determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de...
TRANSCRIPT
![Page 1: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/1.jpg)
Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de
enzimáticos
Pedro Valencia, Diego GajardoUSM 2017
![Page 2: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/2.jpg)
Catálisis enzimática
S PVentajas:- Alta velocidad de reacción.- Elevada selectividad.
Desventajas:- Alto costo.- Termolábiles.
![Page 3: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/3.jpg)
Catálisis enzimática
Ecuación de Michaelis-Menten
SKSV
vm
max
E + S ES E + P
![Page 4: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/4.jpg)
Catálisis enzimática
Ecuación de Michaelis-Menten: Estimación de Vmax y Km
0.00 0.25 0.50 0.75 1.000.00
0.05
0.10
0.15
0.20
v 0 (m
M/m
in)
S0 (mM)
-10 0 10 20 30 400
10
20
301/
v 0 (m
in/m
M)
1/S0 (1/mM)
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00
1
2
3
4
5
6
S 0/v0 (
min
)
S0 (mM)
= 0.135
= 0.212 /
= 0.117
= 0.196 /
= 0.143
= 0.214 /
![Page 5: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/5.jpg)
Método de la Mediana
![Page 6: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/7.jpg)
Direct linear plot
S0 v087.2 0.496743.0 0.484021.3 0.471210.6 0.43315.31 0.32732.12 0.17041.06 0.1008
=−
−=
−
−
=+
12
( − 1)Combinaciones =
![Page 8: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/8.jpg)
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
V
K
Direct linear plot
1.17323214 0.497154321.55242023 0.505542741.97004431 0.506122161.80875079 0.507002832.29376356 0.509765513.02952282 0.513956472.03347225 0.516184613.11071007 0.518959964.36923548 0.521587614.42849888 0.521925184.53613598 0.535002634.57003129 0.535384114.72923077 0.550523083.64366397 0.551805375.07590048 0.58348945.16347933 0.585426835.09616727 0.64132176.12694382 0.683437686.64745763 0.704705086.76670296 0.744275158.3660666 0.84284233
VK
K V
![Page 9: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/12.jpg)
Inhibición Acompetitiva por Sustrato
E + S ES E + P+S
ESS
=+ +
![Page 13: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/14.jpg)
Direct linear plot aplicado a Modelo Inhibición por Sustrato
![Page 15: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/15.jpg)
Direct linear plot aplicado a Modelo Inhibición por Sustrato
=+ +
1 − −
1 − −
1 − −
=
− −1
=
![Page 16: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/16.jpg)
Direct linear plot aplicado a Modelo Inhibición por Sustrato
S0(mM)
v0(mM/min)
0.025 0.0360.050 0.0520.100 0.0950.250 0.1340.500 0.1681.00 0.18710 0.19250 0.186
100 0.175200 0.163300 0.146400 0.139600 0.115
286 combinaciones
Método\Parámetro V K KS
MMC 0.201 0.118 821Mediana 0.198 0.119 837 (782)
1 − −
1 − −
1 − −
=
16
( − 1)( − 2)Combinaciones =
![Page 17: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/17.jpg)
Direct linear plot
Problema 1. Determinación de constantes cinéticas (Vmax, Km, Ki, Ki’)
E + S ES E + P+I
ESI
+I
EI
=1 + +
=1 + + 1 + ′
′
=+ 1 + ′
Inhibición Competitiva Inhibición Acompetitiva Inhibición Mixta
![Page 18: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/18.jpg)
Direct linear plot aplicado a modelos de inhibición por producto
donde = −=+ +
− +
= −v S
![Page 19: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/19.jpg)
Direct linear plot aplicado a modelos de inhibición por producto
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
− +
= −v S = 1, 2, 3
![Page 20: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/20.jpg)
Actividades
1. Implementar algoritmo computacional para métodos mínimos cuadrados y DLP.2. Diseñar datos simulados.3. Validar método con datos simulados.
Direct linear plot aplicado a modelos de inhibición por producto
Objetivo
Validar estadísticamente el uso del método DLP aplicado al modelo de inhibición por producto
Problema 1. Determinación de constantes cinéticas ( , Km, Kp)
![Page 21: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/21.jpg)
Catálisis Heterogénea
![Page 22: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/22.jpg)
¿Por qué inmovilizar?
