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DESARROLLO Y EXPERIMENTACIÓN DEL SISTEMA M.L.G. (METRO LIGERO DE GRANADA): PRIMER SISTEMA NACIONAL DE VÍA EN PLACA EMBEBIDA EN HORMIGÓN REALIZADO CON UNA MEZCLA DE CAUCHO PROCEDENTE DE NEUMÁTICOS FUERA DE USO (NFU) Y RESINA DE MATRIZ POLIMÉRICA Jose Daniel García Espinel. Director del Departamento de Implantación e Innovación. Centro tecnológico de I+D+i, ACCIONA Infraestructuras. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos [email protected]. Teléfono: 91 791 20 20 Resumen: En la obra “U.T.E Campus de la Salud-Armilla (Granada)” la Dirección de I+D+i de ACCIONA Infraestructuras ha desarrollado y aplicado con éxito, en un tramo de prueba de 800 metros lineales de vía simple, el primer sistema nacional de vía en placa embebida en hormigón utilizando una mezcla de caucho procedente de neumáticos fuera de uso (NFU) y resina de matriz polimérica. Este sistema permite reducir el fuerte impacto medioambiental provocado por los vertederos de neumáticos usados, destacando su alto nivel de atenuación de vibraciones, parámetro clave en un sistema de vía urbano, debido a la presencia de edificaciones cercanas. Palabras clave: Caucho, neumático, vía, placa, ambiental, vibraciones, Acciona, I+D. Abstract: During the construction of the project “U.T.E Campus de la Salud Armilla (Granada)” the R&D Direction of ACCIONA Infraestructuras has developed and applied successfully in a test pilot of eight hundred meters of simple track a new slab track railway system using rubber from scrap tires and resins with polymeric matrix, which it allows to reduce the high environmental impact caused by the landfills of used tires, distinguishing a high level of airborne noise, a key parameter in an urban railway system, due to presence of closed buildings. Keywords: Rubber, tires, track, slab, environmental, airborne noise, Acciona, R&D. 1 www.tecnica-vialibre.es

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DESARROLLO Y EXPERIMENTACIÓN DEL SISTEMAM.L.G. (METRO LIGERO DE GRANADA): PRIMER

SISTEMA NACIONAL DE VÍA EN PLACA EMBEBIDA ENHORMIGÓN REALIZADO CON UNA MEZCLA DE

CAUCHO PROCEDENTE DE NEUMÁTICOS FUERA DEUSO (NFU) Y RESINA DE MATRIZ POLIMÉRICA

Jose Daniel García Espinel. Director del Departamento de Implantación e Innovación. Centro tecnológico de I+D+i, ACCIONA Infraestructuras.

Ingeniero de Caminos, Canales y [email protected]. Teléfono: 91 791 20 20

Resumen: En la obra “U.T.E Campus de la Salud-Armilla (Granada)” la Dirección deI+D+i de ACCIONA Infraestructuras ha desarrollado y aplicado con éxito, en un tramo deprueba de 800 metros lineales de vía simple, el primer sistema nacional de vía en placaembebida en hormigón utilizando una mezcla de caucho procedente de neumáticos fuera deuso (NFU) y resina de matriz polimérica. Este sistema permite reducir el fuerte impactomedioambiental provocado por los vertederos de neumáticos usados, destacando su alto nivelde atenuación de vibraciones, parámetro clave en un sistema de vía urbano, debido a lapresencia de edificaciones cercanas.

Palabras clave: Caucho, neumático, vía, placa, ambiental, vibraciones, Acciona, I+D.

Abstract: During the construction of the project “U.T.E Campus de la Salud Armilla(Granada)” the R&D Direction of ACCIONA Infraestructuras has developed and appliedsuccessfully in a test pilot of eight hundred meters of simple track a new slab track railwaysystem using rubber from scrap tires and resins with polymeric matrix, which it allows toreduce the high environmental impact caused by the landfills of used tires, distinguishing ahigh level of airborne noise, a key parameter in an urban railway system, due to presence ofclosed buildings.

Keywords: Rubber, tires, track, slab, environmental, airborne noise, Acciona, R&D.

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1. Introducción

El sistema de transporte público ferroviario, traccionado con energía eléctrica, se presentacomo la mejor alternativa con elevados ratios de eficiencia energética y sostenibilidad, yaque combina grandes niveles de calidad en cuanto a accesibilidad, capacidad, regularidad,seguridad y velocidad. Por ello numerosas ciudades pretenden potenciar un transporteferroviario urbano sostenible.

