¨determinacion de dureza total y calcica en agua de rio”

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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación” UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA ¨DETERMINACION DE DUREZA TOTAL Y CALCICA EN AGUA DE RIO” Facultad: Ciencias Curso: Química Analítica Alumna: Espinoza Rafael Cinthia Zamora Paola Huatuco Mendoza, Katherine Profesor del Curso: Juan Carlos Palma 1

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Page 1: ¨DETERMINACION DE  DUREZA TOTAL Y CALCICA EN AGUA DE RIO”

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

¨DETERMINACION DE DUREZA TOTAL Y CALCICA EN AGUA DE RIO”Facultad: Ciencias Curso: Química Analítica

Alumna: Espinoza Rafael Cinthia

Zamora Paola

Huatuco Mendoza, Katherine

Profesor del Curso:

Juan Carlos Palma

Horario de practica (día y hora): martes de 11:00 am-1:00pm

2015-II

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Page 2: ¨DETERMINACION DE  DUREZA TOTAL Y CALCICA EN AGUA DE RIO”

INDICE

Pág.

I. Introducción ……………………………………………………………………………………………. 3

II. Objetivos ……………………………………………………………………………………………. 3

III. Requerimientos ………………………………………………………………………………. 10

IV. Resultados …………………………………………………………………………………………… 11

V. Discusiones …………………………………………………………………………………………… 18

VI. Conclusiones …………………………………………………………………………………………… 19

VII. Bibliografía …………………………………………………………………………………………… 19

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Page 3: ¨DETERMINACION DE  DUREZA TOTAL Y CALCICA EN AGUA DE RIO”

INTRODUCCIÓN

La determinación de la dureza total en agua de rio El agua es el líquido más abundante y, al mismo tiempo la sustancia más común de la tierra. Cubre el 72% de la superficie terrestre. Se encuentra en la naturaleza como líquido, como sólido (hielo y nieve) y como gas (vapor de agua) en la atmósfera. Es esencial para la vida; un 65% en masa del cuerpo humano es agua.

La forma más conveniente de llevar a cabo muchas reacciones químicas es hacer que transcurran en disolución y el agua es el disolvente más comúnmente utilizado con este fin. La solubilidad de las sustancias en agua y otros líquidos depende en gran parte de las fuerzas que se establecen entre las moléculas del disolvente y las del soluto.

El agua no es únicamente un buen disolvente para efectuar muchas reacciones sino que también experimenta ella misma muchas reacciones importantes.

La gran polaridad de las moléculas de agua y la existencia de enlaces de hidrógeno entre ellas son la causa del comportamiento peculiar del agua y de sus propiedades singulares (cambios de estado y disoluciones, enlace de hidrógeno, red de hielo y propiedades como disolvente, propiedades termodinámicas, características ácido-básicas, auto ionización y reacciones de hidrólisis y reacciones con distintos elementos y compuestos).

Agua de río: Como era de esperar, los ríos muestran una variación muy grande en el contenido total de sales y en la composición de las mismas, dicha variación es muy superior a la que se encuentra en el agua de los mares abiertos. En general el agua de los ríos es “dulce”, lo que implica que la concentración de minerales es inferior a 500 ppm. (La salinidad de agua de mar es de 35000 ppm).

II. OBJETIVOS:

2.1. Determinar la DUREZA TOTAL, en ppm como CaCO3 en muestras de agua potable por volumetría de formación de complejos (COMPLEXOMETRIA) utilizado una solución estandarizada de EDTA como valorante.

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III.- FUNDAMENTOS

Según Bell Cortez & Carhuapoma Yance, 2013: La participación de un ion complejo en el proceso esencial de una volumetría, no implica necesariamente que se trate de una complexometría ya que para que pueda ser involucrada en este grupo, será condición indispensable que el complejo se forme precisamente durante la valoración misma.

