diagrammi di perrine-baum e circolari
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8/19/2019 Diagrammi Di Perrine-Baum e Circolari
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POLITECNICO DI BARI
FACOLTÀ DI INGEGNERIA
TESINA
di
IMPIANTI ELETTRICI
LINEE DI TRASMISSIONE:
DIAGRAMMI DI PERRINE – BAUM
E DIAGRAMMI CIRCOLARI
I PROFESSORI PROF . PASQUALE PUGLIESE
PROF . MARCO BRONZINI LO STUDENTE
GIUSEPPE SIGRISI
Anno Accademico 2! " 2#
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8/19/2019 Diagrammi Di Perrine-Baum e Circolari
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LINEE DI TRASMISSIONE
DIAGRAMMI DI PERRINE-BAUM E DIAGRAMMI CIRCOLARI
INDICE GENERALE
$. E%&a'ioni (ondamen)a*i...................................................................................................................2
2. Dia+,amma -e))o,ia*e de**a *inea di Pe,,ine e Ba&m......................................................................2.1. Costruzione del diagramma delle tensioni..............................................................................2.2. Costruzione del diagramma delle correnti............................................................................$
/. Pe,di)e di 0o)en'a a))i-a e ,ea))i-a in *inea...................................................................................$/!. Dia+,ammi ci,co*a,i di 1 P e 1Q...................................................................................................$
#. Pe,di)e ,ea))i-e in *inea a* -a,ia,e de**a 0o)en'a ),a3me33a...........................................................22
4. Rendimen)o de**a *inea di ),a3mi33ione..........................................................................................2!
. Dia+,ammi ci,co*a,i de**e 0o)en'e P e Q.......................................................................................24
. Re*a'ione ),a )en3ioni a+*i e3),emi e 0o)en'e ),a3me33e................................................................./
5. Con3ide,a'ioni................................................................................................................................/$
$. Linee di ),a3mi33ione in ca-o in ,e+ime 0e,manen)e 3in&3oida*e................................................/210.1 Confronti fra i valori dei parametri fondamentali di linee aeree e in cavo ad A.T................/2
$$. Ca0aci)6 di ),a30o,)o di &na *inea di ),a3mi33ione....................................................................../!
$2. P,o(i*o de**e )en3ioni e de**e 0o)en'e in *inea............................................................................./4
$/. 7Line *oada8i*i)9:; c&,-e di S). C*ai,........................................................................................../
$!. P,o--edimen)i 0e, e*e-a,e *a ca0aci)6 di ),a30o,)o....................................................................!
$#. S)a8i*i)6 dei 3i3)emi di ),a3mi33ione di ene,+ia e*e)),ica in ,e+ime 0e,)&,8a)o............................!/15.1. Criterio delle aree.................................................................................................................!
$4. Con3ide,a'ioni economic
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1. Equazioni fonda!n"a#i
Q&e3)o e*a8o,a)o ),a))a 0,e-a*en)emen)e a*c&ni a30e))i )ecnici (ondamen)a*i di in)e,e33e 0e,
*=e3e,ci'io de**e *inee di ),a3mi33ione de**=ene,+ia in ,e+ime 0e,manen)e;
$> i -a*o,i de**a )en3ione *&n+o *a *inea )profilo di tensione*+
2> i* 8i*ancio de**e 0o)en'e ,ea))i-e?
/> *e 0e,di)e ed i* ,endimen)o di ),a3mi33ione?
!> *=in)en3i)6 di co,,en)e di *inea da c&i di0ende 3),e))amen)e *a )em0e,a)&,a dei cond&))o,i?
#> 3)a8i*i)6 di ),a3mi33ione.
L=ana*i3i de* ,e+ime e*e)),ico de**e linee lung,e a*imen)a)e a )en3ione a*)e,na)a @ e((e))&a)o
median)e *e c*a33ic
euazioni di trasduzione del uadripolo euivalente monofase.
2
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Pe, &na *inea ),i(a3e ),a30o3)a co3),&))i-amen)e 3imme),ica ne**e ),e (a3i in ,e+ime
0e,manen)e e 3imme),ico 3i 0e,-iene ad ana*o+a ,a00,e3en)a'ione e%&i-a*en)e mono(a3e 0&,c e $=> co3)i)&i3cono *e e%&a'ioni (ondamen)a*i c > > $T A 4C cos, / sen, /= − = − = ?
0e, c&i 3i ded&ce c
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Linee ae,ee con
cond&))o,e 3in+o*o
Linee ae,ee con
cond&))o,i m&*)i0*iLinee in ca-o
Im0eden'a ca,a))e,i3)ica J> /#÷/5$ 2#÷25 !÷##Co3)an)e di a))en&a'ione α KmH$> $$$H/ !$H/ !$H/
Co3)an)e di di3)o,3ione β KmH$> $44$H/ /=/== $##$H/ /=/4== /52$H/ $/=2==
L&n+ #5 #5## $4e*oci)6 di 0,o0a+a'ione ν Km3> 25#$/ 25$/ $/
Ta8. I a*o,i n&me,ici dei 0a,ame),i 3econda,i di *inee A.T. a f # '.Tenendo con)o c$ 3i o))en+ono immedia)amen)e *e ,e*a'ioni in-e,3e c
I* %&ad,i0o*o ,a00,e3en)a)i-o de**a *inea @ 3&3ce))i8i*e di &*)e,io,i ,a00,e3en)a'ioni o*),e a
%&e**a c
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H 0onendo a -&o)o *a 0o,)a $ 3i
C- 3 =
+ − = $
222
2
- 3
C =
= =−
e %&indi A 3
C C
= A 3= .
E-iden)emen)e 3a,6 anc 3i e-ince i* 3i+ni(ica)o (i3ico de**e co3)an)i A B C D;
2
$
$$ 2
2
$ 2I Oadimen.P
1
- - A- - A a
- 9a
=
= = ⇒ = +,a00o,)o ),a *e )en3ioni a**a 0a,)en'a e
a**=a,,i-o con *inea a -&o)o
2
$ H$$$ 2
2
$ 2 Oamme))en'a Q PI
1
1 1 C- 1 C
- c 9c
=
= = ⇒ = +,a00o,)o ),a *a co,,en)e a**a 0a,)en'a e *a
)en3ione a**=a,,i-o con *inea a -&o)o
2
$$$ 2
2
$ 2 im0eden'a cc
cc
-
- - 4 - 4
# 9#
=
= = ⇒ = +,a00o,)o ),a *a )en3ione a**a 0a,)en'a e *a
co,,en)e a**=a,,i-o con *inea in co,)o
ci,c&i)o
2
$$$ 2
2
adimen.cc
cc
-
3 3
A
=
= = ⇒ =,a00o,)o ),a *e co,,en)i a**a 0a,)en'a e
a**=a,,i-o con *inea in co,)o ci,c&i)o
#
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L=im0eden'a di in+,e33o de**a *inea c
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). Dia*%aa +!""o%ia#! d!##a #in!a di P!%%in! ! Bau
I* dia+,amma -e))o,ia*e de**a *inea no)o anc come mo3),a)o in (i+. 2.