2. Breve reseña histórica sobre los tranvías en Granada

En 1884 se construye el primer tranvía de Granada en Motril, siendo pionera en laconstrucción de este tipo de transporte. En 1903 Nicolás de Escoriaza crea la compañíaTranvías Eléctricos de Granada S.A. (TEGSA), convirtiéndose en poco más de una décadaen una de las compañías de tranvías más importantes de España con 80 kilómetros de víassuburbanas. Las líneas de tranvía en Granada tuvieron un gran auge hasta que a finales delos años 50. A comienzos de los 60 comienza su declive, cerrándose las líneas urbanas en1963. Unos años después dejan de circular los tranvías por la Vega de Granada,despareciendo definitivamente en 1974.

En el año 2000, y en el marco del Plan Director de Infraestructuras de Andalucía 1997-2007 aprobado por el Decreto 108/1999 de 11 de Mayo, la Consejería de Obras Públicas yTransporte de la Junta de Andalucía pone en marcha los estudios para la creación de “LaLínea 1 Metropolitana del Metro Ligero de Granada”, de 16 km. de longitud, que unirá laslocalidades de Albolote, Maracena y Armilla con la ciudad de Granada.

El impulso de la Junta de Andalucía para la Investigación, el Desarrollo y la Innovación(I+D+i), ha hecho posible la realización del tramo de prueba del sistema MLG desarrolladopor la dirección de I+D+i de ACCIONA Infraestructuras, convirtiéndose en una de lasadministraciones que impulsan la innovación tecnológica ferroviaria, marcando un hilo enel desarrollo de la tecnología de la vía en placa de nuestro país.

Figura 1. Trazado Tramo III, Polígono Tecnológico de las Ciencias de la Salud – Armilla, delMetropolitano de Granada.

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3. Estudios preliminares.

3.1. Introducción.

El fruto del trabajo durante dos años por parte de la dirección de I+D+i de ACCIONA enproyectos de investigación para la reutilización de residuos, es este proyecto de elementosamortiguadores de ruido y vibraciones para sistemas de vía en placa que aprovecha lasventajas del caucho procedente de los NFUs, uno de los residuos con mayor problemática,utilizando una matriz polimérica como conglomerante.

Como resultado de las expectativas puestas en este desarrollo se realizó una propuesta deI+D+i a la Corporación Tecnológica de Andalucía (CTA) presentando un proyecto con eltítulo de VIANDA: “Diseño de sistema de VÍA en placa mediante la utilización de unamezcla de neumáticos fuera de uso y resina para su aplicación en líneas de ferrocarril deANDALUCIA”, y que fue aprobada por dicho organismo.

El objeto básico del sistema es el de introducir este elemento amortiguador entre el carrily la losa de hormigón por medio de la realización previa de un encamisado del mismo que,además de envolver al carril, le aporte propiedades elásticas que amortigüen las vibracionesproducidas por el paso de los trenes y, de esta manera, eviten afecciones a las edificacionescercanas.

Este sistema ha sido desarrollado en el Centro Tecnológico de I+D+i de Madrid deACCIONA y está patentado y protegido su propiedad intelectual por ACCIONAInfraestructuras.

3.2. Caracterización del material.

Mediante estudios previos, se determinó la densidad específica, densidad aparente,porcentaje de vacíos, granulometrías y forma de NFU, así como las características físicas yquímicas de la matriz (Figuras 2 y 3).Posteriormente se realizaron mezclas con dosificacionesvariables a temperatura ambiente y tiempos de adquisición de propiedades próximos a las24 horas, sin necesidad de incorporar aditivos que variaran la temperatura y aceleraran elcurado. También se analizó en profundidad el comportamiento físico y mecánico de lasmezclas.

Figura 2 y 3. Caracterización del neumático fuera de uso (NFU).

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Sobre los estudios en laboratorio, se realizaron una serie de ensayos a compresión,utilizando probetas cilíndricas, con una gran variedad de dosificaciones diferentes, tanto engranulometrías, tipos de matrices y relación NFU - Matriz. Los ensayos de elasticidadproporcionaron información de las deformaciones sufridas por las probetas en función de lafuerza aplicada, para luego calcular y obtener el Módulo de Deformación a la compresión(Ec) y su coeficiente de Poisson () (Figuras 4 y 5) de las mismas, tanto a 1, 14 y 28 días decurado, en 3 ciclos de carga y descarga por probeta ensayada.