Las titulaciones con EDTA son hoy en día comunes y de gran valor práctico en la determinación de casi todos los cationes, pero su principal aplicación está en la determinación de la dureza del agua entendiendo por esta al comportamiento que tiene el agua con el jabón, así llamamos agua blanda a aquella que produce gran cantidad de espuma con pequeñas cantidades de jabón y agua dura a aquellas que para formar espuma necesita grandes cantidades de jabón. La dureza se expresa generalmente como concentración de CaCO3 y en general, si:

CaCO3 < 60 mg/L = 60ppm → “Agua blanda”CaCO3 > 100mg/L = 100ppm → “Agua dura”

El agua dura no tiene aplicación en la industria farmacéutica, alimentaria y cosmética y debe casi totalmente su dureza a los iones Ca++¿¿,Mg++¿¿,HCO3−¿ ¿,SO 4−2, Cl−¿¿.

En la determinación de la dureza del agua normalmente se titula Ca++¿¿ y Mg++¿¿ combinados. El Ca++¿¿ forma un complejo más estable con el EDTA, que el que forma el Mg++¿¿ con el EDTA. En cambio, la situación se invierte cuando el agente acomplejante es el NET (negro de eriocromo T); el complejo NET-Ca resulta ser menos fuerte que el complejo NET-Mg.

ESQUEMA DE UNA TITULACION CON EDTA.

La estequiometria es 1:1 “una mol de EDTA reacciona con una mol de metal”.

EDTA 0.01M

MP Me+2¿)

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H2O dest.

1ml Buffer pH =10

IV-V gotas NET

Rojo vinoso → Azul

►IND-Me+2 + Me+2 + EDTA → Me+2 – EDTA + IND

►NET - Me+2 + Me+2+ EDTA → EDTA - Me+2 + NET

Rojo vinoso Azul

Como regla general, la estabilidad efectiva del complejo metal – indicador, debe ser menor que la estabilidad efectiva del complejo metal – valorante. Téngase presente además, que el complejo metal-EDTA se vuelve menos estable a medida que decrece el PH.

“Bloqueo del indicador” = EDTA - Me+2 < IND-Me+2

Por retroceso. Ejemplo, valoración del Cu+2

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Page 6: ¨DETERMINACION DE  DUREZA TOTAL Y CALCICA EN AGUA DE RIO”

Antes de la valoración:

Cu+2+EDTA→Cu+2−EDTA+EDTA

Exceso Exceso

En la valoración:

EDTA−Cu+2+EDTA+NET+Zn+2+EDTA−Cu+2+NET−Zn+2

Ind. Azul Rojo vinoso

AGENTES COMPLEXANTES

Entre los agentes complexantes de mayor aplicación analítica capaces de formar quelatos con la mayoría de los metales tenemos:

a) Ácido Nitrilotriacético (Triplex I,Complexona I, Hidranal I): C6H9NO6

Polvo blanco difícilmente soluble en agua, muy soluble en álcalis.b) Ácido Etilendiaminotetraacético (EDTA) (Triplex II, Complexona II, Hidranal II, Trylon

A): C10H16N2O8

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Polvo blanco, granuloso, difícilmente soluble en agua, muy soluble en álcalis. Es un ácido tetraproteico porque cada uno de los átomos de hidrógeno en los grupos carboxilos –COOH experimentan disociación ácida.

c) Sal disódica del Ácido Etilendiaminotetraacético (Triplex III, Complexona III, Hidranal III, Trylon B).Polvo blanco, granuloso, muy soluble en agua, con reacción ácida.

El quelatógeno de uso más frecuente en las valoraciones de metales es sin duda la sal disódica del EDTA dihidratado, el cual forma complejos estables de estequiometria 1:1 con la mayoría de los iones metálicos, cualquiera que sea la carga del ion. Por titulación directa o por una secuencia indirecta de reacciones, virtualmente todos los elementos de la tabla periódica pueden determinarse con EDTA. Las valoraciones de metales con EDTA pueden hacerse de dos maneras distintas en un tipo de valoración, se determinan los metales con solución patrón de EDTA, y el final de la valoración se reconoce por la adición de sustancias especialmente elegidas, indicadores de metales, que cambian de color al formar quelatos el metal con el EDTA. En otro método de valoración los metales se fijan como quelatos por agregación de EDTA y la cantidad equivalente de hidrógenos liberados se determina por procedimientos volumétricos conocidos (por ejemplo Alcalimetría). Este segundo tipo de valoración de metales, que recurre al análisis volumétrico habitual, es menos importante y su empleo es limitado.

INDICADORES DE IÓN METÁLICO

Existen varios métodos para localizar el punto final de las valoraciones con EDTA y la técnica más común consiste en utilizar un indicador de ion metálico.

