simulación A:

[p5_A,M_A,q_tot_A,q_caldera_A,w_TV_A,rend_TV_A,rend _CC_A,DT_A,x_ext_A] = CicloSimple_1P_ConDesgRAC(1,30,100,0. 81,-1, -1,1.0136,10,20,683.9710,162.0668,0.0136,[0.0239 0.0 478 0.7711 0.1573],1,1)

Simulación B:

[p5_B,M_B,q_tot_B,q_caldera_B,w_TV_B,rend_TV_B,rend _CC_B,DT_B,x_ext_B] = CicloSimple_1P_ConDesgRAC(4,30,100,0. 81,-1, -1,1.0136,10,20,683.9710,162.0668,0.0136,[0.0239 0.0 478 0.7711 0.1573],1,0)

Outputs Simulación A Simulación B p5 (bar) 226.71 226.71

M % *! CDEF*! C]^C

& 4.73 4.73

q_tot 6 7879CDEF

: 658.96 658.96

x_ext 0.11 0.18

DT 56.13 56.13

w_TV 6 7879CDEF

: 305.14 344.62

rend_TV (%) 46.31 52.30

rend_CC (%) 68.64 74.44

Cuadro 2.7: Resultados de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg supercrítico

Figura 2.24: Diagrama T-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg


Tem

pera

ture

(ºC

)


Figura 2.25: Diagrama h-s de las simulaciones A y B en CicloSimple_1P_ConDesg


Enth

aply

(kJ/k

g)


2.2.3 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión y bombas en serie

Como se ha comentado, una de las posibles mejoras que se le puede introducir a la turbina de vapor es la introducción de más de un nivel de presión. Esto puede hacerse de muchas maneras dado que la cámara de combustión es un elemento no estandarizado que se fabrica de acuerdo a las necesidades del ciclo. En este PFG se han elegido varias configuraciones posibles de dos niveles de presión, siendo la primera de ellas aquélla que tiene desgasificador y en la que los intercambiadores de calor van en paralelo en la CRC. De aquí en adelante todos los casos expuestos son con desgasificador, ya que este elemento se ha estudiado en el programa anterior, pero se han realizado todos los programas con y sin desgasificador.

La primera configuración consiste en introducir el nivel de alta presión con una

bomba de circulación bajo el calderín de baja presión, que eleve el líquido saturado desde la presión de baja hasta la de alta, como puede observarse en la figura (2.26). La otra configuración posible es sacar dos bombas en paralelo desde el desgasificador, una para el circuito de baja presión y otra para el de alta presión como se explicará más adelante.

El caudal de alta presión se expande hasta la presión del caudal de baja, tras lo

cual se introducen ambos en la turbina de baja presión para completar la expansión hasta la presión de condensación como se observa en las figuras (2.27) y (2.28).


Figura 2.26: Configuración del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,

desgasificador y bombas en serie (elaboración propia)


Figura 2.27: Diagrama T-q del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador y bombas en serie subcrítico (elaboración propia)

Figura 2.28: Diagrama T-s del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador y bombas en serie subcrítico (elaboración propia)

2b, 2bs: Agua subenfriada a presión de la línea de baja presión. Estos puntos se hayan de la misma forma que 2s y 2 en el ciclo 1P con desgasificador. En estos puntos todo el caudal está a la presión de baja más las pérdidas de presión en el economizador, ya que no se ha producido la bifurcación de flujos.

3b: Agua saturada a la presión de baja. Se obtiene este punto sabiendo que se trata de líquido saturado a la presión de baja en el punto 5b más la pérdida de carga en el sobrecalentador.

3pb: Agua a la salida del economizador de baja. En este punto todo el caudal alcanza una temperatura cercana a la de saturación a la presión de baja. La diferencia entre t3_b y t3p_b es el Aproach Point de baja, que es un parámetro de entrada.

4b: Vapor saturado a la presión de baja. En este punto ya se ha separado el caudal de baja del de alta presión. Por tanto, la evaporación en este punto sólo tiene lugar para parte del caudal, definido mediante las fracciones másicas de caudal de alta y de baja con respecto al total de caudal, que serán un parámetro de entrada. Para obtener


este punto se sigue el mismo razonamiento que para 3b, es decir, se trata de vapor saturado y se conoce la presión a la que se encuentra.

2a, 3pa, 3a, 4a: se calculan de la misma forma que sus equivalentes de la línea de baja presión, a excepto el punto 2a, que en lugar de ser resultado de la compresión desde líquido saturado a p_ext hasta su presión correspondiente, comienza su compresión con líquido saturado a la presión del punto 5 más las pérdida de carga del economizador y el sobrecalentador de alta.

5g, 1g: estos puntos característicos del gas se obtienen directamente a partir distintos datos de entrada, de forma similar al ciclo 1P: t1_g es un parámetro de entrada dado por el programa CicloGas o CicloGasSecuencial y t5g_ se obtiene como la suma de la temperatura t3_b y el PP.

A partir de este momento es necesario recurrir a balances de energía para obtener el resto de puntos: 6g, 4g, 3g y 2g.

9 ∙ <ℎ�9 − ℎU9= = \# ∙ �ℎU# − ℎ�#� + \; ∙ <ℎU; − ℎ>�;= (2.31)

b; = 1 − b# (2.32)

Con este balance de energía se obtiene )':

)' = 9 \

(2.33)

)# = )'b#

(2.34)

); = )'b;

(2.35)

Una vez obtenidas las relaciones de caudales se procede de la siguiente manera:

ℎY9 = ℎU9 − 1)'

∙ <ℎ>�; − ℎ�;= (2.36)

ℎ�9 = ℎU9 + 1);

∙ �ℎ�; − ℎ>;� (2.37)

ℎ>9 = ℎ�9 + 1)#

∙ <ℎ>�# − ℎ�#= + 1);

∙ �ℎU; − ℎ�;� (2.38)

ℎ�9 = ℎ>9 + 1)#

∙ <ℎ�# − ℎ>�#= (2.39)


Tras esto, queda por obtener los puntos 6, 6s, y ext. Los pasos llevados a cabo para encontrarlos no difieren de los seguidos en el ciclo de un nivel de presión con desgasificador.

Desarrollo termodinámico del ciclo supercrítico

Puede suceder que la línea de alta presión evapore a una presión supercrítica como puede observarse en las figuras (2.29) y (2.30). En este caso, igual que sucedía en los programas anteriores, hay un grado de libertad más debido a que no tienen validez los datos de AP y PP de baja, que ayudaban a definir el ciclo. Se recuerda que en los dos programas de 1P, este grado de libertad se suplió obligando a que la curva de temperaturas del agua y de los GGCC en la CRC tuvieran una diferencia mínima igual al PP, lo cual se alejaba un poco de las características reales de un ciclo supercrítico (si bien es verdad que no es común la existencia de ciclos supercríticos de un nivel de presión).

En este caso, se ha optado por que el punto resultante de la expansión del caudal de alta coincida con el de vapor sobrecalentado de la línea de baja (5b).

Figura 2.29: Diagrama T-s del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador y bombas en serie supercrítico (elaboración propia)

Figura 2.30: Diagrama T-q del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador y bombas en serie supercrítico (elaboración propia)


Los puntos 2b, 3pb, 3b, 4b, 5b, 5a los puntos exteriores a la CRC, así como los de inicio y final de los GGCC, se han obtenido de la misma forma que en el caso subcrítico. Para la obtención de las entalpías de los gases de combustión en los puntos 4g, 5g, y 3g se siguen pasos ya comentados. Cabe también resaltar que, como se puede ver comparando las figuras (2.27) y (2.30), la evolución de los GGCC cuenta con un punto característico menos en el caso supercrítico.

2g: Gases de combustión a la salida del sobrecalentador de baja. Para fijar la temperatura de este punto se recurre a los siguientes cálculos:

N'+' = )' ∙ <ℎ�9 − ℎ>9=

N; = b; ∙ �ℎU; − ℎ�;�

N# = b# ∙ �ℎU# − ℎ�#�

H�9 = H>9 + <H�9 − H>9= ∙ N; + N# 1.5cN'+'

(2.40)

Ia: Punto del caudal supercrítico a partir del cual ya no hay caudal de baja en la CRC. Este punto se halla a partir de 5b y 2g, y se utilizará para la representación de la gráfica T-q. Su entalpía se obtiene realizando un balance de energía entre los puntos 3g y 2g y su presión suponiendo un descenso lineal de la misma debido a las pérdidas de carga.

9 ∙ <ℎ�9 − ℎ>9= = \# ∙ �ℎde − ℎ�#� + \; ∙ �ℎU; − ℎ�;� (2.41)

de = �# + �U# − �#� ∙ ℎde − ℎ�#ℎU# − ℎ�#

(2.42)


function [p5_a,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_ ext] = Ciclo_2P_ConDesgSerieRAC(ratiop,x_a, p_ext,t1,DI,x6,perd_carga,rend_iso,ratio,AP,PP,t1_g ,w_TG,F,VolEflux, grafica, clearfigures)

% CICLO DE VAPOR 2P CON DESGASIFICADOR Y BOMBAS EN SERIE %% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias % Tutor: Ruben Abbas Camara % U.D. Motores Termicos % ETS Ingenieros Industriales % Universidad Politecnica de Madrid % 2017


Se puede observar que las únicas variables de entrada nuevas es son x_a (la fracción de caudal másico de agua que irá por la línea de alta presión) y ratiop (relación entre la presión de alta y baja). La variable x_a, que suele ser mayor de 0.5, es la causante de que en las gráficas T-q de ciclos de 2P, la meseta de evaporación del ciclo de alta sea mayor que la de baja, a pesar de que la energía requerida para evaporar el agua aumenta cuanto menor es la presión a la que se produce la ebullición.

La función de la variable de entrada PP (Pinch Point) en este programa es la de

establecer la diferencia mínima de temperatura entre la curva de GGCC y de vapor y se establece como la diferencia entre los puntos 5g y 3b. Cabe destacar que en este programa es necesario introducir un vector de dos componentes en el input AP, uno para el circuito de baja presión y otro para el de alta presión.

De los parámetros de salida, se ha modificado la información que proporciona

q_caldera. Si bien en los programas anteriores ofrecía el porcentaje de calor utilizado en el economizador, evaporador y sobrecalentador, en este programa ofrece el porcentaje de calor empleado en el primer economizador, en el cual se lleva todo el caudal de agua desde ℎ�; hasta ℎ>�;, el utilizado para evaporar y sobrecalentar el caudal de baja y el porcentaje utilizado para llevar el caudal de alta de ℎ�# hasta ℎU#. Programa Ciclo_2P_ConDesgSerie para ciclo subcrítico

Inicialización del programa

Del mismo modo que en los programas descritos anteriormente, se iniciará una iteración para obtener la presión del punto 5, que en este caso se establece en el punto 5a pues será el de mayor presión y temperatura. El punto 5b se obtendrá más adelante haciendo uso del input ratiop y de la función aprox.

%% PARAMETROS DEFAULTS load janafRAC.mat if perd_carga==-1 perd_carga=[3 3 3 3]; end if rend_iso==-1 rend_iso=[0.91, 0.91, 0.91, 0.88]; %Los 3 primeros son de las bombas y el tercero de la turbina end if PP==-1 PP=10; end if AP==-1 AP=[5 5]; end


Una vez obtenido el punto 5a se calculan los puntos principales del ciclo de vapor de baja y alta presión:

%1 p1=XSteam( 'psat_T' ,t1); h1=XSteam( 'hL_p' ,p1); s1=XSteam( 'sL_p' ,p1); %7s p7s=p_ext; s7s=s1; t7s=XSteam( 'T_ps' , p7s, s7s); h7s=XSteam( 'h_pT' , p7s, t7s); %7 (7s-1)/(7-1)=rend_iso h7=h1+(h7s-h1)/rend_s_bomba; p7=p7s; %t7=XSteam('T_ph', p7, h7); %s7=XSteam('s_ph', p7, h7); %8 p8=p7; t8=XSteam( 'Tsat_p' ,p8); h8=XSteam( 'hL_p' ,p8); s8=XSteam( 'sL_p' ,p8); %% CICLODE BAJA %2s_b p5_b=ratiop*p5_a; p2s_b=p5_b*(1+perd_carga_econ_b/100+perd_carga_ sobrec_b/100); s2s_b=s8; t2s_b=XSteam( 'T_ps' , p2s_b, s2s_b); h2s_b=XSteam( 'h_pT' , p2s_b, t2s_b); %2b (2bs-8)/(2b-8)=rend_iso p2_b=p2s_b; h2_b=h8+(h2s_b-h8)/rend_s_bomba_b; %s2_b=XSteam('s_ph', p2_b, h2_b); t2_b=XSteam( 'T_ph' , p2_b, h2_b); %3b p3_b=p5_b*(1+perd_carga_sobrec_b/100) ; t3_b=XSteam( 'Tsat_p' , p3_b); h3_b=XSteam( 'hL_p' ,p3_b); s3_b=XSteam( 'sL_p' ,p3_b); %3pb p3p_b=p3_b; t3p_b=t3_b-AP_b; h3p_b=XSteam( 'h_pT' , p3p_b, t3p_b); %s3p_b=XSteam('s_pT', p3p_b, t3p_b); %4b p4_b=p3_b; t4_b=t3_b; h4_b=XSteam( 'hV_p' ,p4_b); %s4_b=XSteam('sV_p',p4_b);


Con bombas en paralelo:

A continuación se muestra el cálculo del punto 5b empleando el input ratiop y la función aprox que ya se explicó detalladamente en el programa anterior.