Figuras 4 y 5. Ejemplo de probetas y ensayo a compresión simple.

Para determinar el Modulo de Deformación (Ec), se obtiene del cálculo basado en laformulación matemática de la Ley de Hooke, ecuación de la teoría de la elasticidad, mostradaa continuación:

donde : Tensión; : Deformación específica; E: Modulo de deformación acompresión. F: Fuerza aplicada; S: Superficie sobre la que se aplica la carga;

.Deflexión.; L0 Altura inicial de la probeta; LfAltura final de la probeta.

En base a los resultados obtenidos a través de las probetas y tras la elaboración de unmodelo de elementos finitos se fabricaron diferentes prototipos del Sistema M.L.G, enfunción del módulo de rigidez óptimo que se pretendía obtener para el sistema.

3.3 Elaboración de prototipos.

Una vez caracterizadas las mezclas, y su comportamiento a la deformación se pasó afabricar los prototipos para la realización de los ensayos de comportamiento del sistema yla validación del mismo desde el punto de vista mecánico, de 35 cm. de largo y con lasección que se observa en la Figura 6.

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Una vez realizados los prototipos se ensayaron en una prensa de compresión simple parahallar su constante de rigidez estática (K) y posteriormente se hormigonaron hasta conseguirun dado con el fin de simular la losa de hormigón en la que el carril irá embebido y hallar suconstante de rigidez estática final. De esta forma se calculó un factor de correlación entrelas deflexiones sufridas por el carril encamisado antes de hormigonar y una vez hormigonado(Figura 7) y la relación entre las constantes de rigidez.

Figuras 6 Y 7 : Vista de la sección del sistema M.L.G; Vista general de los prototipos una vezhormigonado.

4. Ensayos de validación del sistema

Para confirmar los valores obtenidos en los ensayos realizados en el Centro Tecnológicode I+D+i de Acciona, se enviaron prototipos al Laboratorio de la División de Ciencia eIngeniería de Materiales (LADICIM) de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros deCaminos, Canales y Puertos de Santander de Cantabria, para que sobre éstos se realizarantodos los ensayos necesarios para poder validad el sistema y poder comprobar sucomportamiento frente a cargas estáticas, dinámicas y su comportamiento a fatiga.

Todos los ensayos que a continuación se van a describir se realizaron siguiendo elprocedimiento indicado en la Normativa de Metro de Madrid MM-EV-1-2-01:“Fabricación y homologación de vía en placa con tacos prefabricados embebidos enelastómero”. Reseñar que, aunque esta normativa no deje ser una recopilación de normasUNE (en especial la Norma UNE-EN 13481-5: Sistemas de sujeción para vía en placa),Metro de Madrid es la única administración pública en España con una normativa propia yde obligado cumplimiento para la homologación de todos los elementos de vía que seejecutan en sus instalaciones.

4.1. Ensayos mecánicos.

Cálculo de la carga equivalente del sistema. En el caso del sistema del Metroligero de Granada la carga equivalente del sistema es de 24 kN.

Ensayo de carga vertical estática. Pretende determinar la rigidez estática secantedel sistema que en el sistema MLG se determina en K = 35 kN/mm/ml (Figura 8).

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Figuras 8 ,9 y 10: Vista general de la disposición del prototipo en el ensayo de carga verticalestática.; Vista general del prototipo en el ensayo de carga estática angular (22º); Disposición del

ensayo de aislamiento eléctrico.

Ensayo de carga angular dinámica (22º)(Figura 8).

Ensayo de carga vertical dinámica Mide el aumento de rigidez con el aumentode la frecuencia

Ensayo de carga angular estática (22º).(Figura 9).

Ensayos de fatiga.

Ensayo para la determinación del aislamiento eléctrico del conjunto. (Figura10). Finalmente se obtiene que la resistencia eléctrica del sistema es de 6,22 kΩ,por lo tanto se puede concluir que la resistencia eléctrica alcanzada por el sistemaM.LG. es superior a la requerida por la Normativa, que es de 5 kΩ.