Da )a*e (i+&,a 3i no)a c 3i modi(ica i* ),ian+o*o ABC.
Si 0& o33e,-a,e in(a))i c
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Q
2
Fig. 2 Diagramma vettoriale di una linea aerea.
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I =750A2
400A
300 MVA
VC
800
00
!00 0
!00
20 0
300
40 0
50 0
" 00
7 00
V!
V2
V!
V2
0#
! 0 #
2 0 #
3 0 #
4 0 #
5 0 #
" 0 #
7 0 #
8 0 #
0 #
0 #
8 0 #
7 0 #
" 0 #
5 0 #
4 0 #
3 0 #
2 0 #
! 0 #
!00$V
V!
! . 7
3 % I
&
= 0 '
2
CVC
A
%C2
C!
V =!V
427
Fig. 3 Diagramma di %aum e (errine )er la linea aerea a 380 $V &in ta*. II'
lung+e,,a - = 500$m I =750 A o/ =0# 30# r. 30# a.2
5
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Nei 3i3)emi ),i(a3e 3i (a ,i(e,imen)o a )en3ioni conca)ena)e e a 0o)en'e ),i(a3i men),e *e
co,,en)i 3i ,i(e,i3cono 3em0,e a &na (a3e. In )a* ca3o *a 0,ima de**e $> -a mo*)i0*ica)a 0e, / . Un
dia+,amma ana*o+o 3i co3),&i3ce 0e, *e co,,en)i con *=a--e,)en'a c
H Sca*a de**e 0o)en'e $cm 2/ c- - n n 4 4
= -o*)Ham0e,e nei d&e dia+,ammi>
2.2. Costruzione del diagramma delle correnti
Si 3&00on+a 2- co3). a**inea)a con *a33e ,ea*e 2 2- - = 2 in (a3e con 2- co3 $ e 3i,a00,e3en)i -e))o,ia*men)e ne* 0iano di Ga&33 *a 3econda ,e*a'ione di $=>
$ 2 2 2 2 C- 3 C- A = + = + come mo3),a)o in (i+. !.
Si no)a c
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I 3e+men)i AC$ AC2 indi-id&a)i da 2 A 0e, di-e,3i -a*o,i de* co3 in a,,i-o 0e, 2- co3).
3ono 0,o0o,'iona*i a**a 0o)en'a a00a,en)eL
22/
C ( - = ? 0e,)an)o *a 0,oie'ione de* +ene,ico
3e+men)o ACi 3&**a ,e))a AB 0a,i a ACico3 @ 0,o0o,'iona*e a**a 0o)en'a a))i-a
2 2/ co3
C P - ϕ = ? )a*e ,e))a @ *=a33e de**e 0o)en'e a))i-e 2 P . Ana*o+amen)e *a 0,oie'ione di AC i
3&**a ,e))a no,ma*e ad AB 0a,i a AC i3en @ 0,o0o,'iona*e a**a 0o)en'a ,ea))i-a 2 2/ 3inC Q - ϕ = ?
)a*e ,e))a @ *=a33e de**e 0o)en'e ,ea))i-e 2Q . I* dia+,amma o00o,)&namen)e +,ad&a)o con3en)e di
*e++e,e *e +,ande''e di in)e,e33e; )en3ione 2- co,,en)i $ 2 1 0o)en'e 2 P 2Q 2 ( e an+o*o di
3(a3amen)o ),a 2- e 2 1 .
$$
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( 1 M
2
Q 1 M V A
2
A I
&
= 0 '
2
C V
2
I !
I
7 5 0 A
2
I 2
I 2
I !
I !
A I
2
A I
2
Q
0 2
6
= 4 4 M V A
2
8 0 0
0 0
! 0 0 0
! 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
" 0 0
7 0 0
! 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
" 0 0
7 0 0
! 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
" 0 0
7 0 0
0
0 8
0 5
0 3
0 !
0 7
0
5 0
5
0
0 8
0 7
0 5
0 3
0 !
C A 4. C A ( A C I8 IV
9 C A 4 . I 6 D
: 8 8 I V 9
0
A
%
C
2
C
!
V
C
3 8 0 $ V
8 0 0
0 0
! 0 0 0
8 0 0
0 0
! 0 0 0
o /
a n t .
o /
r i t .
a.
r .
2 4 7
Q ;
0 2
2 4 7
I =
! V
I =
! . .
4 2 7
Fig. 4 Diagramma delle orrenti )er la linea aerea a 380 $V &in ta*. II'
lung+e,,a - = 500$m I =750 A o/ =0# 30# r. 30# a.2
$2
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,. P!%di"! di $o"!nza a""i+a ! %!a""i+a in #in!a.
