desarrollo, guía virtual sistema masa-resorte

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SISTEMA MASA - RESORTE (PRÁCTICA VIRTUAL) Física de Ondas

TALLER VIRTUAL SOBRE PÉNDULO SIMPLE Y MAS

JHON FERNANDO ORTIZ ORDOÑEZ

30611553

DOCENTE

JAIME MALQUI CABRERA MEDINA

FÍSICA DE ONDAS

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

NEIVA – HUILA

2008



ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

1. DESCRIPCIÓN DE LAS HERRAMIENTAS

2. CONSTANTES DE LOS RESORTES

3. CÁLCULO DE MASAS DESCONOCIDAS

3.1 CUESTIONARIO

4. PERIODO DE OSCILACIÓN Y AMPLITUD

4.2 CUESTIONARIO

5. PERIODO DE OSCILACIÓN Y MASA

5.1 CUESTIONARIO

6. PERIODO DE OSCILACIÓN Y CONSTANTE DEL RESORTE

6.1 CUESTIONARIO

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA E INFOGRAFÍA



INTRODUCCIÓN

El desarrollo del presente laboratorio tiene como finalidad adentrarnos aún más en el comportamiento del SISTEMA MASA - RESORTE. Para este laboratorio virtual se ha tenido

en cuenta muchos de los conceptos que se han aclarado en la clase de Física de Ondas.

Es importante nombrar la necesidad de desarrollar un material como éste. Pues a través de medios interactivos informáticos es posible entender con más facilidad ya que es

posible manipular ciertos elementos que en un laboratorio corriente estarían lejos de su concepción.



1. DESCRIPCIÓN DE LAS HERRAMIENTAS

En la interfaz del flash interactivo se

encuentran las siguientes

herramientas: una regla graduada

en centímetros la cual puede ubicar

donde desee arrastrándola, tres

resortes, un juego de cuatro pesas

conocidas y tres desconocidas, un

control para graduar la fricción del

sistema masa-resorte que para esta

práctica debe dejar en cero

(ninguna).

Un control para graduar la rigidez

del resorte (constante de

elasticidad), un control para

visualizar el comportamiento de la

energía (cinética, potencia elástica,

potencia gravitatoria y mecánica

tota) asociada a cada resorte.

Un control para retardar el

movimiento (cámara lenta),

un control para posibilitar la

ubicación (virtual) de

sistemas masa-resorte en

diferentes puntos del

sistema solar y un control

para cronometrar el tiempo

que se hace visible cuando

active el respectivo icono.



2. CONSTANTE DE LOS RESORTES

Se ubicó la regla de tal manera que su cero coincidió con la línea de referencia junto al primer resorte. Se suspendió a este resorte la pesa de 50g y se midió la deformación

producida en el resorte.

Para facilitar la medida de la deformación se ubicó el control de la fricción en mucha.

Se repitió el proceso con las pesas de 100g y de 250g. Además se registraron los datos en la TABLA 1 y se aplicó la Ley de Hooke

para determinar la constante promedio del resorte.

TABLA 1. Constante de Elasticidad de los Resortes



En última instancia se repitió el proceso con los otros dos resortes, teniendo en cuenta que al trabajar con el resorte 3 se debió fijar el control de la rigidez del resorte en la

séptima posición.

Masa

M (g)

Deformación

X (cm)

K1

(g/cm)

Masa

M (g)

Deformación

X (cm)

K2

(g/cm)

Masa

M (g)

Deformación

X (cm)

K3

(g/cm)

50.0 5.0 10.0 50.0 5.0 10.0 50.0 3.0 16.7

100.0 10.0 10.0 100.0 10.0 10.0 100.0 7.0 14.3

250.0 24.5 10.2 250.0 24.5 10.2 250.0 17.5 14.3

10.07 10.07 15.08

RESORTE 1

Constante

Promedio

RESORTE 2

Constante

Promedio

RESORTE 3

Constante

Promedio



TABLA 2. Masas Desconocidas

3. CÁLCULO DE MASAS DESCONOCIDAS

Se suspendió secuencialmente las masas desconocidas en cada uno de los tres resortes y se tomó para cada caso la deformación respectiva. Ya que conoció la constante de cada

resorte se aplicó nuevamente la Ley de Hooke para determinar la masa suspendida.

Registre los datos en la TABLA 2.

ConstanteK

(g/cm)

Defomación

x(cm)

Masa

M (g)

K

(g/cm)

Defomación

x(cm)

Masa

M (g)

K

(g/cm)

Defomación

x(cm)

Masa

M (g)

K1 10.07 30.00 302.10 10.07 7.00 70.49 10.07 16.00 161.12

K2 10.07 30.00 302.10 10.07 7.00 70.49 10.07 16.00 161.12

K3 15.08 21.50 324.22 15.08 5.00 75.40 15.08 11.00 165.88

MASA ROJA MASA VERDE MASA DORADA

Nota: Para el tercer resorte se fijó la rigidez del resorte en la séptima posición.



4. PERIODO DE OSCILACIÓN Y AMPLITUD

Nota: En esta parte del experimento se trabajó con el resorte 2.

