diagrama de interaccion de columna c1 (40x40)

DIAGRAMA DE INTERACCIN DE LA COLUMNA

1. DATOS:

Ancho de la columna: t = 0.40 m

Largo de la columna: h = 0.40 m

Resistencia caracterstica a la compresin del concreto: fc = 210 Kg/cm2

Esfuerzo de fluencia del acero: fy = 4200 Kg/cm2

Mdulo de elasticidad del acero: Es = 2000000 Kg/cm2

Deformacin unitaria ltima del concreto: u = 0.003

Deformacin unitaria ltima de fluencia del acero: y = 0.0021

Recubrimiento: r = 4 cm

Factor de la profundidad del bloque de compresin: 1 = 0.85

2. DIMENSIN DE LA COLUMNA:

0.40m

0.40m

3. DISTRIBUCIN DE ACERO EN LA COLUMNA:

As1 As2 As3

2 5/8"

3 3/4" 3 3/4"

d1 = 0.05m

d2 = 0.20m

d3 = 0.35m

d1 = 0.05 m As1 = 8.55 cm2

d2 = 0.20 m As2 = 3.96 cm2

d2 = 0.35 m As3 = 8.55 cm2

Cuanta: = 1.32 %

rea bruta: Ag = 1600 cm2

rea del acero total: Ast = 21.06 cm2

Centroide plstico: Xp = 0.200 m

=0.85

2 + 11 + 22 + 33

0.85 + 1 + 2 + 3

4. CONSTRUCCIN DEL DIAGRAMA DE INTERACCIN:

PUNTO 1: COMPRESIN PURA

Si la carga actuante en el centroide plstico el ACI con el objetibo de tomar las excentricidades en el comportamiento real nos proporciona

la siguiente expresin que es aplicada a columna con estribos:

C.P.

As1fy As3fy

As2fy

0.85f'c

Xp

0.003

di (m) Asi (cm2) si Estado fsi (kg/cm2) Psi (Tn) Brazo (m) Msi (Tn-m) Pc (Tn) Mc (Tn-m)0.05 8.55 0.003 Fluye 4200 35.91 0.15 5.39 225.47 0.00

0.20 3.96 0.003 Fluye 4200 16.63 0.00 0.00 Pn = 313.92 Tn

0.35 8.55 0.003 Fluye 4200 35.91 -0.15 -5.39 Mn = 0.00 Tn-m

PUNTO 2:

Profundidad del eje nuetro: C = 0.4 m

0.003

0.40 m

1 C

0.85f'c

0.34m


0.20 3.96 0.0015 No fluye 3000 11.88 0.00 0.00 Pn = 296.96 Tn

0.35 8.55 0.0004 No fluye 750 6.41 -0.15 -0.96 Mn = 11.71 Tn-m

PUNTO 3: FISURACIN INCIPIENTE


0.003

0.35 m

1 C

0.85f'c

0.30m


0.20 3.96 0.0013 No fluye 2571 10.18 0.00 0.00 Pn = 258.51 Tn

0.35 8.55 0.0000 No fluye 0 0.00 -0.15 0.00 Mn = 16.27 Tn-m

= 0.8 0.85 +

PUNTO 4:



0.20 3.96 0.0010 No fluye 2000 7.92 0.00 0.00 Pn = 217.35 Tn0.35 8.55 -0.0005 No fluye -1000 -8.55 -0.15 1.28 Mn = 19.87 Tn-m

PUNTO 5:



0.20 3.96 0.0006 No fluye 1200 4.75 0.00 0.00 Pn = 171.87 Tn0.35 8.55 -0.0012 No fluye -2400 -20.52 -0.15 3.08 Mn = 22.69 Tn-m

PUNTO 6: FALLA BALANCEADA

Profundidad del eje nuetro: Cb = 0.21 m excentricidad: eb = 0.20 m


0.20 3.96 0.0001 No fluye 171 0.68 0.00 0.00 Pb = 125.63 Tn0.35 8.55 -0.0021 Fluye -4200 -35.91 -0.15 5.39 Mb = 24.83 Tn-m

PUNTO 7:



0.20 3.96 -0.0003 No fluye -667 -2.64 0.00 0.00 Pn = 106.60 Tn0.35 8.55 -0.0028 Fluye -4200 -35.91 -0.15 5.39 Mn = 24.26 Tn-m

PUNTO 8:


di (m) Asi (cm2) si Estado fsi (kg/cm2) Psi (Tn) Brazo (m) Msi (Tn-m) Pc (Tn) Mc (Tn-m)0.05 8.55 0.0018 No fluye 3692 31.57 0.15 4.74 78.90 11.42