La 0o)en'a a))i-a P ∆ a33o,8i)a da &na (a3e de**a *inea @ *a di((e,en'a ),a *a 0o)en'a a))i-a
en),an)e P $ e %&e**a &3cen)e P 2. Ana*o+amen)e 3i > ( ( ( - - P 9Q P 9Q P 9 Q∆ = − = − = + − + = ∆ + ∆
L L
$ 2$ 2Re > Re > P - - ∆ = −
L L
$ 2$ 2Im > Im >Q - - ∆ = −
E30,imendo $$ e- in (&n'ione di 22 e- median)e *e $=> 3i > > > >
$> > >
> > > >
∆ = − = + + − == + + + − + − + =
= + + − + + − =
= + − + + − + +
( - - A- 4 C - 3 - AC - A3 P 9Q 4C P 9Q 43 P 9Q
AC - 43 A3 P 9Q 4C P 9Q
a 9a c 9c - # 9# d 9d a 9a[ ]2 $ 2 2 2
$ 2 $ 2 2 2
> > $ >
> > >
− − + +
+ + − −
d 9d P 9Q
# 9# c 9c P 9Q
Tenendo con)o de**e condi'ioni di;
$ $
2 2
2 2
2 2 $ 2 $ $ 2 2
$ 2 $ 2 $ 2
$ 2 $ 2 2 $
H 3imme),ia
$H ,eci0,oci)6 $ > > > $
2
a d A 3
a d
a a # c # c A 4C a 9a # 9# c 9c
a a # c # c
== ⇒ =
− − + =− = ⇒ + − + + = ⇒
− − =
La 0,eceden)e e30,e33ione a33&me *a (o,ma;
2 2
$ $ 2 2 $ 2 2 $ 2 $ $ 2 2 $ 2 2 $ 2
2 2
$ 2 2 2 $ $ 2 2 $ 2 2 $ 2 2
2 2 2 2
$ $ 2 2 2 $ $ 2 2 2 $ 2 $ $ 2 2
R R R
> >
$> > > >
> > $>
( a c a c 9a c 9a c - # a # a 9# a 9# a
a a P 9Q # c # c 9# c 9# c P 9Q
a c a c - # a # a a a # c # c
µ ν σ
∆ = + − + + + − + +
+ + − + + + − + − =
= + + + + + + + −E5555555F E5555555F E F 2 2 $ $ 2 2
R
2 2 2 2
2 $ $ 2 2 2 $ $ 2 2 2 $ $ 2 2 $ 2 $ $ 2 2
RR RR RR RR
>
> > > $>
P
P # c # c Q
9 a c a c - # a # a # c # c P a a # c # c
τ
µ ν σ τ
∆
+ − +
+ − + − + − + + − − −
6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 447 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 48
5555555555555555 E555555F
E5555555F E5555555F E555555F E555555555 F 2
Q
Q
∆
6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 7 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 8
5555555
Se0a,ando *e 0a,)i ,ea*i e imma+ina,ie 3i
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2 22 2 2
2 2 22
2
P Q P - P Q
- µ ν σ τ
+∆ = + + +
2 22 2 2
2 2 22
2
P QQ - P Q
- µ ν σ τ
+∆ = + + +
Le -a,ia'ioni di 0o)en'a e Q P ∆ ∆ in &na *inea 3ono %&indi ,a00,e3en)a8i*i come 3omma di
%&a)),o )e,mini;
H i* 0,imo ,a00,e3en)a *a 0o)en'a nece33a,ia 0e, man)ene,e a**=a,,i-o *a )en3ione 2- a -&o)o
2 0e,di)e a -&o)o c?
H i* 3econdo ,a00,e3en)a *a 0o)en'a nece33a,ia 0e, man)ene,e *a co,,en)e 2 a**=a,,i-o inco,)o ci,c&i)o - 2?
H i* )e,'o e i* %&a,)o ,a00,e3en)ano *e 0e,di)e nece33a,ie 0e, a-e,3i in a,,i-o *a 0o)en'a a))i-a
2 P e ,ea))i-a 2Q ,i30e))i-amen)e.
Men),e $$ e- 0o33ono e33e,e e30,e33i *inea,men)e come 3omma di d&e )e,mini -e))o,ia*i
,e*a)i-i a**e condi'ioni di (&n'ionamen)o a -&o)o e in co,)o ci,c&i)o o--iamen)e e P Q∆ ∆ non
,i3&*)ano 3omma de**e 3o*e 0e,di)e a -&o)o
2
2- µ e in co,)o ci,c&i)o
2
2R 1 ν in %&an)o c=@di0enden'a anc
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L&n+
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# $! 44 /! H$ H$$ $$/# H#22$ / $/24 5# H#$!4 H$44 $5 H$#$# 2$! $!2 /5 H4$ /4$# H// H$554!
$4
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Lin!a a!%!a a ))2 34 a una "!%na di (ondu""o%i di a##uinio-a((iaio da ;) ) 6'!z. a##uinio ,;78) ! '!z. a((iaio
-
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Lin!a a ))2 34 a una "!%na di (a+i uni$o#a%i anu#a%i di %a! da ;22 ) ad o#io f#uido 'o""o $ioo #inda"o ! *uaina di
*oa +u#(anizza"a r ##4JKm l /2$H/ Km g 2/$H4 SKm c 2#/$H4 FKm
Ta. I4A Co'"an"i au'i#ia%! A8 B8 C8 (on $!%di"! non "%a'(u%ai#i o?@'0H' B 12$7EF J
L&n+
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Km $H4 S $H/ $H/ $H4 S $H/
2# 2/! ##4 2# H!/5 H5/4 $$ H$#5# 244/ 2#5 H$5 H/5$/ ### H!42# $/5 #!4 4$ H!24! H!4! $52 H$$$ $4$ $$# $/// H22#5 H$/#$ $$ H5!!$# #4!2 $!!4 2! H!$5 H! 545 H$
$5
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;. Dia*%ai (i%(o#a%i di = P e =Q
Le ,e*a'ioni c&i 3i @ 0e,-en&)i ne* 0a,a+,a(o 0,eceden)e
2 22 2 2
2 2 222
P Q
P - P Q- µ ν σ τ
+
∆ = + + +2 2
2 2 22 2 22
2
P QQ - P Q
- µ ν σ τ
+∆ = + + +
3i 0o33ono e30,ime,e come
22 2 2 2 ! 2
2 2 2 2 2 2 2
- P Q - P - Q - P
σ τ µ
ν ν ν ν + + + + − ∆ = !.$>
22 2 2 2 ! 2
2 2 2 2 2 2 2
- P Q - P - Q - Q
σ τ µ
ν ν ν ν + + + + − ∆ = !.2>
Q&e3)e 0e, 2 .- cost = co3)i)&i3cono *e e%&a'ioni di d&e (ami+*ie di ci,con(e,en'e ne* 0iano
2 P 2Q &na o))en&)a a 0e,di)e a))i-e co3)an)i 1 P?cost !.$> H *=a*),a a 0e,di)e ,ea))i-e co3)an)i
1Q?cost. !.2>.
La (ami+*ia di ci,con(e,en'e a . P cost ∆ = ! ! 2 2 2
σ τ µ ν ν ν σ ν ν
= + − + ∆ = ∆ − P
- - & - P P - . !./>
Ana*o+amen)e *a (ami+*ia de**e ci,con(e,en'e a .Q cost ∆ = ! ! 2
2 2 Q- -
& - Q Q - σ τ µ ν ν ν τ ν ν
= + − + ∆ = ∆ − . !.!>
I* cen),o M dei ce,c 3i ,ica-a2
2 2
2
2
2
! P -
P &-
σ ν
ν ∆ = + >σ ν > > e 3i no)a c .
2
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I* cen),o S dei ce,c 3i ,ica-a2
2 2
2
2
2
! Q-
Q &-
τ ν
ν ∆ = +
>τ ν < > e 3i no)a c 2 maXD$> $
2 2 Q - Q -
τ τ
ν ν
∆ = ∆ = ÷
, preleva quelle o questa esclusivamente da una sola
estremità.
