destilación binaria mc cabe-thieleomar/docencia_files/mccabe-thiele2020.pdf · destilaciÓn...
TRANSCRIPT
Destilación binariaMc Cabe-Thiele
Dr. Edgar Omar Castrejón González
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
DESTILACIÓN BINARIA (McCabe-Thiele, 1925)
• Método gráfico aproximado.
• Facilita la visualización de las relaciones entre variables
• Permite el entendimiento de conceptos de destilación
• Útil como método de prediseño para multicomponentes (Nmin, Rmin y Nfeed).
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
¿QUÉ VALOR ASIGNAR A LAS VARIABLES DE DISEÑO?
Relación de Reflujo
La mayoría de las columnas de destilación estándiseñadas para operar bajo una relación dereflujo óptimo a reflujo mínimo de entre 1.1 a1.5
Número de Etapas
La mayoría de las columnas de destilación estándiseñadas para operar bajo una relación deetapas teóricas a etapas teóricas mínimas de 2.
Presión Existen reglas heurísticas que nos permitendefinir la presión de la columna.
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Operaciones típicas de destilación y sus características
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Modelo Matemático. Ecuaciones MESH para cada etapa
M:
E:
S:
H:
if if if if ifFz Vy Lx Vy Lx1 1 0
if if ifK x y 0
ifx 1 0 ify 1 0
ff f f fL fF V V LFH VH LH VH LH Q11
0
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Simplificaciones para la solución:
• Los calores molares de vaporización de cada especie son los mismos.
• Calores de mezclado, pérdidas de calor por etapa y calores sensibles de ambas fases son despreciables.
• Las suposiciones anteriores nos llevan a concluir que el calor liberado por cada mol de vapor que condensa es absorbido por el líquido y es suficiente para evaporar un mol de líquido.
R N N NL L L cte y V V V cte. .1
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Resolviendo las Ecuaciones M en la Sección de Rectificación, desde la Etapa ‘n’ hasta el Condensador:
BM para componente
más volátil
N N N N D
N NN N
D
N D
generalizando:
y V x L Dx
L Dy
DLy x
V
xV
V
V
x
x
1 1
11 1
Línea de operación en la sección de enriquecimiento
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Resolviendo las Ecuaciones M en la Sección de Agotamiento, desde la Etapa ‘m’ hasta el Ebullidor:
Línea de operación en la sección de agotamiento
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
BM para componente
más volátil
m m m m B
mm m
m m
B
B
generalizando:
x L y V Bx
L By
BLy x
V
xV
V
V
x
x
1 1
11 1
Línea de alimentación
DDLy xV V
x
BL
y xV V
Bx
D B f
fy x
y V V L L Dx Bx L L Fz
FzV V L L
F F F
x x)
( ) ( )
) ( ) ) ( )( ( (
Restando ambas ecuaciones:
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
V V F L L
V V F L Lq
F F
( ) ( )
( ) ( )1
f
fy q qx
qy x
q q
z
z
( )
( ) ( )
1
1 1
Línea de alimentación
q = Fracción de líquido en la alimentación = Condición térmica de la alimentación
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Si F es:
Liq. Saturado:
L L
L L F qyF
1
Liq. Sub-enfriado:
LL q
LL y
F1
Vap saturado:
L
L qL
L yF
0
Vap sobrec.:
L
L qL
L yF
0
Mezcla liq-vap:
L L
L L F y qF
0 0 1
Condición térmica de alimentación
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Representación gráfica
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Especificaciones y resultados
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Especificaciones y resultados
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Diagrama x-y1 1
DDDxLy x
L D L D
xRx
R R
(xo,yo)
ECUACIÓN DE EQUILIBRIO. ETAPA ‘N’
0iN iN
iD
iN
iN
K x y
y x
BALANCE DE
MASA
ECUACIÓN DE
EQUILIBRIO
Condensador total
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
SOLUCIÓN GRÁFICA
1. Entrar con zF y condición
térmica de alimentación, trazar
LA.
2. Localizar xD y de acuerdo a RD
trazar la LOSE
3. Localizar xB y trazar LOSA.
4. Resolver simultáneamente
B.M y Equilibrio.
