TIPOS DE ARREGLOS DE POROSIDAD

POROSIDADLa porosidad se define como la relación entre el volumen poroso y el volumen total de la roca (la propiedad inversa a la porosidad es la compacidad). Matemáticamente:

φ =VpVt

Vp = volumen porosoVt = volumen total

De acuerdo a la interconexión del volumen poroso, la porosidad se define en porosidades absoluta, efectiva y no efectiva.

Clasificación de Ingeniería de la porosidad

Durante el proceso de sedimentación y mitificación, algunos de los poros que se desarrollaron inicialmente pudieron sufrir aislamiento debido a varios procesos diagenéticos o catagénicos tales como cementación y compactación. Por ende, existirán poros interconectados y otros aislados. Esto conlleva a clasificar la porosidad en absoluta y efectiva dependiendo de qué espacios porales se midan durante la determinación del volumen de estos espacios porosos.

Porosidad absoluta.

Es aquella porosidad que considera el volumen poroso de la roca esté o no interconectado. Esta propiedad es la que normalmente miden los porosímetros comerciales. Una roca puede tener una porosidad absoluta considerable y no tener conductividad de fluidos debido a la carencia de interconexión poral. La lava es un ejemplo típico de esto.

Porosidad efectiva.

Es la relación del volumen poroso interconectado con el volumen bruto de roca. Esta porosidad es una indicación de la habilidad de la roca para conducir fluidos, sin embargo esta porosidad no mide la capacidad de flujo de una roca. La porosidad efectiva es afectada por un número de factores litológicos como tipo, contenido e hidratación de arcillas presentes en la roca, entre otros.

Porosidad no efectiva.

Es la diferencia que existe entre la porosidad absoluta y efectiva.

Clasificación Geológica de la porosidad

A medida que los sedimentos se depositaron en los mares antiguos, el agua fue el primer fluido que llenó el espacio poroso. Esta agua se le denomina agua connata. Un método común de clasificación de la porosidad se basa en la condición si porosidad se formó inicialmente o si fue producto de una diagénesis subsiguiente (Dolomitización), catagénesis, campo de esfuerzos o percolación de agua.

Porosidad primaria o intergranular.

La cual se desarrolló al mismo tiempo que los sedimentos fueron depositados. Rocas sedimentarias con este tipo de porosidad son: areniscas (detríticas o clásticas) y calizas (no detríticas). La porosidad primaria a su vez se clasifica en:

Porosidad intercristalina.

Se refiere a los espacios existentes entre los plano de un cristal o espacios vacíos entre cristales. Muchos de estos poros son sub-capilares, v.g. poros menores de 0.002 mm de diámetro. La porosidad que se encuentra entre cristales o partículas tamaño lodo se llama comúnmente “microporosidad”.

Porosidad Integranular.

Es función del espacio vacío entre granos, es decir, de los espacios intersticiales de toda clase en todo tipo de roca. Esta porosidad comprende tamaño sub-capilar a súper-capilar. Generalmente, los espacios tienen un diámetro mayor de 0.5 mm.

Planos estratificados.

Existe concentración de espacios vacíos de diferentes variedades paralelos a los planos de estratificación. Las geometrías mayores de muchos yacimientos petroleros están controladas por este tipo de porosidad. Entre las causas de espacios vacíos en los planos estratificados se cuentan: diferencias de los sedimentos depositados, tamaño de partículas y arreglo de depositación y ambientes de depositación.

Espacios Sedimentarios Misceláneos.

Esto se debe a: (1) espacios vacíos resultantes de la depositación de fragmentos detríticos de fósiles, (2) espacios vacíos resultantes del empaquetamiento de oolitas, (3) espacios cavernosos de tamaño irregular y variable formados durante el tiempo de depositación, y (4) espacios creados por organismos vivos en el momento de la depositación.

Porosidad secundaria, inducida o vugular.

Ocurre por un proceso geológico o artificial subsiguiente a la depositación de sedimentos. Puede ser debida a la solución o fractura (artificial o natural) o cuando una roca se convierte en otra (caliza a dolomita). La porosidad secundaria es el resultado de un proceso geológico (diagénesis y catagénesis) que tomó lugar después de la depositación de los sedimentos. La magnitud, forma, tamaño e interconexión de los poros podría no tener relación directa de la forma de las partículas sedimentarias originales. La porosidad secundaria se clasifica en:

Porosidad de disolución. Integrada por canales resultantes de la disolución del material rocoso por acción de soluciones calientes o tibias que circulan o percolan a través de la roca. Las aperturas causadas por meteorización (juntas alargadas y cavernas) y espacios vacíos causados por organismos vivientes pueden sufrir alargamiento debido a dilución.