D=a*),a 0a,)e %&e3)e conc*&3ioni 3ono in)&i)i-e; 0e, e3. ne**o 3c 2 ne+*i e*emen)i di33i0a)i-i
di3),i8&i)i dimin&i3ce co3Y come *e 0e,di)e di 0o)en'a a))i-a di3),i8&i)e *&n+o *a *inea.
Na)&,a*men)e e3i3)e,6 &n -a*o,e L / L a c&i co,,i30onde,6 *aR 2
$
2 oQ -
τ
ν = − > )a*e da
minimi''a,e *e 0e,di)e a))i-e in *inea ∆ P a* di 3o))o de* %&a*e *=e((e))o di ca,ico di / L
di-en)a 0,e0onde,an)e ,i30e))o a**a com0en3a'ione ,ea))i-a e *e ∆ P a&men)e,anno.
2$
-
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Si no)i c 2 2 > >
2 > > > >
2 >
2 > 2
o o
- 9 - P 9Q
- A- 4 A- 4 a 9a - # 9#- -
a # c 9 # c # ca 9a - # 9# -
a # a #
# a a # c # c 9# a a # c #
σ τ
ν ν
=
− ++= + = + = + + + =
− + + −= + + + =
+
− − + + − −=
G55555555555555H
$ 2 $22 min
$ $ 2 2
> 0e, 1P2 >
c #- - a # a # ν
=
=+
G555555555555H
e
2 2RR RR L 2 2RR
2$ 2 2 $ 2 2 $ 2L
22
2
2 $ $ 2 2 2 2$ 2 2 $ 2 2
$ 2 2 $
$
2 2
2 $ 2 $ $ 2 2 2 $ 2
RR RR
D > 2 RR 2 RRD > D >
D > 2D > D > D >
2D >
2 D > D2
o o
- 9 - P 9Q
- A- 41 A- 4 a 9a - # 9#- -
# c # c 9 a # ca 9a - # 9# -
a # a #
# a a # c # c 9# a a
σ τ
ν ν
=
− ++= + = + = + + + =
− − + −= + + + =
−
− − + +=
G55555555555555H
2 $ $ 2 222 maX
$ 2 2 $
> 0e,
2D > RR
# c # c #- - Q
a # a # ν
=
− −= ∆
−
G555555555555H
Da**e )a8. II III e I 3i no)a c
-
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I* dia+,amma co3Y o))en&)o 3i de(ini3ce diagramma generale della linea+ e33o 0e, o+ni -a*o,e
de* ca,ico a**=&3ci)a P 2 Q2> 3&00o3)a co3)an)e *a )en3ione 2- 0e,me))e di de)e,mina,e *e +,ande''e
e*e)),ic
-
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8 00 00 ! 00 0!00 200 300 400 500 "00 7000
2 " ! 0
! 5
2 0
3 0
4 0
5 0
" 0
3 0 0
2
5 0
2
0 0
!
5 0
! 0 0
5 0
0 5 0
! 0 0
! 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0
0
!00
200
300
400
500
"00
700
800
00
!000
<
MVC
(1M2
C A 4 .
C A
( A
C I 8 I V
9
C A 4 .
I 6 D : 8 8 I V 9
Q1MVA2
!000
0# 5# !0# !5# 20# 25#
30#
35#
40#
45#
50#
5#!0#!5#20#25#
30#
35#
40#
45#
50#
rit.ant.
(1M
Q1MVA
9
(C
Fig.5Diagrammairolaridelle)erdite)erlalineaaereaa 380$V&inta*. II'
lung+e,,a-=500$m
2!
-
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. P!%di"! %!a""i+! in #in!a a# +a%ia%! d!##a $o"!nza "%a'!''a
Se *a *inea ),a30o,)a *a 0o)en'a ca,a))e,i3)ica c P ∆Q @ mo*)o 0,o33imo a 'e,o e %&indi ne*
dia+,amma ci,co*a,e i* ce,cQ .
Pe, *e *inee ae,ee A.T. *a 0o)en'a ),a3me33a ( @ in +ene,e ma++io,e di c P 30ecia*men)e 0e, *e
)en3ioni di e3e,ci'io 0iW 8a33e; 0e, %&e3)e *inee *a c P ,i3&*)a ,e*a)i-amen)e 0iW 8a33a come 3i ,i*e-a
da**a )a8. .
Ten3ione nomina*econca)ena)a>
N&me,o dei 3&8Hcond&))o,idi cia3c&na (a3e
Im0eden'a ca,a))e,i3)icaZo
Po)en'a ca,a))e,i3)ica),i(a3e P c
Ke(( n M4 $ ! 5
$/2 $ ! !!$# $ ! #422 $ ! $222 2 / $4/ $ ! /4/ 2 / !/ / 24# #!#
4 > ! 24# 2$$ > 4 2#2 /54
$# )eo,.> 22# $2# )eo,.> $# 2 /
Ta8. Po)en'a ca,a))e,i3)ica di *inee ae,ee A.T.> I* *i-e**o 4# K @ 3)a)o 0,e3ce*)o da**a F,ancia men),e in Canada @ +i6 in e3e,ci'io &na ,e)e a )a*e )en3ione> P,o+e))o 30e,imen)a*e 1000 M- +e3)i)o da**=Ene* ne**a,ea 30e,imen)a*e di S&-e,e)o Li-o,no> co3)i)&i)o da &n
),onco di *inea 0i*o)a ad a*)i33ima )en3ione H $.# K H de**a *&n+
-
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Si . / . /- - - - - - - − −= = − = ≅ 0oic
-
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. R!ndi!n"o d!##a #in!a di "%a'i''ion!
I* ,endimen)o 0e,cen)&a*e @ da)o da;
2 2
[$ 2
$ $ P P
P P P η = =
+ ∆ 4.$>
o-e
2 22 2 2
2 2 22
2
P Q
P - P Q-
µ ν σ τ +
∆ = + + +
Fi33a)a 2 co3).=- i* ,endimen)o @ (&n'ione di 2 2 P Q . Si ded&ce c <
∂ 4.2>
Ta*e ,e*a'ione @ indi0enden)e da 2 P ; %&a*&n%&e 3ia 2 P i* ,endimen)o2 2 P -
η ma33imo 3i
-e,i(ica 3em0,e 0e, ± R2 co3).oQ Q= e cio@ %&ando 3i ,ea*i''a *a condi'ione di risonanza parallelo o
di compensazione ),a *a capacità di linea e *e induttanze del carico e di lineaH 0e, c&i *e
co,,en)i c
-
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Ne* dia+,amma de**e )en3ioni i* *&o+o dei 0&n)i di ma33imo ,endimen)o a 2- (i33a)a @ *a
,e))a 0a,a**e*a a**=a33e de**e 0o)en'e a))i-e 0a33an)e 0e, ±2Q .