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
PLATO ÓPTIMO DE ALIMENTACIÓN
CENTRO DE ESTUDIOS CORTAZARFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
Condiciones límite
Número mínimo de etapas
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Reflujo mínimo
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Columnas complejas
Para una mezcla binaria…
La definición de volatilidad relativa es:
11,2
2
K
K 1
1,2
2
sat
sat
P P
P P
1 11 1
1,2
2 2 1 1
1
1
y xy x
y x x y
1,2 1
1
1 1,21 1
xy
x
21
3
expsat
i c
AP T P A
T A
Ideal
sat
BA sat sat
A B
P Px
P P
SOLUCIÓN ANALÍTICA
TAREA PARA ENTREGAR Y EXPONER EL MARTES 3 DE MARZO (EQUIPOS DE 3):
Programar un procedimiento analítico general parala resolución del método Mc Cabe & Thiele.
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Para Mc Cabe Thiele Analítico
𝛼𝐴,𝐵 =𝑃A
𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐴 ⋅ 𝑃A𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐵
𝑃B𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐴 ⋅ 𝑃B
𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐵
0.5
1. Calcular las temperaturas de ebullición de los componentes puros a la presión de la columna. Usar Ec. de Antoine.TbA = Temperatura de ebullición del componente más volátil (A)TbB = Temperatura de ebullición del componente más pesado (B)
2. Obtener una volatilidad relativa promedio mediante:
3. Resolver de manera simultánea las ecuaciones de equilibrio y línea q:
a) ∝𝑥
1+𝑥 ∝−1−
𝑞
𝑞−1𝑥 +
𝑧𝐹
𝑞−1= 0 y b) 𝑦 =
𝑞
𝑞−1𝑥 +
𝑧𝐹
𝑞−1para obtener las
coordenadas del punto P (xp, yp)
Para Mc Cabe Thiele Analítico4. Obtener Rmin resolviendo:
𝑥𝐷−𝑦𝑃
𝑥𝐷−𝑥𝑃=
𝑅𝑚𝑖𝑛
𝑅𝑚𝑖𝑛+1
5. Obtener RD a partir de 𝑅𝐷
𝑅𝑚𝑖𝑛= 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎
6. Obtener las coordenadas del punto O (xO,yO) resolviendo de manera simultánea línea q y LOSE, lo que resulta en:
𝑥𝑂 =
𝑥𝐷𝑅𝐷+1
−𝑧𝐹𝑞−1
𝑞
𝑞−1−
𝑅𝐷𝑅𝐷+1
𝑦𝑂 =𝑞
𝑞−1 𝑥𝑂 + 𝑧𝐹𝑞−1
7. Definir las ecuaciones:
LOSE: y =𝑅𝐷
𝑅𝐷+1𝑥 + 𝑥𝐷
𝑅𝐷+1y LOSA: y =
𝑦𝑜−𝑥𝐵𝑥𝑜−𝑥𝐵
𝑥 − 𝑥𝐵 + 𝑦𝐵
Para Mc Cabe Thiele Analítico8. Inicio. j = 1, Encontrar y2 = xD
9. Hacer j = j+1. Encontrar xj sustituyendo en la ecuación de equilibrio:
𝑥j =𝑦j
𝑦j + 𝛼𝐴,𝐵 1 − 𝑦j
11. ¿Es 𝑥𝑗 ≤ 𝑥𝑂? NO
10. Encontrar yj+1
sustituyendo en LOSE.
𝑦𝑗+1 =𝑅𝐷
𝑅𝐷+1𝑥𝑗 + 𝑥𝐷
𝑅𝐷+1
Si
12. Encontrar yj+1 sustituyendo en LOSA.
𝑦𝑗+1 =𝑦𝑜 − 𝑥𝐵
𝑥𝑜 − 𝑥𝐵𝑥𝑗 − 𝑥𝐵 + 𝑦𝐵
13. ¿Es 𝑥𝑗 ≤ 𝑥𝐵? Si NO
FIN
Example to test your program
Datos:
450F lbmol h
1 0.6z
0.95Dx
0.05Bx
1D
qF
1P atm
min 1.3R R
Componente Pc A1 A2 A3
Benceno 714.2 5.658375 5307.813 379.456
Tolueno 587.8 5.944251 5836.287 374.745
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
Results and Specifications