โครงการศึกษาวิจัยการสร้างแผนภูมิ H-R Diagram และหาอาย ุของกระจุกดาวเปิด NGC 6705 (M11)

Determination of H-R diagram and age of NGC 6705 (M11) open cluster นนร.อธิวัฒน ์ ธนาไสย ์ นนร.จิตศักดิ์ ล้วนศรีมงคล

อาจารย์ที่ปรึกษา พ.อ.เกรียงไกร นิตยสุทธิ ร.อ.เปนไท ปิ่นม่วง สาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ส่วนการศึกษา โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า

วิวัฒนาการของดาวฤกษ์มีการเกิดและดับอยู่ตลอดเวลา เราสามารถบ่งบอกช่วงอายุขัยของดาวฤกษ์ได้จากแผนภูมิ H-R Diagram โครงการศึกษาวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้สร้างแผนภูมิ H-R Diagram และหาอายุของกระจุกดาวเปิด NGC 6705 (M11) โดยในขั้นตอนแรกได้สั่งถ่ายภาพด้วยกล้อง PROMPT 8 จากประเทศชิลี ผ่านระบบออนไลน์ (Skynet) จากการสนับสนุนของสถาบันวิจัยดาราศาสตร์แห่งชาติ (องค์การมหาชน) (NARIT) เลือกใช้ Filter B และ V เพื่อเก็บข้อมูลภาพถ่าย น าภาพไปวิเคราะห์ด้วยโปรแกรม SAO Image DS9 และ Aperture Photometry Tool (APT) เพื่อให้ได้ค่าความสว่างปรากฏ (Apparent Magnitude) แผนภูมิ H-R Diagram หาได้โดยใช้ค่า magnitude B-V เป็นตัวแปรต้น (แทนดัชนีสี) และค่า magnitude V เป็นตัวแปรตาม (แทนความสว่างสัมบูรณ)์ จากนั้นน าผลการทดลองที่ได้ไปเปรียบเทียบกับแผนภูมิ H-R Diagram มาตรฐาน ผลจากการวิเคราะห์ ท าให้ทราบจุดเบนออก (Turn off point) จากแถบล าดับหลัก ซึ่งมีค่าดัชนีสีเท่ากับ - 0.1 ท าให้ทราบอุณหภูมิของดาวคือ 11522.4 เคลวิน และค่าก าลังส่องสว่างคือ 45 วัตต์ และท าให้ทราบอายุของกระจุกดาว เปิด NGC 6705 (M11) เท่ากับ 540 ล้านปี วัตถุประสงค์ 1 เพื่อให้ นนร. ได้มีโอกาสปฏิบัติจริงในวิธีการและกระบวนการวิจัยทางดาราศาสตร์ 2 เพื่อเป็นการสั่งสมประสบการณ์ พัฒนาองค์ความรู้และฐานข้อมูลทางดาราศาสตร์ ให้แก่ โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า 3 เพื่อหาอายุของกระจุกดาวเปิด NGC 6705 (M 11) โดยการสร้างแผนภูมิ H-R Diagram

ขั้นตอนการวิจัย 1. สั่งถ่ายภาพ ถ่ายภาพผ่าน www.skynet.unc.edu โดยใช ้Filter B และ V

ภาพถ่าย NGC 6705 ด้วย Filter B ภาพถ่าย NGC 6705 ด้วย Filter V

2. หาค่าความสว่างปรากฏของดาวอ้างอิงจากฐานข้อมูล (data base) ใช้โปรแกรม SAO Image ds9 ระบุดาวอ้างอิง (ดาวข้างเคียงกระจุกดาวที่ทราบค่าความสว่างปรากฏ (𝒎𝒓𝒆𝒇 )แน่นอน) ที่อยู่ภายในภาพ เพื่อเป็นข้อมูลพื้นฐานในการเปรียบเทียบความสว่างปรากฏของกระจุกดาว 3. หาค่าความสว่างปรากฏของดาวแต่ละดวงในกระจุกดาว ใช้โปรแกรม APT หาค่าความเข้มแสง (𝑭𝒍𝒖𝒙𝒔𝒕𝒂𝒓) ของดาวแต่ละดวงในกระจุกดาว (จ านวน 661 ดวง) น าไปเปรียบเทียบกับความเข้มแสงของดาวอ้างอิง (𝑭𝒍𝒖𝒙𝒓𝒆𝒇) ท าให้ทราบค่าความสว่างปรากฏของดาวแต่ละดวง

(สมการ 𝒎 = −𝟐. 𝟓𝒍𝒐𝒈 𝑭𝒍𝒖𝒙𝒔𝒕𝒂𝒓 𝑭𝒍𝒖𝒙𝒓𝒆𝒇 +𝒎𝒓𝒆𝒇)

4. การวิเคราะห์ข้อมูล กราฟซ้ายมือ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างดัชนีสี (ค่าแกน x) กับความสว่างสัมบูรณ์ (ค่าแกน y) ที่ได้จากข้ อ มู ล ภ า พ ถ่ า ย ข อ ง ก ร ะ จุ ก ด า ว NGC6705 (M 11) เมื่อเปรียบเทียบกับแผนภูมิ H-R Diagram มาตรฐาน (กราฟขวามือ) วิเคราะห์ได้ว่าบริเวณเส้นสีเหลือง คือกลุ่มดาวอายุน้อย ซ่ึงเป็นกลุ่มเริ่มต้นของแถบล าดับหลัก (Main Sequence)

บริเวณเส้นสีเขียว คือส่วนที่ดาวฤกษ์เริ่มเบนออกจากแถบล าดับหลัก หรือเรียกว่าจุดเบนออก (Turn off point) (ลูกศรสีแดง) ท าให้วิเคราะห์ได้ว่า บริเวณที่ดาวฤกษ์ในกระจุกดาวเริ่มสิ้นอายุขัย คือต าแหน่งที่ดัชนีสี (color index) มีค่าเท่ากับ -0.1 เส้นประสีเหลือง (กราฟซ้ายมือ) คาดการณ์ได้ว่าเป็นแนวของแถบล าดับหลักที่เหลือ ซึ่งครั้ งนี้ ไม่ สามารถเก็บข้อมูลของดาวได้ เนื่องจากความสว่างของดาวที่อยู่ในแถบดังกล่าวมีค่าความเข้มแสงน้อย จากค่าดัชนีสีที่ได้ (-0.1) ท าให้ค านวณอุณหภูมิของดาวได้ค่า 11522.4 เคลวิน จาก 𝑇 = 4600

1

0.92 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 + 1.7+

1

0.92 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 + 0.62

เมื่อได้ค่าอุณหภูมิของดาว ณ จุดเบนออกจากการค านวณแล้ว น าค่าดังกล่าวไปหาค่าก าลังส่องสว่าง (Luminosity) จากแบบจ าลองแถบล าดับหลัก (ภาพซ้ายล่าง) ซึ่งได้ค่าก าลังส่องส่ว่าง(𝐿) เท่ากับ 45 วัตต์

ค่าก าลังส่องสว่าง (𝐿) สามารถบ่งบอกอายุของดาวนั้น ๆ ได้จากความสัมพันธ์

𝑇𝑖𝑚𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 =1

𝐿0.71438.2 × 109

อายุของกระจุกดาวเปิด NGC 6705 (M11) ที่ท าการวิเคราะห์ได้จากการศึกษาวิจัยในครั้งนี้ มีค่าเท่ากับ 540 ล้านปี