Dolomitización.

Es el proceso mediante el cual la caliza se transforma en dolomita según la siguiente reacción:

2Ca CO3 Mg+2 Ca Mg (CO3) + Ca

+2

(Caliza) (Dolomita)

Algunas rocas carbonatas están constituidas solamente por calizas. Si el agua circulante a través del espacio poroso contiene suficientes cantidades de magnesio disuelto, el calcio en la roca puede intercambiarse por el magnesio en solución. Como el magnesio es considerablemente más

pequeño que el calcio, la resultante dolomita tendrá una porosidad mayor, cuyo incremento oscila entre el 12-13 %. Porosidad de Fractura.

Son aperturas en la roca producto de fallamiento estructural de las rocas del yacimiento debido a tensión originada por actividades tectónicas tales como doblamiento y falla. Esta incluye juntas, fisuras, y fracturas. Las porosidades de fractura normalmente no superan el 1 % en carbonatos.

Espacios secundarios misceláneos.

En esta clasificación se tienen: (1) a arrecifes, los cuales son aperturas en las crestas de anticlinales estrechos, (2) pinchamientos y llanos, los cuales son aperturas formadas por la separación de estratos sometidos a un suave desplome, y (3) espacios vacíos causados por brechas submarinas y conglomerados que resultan de movimientos gravitarios del material del fondo marino después de mitificación parcial.

Factores que afectan de la Porosidad

Existen varios factores que afectan la porosidad de la roca, entre estos podemos mencionar los siguientes:

- Tipo de empaque.

- Presencia de material cementante

- Geometría y distribución del tamaño de los granos.

- Presión de las capas suprayacentes.

Tipo de empaque

Si se tiene un medio poroso compuesto por esferas de igual tamaño, las cuales se encuentran dispuestas formando un arreglo cúbico (figura 1.1), la porosidad obtenida es de 47.64%. Si modificamos la disposición espacial de las esferas manteniendo el tamaño de las mismas, podemos obtener diversos tipos de arreglos, cada uno de los cuales presentará una porosidad diferente. Algunos de los arreglos que se pueden obtener son el arreglo ortorrómbico (figura 1.3) y el arreglo romboédrico (figura 1.4).

El arreglo ortorrómbico y el arreglo romboédrico presentan una porosidad inferior a la del arreglo cúbico, 39.54% y 25.9% respectivamente. Esta disminución en la porosidad se debe a una reducción en el volumen poroso del sistema, ya que parte de las esferas ocupan un volumen que anteriormente se encontraba vacío.

A continuación vamos a realizar el cálculo de la porosidad para un arreglo ortorrómbico y para un arreglo romboédrico, de forma similar a como lo hicimos para el caso de un arreglo cúbico.

Figura 1.3 Arreglo ortorrómbico

Ec. 1.7

Ec. 1.8

Dónde:

Ec. 1.9

Dónde:

Ec. 1.10

Por lo tanto:

Ec. 1.11

Ec. 1.12

Ec. 1.13

Para un sistema romboédrico como el mostrado en la figura 1.4 se tiene que el volumen de las esferas es igual al calculado en la ecuación 1.7.

Figura 1.4 Arreglo romboédrico

Para el cálculo del volumen total se debe utilizar la ecuación 1.8, donde se tiene:

Ec. 1.14

Como B y C son iguales a los calculados en la ecuación 1.10 se tiene:

Ec. 1.15

Ec. 1.16

Ec. 1.17

Al calcular la porosidad de una roca que presenta un empaque cúbico como el mostrado en la figura 1.1 se obtuvo un valor de porosidad de 47.64%. Si se mantiene el tipo de empaque y se reduce el tamaño de las esferas a la mitad, la porosidad puede ser calculada como se muestra a continuación:

Ec. 1.18

Como se puede apreciar la porosidad continua siendo 47.64%, esto se debe a que la variación en el tamaño de los granos no afecta la porosidad de la roca, siempre y cuando se mantenga el tipo de arreglo o empaque de los granos.

