deskripčná logika - gursky.skgursky.sk/~gursky/uploads/sk/swb-deskripcna-logika1.pdfdeskripčná...
TRANSCRIPT
Čo je ontológia?
• formálna konceptualizácia sveta • špecifikuje sadu obmedzení
– tie hovoria, čo musí platiť v každom možnom svete
• každý možný svet má zodpovedať obmedzeniam vyjadreným ontológiou
• platný popis sveta = ľubovoľný možný svet, ktorý spĺňa obmedzenia
legal world description
Jazyky ontológií: základné elementy
• koncepty = triedy, entity – concepts
• vlastnosti konceptov = sloty, atribúty, roly – properties
• asociácie medzi konceptami = vzťahy – relationships
• dodatočné obmedzenia – constraints
Jazyky ontológií: základné elementy
• jazyky ontológií môžu byť – jednoduché: len koncepty – rámcovo-orientované: koncepty+vlastnosti
• frame-based
– založené na logike: • Ontolingua, DAML+OIL
• obvykle sú vyjadrené diagramami • klasické príklady:
– entitno-relačný model (ERD) – diagramy tried z UML
Význam základných konštruktov
• entita/trieda = množina inštancií
• asociácia = množina dvojíc inštancií – ak máme n-árnu reláciu,
potom množina tíc inštancií
• atribút: množina dvojíc – prvý prvok v dvojici:
inštancia – druhý prvok: prvok z
domény
Odvodzovanie / reasoning
• ontológia = sada obmedzení • z nich možno odvodiť ďalšie obmedzenia
– nekonzistentná entita: vždy reprezentuje prázdnu množinu
– podentita: množina reprezentovaná entitou je podmnožina inej entity
– ekvivalencia: dve entity reprezentujú tú istú množinu
Odvodzovanie na základe vetiev
• keďže taliansky profesor nie je ani lenivý, ani mafián, musí byť južanský milovník!
Ontológie v logike prvého rádu
• jazyky ontológií = sada obmedzení, ktorú by mal splniť svet, ktorý nás zaujíma
• interpretácia ontológie: – sada všetkých platných popisov sveta – všetky (konečné) štruktúry, ktoré spĺňajú obmedzenia
ontológie
• formalizácia interpretácie: – namapujme ontológiu na formuly logiky 1. rádu
• interpretáciu ontológie tvoria všetky modely teórie logiky prvého rádu, ktoré vzniknú mapovaním
Spomienka na logiku: interpretácia
• interpretácia = mapovanie + doména – premenné na prvky domény – konštanty na prvky domény – funkciové symboly s aritou n na konkrétne n-árne
funkcie – predikátové (relačné) symboly na relácie prvkov z
domény
Spomienka na logiku: termy
• premenná je term • konštantový symbol je term • n-árny funkciový symbol f aplikovaný na n
termov je term
Spomienka na logiku: formuly
• triviálna formula: True/False • pre termy T, S je výraz T = S formulou • predikát je formula • negácia formuly je formula • konjunkcia, disjunkcia, implikácia, ekvivalencia
je formula • kvantifikovaná formula je formula
Interpretácie, splniteľnosť, modely
• interpretácia je modelom formuly = formula je v danej interpretácii pravdivá
• formula je splniteľná, ak má aspoň jeden model – inak je nesplniteľná
• teória (množina formúl) je splniteľná, ak sú splniteľné všetky jej formuly
Jazyk logiky 1. rádu
Definujme množinu predikátových symbolov • unárne
– pre každú základnú doménu: D1, ..., Dm, – pre každú entitnú množinu: E1, ..., En,
• binárne – pre každý atribút: A1, ..., Ak, – pre každú asociačnú množinu: R1, ..., Rp,