determinação de malhas de falhas em dados sísmicos por...
TRANSCRIPT
![Page 1: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/1.jpg)
Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos
por Aprendizado Competitivo
Marcos Machado
Orientador: Prof. Marcelo GattassTese de Doutorado
Dep. Informática / PUC-Rio14/03/2008
![Page 2: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/2.jpg)
Sumário
1. Introdução1. Dados sísmicos2. Objetivo3. Métodos da literatura
2. Proposta: método baseado em Aprendizado Competitivo
3. Conclusões e trabalhos futuros
![Page 3: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/3.jpg)
Aquisição sísmica
![Page 4: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/4.jpg)
Dados sísmicos
-0,4-0,3-0,2-0,1
00,10,20,30,40,50,6
1
TempoAm
plitu
dea
bx
t
),,( yxtF
c
d
![Page 5: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/5.jpg)
Interpretação sísmica
Reservatório
(Johann, 2003)
![Page 6: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/6.jpg)
Interpretação sísmica
(Akintokunbo and Marfurt, 2007
![Page 7: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/7.jpg)
Interpretação sísmica
(Akintokunbo and Marfurt, 2007
![Page 8: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/8.jpg)
Falhas
Falha normal (a). Falha reversa (b).
![Page 9: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/9.jpg)
Falhas
Falha gerando bom selante (a). Falha como mal selante (condutor) (b).
![Page 10: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/10.jpg)
Atributos de falha
![Page 11: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/11.jpg)
Atributos de falha
![Page 12: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/12.jpg)
Atributos de Falha
Cubo de Coerência Cubo de Variância Semblance Atributo de realce de borda (Randen et al.,
2001) Coerência estimada pelo TEG (Bakker, 2002) Atributo de Falha pelo TEG (Bakker, 2002) Atributo de Caos (Randen et al., 2005) ...
![Page 13: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/13.jpg)
Problema
Objetivo: extrair as superfícies associadas com as principais estruturas de falha.
![Page 14: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/14.jpg)
Problema
Objetivo: extrair as superfícies associadas com as principais estruturas de falha.
Falhas vistas como tendências e não como superfícies contínuas bem definidas. => Métodos não-locais
![Page 15: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/15.jpg)
Problema
Objetivo: extrair as superfícies associadas com as principais estruturas de falha.
Falhas vistas como tendências e não como superfícies contínuas bem definidas. => Métodos não-locais
Falhas podem gerar mesma assinatura de outros tipos de eventos. => Geometria
![Page 16: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/16.jpg)
Processamento de imagens
Supressão de não-máximos(SNM) (Canny, 1986)
Afinamento de imagens binarizadas
Métodos de extração de falhas na literatura
(Forsyth et al., 2002)
![Page 17: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/17.jpg)
Métodos de extração de falhas na literatura
Baseado em malhas Hale & Emanuel (2003)
(Hale & Emanuel, 2003)
![Page 18: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/18.jpg)
Métodos de extração de superfícies de falha
Baseado em malhas Hale & Emanuel (2003)
Pré-processamento ≈ SNM !
![Page 19: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/19.jpg)
1. Gerar grafo de falha:Growing Neural Gas (GNG).
Proposta
![Page 20: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/20.jpg)
Proposta
1. Gerar grafo de falha:Growing Neural Gas (GNG).
2. Segmentar grafo.
![Page 21: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/21.jpg)
Proposta
1. Gerar grafo de falha:Growing Neural Gas (GNG).
2. Segmentar grafo.
3. Gerar malha triangulada p/ cada superfície: Malhas Neurais Abertas (MNA).
![Page 22: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/22.jpg)
Proposta
1. Gerar grafo de falha:Growing Neural Gas (GNG).
2. Segmentar grafo.
3. Gerar malha triangulada p/ cada superfície:Malhas Neurais Abertas (MNA).
![Page 23: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/23.jpg)
Aprendizado Competitivo
Redes neurais não supervisionadas ou de aprendizagem auto-organizada.
![Page 24: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/24.jpg)
Aprendizado Competitivo
Redes neurais não supervisionadas ou de aprendizagem auto-organizada.
Objetivo: distribuir N vetores em um espaço de dimensão n qualquer.
![Page 25: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/25.jpg)
Aprendizado Competitivo
Redes neurais não supervisionadas ou de aprendizagem auto-organizada.
Objetivo: distribuir N vetores em um espaço de dimensão n qualquer.