Se ubicó el control de la [fricción] en [ninguna] con el propósito de garantizar que el sistema masa-resorte describiera un M.A.S. (Movimiento Armónico Simple).

Se activó el cronómetro para medir periodos.

Se suspendió en el resorte la pesa de 100g y se permitió que el sistema quede en reposo. Luego se ubicó la regla de tal manera que su cero coincidiera con el extremo inferior

del resorte. Ver figura 4.1.

Figura 4.1



Se desplazó el sistema hacia abajo hasta que el extremo inferior del resorte llegue a la posición 5.0cm y suéltelo, por lo tanto el sistema queda descrito como un M.A.S. de

amplitud 5.0cm.

Cuando la masa ha queda suspendida llegó a uno de los puntos de retorno se accionó el cronómetro y se tomó el tiempo empleado ( ) para dar 10 oscilaciones ( ), se

repitió el proceso dos veces más y se halló el tiempo promedio.

Calcule el periodo por medio de la expresión

Amplitud

A (cm)t1 t2 t3

Tiempo

Promedio

t(s)

Periodo

T(s)

5.0 6.29 6.22 6.06 6.19 0.62

10.0 6.20 6.69 6.10 6.33 0.63

15.0 6.84 6.19 6.53 6.52 0.65

20.0 6.54 6.12 6.05 6.24 0.62

25.0 6.25 6.11 6.16 6.17 0.62

30.0 6.43 6.15 6.09 6.22 0.62

35.0 6.19 6.38 6.16 6.24 0.62

40.0 6.34 6.45 6.03 6.27 0.63

Finalmente se concluyó que el periodo es independiente de la amplitud ( ), pues en la última columna (no. 6) es el periodo se mantiene constante en todas los experimentos

realizados.

TABLA 3. Relación Periodo - Amplitud



En la tabla (TABLA 3) anterior se registraron los datos obtenidos durante el proceso de experimentación.

Para lograr una mejor presentación de la información, se elaboración una gráfica como la que viene a continuación, periodo en función de la amplitud . Y se respondieron

los siguientes interrogantes: ¿Qué tipo de curva se obtuvo?, ¿Qué ocurre con el periodo al variar la amplitud de oscilación?

Amplitud

A (cm)

Periodo

T(s)

5.0 0.62

10.0 0.63

15.0 0.65

20.0 0.62

25.0 0.62

30.0 0.62

35.0 0.62

40.0 0.63

0.62

0.62

0.63

0.63

0.64

0.64

0.65

0.65

0.66

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

Peri

odo

Amplitud

T vs A



Se observó la gráfica anterior y se pudo determinar que el tipo de curva que se obtuvo fue una línea recta que se mantiene constante.

También se determino, que el periodo no depende de la amplitud de oscilación. Pues durante todo el experimento se obtuvieron valores de periodo de poco variación, y que por

ende se conciben como constantes.



5. PERIODO DE OSCILACIÓN Y MASA

Más adelante se varió la masa suspendida para determinar el comportamiento del periodo de oscilación. Se trabajó con una amplitud de hasta 10cm (aproximadamente).

Se suspendió en el resorte 2 (ó 1) la masa de 50g y se dejó que el sistema oscilara libremente, luego se determinó el periodo de oscilación como se hizo en el punto anterior.

Registre los datos en la TABLA 4.

Se vario secuencialmente la masa suspendida, se tuvo en cuenta que los valores de las masas dorada, roja y verde ya habían sido determinados. Se determinó para cada una el

periodo de oscilación.

Masa

M (g)

Periodo

T (s)RAíZ(M) [RAíZ(g)] T/RAÍZ(M)

50.00 0.51 7.07 0.07

70.49 0.58 8.40 0.07

100.00 0.62 10.00 0.06

161.12 0.78 12.69 0.06

250.00 1.02 15.81 0.06

302.10 1.09 17.38 0.06

TABLA 4. Relación Periodo - Masa



Se construyó un gráfico de y otro de . Y se respondió a los siguientes interrogantes: ¿Qué curvas se obtuvieron? y ¿qué tipo de relación existe entre el periodo y

la masa que oscila?

Masa

M (g)

Periodo

T (s)

50.00 0.51

70.49 0.58

100.00 0.62

161.12 0.78

250.00 1.02

302.10 1.09

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00

Peri

odo

(g)

Masa (g)

T vs M



RAIZ(M) [RAIZ(g)]Periodo

T (s)

7.07 0.51

8.40 0.58

10.00 0.62

12.69 0.78

15.81 1.02

17.38 1.09

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

Peri

odo

(T)

RAIZ (M)

PeriodoT (s)



Se determinó la ecuación que relaciona a las dos variables, de la siguientes manera:

RAIZ(M) [RAIZ(g)]Periodo

T (s)RAIZ(M) * T(s) [RAIZ(M)]^2

7.07 0.51 3.57 50.00

8.40 0.58 4.90 70.49

10.00 0.62 6.20 100.00

12.69 0.78 9.94 161.12

15.81 1.02 16.13 250.00

17.38 1.09 18.91 302.10

71.35 4.60 59.65 933.71

Ecuación de la recta:

Hallando la pendiente :

Mínimos Cuadrados



Hallando el término independiente :



Reemplazando en , se tiene:

Se comparó la pendiente con los valores de la última columna de la TABLA 4, y se hizo el siguiente interrogante: ¿Qué concluye?