In ,e*a'ione a**a !.$> 0oic
-
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-
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e a-en)i *o 3)e33o ,a++io $ 2--
& 4
= .
I* -e))o,e 2 ( 4.$> @ 0a,i a**a 3omma de* -e))o,e co3)an)eD >2
2 # a 9
A- e
4
β β −− con e3),emi)6 ne*
0&n)o O2 e de* -e))o,e (&n'ione di δ D >$ 2 # 9--
e 4
β δ − c2
$ # a 9
A- e
4
β β −
0e,)an)o ,i3&*)a O$ a**inea)o con O2 e *a con+i&n+en)e O$ H O2 0a33an)e 0e, *o,i+ine de+*i a33i (o,ma
con *=a33e P *=an+o*o β 8 H β a _#H#.
Pe, 2 co3).- = a* -a,ia,e di $- *e ci,con(e,en'e de3c,i))e da* -e))o,e 2 ( ( )2 2 P Q 3ono
concen),ic
-
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Si 0o33ono a*),e3Y de)e,mina,e i -a*o,i $ 2 P P 0e, i %&a*i $ 2 Q Q= = .
/$
-
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A33e+na)a ad e3em0io *a 0o)en'a a**=a,,i-o o--e,o i* carico P 2V 9Q2 ,e3)a indi-id&a)o i*
ce,c.
/2
-
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8 0 0 0 0 ! 0 00! 00 2 00 3 00 4 00 5 00 " 00 7000
!00
200
300
400
500
"00
700
800
00
!000
<
M
(1M2
C A 4
. C A
( A C
I 8 I V
9
C A 4 .
I 6 D : 8 8 I V 9
Q1MVA42
!000
92
9!
30#
"0#
0#
270#
300#
330#
!50#
!20#
0#
"0#
30#
0#
330#
300#
270#
240#
2!0#
!80#
Q20
(20
(2ma=
0#
62
6!
6
V = V
!
2
V =
0 . 5 V
!
2
V = 0 . 0 V
!
2
V = 0 . 8 5 V
!
2
V = 0 . 8
0 V
!
2
V = 0 . 7 5
V
!
2
V = ! . 0 5 V
!
2
V = ! . ! 0 V
!
2
V = ! . ! 5 V
!
2
V = ! . 2 0 V
!
2
V = ! . 2 5
V
!
2
V=V! 2
V= 0.5V! 2
V=0.0 V! 2
V=0.85V! 2
V=0.80V! 2
V=0.75V! 2
V = !.05V! 2
V= !.!0V! 2
V= !.!5V! 2
V=!.2 0V! 2
V=!.25 V! 2
Fig. " Diagramma irolari delle )oten,e )er la linea aerea a 380 $V&in ta*. II'
lung+e,,a -=500$m
//
-
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. R!#azion! "%a "!n'ioni a*#i !'"%!i ! $o"!nz! "%a'!''!
Pe, 3em0*ici)6 di ),a))a'ione ma 3en'a 0e,de,e di +ene,a*i)6 3e *a *inea 3i 3&00one 0,i-a di
0e,di)e e di ca0aci)6 ),a3-e,3a*i )a*c 3in2
3inD5 > co3
3inD5 > co3
/ /
/ / /
/ / /
- - - - P P
L L
- - - Q - - - - -
L L L
- - - Q - - - - - - L L L
π δ δ
δ δ
δ δ
= = − =
= − + = − ≅ −
= − − = − ≅ −
.$>
Le .$> 0&, ,i(e,endo3i a**e *inee 3en'a 0e,di)e e 3en'a ca0aci)6 ),a3-e,3a*i 0on+ono in
e-iden'a d&e (a))o,i (ondamen)a*i c
-
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7. Con'id!%azioni
I dia+,ammi ci,co*a,i come 0&,e i* dia+,amma di Pe,,ine e Ba&m de3c,i))o 3ono cad&)i in
di3&3o da %&ando 3i @ di((&3o i* ca*co*o n&me,ico e3e+&i)o con ca*co*a)o,i e*e)),onici c ne* $5/ H=/5 0e, *=im0o3)a'ione
de 7 /a teoria unificata tensoriale dei sistemi elettrici:.
L=&)i*i''a'ione 3& -a3)a 3ca*a de+*i a*+o,i)mi di o0)ima* 0o`e, (*o` @ 3)a)a ,e3a 0o33i8i*e
3o*)an)o -e,3o i* $54 in concomi)an'a de**a di((&3ione dei ca*co*a)o,i n&me,ici. A))&a*men)e
a00*ica'ioni dedica)e 3& -a3)i 3i3)emi in)e,conne33i 0o33ono ,ic
-
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12. Lin!! di "%a'i''ion! in (a+o in %!*i! $!%an!n"! 'inu'oida#!
Le con3ide,a'ioni 0,e3en)a)e in %&e3)a ),a))a'ione 3ono -a*ide 3ia 0e, *e *inee ae,ee c H a-en)e come co3)an)i (ondamen)a*i;
r ? ! OMm ? !4 OMm+
g ? $X$H4 Mm con )em0o a3ci&))o> #?2$X$H4 Mm.
? $$J9$##> X$H/ MmH$
.
/5$ 2 H#U!!R 0 ° = Ω ∠
e a &n 3i3)ema di ),e ca-i a 22 K &ni0o*a,i ad o*io (*&ido 3o))o 0iom8o 8*inda)o con +&aina di
+omma a-en)e &na 3e'ione di ,ame di ! mm2 di30o3)i a ),i(o+*io den),o &na &nica cana*i''a'ione
e a-en)e *e 3e+&en)i co3)an)i (ondamen)a*i;r ? ## OMm ? $$ OMm+
g ? 2/ X$H4 Mm # ? 5# X$H4 Mm.
? $ J 9/$/> X$H/ MmH$
.
!! H$2/ ° = Ω ∠Si no)a;
H *e im0eden'e ca,a))e,i3)ic
-
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H in (&n'ione dei -a*o,i di.
*a *&n+
-
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11. Ca$a(i"& di "%a'$o%"o di una #in!a di "%a'i''ion!
A 0,e3cinde,e dai -inco*i di na)&,a )e,mica o+ni *inea 0& ),a3me))e,e &na de(ini)a 0o)en'a
ma33ima 3&0e,a)a *a %&a*e 3i 0e,de *a condi'ione di (&n'ionamen)o in 3inc,oni3mo (,a *e 38a,,e a
mon)e e a -a**e de**a 3)e33a.
