design & build physics lab 코일건을...

POSTECH PHYSICS104 2015. 2nd semesterDepartment of Physics Design & Build Lab.

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2-6. Design & Build Physics Lab

코일건을 제작하라~~!!


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IV. 코일건을 제작하라! (Coil-gun)

1. 목적

코일건은 솔레노이드와 축전기, 그리고 강자성체 탄자로 구성된 전자기 발사장치이다. 축전기에 저장된 전기 에너지가 솔레노이드의 자기 에너지로 변환된 후, 자화된 탄자의 자기장과의 상호작용으로 인해 탄자의 운동에너지로 변환되는 원리로 발사한다. 이번 실험에서는 축전기에 저장된 전기적 에너지가 탄자의 운동에너지로의 변환을 극대화 할 수 있도록 코일건를 설계 및 제작하고 에너지 변환 효율을 조사한다. 본 DBL 프로그램을 통하여 기본 전기 회로 구성과 자기장, 자화현상에 관련된 종합적인 지식습득 및 창의적 응용력을 배양할 수 있으며, 또한 이론적 모델 제안, 실험수행, 그리고 분석과정 등의 다양한 경험을 자기 주도적으로 수행함으로서 연구수행능력의 극대화를 유도한다.

2. 이론 및 원리

자기장의 근원은 전류이며, 비오-사바르 법칙 (Biot-Savart)에 의해 전류와 자기장 사이의 관계를 이해할 수 있다. 전류 가 흐르는 도선으로부터 거리 만큼 떨어진 곳에서의 자기장에 대한 비오-사바르 법칙은 다음과 같다. 자기장의 세기는 도선을 따라 흐르는 전류의 세기에 비례하고 도선으로부터 거리의 제곱에 반비례 한다. 그리고 도선으로부터 거리 r만큼 떨어진 점에서의 자기장 방향은 오른손 규칙에 따라 × 에 의해 결정된다. 마찬가지로 도선으로부터 거리 ′인 곳에서의 자기장 세기와 방향은 아래 그림과 같다.


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∙ ⇒ ∴

∝ ′ × ′

그림 1. 유한 솔레노이드가 생성하는 자기장

(1)

직선도선에 의한 자기장 방향 역시 오른손 규칙에 따라 결정되며, 위, 아래로 전류가 흐르고 있는 두 도선 주위의 자기장 방향을 위의 그림을 통해 확인할 수 있다. 이 흐르는 도선의

경우 주의의 자기장 방향은 × , 그리고 가 흐르는 도선 주위의 자기장 방향은

× 에 의해 결정된다.

한편 길이 , 감은횟수 인 솔레노이드의 경우, 솔레노이드 내부의 자기장은 앙페르 법칙 (Ampere's law)에 의해 다음과 같이 주어진다.

(2)

여기서 은 솔레노이드의 단위 길이 당 감은 횟수를 나타내며, 솔레노이드 내부의 자기장은 코일의 반지름과 내부의 특정 위치에 무관하다는 것을 알 수 있다. 이러한 특성 때문에 솔레노이드는 균일한 자기장을 필요로 하는 장치에 많이 응용된다.

×


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×

∴

tan

tan

sec

cos

cos sin sin

sec

∙ ∇


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그림 2. 코일건의 원리

그림 3. RLC 회로


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′′sin′

φ

cos′ sin

cos′

′

그림 4. 축전기와 가변 인덕턴스를 코일로 이루어진 회로

다음과 같은 LC 회로가 있다고 가정하자. 전기용량 값은 C 로 상수이며, 인덕턴스 값은 L 로 코일 내부로 탄자가 진입함에 따라 변한다. 이 때 축전기와 가변 인덕턴스를 가진 코일로 구성된 회로에서 전류 방정식(current equation)은 (13)과 같이 이루어진다.


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⇒

′

⇒

′

⇔

(13)

(14)

코일건을 발사할 때 전기 에너지가 탄자의 운동에너지로 변환되므로 에너지 보존식을 쓸 수 있다. 이 식에서 좌변의 마지막 항은 저항에 의한 에너지 손실을 나타낸다.

(15)

(m = 탄자의 질량, v = 탄자의 속도)

위 식을 시간에 대해 미분하면,

(16)

식. (16)에 식. (14) 를 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

(17)

위 식에서 인덕턴스의 공간 변화율 ′이 양수인 경우 이 양수이므로 가속도 또

한 양수가 되고, 따라서 가속되는 것을 알 수 있다. 다만 인덕턴스 이 위치 에 관련이 있고 또한 전류의 제곱항이 있기 때문에 이 미분 방정식을 풀기 위해서는 에 대한 정보가 필요하다. 식 (14), (17) 및 의 연립 미분 방정식에 대한 수치적인 해를 구하는 예제는 홈페이지를 참조하기 바란다.


