INGENIERIA INDUSTRIAL

MATERIA:SIMULACION

LIC.RAFAEL GONZALEZ ANOYA

ALUMN0:EDGAR GARCIA GONZALEZ

INSTITUTO TECNOLOGICO DE VILLAHERMOSA

UNIDAD I. INTRODUCCIÓN A LA

SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS

La planeación e implementación de proyectos complejos en:

Los negociosIndustriasY gobiernoRequieren de grandes inversiones.

INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN.

Origen de la simulación:

En las actividades de la guerra los militares diseñaron e iniciaron lo que pasó a llamarse Investigación de Operaciones.

Los norteamericanos diseñaron en 1940, durante las operaciones de creación de la bomba de hidrógeno, un método de simulación que permite predecir sucesos con amplios niveles de acercamiento en las probabilidades de ocurrencia.

La simulación y el método científico:

Formule la hipótesis.

Diseñe el experimento.

Pruebe la hipótesis.

Obtenga conclusiones.

En Simulación se usa una computadora para evaluar un modelo numéricamente en un período de tiempo de interés. Durante este período se recolectan datos para estimar las características verdaderas del sistema.

DEFINICIÓN Y APLICACIONES DE SIMULACIÓN

Aplicaciones de la simulación:

Los siguientes son algunos ejemplos de las aplicaciones de la simulación en algunas áreas de estudio:

De manera general:

Sistema de colas.Sistema de

inventarios.Proyecto de

inversión.Sistemas

económicos.Estados financieros.Problemas

industriales.

Problemas económicos.

Problemas conductuales y sociales.

Sistemas biomédicos.

Sistemas Justo a tiempo.

Sistemas de Logística.

De manera particular:

Planeación del flujo de producto.

Reducción del tiempo de ciclo en producción.

Planeación de los recursos de un sistema.

Asignación de prioridades a trabajos que se realizarán.

Análisis de cuellos de botella.

Mejoramiento de la productividad.

Reducción de costos.Reducción de

inventarios.Análisis de distribución

de planta.Balanceo de líneas.

Simulación de eventos discretos:

Una simulación de eventos discretos es aquella en la que los cambios de estado de las variables se realizan en puntos discretos del tiempo accionados por eventos.

ESTRUCTURA Y CARACTERÍSTICAS DE LA SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS.

Eventos de simulación típicos pueden incluir:

1. La llegada de un cliente o una pieza.2. La falla de un recurso o máquina.3. La terminación de una actividad.4. La finalización de un turno de trabajo.

Definición de sistema:

Un sistema se define como una colección de elementos que interactúan entre sí para lograr un fin lógico o determinado.

SISTEMAS, MODELOS Y CONTROL

Puntos clave en la definición de sistema:

1. Consiste de múltiples elementos.

2. Interactúan y cooperan unos con otros.

3. El sistema existe para lograr un fin lógico.

Elementos de un sistema:

Desde el punto de vista de la simulación, un sistema consta de cuatro elementos:

1. Entidades. 2. Actividades. 3. Recursos. 4. Controles.

Definición y tipos de modelos:

Un modelo es una representación de un sistema, diferente al sistema mismo.

Estructura de los modelos de simulación.

Los COMPONENTES son las partes constituyentes del sistema. También se les denomina elementos o subsistemas.

Las VARIABLES son aquellos valores que cambian dentro de la simulación y forman parte de funciones del modelo o de una función objetivo.

Características deseables de un modelo de simulación

Que sea completo

Adaptabilidad

Credibilidad

Simplicidad (menor número de parámetros)

Factible tanto en Información como en recursos

Económico (EL COSTO MÁXIMO DEL MODELO DEBE SER EL

MÍNIMO BENEFICIO QUE SE OBTIENE)

Definición y tipo de eventosEvento: ocurrencia instantánea que puede cambiar el

estado del sistema.

Clasificación de los eventos: A) Primario: aquél que se programa por

adelantado. B) Secundario: aquél que no se programa por

adelantado. C) Simultáneos: los eventos que ocurren al

mismo tiempo.

MECANISMOS DE TIEMPOS FIJOS Y TIEMPOS VARIABLES

El modelo: una línea un servidor

Autos que llegan a una gasolinera Dos variables aleatorias independientes: 1. Tiempo entre llegadas. 2. Tiempo de servicio.

El reloj de Simulación

El reloj es inicializado a cero.Simulación utiliza un reloj real.Existen dos mecanismos para avanzar el reloj de la

simulación: Incrementos de tiempo fijo: Promodel no utiliza este

mecanismo de avance del reloj. Incrementos de tiempo variable: Promodel sí utiliza

este mecanismo de avance del reloj.