Un indicador de ion metálico (denominado también metalocrómico) es un compuesto cuyo color cambia cuando se une a un ion metálico. Para que un indicador sea útil debe unirse al ion metálico con menos fuerza que el EDTA. Un ejemplo podríamos expresarlo en la valoración del Mg.

Indicador−Mg+2+EDTA→Mg+2−EDTA+ Indicador

Rojo vinoso Incoloro Incoloro Azul

Se añade una pequeña cantidad del indicador al Mg para formar un complejo rojo vinoso. A medida que se añade el EDTA, este reacciona primero con el Mg libre que es incoloro y luego con la pequeña cantidad del complejo Mg-Indicador. Por ello el EDTA debe complejar al Mg más fuertemente de lo que lo hace con el indicador. El cambio de color rojo al color azul del indicador libre indica el final de la reacción.

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Para que un indicador sea útil en las titulaciones de un catión metálico con EDTA, debe ceder el ion metálico al EDTA. Cuando un complejo ion metálico – indicador no se disocia se dice que el ion metálico implicado “bloquea” al indicador. Los iones Cu+2,¿+2

, Co+2 , Cr+3, Fe+3, Al+3 ,bloquean al NET. Este último no puede utilizarse en las titulaciones directas de cualquiera de tales iones. Sin embargo, sí pueden emplearse para efectuar titulaciones por retroceso, por ejemplo, un exceso de solución patrón EDTA puede agregarse a Cu+2, luego se añade el indicador y el exceso de EDTA se titula por retroceso con Mg+2 .

TIPOS Y TÉCNIAS DE TITULACIÓN CON EDTA

I. Titulación Directa:

En una titulación directa, la muestra problema debidamente tamponada a un PH apropiado en el que el indicador libre tiene diferente color que el del complejo ion metálico-indicador, se valora con una solución de EDTA patrón.

►EDTA 0.01M

►MP (metal)

►Buffer

►Indicador

Rojo → Azul

II. Titulación por retroceso:

En la titulación por retroceso se añade a la solución de una muestra problema un volumen conocido de EDTA de concentración conocida. El exceso de EDTA se titula después con una solución patrón de otro ion metálico. Se utiliza para metales que con el EDTA forman complejos con lentitud o que precipitan al PH que exige la valoración o no reaccionan con los indicadores. El ion solución titulante no debe desplazar al metal que se investiga y que esta complejado con el

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III. Titulación por desplazamiento del ion metálico:

Se utiliza cuando no se tiene indicadores satisfactorios de ciertos iones metálicos en esta técnica la muestra problema puede tratarse con un exceso del complejo EDTA. Zn+2O EDTA.

Mg+2 Para desplazar al Mg+2 o al Zn+2el cual se titula posteriormente con una solución patrón de EDTA. Por ejemplo el Fe+3puede determinarse por este tipo de valoración

►EDTA

►EDTA - Zn+2

►Fe+3

►NET

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Aquí la solución de EDTA - Zn+2 reacciona con el catión Fe+3 produciendo un desplazamiento del Zn+2 a la solución, en tanto que el Fe+3 forma complejo con el EDTA, ocupando los espacios dejados por el Zn+2, formando EDTA - Fe+3.

Requerimientos

Materiales

Pipetas volumétrica de 5ml, 10ml

Vaso de precipitado

Matraz volumétrico de 50, 100 ml

Reactivos

Agua destilada Reactivo de acuerdo al soluto buscado

Equipos

Bombilla de succión

Procedimiento

DUREZA TOTAL DEL AGUA DE RÍO

1. Medir 50 mL de agua de río en un matraz aforado

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2. Transferir el contenido del matraz aforado a un matraz erlenmeyer3. Adicionar 2 mL de buffer (amoniaco-cloruro de amonio) a pH 104. Agregar negro de eriocromo T y disolverlo hasta que la solución adquiera un color rojo vinoso 5. Enrasar la bureta con la solución estandarizada de EDTA7. Titular la solución del matraz erlenmeyer hasta viraje a color azul 8. Medir el volumen gastado de EDTA9. Anotar el volumen medido.