%% CICLO DE ALTA %2as p2s_a=p5_a*(1+perd_carga_econ_a/100+perd_carga_ sobrec_a/100); s2s_a=s3_b; t2s_a=XSteam( 'T_ps' , p2s_a, s2s_a); h2s_a=XSteam( 'h_pT' , p2s_a, t2s_a); %2a (2as-3b)/(2a-3b)=rend_iso p2_a=p2s_a; h2_a=h3_b+(h2s_a-h3_b)/rend_s_bomba_a; %s2_a=XSteam('s_ph', p2_a, h2_a); t2_a=XSteam( 'T_ph' , p2_a, h2_a); %3a p3_a=p5_a*(1+perd_carga_sobrec_a/100); t3_a=XSteam( 'Tsat_p' , p3_a); h3_a=XSteam( 'hL_p' ,p3_a); %s3_a=XSteam('sL_p',p3_a); %3pa p3p_a=p3_a; t3p_a=t3_a-AP_a; h3p_a=XSteam( 'h_pT' , p3p_a, t3p_a); %s3p_a=XSteam('s_pT', p3p_a, t3p_a); %4a p4_a=p3_a; t4_a=t3_a; h4_a=XSteam( 'hV_p' ,p4_a); %s4_a=XSteam('sV_p',p4_a); %5a t5_a=t1_g-DI; h5_a=XSteam( 'h_pT' ,p5_a,t5_a); s5_a=XSteam( 's_ph' , p5_a, h5_a); %6s p6s=p1; s6s=s5_a; h6s=XSteam( 'h_ps' , p6s, s6s); t6s=XSteam( 'T_ps' , p6s, s6s); %6 p6=p6s; h6=h5_a-rend_s_turb*(h5_a-h6s); s6=XSteam( 's_ph' , p6, h6); t6=XSteam( 't_ph' , p6, h6); %x6=XSteam('x_ph', p6, h6);


A continuación se comparan las temperaturas de los puntos 5b y 3pa. Si C se establece que esta diferencia de temperatura del punto 5b se complete en el sobrecalentador de alta presión. De esta forma, como se verá a continuación, habrá que definir este punto intermedio entre 5b y 4b que tendrá la temperatura de t3p_a y una presión media entre 5b y 4b. Así, habrá dos tipos de gráficas en este programa, una para el caso t5_b>t3p_a y otra para el caso t5_b<t3p_a:

- t5_b>t3p_a

Figura 2.31: Diagrama T-q con detalle del punto intermedio entre 4b y 5b


Haciendo zoom en la figura (2.31) entre 4b y b_interm se puede observar que

están las dos líneas de alta y baja presión, prácticamente paralelas, como se muestra en la figura (2.32):

%5b p5_b=ratiop*p5_a; puntos=10; [Dp, H, S]=aprox(h5_a, h6, s5_a, s6 ,p5_b, punt os); while Dp>0.001 [Dp, H, S]=aprox(H(1), H(2), S(1), S(2) ,p5 _b, puntos); end h5_b=(H(1)+H(2))/2; t5_b=XSteam( 'T_ph' ,p5_b,h5_b); %s5_b=XSteam('s_ph',p5_b,h5_b); %(1-x)h7+x*h5_b=h8 %x5_b=(h8-h7)/(h5_b-h7);


Figura 2.32: Diagrama T-q con detalle de las rectas de alta y baja presión


- t5_b<t3p_a:

Figura 2.33: Diagrama T-q con detalle de los puntos 4b y 5b (elaboración propia)

- El código empleado en el caso de que t5_b>t3p_a como en la figura (2.33) es el siguiente:

Tem

pera

ture

(C

)

% Comprobamos si t5_b>t3p_a en el % sobrecalentador 1 if t5_b>t3p_a t_b_interm=t3p_a; p_b_interm=(p5_b+p4_b)/2; h_b_interm=XSteam( 'h_pT' , p_b_interm, t_b_interm); %1g h1_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux ,t1_g)*ratio; %5g t5_g=t3_b+PP; h5_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux ,t5_g)*ratio; x_b=1-x_a; Mt=fsolve(@(Mt)h1_g-h5_g-(x_a/Mt)*(h5_a -h2_a)- ... (x_b/Mt)*(h5_b-h3p_b),0.5,options); Ma=Mt/x_a; Mb=Mt/x_b;


En este caso además habrá que definir el punto 45_a, intermedio entre los puntos

4 y 5 de alta presión, y su correspondiente de la curva de gas 12_g, intermedio entre los puntos 1g y 2g a partir del cual sólo habrá intercambio con el caudal de alta presión, para poder hacer los balances de energía y dibujar correctamente la gráfica T-q:

Finalmente se calcula la extracción de vapor para el desgasificador y se procede

a calcular los calores para dibujar las gráficas:

%6g h6_g=h5_g-(1/Mt)*(h3p_b-h2_b); t6_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h6_g/ratio,t5_g,options); %4g h4_g=h5_g+(1/Mb)*(h4_b-h3_b); t4_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h4_g/ratio,t5_g,options); %3g h3_g=h4_g+(1/Ma)*(h3p_a-h2_a)+(1/Mb)*(h _b_interm-h4_b); t3_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h3_g/ratio,t4_g,options); %2g h2_g=h3_g+(1/Ma)*(h4_a-h3p_a); t2_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h2_g/ratio,t3_g,options);

%45_a t45_a=t4_a-t_b_interm+t5_b; %t4_a-t_b_interm=t45_a-t5_b p45_a=(p5_a+p4_a)/2; h45_a=XSteam( 'h_pT' , p45_a,t45_a); %12_g h12_g=h2_g+(1/Mb)*(h5_b-h_b_interm)+(1/ Ma)*(h45_a-h4_a); t12_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEf lux,VolEflux,t)- ... h12_g/ratio,t2_g,options);

%ext puntos=10; [Dp, H, S]=aprox(h5_a, h6, s5_a, s6 ,p_ ext, puntos); while Dp>0.001 [Dp, H, S]=aprox(H(1), H(2), S(1), S( 2) ,p_ext, puntos); end h_ext=(H(1)+H(2))/2; t_ext=XSteam( 'T_ph' ,p_ext,h_ext); s_ext=XSteam( 's_ph' ,p_ext,h_ext); %(1-x)h7+x*h_ext=h8 x_ext=(h8-h7)/(h_ext-h7);



%Calculo de los calores: q_econ_1=h5_g-h6_g; q1=q_econ_1; q_evap_1=h4_g-h5_g; q2=q1+q_evap_1 ; q_sobrec_1=h3_g-h4_g; q3=q2+q_sobrec _1; q_evap_2=h2_g-h3_g; q4=q3+q_evap_2 ; %[q]=kJ/kg_aire q_sobrec_2_b=h12_g-h2_g; q5=q4+q_sobrec _2_b; q_sobrec_2_a=h1_g-h12_g; q6=q5+q_sobrec _2_a;

if grafica==1 %%% GRAFICA CRC %%% if clearfigures figure(3); clf end % figure(3); hold all ; %%% ciclo de baja %%% plot([0 , q1], ... [t2_b, t3p_b], ... [q1 , q2 , q3], ... [t3_b, t4_b, t_b_interm], ... [q4, q5], ... [t_b_interm, t5_b], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.2 0.6]); %%% ciclo de alta %%% plot([q2 , q3], ... [t2_a, t3p_a], ... [q3, q4, q6], ... [t3_a, t4_a, t5_a], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.75 0.75]); %%% gg cc %%% plot([0 , q1 , q2 , q3 , q4 , q5, q6 ], ... [t6_g, t5_g , t4_g, t3_g, t2_g, t12_g, t1_g], ... 'linewidth' , 2, 'color' , [0.635 0.078 0.184]); xlabel( 'Exchanged Heat (kJ/kg of air)' ); ylabel( 'Temperature (C)' );

%%% GRAFICA CV %%% %%% intermedios ciclo de baja %%% %Puntos intermedios entre 2sb y 2b [hint_2sb_2b, ~, sint_2sb_2b, tint_2sb_ 2b]= ... calculo_intermedios(h2s_b, h2_b, p2 s_b, p2_b, 10); %Puntos intermedios entre 2b y 3b [hint23_b, ~, sint23_b, tint23_b]= ... calculo_intermedios(h2_b, h3_b, p2_ b, p3_b, 10); %Puntos intermedios entre 4b y 5b [hint45_b, ~, sint45_b, tint45_b]= ... calculo_intermedios(h4_b, h5_b, p4_ b, p5_b, 10);


%%% intermedios ciclo de alta %%% %Puntos intermedios entre 2sa y 2a [hint_2sa_2a, ~, sint_2sa_2a, tint_2sa_ 2a]= ... calculo_intermedios(h2s_a, h2_a, p2 s_a, p2_a, 10); %Puntos intermedios entre 2a y 2a [hint23_a, ~, sint23_a, tint23_a]= ... calculo_intermedios(h2_a, h3_a, p2_ a, p3_a, 10); %Puntos intermedios entre 4a y 5a [hint45_a, ~, sint45_a, tint45_a]= ... calculo_intermedios(h4_a, h5_a, p4_ a, p5_a, 10); %%% intermedios comunes %%% %Puntos intermedios entre 7 y 8 [hint_78, ~, sint_78, tint_78]= ... calculo_intermedios(h7, h8, p7, p8, 10);

%%% GRAFICO H-S if clearfigures figure(4) clf fastmollier(1); else figure(4) hold all end %%% ciclo de baja %%% plot([sint_78, sint23_b, sint45_b], ... [hint_78, hint23_b, hint45_b], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s8, sint_2sa_2a], ... [h8, hint_2sa_2a], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% ciclo de alta %%% plot([sint23_a, sint45_a, s6, s1], ... [hint23_a, hint45_a, h6, h1], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s3_b, sint_2sb_2b], ... [h3_b, hint_2sb_2b], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2);

%%% comun %%% plot([s5_a, s6s, s6], ... [h5_a, h6s, h6], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2);


if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) %Puntos intermedios entre ext y ext_V ; para dibuja r la isobara [hint_extV, ~, sint_extV, tint_extV]= ... calculo_intermedios(h_ext, ... XSteam( 'hV_p' , p_ext), p_ext, p_ext, 10); plot([sint_extV, s8], ... [hint_extV, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [h_ext, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end

%%% GRAFICO T-S if clearfigures figure(5) clf fastmollier(2); else figure(5) hold all end %%% ciclo de baja %%% plot([sint_78, sint23_b, sint45_b], ... [tint_78, tint23_b, tint45_b], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s8, sint_2sa_2a], ... [t8, tint_2sa_2a], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% ciclo de alta %%% plot([sint23_a, sint45_a, s6, s1], ... [tint23_a, tint45_a, t6, t1], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s3_b, sint_2sb_2b], ... [t3_b, tint_2sb_2b], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% comun %%% plot([s5_a, s6s, s6], ... [t5_a, t6s, t6], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) plot([sint_extV, s8], ... [tint_extV, t8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [t_ext, t8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end end


- El código empleado en el caso de que t5_b<t3p_a es el siguiente:

%% if t5_b<t3p_a else %1g h1_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux ,t1_g)*ratio; %5g t5_g=t3_b+PP; h5_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux ,t5_g)*ratio; x_b=1-x_a; Mt=fsolve(@(Mt)h1_g-h5_g-(x_a/Mt)*(h5_a -h2_a)- ... (x_b/Mt)*(h5_b-h3p_b),0.5,options); Ma=Mt/x_a; Mb=Mt/x_b; %6g h6_g=h5_g-(1/Mt)*(h3p_b-h2_b); t6_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h6_g/ratio,t5_g,options); %4g h4_g=h5_g+(1/Mb)*(h4_b-h3p_b); t4_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h4_g/ratio,t5_g,options); %3g h3_g=h4_g+(1/Ma)*(h3p_a-h2_a)+(1/Mb)*(h 5_b-h4_b); t3_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h3_g/ratio,t1_g-(t1_g-t4_g)/2,optio ns); %2g h2_g=h3_g+(1/Ma)*(h4_a-h3p_a); t2_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h2_g/ratio,t1_g-(t1_g-t4_g)/3,optio ns); %ext puntos=10; [Dp, H, S]=aprox(h5_a, h6, s5_a, s6 ,p_ ext, puntos); while Dp>0.001 [Dp, H, S]=aprox(H(1), H(2), S(1), S( 2) ,p_ext, puntos); end h_ext=(H(1)+H(2))/2; t_ext=XSteam( 'T_ph' ,p_ext,h_ext); s_ext=XSteam( 's_ph' ,p_ext,h_ext); %(1-x)h7+x*h_ext=h8 x_ext=(h8-h7)/(h_ext-h7); %Calculo de los calores: q_econ_1=h5_g-h6_g; q1=q_econ_1; q_evap_1=h4_g-h5_g; q2=q1+q_evap_1 ; q_sobrec_1=h3_g-h4_g; q3=q2+q_sobrec _1; %[q]=kJ/kg_aire q_evap_2=h2_g-h3_g; q4=q3+q_evap_2 ; q_sobrec_2=h1_g-h2_g; q5=q4+q_sobre c_2;



if grafica==1 %%% GRAFICA CRC %%% if clearfigures figure(3); clf end % figure(3); hold all ; %%% ciclo de baja %%% plot([0 , q1], ... [t2_b, t3p_b], ... [q1 , q2 , q3], ... [t3_b, t4_b, t5_b], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.2 0.6]); %%% ciclo de alta %%% plot([q2 , q3], ... [t2_a, t3p_a], ... [q3, q4, q5], ... [t3_a, t4_a, t5_a], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.75 0.75]); %%% gg cc %%% plot([0 , q1 , q2 , q3 , q4 , q5 ], ... [t6_g, t5_g , t4_g, t3_g, t2_g, t1_g], ... 'linewidth' , 2, 'color' , [0.635 0.078 0.184]); xlabel( 'Exchanged Heat (kJ/kg of air)' ); ylabel( 'Temperature (C)' ); %%% GRAFICA CV %%% %%% intermedios ciclo de baja %%% %Puntos intermedios entre 2sb y 2b [hint_2sb_2b, ~, sint_2sb_2b, tint_2sb_ 2b]= ... calculo_intermedios(h2s_b, h2_b, p2 s_b, p2_b, 10); %Puntos intermedios entre 2b y 3b [hint23_b, ~, sint23_b, tint23_b]= ... calculo_intermedios(h2_b, h3_b, p2_ b, p3_b, 10); %Puntos intermedios entre 4b y 5b [hint45_b, ~, sint45_b, tint45_b]= ... calculo_intermedios(h4_b, h5_b, p4_ b, p5_b, 10);

%%% intermedios ciclo de alta %%% %Puntos intermedios entre 2sa y 2a [hint_2sa_2a, ~, sint_2sa_2a, tint_2sa_ 2a]= ... calculo_intermedios(h2s_a, h2_a, p2 s_a, p2_a, 10); %Puntos intermedios entre 2a y 2a [hint23_a, ~, sint23_a, tint23_a]= ... calculo_intermedios(h2_a, h3_a, p2_ a, p3_a, 10); %Puntos intermedios entre 4a y 5a [hint45_a, ~, sint45_a, tint45_a]= ... calculo_intermedios(h4_a, h5_a, p4_ a, p5_a, 10);


%%% intermedios comunes %%% %Puntos intermedios entre 7 y 8 [hint_78, ~, sint_78, tint_78]= ... calculo_intermedios(h7, h8, p7, p8, 10); end %%% GRAFICO H-S if clearfigures figure(4) clf fastmollier(1); else figure(4) hold all end %%% ciclo de baja %%% plot([sint_78, sint23_b, sint45_b], ... [hint_78, hint23_b, hint45_b], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s8, sint_2sb_2b], ... [h8, hint_2sb_2b], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% ciclo de alta %%% plot([sint23_a, sint45_a, s6, s1], ... [hint23_a, hint45_a, h6, h1], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s3_b, sint_2sa_2a], ... [h3_b, hint_2sa_2a], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% comun %%% plot([s5_a, s6s, s6], ... [h5_a, h6s, h6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) %Puntos intermedios entre ext y ext_V ; para dibuja r la isobara [hint_extV, ~, sint_extV, tint_extV]= ... calculo_intermedios(h_ext, XSteam( 'hV_p' , p_ext), ... p_ext, p_ext, 10); plot([sint_extV, s8], ... [hint_extV, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [h_ext, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end