Mecanismo de tiempo fijo del reloj.:

1) Incrementos de tiempo fijo

Mecanismo de tiempo variable.

2) Incrementos de tiempo variable

Formulación del problema

Consiste en delimitar el problemaDefinir claramente el o los objetivos (decir

claramente que se quiere hacer)Definir el criterio para compararIndicar el número de genteCosto involucrado

ETAPAS DE UN PROYECTO DE SIMULACIÓN

álisis y recolección de datos:

Parámetros de entrada y salida del sistema

Distribuciones de probabilidadDetalles del modeloVariables, relaciones lógicas, diagramas

de flujo.

Un buen modelo no es aquel que intenta copiar íntegramente la realidad, sino aquel que produce sólo la parte relevante del sistema bajo análisis.

UNIDAD 2

GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS

Se llama números aleatorios a una sucesión determinística de números en el intervalo [0,1] que tiene las mismas propiedades estadísticas que una sucesión de números aleatorios. Los números pseudoaleatorios son necesarios cuando se pone en práctica un modelo de simulación, para obtener observaciones aleatorias a partir de distribuciones de probabilidad. Los números aleatorios generados en un inicio por una computadora casi siempre son números aleatorios enteros

GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS

El procedimiento usado por una computadora para generar números aleatorios se llama: GENERADOR DE NÚMEROS ALEATORIOS

La referencia a secuencias de números aleatorios

significa que: el algoritmo produce muchos números aleatorios en serie.

) Distribución Uniforme 2) Independencia (no correlacionados)

ADEMÁS SON IMPORTANTES LOS SIGUIENTES ASPECTOS:

a) Las subsecuenticas también deben cumplir 1) y 2)

b) deben ser secuencias largas y sin huecos (densas)

c) algoritmos rápidos y que no ocupen mucha memoria

HIPÓTESIS

NÚMEROS ALEATORIOS ENTEROS. Es una observación aleatoria de una distribución uniforme sincretizada en el intervalo n, n+1… Por lo general,

n =0 ó 1 donde estos son valores convenientes para la mayoría de las aplicaciones.

° NÚMEROS ALEATORIOS UNIFORMES. Es una observación aleatoria a partir de una distribución uniforme (continua) en un intervalo [a, b]

LOS NÚMEROS ALEATORIOS SE PUEDEN DIVIDIR EN DOS CATEGORÍAS PRINCIPALES:

*Ajustarse a una distribución U (0,1). *Ser estadísticamente independientes (no debe

deducirse un número conociendo otros ya generados).

*Ser reproducibles (la misma semilla debe dar la misma sucesión).

*Ciclo repetitivo muy largo. *Facilidad de obtención. *Ocupar poca memoria.

PROPIEDADES MÍNIMAS QUE DEBERÁN SATISFACER LOS NÚMEROS

PSEUDOALEATORIOS:

DEBEN SER: 1. Uniformemente distribuidos 2. Estadísticamente independientes 3. Reproducibles 4.Sin repetición dentro de una longitud

determinada de la sucesión 5. Generación a grandes velocidades 6. Requerir el mínimo de capacidad de

almacenamiento Instituto

CONDICIONES:

Consiste en verificar que los números generados tengan una media estadísticamente igual a 1/2, de este modo la hipótesis planteada es:

Paso 1, Calcular la media de los n números generados Paso 2, Calcular los límites superior e inferior de

aceptación. Paso 3, Si el valor se encuentra entre li y ls, aceptamos

que los números tienen una media estadísticamente igual a ½ con un nivel de aceptación 1-α

PRUEBA DE MEDIOS

Consiste en verificar si los números aleatorios generados tienen una variancia de 0.083, de tal forma que la hipótesis queda expresada como:

Paso 1. Calcular la variancia de los números generados V(x).

Paso 2. Calcular los límites superior e inferior de aceptación.

Paso 3. Si V(x) se encuentra entre los valores de y , aceptamos la hipótesis nula y los números aleatorios tiene una variancia estadísticamente igual a 1/12

PRUEBA DE VARIANZA

Es una técnica de muestreo aleatorio simple (M.A.S.) en la que el muestreo se hace en un espacio finito a partir de la generación de números aleatorios: la población son todos los números aleatorios y el muestreo consiste en determinar valores sucesivamente a partir de los números aleatorios

X : Variable aleatoria

METODO DE MONTECARLO

Que tiene un comportamiento según alguna distribución de probabilidades

METODO DE MONTE CARLO

Se obtienen valores para X ( X1, X2, X3, ........., Xn )

X1

X2

X3

.

