2 marzo 2016

El espacio tridimensional moderno: ciencia, geometría arquitectura.

- Trabajo con la proyección cónica. - Fundamentos - Apunte natural

Todos los mecanismos de proyección son operaciones dentro del espacio tridimensional. Principal característica que derivan del espacio tridimensional la reversibilidad, proceso de codificación que convierte unos pensamientos en unos signos, propio de cualquier lenguaje.

El vacío separado de cualquier cuerpo, de cualquier materialidad, deja de interesarnos, tiene una estructura geométrica y se puede escribir un tratado solo del volumen de ese vacío.

Renacimiento, cuando acaba la Edad media hay una cantidad de información de experiencia (ciencia, arte, pintura) tienen todo el material disponible para empezar a estudiar el espacio tridimensional.

Espacio tridimensional desde el punto de vista cultura es un mecanismo que nos permite fijar la posición, por ejemplo definir una serie de objetos y a partir de esos mecanismos hay otra persona que puede coger esos objetos y fabricarlos.

Matemáticamente no existe, es imposible que exista una línea que sea infinita y rectilínea. No se da en la naturaleza.

Evolución de nuestra concepción geométrica del entorno:

Modos de captura

- Captura simbólica (mundo primitivo)- Captura métrica (mundo antiguo)- Captura proyectiva (mundo moderno, en la que estamos)- Captura topológica (mundo contemporáneo)

Históricamente, en el mundo antiguo la arquitectura (Grecia, Roma) se centra fundamentalmente en la materialidad de los cuerpos y en el control de esa materialidad.

Pensamiento tridimensional tiene muchísimo poder, por ejemplo para comprender el sistema solar.

Estructura geométrica:

Mecanismo de proyección, entre ellos los de proyección cónica. EL primer autor que elabora una manuscrito donde se contiene una teoría geométrica relativamente completa y correcta geométricamente de la construcción cónica, es un pintor italiano, Piero della Francesca.

Foto: Lamina de Piero de donde se define con bastante precisión todo el proceso de construcción de la proyección cónica (proceso que vamos a usar). Este es el origen geométrico.

La perspectiva cónica solo se entiende bien en proyección cilíndrica, que es el espacio tridimensional en la que se esta produciendo.

Tenemos un espacio tridimensional, que todos los puntos del espacio están relacionados y esta referidos unos a otros) tenemos un objeto situado en ese espacio (un cubo) que sabemos donde esta (dato, definido) y tenemos un observador.

Objeto y observador están en el mismo espacio tridimensional.

El último elemento que también es dato, es el eje de visión, es decir el observador esta mirando en una determinada dirección.

Lo que define al observador no es un punto sino un vector (punto más una dirección).

Este en el planteamiento del problema, todo son datos. Los datos que no tengamos los decidimos nosotros y no hay que justificarlo.

Una vez que tenemos todos esos elementos, en proyección cilíndrica, materializa un plano completamente inventado (plano del cuadro). Coge un plano del cuadro, lo activa lo convierte en un plano de sección con el que corta la pirámide formado por esas líneas de visión, cada línea de visión se intersecciona en un punto.

Sobre este plano aparecerían 8 puntos, uno por cada vértice del cubo.

Importante

Hay una limitación física, el ángulo de visión es muy pequeña de la cual no somos conscientes (30º).

Cubo altura de la puerta, anchura desde la ventana hasta la puerta como mínimo.

Teorema de Tales. Montamos el prisma, lo siguiente por el teorema de tales. ¿Cual es la diferencia?

Tengo una línea horizonte y tengo una recta R que esta en un plano horizontal. Tengo k dividir esa recta R en 3 partes iguales. Hacemos un teorema de tales.

Por cualquiera de los puntos extremos de la recta trazo una recta auxiliar. Por uno de los dos puntos (A o B) trazo una recta auxiliar, que sea paralela a la línea horizonte.

En la primera auxiliar los divido en 3 partes (la dimensión que me dé la gana). En la paralela hacemos mismo.

Unimos el extremo B con R 8 (En ambas)