Finalización del programa

Los outputs calculados son los mismos para los dos casos subcríticos:

%%% GRAFICO T-S if clearfigures figure(5) clf fastmollier(2); else figure(5) hold all end %%% ciclo de baja %%% plot([sint_78, sint23_b, sint45_b], ... [tint_78, tint23_b, tint45_b], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s8, sint_2sb_2b], ... [t8, tint_2sb_2b], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% ciclo de alta %%% plot([sint23_a, sint45_a, s6, s1], ... [tint23_a, tint45_a, t6, t1], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s3_b, sint_2sa_2a], ... [t3_b, tint_2sa_2a], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% comun %%% plot([s5_a, s6s, s6], ... [t5_a, t6s, t6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) plot([sint_extV, s8], ... [tint_extV, t8] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [t_ext, t8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end end

%%% OUTPUTS %%% q_tot=h1_g-h6_g; q_inicio=(h3p_b-h2_b)/Mt; q_baja=(h5_b-h3p_b)/Mb+(h3p_b-h2_b)/Mt; q_alta=(h5_a-h2_a)/Ma; q_caldera=[q_inicio, q_baja, q_alta]/q_tot*100; w_TV=(h5_a-h5_b)/Ma+(h5_b-h_ext)/Mt+x_ext*(h_ex t-h6)/Mt; % en kJ/kg_aire w_Bba=(h2_b-h8)/Mt+(h7-h1)*(1-x_ext)/Mt+(h2_a-h 3_b)/Ma; rend_TV=(w_TV-w_Bba)/(h1_g-h6_g)*100; rend_CC=(w_TG+w_TV)/(F*Hc)*100; DT=t6_g-t2_b;


Programa Ciclo_2P_ConDesgSerie para ciclo supercrítico

Inicialización del programa

Los parámetros default son los mismos que en ciclo subcrítico. Las principales diferencias consisten en la asignación de los puntos

característicos de los vapores sobrecalentados de las líneas de baja y de alta. Por tanto, entre los puntos 1g y 3g se realizarán balances de energía para obtener

los puntos 2g e IA. Se recuerda que estos puntos comprenden una primera parte en la que el sobrecalentador de baja presión y parte del intercambiador supercrítico van en paralelo, y una segunda parte en la que el caudal de baja ya se ha desviado a la turbina de baja presión y queda sólo el final del tramo supercrítico.

Una vez obtenidos todos los puntos del ciclo de vapor del mismo modo que se

hacía en el caso subcrítico, se procede de la siguiente manera a obtener los puntos de la curva de los GGCC haciendo balances de energía:

%1g h1_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t1_g)* ratio; %4g t4_g=t3_b+PP; h4_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t4_g)* ratio; x_b=1-x_a; Mt=fsolve(@(Mt)h1_g-h4_g-(x_a/Mt)*(h5_a-h2_a)- (x_b/Mt)*(h5_b-h3_b)- ... 1/Mt*(h3_b-h3p_b),0.5,options); Ma=Mt/x_a; Mb=Mt/x_b; %5g h5_g=h4_g-(1/Mt)*(h3p_b-h2_b); t5_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolE flux,t)- ... h5_g/ratio,t4_g,options); %3g h3_g=h4_g+(1/Mb)*(h4_b-h3p_b)+(1/Ma)*(h3_b-h3p _b); t3_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolE flux,t)- ... h3_g/ratio,t4_g,options); %2g qtot=Mt*(h1_g-h3_g); q_b=x_b*(h5_b-h4_b); q_a=x_a*(h5_a-h2_a); t2_g=t3_g+(t1_g-t3_g)*(q_b+q_a/2)/qtot; h2_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t2_g)* ratio; %IA punto entre 2_a y 5_a: %mg(h2_g-h3_g)=mb(h5_b-h4_b)+ma(hIA-h2_a) h_IA=h2_a+Ma*(h2_g-h3_g)-(x_b/x_a)*(h5_b-h4_b) ; p_IA=p2_a+(p5_a-p2_a)*(h_IA-h2_a)/(h5_a-h2_a); t_IA=XSteam( 'T_ph' ,p_IA,h_IA)


El programa continúa calculando los calores y dibujando las gráficas:

q_econ_1=h4_g-h5_g; q1=q_econ_1; q_evap_1=h3_g-h4_g; q2=q1+q_evap_1; q_sobrec_1=h2_g-h3_g; q3=q2+q_sobrec_1; q_superc_2=h1_g-h2_g; q4=q3+q_superc_2; %[q]=kJ/kg_aire if grafica==1 %%% GRAFICA CRC %%% puntos=100; qtot_g32=h2_g-h3_g; q_g32=linspace(0, qtot_g32, puntos); qtot_b45=h5_b-h4_b; q_b45=linspace(0, qtot_b45, puntos); P1=linspace(p2_a,p_IA,puntos); %Estimamos una bajada de presion lineal debido a las perdidas de carga h_IA_1=zeros([1, puntos]); t_IA_1=zeros([1, puntos]); for i=1:puntos h_IA_1(i)=h2_a+Ma*q_g32(i)-(x_b/x_a)*q_ b45(i); t_IA_1(i)=XSteam( 'T_ph' ,P1(i),h_IA_1(i)); end qtot_g21=h1_g-h2_g; q_g21=linspace(0, qtot_g21, puntos); P2=linspace(p_IA,p5_a,puntos); h_IA_2=zeros([1, puntos]); t_IA_2=zeros([1, puntos]); for i=1:1:puntos h_IA_2(i)=h_IA+Ma*q_g21(i); t_IA_2(i)=XSteam( 'T_ph' ,P2(i),h_IA_2(i)); end if clearfigures figure(3); clf end figure(3); hold all ; %%% ciclo de baja %%% plot([0 , q1], ... [t2_b, t3p_b], ... [q1 , q2 , q3], ... [t3_b, t4_b, t5_b], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.2 0.6]); %%% ciclo de alta %%% q_g32=q_g32+q2; plot( q_g32, t_IA_1, 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.75 0.75]); q_g21=q_g21+q3; plot( q_g21, t_IA_2, 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.75 0.75]); %%% gg cc %%% plot([0 , q1 , q2 , q3 , q4 ], ... [t5_g , t4_g, t3_g, t2_g, t1_g], ... 'linewidth' , 2, 'color' , [0.635 0.078 0.184]); xlabel( 'Exchanged Heat (kJ/kg of air)' ); ylabel( 'Temperature (C)' );


%%% GRAFICA CV %%% %%% intermedios ciclo de baja %%% %Puntos intermedios entre 2sb y 2b [hint_2sb_2b, ~, sint_2sb_2b, tint_2sb_ 2b]= ... calculo_intermedios(h2s_b, h2_b, p2 s_b, p2_b, 10); %Puntos intermedios entre 2b y 3b [hint23_b, ~, sint23_b, tint23_b]= ... calculo_intermedios(h2_b, h3_b, p2_ b, p3_b, 10); %Puntos intermedios entre 4b y 5b [hint45_b, ~, sint45_b, tint45_b]= ... calculo_intermedios(h4_b, h5_b, p4_ b, p5_b, 10); %%% intermedios ciclo de alta %%% %Puntos intermedios entre 2sa y 2a [hint_2sa_2a, ~, sint_2sa_2a, tint_2sa_ 2a]= ... calculo_intermedios(h2s_a, h2_a, p2 s_a, p2_a, 10); %Puntos intermedios entre 2a y 5a [hint25_a, ~, sint25_a, tint25_a]= ... calculo_intermedios(h2_a, h5_a, p2_ a, p5_a, 100); %%% intermedios comunes %%% %Puntos intermedios entre 7 y 8 [hint_78, ~, sint_78, tint_78]= ... calculo_intermedios(h7, h8, p7, p8, 10); %%% GRAFICO H-S if clearfigures figure(4) clf fastmollier(1); else figure(4) hold all end %%% ciclo de baja %%% plot([sint_78, sint23_b, sint45_b], ... [hint_78, hint23_b, hint45_b], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s8, sint_2sb_2b], ... [h8, hint_2sb_2b], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% ciclo de alta %%% plot([sint25_a, s6, s1], ... [hint25_a, h6, h1], 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s3_b, sint_2sa_2a], ... [h3_b, hint_2sa_2a], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2);


%%% comun %%% plot([s5_a, s6s, s6], ... [h5_a, h6s, h6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) %Puntos intermedios entre ext y ext_V ; para dibuja r la isobara [hint_extV, ~, sint_extV, tint_extV]= ... calculo_intermedios(h_ext, XSteam( 'hV_p' , p_ext), ... p_ext, p_ext, 10); plot([sint_extV, s8], ... [hint_extV, h8] , ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [h_ext, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end %%% GRAFICO T-S if clearfigures figure(5) clf fastmollier(2); else figure(5) hold all end %%% ciclo de baja %%% plot([sint_78, sint23_b, sint45_b], ... [tint_78, tint23_b, tint45_b], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s8, sint_2sb_2b], ... [t8, tint_2sb_2b], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% ciclo de alta %%% plot([sint25_a, s6, s1], ... [tint25_a, t6, t1], 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s3_b, sint_2sa_2a], ... [t3_b, tint_2sa_2a], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% comun %%% plot([s5_a, s6s, s6], ... [t5_a, t6s, t6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) plot([sint_extV, s8], ... [tint_extV, t8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [t_ext, t8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end end


Como se puede ver, no hay una única curva que contenga los datos de la temperatura del fluido supercrítico en la caldera, sino que se divide en dos tramos: el primero en paralelo con el sobrecalentador de baja desde 2a hasta IA, y el segundo desde ese punto hasta completar su calentamiento en 5a.

La representación de los diagramas h-s y T-s no alberga diferencias

significativas con la de los ciclos subcríticos, a excepción de que no existe el tramo horizontal de evaporación a alta presión, y por tanto se calculan los puntos intermedios entre 2a y 5a.


La forma de calcular los outputs es la misma que en el caso subcrítico a excepción de que el calor total ahora está entre los puntos 1g y 5g en vez de entre 1g y 6g ya que en el ciclo supercrítico sólo hay cinco puntos en la curva de los GGCC.

Simulaciones

• Subcrítico:

Recordando que los parámetros de entrada son: Ciclo_2P_ConDesgSerieRAC(ratiop,x_a,p_ext,t1,DI,x6, perd_carga,rend_iso, ratio,AP,PP,t1_g,w_TG,F,VolEflux, graf ica, clearfigures)

Se realizan tres simulaciones A,B y C en las que se compara A con B y con C. Entre A y B se varía la fracción de caudal másico de agua x_a y entre A y C se varía el parámetro ratiop, es decir la relación p5_b/p5_a

Simulación A:

[p5_a_A,M_A,q_tot_A,q_caldera_A,w_TV_A,rend_TV_A,re nd_CC_A,DT_A,x_ext_A] = Ciclo_2P_ConDesgSerieRAC(0.3,0.9,1.1,35,100,0.88,-1 ,-1,1.0132,[10,10],10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.023 1 0.0463 0.7716 0.1590],1,1)

%%% OUTPUTS %%% q_tot=h1_g-h5_g; q_inicio=(h3p_b-h2_b)/Mt; q_baja=(h5_b-h3p_b)/Mb+(h3p_b-h2_b)/Mt; q_alta=(h5_a-h2_a)/Ma; q_caldera=[q_inicio, q_baja, q_alta]/q_tot*100; w_TV=(h5_a-h5_b)/Ma+(h5_b-h_ext)/Mt+x_ext*(h_ex t-h6)/Mt; % en kJ/kg_aire w_Bba=(h2_b-h8)/Mt+(h7-h1)*(1-x_ext)/Mt+(h2_a-h 3_b)/Ma; rend_TV=(w_TV-w_Bba)/(h1_g-h5_g)*100; rend_CC=(w_TG+w_TV)/(F*Hc)*100; DT=t5_g-t2_b;


Simulación B:

[p5_a_B,M_B,q_tot_B,q_caldera_B,w_TV_B,rend_TV_B,re nd_CC_B,DT_B,x_ext_B] = Ciclo_2P_ConDesgSerieRAC(0.3,0.7,1.1,35,100,0.88,-1 ,-1,1.0132,[10,10],10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.023 1 0.0463 0.7716 0.1590],1,0)

Simulación C:

[p5_a_C,M_C,q_tot_C,q_caldera_C,w_TV_C,rend_TV_C,re nd_CC_C,DT_C,x_ext_C] = Ciclo_2P_ConDesgSerieRAC(0.5,0.9,1.1,35,100,0.88,-1 ,-1,1.0132,[10,10],10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.023 1 0.0463 0.7716 0.1590],1,0)

Outputs Simulación A Simulación B Simulación C p5_a (bar) 51.38 51.38 51.38

p5_b (bar) 15.41 15.41 25.69

Mt % *! CDEF*! C]^C

& 5.64 5.53 5.76

q_tot 6 7879CDEF

: 526.43 527.72 517.17

q_caldera (%) [12.85 20.83 79.17] [13.06 37.40 62.60] [16.71 24.67 75.33]

x_ext 0.11 0.11 0.11

DT 45.37 44.16 53.97

w_TV 6 7879CDEF

: 140.89 133.03 139.98

rend_TV (%) 26.55 25.03 26.85

rend_CC (%) 46.77 45.58 46.63

Cuadro 2.8: Resultados de las simulaciones A, B y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie subcrítico

Figura 2.34: Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie


Tem

pera

ture

(C

)


No se muestra el diagrama T-s entre A y B ya que es el mismo en las dos simulaciones.

Figura 2.35: Diagrama T-s de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie


Figura 2.36: Diagrama T-q de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie subcrítico (elaboración propia)

De las figuras (2.34), (2.35) y (2.36) y el cuadro de resultados (2.7) se sacan las

siguientes conclusiones:

i) Cuanto mayor sea x_a más calor se intercambiará en la CRC entre el ciclo de vapor de alta presión y los GGCC. Las curvas de vapor y GGCC estarán más cerca cuanto mayor sea x_a y por tanto el rendimiento global del Ciclo Combinado será mayor.

ii) El calor total intercambiado será ligeramente superior cuanto mayor sea x_a, lo que conlleva un aumento del rendimiento de la TV y del Ciclo Combinado.

iii) Cuanto mayor sea el parámetro ratiop mayor será la presión de trabajo del circuito de baja presión. Esto conlleva que la temperatura de entrada a la turbina del ciclo de baja p5_b sea mayor cuanto más aumente ratiop.

