determination of metal material flow stress by the method of c-fem
TRANSCRIPT
������������ ����� �������� � �������� ��� ����� �����
��� ������ ���� ����� ����� ���������������� �� �� ��� � � ��������� ������ ����� �������� ���� ���� ���������� ���� !� ���� ����
�������� "###$#� %� �����
�� ��!�� "# $����� "%%%
��������
$ ��� ����� ���� � ��� ������������ �������� � ������ �� ��� �&&�� ���� � �&������ ����' $� � � ������ ���� ���
��������� ��� &�� ��� � ������ �� �� ������� �� ���� ������ ��� �� � ����� ��!�� ��������� ��� �� ��� �� ��� ������ � ��� ���
��� ��� ��� ��� �&� ���� ����� � ���!������ ������� ��� ���&�� ��� ������� � ���������� ������ ��� ������' $� � ������� ��� � �
������ &�� ���� �� �� ��� �� ���� ��� ��!���������� �������' ( ���� � ��� ���� ����� �� ���������� ��������� � ��
����� ������� �&������ ����� ��� ��� ��������� )�����* �� ��� ����� �� ���� &�&��' (��� ����� ��+�� $,-, .%%/ ��� $,-, 0.1%
�� �2��&���� ��� ��&��� ����� � ������ ���������� �� �&������ ����� ��� ��� &������' (��� ��� � ������ �� �&&���� �� ��� ��������
�&������� �����' 3� ��� ����� ���4���+� ��!�� ���������� �� ��� ��������� ��� �&������ ������ � ��������� ��� � �!��������
� ������� &�� ���� �� ��� �&' (�� � ������ ���� � �� �&������ ����� �� �� ��� ��� �� &����5��� ��� ��������� ��� ��&��������
��� �� � ������ ��� &�� ���� ��� �������� � ������ �� ��&�!��' � "%%" ����!��� - ��� � 6'7' $�� ������ �����!��'
&�'���( ��&������ �����8 ��� ���������8 �� ������8 9��� �����
� ���� ������
(�� �������� � ������� ���� �� �� ��������� � ��
�� � �� �� ��� &�� ���� ��� ���������' : �������
������ ��� ���� �� � ����� ��� �� �� &� �� !����
����� �� � �� ���&�������� ������� ��� ������ ����� � ����� �
�� � ��� �� ������� ��� &��������� ��� ���� ���
������� ���������� �� ��� �2&��������� ������� �
������' ,� � �� ��� �������� � ������4������ ����������&
���������� ��� &�� ���� ��� � ������� ���� � � �����
�2����� ��� �� �� ��� &�� ���� ��� ��������� �����
������ ;.<'
(���� ��� ������� ����� ������ ��&���� � ���������
��� ��� ����������& ��� ��� � ������ ��� &����� �������
�'�' ��� ������ ����� ��� ����� ���� ��� ��� �&������ ����'
(�� �� � �2&��������� &� ����� ��&���� � ���
�������� � �� ��!���������� �� ��� �� � ��� ����� &� ���
��� ���&�� ;"<'
$� � !���� ������ ��� � ��� �������� �� �������
��� ����� ��� ����� �&�����!� ������� ���� �!�� ���
�&&�� ���� ��� �&������ ����' $ ������ ��!������
��� �&������ ���� �� ��� ���&�� ������� ��� ���&���
�� ��� �� ��� ���' ,� �������� �� �� �!������ � �����
!�������� �� � �� ���&������� )�*� ������ ��� ��� ������ ����
���� �� ����� �����' ,� �� ����� �&������ ����
� � )
).*
� � ���%
�
� �� ��
%
� �)"*
���� ) �� ��� ������������ �&�����!� ���� � ��� �% ���
��� ������������ ��� ������� ������ � ���&��� ��� ���
% ��� ��� ������������ ��� ������� ������ ��� ����'
( ������ ���� � �� �=' ).* �� ��� ���� � ������ �� � ������
�� �� ��� �� ��� �=��&���� ���� � �2&������� ����� ������
��� �� ����� ��� >
.' (�� �&��� ��� &���� &�� � ���� �� ���� � ��
������� &�� ������ � ���� �� �� � �����'
"' (�� ���&�� ����� ��� &�� � ��� ��� ��� ���� ���� �
�� �������� &�� ����� �� ��� ����'
?' (�� ����� ���&�������� �� ���� ���� � �� �������
��� �������� &�� �����'