Presencia de material cementante

Los granos que conforman la matriz de la roca se encuentran unidos entre sí por material cementante, el cual se encuentra compuesto principalmente por sílice, carbonato de calcio y arcilla. La presencia de material cementante afecta la firmeza y compactación de la roca,  por lo tanto afecta la porosidad de la misma. A medida que aumenta la cantidad de material cementante, la porosidad del sistema disminuye, debido a que este material se aloja en los espacios disponibles para la acumulación de fluidos. Por esta razón, la porosidad de arenas no consolidadas (las cuales presentan poca cantidad de material cementante) es mucho mayor que la porosidad de arenas altamente consolidadas o compactadas.

Geometría y distribución del tamaño de los granos

Figura 1. Distribución del tamaño de los granos

Dependiendo del ambiente depositacional en el cual se originó la roca, los granos que la conforman presentarán una determinada distribución en su tamaño. Esta variación en el tamaño de los granos se conoce como escogimiento y es un factor que afecta la porosidad de la roca.

Como se puede apreciar en la figura 1.5, cuando la distribución del tamaño de los granos de una roca es homogénea (buen escogimiento), la porosidad de la roca es alta. A medida que aumenta la heterogeneidad

en el tamaño de los granos, la porosidad de la roca disminuye.

La forma de los granos también afecta la porosidad de la roca. Un sistema compuesto por granos perfectamente redondeados presentará una porosidad mayor que un sistema formado por granos alargado, como se aprecia en la figura 1.6.

Figura 1.6 Variación en la forma de los granos

Presión de las capas suprayacentes

Otro factor que afecta la porosidad es la compactación originada por la presión de sobrecarga, la cual es ejercida por el peso de las capas suprayacentes de la roca. A medida que aumenta la profundidad, la presión ejercida por la columna de sedimentos aumenta, esto genera una fuerza que tiende a deformar los granos y reducir el volumen de espacios vacíos, por lo tanto se origina una reducción en la porosidad.

Cuando los fluidos contenidos en el espacio poroso son producidos, la presión interna disminuye, pero la presión externa (presión de sobrecarga) permanece constante, con esto se crea un desequilibrio que origina esfuerzos que tienden a disminuir el volumen bruto y el volumen poroso de la roca, lo que se traduce en una reducción en la porosidad.

Propiedades de los fluidos

Tensión superficial-interfacial

En las regiones limítrofes entre dos fluidos inmiscibles siempre existirá un desbalance de fuerzas intermoleculares en la interfase, cuyo resultado neto es una tendencia a reducir el área de contacto. Cuando estos dos fluidos son líquidos y gas, se utiliza el término de tensión superficial para definir estas fuerzas; a medida que el sistema se aproxima al punto crítico, las dos fases se hacen indistinguibles y la tensión superficial se hace cero. Y, cuando son dos líquidos, se denomina tensión interfacial. Es una medida indirecta de la solubilidad. A medida que la tensión interfacial se hace más baja, las dos fases se aproximan más ala miscibilidad. El valor de la tensión interfacial entre crudo y el agua σow, oscila entre 10 y 30 dinas/cm (10 a 30 mN/m). La tensión superficial para sistemas de hidrocarburos se puede calcular mediante.

σ14 =

PPM

(ρl−ρvap)

La tensión interfacial juega un papel importante en el recobro de petróleo especialmente en los procesos terciarios, ya que si este para metro se hace despreciable, entonces existirá un único fluido saturando el medio, el cual, fluye fácilmente.

Es muy importante considerar el efecto de estas fuerzas en la interfase.

Las superficies de los líquidos están recubiertas usualmente con una membrana que actúa como una película delgada que se resiste a romperse a pesar de los pequeños esfuerzos a los que está sometido. Esto es debido a que las moléculas dentro del el sistema se atraen unas a otras en proporción directa al producto de su masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

La tensión interfacial o la superficial tiene las unidades de fuerza por unidades de longitud, esto es dina/ cm, y se denota usualmente por el símbolo σ . Ambas tensiones varían fuertemente según la temperatura.

La tensión superficial entre la fase liquida y su vapor en equilibrio depende fundamentalmente de presión, temperatura y composición de las fases. En el caso de sustancias puras, dicha tensión se puede definir únicamente especificando la presión y la temperatura. En el caso de mezclas pueden especificarse una de las dos variables, determinando la otra en la curvas de presión de vapor. La siguiente tabla presenta algunos valores típicos muy utilizados en ingeniería de petróleo, medidas a temperatura de 20°C

Liquidos en presencia de aire Tensión interfacial, σ (dinas/cm)

Agua 72.6Benceno 28.9n-hexano 18.4n-octano 21.8Mercurio 465,0

Tensión interfacial de diferentes liquidos

Liquidos en presencia de agua Tensión interfacial, σ (dinas/cm)Benceno 35Hexano 51mercurio 375