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3. 최종 산출물과 시연

3-1. 축전기와 코일로 구성된 코일 건을 제작한다.

3-2. 입력 전압, 코일의 구성, 발사체의 길이, 발사체의 초기 위치를 변화시키면서 속도를 측

정한다.

4. 결과 및 분석 (최종포스터 발표 자료에 포함)

4-1. 탄환의 발사 가능성을 확인하라. 최소 3m 이상 발사하라.

4-2. 기본실험 2-5를 이용하여 제작된 솔레노이드의 특성을 조사하라. 탄자를 밀어 넣은 위치

에 따른 인덕턴스 변화 그래프; x - L 그래프 측정하고 직류전원을 공급하였을 때 위치-자기

장 그래프를 측정하라.

4-3. 제작된 솔레노이드에 대하여 탄자의 위치(중요!), 입력전압, 탄자의 특성(길이, 직경, 종

류 등)을 변화시켜가며 초기 발사속도를 비교한다.

4-4. (선택) 다른 솔레노이드에 대해서 4-2부터 4-3 까지 실험을 반복하라.

4-5. (선택) 고전압 탐침을 이용하여 축전기의 방전특성을 조사하라. 전압 데이터를 이용하여 전류 그래프를 그리고 회로에 흐르는 최대 전류값을 구하라.

4-6. (선택) 특정 조건에서 탄자가 뒤로 나가는 경우가 발생한다. 탄환이 뒤로 발사되는 현상을 관측한 조들에 한해 뒤로 발사되는 원인을 분석하라.


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4-7. 위의 분석결과들을 이용하여 코일건이 발사되는 원리를 상세히 설명하라.

※ (선택)에 의한 추가점수는 일회에 한함.

1. 실험 및 분석

<실험1> 제작한 코일의 특성을 조사한다.<실험2> 입력전압, 탄자의 위치(중요), 탄자의 특성(길이, 직경, 종류 등)에 따른 초기 발사속도를 조사하라.<실험3> 고전압 탐침을 이용하여 축전기의 방전특성을 조사하라.

2. 실험 장치 및 방법

1)실험장치

2) 실험 방법


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그림. 5 코일건 장치 모식도

<실험 1> 제작한 코일의 자기장 및 인덕턴스 측정.

<실험 1-1> 코일의 자기장 특성 조사① 솔레노이드, 자기장센서 그리고 회전센서를 아래의 실험장치구성도와 같이 설치한다.

② 위 그림처럼 자기장센서의 중간 위치에 줄을 연결하여 회전센서의 축바퀴에 걸친 후 줄의 끝에는 추 걸이를 연결한다. ※ 자기장센서는 “축방향(axial)”과 “1×”를 선택한다.

③ 회전센서를 750 인터페이스의 “Digital channel"에 그리고 자기장센서와 파워앰프를 ”Analog channel“에 순차적으로 연결한다.※로터리 센서의 노란색 잭을 ,Digital Channel 1에 연결하고, 검은색 잭을 Digital Channel 2에 연결한다.

④ 750 인터페이스는 USB를 이용하여 컴퓨터에 연결한다.

⑤ 파워앰프의 전원을 켠 다음 750 인터페이스의 전원을 켠다.

⑥ Data studio를 실행시키고 화면의 Create Experiment 를 선택한다.


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⑦ 에서 “Digital Channel 1"을 클릭하고 ”Rotary motion sensor"를

그리고 “Analog channel"을 순차적으로 클릭하여 ”magnetic field sensor"와 ”power amplifier"를 선택한다. ※ 회전센서는 두 번째 “measurements"에서 “position, Ch1&2"를 선택한다.

⑧ “Signal generator”의 "DC voltage"를 선택하고 I ~ 0.5A가 되는 전압을 선택한다.※약 1V~2V로 지정

⑨ “Data Studio"의 ”Displays" 목록 중 “Graph"를 선택, y-축은 자기장의 세기 그리고 x-축은 위치를 각각 지정한다.

⑩ “Data Studio"의 "start" 버튼을 누른다.

⑪ 자기장센서의 “Tare" 버튼을 눌러 0점 보정을 한 다음 "Data Studio"의 입력 전원을 ”on" 한다.

⑫ 슬라이딩가이드를 따라 자기장센서를 부드럽게 밀면서 위치에 따른 자기장 세기의 변화를 측정한다.

⑬ 실험을 통해 얻은 그래프 또는 자료를 저장한다. (보고서에 첨부)※ 좌측 상단의 "File"에서 “Export data"를 선택한 후, 원하는 데이터를 (*.txt)로 저장한다.

<실험 1-2> 코일의 인덕턴스 특성 조사① 직렬 RLC 회로와 주변장치를 구성한 후 오실로스코프 전원을 켠다. (단, ) 사용하는 솔레노이드: 직접 제작한 코일 사용.