Tem

pera

ture

(ºC

)Tem

pera

ture

(C

)


iv) Con un ratiop mayor, el rendimiento de la TV será ligeramente superior pero el calor total intercambiado es menor y esto conlleva a una leve disminución del rendimiento del Ciclo Combinado.

v) El parámetro ratiop no afecta a la cantidad de calor intercambiado en la CRC necesario para la evaporación del vapor de alta presión. • Supercrítico:

De forma análoga al caso subcrítico, se realizan tres simulaciones variando los

mismos parámetros de entrada:

- Simulación A: [p5_a_A,M_A,q_tot_A,q_caldera_A,w_TV_A,rend_TV_A,re nd_CC_A,DT_A,x_ext_A] = Ciclo_2P_ConDesgSerieRAC(0.3,0.8 3, 1.1,30,75,0.81,-1,-1,1.0136,[10,10],20,683.9710,162.0668,0.0136,[0.023 9 0.0478 0.7711 0.1573],1,1)

- Simulación B:

[p5_a_B,M_B,q_tot_B,q_caldera_B,w_TV_B,rend_TV_B,re nd_CC_B,DT_B,x_ext_B] = Ciclo_2P_ConDesgSerieRAC(0.7,0.8 3, 1.1,30,75,0.81,-1,-1,1.0136,[10,10],20,683.9710,162.0668,0.0136,[0.023 9 0.0478 0.7711 0.1573],1,0)

- Simulación C:

[p5_a_C,M_C,q_tot_C,q_caldera_C,w_TV_C,rend_TV_C,re nd_CC_C,DT_C,x_ext_C] = Ciclo_2P_ConDesgSerieRAC(0.3,0.5 , 1.1,30,75,0.81,-1,-1,1.0136,[10,10],20,683.9710,162.0668,0.0136,[0.023 9 0.0478 0.7711 0.1573],1,0)


p5_b (bar) 67.44 157.36 67.44

Mt % *! CDEF*! C]^C

& 5.19 5.31 4.98

q_tot 6 7879CDEF

: 584.30 577.18 590.41

q_caldera (%) [25.54 36.94 61.61] [36.73 47.13 50.61] [26.31 60.87 38.24]

x_ext 0.13 0.11 0.13

DT 64.67 70.43 58.95

w_TV 6 7879CDEF

: 195.28 197.36 183.82

rend_TV (%) 32.47 33.18 30.43

rend_CC (%) 52.50 52.81 50.82

Cuadro 2.9: Resultados de las simulaciones A, B y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie supercrítico


Figura 2.37: Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie


Figura 2.38: Diagrama T-s de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie


Figura 2.39: Diagrama T-q de las simulaciones A y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie


De las figuras (2.37), (2.38) y (2.39) y el cuadro de resultados (2.8) se extraen las mismas conclusiones que en el caso subcrítico.

Tem

pera

ture

(C

)Tem

pera

ture

(ºC

)Tem

pera

ture

(C

)


2.2.4 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión y bombas en paralelo

Este programa es prácticamente igual al anterior Ciclo_2P_ConDesgSerie y por tanto en esta sección sólo se van a comentar las diferencias entre ambos programas sin entrar en tanto detalle como en las explicaciones anteriores.


desgasificador y bombas en paralelo (elaboración propia)

Como se puede observar en la figura (2.40) la principal diferencia respecto al programa Ciclo_2P_ConDesgSerie es que del desgasificador salen directamente las dos bombas de alta y baja presión. Esto va a afectar a la definición termodinámica de algunos puntos pero el proceso de cálculo será el mismo que anteriormente.

En este programa se va a añadir un punto intermedio entre el 2_a y el 3p_a que

será el punto del circuito de alta presión que esté a la temperatura t3p_b y por tanto habrá dos líneas en paralelo desde la entrada a la CRC como se muestra en la figura (2.41).


Figura 2.41: Detalle de las líneas en paralelo en la CRC (elaboración propia)

Programa Ciclo_2P_ConDesgParal

Los parámetros default y la inicialización del programa son los mismos que en

Ciclo_2P_ConDesgSerie. La diferencia radica en la definición del punto 2a y por tanto en el ciclo de alta presión:

Para definir los puntos en la CRC y poder representarlos correctamente en la

gráfica T-q, es necesario definir el punto a_interm para hacer los balances de energía como se ha explicado en el apartado anterior:

%% CICLO DE ALTA %2as p2s_a=p5_a*(1+perd_carga_econ_a/100+perd_carga_ sobrec_a/100); s2s_a=s8; t2s_a=XSteam( 'T_ps' , p2s_a, s2s_a); h2s_a=XSteam( 'h_pT' , p2s_a, t2s_a); %2a (2as-3b)/(2a-3b)=rend_iso p2_a=p2s_a; h2_a=h8+(h2s_a-h8)/rend_s_bomba_a; %s2_a=XSteam('s_ph', p2_a, h2_a); t2_a=XSteam( 'T_ph' , p2_a, h2_a);

%a_interm t_a_interm=t3p_b; p_a_interm=(p2_a+p3p_a)/2; h_a_interm=XSteam( 'h_pT' ,p_a_interm, t_a_interm); x_b=1-x_a; Mt=fsolve(@(Mt)h1_g-h5_g-(x_a/Mt)*(h5_a -h_a_interm)- ... (x_b/Mt)*(h5_b-h3p_b),0.5,options); Ma=Mt/x_a; Mb=Mt/x_b;


Estos cambios afectarán sólo a la representación gráfica de la CRC en la figura

T-q:

%6g h6_g=h5_g-(1/Mb)*(h3p_b-h2_b)-(1/Ma)*(h _a_interm-h2_a); t6_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h6_g/ratio,t5_g,options); %4g h4_g=h5_g+(1/Mb)*(h4_b-h3_b); t4_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h4_g/ratio,t5_g,options); %3g h3_g=h4_g+(1/Ma)*(h3p_a-h_a_interm)+(1/ Mb)*(h_b_interm-h4_b); t3_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h3_g/ratio,t4_g,options); %2g h2_g=h3_g+(1/Ma)*(h4_a-h3p_a); t2_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h2_g/ratio,t3_g,options); %45_a t45_a=t4_a-t_b_interm+t5_b; %t4_a-t_b_interm=t45_a-t5_b p45_a=(p5_a+p4_a)/2; h45_a=XSteam( 'h_pT' , p45_a,t45_a); %12_g h12_g=h2_g+(1/Mb)*(h5_b-h_b_interm)+(1/ Ma)*(h45_a-h4_a); t12_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEf lux,VolEflux,t)- ... h12_g/ratio,t2_g,options);

if grafica==1 %%% GRAFICA CRC %%% if clearfigures figure(3); clf end % figure(3); hold all ; %%% ciclo de baja %%% plot([0 , q1], ... [t2_b, t3p_b], ... [q1 , q2 , q3], ... [t3_b, t4_b, t_b_interm], ... [q4, q5], ... [t_b_interm, t5_b], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.2 0.6]); %%% ciclo de alta %%% plot([0, q1], ... [t2_a, t_a_interm], ... [q2 , q3], ... [t_a_interm, t3p_a], ... [q3, q4, q6], ... [t3_a, t4_a, t5_a], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.75 0.75]);


Simulaciones En este programa sólo se van a mostrar algunas simulaciones sin analizar los

resultados ya que el cambio en los valores de los parámetros de entrada afecta del mismo modo que en el programa Ciclo_2P_ConDesgSerie.

• Caso subcrítico: figuras (2.42), (2.43), (2.44) y (2.45)

- t5_b>t3p_a:

[p5_a,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_e xt] = Ciclo_2P_ConDesgParalRAC(0.3,0.9,1.1,35,100,0.88,-1 ,-1, 1.0132,[10,10],10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.0231 0.0463 0.7716 0.1590],1,1)

Figura 2.42: Diagramas T-s y h-s subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con t5_b>t3p_a (elaboración propia)

Tem

pera

ture

(ºC

)E

nth

aply

(kJ/k

g)

%%% gg cc %%% plot([0 , q1 , q2 , q3 , q4 , q5, q6 ], ... [t6_g, t5_g , t4_g, t3_g, t2_g, t12_g, t1_g], ... 'linewidth' , 2, 'color' , [0.635 0.078 0.184]); xlabel( 'Exchanged Heat (kJ/kg of air)' ); ylabel( 'Temperature (C)' );


Figura 2.43: Diagrama T-q subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con t5_b>t3p_a (elaboración propia)

- t5_b<t3p_a:

[p5_a,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_e xt] = Ciclo_2P_ConDesgParalRAC(0.1,0.7, 1,48,150,0.88,-1, -1, 1.0132,[10,10],10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.0231 0.0463 0.7716 0.1590],1,1)

Figura 2.44: Diagramas T-s y h-s subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con t5_b<t3p_a (elaboración propia)

Tem

pera

ture

(C

)

Tem

pera

ture

(ºC

)E

nth

aply

(kJ/k

g)


Figura 2.45: Diagrama T-q subcrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal con t5_b<t3p_a


• Caso supercrítico: figuras (2.46) y (2.47)

[p5_a_A,M_A,q_tot_A,q_caldera_A,w_TV_A,rend_TV_A,re nd_CC_A,DT_A,x_ext_A] = Ciclo_2P_ConDesgParalRAC(0.3,0.83, 1.1,30,75,0.81,-1,-1,1.0136,[10,10],20,683.9710, 162.0668,0.0136,[0.0239 0.0478 0.7711 0.1573],1,1)

Figura 2.46: Diagramas T-s y h-s supercrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal


Tem

pera

ture

(C

)Tem

pera

ture

(ºC

)E

nth

ap

ly (kJ/k

g)


Figura 2.47: Diagrama T-q supercrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal


Tem

pera

ture

(º

C)


2.2.5 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, bombas en serie y recalentamiento en paralelo

Añadir un proceso de recalentamiento es el último caso que se estudiará para los ciclos de dos niveles de presión y, como se verá más adelante, ayudará a mejorar el rendimiento del Ciclo Combinado. En este programa se analizará una configuración con tramos en los que tanto el sobrecalentador de baja y el economizador de alta como el sobrecalentador de alta y el recalentamiento estén en paralelo. Este ciclo es muy similar al equivalente en paralelo sin recalentamiento, excepto por el tramo final de la CRC.


En la figura (2.48) se puede observar la configuración del ciclo. El caudal de

baja presión está representado por las líneas azul oscuro, el de alta por las líneas azul claro, y el caudal que pasa a ser recalentado, compuesto por el vapor sobrecalentado de baja presión y por el caudal parcialmente expandido proveniente de la turbina de alta presión, por la línea verde.


desgasificador, bombas en serie y recalentamiento en paralelo (elaboración propia)


A continuación se van a comentar los puntos característicos nuevos se este ciclo mostrados en las figuras (2.49) y (2.50), su forma de obtención y las novedades en el cálculo de otros puntos ya conocidos.

Figura 2.49: Gráfica T-s subcrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,


Figura 2.50: Gráfica T-q subcrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,


4m: Punto resultado de la combinación del caudal parcialmente expandido

de alta y el sobrecalentado de baja. Se conoce su presión, que es la de 5b, y se obtiene su entalpía mediante la siguiente expresión:

ℎ�* = b#,'# ∙ ℎY# + b;#f# ∙ ℎU; (2.43)

5m: Vapor recalentado. Se introduce una nueva componente al vector que

contiene las pérdidas de carga para tener en cuenta las pérdidas que tienen lugar en el tramo del recalentamiento. Sabiendo que p5_m=ratiop*p5_a y que t5_m=t5_a se pueden obtener el resto de propiedades del punto.


6: una de las principales diferencias de este programa respecto a los anteriores es la forma de calcular los puntos 5 y el título de vapor x6. Se mantiene que t5_a=t1_g-DI pero para calcular x6 a través de la función iter habrá que emplear el punto 5m.

Desarrollo termodinámico del ciclo supercrítico Aparecen dos puntos intermedios en la evolución del fluido supercrítico que son

de interés para calcular la curva T-q como se ve en la figura (2.51). Estos puntos marcan los lugares de la CRC en los que el intercambiador de calor supercrítico absorbe calor a la vez que otro elemento, y a eso se debe el cambio de curvatura que se produce al pasar por dichos puntos. La figura (2.52) muestra el diagrama T-s supercrítico.

Figura 2.51: Diagrama T-q supercrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,


Figura 2.52: Diagrama T-s supercrítico del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión,


3g: Punto característico de los GGCC en el cual se extrae el caudal de baja

de la CRC. Como en el caso paralelo sin recalentamiento, se dispone de cierta libertad para fijar este punto. Se vuelve a recurrir a la estimación inicial de que el caudal supercrítico absorbe en ese tramo un cuarto del calor total que necesita. A continuación pueden verse los cálculos realizados:


N'+' = )' ∙ <ℎ�9 − ℎ�9=

N; = b; ∙ �ℎU; − ℎ�;�

N# = b# ∙ �ℎU# − ℎ�#�

N�$I = ℎU* − ℎ�*

g� = 4

H>9 = H�9 + <H�9 − H�9= ∙N; + N# g�c

N'+'

(2.44)

IA1: Punto de la evolución del flujo supercrítico a partir del cual pasa a

absorber calor solo. Una vez obtenido 3g es inmediato, mediante un balance de energía entre los puntos 4g y 3g, obtener la entalpía en este punto. Su presión se obtiene suponiendo un descenso lineal de la misma conforme el fluido supercrítico avanza por la CRC:

de� = �# + �U# − �#� ∙ ℎde� − ℎ�#ℎU# − ℎ�#

(2.45)

2g: Punto característico de los GGCC en el cual se introduce el caudal para

recalentar en la CRC. Se sigue un razonamiento similar al utilizado para obtener 3g, pero en este caso se aumenta el valor de k en caso de que t4_m > t2_g, aunque se dé esto sería improbable. También se tiene en cuenta la posibilidad de que el tramo paralelo con el sobrecalentamiento de baja ocupe más de 1/3 del total del intercambiador supercrítico, y por tanto se asigna a k2 un valor inicial que no implique conflicto entre ambos cálculos.

g� = %1 − 1g�

& ∙ 3

H�9 = H�9 − <H�9 − H�9= ∙N�$I + N# g�c

N'+'

(2.46)

IA2: Punto de la evolución del flujo supercrítico a partir del cual pasa a

absorber calor en paralelo con el caudal del recalentamiento. Una vez obtenido 2g es inmediato, mediante un balance de energía entre los puntos 2g y 1g, obtener la entalpía de este punto. Su presión se obtiene suponiendo un descenso lineal de la misma conforme el fluido supercrítico avanza por la CRC:

de� = �# + �U# − �#� ∙ ℎde� − ℎ�#ℎU# − ℎ�#

(2.47)

El cálculo del resto de puntos no guarda diferencias significativas con respecto a lo visto en otros apartados.