En el caso de los hidrocarburos puros, la tensión superficial puede estimarse por medio de la siguiente ecuación, propuesta por Sugden e investigada experimentalmente por Weinaug y Katz

σ14 =

PPM

(ρl−ρv )

Donde σes la tension suprficial en dinas/cm; ρ, la densidad (líquido y vapor) en g/cm3 ; M el peso

molecular; y P, un parámetro adimensional que depende del comportamiento puro y se calcula por la siguiente ecuación:

P=40+2,38Ml

Métodos para medir la tensión superficial

Existen varios métodos para medir la tensión superficial, como son

El ascenso capilar El de la gota pendiente El de la burbuja atrapada El sésil o del estalagmómetro El de la burbuja suspendida

Otro método es el del anillo o tensiómetro Du Noüy, muy utilizado por que permite determinar, además, tensiones interfaciales.

Distribución de los fluidos (histéresis, drene, imbibición)

Distribución de los fluidos Los fluidos existentes en los yacimientos son: el agua y los hidrocarburos en estado líquido (petróleo) o en estado gaseoso (gas natural).

Generalmente el petróleo se origina en sitios diferentes de aquel donde se encuentra, denominados roca madre, y luego migra, desplazamientos de las formas adyacentes a la roca yacimiento el agua depositada con los sedimentos, hasta encontrar la trampa que interrumpe su migración.es entonces cuando se forman los yacimientos de hidrocarburos.La migración del petróleo y el gas con el consecuente desplazamiento del agua, está controlada por fuerzas naturales como la fuerza de gravedad y las fuerzas capilares. Las primeras desplazan los fluidos menos densos hacia la parte más alta de la trampa, mientras que las fuerzas capilares tienden a contrarrestar el efecto de la segregación de los fluidos y desplaza, a través del espacio poroso, el agua es el fluido mojante en presencia de petróleo y el agua; y el petróleo, el fluido mojante en presencia de gas.

Histéresis:

Esta referido al concepto de irreversibilidad o dependencia de la trayectoria del flujo. Se presenta en la permeabilidad relativa y presión capilar.

1. Histéresis de ángulo abierto: Muchos medios porosos muestran histéresis de ángulo de contacto, referido al desplazamiento de la fase no mojante por la fase mojante denominado imbibición. El ángulo de contacto de retroceso (receding contact angle) referido al retiro de la fase mojante por invasión de la fase no mojante denominado drenaje.

2. Entrampamiento de la fase no mojante: Durante un proceso de imbibición (incremento de la saturación de la fase mojante), una fracción de la fase no mojante se aísla del flujo de fluidos en la forma de gotas o ganglios. Es referida como la saturación entrampada de la fase no mojante, la cual permanecerá inmóvil durante el flujo de fluidos.

En general, los espacios porosos de las rocas yacimiento, originalmente se llenan con agua y, después, a medida que el petróleo se mueve hacia el yacimiento, este desplaza parte del agua y la reduce a una saturación residual. Cuando se descubren el yacimiento, los espacios porosos están llenos de una saturación de agua connata y de una saturación de petróleo. Todos los experimentos de laboratorio están diseñados para duplicar esta historia de saturación del yacimiento. Así, el proceso para generar la curva de presión capilar con el desplazamiento de la fase mojante (agua) por la fase no mojante (petróleo o gas) se denomina proceso de drenaje, el cual establece las saturaciones de los fluidos que se encuentran cuando se descubre el yacimiento, el otro proceso importante de flujo consiste en el reverso anterior, es decir, en el desplazamiento de la fase no mojante (la cual puede ser petróleo) por la fase mojante (agua). Este desplazamiento se denomina proceso de imbibición y la curva resultante es la curva de imbibición de la presión capilar. El proceso de saturar y desaturar un núcleo con una fase no mojante se conoce como histéresis capilar. La siguiente figura muestra las curvas típicas de drenaje e imbibición de la presión capilar,

donde puede observarse que las dos curvas de saturación en función de la presión capilar no son las mismas.

Esta diferencia en la saturación y de saturación de las curvas de presión capilar está relacionada con el avance y retroceso del ángulo de contacto de las interfaces de los fluidos con los sólidos. Frecuentemente, en sistemas petróleo crudo salmueras, el ángulo de contacto o humectabilidad puede variar con el tiempo. Así, cuando una muestra de roca que se ha limpiado con solventes volátil se expone a un petróleo crudo durante cierto tiempo, se comportara como si fuera mojada por petróleo. Pero si se expone a una salmuera después de limpiarse, parecerá humectada por agua. Por eso, uno de los problemas que aun confronta la industria del petróleo es la determinación de la humectabilidad de la roca yacimiento.