Sinais de entrada , de acordo com função de probabilidade
np ξξ),(
ξ
![Page 26: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/26.jpg)
Aprendizado Competitivo
Probabilidade1
0
![Page 27: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/27.jpg)
Aprendizado Competitivo
Probabilidade1
0
![Page 28: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/28.jpg)
Aprendizado Competitivo
Probabilidade1
0
ξ
![Page 29: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/29.jpg)
Aprendizado Competitivo
Vizinhodo nó
vencedor Nó Vencedor
Probabilidade1
0
ξ
![Page 30: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/30.jpg)
Aprendizado Competitivo
Exemplo: Self Organizing Feature Map (SOFM) (Kohonen, 1982)
![Page 31: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/31.jpg)
Aprendizado Competitivo
Exemplo: Self Organizing Feature Map (SOFM) (Kohonen, 1982)
Problema: preservação de
topologia
![Page 32: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/32.jpg)
Solução: Aprendizado Competitivo Hebbiano (CHL) (Martinetz, 1993)
Para cada entrada , as duas unidades cujos vetores de referência estão mais próximos de devem estar ligadas.
Preservação de topologia
ξξ
![Page 33: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/33.jpg)
Aprendizado competitivo Hebbiano
Triangulação de DelaunayPolígonos de Voronoi
Triangulação de Delaunay induzidaPolígonos de Voronoi restritos
(Martinetz & Schulten, 1994)
![Page 34: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/34.jpg)
Aprendizado competitivo Hebbiano
Distribuição de vértices não-densa:criação de aresta entre nós cujos poliedros de Voronoi restritos não são vizinhos.
![Page 35: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/35.jpg)
Proposta
1. Gerar grafo de falha por GNG.
2. Segmentar grafo.
3. Malhas Neurais Abertas: construir malha triangulada para cada superfície.
![Page 36: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/36.jpg)
Growing Neural Gas (GNG)
GNG (Fritzke, 1995) = CHL + crescimento do número de nós
![Page 37: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/37.jpg)
Growing Neural Gas (GNG)
GNG (Fritzke, 1995) = CHL + crescimento do número de nós
![Page 38: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/38.jpg)
Growing Neural Gas (GNG)
GNG (Fritzke, 1995) = CHL + crescimento do número de nós
2 nós
![Page 39: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/39.jpg)
Growing Neural Gas (GNG)
GNG (Fritzke, 1995) = CHL + crescimento do número de nós
9 nós
![Page 40: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/40.jpg)
Growing Neural Gas (GNG)
GNG (Fritzke, 1995) = CHL + crescimento do número de nós
34 nós
![Page 41: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/41.jpg)
Growing Neural Gas (GNG)
GNG (Fritzke, 1995) = CHL + crescimento do número de nós
79 nós
![Page 42: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/42.jpg)
Growing Neural Gas (GNG)
GNG (Fritzke, 1995) = CHL + crescimento do número de nós
100 nós
![Page 43: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/43.jpg)
Growing Neural Gas (GNG)
GNG (Fritzke, 1995) = CHL + crescimento do número de nós
250 nós
![Page 44: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/44.jpg)
Growing Neural Gas (GNG)
GNG (Fritzke, 1995) = CHL + crescimento do número de nós
367 nós
![Page 45: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/45.jpg)
Growing Neural Gas (GNG)
GNG (Fritzke, 1995) = CHL + crescimento do número de nós
1000 nós
![Page 46: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/46.jpg)
GNG Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor e do segundo-vencedor
![Page 47: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/47.jpg)
GNG Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor e do segundo-vencedor
CHL (zera idade da aresta)
![Page 48: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/48.jpg)
GNG Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor e do segundo-vencedor
CHL (zera idade da aresta)
Atualização do Erro local da unidade vencedora
![Page 49: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/49.jpg)
GNG Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor e do segundo-vencedor
CHL (zera idade da aresta)
Atualização do Erro local da unidade vencedora
Incrementa idade das arestas incidentes ao vencedor (=>remoção)
![Page 50: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/50.jpg)
GNG Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor e do segundo-vencedor
CHL (zera idade da aresta)
Atualização do Erro local da unidade vencedora
Incrementa idade das arestas incidentes ao vencedor (=>remoção)
Erros de todos os nós são depreciados
![Page 51: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/51.jpg)
GNG Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor e do segundo-vencedor
CHL (zera idade da aresta)
Atualização do Erro local da unidade vencedora
Incrementa idade das arestas incidentes ao vencedor (=>remoção)
Erros de todos os nós são depreciados
Crescimento (de λ em λ ciclos...)