DUREZA CÁLCICA DEL AGUA DE RÍO

1. Medir 50 mL de agua de río en una fiola2. Transferir el contenido de la matraz aforado a un matraz erlenmeyer3. Adicionar 2 mL de NaOH 2M (pH 12)4. Agregar murexide y disolverlo hasta que la solución adquiera color rosado 5. Enrasar la bureta con la solución estandarizada de EDTA7. Titular la solución del matraz erlenmeyer hasta viraje a color púrpura 8. Medir el volumen gastado de EDTA9. Anotar el volumen medido.

IV. RESULTADOS

A continuación se presentan los ejercicios referidos a la preparación de Soluciones.

Cuadro 1: Determinación de Dureza Total de Agua de Río

Procedencia de muestra: Río Chillón

Datos R1 R2Volumen de muestra 50 ml 50 mlVolumen gastado de EDTA 28.5 27.2Molaridad de EDTA 0.01133 0.01133# de milimoles de Calcio y Magnesio en la muestra

0.3229 0.3082

Peso gramos como CaCO3 0.0323 0.0308Dureza Total en ppm como CaCO3 (p/v)

645.810 616.352

Dureza promedio Total 619.886

Cuadro2: Determinación de Dureza cálcica de Agua de Río

Procedencia de muestra: Río Chillón

Datos R1 R2Volumen de muestra 50 ml 50 ml

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Volumen gastado de EDTA 20 ml 20.2Molaridad de EDTA 0.01133 0.01133# de milimoles de Calcio y Magnesio en la muestra

0.2266 0.2289

Peso gramos como CaCO3 0.0227 0.0229Dureza cálcica en ppm como CaCO3 (p/v)

453.20 457.732

Dureza cálcica promedio 455.466

Cuadro3: Determinación de Dureza magnésica de Agua de Río

Procedencia de muestra: Río Chillón

Datos R1 R2Volumen gastado de EDTA 8.5 ml 7 mlMolaridad de EDTA 0.01133 0.01133# de milimoles de Calcio y Magnesio en la muestra

0.0963 0.0793

Peso gramos como CaCO3 9.63 *10-3 7.931 *10-3

Dureza cálcica en ppm como CaCO3 (p/v)

192.6 158.62

Dureza magnésica promedio

Cuadro 4: Determinación de Dureza Total de Agua

Procedencia de muestra: Pozo de la UNALM

Datos R1Volumen de muestra 5 mlVolumen gastado de EDTA 5.3 mlMolaridad de EDTA 0.01133# de milimoles de Calcio y Magnesio en la muestra

006005

Peso gramos como CaCO3 0.00601Dureza cálcica en ppm como CaCO3 (p/v)

1200.98

CUESTIONARIO:

01. Realizar el resumen de los resultados y evaluación de datos para cada caso. Antes de llenar asegúrese de que ninguna repetición ha sido rechazada o eliminada estadísticamente utilizando la prueba de Q.

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Muestra: “Río Chillón”

Dureza total promedio en ppm como CaCO3 (p/v) 631.081

Desviación estándar 20.830Coeficiente de variabilidad % 3.301

Límites de confianza para la media

80% 631.081 ± 18.85390% 631.081 ± 24.15699% 631.081 ± 38.001

Dureza cálcica promedio en ppm como CaCO3 (p/v) 455.466

Desviación estándar 3.205Coeficiente de variabilidad 0.704

Límites de confianza para la media

80% 455.466 ± 2.90090% 455.466 ± 3.71699% 455.466 ± 5.846

Dureza magnésica promedio en ppm como CaCO3 (p/v) 175.61

Desviación estándar 24.027Coeficiente de variabilidad 13.682

Límites de confianza para la media

80% 175.61 ± 21.74790% 175.61 ± 27.86499% 175.61 ± 43.834

02. Considerando que la tabla que se presenta a continuación para la dureza total de las aguas. Clasificar la dureza del agua de su muestra.

TIPO CARACTERÍSTICAS Mg Caco3/L (ppm)Agua blanda Aptas para beber Hasta 300 ppmAgua semidura Aptas para cocina y lavado Entre 300 a 600Agua dura Inadecuadas para uso

doméstico e industrialMás de 600

Muestra 1: Agua de Río Chillón

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Page 14: ¨DETERMINACION DE  DUREZA TOTAL Y CALCICA EN AGUA DE RIO”

Clasificada como agua dura, ya que sobrepasa los 600 ppmMuestra 2: Agua de pozo de la UNALMClasificada como agua dura, ya que esta sobrepasa en gran cuantía los 600 ppm, llegando a ser el 200 % del mínimo valor para ser considerado dentro esta clasificación.