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② 신호발생기를 켠 다음, sine파를 직렬 RLC 회로에 입력한다.

③ 오실로스코프의 CH1는 위 그림과 같이 저항 양단에 연결한다. (극성에 주의)

④ 신호발생기의 주파수를 변화시켜 가며 저항에 걸리는 전압 의 변화를 조사한다.

⑤ 위 결과를 표 2-1에 기록하고, max일 때의 공진주파수를 측정한다.

⑥ 솔레노이드에 사용할 탄자를 넣어가며 집어넣은 길이에 따른 공진주파수를 측정한다.


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<실험2> 탄자의 위치, 입력전압, 탄자의 특성에 따른 발사 속도

① 직접 만든 코일과 전원장치를 그림. 5의 실험장치 구성도와 같이 연결한다.

② Photogate를 750 인터페이스의 digital channel에 순차적으로 연결한다.

③ 750 인터페이스는 USB를 이용하여 컴퓨터에 연결한다.

④ 파워앰프의 전원을 켠 다음 750 인터페이스의 전원을 켠다.

⑤ Data studio를 실행시키고 화면의 Create Experiment 를 선택한다.

⑥ 에서 “Digital channel” 두 개를 순차적으로 클릭하여 “Photogate"를

선택한다.

⑦ 밑에 있는 Photogate 중 두 번째 “Photogate”를 클릭하고,

“Constant”의 “Photogate spacing”에 두 Photogate 사이의 거리를 입력한다.

⑧ 전원 공급 장치의 다이얼을 0으로 맞춘 상태에서 전원을 켜고, “Constraint Current"를 40 mA 미만으로 설정한다.※ 저항에 40 mA 이상의 과전류가 흐를 경우, 저항이 타버리므로 유의해야한다.

⑨ 전원 공급 장치를 이용하여 축전기를 200 V 까지 충전하고, 축전기로부터 전원 공급 장치를 분리한다.※ 축전기를 200 V 이상의 충전한 후 방전시키면, 스위치 내부 회로가 끊어지므로 유의해야 한다.

⑩ “Data Studio”에서 “start”를 눌려 측정을 시작하고, 코일건의 방향이 사람을 향하지 않도록 조정한 뒤, 발사 스위치를 누른다.

⑪ 그림 4 의 실험 장치 구성도에서 탄자와 코일과의 거리 x를 변화시키면서 ⑨~⑩을 반복한다.


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⑫ 축전기에 충전하는 전압(100V, 200V)을 변화시키면서 초기 발사 속도를 측정한다.

⑬ 탄자의 길이(택 2)를 변화시켜가면서 초기 발사 속도를 측정한다. 탄자의 길이가 탄자와 코일간의 거리에 따른 초기 발사 속도 그래프 개형에 영향을 미치는 지 확인하라. (입력전압은 200V를 기준으로 한다.)

<실험 3> 고전압 탐침을 이용하여 코일건의 방전 특성 조사

① 오실로스코프의 Chanel 1에 고전압 탐침을 연결한다.

그림 6 코일건 회로도 및 탐침 연결 위치

② 1을 누르고 나타나는 채널 1 메뉴에서 “probe”를 선택하고 “프로브”를 기본값에서 100:1로 조절한다. 본래 10V 까지 밖에 측정하지 못하던 오실로스코프가 100V-1kV 수준까지 측정이 가능해진다.

③ "Trigger" 메뉴를 선택한 뒤 종류는 “에지”, 소스는 “1”, 유형은 “슬로프”를 선택한다.

④ Trigger를 조절하여 100V 전후로 옮긴다.

⑤ Run Control에서 "Single" 모드를 선택한다.

⑥ "Measure"메뉴에서 “하강시간”을 추가 측정한다.

⑦ 축전기를 충전시킨 후 스위치를 눌러 방전시킨다. 방전될 때 출력되는 신호를 읽고 하강시간을 기록한다. (USB를 연결하면 "Save/Recall" 메뉴에서 데이터를 png 파일 혹은 csv 파일로 가져올 수 있다.)


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※ 전압 그래프를 csv 데이터로 가져왔을 경우 전류 또한 얻을 수 있다.

⑧ 축전기 개수 혹은 코일의 종류에 따라 ⑦을 반복한다.

⑨ 코일건을 구성하는 소자에 따라 축전기의 방전 특성이 어떤 감쇄(damping) 형태를 보이는 지 분석한다.

3. 참고문헌

(1) http://www.nickeyre.com/images/coilgun.pdf(2) Foundations of Electromagnetic Theory, 4th (or 3rd) ed. by Reitz, Milford, and Christy: Ch 12. Magnetic Energy(3) Spheromaks by Paul M. Bellan, Appendix C. Capacitor Banks

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