Drenaje o de saturación

Según algunas teorías de formación del petróleo, el agua fue lo primero que entro en la formación. Posteriormente, el petróleo migra hacia la formación y se va moviendo en el yacimiento, desplazando algo del agua y reduciéndola a una saturación residual. Por esta razón cuando se descubre un yacimiento, los espacios porosos muestran una saturación de agua connata y una de petróleo. En el caso de que sea el gas el agente desplazante, este se mueve en el yacimiento y va desplazando el petróleo. Esta misma historia puede ser duplicada en el laboratorio para eliminar los efectos de histéresis. En general el procedimiento en el laboratorio consiste en saturar el núcleo con agua, luego desplazarla inyectando petróleo hasta que la saturación sea la residual, y después, desplazar el petróleo del núcleo con gas. Este proceso de flujo se conoce como empuje con gas o drenaje o proceso de agotamiento. En él la fase no mojante aumenta continuamente y el fluido de la fase mojante disminuye continuamente.

Inhibición o resaturación

Durante las operaciones de perforación de pozos petroleros, se encuentra grandes cantidades de formaciones del tipo lutitica que contiene generalmente smectita, illita, clorita y caolinita, que al estar en contacto con el fluido circulante, en la mayoría de las ocasiones promueve la hidratación o dispersión de este tipo de lutitas. Esto genera inestabilidad en las paredes del pozo, lo cual se manifiesta en derrumbes, ensanchamiento del agujero, fricciones, resistencias y se puede llegar hasta la pérdida total del pozo. Para poder reducir este tipo de problemas y minimizar los tiempos y costos que lo anterior genera durante la remediación, es necesario caracterizar las arcillas de las diferentes formaciones que se atravesarán durante la perforación del pozo antes de que los

problemas ocurran. Lo anterior, permitirá definir la inhibición necesaria que requieren tener los diferentes fluidos de control en las diferentes etapas del pozo. el proceso de imbibición se realiza en el laboratorio del modo siguiente: primero se satura el núcleo con el agua (fase mojante) y, luego se inyecta petróleo para desplazar el agua hasta su saturación irreducible (connata). Este procedimiento d drenaje tiene como objetivo establecer la saturación original de los fluidos que se encuentran cuando se descubre el yacimiento. Luego, la fase mojante (agua) se reintroduce en el núcleo y se aumenta continuamente. Este es el proceso de imbibición y tiene el propósito de producir los datos de permeabilidad relativa necesarios en los cálculos de un empuje con agua o inyección de agua. La siguiente figura ilustra esquemáticamente la diferencia en los procesos de drenaje e imbibición para medir la permeabilidad relativa. Se observa que la técnica de imbibición hace que la fase no mojante (petróleo) pierde su movilidad en valores más altos de saturación de agua, mientras que el método de drenaje causa que sea la fase mojante la que pierda su movilidad a valores más altos de saturación. En todo caso, los dos procesos tienen efectos similares en la curva de la fase mojante (agua).

Ley de darcy (serie-paralelo)

La ecuación que determina la permeabilidad se conoce como ley de Darcy y fue definida a mediados del siglo XlX por Henry Darcy, quien, trabajando en Francia con el sistema de purificación de agua de la ciudad de Dijon, investigo el flujo a través de filtros de arena.

La permeabilidad es la capacidad que tiene el medio poroso para permitir el flujo de fluidos. Para flujo lineal la ley de Darcy4 dice que la velocidad de un fluido homogéneo en un medio poroso es proporcional a la fuerza de empuje (gradiente de presión) e inversamente proporcional a la viscosidad. Darcy requiere que el fluido se adhiera a los poros de la roca, sature 100 % el medio y flujo homogéneo y laminar ocurra.

Slider1 dice que si tratáramos de resolver todos los problemas de Ingeniería utilizando la ley de Darcy es comparada como “ir a la luna en caballo”. Por lo tanto, la Ley de Darcy puede aplicarse a condiciones muy particulares.

q=−cA kμ∨∆ P+ρgh senθ∨¿

Donde c=1.127 para conversión. En unidades de campo esta ecuación se escribe como:

v=−0.00127 kμ ( dpds −00.433 γcosθ)

v=−0.00127 kμdpflujods

Pruebas de liberación instantánea y diferencial