Inserção de unidade na vizinhança do nó de maior erro
![Page 52: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/52.jpg)
GNG – custo computacional Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor e do segundo-vencedor O (n)
CHL (zera idade da aresta) O (1)
Atualização do Erro local da unidade vencedora O (1)
Incrementa idade das arestas incidentes ao vencedor (=>remoção) O (1)
Erros de todos os nós são depreciados O (n)
Crescimento (de λ em λ ciclos...)
Inserção de unidade na vizinhança do nó de maior erro O (n)
![Page 53: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/53.jpg)
GNG – custo computacional Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor e do segundo-vencedor O (n)
CHL (zera idade da aresta) O (1)
Atualização do Erro local da unidade vencedora O (1)
Incrementa idade das arestas incidentes ao vencedor (=>remoção) O (1)
Erros de todos os nós são depreciados O (n)
Crescimento (de λ em λ ciclos...)
Inserção de unidade na vizinhança do nó de maior erro O (n)
-> Octree / grade regular dinâmica
![Page 54: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/54.jpg)
GNG – custo computacional Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor e do segundo-vencedor O (n)
CHL (zera idade da aresta) O (1)
Atualização do Erro local da unidade vencedora O (1)
Incrementa idade das arestas incidentes ao vencedor (=>remoção) O (1)
Erros de todos os nós são depreciados O (n)
Crescimento (de λ em λ ciclos...)
Inserção de unidade na vizinhança do nó de maior erro O (n)
-> Octree / grade regular dinâmica
? Fila de prioridades
![Page 55: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/55.jpg)
GNG – custo computacional Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor e do segundo-vencedor O (n)
CHL (zera idade da aresta) O (1)
Atualização do Erro local da unidade vencedora O (1)
Incrementa idade das arestas incidentes ao vencedor (=>remoção) O (1)
Erros de todos os nós são depreciados O (n)
Crescimento (de λ em λ ciclos...)
Inserção de unidade na vizinhança do nó de maior erro O (n)
-> Octree / grade regular dinâmica
-> Adiar
X Fila de prioridades
![Page 56: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/56.jpg)
GNG
![Page 57: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/57.jpg)
GNG
![Page 58: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/58.jpg)
GNG
![Page 59: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/59.jpg)
GNG
![Page 60: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/60.jpg)
Parâmetros do GNG
Parâmetro Descrição Valores típicos
λ Intervalo em ciclos entre 2 inserções de nós 300
b Fator de adaptação do nó vencedor 0.05
n Fator de adaptação dos nós vizinhos ao venc. 0.0006
α Fator de decremento dos erros na inserção 0.5
β Fator de depreciação dos erros a cada ciclo 0.0005
amax Idade máxima de uma aresta do nó vencedor 88 ou 44
![Page 61: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/61.jpg)
Objetivos de algoritmos de AC
Minimização do erroMaximização da Entropia
50% dos sinais de entrada
![Page 62: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/62.jpg)
Mapear atributo de falha em probabilidade:
1
c
1
Coerência
Probabilidade
0
Geração do grafo de falhas por GNG
![Page 63: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/63.jpg)
Mapear atributo de falha em probabilidade:
1
c
1
Coerência(1- Atributo de falha)
Probabilidade
0
Geração do grafo de falhas por GNG
1
c
1
Atributo de falha(1 – Coerência)
Probabilidade
0
![Page 64: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/64.jpg)
Geração do grafo de falhas por GNG
Mapear atributo de falha em probabilidade:
Maximização da entropia Medida do erro local = número de sinais para os
quais a unidade foi vencedora.
1
c
1
Coerência
Probabilidade
0
![Page 65: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/65.jpg)
Atributo de falha
0 0.5 1.0
![Page 66: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/66.jpg)
Grafo de Falha por GNG
0 0.5 1.0
![Page 67: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/67.jpg)
Proposta
1. Gerar grafo de falha por GNG.
2. Segmentar grafo.
3. Malhas Neurais Abertas: construir malha triangulada para cada superfície.
![Page 68: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/68.jpg)
Problema das arestas frágeis
![Page 69: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/69.jpg)
Segmentação pela orientação
![Page 70: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/70.jpg)
Segmentação pela orientação
![Page 71: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/71.jpg)
Segmentação pela orientação
![Page 72: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/72.jpg)
Segmentação pela orientação
![Page 73: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/73.jpg)
Segmentação pela orientação
![Page 74: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/74.jpg)
Segmentação do grafo
1. Eliminação das arestas frágeis= segmentar grafo baseado no peso (tamanho)
das arestas Algoritmo FH (Felzenszwalb & Huttenlocher,
2004).