Pe, de)e,mina,e )a*e 0o)en'a @ con-enien)e ,i(e,i,3i a**e ,e*a'ioni .$> c
-
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Fi+. $$.$. Andamen)o de**a 0o)en'a ),a3me33a in (&n'ione de**=an+o*o δ
Pe, δ 5 *a 0o)en'a ,ea))i-a2
22 -a*e
)an
- Q 0 / lcω °
− e %&indi 0e, ),a3me))e,e *a 2maX P @
nece33a,io c 3i e-ince c
-
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1). P%ofi#o d!##! "!n'ioni ! d!##! $o"!nz! in #in!a
Ne* ca3o di *inee com0,e3a ),a d&e ,e)i di 0o)en'a ,e*a)i-amen)e +,ande 3i 0& in)ende,e
a*meno come 3i)&a'ione *imi)e c D >
- sen, 9 / 2 - sen, 9 2 - sen / 2 - sen 2- 2 - 2
sen, 9 / sen /
- cos, 9 / 2 - cos, 9 2 - cos / 2 - cos 2 1 2 1 2
0 sen, 9 / 90 sen /
β β β β
β β
β β β β
β β ° °
− + − += = ⇒ − − − − = =
da c&i 3i 0& ,ica-a,e ,ico,dando c @ *a 0o)en'a a))i-a c 3econdo 3e oc c P P P P > < ; in (i+&,a 3ono ,i0o,)a)i
%&a*i)a)i-amen)e +*i andamen)i di X> e QX>. So*i)amen)e 30ecie 0e, *inee non mo*)o *&n+
-
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L 0icco*o e %&indi ,i3&*)a %&a3i 3em0,e ne**e no,ma*i condi'ioni di e3e,ci'io \ L 0e, c&i i*
0,o(i*o de**e )en3ioni *&n+o *a *inea 3i a--icina a %&e**o ,a00,e3en)a)o in 8>.
Se c P P = 3i co3). o33ia 0,o(i*o a 7)en3ioni *i-e**a)e: c> e QX> ∀ .
(
!80# 3"0#0 0#
-
-
-
"0#30#
(CA4.
(CA4.
/in& -'
-
V
-
2
9.
=
Fi+. $2.$ Andamen)o de**a c&,-a de**a 0o)en'a in (&n'ione di L.
->20 -
V&'
(;(CA4. (5(
CA4.
Q&' Q&'
&a' &*'
(5(CA4.
Q&'=0
&'
V
->20 -
V&'
V
->20 -
V&'
V
V&'=o/t.
->20 - ->20 - ->20 -
Fi+. $2.2 P,o(i*o de**e )en3ioni e de**e 0o)en'e ,ea))i-e a* -a,ia,e di P.
Da( )N 2
co3 2
co3 2> /- -
/
δ
β = ,i3&*)a c
-
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*i-e**o di i3o*amen)o de**e a00a,ecc
-
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1,. ?Lin! #oadai#i"@: (u%+! di S". C#ai%
I* conce))o di 7*ine *oada8i*i)9: o 7ca,ica8i*i)6 : de**a *inea @ &)i*e 0e, &na mi+*io,e
com0,en3ione de**a ca0aci)6 di ),a3mi33ione de**a 0o)en'a in (&n'ione de* *i-e**o di )en3ione e
de**a *&n+
-
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I* *imi)e )e,mico di0ende )&))a-ia da mo*)e0*ici a30e))i am8ien)a*i o*),e cC AT T − . O*),e a**e 0e,di)e 0e, e((e))o o&*e 3i de-e )ene, con)ode* ca*o,e a33o,8i)o da**o 3)e33o cond&))o,e 0e, i,,a++iamen)o de**=am8ien)e e3)e,no; ,ecen)i 3)&di
0,o-ano c
-
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1;. P%o++!di!n"i $!% !#!+a%! #a (a$a(i"& di "%a'$o%"o
Da**a (i+&,a 0,eceden)e ,i3&*)a e-iden)e c.
Ta*e ,i3&*)a)o 0& e33e,e a+e-o*men)e ,a++i&n)o a me''o di di30o3i)i-i 3)a)ici a 3emicond&))o,i
FACTS lei#le AC Trasmission "stem> c c
-
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47/70
Foca*i''ando *=in)e,e33e 3&**a com0en3a'ione 3e,ie @ 3)a)o dedo))o c 3ono
3&0e,io,i a $'. I +,&00i id,oe*e)),ici dimin&i,e *a im0eden'a di *inea ado))ando cond&))o,i m&*)i0*i e *inee in 0a,a**e*o>?
/> 0,ende,e o00o,)&ni 0,o--edimen)i di com0en3a'ione.
L=inc,emen)o di 0o)en'a ),a3me33a 1P ca&3a)o da &n inc,emen)o 1 d6 *a mi3&,a de**a ,i+idi)6
e*e)),ica de* co**e+amen)o e3i3)en)e (,a *e 38a,,e in e3ame. Si de(ini3ce rigidità o coefficiente o
potenza sincronizzante;
maX co3i9 P dP
T P d
δ δ δ
∆= ≅ =
∆.
!4
-
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E-iden)emen)e %&ando δ 3i a--icina a 5 T i9 )ende a 'e,o ed @ 0e, %&e3)o c
-
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1. S"ai#i"& d!i 'i'"!i di "%a'i''ion! di !n!%*ia !#!""%i(a in %!*i! $!%"u%a"o
L=e-o*&'ione de**e condi'ioni di e%&i*i8,io di &n 3i3)ema in con3e+&en'a di &na 0e,)&,8a'ione
0& e33e,e )a*e da ,a++i&n+e,e *a condi'ione di e%&i*i8,io 0,ee3i3)en)e 3e *a 0e,)&,8a'ione e,a di)i0o im0&*3i-o od &na n&o-a condi'ione 3e *a 0e,)&,8a'ione @ di )i0o 0e,manen)e do0o &n 0e,iodo
),an3i)o,io 0iW o meno *&n+o.
Pe, &n 3i3)ema e*e)),ico di 0o)en'a *a condi'ione di e%&i*i8,io 3i iden)i(ica con *a ma,cia
3inc,ona di )&))i +*i a*)e,na)o,i ad e33o conne33i o--e,o 7ma,ciano a* 0a33o: (,a *o,o; in ,e+ime
0e,manen)e e33i ,&o)ano a**a 3)e33a -e*oci)6 e*e)),ica e a**=a*8e,o di cia3c&n ,o)o,e 3&33i3)e
*=&+&a+*ian'a ),a *a co00ia mo),ice 0,o0o,'iona*e a**a 0o)en'a (o,ni)a da* mo)o,e 0,imo e %&e**a
,e3i3)en)e 0,o0o,'iona*e a**a 0o)en'a e*e)),ica e,o+a)a da**a macc?