4.2. Resumen de resultados de los ensayos

Una vez obtenidos los resultados de los ensayos realizados por la normativa en aplicaciónse comprobó que el sistema M.L.G cumplía todos los requisitos mínimos marcados por dichanormativa, por lo que se pudo validar el sistema de forma satisfactoria.

5. Estudio de amortiguación de vibraciones

Todos estos estudios se han realizado tomando como referencia la Norma Europea UNE-EN ISO 10846-1:1997: ”Medida en Laboratorio de las propiedades de transferenciavibroacústico de elementos elásticos”.Tras la revisión de la bibliografía existente sedeterminó plantear el problema desde dos puntos de vista diferentes:

En primer lugar se realiza el estudio de las propiedades intrínsecas del sistema: Se interpretael mismo como un sistema sencillo de un grado de libertad, sistema masa – resorte –

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amortiguador. Se caracteriza la atenuación de la transmisión de vibraciones de este sistemamediante el factor de transmisión ó factor de pérdidas por inserción (transmisibilidad), larelación entre la fuerza que excita el sistema y la fuerza transmitida por el sistema. Paradeterminar la curva de transmisibilidad del sistema M.L.G se obtienen la rigidez dinámicay el factor de amortiguamiento estructural de elemento amortiguador, a partir de la respuestaen frecuencia del sistema.

Figura 11. Fórmula para obtener la rigidez dinámica y el factor de amortiguamiento del sistema.

El conocimiento de estas característicaspermite interpretar el sistema y evaluar sufuncionamiento en las condiciones decarga reales. En la siguiente figura sepuede observar cómo varía la curva delsistema M.L.G según diferentes cargas(Figura 12).

En segundo lugar, y a modo decomparativa preliminar entre sistemas condiferentes propiedades, se ha evaluado ladiferencia de niveles de velocidad, cuandoel sistema es excitado por un impulso,antes y después del elemento elástico. Estamedida ha permitido la discriminaciónentre los diferentes sistemas desarrolladosinicialmente (Figura 13).

De confirmase los resultados de losensayos sobre prototipos con los del tramoexperimental, el sistema MLG se situaríacomo una alternativa ventajosa frente a lossistemas usados hoy en día.

Suponiendo un nivel de emisión de vibraciones de 85 dBv en la vía, una atenuación portransmisión a través del terreno de 1dBv/m y un nivel de inmisión admisible de 68dBv en elinteriores de las viviendas próximas a la vía, en función de la distancia se necesitarían tresniveles de atenuación de vibraciones (Figura 14), para los cuales con los resultados de losensayos realizados se puede determinar que el sistema M.L.G supera el máximo nivel deatenuación requerido por dichos niveles.

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Figura 12. Curva de transmisibilidad del sistemaante condiciones de carga reales.

Figura 13. Ensayo con martillo excitador yacelerómetros triaxiales.

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Figura 14. Comparativa entre valores de atenuación requeridos y esperados para el sistemaM.L.G.

Uno de los problemas planteados en obra durante la ejecución del tramo de prueba fue queuno de los puntos del trazado de prueba discurre a una distancia de 15 m del edificio delCentro de Investigaciones Biomédicas, por lo que la Dirección de Obra solicitó que seestudiara la posibilidad de colocar una manta elastomérica bajo la losa de vía para aumentarla capacidad de atenuación.

Esta adición de la manta implica unas condiciones de contorno diferentes y mayoresdeflexiones en el carril, por lo que se debió de hacer un reestudio de la curva de atenuacióny ubicar la frecuencia de la resonancia para comprobar que no exceda del valor máximopermitido.

Dicho estudio reflejó que en caso de instalar adicionalmente manta elastomérica al sistemaMLG, la deflexión sufrida por el conjunto de la vía sería superior al establecido de 3 mm,mientras que la deflexión sufrida únicamente con el sistema MLG sería de 1,81 mm, por loque complementando estos datos con los resultados del estudio de amortiguación, queaseguraban que en todo momento se cumplían los niveles de atenuación en edificacionescercanas, finalmente se optó por no instalar la manta elastomérica complementaria.

6. Puesta en obra

La puesta en obra se realiza en dos fases independientes:

6.1. Encamisado de carriles:

El encamisado se realiza impregnando previamente el carril con una resina de imprimación,posteriormente se introduce en un molde que es llenado con la mezcla de NFU y resina, a lacual se le ejerce presión y temperatura para el curado. Aplicar la mezcla directamente sobreel carril garantiza la perfecta adherencia del encamisado evitando cualquier holgura yespacios vacíos.