2. Segmentação pela orientação Análise de Componentes Principais:
Orientação local Medida de confiança desta orientação
Crescimento de regiões guiada pela orientação e pela confiança
![Page 75: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/75.jpg)
Autovalores da matriz de covariância
32
32
planoC21
21
linhaC
contrário caso 0,
se , linhalinhaplanonormal
limCCC
![Page 76: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/76.jpg)
Parâmetros de segmentação do grafo
Parâmetro Descrição Valores típicos
k Constante de tolerância FH ?
p Profundidade para pesquisa da vizinhança 2
limAng Ângulo limite entre nós vizinhos 0.3 rad (?)
limConf Confiança de normal mínima 0.45 (?)
mergMin Mergulho mínimo -
minNos Número mínimo de nós -
![Page 77: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/77.jpg)
Proposta
1. Gerar grafo de falha por GNG.
2. Segmentar grafo.
3. Malhas Neurais Abertas: construir malha triangulada para cada superfície.
![Page 78: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/78.jpg)
Mapeando subgrafo em atributo de falha
![Page 79: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/79.jpg)
Growing cell structures
![Page 80: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/80.jpg)
Growing Cell Structures
![Page 81: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/81.jpg)
Malhas Neurais Abertas
Algoritmo de Aprendizado Competitivo.
Espaço de entradas M é uma superfície aberta sem buracos.
Objetivo: construir uma malha de triângulos representando M.
![Page 82: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/82.jpg)
Malhas Neurais Abertas Modificação do Neural Meshes (Ivrissimtzis, Jeong e
Seidel, 2003).
Grafo ≡ malha de triângulos Início: 1 triângulo Não utiliza CHL
Uso de operações de refinamento e simplificação de malhas
Nós das bordas têm movimentos restritos para evitar colapso da malha.
Adaptação dos nós vizinhos ao vencedor = suavização da malha.
![Page 83: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/83.jpg)
MNA: início = 1 triângulo
![Page 84: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/84.jpg)
MNA
![Page 85: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/85.jpg)
MNA
![Page 86: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/86.jpg)
MNA
![Page 87: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/87.jpg)
MNA
![Page 88: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/88.jpg)
MNA
![Page 89: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/89.jpg)
MNA: inclusão e remoção de nós
(Hoppe, 1998)
![Page 90: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/90.jpg)
MNA: inclusão de nó
a
b
a
Divisão do vértice a
![Page 91: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/91.jpg)
MNA: remoção de nó
ab
Colapso da aresta ab
![Page 92: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/92.jpg)
MNA: remoção de nó
Identificação da aresta a remover minimizar uma medida de erro de conectividade
da malha
222 )id(1)val()id(1)val()id(4)val()val(31 ddccaba
22 )id(1)val(7)val()val(31 ccba
bordadenócaso4,
internonócaso6,)id(
xx
x
![Page 93: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/93.jpg)
MNA: movimento dos nós da borda restritos
Nós da borda só podem se movimentar de forma a aumentar a área da superfície.
![Page 94: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/94.jpg)
Suavização
Suav.de sinais pela eq. de difusão
Malhas (Taubin, 1995)
),,()),,(),,(( 2
2
2
2
tvutYtvu
vYtvu
uYD
),()0,,( vuXvuY
kjitkjikji yDhyy ,,2
,,1,,
xxx 2' D
n
kijkii k
w1
2 )( xxx
11
n
kkiw
![Page 95: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/95.jpg)
Suavização de malhas
![Page 96: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/96.jpg)
Suavização de malhas
![Page 97: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/97.jpg)
Suavização de malhas
![Page 98: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/98.jpg)
Suavização de malhas
![Page 99: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/99.jpg)
Efeito do Laplaciano
![Page 100: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/100.jpg)
Efeito do Laplaciano
Apenas componente tangencial do Laplaciano dos nós internos.
![Page 101: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/101.jpg)
Efeito do Laplaciano
Componentes normal e tangencial do Laplaciano dos nós internos.
![Page 102: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/102.jpg)
Efeito do Laplaciano
Componentes normal e tangencial do Laplaciano dos nós internose componente normal do Laplaciano dos nós de borda.
![Page 103: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/103.jpg)
Efeito do Laplaciano
Exagero da suavização na direção normal
![Page 104: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/104.jpg)
MNA Aprendizado (a cada ciclo...)
Adaptação do vencedor Borda: verificar restrição
Incrementar o contador de sinais do vencedor
Adaptação dos vizinhos do vencedor: Internos: Laplaciano tang. + Laplaciano norm. Borda: Laplaciano norm.