Variables de diseño Como puede observarse las variables no difieren de las utilizadas en otros ciclos

2P, pero se añade una componente al parámetro de salida q_caldera, con el porcentaje de calor utilizado en el recalentamiento, y otra al parámetro de entrada perd_carga, con las pérdidas de carga que tienen lugar durante el recalentamiento (en %).

Programa Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal para ciclo subcrítico Como se ha comentado previamente, la función iter en este programa es

diferente ya que hacemos la iteración de x6 con el punto 5m en vez de emplear el 5a. El input sigue siendo p5_a pero se añade ratiop para calcular las propiedades del punto 5m:

function [p5_a,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_ ext] = Ciclo_2P_ConDesgSerie_RecalRAC(ratiop,x_a, p_ext,t1 ,DI,x6,perd_carga, rend_iso,ratio,AP,PP,t1_g,w_TG,F,VolEflux,grafica,c learfigures)

% CICLO DE VAPOR 2P CON DESGASIFICADOR, BOMBAS EN S ERIE Y RECALENTAMIENTO % EN PARALELO %% Desarrollador: Lucia Gonzalo Carabias % Tutor: Ruben Abbas Camara % U.D. Motores Termicos % ETS Ingenieros Industriales % Universidad Politecnica de Madrid % 2017

function [x6sal]=iter(t1,DI,rend_iso,p5_a,ratiop,t1_g) rend_s_turb_b=rend_iso(4); t5_a=t1_g-DI; t5_m=t5_a; p5_m=p5_a*ratiop; %1 p1=XSteam( 'psat_T' ,t1); %5m h5_m=XSteam( 'h_pT' ,p5_m,t5_m); s5_m=XSteam( 's_ph' , p5_m, h5_m); %6s p6s=p1; s6s=s5_m; h6s=XSteam( 'h_ps' , p6s, s6s); %6 p6=p6s; h6=h5_m-rend_s_turb_b*(h5_m-h6s); x6=XSteam( 'x_ph' , p6, h6); x6sal=x6; end


Una vez establecido el punto 5a se inicializarán los subprogramas subcritico o supercritico. En este apartado se van a comentar lo puntos nuevos del ciclo subcrítico.

Una vez obtenidos todos los puntos del ciclo de vapor se comprueba, como en

los otros programas 2P, si t5_b>t3p_a. Como esto ya ha sido explicado detenidamente en los programas anteriores, a continuación sólo se va a mostrar el caso t5_b<t3p_a.

%5a t5_a=t1_g-DI; h5_a=XSteam( 'h_pT' ,p5_a,t5_a); s5_a=XSteam( 's_ph' , p5_a, h5_a); %5m mezcla t5_m=t5_a; p5_m=ratiop*p5_a; h5_m=XSteam( 'h_pT' ,p5_m,t5_m); s5_m=XSteam( 's_ph' , p5_m, h5_m); %6as s6s_a=s5_a; p6s_a=p5_m*(1+perd_carga_recal_m/100); h6s_a=XSteam( 'h_ps' ,p6s_a,s6s_a); %6a p6_a=p6s_a; h6_a=h5_a-rend_s_turb_a*(h5_a-h6s_a); s6_a=XSteam( 's_ph' , p6_a, h6_a); t6_a=XSteam( 't_ph' , p6_a, h6_a); %5b p5_b=p6_a; h5_b=h6_a; t5_b=t6_a; s5_b=s6_a;

%4m h4_m=x_a*h6_a+(1-x_a)*h5_b; p4_m=p5_m*(1+perd_carga_recal_m/100); s4_m=XSteam( 's_ph' , p4_m, h4_m); t4_m=XSteam( 't_ph' , p4_m, h4_m); %6s p6s=p1; s6s=s5_m; h6s=XSteam( 'h_ps' , p6s, s6s); t6s=XSteam( 'T_ps' , p6s, s6s); %6 p6=p6s; h6=h5_m-rend_s_turb_b*(h5_m-h6s); s6=XSteam( 's_ph' , p6, h6); t6=XSteam( 't_ph' , p6, h6);


A continuación se realiza lo que se ha denominado una revisión del PP. Se ha

visto que en ocasiones, al establecer el PP entre 5g y 3b, resulta que las líneas de gases y vapor se cruzan porque realmente el PP debería estar entre 3g y 3a. Por ello se realiza una revisión de estos valores y se recalcula todo si se da el caso mencionado:

%% if t5_b<t3p_a else %1g h1_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux ,t1_g)*ratio; %5g t5_g=t3_b+PP; h5_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux ,t5_g)*ratio; x_b=1-x_a; Mt=fsolve(@(Mt)h1_g-h5_g-(x_a/Mt)*(h5_a -h2_a)- ... (x_b/Mt)*(h5_b-h3p_b)-(1/Mt)*(h5_m- h4_m)- ... (x_a/Mt)*(h3_b-h3p_b),0.5,options); Ma=Mt/x_a; Mb=Mt/x_b; %6g h6_g=h5_g-(1/Mt)*(h3p_b-h2_b); t6_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h6_g/ratio,t5_g,options); %4g h4_g=h5_g+(1/Mb)*(h4_b-h3p_b); t4_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h4_g/ratio,t5_g,options); %3g h3_g=h4_g+(1/Ma)*(h3p_a-h2_a)+(1/Mb)*(h 5_b-h4_b); t3_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h3_g/ratio,t1_g-(t1_g-t4_g)/2,optio ns); %2g h2_g=h3_g+(1/Ma)*(h4_a-h3p_a); t2_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h2_g/ratio,t1_g-(t1_g-t4_g)/3,optio ns);

%% revision del PP if t3_g-t3_a<PP %1g h1_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux ,t1_g)*ratio; %3g t3_g=t3_a+PP; h3_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux ,t3_g)*ratio; x_b=1-x_a; Mt=fsolve(@(Mt)h1_g-h3_g-(x_a/Mt)*(h5_a -h3p_a)- ... (1/Mt)*(h5_m-h4_m),0.5,options); Ma=Mt/x_a; Mb=Mt/x_b;



%2g h2_g=h3_g+(1/Ma)*(h4_a-h3p_a); t2_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h2_g/ratio,t3_g,options); %4g h4_g=h3_g-(1/Mb)*(h5_b-h4_b)-(1/Ma)*(h3 p_a-h2_a); t4_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h4_g/ratio,t3_g,options); %5g h5_g=h4_g-(1/Mb)*(h4_b-h3p_b)-(1/Ma)*(h 3_b-h3p_b); t5_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h5_g/ratio,t4_g,options); %6g h6_g=h5_g-(1/Mt)*(h3p_b-h2_b); t6_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEfl ux,VolEflux,t)- ... h6_g/ratio,t5_g,options); end %ext puntos=10; [Dp, H, S]=aprox(h5_m, h6, s5_m, s6 ,p_ ext, puntos); while Dp>0.001 [Dp, H, S]=aprox(H(1), H(2), S(1), S( 2) ,p_ext, puntos); end h_ext=(H(1)+H(2))/2; t_ext=XSteam( 'T_ph' ,p_ext,h_ext); s_ext=XSteam( 's_ph' ,p_ext,h_ext); %(1-x)h7+x*h_ext=h8 x_ext=(h8-h7)/(h_ext-h7); %Calculo de los calores: q_econ_1=h5_g-h6_g; q1=q_econ_1; q_evap_1=h4_g-h5_g; q2=q1+q_evap_1 ; q_sobrec_1=h3_g-h4_g; q3=q2+q_sobrec _1; q_evap_2=h2_g-h3_g; q4=q3+q_evap_2 ; q_sobrec_2=h1_g-h2_g; q5=q4+q_sobrec _2; %[q]=kJ/kg_aire

if grafica==1 %%% GRAFICA CRC %%% if clearfigures figure(3); clf end figure(3); hold all ;


%%% ciclo de baja %%% plot([0 , q1], ... [t2_b, t3p_b], ... [q1 , q2 , q3], ... [t3_b, t4_b, t5_b], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.2 0.6]); %%% ciclo de alta %%% plot([q2 , q3], ... [t2_a, t3p_a], ... [q3, q4, q5], ... [t3_a, t4_a, t5_a], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.75 0.75]); %%% recalentamiento %%% plot([q4 , q5], ... [t4_m, t5_m], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.8 0]); %%% gg cc %%% plot([0 , q1 , q2 , q3 , q4 , q5], ... [t6_g, t5_g , t4_g, t3_g, t2_g, t1_g], ... 'linewidth' , 2, 'color' , [0.635 0.078 0.184]); xlabel( 'Exchanged Heat (kJ/kg of air)' ); ylabel( 'Temperature (C)' ); %%%%%% GRAFICA CV %%%%%% %%% intermedios ciclo de baja %%% %Puntos intermedios entre 2b y 3b [hint23_b, ~, sint23_b, tint23_b]= ... calculo_intermedios(h2_b, h3_b, p2_b, p 3_b, 10);

%Puntos intermedios entre 4b y 5b [hint45_b, ~, sint45_b, tint45_b]= ... calculo_intermedios(h4_b, h5_b, p4_b, p 5_b, 10); %%% intermedios ciclo de alta %%% %Puntos intermedios entre 2a y 3a [hint23_a, ~, sint23_a, tint23_a]= ... calculo_intermedios(h2_a, h3_a, p2_a, p 3_a, 10); %Puntos intermedios entre 4a y 5a [hint45_a, ~, sint45_a, tint45_a]= ... calculo_intermedios(h4_a, h5_a, p4_a, p 5_a, 10); %Puntos intermedios entre 6_as y 6_a [hint_6as_6a, ~, sint_6as_6a, tint_6as_6a]= ... calculo_intermedios(h6s_a, h6_a, p6s_a, p6_a, 10); %%% intermedios comunes %%% %Puntos intermedios entre 4m y 5m [hint_4m_5m, ~, sint_4m_5m, tint_4m_5m]= ... calculo_intermedios(h4_m, h5_m, p4_m, p 5_m, 10);

%Puntos intermedios entre 7 y 8 [hint_78, ~, sint_78, tint_78]= ... calculo_intermedios(h7, h8, p7, p8, 10) ; xlabel( 'Exchanged Heat (kJ/kg of air)' ); ylabel( 'Temperature (C)' );


%%% GRAFICO H-S %%% if clearfigures figure(4) clf fastmollier(1); else figure(4) hold all end %%% ciclo de baja %%% plot([s8, sint23_b, sint45_b, sint_4m_5m], ... [h8, hint23_b, hint45_b, hint_4m_5m], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); %%% ciclo de alta %%% plot([s3_b, sint23_a, sint45_a, s6_a], ... [h3_b, hint23_a, hint45_a, h6_a], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_a, sint_6as_6a], ... [h5_a, hint_6as_6a], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% comun %%% if h6>XSteam( 'hV_p' , p6) %Puntos intermedios entre 6 y 6_V ; para dibujar la isobara [hint_6V, ~, sint_6V, tint_6V]= ... calculo_intermedios(h6, XSteam( 'hV_p' , p6), p6, p6, 10); %Puntos intermedios entre 6s y 6 ; para dibujar la isobara [hint_6s6, ~, sint_6s6, tint_6s6]= ... calculo_intermedios(h6s, h6, p6s, p 6, 10); plot([s5_m, sint_6V, s1, sint_78], ... [h5_m, hint_6V, h1, hint_78], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_m, s6s, sint_6s6, s6], ... [h5_m, h6s, hint_6s6, h6], ... 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); else plot([s5_m, s6, s1, sint_78], ... [h5_m, h6, h1, hint_78], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_m, s6s, s6], ... [h5_m, h6s, h6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); end if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) [hint_extV, ~, sint_extV, tint_extV]= ... calculo_intermedios(h_ext, XSteam( 'hV_p' , p_ext), ... p_ext, p_ext, 10); plot([sint_extV, s8], ... [hint_extV, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [h_ext, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end


%%% GRAFICO T-S %%% if clearfigures figure(5) clf fastmollier(2); else figure(5) hold all end %%% ciclo de baja %%% plot([s8, sint23_b, sint45_b, sint_4m_5m], ... [t8, tint23_b, tint45_b, tint_4m_5m], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); %%% ciclo de alta %%% plot([s3_b, sint23_a, sint45_a, s6_a], ... [t3_b, tint23_a, tint45_a, t6_a], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_a, sint_6as_6a], ... [t5_a, tint_6as_6a], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% comun %%% if h6>XSteam( 'hV_p' , p6) plot([s5_m, sint_6V, s1, sint_78], ... [t5_m, tint_6V, t1, tint_78], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_m, s6s, sint_6s6, s6], ... [t5_m, t6s, tint_6s6, t6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); else plot([s5_m, s6, s1, sint_78], ... [t5_m, t6, t1, tint_78], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_m, s6s, s6], ... [t5_m, t6s, t6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); end if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) plot([sint_extV, s8], ... [tint_extV, t8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [t_ext, t8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end end

end



Programa Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal para ciclo supercrítico Todos los puntos del ciclo de vapor se calculan del mismo modo que se ha

explicado en el caso subcrítico. Los puntos del ciclo de gas se calculan realizando los siguientes balances de energía:

%%% OUTPUTS %%% q_tot=h1_g-h6_g; q_inicio=(h3p_b-h2_b)/Mt; q_baja=(h5_b-h3p_b)/Mb+(h3p_b-h2_b)/Mt; q_alta=(h5_a-h2_a)/Ma; q_recal=(h5_m-h4_m)/Mt; q_caldera=[q_inicio, q_baja, q_alta, q_recal]/q _tot*100; w_turb=(h5_a-h5_b)/Ma+(h5_m-h_ext)/Mt+x_ext*(h_ ext-h6)/Mt; w_Bba=(h2_b-h8)/Mt+(h7-h1)*(1-x_ext)/Mt+(h2_a-h 3_b)/Ma; w_TV=w_turb-w_Bba; rend_TV=w_TV/(h1_g-h6_g)*100; rend_CC=(w_TG+w_TV)/(F*Hc)*100; DT=t6_g-t2_b; end

%1g h1_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t1_g)* ratio; %5g t5_g=t3_b+PP; h5_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t5_g)* ratio; x_b=1-x_a; Mt=fsolve(@(Mt)h1_g-h5_g-(x_a/Mt)*(h5_a-h2_a)- (x_b/Mt)*(h5_b-h3_b)- ... 1/Mt*(h3_b-h3p_b)-(1/Mt)*(h5_m-h4_m),0.5,o ptions); Ma=Mt/x_a; Mb=Mt/x_b;

%6g h6_g=h5_g-(1/Mt)*(h3p_b-h2_b); t6_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolE flux,t)- ... h6_g/ratio,t5_g,options); %4g h4_g=h5_g+(1/Mb)*(h4_b-h3p_b)+(1/Ma)*(h3_b-h3p _b); t4_g=fsolve(@(t)enthalpyMixture(CompEflux,VolE flux,t)- ... h4_g/ratio,t5_g,options);

%3g qtot=Mt*(h1_g-h4_g); q_b=x_b*(h5_b-h4_b); q_a=x_a*(h5_a-h2_a); q_rec=h5_m-h4_m; k1=4; t3_g=t4_g+(t1_g-t4_g)*(q_b+q_a/k1)/qtot; h3_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t3_g)* ratio;


A continuación se pasa a calcular los puntos IA1, 2g e IA2: El siguiente paso es hacer una serie de comprobaciones para asegurarnos de que

las líneas de vapor y GGCC no se cruzan.