Las dimensiones del encamisado, y por tanto de los moldes, tienen un estricto controlgeométrico, usando separadores en la zona de apoyo y centradores para el carril a lo largodel molde. Una vez que la resina ha adquirido las condiciones mínimas de consistencia seextrae el carril ya encamisado para trasladarlo a la zona de acopio (Figura 14).

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Distancia Atenuación requerida Atenuación Acciona MR

Menor de 7m 19 dBv > 20 dBv

Entre 7 y 12 m 10 dBv > 20 dBv

Mayor de 12m 6 dBv > 20 dBv

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Para poder realizar la soldadura entre carriles se deja una longitud de 1,00 m. sin encamisaren ambos extremos, que serán encamisados posteriormente in situ siguiendo unprocedimiento similar al descrito anteriormente.

Figura 14. Vista general de la zona de acopio de carriles

6.2. Colocación de carriles:

Los carriles que ya han sido encamisados son llevados a la vía, donde después de soldarlosentre sí con soldadura aluminotérmica y realizar el remate del encamisado en dicha zona secolocan en su posición definitiva utilizando una serie de pórticos colocados cada 2,00-2,50m de los que se suspenden los carriles.

Los carriles se fijan a cada pórtico en dos puntos que aseguran el ancho internacional devía de 1.435 mm. Los pórticos a su vez cuentan con husillos verticales y horizontales quepermiten ajustar la alineación y nivelación de la vía de forma precisa. (Figura 15). Con loscarriles colocados en su posición definitiva se procede a hormigonar (Figura 16) la losa deapoyo logrando mantener la correcta posición de los carriles lo cual garantiza la elevadacalidad de la vía y el confort posterior del viajero al circular por ella.

Figuras 15,16 y 17. Colocación de los carriles y desvío mediante pórticos; Vía hormigonada yacabado de adoquines.

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6.3. Ensayos de Rigidez:

Para comprobar la correcta ejecución delencamisado de los carriles se realiza unensayo de rigidez con una prensa móvilautónoma, que consta de un pistónhidráulico con una célula de cargamontada en un bastidor anclado al suelo,dos LVDT para medir deformaciones y unregistrador de lecturas. Con este conjuntose le aplica al carril una fuerza puntual yse mide la deformación del conjunto delcarril encamisado. Haciendo la relaciónentre fuerza y deformación logramoscalcular la rigidez del sistema. Los ensayosse realizan en un banco de pruebas antesde hormigonar (Figura 17) y

posteriormente in situ con el carril ya hormigonado. La máquina utilizada para comprobarla rigidez in situ del elemento amortiguador de la vía en placa ha sido diseñada y patentadapor ACCIONA Infraestructuras en el Centro Tecnológico de I+D+i de Madrid.

6.4. Cálculo de deflexiones de vía (Tratado en el punto 5).

7. Ventajas del sistema MLG.

El sistema de vía embebido M.L.G. en placa de hormigón tiene innumerables ventajas, entrelas que destacan:

Transformación de un residuo (Neumático Fuera de Uso) en un recursoproductivo evitando afecciones al Medio Ambiente: Según el gestor deneumáticos fuera de uso, se revalorizan 7 neumáticos de turismo por metro linealde vía, lo que supone un total de 5.211 neumáticos en el tramo de prueba del sistemaM.L.G

Alta atenuación de vibraciones. En el rango de frecuencias comprendido entre6,3Hz y 20kHz se consigue una atenuación global mayor de 20Db para este sistema.Este parámetro marca la atenuación de las vibraciones generadas por el tránsito delMetro Ligero en los edificios colindantes.

Elevado confort del viajero al garantizar la geometría de la vía. Los tresparámetros que marcan la calidad de la vía: nivelación, alineación y ancho de vía,se consiguen con pórticos metálicos extensibles sobre los que se sustenta la víaantes del hormigonado. Éste es el parámetro principal que repercute en el confortdel viajero.

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Figura 18. Auscultación de los carriles in situprevia al hormigonado

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Fácil de puesta en obra. Los carriles llegarían a vía como un único bloquemonolítico (carril+encamisado), sin posibilidad de despegues, holguras o falta deadherencia por lo que se trabajaría como si fuera un único elemento. Además, elpropio encamisado haría de encofrado perdido durante las fases de hormigonado.