.

.

.

Xn

Son valores generados utilizado un

M.A.S. de los números aleatorios ri

UNIDAD 3

GENERACION DE VARIABLE ALEATORIA

El término variable aleatoria se emplea para nombrar una función de valor real, definida sobre un espacio muestral asociado con los resultados de un experimento conceptual, de naturaleza azarosa.

Se utilizan letras mayúsculas para denotar las variables aleatorias y minúsculas, para denotar valores de éstas variables aleatorias y minúsculas, para denotar valores de éstas variables, es decir, para los números aleatorios.

GENERACION DE VARIABLE ALEATORIA

En Simulación se debe siempre muestrear de una distribución de probabilidad que representa la ocurrencia de los eventos.

•Estas distribuciones pueden ser teóricas o empíricas y ambas pueden ser continuas o discretas.

•Las distribuciones empíricas están representadas por distribuciones de frecuencias.

•En el caso de distribuciones teóricas existen varios métodos para generar las variables.

VARIABLE ALEATORIA

Transformada inversa (usada para generar variables aleatorias distribuidas según Exponencial, Weibull y Triangular)

◦Función acumulada (usada para generar variables aleatorias de distribuciones empíricas)

◦Transformación directa (usada para generar variables normalmente distribuidas)

◦Método de convolución (usado para generar variables aleatorias distribuidas según ERLANG, POISSON y GAMMA)

TÉCNICAS PARA GENERAR VARIABLES ALEATORIAS PROVENIENTES DE UNA

DISTRIBUCIÓN TEÓRICA:

UNIDAD 4LENGUAJES DE SIMULACION Y

SIMULADORES DE EVENTOS DISCRETOS

Son métodos y aplicaciones usadas para imitar sistemas reales, usualmente mediante el uso de la computadora, analizando los datos con el fin de mejorar el rendimiento del sistema.

La simulación es la representación de la operación de algún proceso o sistema del mundo real a través del tiempo. Ya sea hecha manualmente o en una computadora, la simulación involucra la generación de una historia artificial de un sistema y su observación para obtener inferencias relacionadas con las características operativas del sistema real [Banks et. al., 2001].

¿QUÉ ES SIMULACIÓN?

Estudiar el sistema – medir, mejorar, diseñar,Controlar

Jugar con el sistema real

Ventaja: se observan las características y eventos que ocurren en la realidad.

TRABAJAR CON EL SISTEMA?

Modelo – Conjunto de suposiciones/aproximaciones acerca de cómo un sistema trabaja

Estudiar el modelo en lugar del sistema real. Pueden probarse una amplia variedad de ideas con el

Modelo. Validación del modelo: Se representa la realidad completamente? Nivel de detalle Físicos (iconográficos) Lógicos (matemáticos)

MODELOS

La simulación por computadora se refiere a los métodos utilizados para estudiar una amplia variedad de modelos de sistemas.

Evaluada numéricamente en una computadora Utiliza software para imitar las características y

operaciones del sistema, a través del tiempo

SIMULADORES (ARENA, PROMODEL,WITNESS, ETC.)

Generalidades de ProModel

Para hacer una simulación con ProModel se debencumplir dos eventos Los elementos que conforman el modelo han de

estar correctamente definidos, porque el programa antes de hacer la simulación comprueba la corrección en la definición del modelo.

El modelo debe contener al menos los siguientes elementos: Locaciones, entidades, arribos y proceso.

CARACTERÍSTICAS DEL SOFTWARE

Esquema de funcionamiento

La simulación con ProModel es la forma como se animan las interacciones entre los elementos (locaciones, entidades, ...) y la lógica definida.

ELEMENTO DEL MODELO

CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

Locaciones Representan los lugares fijos en el sistema a dónde sedirigen las entidades por procesar, el almacenamiento,o alguna otra actividad o fabricación. Deben usarse locaciones para modelar los elementoscomo las máquinas, áreas de espera, estaciones detrabajo, colas, y bandas transportadoras.

El Editor de locaciones consiste en tres ventanas:

La ventana de Gráficos ubicada hacia la esquina inferior izquierda de la pantalla,

La tabla de edición de locaciones a lo largo de la parte superior de la pantalla, y .La ventana de Layout (Esquema) ubicada hacia la esquina inferior derecha de la pantalla.

EDITOR DE LOCACIONES

Permite especificar información básica del modelo terminado.

En la interpretación se especifica lo que se quería simular o llevar acabo.

INTERPRETACION DE RESULTADOS OBTENIDOS