03. ¿Cuál es el origen de las aguas disueltas en las aguas continentales?Las principales diferencias entre el agua presente en los también océanos y el agua presente en los continentes serían las siguientes: La diferente concentración de las sales minerales descritas en el apartado anterior. Las aguas continentales presentan una menor concentración de determinadas sales minerales y presentan otras en disolución que no se encuentra en el agua de mar. Se le considera agua dulce.El estado físico en el que se presenta. En los continentes la encontraremos tanto en estado líquido (manantiales, torrentes, ríos, lagos y aguas subterráneas) y en estado sólido (hielo formando glaciares en las zonas frías. casquetes polares y en las cumbres montañosas).

Su abundancia, es de solamente un 5% de la cantidad total de agua del planeta se encuentra en las zonas continentales.

AGUAS OCEANICAS

ASPECTO A TRATAR CARACTERISTICAS

Propiedades físicas Incoloro, inodoro, insaboro, es líquida a temperatura ambiente, su densidad es de 1G/cc y no tiene forma propia si no que

toma la forma de su contenedor.Propiedades químicas su ph es neutra, es un disolvente

universal, punto de ebullición 373k punto de congelación 273k, se recombina y se

recombina, buen conductorMovilidad de las olas Las olas se caracterizan por su: longitud

de onda, período, pendiente, altura, amplitud y velocidad de propagación,

variables físicas y geométricas.Movilidad de las mareas Son variaciones periódicas de ascenso y

descenso de las aguas oceánicas. Este fenómeno se debe a la fuerza de

atracción de la Luna y el Sol. Cuando las

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aguas del mar ascienden se les llama flujo, cuando llega a su punto más alto se le conoce como pleamar; cuando empieza a bajar se le llama reflujo, hasta que llega

a su punto más bajo llamado bajamar, donde se queda hasta el momento en que se reinicia el ascenso. Estos movimientos

de las aguas del mar se realizan muy lentamente, cada uno de ellos tarda

aproximadamente seis horas. Por lo cual diariamente se produce dos mareas altas

y dos bajas.

Movilidad de las corrientes marinas Son movimientos de masas de agua superficiales que se desplazan

circularmente en los océanos limitados por el ecuador terrestre. Son controladas

por las condiciones climáticas y sus desplazamientos entre zonas de baja y alta latitud permiten intercambios de calor que moderan las temperaturas extremas del clima. El origen de las

corrientes marinas parece encontrarse en la acción de los vientos alisios y en el

movimiento de rotación de la Tierra que tiende a desplazar los cuerpos hacia el

Oeste.Importancia económica Se consideran la principal reserva

alimenticia de la población, principalmente las plataformas

continentales que son las de mayor aprovechamiento por

sus recursos pesqueros.

Asimismo destacan en el aspecto económico los yacimientos de petróleo y la posible explotación, en el futuro, de los

ricos concentrados polimetálicos de las fuentes hidrotermales o "húmeros",

relacionados con las dorsales.

04. ¿Qué tipo de sales determinan la dureza temporal y que tipo de sales determinan la dureza fija?

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Dureza Temporal: Está determinada por el contenido de carbonatos y bicarbonatos de calcio y magnesio. Puede ser eliminada por ebullición del agua y posterior eliminación de precipitados formados por filtración, también se le conoce como "Dureza de Carbonatos".

Dureza Permanente: está determinada por todas las sales de calcio y magnesio excepto carbonatos y bicarbonatos. No puede ser eliminada por ebullición del agua y también se le conoce como "Dureza de No carbonatos". Interpretación de la Dureza: Dureza como CaCO3 Interpretación 0-75 agua suave 75-150 agua poco dura 150-300 agua dura > 300 agua muy dura ______________________________________En agua potable El límite máximo permisible es de 300 mg/l de dureza. En agua para calderas El límite es de 0 mg/l de dureza

05. Una muestra de agua de rio requiere 9.2ml de solución de EDTA 0.15 Molar por cada 120mlde la muestra a pH10. ¿Cuál es la dureza en mg CaCO3/L?