% IA1: mg(h3g-h4g)=mb(h5b-h4b)+ma(hIA1-h2a) hIA1=h2_a+Ma*(h3_g-h4_g)-(x_b/x_a)*(h5_b-h4_b) ; pIA1=p2_a+(p5_a-p2_a)*(hIA1-h2_a)/(h5_a-h2_a); tIA1=XSteam( 'T_ph' , pIA1, hIA1); sIA1=XSteam( 's_ph' , pIA1, hIA1); % 2g k2=(1-1/k1)*3; t2_g=t1_g-(t1_g-t4_g)*(q_rec+q_a/k2)/qtot; h2_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux,t2_g)* ratio; while t4_m>t2_g || k2<=1-1/k1 k2=k2*1.1; t2_g=t1_g-(t1_g-t4_g)*(q_rec+q_a/k2)/qt ot; h2_g=enthalpyMixture(CompEflux,VolEflux ,t2_g)*ratio; end % IA2: mg(h1g-h2g)=mv(h5m-h4m)+ma(h5a-hIA2) hIA2=h5_a-Ma*(h1_g-h2_g)+(1/x_a)*(h5_m-h4_m); pIA2=p2_a+(p5_a-p2_a)*(hIA2-h2_a)/(h5_a-h2_a); tIA2=XSteam( 'T_ph' , pIA2, hIA2); sIA2=XSteam( 's_ph' , pIA2, hIA2);

% Se comprueba si la linea de alta presion se cruza con la de los GGCC puntos=100; qtot_g43=h3_g-h4_g; q_g43=linspace(0, qtot_g43, puntos); h_ig_1=linspace(h4_g, h3_g, puntos)/ratio; t_ig_1=zeros([1, puntos]); t_ig_1(1)=t4_g; qtot_b45=h5_b-h4_b; q_b45=linspace(0, qtot_b45, puntos); P1=linspace(p2_a,pIA1,puntos); h_ia_1=zeros([1, puntos]); h_ia_1(1)=h2_a; t_ia_1=zeros([1, puntos]); t_ia_1(1)=t2_a;

for i=2:1:puntos %mg(h3g-h4g)=mb(h5b-h4b)+ma(hIA1-h1a) h_ia_1(i)=h2_a+Ma*q_g43(i)-(x_b/x_a)*q_ b45(i); t_ia_1(i)=XSteam( 'T_ph' ,P1(i),h_ia_1(i)); t_ig_1(i)=fsolve(@(t)enthalpyMixture(Co mpEflux,VolEflux,t)- ... h_ig_1(i),t_ig_1(i-1),options); end

min_dif_Supr_1=min(t_ig_1-t_ia_1);



qtot_g32=h2_g-h3_g; q_g32=linspace(0, qtot_g32, puntos); h_ig_2=linspace(h3_g, h2_g, puntos)/ratio; t_ig_2=zeros([1, puntos]); t_ig_2(1)=t3_g; P2=linspace(pIA1,pIA2,puntos); h_ia_2=zeros([1, puntos]); h_ia_2(1)=hIA1; t_ia_2=zeros([1, puntos]); t_ia_2(1)=tIA1; for i=2:1:puntos h_ia_2(i)=hIA1+Ma*q_g32(i); t_ia_2(i)=XSteam( 'T_ph' ,P2(i),h_ia_2(i)); t_ig_2(i)=fsolve(@(t)enthalpyMixture(Co mpEflux,VolEflux,t)- ... h_ig_2(i),t_ig_2(i-1),options); end min_dif_Supr_2=min(t_ig_2-t_ia_2); qtot_g21=h1_g-h2_g; q_g21=linspace(0, qtot_g21, puntos); h_ig_3=linspace(h2_g, h1_g, puntos)/ratio; t_ig_3=zeros([1, puntos]); t_ig_3(1)=t2_g; qtot_m45=h5_m-h4_m; q_m45=linspace(0, qtot_m45, puntos); P3=linspace(pIA2,p5_a,puntos); h_ia_3=zeros([1, puntos]); h_ia_3(1)=hIA2; t_ia_3=zeros([1, puntos]); t_ia_3(1)=tIA2; for i=2:1:puntos % mg(h1g-h2g)=mv(h5m-h4m)+ma(h5a-hIA2) h_ia_3(i)=hIA2+Ma*q_g21(i)-(1/x_a)*q_m4 5(i); t_ia_3(i)=XSteam( 'T_ph' ,P3(i),h_ia_3(i)); t_ig_3(i)=fsolve(@(t)enthalpyMixture(Co mpEflux,VolEflux,t)- ... h_ig_3(i),t_ig_3(i-1),options); end min_dif_Supr_3=min(t_ig_3-t_ia_3);

if grafica==1 %%%%%% GRAFICA CRC %%%%%% if clearfigures figure(3); clf end figure(3); hold all ; q_econ_1=h5_g-h6_g; q1=q_econ_1; q_evap_1=h4_g-h5_g; q2=q1+q_evap_ 1; q_sobrec_1=h3_g-h4_g; q3=q2+q_sobre c_1; q_iterm_superc=h2_g-h3_g; q4=q3+q_iterm _superc; q_rec=h1_g-h2_g; q5=q4+q_rec; %[q]=kJ/kg_aire %%% ciclo de baja %%% plot([0 , q1], ... [t2_b, t3p_b], ... [q1 , q2 , q3], ... [t3_b, t4_b, t5_b], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.2 0.6]);


%%% ciclo de alta %%% q_g43=q_g43+q2; plot( q_g43, t_ia_1, 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.5 0.6]); q_g32=q_g32+q3; plot( q_g32, t_ia_2, 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.5 0.6]); q_g21=q_g21+q4; plot( q_g21, t_ia_3, 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.5 0.6]); %%% recalentamiento %%% plot([q4 , q5], ... [t4_m, t5_m], 'linewidth' , 2, 'color' , [0 0.8 0]); %%% gg cc %%% plot([0 , q1 , q2 , q3 , q4 , q5 ], ... [t6_g, t5_g , t4_g, t3_g, t2_g, t1_g], ... 'linewidth' , 2, 'color' , [0.635 0.078 0.184]); xlabel( 'Exchanged Heat (kJ/kg of air)' ); ylabel( 'Temperature (C)' ); %%%%%% GRAFICA CV %%%%%% %%% intermedios ciclo de baja %%% %Puntos intermedios entre 2b y 3b [hint23_b, ~, sint23_b, tint23_b]= ... calculo_intermedios(h2_b, h3_b, p2_b, p 3_b, 10); %Puntos intermedios entre 4b y 5b [hint45_b, ~, sint45_b, tint45_b]= ... calculo_intermedios(h4_b, h5_b, p4_b, p 5_b, 10); %%% intermedios ciclo de alta %%% %Puntos intermedios entre 2a y 5a [hint_25a,~, sint_25a, tint_25a]= ... calculo_intermedios(h2_a, h5_a, p2_a, p 5_a, 50); %Puntos intermedios entre 6_as y 6_a [hint_6as_6a, ~, sint_6as_6a, tint_6as_6a]= ... calculo_intermedios(h6s_a, h6_a, p6s_a, p6_a, 10); %%% intermedios comunes %%% %Puntos intermedios entre 4m y 5m [hint_4m_5m, ~, sint_4m_5m, tint_4m_5m]= ... calculo_intermedios(h4_m, h5_m, p4_m, p 5_m, 10); %Puntos intermedios entre 8 y 9 [hint_78, ~, sint_78, tint_78]= ... calculo_intermedios(h7, h8, p7, p8, 10) ;

%%% GRAFICO H-S %%% if clearfigures figure(4) clf fastmollier(1); else figure(4) hold all end %%% ciclo de baja %%% plot([s8, sint23_b, sint45_b, sint_4m_5m], ... [h8, hint23_b, hint45_b, hint_4m_5m], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]);


%%% ciclo de alta %%% plot([s3_b, sint_25a, s6_a], ... [h3_b, hint_25a, h6_a], 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_a, sint_6as_6a], ... [h5_a, hint_6as_6a], 'color' , [0 0.5 0], ... 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% comun %%% if h6>XSteam( 'hV_p' , p6) %Puntos intermedios entre 6 y 6_V ; para dibujar la isobara [hint_6V, ~, sint_6V, tint_6V]= ... calculo_intermedios(h6, XSteam( 'hV_p' , p6), p6, p6, 10); %Puntos intermedios entre 6s y 6 ; para dibujar la isobara [hint_6s6, ~, sint_6s6, tint_6s6]= ... calculo_intermedios(h6s, h6, p6s, p 6, 10); plot([s5_m, sint_6V, s1, sint_78], ... [h5_m, hint_6V, h1, hint_78], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_m, s6s, sint_6s6, s6], ... [h5_m, h6s, hint_6s6, h6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); else plot([s5_m, s6, s1, sint_78], ... [h5_m, h6, h1, hint_78], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_m, s6s, s6], ... [h5_m, h6s, h6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); end if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) %Puntos intermedios entre ext y ext_V ; para dibuja r la isobara [hint_extV, ~, sint_extV, tint_extV]= ... calculo_intermedios(h_ext, XSteam( 'hV_p' , p_ext), ... p_ext, p_ext, 10); plot([sint_extV, s8], ... [hint_extV, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [h_ext, h8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end

%%% GRAFICO T-S %%% if clearfigures figure(5) clf fastmollier(2); else figure(5) hold all end

%%% ciclo de baja %%% plot([s8, sint23_b, sint45_b, sint_4m_5m], ... [t8, tint23_b, tint45_b, tint_4m_5m], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]);



%%% ciclo de alta %%% plot([s3_b, sint_25a, s6_a], ... [t3_b, tint_25a, t6_a], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_a, sint_6as_6a], ... [t5_a, tint_6as_6a], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); %%% comun %%% if h6>XSteam( 'hV_p' , p6) plot([s5_m, sint_6V, s1, sint_78], ... [t5_m, tint_6V, t1, tint_78], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_m, s6s, sint_6s6, s6], ... [t5_m, t6s, tint_6s6, t6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); else plot([s5_m, s6, s1, sint_78], ... [t5_m, t6, t1, tint_78], ... 'linewidth' , 3, 'color' , [0 0.2 0.6]); plot([s5_m, s6s, s6], ... [t5_m, t6s, t6], ... 'color' , [0 0.5 0], 'linestyle' , '--' , 'linewidth' , 2); end if h_ext>XSteam( 'hV_p' , p_ext) plot([sint_extV, s8], ... [tint_extV, t8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); else plot([s_ext, s8], ... [t_ext, t8] , 'linewidth' , 3, 'color' , [0.5 0.2 0.6]); end end

%%% OUTPUTS %%% q_tot=h1_g-h6_g; q_inicio=(h3p_b-h2_b)/Mt; q_baja=(h5_b-h3p_b)/Mb+(h3p_b-h2_b)/Mt; q_alta=(h5_a-h2_a)/Ma; q_recal=(h5_m-h4_m)/Mt; q_caldera=[q_inicio, q_baja, q_alta, q_recal]/q _tot*100; w_turb=(h5_a-h5_b)/Ma+(h5_m-h_ext)/Mt+x_ext*(h_ ext-h6)/Mt; w_Bba=(h2_b-h8)/Mt+(h7-h1)*(1-x_ext)/Mt+(h2_a-h 3_b)/Ma; w_TV=w_turb-w_Bba; rend_TV=w_TV/(h1_g-h6_g)*100; rend_CC=(w_TG+w_TV)/(F*Hc)*100; DT=t6_g-t2_b; end


Simulaciones

• Caso subcrítico:

Recordando que los inputs son los siguientes: Ciclo_2P_ConDesgSerie_RecalRAC(ratiop,x_a, p_ext,t1,DI,x6,perd_carga,rend_iso,ratio,AP,PP,t1_g ,w_TG,F,VolEflux,grafica,clearfigures)

A continuación se realizan tres simulaciones A,B y C en las que se compara A

con B y con C. Entre A y B se varía la fracción de caudal másico de agua x_a y entre A y C se varía el parámetro ratiop, es decir la relación p5_b/p5_a

Simulación A:

[p5_a_A,M_A,q_tot_A,q_caldera_A,w_TV_A,rend_TV_A,re nd_CC_A,DT_A,x_ext_A] = Ciclo_2P_ConDesgSerie_RecalRAC(0.2, 0.7, 1,48,150,0.95,-1,-1,1.0132,[10,10],10,618.1243, 168.0904,0.0132,[0.0231 0.0463 0.7716 0.1590],1,1)

Simulación B:

[p5_a_B,M_B,q_tot_B,q_caldera_B,w_TV_B,rend_TV_B,re nd_CC_B,DT_B,x_ext_B] = Ciclo_2P_ConDesgSerie_RecalRAC(0.2, 0.4, 1,48,150,0.95,-1,-1,1.0132,[10,10],10,618.1243, 168.0904,0.0132,[0.0231 0.0463 0.7716 0.1590],1,0)

Simulación C:

[p5_a_C,M_C,q_tot_C,q_caldera_C,w_TV_C,rend_TV_C,re nd_CC_C,DT_C,x_ext_C] = Ciclo_2P_ConDesgSerie_RecalRAC(0.4, 0.7, 1,48,150,0.95,-1,-1,1.0132,[10,10],10,618.1243, 168.0904,0.0132,[0.0231 0.0463 0.7716 0.1590],1,0)


p5_b (bar) 20.26 20.26 20.78

Mt % *! CDEF*! C]^C

& 6.25 6.01 6.05

q_tot 6 7879CDEF

: 516.24 519.18 518.16

q_caldera (%) [14.26 33.33 51.17 14.50] [14.74 54.18 30.23 14.99] [14.85 36.29 54.09 8.59]

x_ext 0.08 0.08 0.08

DT 57.58 54.83 55.78

w_TV 6 7879CDEF

: 142.85 130.93 133.55

rend_TV (%) 27.67 25.22 25.77

rend_CC (%) 47.07 45.26 45.66

Cuadro 2.10: Resultados de las simulaciones A, B y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico


Figura 2.53: Diagrama T-q de las simulaciones A y B en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico (elaboración propia)

Figura 2.54: Diagrama T-s de las simulaciones A y C en

Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico (elaboración propia)

Figura 2.55: Diagrama T-q de las simulaciones A y C en

Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal subcrítico (elaboración propia)

Tem

pera

ture

(C

)Tem

pera

ture

(ºC

)Tem

pera

ture

(C

)




i) Cuanto mayor sea x_a más calor se intercambiará en la CRC entre el ciclo de vapor de alta presión y los GGCC, restándole calor al evaporador de baja y aumentando el del evaporador de alta. También habrá más intercambio de calor en la CRC para el recalentamiento de la mezcla. Las curvas de vapor y GGCC estarán más cerca cuanto mayor sea x_a y por tanto el rendimiento global del Ciclo Combinado será mayor.

ii) El calor total intercambiado será ligeramente inferior cuanto mayor sea x_a. iii) Cuanto mayor sea el parámetro ratiop menor será la presión de trabajo del

circuito de alta presión. Esto conlleva que la temperatura a la que se realiza la mezcla sea mayor cuanto más aumente ratiop.

iv) Con un ratiop mayor, el calor total intercambiado en la CRC será ligeramente superior pero el rendimiento de la TV es menor ya que la expansión de la TV de alta presión finaliza a una temperatura más elevada y se extrae menos trabajo. Esto conlleva una leve disminución del rendimiento global del Ciclo Combinado.