H -a,ia'ioni di con(i+&,a'ione di ,e)e in3e,imen)o o di3in3e,imen)o di *inee o di
a00a,ecc?
H di3)acco di &ni)6 +ene,a),ici.
In di0enden'a de**a na)&,a e de**=am0ie''a de**e 0e,)&,8a'ioni @ con-enien)e di3)in+&e,e ),e
)i0i di 3)a8i*i)6;
H 3)a8i*i)6 3)a)ica?
H 3)a8i*i)6 dinamica?
H 3)a8i*i)6 ),an3i)o,ia.
Ne+*i 3)&di di sta#ilità statica 3)ead9 3)a)e 3)a8i*i)9> i* 3i3)ema 3i con3ide,a a((e))o da piccole
pertur#azioni cio@ da lente e graduali -a,ia'ioni de**a condi'ione di (&n'ionamen)o 0e, e3em0io
*en)e -a,ia'ioni di ca,ico. Si 0& ,i)ene,e c
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Pe, o+ni e*e)),odo))o anc c
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I* 3i3)ema @ 3ede di o3ci**a'ioni di +,ande am0ie''a e non @ 0o33i8i*e de3c,i-e,*o con &n
3em0*ice mode**o *inea,i''a)o. La non *inea,i)6 com0o,)a di((ico*)6 ne**a ,i3o*&'ione dei 3i3)emi di
e%&a'ione di((e,en'ia*i c
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Ino*),e @ o00o,)&no di3)in+&e,e ),e 0e,iodi ne**=ana*i3i de* ,e+ime ),an3i)o,io;
H i* periodo iniziale di d&,a)a $H$# 3 da**=ini'io de**a 0e,)&,8a'ione. a *&o+o *a 0,ima
o3ci**a'ione dei ,o)o,i *=e-en)&a*e di3)acco e 3&cce33i-a ,ic.
Q&an)o a**=a00o,)o de* ,e+o*a)o,e di )en3ione @ da no)a,e c i* (*&33o conca)ena)o con i ci,c&i)i ,o)o,ici non 0& -a,ia,e
i3)an)aneamen)e ma de-e dimin&i,e 3econdo *a co3)an)e di )em0o ),an3i)o,ia e*e-a)a a ca&3a
de**a na)&,a (o,)emen)e ind&))i-a dei ci,c&i)i e*e)),ici ,o)o,ici +a88ie di 3mo,'amen)o. Pe,
%&e3)a mo)i-a'ione ne+*i 3)&di di 3)a8i*i)6 ),an3i)o,ia in )em0i 8,e-i 3i 0& a33&me,e in 0,ima
a00,o33ima'ione &n mode**o de**a macc
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H &n terzo periodo ne* %&a*e 3i 3-i*&00a &n ),an3i)o,io e*e)),omeccanico di *&n+a d&,a)a (ino a
di-e,3e decine di min&)i in c&i 3i mani(e3)ano +*i e((e))i a *&n+o )e,mine +o-e,na)i da**e
e*e-a)e co3)an)i di )em0o meccanic da**=in)e,-en)o dei di30o3i)i-i di ,e+o*a'ione di )en3ione di ,e)e dei -a,ia)o,i di
,a00o,)o 3o))o ca,ico dei ),a3(o,ma)o,i de+*i 7a**e++e,i)o,i: di ca,ico da**e e-en)&a*i
0endo*a'ioni di 0o)en'a a)),a-e,3o *e *inee di in)e,conne33ione ),a +,andi ,e)i e da* mani(e3)a,3i
di condi'ioni di ca,ico 3&**e *inee di ),a3mi33ione 0,o33ime a* *imi)e di 3)a8i*i)6 3)a)ica.
La I (a3e @ *o 3)&dio de**a 3)a8i*i)6 ),an3i)o,ia? *a (a3e II @ *o 3)&dio de**a 3)a8i*i)6 dinamica e *a
(a3e III @ denomina)a in in+*e3e LTD *on+H)e,m d9namic3.
Q&ando in &n 3i3)ema e*e)),ico 3i mani(e3)a *=in3)a8i*i)6 di ),a3mi33ione in %&a*&n%&e (o,ma
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L=e%&a'ione de* mo)o de* ,o)o,e di &n +ene,a)o,e @ ;
2
2m e
d d C C V V
dt dt
ω θ − = = o-e W @ *=an+o*o de* ,o)o,e ,i30e))o ad &n a33e di ,i(e,imen)o.
D > D >
2 2
2 2
$ >
$ > 3e f)> 3i di3co3)a 0oco da %&e**a di ,e+ime
$
t t t p
d d t
dt p p dt p
d d
dt p dt
θ ω δ
ω ω θ δ ω
θ δ
= × + = = +
=
;
Da c&i2 2
D > D > 2 2 2
>m e t m e t
d d d d P P C C V V V
dt dt dt p dt
ω ω θ θ θ ω ω − = × − = × × = × × × ×; e 0onendo *a
co3)an)e di ine,'ia 3,ad % V p
ω = × 3i
-
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In)e+,ando ),a *o 3)a)o ini'ia*e e %&e**o (ina*e de**a 0e,)&,8a'ione 3i 2
m %AL t t
8 d p p sen
f dt
θ θ
π − = (o,ni3ce *a
(ami+*ia di c&,-e andamen)o di g)> 0a,ame),i''a)e ,i30e))o a 1P e a**=an+o*o go 0,eH0e,)&,8a'ione.
#!
-
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Fi+. $#.2 An+o*o de3c,i))o da* ,o)o,e in (&n'ione di$
$maX
P
P 0e,
$maX
2# P
P = .
Come 3i -ede i* man)enimen)o de**a 3)a8i*i)6 di0ende da* -a*o,e de**a 0o)en'a ini'ia*men)e
),a3me33a e da**=en)i)6 de* 3o-,acca,ico e *a 3)a8i*i)6 dimin&i3ce con *=a&men)a,e di cia3c&no di e33i.
Median)e i* c,i)e,io de**e a,ee 0o33ono e33e,e 3)&dia)i +,a(icamen)e o ana*i)icamen)e a*c&ni
)i0i di 0e,)&,8a'ioni 8,&3c
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Se 3i
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inde(ini)i-amen)e 3e non in)e,-eni33e,o *e a'ioni (,enan)i do-&)e a**e ine-i)a8i*i 0e,di)e de* 3i3)ema
+a88ie di 3mo,'amen)o> *e %&a*i di33i0ando &na 0a,)e de**=ene,+ia ,id&cono in 0oc 3&**a 0o3i'ione B
co,,i30onden)e a**a n&o-a condi'ione di e%&i*i8,io de**e 0o)en'e.