Se observó que se mantiene constante con respecto a los valores de la última columna de la TABLA 4.



6. PERIODO DE OSCILACIÓN Y CONSTANTE DEL RESORTE

En esta parte de la experiencia se trabajó con el resorte 3 cuyo grado de dureza pudo ser variado con el control rigidez. Como se observa en la figura. Se seleccionó el

primer valor para la constante del resorte.

Figura 6.1



Se suspendió la pesa de 100g, se midió la deformación producida y por medio de la Ley de Hooke determine la elasticidad. Registre los valores en la TABLA 5.

Se dejó que el sistema oscilara libremente y se determinó el periodo de oscilación. Se repite el proceso para las diferentes graduaciones de la rigidez del resorte y se

determinó para cada caso el periodo y la constante del resorte.

Rigidez

del Resorte

3

Deformación

X (cm)

Constante

K (g/cm)

Periodo

T (s)1/RAÍZ(K) T * RAÍZ (K)

1 37.5 2.67 1.02 0.612 1.659

2 32 3.13 1.02 0.566 1.808

3 19.5 5.13 0.87 0.442 1.961

4 14 7.14 0.73 0.374 1.956

5 10 10.00 0.64 0.316 2.014

6 7 14.29 0.53 0.265 1.988

7 5 20.00 0.44 0.224 1.977

8 3.5 28.57 0.35 0.187 1.871

9 2.5 40.00 0.28 0.158 1.739

TABLA 5. Relación Periodo - Constante de Elasticidad



Se compararon los datos de la última columna, y se respondió al siguiente interrogante: ¿Qué concluye?

Se pudo concluir que a medida que el producto se mantiene constante, por lo tanto se puede decir que es independiente del valor del periodo en cada caso.

Se elaboró un gráfico de y otro de , y se respondió a los siguientes interrogantes: ¿Qué curvas obtuvo?, y ¿qué tipo de relación existe entre el periodo de

oscilación y la constante de elasticidad del resorte?



Constante

K (g/cm)

Periodo

T (s)

2.67 1.02

3.13 1.02

5.13 0.87

7.14 0.73

10.00 0.64

14.29 0.53

20.00 0.44

28.57 0.35

40.00 0.28

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00

Peri

odo

(s)

K (g/cm)

T vs K



En se obtuvo una curva parabólica, y en una pendiente de coeficiente positivo, por lo tan crece a media que x se hace más grande (relación directamente

proporcional).

Ahora, en se tiene una relación de cuadrática, mientras que en , se obtuvo una relación lineal.

Se determinó la ecuación que relaciona a las variables.

1/RAÍZ(K)Periodo

T (s)1/RAIZ(K) * T(s) [1/RAIZ(K)]^2

0.612 1.02 0.62 0.37

0.566 1.02 0.58 0.32

0.442 0.87 0.38 0.20

0.374 0.73 0.27 0.14

0.316 0.64 0.20 0.10

0.265 0.53 0.14 0.07

0.224 0.44 0.10 0.05

0.187 0.35 0.07 0.03

0.158 0.28 0.04 0.02

3.144 5.87 2.41 1.31

Mínimos Cuadrados



Ecuación de la recta:

Hallando la pendiente :



Hallando el término independiente :

Una vez se halló la pendiente , y comparado el valor obtenido ( ) con la última columna de la TABLA 5, se concluyó que el valor se mantiene constante y que su

variedad frente a todos los demás es poca.



CONCLUSIONES

Fue de mayor importancia la elaboración de este material. Pienso que si se hace más seguido este tipo de actividad virtual, podemos comprender los fenómenos más en su

interior. Ya que son pocos los detalles que se descartan.

Otro punto importante que se pudo observar, que a diferencia de los ensayos en laboratorios, es decir, a los datos obtenidos en un laboratorio comparados con el

LABORATORIO VIRTUAL, éstos últimos tienen menor error porcentual.

Durante la elaboración de este material, puedo determinar (desde mi punto de vista) que la experiencia obtenida en un laboratorio virtual es más clara que si se hiciera en una

sala de física.



BIBLIOGRAFÍA E INFOGRAFÍA

FÍSICA. TODO LO QUE USTED DEBE SABER. Distribuidora EsCar E.U.. 2006

SERWAY, RAYMOND Y OTROS. Física Tomo I. Ed. McGraw Hill.

GOOGLE SEARCH INC., Búsqueda http://www.Google.com. Google 2008. EE.UU.

WIKIPEDIA, La Enciclopedia Libre. http://es.wikipedia.org . EE.UU.

MONOGRAFÍAS, Búsqueda. http://www.Monografias.com. Monografías 2008. Madrid, España.

YAHOO! INC., Búsqueda. http://www.Yahoo.com. Yahoo! 2008. EE.UU. 2008.

PhET. Physics. http://www.PhET.com. PhET. EE.UU. 2008.

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