• Supercrítico:

De forma análoga al caso subcrítico, se realizan tres simulaciones variando los

mismos parámetros de entrada:

- Simulación A:

[p5_a_A,M_A,q_tot_A,q_caldera_A,w_TV_A,rend_TV_A,re nd_CC_A,DT_A,x_ext_A] = Ciclo_2P_ConDesgSerie_RecalRAC(0.3, 0.7, 1.1,30,100,0.9,-1,-1,1.0136,[10,10],20,683.9710, 162.0668,0.0136,[0.0239 0.0478 0.7711 0.1573],1,1)

- Simulación B: [p5_a_B,M_B,q_tot_B,q_caldera_B,w_TV_B,rend_TV_B,re nd_CC_B,DT_B,x_ext_B] = Ciclo_2P_ConDesgSerie_RecalRAC(0.2, 0.7, 1.1,30,100,0.9,-1,-1,1.0136,[10,10],20,683.9710, 162.0668,0.0136,[0.0239 0.0478 0.7711 0.1573],1,0)

- Simulación C: [p5_a_C,M_C,q_tot_C,q_caldera_C,w_TV_C,rend_TV_C,re nd_CC_C,DT_C,x_ext_C] = Ciclo_2P_ConDesgSerie_RecalRAC(0.3, 0.5, 1.1,30,100,0.9,-1,-1,1.0136,[10,10],20,683.9710, 162.0668,0.0136,[0.0239 0.0478 0.7711 0.1573],1,0)



p5_b (bar) 68.89 68.94 68.89

Mt % *! CDEF*! C]^C

& 6.01 6.08 5.87

q_tot 6 7879CDEF

: 563.29 561.75 566.34

q_caldera (%) [23.42 40.49 44.79 13.60] [23.22 38.62 41.73 18.54] [23.83 52.79 32.56 13.84]

x_ext 0.12 0.12 0.12

DT 84.28 85.71 81.43

w_TV 6 7879CDEF

: 198.65 206.20 193.27

rend_TV (%) 35.27 36.71 34.13

rend_CC (%) 53.00 54.11 52.21

Cuadro 2.11: Resultados de las simulaciones A, B y C en Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal supercrítico

Figura 2.56: Diagrama T-s de las simulaciones A y B en

Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal supercrítico (elaboración propia)

Figura 2.57: Diagrama T-q de la simulaciones A y B en


Tem

pera

ture

(ºC

)Tem

pera

ture

(C

)


Figura 2.58: Diagrama T-q de las simulaciones A y C en


No se muestra el diagrama T-s de las simulaciones A y C porque son exactamente iguales.



i) Cuanto mayor sea x_a más calor se intercambiará en la CRC entre el ciclo de vapor de alta presión y los GGCC. También habrá más intercambio de calor en la CRC para el recalentamiento de la mezcla. Las curvas de vapor y GGCC estarán más cerca cuanto mayor sea x_a y por tanto el rendimiento global del Ciclo Combinado será mayor.

ii) El calor total intercambiado será ligeramente inferior cuanto mayor sea x_a. iii) Cuanto mayor sea el parámetro ratiop menor será la presión de trabajo del

circuito de alta presión. Esto conlleva que la temperatura a la que se realiza la mezcla sea mayor cuanto más aumente ratiop.

iv) Con un ratiop mayor, el calor total intercambiado en la CRC será ligeramente superior pero el rendimiento de la TV es menor ya que la expansión de la TV de alta presión finaliza a una temperatura más elevada y se extrae menos trabajo. Esto conlleva una leve disminución del rendimiento global del Ciclo Combinado.

Tem

pera

ture

(C

)


2.2.6 Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, bombas en paralelo y recalentamiento en paralelo

Este ciclo es idéntico al explicado en el apartado anterior Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal excepto que las bombas están colocadas en paralelo en vez de en serie. Esta diferencia ya se ha explicado en detalle en la Sección (2.2.4) y por ello en este apartado sólo se va a mostrar el esquema de la configuración en la figura (2.59) y se van a realizar unas simulaciones de ejemplo.

Figura 2.59: Configuración del Ciclo de Vapor con dos niveles de presión, desgasificador, bombas en paralelo y recalentamiento (elaboración propia)


Simulaciones

• Caso subcrítico: figuras (2.60), (2.61), (2.62) y (2.63)

- t5_b>t3p_a: [p5_a,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_e xt] = Ciclo_2P_ConDesgParal_RecalRAC(0.25,0.85,1.1,35,100 ,0.95,-1,-1,1.0132,[10,10],10,618.1243,168.0904,0.0132,[0. 0231 0.0463 0.7716 0.1590],1,1)

Figura 2.60: Diagramas T-s y h-s en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b>t3p_a (elaboración propia)

Tem

pera

ture

(ºC

)E

nth

aply

(kJ/k

g)


Figura 2.61: Diagrama T-q en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b>t3p_a (elaboración propia)

- t5_b<t3p_a:

[p5_a,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_e xt] = Ciclo_2P_ConDesgParal_RecalRAC(0.2,0.7, 1,48,150,0. 95,-1,-1,1.0132,[10,10],10,618.1243,168.0904,0.0132,[0.023 1 0.0463 0.7716 0.1590],1,1)

Figura 2.62: Diagramas T-s y h-s en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con t5_b<t3p_a (elaboración propia)

Tem

pera

ture

(ï¿

½C

)

Tem

pera

ture

(ºC

)E

nth

aply

(kJ/k

g)


Figura 2.63: Diagrama T-q en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal subcrítico con

t5_b<t3p_a (elaboración propia)

• Caso supercrítico: figuras (2.64) y (2.65)

[p5_a,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_e xt] = Ciclo_2P_ConDesgParal_RecalRAC(0.3,0.85, 1.1,30,100 ,0.9,-1,-1,1.0136,[10,10],20,683.9710,162.0668,0.0136,[0. 0239 0.0478 0.7711 0.1573],1,1)

Figura 2.64: Diagramas T-s y h-s en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal supercrítico


Tem

pera

ture

(ï¿

½C

)

Te

mp

era

ture

(ºC

)

Enth

aply

(kJ/k

g)


Figura 2.65: Diagrama T-q supercrítico en Ciclo_2P_ConDesgParal_Recal


Tem

pera

ture

(ï¿

½C

)

141

Capítulo 3

Resultados

En este Capítulo se va a realizar un análisis más extenso de los ciclos

combinados empleando los programas de simulación desarrollados en este Proyecto Fin de Grado.

3.1 Ejemplos de simulaciones de Ciclo Combinado

En primer lugar se van a realizar una serie de simulaciones en las que se ejecutan los programas CicloGas y CicloGasSecuencial de los cuales se extraerán las variables de entrada a diferentes programas de Ciclo de Vapor para entender el funcionamiento completo de la herramienta desarrollada.

3.1.1 Turbina de gas sin combustión secuencial

Con ciclo de Vapor de un nivel de presión y desgasificador

En primer lugar se ejecuta el programa CicloGas en el cual introduciremos los inputs deseados, teniendo en cuenta las necesidades de diseño y las restricciones establecidas por los fabricantes. En este ejemplo se simula una TG con un ratio de compresión de 12, una temperatura de entrada al compresor de 30oC y una temperatura de salida de la cámara de combustión de 1300oC:

[t4, VolEflux, F, ratio_gasescomb_aire, w_TG, rend_TG]=CicloGasRAC(30, 1, 12, [0.88,0.98,0.93], [0.05, 0.08, 0.06], 1300, 1, 1)

Outputs CicloGas Resultados F 0.02

ratio 1.02

t4 (oC) 691.53

VolEflux [0.04 0.08 0.75 0.11]

w_TG �� 432.03

rend_TG (%) 35.38

Cuadro 3.1: Resultados del ejemplo de simulación de CicloGas

El programa además nos mostrarás las figuras (3.1) y (3.2):

CAPÍTULO 3. RESULTADOS 142

Figura 3.1: Diagrama h-s del primer ejemplo de simulación de CicloGas (elaboración propia)

Figura 3.2: Diagrama T-s del primer ejemplo de simulación de CicloGas (elaboración propia)

Una vez ejecutado este programa, habrá que inicializar el programa CicloSimple_1P_ConDesg, en el cual introduciremos como inputs los outputs F, VolEflux, ratio, t4 (que será t1_g en CicloSimple_1P_ConDesg) y w_TG del cuadro de resultados (3.1) obtenidos de la simulación CicloGas.

En este ejemplo se establece un Ciclo de Vapor con una presión de extracción de 0.8 bar, una temperatura de condensación de 30oC, una Diferencia Inicial (DI) de temperatura de 300oC, un AP y PP ambos de 10oC y una fracción de vapor a la salida de la turbina de 0.84:

[p5,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_ext]= CicloSimple_1P_ConDesgRAC(0.8,30,300,0.84,-1,-1,ratio, 10,10,t4,w_TG,F, VolEflux,1,1)

Specific

Enth

aply

(kJ/k

g)

Tem

pera

ture

(C

)


Outputs CicloSimple_1P_ConDesg Resultados p5 (bar) 42.90

M �� 4.20

q_tot � �� 663.48

q_caldera (%) [24.03 61.97 13.98]

x_ext 0.11

DT 28.73

w_TV �� 242.10

rend_TV (%) 36.49

rend_CC (%) 55.21

Cuadro 3.2: Resultados del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg

Además del cuadro de resultados (3.2), el programa CicloSimple_1P_ConDesg nos lanzará las figuras (3.3), (3.4) y (3.5):

Figura 3.3: Diagrama T-q del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg (elaboración propia)

Figura 3.4: Diagrama T-s del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg (elaboración propia)

Tem

pera

ture

(ºC

)

Tem

pera

ture

(ºC

)


Figura 3.5: Diagrama h-s del ejemplo de simulación de CicloSimple_1P_ConDesg (elaboración propia)

Ciclo de Vapor de dos niveles de presión, desgasificador y bombas en paralelo

En primer lugar se ejecuta el programa CicloGas:

[t4, VolEflux, F, ratio_gasescomb_aire, w_TG, rend_TG]=CicloGasRAC(30, 1, 12, [0.88,0.98,0.93], [0.05, 0.08, 0.06], 1300, 1, 1)

Se obtienen las mismas gráficas y cuadro de resultados que en el ejemplo anterior pues se han introducido los mismos inputs.

Una vez ejecutado este programa, habrá que inicializar el programa Ciclo_2P_ConDesgParal, en el cual introduciremos como inputs los outputs F, VolEflux, ratio, t4 (que será t1_g en CicloSimple_1P_ConDesg) y w_TG del cuadro de resultados (3.1) obtenidos de la simulación CicloGas.

[p5_a,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_ext] = Ciclo_2P_ConDesgParalRAC(0.1,0.7, 1,48,150,0.88,-1,-1,

ratio_gasescomb_aire,[10,10],10,t4,w_TG,F,VolEflux,1,1)

El programa del Ciclo de Vapor nos ofrece las siguientes figuras (3.6), (3.7) y (3.8) y el cuadro de resultados (3.3):

Enth

aply

(kJ/k

g)


Figura 3.6: Diagrama T-q del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal (elaboración propia)

Figura 3.7: Diagrama T-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal (elaboración propia)

Figura 3.8: Diagrama h-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal (elaboración propia)

Te

mp

era

ture

(C

)Te

mp

era

ture

(ºC

)E

nth

ap

ly (kJ/k

g)


Outputs Ciclo_2P_ConDesgParal Resultados p5 (bar) 81.61

M �� 4.43

q_tot � �� 657.34

q_caldera (%) [9.08 26.25 73.74]

x_ext 0.09

DT 28.53

w_TV �� 166.11

rend_TV (%) 25.27

rend_CC (%) 49.00

Cuadro 3.3: Resultados del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgParal

3.1.2 Turbina de gas con combustión secuencial

Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal

En primer lugar se ejecuta el programa CicloGasSecuencial en el cual introduciremos los inputs deseados, teniendo en cuenta las necesidades de diseño y las restricciones establecidas por los fabricantes. En este ejemplo se simula una TG con un ratio de compresión de 12, una temperatura de entrada al compresor de 30oC, una relación de expansión igual a 0.4 y una temperatura de salida de la cámara de combustión de 1300oC:

[ t4, VolEflux, F, ratio_gasescomb_aire, w_TG, rend_TG]=CicloGasSecuencialRAC(30, 1, 12, 0.4, -1, -1, 1300, 1, 1) El programa nos entregará las figuras (3.9) y (3.10) y el cuadro de resultados (3.4):

Figura 3.9: Diagrama T-s del ejemplo de simulación de CicloGasSecuencial (elaboración propia)

Te

mp

era

ture

(C

)


Figura 3.10: Diagrama h-s del ejemplo de simulación de CicloGasSecuencial (elaboración propia)

Outputs CicloGasSecuencial Resultados F 0.03

ratio 1.03

t4 (oC) 893.47

VolEflux [0.05 0.11 0.74 0.08]

w_TG �� 559.01

rend_TG (%) 34.18

Cuadro 3.4: Resultados del ejemplo de simulación de CicloGasSecuencial

Una vez ejecutado este programa, habrá que inicializar el programa Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal, en el cual introduciremos como inputs los outputs F, VolEflux, ratio, t4 (que será t1_g en CicloSimple_1P_ConDesg) y w_TG del cuadro de resultados (3.4) obtenidos de la simulación CicloGasSecuencial.