Q&a*o,a i* 8,&3co a&men)o di 0o)en'a 3ia di )a*e en)i)6 c / co3 >e
X- A P X
4 4β δ β α = − − −
Se 3i )iene con)o c /e X- X & P
β δ = − −
I* c&i -a*o,e ma33imo 3e E=_ 3i
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con cond&))o,i di 0icco*a 3e'ione; in %&a*c
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i* -a*o,e di h2 .
CASO 2.$ istema affetto da corto circuito
La 0,e3en'a di &n co,)oHci,c&i)o in &n 3i3)ema di 0o)en'a @ &n (a))o,e de3)a8i*i''an)e. Pe,
-a*&)a,ne *=in(*&en'a @ &)i*e (a,e *e 3e+&en)i con3ide,a'ioni.
La 0o)en'a a))i-a in &n 3i3)ema ),i(a3e non 3imme),ico ad e3. a((e))o da +&a3)o @ e30,e33a
in (&n'ione de**e com0onen)i 3imme),icRe $I L L L
d d i i o o
X X X + + >
De**e ),e %&an)i)6 P d H P i H P e *e &*)ime d&e do-&)e a+*i 3%&i*i8,i e3i3)en)i in +ene,e 3i
i0o)i''a c
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@-/= @-d=
gB! B2
@!< @2<
A %
8
B! B2@a @*
(986A 8A
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Fi+. $#.4. a> *inea con d&e )e,ne in 0a,a**e*o; me33a a )e,,a di &na (e3e 3& &na de**e )e,ne.
Fi+. $#.4. 8> E((e))o de**a me33a a )e,,a di &na (a3e 3& &na )e,na e de**a 3&cce33i-a e*imina'ione de**a )e,na +&a3)a.
*a c&,-a aK 0e, *a * inea a d&e )e,ne in)a))e .... ..,ea))an'a L
*a c&,-a #K 0e, *a * inea con &na )e,na +&a3)a ... ...j LN .
*a c&,-a c> 0e, *a *inea a &na 3o*a )e,na ..............j
Se *a 0o)en'a ini'ia*men)e ),a30o,)a)a @ P o H c&i co,,i30onde i* 0&n)o di (&n'ionamen)o A
e *an+o*o Zo H a**o 3)a8i*i,3i de* co,)oci,c&i)o i* 0&n)o di (&n'ionamen)o 0a33a in AN e 3i 30o3)a
0oi *&n+o *a ca,a))e,i3)ica #K+ 3e i* co,)oci,c&i)o -iene e*imina)o con *a 3e0a,a'ione de**a *inea
+&a3)a median)e a0e,)&,a 3im&*)anea de+*i in)e,,&))o,i ne* momen)o in c&i *o 30o3)amen)o
an+o*a,e
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1. Con'id!%azioni !(onoi(! 'u##! (a$a(i"& di "%a'$o%"o di un !#!""%odo""o
Si @ -i3)o c?
H o*),e 2 M 0e, n/ K e 4 M con cond&))o,i ),ina)i.
In 0,o0o3i)o @ in)e,e33an)e 3o))o*inea,e i* (a-o,e-o*e com0o,)amen)o dei cond&))o,i m&*)i0*i
,i30e))o a %&e**i 3in+o*i 0e, i %&a*i 3i
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1#.1 Capacità totale al limite termico $!C % $ross !rasmission Capacit&
Ai (ini de**=acce,)amen)o de**a ma33ima ca0aci)6 di ),a30o,)o @ nece33a,io -a*&)a,e
0,e*imina,men)e *a ca0aci)6 )o)a*e a* *imi)e )e,mico de**e *inee GTC H ross Trasmission Capacit">
de(ini)a come *a 3omma " indi0enden)emen)e da**a di,e'ione de* (*&33o ene,+e)ico " de**a 0o)en'ae*e)),ica ),a30o,)a)a a* ne))o de**e 0e,di)e> a* *imi)e )e,mico da )&))e *e *inee c.
In a*c&ni ca3i *a co,,en)e ma33ima c?
in ,a+ione de**e di-e,3e )em0e,a)&,e am8ien)e c
-
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Ta*e di((e,en'ia'ione ,a00,e3en)a &n 3&0e,amen)o de**=im0o3)a'ione ado))a)a in 0a33a)o da
Ene* c
-
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I* man)enimen)o de**a 3ic&,e''a di e3e,ci'io de* 3i3)ema e*e)),ico in)e,conne33o im0one *a
-e,i(ica de**e -a,ie 3i)&a'ioni di (&n'ionamen)o de* 3i3)ema e*e)),ico in)e,conne33o a)),a-e,3o
*=a00*ica'ione di o00o,)&ni c,i)e,i *a %&a*e de)e,mina &n=&*)e,io,e ,id&'ione de* -a*o,e di 0o)en'a
ma33ima c
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La -e,i(ica di 3ic&,e''a e3e+&i)a 3&**e 3i)&a'ioni di e3e,ci'io 3o0,a de(ini)e .
1#.' (argine operativo di trasmissione !)( % !rasmission )eliabilit& (argin
A* (ine di +a,an)i,e *a 3ic&,e''a de* (&n'ionamen)o @ nece33a,io ,i3e,-a,e &na 0o,'ione de**a
ca0aci)6 ne))a ),a3mi33i8i*e 0e,;
a. *a +e3)ione de**e de-ia'ioni non in)en'iona*i> de**a 0o)en'a 0,odo))a ,i30e))o a**a
0,o+,amma'ione 0,e3)a8i*i)a e de**e -a,ia'ioni dei ca,ic
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Da)i e3e,ci'io 2/ GRTN
Fi+. $.$ Limi)i di ca0aci)6 di ),a30o,)o a ,e)e in)e+,a.
4
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Bi#io*%afia
$ P&+*ie3e P. 3ispense[ ta#ilità dei sistemi di trasmissione dellEenergiaH Politecnico di 4ari.
2 T,o-a)o M. Appunti di lezione[ istemi elettrici per lEenergiaH Politecnico di 4ari.
/ Sa*-a)o,e L. Appunti di lezione[ %acc,ine elettric,eH Politecnico di 4ari.! Ca)a*io))i . mpianti elettriciH -oll. !!H PatronH 1G7.
# Ma,cona)o R. Xlectric po\er s"stemH second editionH CXH 2002.
4 Saccomanno F. istemi elettrici per lEenergia[ analisi e controlloH ]TXTH 1GG2.
b&nd&, P. Po\er s"stem sta#ilit" and controlH %cra\!8ill.
Fa*e))i N. Trasmissione e distri#uzione dellEenergia elettricaH-ol. H PatronH 1GD5.
5 Fa*e))i N. e C