1' $ �� ����� ����� ��!� � �� ������ � ���� ��� ���&��
��� �� ���� ������� ������ ��� ����� ����� &� ���
��� � ������ �������� ��������'
@����� ��������� A� ������ (� ����� ."% )"%%"* .114.0%
� �����&����� �����' (��'> �#/�".�/"B�??00%'
�*+��� ����> ���2���C�����'��' � )�' ����*'
%B"1�%.?/D%"DE 4 ��� ��� ������ � "%%" ����!��� - ��� � 6'7' $�� ������ �����!��'
A,,> - % B " 1 � % . ? / ) % . * % . . / F � %
$��� ���� ������ ).* ��� )"* ��� ���� � �� �����G��' ,�
���� &�&��� �&������ ����� ��� ������ �� �� � (��� �
������� �� ��������� �� � �� ��������� ���4���+�
))4�* ��!�� &�� �����' -�� � ��� �������� ��� � ��!� � �
�&�������� ���&������� ������� ����� �� � � ������ ����
���� )?* �� �� �����G�� ������� ��� �� � ���� ������ ���� ��
�� ��� ��G ��� � � ���!� ���&������� �&�������'
9��� �� ���� ��� �� � �� ��� �� ���� � �������
��� ���&�� ��� ������� � ���������� ������ ��� ������ ��
� ����� &����� ������' (������� �� ���� � � =���� ��� ����
� ������� ��� ������ � �� ������ �� ����� �=�' ).*
��� )"* ��� � �� ��� ��� &�&����'
(��� &�&�� ����� ��� ��� ��!��&���� � ����� �
�������� ��� ���� � ������ &�� ����� �� ������� ��
&������ ����� ��� ��� ��������� �� � �� ����� �����
;?<'
� ��� ����� �� �����
",�, -���� �� �. �*/��
(�� (��� ������� �� �������� �� ��������� )4�
��!�� &�� ������ ��� �� ���� ������ � �������� ����
����� &� ���8 � �!��� ��� ����� ��� ��������� ��
��� ���� ��� ��������� �� ����������� ������� ������ �����
��� ���&������� ����� ������ ��� ����� ����� &� ���
����� ��� ������ ��� �������� ��������' (��
���� ���� ����� �� � ��&�� ��� � ������ ���� ��
���������� �� ��� �&������ ���� ��� �� ��� &������
���� �� � �� �� �&&���� �� ��� ��� ��������� ���
�&������� ����' $ ����� � ��� )4� ��!�� �������� ��
����� ��� ��� ���������� � ��������� ��� � �!��������
� ������� &�� ���� �� �����' (�� � ������ ���� � ��
����� �� ��� ��� �� &����5��� ��� ��������� ��� ��&����
���� ����� ��� ��������� ��� ��� ��� ��� ��=����� &�� ����'
,� ��� �2������ ��� ������ ��� ����� ���������
������� �� � �� �������� ��� ����&� � ��� � ����� ��
��� ����� ����� �������� ��� ������ ��������� ��!���
������ � � ��� ��� ������ &���' �� ������ �� �� ���
������ � ���!����� �=����� � � ������ ��
� � ���� �� ��� )?*
(�� �2&������ � �� �� � ������ �� ���� � ���������
�� ��� � �!�� ��� ���&����!� &����' (�� � ������
�� �&������ ����� �� ���+�� ��� ��2&� �� � �������
���� ��� �������� ������ ����� &� ��� �� �����
����' ,� � �� �� ���� ��� ����� ���&������� ��� ���
���������� ����������� � ��� �� ����� �� �� ����
����� �� �� ���� ��� ��� ��2& ��� ��� ���� � ������ �'(������� � ��� ��!� �� ��� . �0.� 0"� � � � � 0�� �� ������
� ��2& �� � �� ������ ��
� � . �0.� 0"� � � � � 0����2& )1*
H���� 0.� 0"� � � � � 0� ��� &��������� ��� ���� ��� ����
���� �� � ���� ���������� ��������'
����� ������ �&������ ����� ��� ��� ���������
� ��������� . �0.� 0"� � � � � 0��� �� � ��+�� �=' )1* �&&�� �
��� ���� � ������ &��� ���'
",", /�!������ �. �� �����*.!������ 1� �*/��
������ ��� ����� ����� &� ���� ��� & ��'% ����� ��
�2������ � � � � ���&�� ������ ����� �� �=��� � ���
�������� &����� �������� & �� '& ��� ���� & �� '
����� �� �� ���' (�� �2������ & �� �� �� ������ �� �
�� ���
'% �����.