06. 50ml de una muestra de agua consume 4.20Lde solución de EDTA 0.01Molar a pH 10. Con la finalidad de ablandar el agua se hace pasar por columnas intercambiadores de iones (que retiene a los iones calcio y magnesio)y se mide

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el grado de ablandamiento. Si se toma 100ml del agua ablandada y consume 0.12ml de la solución de EDTA. ¿Cuál es la eficiencia del intercambiador?

IV. DISCUSIONES: La dureza del agua es consecuencia del contacto con los suelos y rocas, en

particular la piedra caliza, en presencia de CO2. El agua dura es aceptable para consumo humano, pero puede no ser adecuado para el uso industrial en razón de los problemas de formación de incrustaciones que causa en las calderas. El ablandamiento con cal carbonato y el intercambio de iones son dos métodos disponibles para ablandar el agua dura.

Los valores elevados de dureza expresada como CaCO3 ppm (p/v) en el agua del río Chillón fue de 619.886 ppm debiéndose en se deben en parte a la contaminación proveniente de las urbanizaciones adyacentes, minería artesanal y granjas pecuarias.

Si bien la dureza puede ser manejada con la utilización de ablandadores de agua, el no hacerlo trae como problemas obstrucción de cañerías por la formación de depósitos calcáreos.

En lo que respecta a la dureza dela gua de pozo de la UNALM, medido por complexometría, fue de: 1200.98 ppm expresado en unidades de CaCO3 (p/v) este concuerda con valoraciones anteriores, como lo muestra exámenes físico-químicos realizados en la UNALM, se demostró que el agua tiene un elevado nivel de dureza

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que fluctúa entre 1012. 00 - 1175. 00 en evaluaciones (altas concentraciones de Carbonato de Calcio) (Advincula, et al. 2014)

En el caso de Dureza del agua de pozo UNALM encontrado en estudios anteriores y en la presente 1 175.00 ppm y 1200.98 ppm CaCO3 a duplica al LMP de 500.00 mg CaCO3/ L.

CONCLUSIONES: La determinación de la dureza, expresada como CaCO3 ppm(p/v) en la muestra de

agua del Rió Chillón fue de: 619.886 ppm lo que la clasifica como “agua dura”, dado que sobrepasa el mínimo establecido para esta clasificación.

Los resultados obtenidos muestran que, la dureza cálcica: 455.466 ppm corresponde al 20 % de la dureza total.

Al ser una muestra clasificada como agua dura, la muestra del río Chillón y su posterior tratamiento para el empleo agrícola o de consumo humano sería recomendable el uso de ablandadores, a fin de reducir los efectos perjudiciales en cuanto a la deposición de sedimentos, obstrucciones en las tuberías y en el equipo en los sistemas de agua potable y de agua de proceso.

La determinación de la dureza total del agua proveniente de pozo en la UNALM (1200.98 ppm), corroboró estudios anteriores que señalan que sobrepasa los 1000 ppm expresada como CaCO3 (p/v). Resultados que certifican la procedencia subterránea del agua, al estar en contacto con rocas del tipo carbonato.

VII. BIBLIOGRAFÍA

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Page 19: ¨DETERMINACION DE  DUREZA TOTAL Y CALCICA EN AGUA DE RIO”

Formato IICA Skoog, D. et. al. 2005. Química Analítica. Octava Edición. Editorial Mc Graw Hill/

Interamericana de México S.A. México.

Bell Cortez, C., & Carhuapoma Yance, M. (2013). Química Analítica para el análisis de alimentos , tóxicos, ambientales y medicamentos. Lima. Perú: 1era Edición. Centro de Produccion Editorial e Imprenta de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (CEPREDIM).

Advíncula O., García S., García J., Toribio K., Meza V.Plan de ecoeficiencia en el uso del agua potable y análisis de su calidad en las áreas académicas y administrativas de la Universidad Nacional Agraria la Molina. 2014. Ecol. Apl. (on line) Vol 13 no.1. Lima 2014. Disponible en: http://www.scielo.org.pe/scielo.php?pid=S1726-22162014000100005&script=sci_arttext.

Glynn H., Heinke G. Ingeniería Ambiental. . 1999. Segunda edición. Pearson Educación. México. PP. 408 -410

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