Contadores de todos os vértices são depreciados
Crescimento (de λ em λ ciclos...)
Inserção de vértice na vizinhança do nó de maior contador:divisão de vértice
Remoção (de μn em μn ciclos...)
Remoção de vértices que não foram ativados no período:colapso de aresta
![Page 105: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/105.jpg)
Parâmetros MNA
Parâmetro Descrição Valores típicos
λ Intervalo em ciclos entre 2 inserções de nós 200
b Fator de adaptação do nó vencedor 0.06
nit Fator suav. nó interno pelo Laplaciano tang. 0.09
nin Fator suav. nó interno pelo Laplaciano normal 0.05
nb Fator suav. nó borda pelo Laplaciano normal 0.002
α Fator de depreciação dos ’s a cada ciclo 0.0005
Fator de intervalo entre remoção de nós 10
![Page 106: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/106.jpg)
Método proposto
Atributo de Falha GNG Grafo Segmentação Grafo
Segmentado
MapeamentoGrafo-Volume
Malha deTriângulosMNAVolume
Segmentado
MapeamentoFalha-Prob.
VolumeProbabilidades
GrafoSegmentado
VolumeProbabilidades
![Page 107: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/107.jpg)
Resultados
![Page 108: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/108.jpg)
Resultados
![Page 109: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/109.jpg)
Resultados
![Page 110: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/110.jpg)
Resultados: SNM
![Page 111: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/111.jpg)
Resultados: SNM x MNA
SNM: 8082
MNA: 420 (5% SNM)
![Page 112: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/112.jpg)
Malhas geológicas
Simulação de fluxo de fluidos em reservatórios.
Deve ser adaptada à geologia da subsuperfície => malha não estruturada.
Acurácia dos cálculos => triângulos +/- equiláteros.
![Page 113: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/113.jpg)
Malhas geológicas por GNG
![Page 114: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/114.jpg)
Malhas geológicas por GNG
Mapeamento atributo de falha em probabilidade:
Minimização do erro Medida do erro local = distância euclidiana.
![Page 115: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/115.jpg)
Malhas geológicas por GNG
Processo de Malhas Atômicasde Hale
Malha Geológica por GNG
(Agüero, 2005)
![Page 116: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/116.jpg)
Conclusões
Pontos positivos:
Novo método de extração e visualização de superfícies de falha baseado em AC.
MNA permite gerar malha de triângulos com poucos vértices.
Novo método de geração de malhas geológicas.
![Page 117: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/117.jpg)
Conclusões
Pontos negativos: Grande número de parâmetros. GNG e MNA são O (n 2). Poucos testes.
![Page 118: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/118.jpg)
Trabalhos futuros
Testar estratégia com mais dados reais. Verificar se valores típicos podem ser
assumidos como constantes. Número de nós dos grafos. Tratamento de falhas que se cruzam.
![Page 119: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/119.jpg)
Falhas que se cruzam
![Page 120: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/120.jpg)
Falhas que se cruzam
![Page 121: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/121.jpg)
Falhas que se cruzam
![Page 122: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/122.jpg)
Falhas que se cruzam
![Page 123: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/123.jpg)
Trabalhos futuros
Testar estratégia com mais dados reais. Verificar se valores típicos podem ser
assumidos como constantes. Número de nós dos grafos. Tratamento de falhas que se cruzam.
Intervenção do usuário.
![Page 124: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/124.jpg)
Trabalhos futuros
Testar estratégia com mais dados reais. Verificar se valores típicos podem ser
assumidos como constantes. Número de nós dos grafos. Tratamento de falhas que se cruzam.
Intervenção do usuário.
Verificar comportamento para falhas lístricas.
![Page 125: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/125.jpg)
Trabalhos futuros
Pesquisa: MNA e GNG com custo computacional
menor. MNA baseado na variação da normal
=> mais detalhes nas regiões de maior curvatura.
Uso de MNA sobre dados obtidos por SNM. Construção de um único algoritmo baseado
em AC para resolver os 3 passos.
![Page 126: Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por ...webserver2.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/teses/2008... · Determinação de Malhas de Falhas em Dados Sísmicos por Aprendizado](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042113/5e8f4c9771e8927aa252a2a0/html5/thumbnails/126.jpg)
Trabalhos futuros
Ferramentas de apoio: Alguns dos atributos de falha com correção
de mergulho estrutural. Filtragem direcional com preservação de
bordas. SNM.