%��� )0*
H���� � �� ��� ������ �!��� ������ %� ��� � � � ���
�!��� ���� :' � ��� �� �� ��� !�� ��� �&���� �� ���
%� ���� ���' (�� �������� &����� �������� & �� ��� ����
& �� &��� �� �� �� ��� � ��� ������ � ��� �� �������
���&� ��!���� �� ��� �� ���� ��� >
'& ��
��� �2 ��. �0.� 0"� � � � � 0����2&
�� �2 )/*
' � +���?
��
���!� �2 � +���?
��. �0.� 0"� � � � � 0����2&��!� �2
)F*
H���� �! ������ ��� ������!� ������� !�� ��� � ���
������ �'
3� ��� ���� ����� ��� ���� & �� ������ �� � ���&��
�� ��� �� �� ������ �� �� ��� �����>
'���� � '& � ' )#*
$� ��� ����� ������ ��� ����� ����� &� ���� ���
�=����� ��� ����� ���
'���� � '% )B*
(���� � ��������� ��� � ����� �� �� ��� �& � �����
� �=' )B*
� ��
�'% � '���� �" �� � % ).%*
,� ������ � ��� ��!� �� ��� . �0.� 0"� � � � � 0�� � � ��
���������� �� &����5��� ��� ��������� ��� ).%*� �� �
��+�� � �� �=�' )/* ��� )F* ��� � �&&�� � ��� ���� �
������ �� ��� �����'
$������� ���� )% ��� )��� ����� ��� ������������
�2������ ��� �� � �&������ ���� ��� ��� ����������
���&� ��!���� ���� ����� ����� ��
)��� � )% )..*
(������� ��� ��������� ��� � ����� �� ��� ��
�2&������ ��
� ��
�)% � )����" �� � % )."*
��&����� ��� �=' ).%*� ��� ��������� ��� �=' )."*
��� �� ���� ���� ���� ��� ������� ��� &�����
), 3��1� � ��, 4 ��!���� �. �������� %�������� ��������� �"# 5"##"6 ���7��# .10
��� ��� �� �� &����5�� ���� ��� �� ����� ��� �������
��� �������' $� � ������� ��� ��� ��!� �� ��� . �0.� 0"�� � � � 0�� � � �� �� ���������� ��� �!��������'
",$, �� 8����� �. ����9��� �*/��
(�� &� ��� � ��������� ����������� � ������ ��!����
����� �� ��� ����� ����� �� ������ �� �� �� �>
.' (�� )4� ��!�� ��� �&������ ���&�� ���
���������� ����� � �������� ���� �� �2&���������
&����8 ���� ��� ������� � ������ ��2& �� � =�����'
"' ��2& �� ��&�� � ��� ��� &������� ����� � ���������
��� ���� �&������ ���� �� ����� ��� ��� )4� ��!��
��� ����������'
?' ( �&��� ��� ������� )4� ��!�� �� �� ��� �����
��� ���� �������� �� ��� ��� ���������� �����
���' .' (�� )4� ��!�� ��� �&������ &� ��� $,-, .%%/ ������� �� ���&���> )�* � � /0% ��� �� � ? ��.8 )�* � � F%% ��� �� � ? ��.8
) * � � F0% ��� �� � %�. ��.8 )�* � � F0% ��� �� � ? ��.8 )�* � � F0% ��� �� � 0% ��.8 )* � � #0% ��� �� � ? ��. ).I�2&��������� �������� "I��� ���������
������� ���� ����� ��� ��� �� ������ ?I��� ��������� ������� ���� ����� ��� ��� �� �����*'
.1/ ), 3��1� � ��, 4 ��!���� �. �������� %�������� ��������� �"# 5"##"6 ���7��#
� ����� ��� ��������� ��� )."* � �� ����� ���
��� ��!� �� ��� . �0.� 0"� � � � � 0�� � ��2&'
1' � � . �0.� 0"� � � � � 0����2& �� ��&�� � ��� ��� &������
��� � ��������� ��� ���� �&������ ���� �� �����
�� ���& )"*� ��� ���� ��� ���� �� ���& )?* �� ������ �� �
����� � �� ��� ��!� �� ��� . �0.� 0"� � � � � 0�� � ��2&'
0' -��&� )?* ��� )1* ��� ��&����� ����� ��� ��������� ���
������� ��� ��=����� &�� ����'
���' "' �� ������ ��!�� $,-, .%%/> )�* � � /0% ��8 )�* � � #0% �� ).I���� ����� ��� ��� �� �����8 "I���� ����� ��� ��� �� �����*'
), 3��1� � ��, 4 ��!���� �. �������� %�������� ��������� �"# 5"##"6 ���7��# .1F
���' ?' �� ������ ��!�� $,-, 0.1%> )�* � � F%% ��8 )�* � � #0% �� ).I���� ��� ��� �� ������ "I���� ��� ��� �� �����*'
.1# ), 3��1� � ��, 4 ��!���� �. �������� %�������� ��������� �"# 5"##"6 ���7��#
� �� �������� ��� ���� ������ �� �� ��� �� �� !�"� �� ��� ���#������� ���$� ������ ���$��$ �% �����
$ ����� � ��� ����� ������ ��� � ������
��2& � ��2&�� � �� ��� $,-, .%%/ ������� �� �&������
����� �� ��&�� � ��� ��� ��������� ������' (�� )4� ��!��
�� ����� ��� ��� ��������� � ������� ����� ��
������ ��� �� � �� ���' .'
��&����� �� � ���� ����� �� �� ���� ��� ��� ��� )4�
��!�� �� ��� ����� ��� ���� �� ��� ��� ���������' $�
��� ����� ���� ������ ��� ���� �� ������ ��� ��� ���
�� ����� ��� ������ ��������� ��� ���� �� ������'
�� ������ �� ��� � � F0% ��� �� � ? ��.� � � .��� ���
���� ��� ��� )��� ��� )% �� ���� ?'#J8 ��� ���
� � 0��� ��� ���� �� ������ � .?'#J' $��� ����� ��� ����
�� ���������� �� ���� ."J ��� ������ �� ����� ���+�'
(�� ���� ��� ��� )��� ��� )% �� ������ ����� �� ��� ����
��� ��� ��2& � ��2&�� � �� ��� ��� � � ���� �� ���' (�� ����
��2& �� ����� �� ���������� ������ ��� ������ �� ��
&������ ����� �� ���� ��� �2����� � �� ��� � ���
������ ��'
3� ��� ����� �������� ��� �&����� )4� ��!��
�� ��� ��������� ��� ����� ����� ������� �����
������� )� � 00%� /0%� F%%� F0% ��� #0% ��8 ������
���� � %�.� ?� ?% ��� 0% ��.*� ��� ��� ��!� �� ���
���' 1' (�� )4� ��!�� ��� �&������ &� ��� $,-, 0.1% ������� �� ���&���> )�* � � /0% ��� �� � ? ��.8 )�* � � F%% ��� �� � ? ��.8 ) *
� � F0% ��� �� � ? ��.8 )�* � � #0% ��� �� � %�. ��.8 )�* � � #0% ��� �� � ? ��.8 )* � � #0% ��� �� � 0% ��. ).I�2&��������� �������� "I��� ���������
������� ���� ��� ��� �� ������ ?I��� ��������� ������� ���� ��� ��� �� �����*'
), 3��1� � ��, 4 ��!���� �. �������� %�������� ��������� �"# 5"##"6 ���7��# .1B
. �0.� 0"� � � � � 0�� � ��2& �� ������� �� � =������� ������
����� ��
. � ��" � 1�� � ).?*
(�� !���� �� 1� � �� �� �� ������ �� ��� �����
�������� ������� �� -� ��� "'?' $� � $,-, .%%/� ��� �
������ ��� ��� �� ����� �� ��� ����� ��
� � ��%�1?B�" � %�0%/F�� %�BB#���2& ).1*
(�� � ������ ��!�� $,-, .%%/ ���� ��� ����
��� ��� �� ��� ���&�������� /0% ��� #0% �� ��� �� �
�� ���' "'
(�� ��� ��� � ������ �� ��&�� � ��� ��� ���������
������ ��� ���� �� ��� ��� ��������� �&������ �����
����� ��� ���� ������� �� � ���' .' (�� �� ���������
������� )4� ��!�� ��� ��&��&��� �� ���' .' ,� �� �� ����
������ ���� ��� �� ��!�� )���4� ��� ������ ������ ��
��� ���� )%4�' (��� �G��� ���� �=' ).1* ��� �����
� ������� ��� � ������ $,-, .%%/ �� ��� ���&�������
����� ��� �����'
(�� ���� ����� �� �&&���� �� $,-, 0.1%� ��� ��� �
������ ��� ��� �� ����� �� ��� ����� ��
� � ��%�11""�" � %�0%##�� %�BB%#���2& ).0*
�� ������ ��!�� $,-, 0.1% ���� ��� ���� ��� �
��� �� F%% ��� #0% �� ��� �� � �� ���' ?'
(�� )4� ��!�� ������� �� ����� ��� ��� ���������
����� ������� ����� ������� ��� �� � �� ���' 1' :' "
��� ? ��� )���4� ��!�� ��� � ������ ���� ��� ����
����� ��� ��� �� ������ ����� :' . �� )%4� ��!�
������� �� �&������ �����' ,� �� �� ���� ���� �����
�� �� ���� ��� ��� ��!�� :' . ��� ?� ��� ��!�� :' "
��� ? ��� ����� �� �������' (��� ��� �G��� ���� ���
� ������ ��� ��� �� ����� ���� �� ��� ���� � ������
����� ������ ����� �������'
" �����������
.' (�� ���� ��� ��� ��2& ��� ��� ���� � ������ � ��
����� ������ �� ��� ������� ��� ���&�� �� � �����
� ���������� ������ ��� ������ ������ ��� �����
����� &� ���' -�� � �� ��� �� ��� ������ � ��� ���
��� ��� ��� ��� �&� ���� ���� �� ����������
�&������� ���� ����� ���� ������� ��� ���!������ ��
&��� �� � � ������� ��� ��������' (�������
��2& ����� �� ��� ��� ��� � &�&�� �����'
"' ����� ��&��� ��2& ��� ��� ��� ��������� ������� ���
���� �& � ��������� ��� � �!������ � ������� &�� ��
���' ��2& �� �� ��� ��� �� &����5��� ��� �������
�� ��� ��&������� � ������ ������ � ������ ���
&�� ����'
?' ,� ��� ������ ����� ���&������� ������ ��� � �
������ ���� ������� � $,-, .%%/ ��� $,-, 0.1% ���
!��� �������� ��� ��� ����� ��� ��� ��!� �� ���
��� �������� � ������ �� ��� ����� ��� ��� ��� �
�������� �� �� ��� � �� �� ��� ).?*' (������� ���
�� ��� �� � ������� � ��� &�� ���� ��2&�
���������� �� ���� &�&��� �� ���!�����'
1' �� ���� ���&������� ������� ����� �� ��� ��
�� ��!� ����� � ��� ���� ��2&'
&���������
;.< �' ��������� 9��� ������ (� ������ -������� - ��� � ���
(� ����� A��������� H���� .B#/'
;"< �' A�������� ������������ � ��!�� �� ����� � �&������
���� ����� ��� +��� �� ��� ������� ����� �� �������!� �������������
&� ������ @�A( F1 ).BB#* ""F4"??'
;?< �' ����� (�� ������ �� ��������� ��� &���� �� ��������� �&&���� ��
&�� ���� &����� ����� &� ���� ������� ������������ -������� @��
(�� K��!������� "%%%'
.0% ), 3��1� � ��, 4 ��!���� �. �������� %�������� ��������� �"# 5"##"6 ���7��#