0.20 3.96 -0.0016 No fluye -3231 -12.79 0.00 0.00 Pn = 61.76 Tn0.35 8.55 -0.0051 Fluye -4200 -35.91 -0.15 5.39 Mn = 21.54 Tn-m

PUNTO 9: CAMBIO EN VALOR DE de 0.70 hasta 0.90 a partir del menor valor de 0.10f'cAg o Pb (falla balanceada)

Pn = 0.10f'cAg = 33.60 Tn entonces: = 0.7 Pn = 48.00 Tn

Profundidad del eje nuetro: C = 0.117200 m (tanteo)


0.20 3.96 -0.0021 Fluye -4200 -16.63 0.00 0.00 Pn = 48.00 Tn0.35 8.55 -0.0060 Fluye -4200 -35.91 -0.15 5.39 Mn = 20.48 Tn-m

PUNTO 10:




PUNTO 11:




PUNTO 12: PUNTO CERCANO A LA FLEXIN PURA

Profundidad del eje nuetro: C = 0.06604 m (tanteo)



PUNTO 13:


di (m) Asi (cm2) si Estado fsi (kg/cm2) Psi (Tn) Brazo (m) Msi (Tn-m) Pc (Tn) Mc (Tn-m)0.05 8.55 -0.0020 No fluye -4000 -34.20 0.15 -5.13 18.21 3.41

0.20 3.96 -0.0170 Fluye -4200 -16.63 0.00 0.00 Pn = -68.54 Tn0.35 8.55 -0.0320 Fluye -4200 -35.91 -0.15 5.39 Mn = 3.67 Tn-m

PUNTO 14: TRACCIN PURA

Ps1 Ps2 Ps3

To = Ast fy

To = -88.45 Tn

Mn = 0.00 Tn-m

Resumen de cargas:

Luego de obtener las cargas nominales se podrn dibujar el diagrama de interaccin, as mismo las cargas ltimas que son obtenidas

castigandolas a las cargas nominales por factores de resistencia de reduccin, estos factores pueden ser:

a) Carga axial de traccin con o sin flexin: = 0.9

b) Carga axial de compresin con o sin flexin: = 0.7

Otros elementos:

Para elementos en flexocompresin puede incrementarse linealmente hasta 0.90 en la medida que Pn disminuye desde 0.10f'cAg o Pb,

el que sea menor hasta cero.

Cuadro de cargas nominales y cargas ltimas.

Mn (Tn-m) Pn (Tn) Mu (Tn-m) Pu (Tn)

1 0.00 313.92 0.70 0.000 219.747

2 11.71 296.96 0.70 8.195 207.874

3 16.27 258.51 0.70 11.391 180.956

4 19.87 217.35 0.70 13.908 152.145

5 22.69 171.87 0.70 15.882 120.307

6 24.83 125.63 0.70 17.381 87.940

7 24.26 106.60 0.70 16.985 74.621

8 21.54 61.76 0.70 15.080 43.234

9 20.48 48.00 0.70 14.337 33.601

10 17.64 24.88 0.80 14.049 19.812

11 14.82 4.60 0.88 13.052 4.050

12 14.15 0.00 0.90 12.732 -0.002

13 3.67 -68.54 0.90 3.299 -61.682

14 0.00 -88.45 0.90 0.000 -79.607

5. DISEO POR FLEXOCOMPRESIN:

FUERZAS AXIALES Y MOMENTOS DEL ANLISIS OBTENIDAS DEL SAP2000

Ztano 2 Ztano 1

OutputCase P M3 OutputCase P M3

Text Tonf Tonf-m Text Tonf Tonf-m1.4D+1.7L 70.43 2.9 1.4D+1.7L 44.46 3.13

1.25(D+L)+SX 58.1 2.51 1.25(D+L)+SX 36.7 3.19

1.25(D+L)+SY 59.13 3.09 1.25(D+L)+SY 37.18 6.73

0.9D+SX 25.38 1.15 0.9D+SX 16 1.68

0.9D+SY 24.41 1.73 0.9D+SY 16.48 5.57

PUNTOCARGAS NOMINALES

Factores de

reduccin de

resistencia

CARGAS LTIMAS

-150.000

-100.000

-50.000

0.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000

P ( T )

M (T -m)

DIAGRAMA DE INTERACCIN

(Mu,Pu)

(Mn,Pn)

Ztano1

Ztano 2

= 0.90 2

diagrama de interaccion de columna c1 (40x40)

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