ReutilizaciónReutilización
Inmovilización de enzimas
EstabilizaciónEstabilización
![Page 23: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/23.jpg)
Catálisis enzimática heterogénea
![Page 24: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/24.jpg)
vdtdS
vrS
rrSD
tS
e
2
2
2
Determinación parámetros cinéticos
Enzima soluble
Enzima inmovilizada0 1 2 3 4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Con
vers
ion
t (min)
![Page 25: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/25.jpg)
Catálisis enzimática heterogénea
Problema 2. Determinación del coeficiente de difusión efectiva (Def)
vrS
rrSD
tS
e
2
2
2
![Page 26: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/26.jpg)
Catálisis enzimática heterogénea
Problema 2. Determinación del coeficiente de difusión efectiva (Def)
![Page 27: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/27.jpg)
Catálisis enzimática heterogénea
Problema 2. Determinación del coeficiente de difusión efectiva (Def)
C = 0 C = Ct C = C
C
t2
2eD t
Rtc c c e
![Page 28: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/28.jpg)
Estimación de parámetros
Problema 2. Determinación del coeficiente de difusión efectiva (Def)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.00.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Cre
l
t (min)
= 4.77 10 /
![Page 29: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/29.jpg)
Actividades
1. Deducir la ecuación de difusión para partículas esféricas en medio líquido.2. Implementar algoritmo de estimación del coeficiente de difusión.3. Validar método con datos simulados.
Estimación del coeficiente de difusión efectiva
Objetivo
Estimar el coeficiente de difusión efectiva en catalizadores de enzima inmovilizada utilizandola ecuación de difusión sin aproximación analítica
![Page 30: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/30.jpg)
Catálisis enzimática heterogénea
Problema 3. Determinación de constantes cinéticas intrínsecas.
vrS
rrSD
tS
e
2
2
2
SKSV
rS
rrSD
tS
me
max
2
2 2
![Page 31: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/31.jpg)
0 2 4 6 8 100.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
v0
S0
E soluble C150R30 C400R30 C650R30 C150R72 C400R72 C650R72
Catalizador Km (mM)
E Soluble 0.23
C150R30 0.73
C400R30 1.70
C650R30 2.09
C150R72 1.04
C400R72 3.52
C650R72 4.55
Catálisis enzimática heterogénea
Problema 3. Determinación de constantes cinéticas intrínsecas.
![Page 32: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/32.jpg)
Sm
e
KSSK
SVrS
rrSD
tS
2max
2
2 2
Estimación de constantes cinéticas
Problema 3. Determinación de constantes cinéticas intrínsecas (Vmax, Km, Ks)
Modelo para inhibición acompetitiva por sustrato
![Page 33: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/33.jpg)
Determinación numérica de parámetros cinéticos de catalizadores usando un modelo de inhibición por sustrato
Modelo de inhibición por sustrato
Problemática: Determinar los parámetros cinéticos V, K y Ks, a partir de mediciones de la concentración de sustrato S en un intervalo de tiempo [0,T].
![Page 34: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/34.jpg)
Determinación numérica de parámetros cinéticos de catalizadores usando un modelo de inhibición por sustrato
Metodología
1. Plantear el problema usando el siguiente enfoque:
![Page 35: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/35.jpg)
Determinación numérica de parámetros cinéticos de catalizadores usando un modelo de inhibición por sustrato
Metodología
2. Aplicar el método del gradiente para el resolver el problema del inciso 1:
Para calcular usar el Método adjunto, el cual consiste en expresar en términos de la solución de la ecuación diferencial del inciso 1 y una función que resuelve un sistema denominado Sistema Adjunto.
![Page 36: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/36.jpg)
Determinación numérica de parámetros cinéticos de catalizadores usando un modelo de inhibición por sustrato
Algoritmo
1. Parámetros iniciales .2. Dado el vector de parámetros , resolver el sistemas directo y
adjunto.3. Obtener la derivada del funcional, i.e., .4. Evaluar la proyección:
5. Parar cuando o .
![Page 37: Determinación de parámetros cinéticos de catalizadores de ...pgajardo.mat.utfsm.cl/lm1/presentacion_pvalencia.pdf · Catalizador K m (mM ) E Soluble 0.23 C150R30 0.73 C400R30 1.70](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022042005/5e6f5a7cce4d3f00be004dab/html5/thumbnails/37.jpg)
Determinación numérica de parámetros cinéticos de catalizadores usando un modelo de inhibición por sustrato
Objetivo
Implementar algoritmo computacional usando la Metodología descrita para la determinación de los parámetros cinéticos , y .
Actividades
1. Implementar algoritmo computacional usando la metodología descrita.2. Estudiar la sensibilidad del sistema al error de estimación de los parámetros.3. Comparar resultados con mínimos cuadrados.