[p5_a,M,q_tot,q_caldera,w_TV,rend_TV,rend_CC,DT,x_ext] = Ciclo_2P_ConDesgSerie_RecalRAC(0.3,0.7, 1.1,30,275,0.9,-1,-1,ratio_gasescomb_aire,[10,10],20,t4,w_TG,F,VolEflux,1,1)

El programa del Ciclo de Vapor nos ofrece las siguientes figuras (3.11), (3.12) y (3.13) y el cuadro de resultados (3.5):

Specific

Enth

aply

(kJ/k

g)


Figura 3.11: Diagrama T-q del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal (elaboración propia)

Figura 3.12: Diagrama h-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal (elaboración propia)

Figura 3.13: Diagrama T-s del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal (elaboración propia)

Tem

pera

ture

(C

)E

nth

aply

(kJ/k

g)

Tem

pera

ture

(ºC

)


Outputs Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal Resultados p5_a (bar) 283.12

M �� 3.63

q_tot � �� 950.10

q_caldera (%) [25.48 41.78 42.84 14.20]

x_ext 0.12

DT 10.48

w_TV �� 346.67

rend_TV (%) 36.49

rend_CC (%) 55.39

Cuadro 3.5: Resultados del ejemplo de simulación de Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal

3.2 Resultados de las simulaciones de Ciclo Combinado

En esta sección se va a analizar el efecto de las diferentes variables de diseño sobre el rendimiento del Ciclo Combinado.

3.2.1 Análisis paramétrico del Ciclo Combinado con Turbina de Gas sin combustión secuencial

En este apartado se va a estudiar cómo afecta al rendimiento de la TG y del Ciclo Combinado las variables de diseño p2_1p (relación de compresión), t3 (temperatura de entrada a la TG) y DI (diferencia inicial de temperatura) en un ciclo de un nivel de presión, en uno de dos niveles de presión y en otro de dos niveles de presión y recalentamiento.

En CicloSimple_1P_ConDesg

1) Se analiza la variación de la relación de compresión y la temperatura de salida de la cámara de combustión:

- Rendimiento de la Turbina de Gas:


Figura 3.14: Análisis paramétrico de la TG sin combustión secuencial (elaboración propia)

Se puede observar en la figura (3.14) cómo a bajas temperaturas de entrada a la TG un aumento de la relación de compresión conlleva una disminución en el rendimiento de la TG. En cambio, a partir de los 850oC un aumento de la relación de compresión implica un aumento del rendimiento de la TG.

También se observa que a bajas temperaturas, un pequeño incremento de temperatura conlleva un elevado aumento del rendimiento, pero cuando se trabaja a elevadas temperaturas, aumentar el rendimiento variando sólo la temperatura es muy complicado o incluso inviable ya que las curvas tienden a hacerse rectas horizontales, por lo que el rendimiento se mantiene constante aunque aumentemos la temperatura de entrada a la TG.

- Rendimiento del Ciclo Combinado:

Figura 3.15: Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de un nivel de presión sin combustión secuencial (elaboración propia)


En la figura (3.15) se observa cómo la relación de compresión no afecta significativamente al rendimiento del Ciclo Combinado ya que las curvas son prácticamente rectas verticales. En cambio sí se observa una elevada influencia de la temperatura de entrada a la TG en el rendimiento del Ciclo Combinado, el cual aumenta considerablemente con pequeños incrementos de esta temperatura.

No obstante lo anterior, cabe destacar que a partir de los 1250oC se ve un cambio drástico en las curvas, que muestran cómo aumentos del ratio de compresión llevan a la disminución del rendimiento del Ciclo Combinado.

2) Influencia del PP, AP y DI:

En primer lugar se analiza cómo afectan de forma conjunta los parámetros AP y PP al rendimiento del Ciclo Combinado de un nivel de presión:

Figura 3.16: Influencia del PP y el AP sobre el rendimiento del Ciclo Combinado (elaboración propia)

Las curvas de la figura (3.16) son prácticamente rectas, lo que significa que dichos parámetros son independientes el uno del otro. Se ve claramente que cuanto mayor sean estos valores menor será el rendimiento del Ciclo Combinado.

Figura 3.17: Influencia de DI sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de un nivel de presión (elaboración propia)

Re

nd

imie

nto


Cuanto mayor sea DI, menor será la temperatura de entrada a la TV y por tanto menor será la presión en ese punto. Por este motivo, se puede observar en la figura (3.17) que cuanto mayor es DI menor es el rendimiento del Ciclo Combinado.

En Ciclo_2P_ConDesgSerie

1) Se analiza la variación de la relación de compresión y la temperatura de entrada a la TG sobre el rendimiento de un Ciclo Combinado de dos niveles de presión sin recalentamiento:

Figura 3.18: Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de dos niveles de presión sin combustión secuencial (elaboración propia)

2) Análisis de DI:

Figura 3.19: Influencia de la DI sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de dos niveles de presión (elaboración propia)

Rendim

iento


En Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal

1) Se analiza la variación de la relación de compresión y la temperatura de entrada a la TG sobre el rendimiento de un Ciclo Combinado de dos niveles de presión y recalentamiento:

Figura 3.20: Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de dos niveles de presión y recalentamiento sin combustión secuencial (elaboración propia)

2) Análisis de DI:

Figura 3.21: Influencia de la DI sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de dos niveles de presión y recalentamiento (elaboración propia)

En la figura (3.21) se puede observar un salto pronunciado en el rendimiento, que se debe al paso de ciclo supercrítico (para DI menores a 150 en este caso) a ciclo subcrítico.

Rendim

iento


Análisis de la presión de extracción del desgasificador

En este apartado de va a analizar cómo afecta al rendimiento de la TV y del Ciclo Combinado la variable p_ext (presión de extracción del desgasificador).

1) En CicloSimple_1P_ConDesg:

Figura 3.22: Influencia de la p_ext sobre el rendimiento de la TV de un nivel de presión (elaboración propia)

Figura 3.23: Influencia de la p_ext sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de un nivel de presión (elaboración propia)

En ciclos de un nivel de presión, se observa cómo mientras la TV experimenta una subida considerable en su rendimiento, el resultado en el Ciclo Combinado es prácticamente constante.

Rendim

iento

Rendim

iento


2) En Ciclo_2P_ConDesgSerie:

- Rendimiento de la TV:

Figura 3.24: Influencia de la p_ext sobre el rendimiento de la TV de dos niveles de presión (elaboración propia)

- Rendimiento del Ciclo Combinado:

Figura 3.25: Influencia de la p_ext sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de dos niveles de presión (elaboración propia)

En cambios en ciclos de dos niveles de presión, el incremento de la presión de extracción conlleva una bajada del rendimiento tanto de la TV como del Ciclo Combinado.

Rendim

iento

Rendim

iento


Análisis de la temperatura de salida de los GGCC de la TG

En este apartado se estudia la influencia de la temperatura de salida de los GGCC de la TG (t4) en el rendimiento del ciclo combinado.

1) En CicloSimple_1P_ConDesg:

Figura 3.26: Influencia de t4 (oC) sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de un nivel de presión (elaboración propia)

2) En Ciclo_2P_ConDesgSerie:

Figura 3.27: Influencia de t4 sobre el rendimiento del Ciclo Combinado de dos niveles de presión (elaboración propia)

De las figuras (3.26) y (3.27) se concluye que cuanto mayor sea la temperatura t4 mayor será el rendimiento del Ciclo Combinado.

Rendim

iento

Rendim

iento


3.2.2 Análisis paramétrico del Ciclo Combinado con Turbina de Gas con combustión secuencial

En este apartado se va a estudiar cómo afecta al rendimiento de la TG y del Ciclo Combinado las variables de diseño p2_1p (relación de compresión), t3 (temperatura de entrada a la TG), p4_3 (relación de expansión) y DI (diferencia inicial de temperatura) en un ciclo de un nivel de presión, en uno de dos niveles de presión y en otro de dos niveles de presión y recalentamiento, todos con una TG con combustión secuencial.

Se analiza la variación de la relación de compresión y la temperatura de salida de la cámara de combustión:

- Rendimiento de la Turbina de Gas con combustión secuencial:

Figura 3.28: Análisis paramétrico de la TG con combustión secuencial (elaboración propia)

En la figura (3.28) se observa un comportamiento del rendimiento de la TG con combustión secuencial similar a la TG sin combustión secuencial.

- Rendimiento del Ciclo Combinado usando Ciclo_2P_ConDesgSerie:


Figura 3.29: Análisis paramétrico del Ciclo Combinado de dos niveles de presión con combustión secuencial (elaboración propia)

En la figura (3.29) se observa un comportamiento del rendimiento del Ciclo Combinado similar al caso con TG sin combustión secuencial

- Rendimiento de la TG con combustión secuencial analizando la relación de expansión:

Figura 3.30: Influencia de la relación de expansión en el rendimiento de la TG con combustión secuencial (elaboración propia)

En la figura (3.30) se observa cómo en bajas relaciones de expansión un pequeño incremento supone un gran aumento del rendimiento de la TG. Sin embargo, para relaciones de expansión superiores a 0.6 la curva se hace prácticamente horizontal y apenas mejora el rendimiento.

A continuación se analiza la influencia de la relación de expansión de la TG sobre el rendimiento de diferentes Ciclos Combinados empezando por el caso de un nivel de presión con desgasificador.

Rendim

iento

(%

)


CicloSimple_1P_ConDesg

Figura 3.31: Influencia de la relación de expansión en el rendimiento del Ciclo Combinado de 1P con combustión secuencial (elaboración propia)

Ciclo_2P_ConDesgSerie

Figura 3.32: Influencia de la relación de expansión en el rendimiento del Ciclo Combinado de 2P con combustión secuencial (elaboración propia)

Rendim

iento

Rendim

iento


Ciclo_2P_ConDesgSerie_Recal

Figura 3.33: Influencia de la relación de expansión en el rendimiento del Ciclo Combinado de 2P y recalentamiento con combustión secuencial (elaboración propia)

En las figuras (3.31), (3.32) y (3.33) se observa la misma tendencia en el rendimiento del Ciclo Combinado, que supone la disminución del rendimiento según aumenta la relación de expansión. Esto se debe a que cuanto menor sea la relación de expansión, mayor será la temperatura de los gases de escape de la TG y por tanto mayor serán la presión y temperatura de entrada a la TV.

De nuevo, en las figuras se observa un cambio brusco que es debido al paso de ciclos de vapor supercríticos a ciclos subcríticos.

Rendim

iento

161

Capítulo 4

Conclusiones y Líneas Futuras

Tras explicar en profundidad el trabajo realizado durante este Proyecto de Fin de

Grado se puede concluir que se ha conseguido desarrollar una herramienta útil y de fácil manejo gracias a la cual se puede aprender sobre Ciclos Combinados y practicar con sus parámetros de diseño así como evaluar su optimización.

4.1 Conclusiones

1) Cuanto menor sean los valores del PP y el AP, mayor será el rendimiento del Ciclo Combinado, ya sea con o sin combustión secuencial en la TG y ciclos de vapor subcríticos o supercrítico.

2) Cuanto mayor sea la presión de entrada a la TV (presión de alta en ciclo de dos niveles de presión), mayor será el rendimiento obtenido del Ciclo Combinado.

3) La desventaja de realizar extracciones en ciclos con desgasificador es que se aumentan las pérdidas de calor de los gases de combustión. Esto se debe a que los gases salen a una temperatura mayor y conlleva que ese calor se pierda, todo esto debido a que el agua entra a una mayor temperatura. Este fenómeno de aumento de las pérdidas queda reflejado en la variable q_tot (calor total intercambiado en la CRC), que es menor cuanto más alta sea la presión de extracción. El resultado es que el rendimiento de la TV aumenta pero el rendimiento del Ciclo Combinado permanece prácticamente constante o incluso disminuye ligeramente.

4) Cualquier variación en la TG que implique que la temperatura de salida de los GGCC de la TG sea mayor, implicará un aumento del rendimiento del Ciclo Combinado ya que habrá más calor disponible para intercambiar en la CRC y la presión de la entrada a la TV será mayor. Por este motivo el empleo de la combustión secuencial en la TG siempre aumenta el rendimiento del Ciclo Combinado.

CAPÍTULO 4. CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS 162

4.2 Trabajos y líneas futuras

1) Desarrollo de más programas de dos niveles de presión que contemplen configuraciones no desarrolladas en este PFG.

2) Desarrollo de nuevos programas de simulación de ciclos de tres niveles de presión o más.

3) Desarrollo de un estudio paramétrico más exhaustivo.

4) Desarrollo de una interfaz que facilite el uso del programa al usuario.

163

Capítulo 5

Gestión del Proyecto

5.1 Presupuesto económico

En el caso de los ordenadores, se ha considerado que el período de amortización estándar es de 4 años.

Respecto a la licencia de MATLAB, ya que sólo se permite adquirirla por períodos de un año, el período de amortización de la misma que se ha considerado es de12 meses.

En cuanto a las horas de trabajo se han incluido las horas de programación y redacción del proyecto, el desarrollo de las simulaciones y la interpretación de los resultados.

PRESUPUESTO ECONÓMICO Servicio Concepto Valor unitario Cantidad Subtotal Horas de trabajo 15,00 € 450 6.750,00 € Material Concepto Precio Amortización Uso Subtotal Licencia de Matlab 105,00 € 12 meses 12 meses 105,00 € Ordenador MacBook Air 1000,00 € 48 meses 12 meses 250,00 € Total Bruto 7.105,00 € Lucía Gonzalo Carabias I.V.A. 21 % Madrid, Julio 2017 Total Neto 8.597,05 €

CAPÍTULO 5. GESTIÓN DEL PROYECTO 164

5.2 Planificación temporal

167

Bibliografía

Manuel Valdés del Fresno y Antonio Rovira de Antonio. Plantas de Ciclo Combinado de Turbinas de Gas y de Vapor. Universidad Politécnica de Madrid.

Joaquín Corredoyra Alcaraz. Modelado de un Simulador de Ciclos Combinados y Optimización de los Niveles de Presión de la Turbina de Vapor en la Caldera de Recuperación de Calor. Universidad Politécnica de Madrid, 2016.

A.J. Rovira. Desarrollo de un Modelo para la Caracterización Termoeconómica de Ciclos Combinados de Turbinas de Gas y de Vapor en Condiciones de Carga Variable. Universidad Politécnica de Madrid, 2004.

R. K. Rajput. Engineering Thermodynamics. 2009.

Endesa Educa. Centrales térmicas de ciclo combinado. URL https://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-interactivos/produccion-de-electricidad/ix.-las-centrales-termicas-de-ciclo-combinado

UNESA. Central de ciclo combinado. URL http://www.unesa.es/sector-electrico/funcionamiento-de-las-centrales-electricas/1343-central-ciclo-combinado

M. Duvison. Modelización y simulación térmica del precalentamiento del combustible de la turbina de gas en una Central Térmica de Ciclo Combinado (CTCC) de tres niveles de presión y optimización de los parámetros de diseño de la planta. Universidad Politécnica de Madrid, 2016. Santiago Sebugal García and Florentino Gómez Muñoz. Centrales Térmicas de Ciclo Combinado; Teoría y Proyecto. Endesa, 2006.

desarrollo de un modelo de simulación de centrales de...

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