DIAGRAMAS DE FLUJO DE

CAJA

Diagramas de Flujo de CajaSon representaciones gráficas de los movimientos de efectivo (ingresos y egresos) que se generan en una operación financiera y son muy útiles para perfilar de manera más clara el esquema de solución del problema.

Elementos:

- El plazo de la operación (Línea horizontal)

- Los ingresos o ahorros (flecha hacia arriba en diagramas)

-Los egresos o sacrificios (flecha hacia abajo en diagramas)

Consideraciones generalesCon la finalidad de evitar ambigüedades en las representaciones gráficas, se debe tener en cuenta lo siguientes:

1.Las tasas de interés comienzan a regir desde las 00:00 horas del día en que entran vigencia.

2.Si no hay ninguna especificación en contrario, se asumirá que los pagos o cobros de efectivo se realizarán al final del período; es decir que se asume “termino vencido” por defecto.

3. Si no hay ninguna especificación en contrario, se asumirá que los pagos periódicos se realizarán a partir del primer período; es decir que se asume “termino inmediato” por defecto.

El Horizonte Temporal

Se representa por una línea recta horizontal en la cual las unidades de tiempo son consideradas como segmentos de esta recta

0 1 3 n - 1 n

Inicio del periodo 1

Final del periodo 1 e inicio del periodo 2

Final del periodo 2 e inicio del periodo 3

Periodo 1

Periodo 2 Periodo n

Final del periodo n-1 e inicio del periodo n

Fin del periodo n

2

Final del periodo 2 e inicio del periodo 3

Periodo 3

Los ingresos de cajaSe representan gráficamente a través de flechas hacia arriba, teniéndose en cuenta que si no se especifica si serán realizados al inicio o al final de un periodo, se debe asumir por defecto que serán realizados al final del periodo correspondiente; es decir, que la modalidad por defecto es la de “término vencido”. Por ejemplo, si deseamos representar un flujo de ingresos mensuales de 100, 400 y 200 comenzando desde este mes, la gráfica correspondiente sería:

0 1 2 3

100400

200

Los egresos de caja

Se representan gráficamente a través de flechas hacia abajo, también se asume por defecto el “término vencido”.

Por ejemplo, si tenemos que realizar 3 pagos mensuales de 2000, 1000 y 1500 comenzando desde este mes, la representación gráfica sería la siguiente:0 1 2 3

20001000 1500

Ejemplo 1

Juan Pérez dispone actualmente de S/.3000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 0.5% mensual y en la cual piensa depositar S/.1000 mensuales durante 3 meses mas. Determine el saldo en su cuenta de ahorros dentro de 6 meses.

0 1 2 3 4 5 6

1000

Saldo = ?

1000 1000

3000

Ejemplo 2

Una máquina tiene un costo de adquisición de S/. 40000 y se estima que sus costos anuales de operación serán crecientes en S/.1000 siendo el correspondiente al primer año igual a S/.500. Si la vida util de la máquina será de 6 años y tendrá un valor de salvamento igual a S/.15000 determine el flujo de caja correspondiente

0 1 2 3 4 5 6

40,000

500 15002500 3500 4500 5500

15000

Ejemplo 3

Una persona decide realizar retiros de $20 al inicio del segundo mes; a partir del tercer mes sus retiros aumentarian en $10 mensualmente con respecto al inmediato anterior. ¿Cuánto será el VF dentro de 6 meses, si la tasa de interes es del 3.5%?

0 1 2 3 4 5 6

20 30 4050

60 70

VF = ?

Ejemplo 4

Fernando decide obtener un prestamo “P”; el primer pago será de S/400 y lo realizará dentro de un mes, los siguientes pagos se reajustaran al 10% con respecto al iinmediato anterior. La tasa de interés es del 5% mensual. Si Fernando realizará 4 pagos ¿Cuál fue el monto prestado “P”?

0 1 2 3 4

P = ?

400400 (1.1)

400 (1.1)2

400 (1.1)3

Ejemplo 4

0 1 2 3 4

P = ?

400400 (1.1)

400 (1.1)2

400 (1.1)3

Ejemplo 4

0 1 2 3 4

P = ?

400 (1.1)400 (1.1)2

400 (1.1)3

Ejemplo 4

0 1 2 3 4

P = ?

400 (1.1)400 (1.1)2

400 (1.1)3

Ejemplo 4

0 1 2 3 4

P = ?

400 (1.1)2

400 (1.1)3

Ejemplo 4

0 1 2 3 4

P = ?

400 (1.1)2

400 (1.1)3

Ejemplo 4

0 1 2 3 4

P = ?

400 (1.1)3

Ejemplo 4

0 1 2 3 4

P = ?

400 (1.1)3

Ejemplo 4

0 1 2 3 4

P = ?

Si Juan compró una maquina por $10,000, los costos anuales de operación y mantenimiento fueron de $800 y lo vendió a los tres años en $2,500. La tasa de interes es del 15% anual ¿Cuál fue el costo anual uniforme equivalente?

Ejemplo 5

0

800 800800

10,000

2500

1 2 3

Una empresa adquirió una maquina en $10,000. Los costos de operación y mantenimiento fueron de $3,000 anuales y lo vendió 4 años después en $2,200. Además, tuvo que efectuar una reparación al motor el segundo año con un costo de $200. Calcule el equivalente actual del costo total de la máquina, si la tasa que utiliza la empresa 13.5% anual.

Ejemplo 6

0

3000 3000200

10,000

TEA = 13.5%

2200

1 2 3 4

Ejemplo 7

Una fábrica analiza la conveniencia de adquirir una máquina en $15000, estima que los costos anuales en operación y mantenimiento serán $1200 y $1400 respectivamente. Si luego de 5 años se piensa vender la maquina en $6500, determine el costo equivalente por período (VAUE) si la empresa utiliza una TEA de 13%.

0

1400 1400

1200

15000

1200

1 2 5

6500

3 4

Ejemplo 8

Una empresa desea adquirir maquinarias por $380000 y estima que los costos anuales de mantenimiento serán de $14000 en el primer año y se incrementarán anualmente en 18%, ello debido al desgaste de la máquina, asimismo proyecta que los costos anuales de operación serán de $23000. Luego de 12 años se piensa vender la maquina en $40000. Determine el VAUE si la empresa utiliza una TEA de 15%. 40000

380 000

23 000 23 000

14 000

0 1 2 12

14000(1.18)14000(1.18)2

40000

380 000

23 000 23 000

14 000

0 1 2 12

14000(1.18) 14000(1.18)2

Ejemplo 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 11 4 0 0 0 1 6 5 2 0 1 9 4 9 4 2 3 0 0 2 . 4 5 2 7 1 4 2 . 8 8 9 3 2 0 2 8 . 6 1 3 7 7 9 3 . 7 6 4 4 5 9 6 . 6 3 5 2 6 2 4 . 0 2 9 6 2 0 9 6 . 3 5 4 7 3 2 7 3 . 7 0