Bajo coste de mantenimiento. No tiene fijaciones mecánicas, se consigue unamayor durabilidad del carril y no es necesario realizar realineaciones de vía.

Permite la circulación de vehículos no ferroviarios sobre la vía. En caso deemergencia pueden circular vehículos de auxilio sobre la plataforma y se puedenrealizar cruces con tráfico de vehículos no ferroviarios en calles.

Primer desarrollo de un sistema de vía en placa nacional. ACCIONAInfraestructuras ha desarrollado en su Centro Tecnológico de I+D+i de Madrid elprimer sistema de vía en placa desarrollado íntegramente en nuestro país.

Experiencia piloto en Andalucía. La ejecución del tramo de prueba de 800 metrosde vía simple pone a la vanguardia de la tecnología a Andalucía y en particular almetro ligero de Granada.

8. Conclusiones

Tras la realización de los ensayos previos de validación del sistema y la ejecución del tramode prueba se puede afirmar que la viabilidad técnica de montaje y ejecución en obra ha sidodemostrada con el tramo de prueba realizada en el tramo II, Campus de Salud de la LíneaMetropolitana 1, de Metro Ligero de Granada, implicando esta actuación un hito dentro deldesarrollo de la tecnología ferroviaria y en concreto de los sistemas de vía en placa dentrode nuestro país.

El desarrollo futuro de esta tecnología con nuevas configuraciones y ampliando el rangode rigidez del sistema, abre la puerta para futuros proyectos de investigación donde se creennuevas alternativas para sistemas de vía en placa que puedan ser utilizados tanto en el metrosubterráneo, como el ferrocarril convencional y la alta velocidad.

9. Agradecimientos

Para concluir queríamos expresar nuestro agradecimiento a todas las entidades, así comosu personal involucrado, que han permitido la realización de este tramo de prueba y que hansido imprescindibles para el desarrollo y buen fin de este proyecto:

Ferrocarriles Andaluces de la Junta de Andalucía (Administración Pública).

Oficina Técnica de Estudios y Control de Obras, S.A (Dirección de Obra)

Delegación de Andalucía de ACCIONA Infraestructuras (Constructora).

Hormigones Asfálticos Andaluces, S.A (Constructora)

Signus Ecovalor (Entidad Gestora de neumáticos fuera de uso).

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10. Referencias bibliográficas.

De los tranvías a los Metros Ligeros en la Comunidad de Madrid.Madrid: Consejería detransportes e infraestructuras, (MINTRA, Madrid, Infraestructuras del Transporte),Consorcio Regional de Transportes de Madrid, con la colaboración de Metro de Madrid.2008. 436 p.: il. col. ISBN: 978-84-451-3177-0

Especificación de vía “Fabricación, homologación, suministro y recepción de vía enplaca con tacos prefabricados embebidos en elastómero (MM-EV-1-2-01) de Metro deMadrid.

Modern Railway Track. Second Edition (2001).Coenraad Esveld. Delft University.

Asociación Española de Normalización y Certificación AENOR (2003): “UNE-EN13481-5. Requisitos de funcionamiento para los sistemas de sujeción. Parte 5: Sistemas desujeción para vía en placa”.

Contribución a la reducción de los costes de mantenimiento de vías de alta velocidadmediante la optimización de su rigidez vertical. Tesis Doctoral P. Fonseca Teixeira.Universidad Politécnica de Cataluña. Depósito Legal: B-34313-2005/84-689-2536-5

Harris C.M. Handbook of noise control. McGraw-Hill, 1957.

Asociación Española de Normalización y Certificación AENOR UNE EN ISO 10846-1(ISO 10846-1:1997). Medida en laboratorio de las propiedades de transferenciavibroacústica de elementos elásticos. Parte 1. Principios y líneas directrices.

Asociación Española de Normalización y Certificación AENOR UNE EN ISO 10846-2(ISO 10846-2:1997). Medida en laboratorio de las propiedades de transferenciavibroacústica de elementos elásticos. Parte 2. Rigidez dinámica de soportes elásticos paramovimiento de translación, método directo.

Asociación Española de Normalización y Certificación AENOR UNE EN ISO 10846-3(ISO 10846-3:1997). Medida en laboratorio de las propiedades de transferenciavibroacústica de elementos elásticos. Parte 3. Método indirecto par la determinación de larigidez dinámica de soportes elásticos en movimientos de translación

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