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Die Welt der Winkel Eine Anleitung zur Arbeit

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Eine Anleitung zur Arbeit

40°


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Seite 2 Inhaltsverzeichnis

Seite 3 Notenprotokoll der Lernkontrollen

Seite 4 Das Spreizen der Finger

Seite 5 Von spitzen Bergen und stumpfen Bleistifte

Seite 6 – 9 Unterscheidung der Winkel / Die Bezeichnungen

Seite 10 – 13 Messen der spitzen Winkel

Seite 14 – 17 Rechte Winkel erkennen und markieren

Seite 18 – 21 Messen der stumpfen Winkel

Seite 22 – 25 Messen der überstumpfen Winkel

Seite 26 – 29 Winkel zum Messen verlängern

Seite 30 – 33 Winkel zum Schnittpunkt verlängern

Seite 34 – 36 Diverse Winkel messen

Seite 37 – 40 Spitze Winkel konstruieren

Seite 41 – 44 Rechte Winkel konstruieren

Seite 45 – 48 Stumpfe Winkel konstruieren

Seite 49 – 52 Überstumpfe Winkel konstruieren

Seite 53 – 59 Parallele Linien konstruieren

Seite 60 – 63 Winkel übertragen

Seite 64 – 67 Die Winkelhalbierende

Inhaltsverzeichnis


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Hier kannst du deine erreichten Noten eintragen: Lernkontrolle 1 � � � � � � Winkel erkennen 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 2 � � � � � � Spitze Winkel messen 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 3 � � � � � � Rechter Winkel erkennen 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 4 � � � � � � Stumpfe Winkel messen 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 5 � � � � � � Überstumpfe Winkel messen 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 6 � � � � � � Winkel zum Messen verlängern 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 7 � � � � � � Winkel zum Schnittpunkt verlängern 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 8 � � � � � � Diverse Winkel messen 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 9 � � � � � � Spitze Winkel konstruieren 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 10 � � � � � � Rechte Winkel konstruieren 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 11 � � � � � � Stumpfe Winkel konstruieren 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 12 � � � � � � Überstumpfe Winkel konstruieren 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 13 � � � � � � Parallele Linien konstruieren 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 14 � � � � � � Winkel übertragen 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Lernkontrolle 15 � � � � � � Die Winkelhalbierende 3.5 4 4.5 5 5.5 6 Selbsteinschätzung nach Lernkontrolle 15 � � � Wie gut kann ich jetzt mit Winkeln umgehen? Sehr gut gut nicht gut

Notenprotokoll der Lernkontrollen


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Wir stellen uns der wichtigen Frage: Was ist überhaupt ein Winkel? Damit wir die Welt der Winkel erkunden können, müssen wir zuerst wissen, was Winkel genau sind. Dazu betrachten wir die Bilder einer Hand:

Das Spreizen der Winkel

Alle vier Finger liegen geschlossen aneinander. Wir können keine Öffnung zwischen den Fingern erkennen.

Der Mittelfinger und der Ringfinger liegen nicht mehr aneinander. Sie

sind ganz leicht gespreizt.Zwischen den Fingern haben wir

nun einen kleinen Winkel.

Der Mittelfinger und der Ringfinger haben nun noch eine stärkere Spreizung. Der Winkel hat sich vergrössert. Der Winkel ist nun ungefähr so gross wie eine Ecke von deinem Geodreieck.

Spreize nun selber deinen Mittelfinger und den Ringfinger.

Zeichne den grösstmöglichen Winkel auf, welchen du mit deinen

Fingern spreizen kannst.


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Die Winkel der Berggipfel: Der Bleistift: Ein gut gespitzter Beilstift hat einen spitzigen Spitz. Wurde der Bleistift viel benutzt, ohne nachzuspitzen, so wird sein Spitz stumpf.

Von spitzen Bergen und stumpfen Bleistiften

Diese zwei Berggipfel sind spitzig.

Diese zwei Berggipfel sind stumpf.


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Der rechte Winkel Winkel misst genau 90°

Winkel = 90°

Unterscheidung der Winkel / Die Bezeichnungen

Der spitze Winkel Winkel grösser als 0°; kleiner als 90°

0° < Winkel < 90°

Der stumpfe Winkel Winkel grösser als 90°; kleiner als 180°

90° < Winkel < 180°

Der überstumpfe Winkel Winkel ist grösser als 180°; kleiner als 360°

180° <Winkel < 360°

Der gestreckte Winkel Winkel misst genau 180°

Winkel = 180°


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Übungsblatt Nr.1 Male die Winkel in den folgenden Farben aus: Spitze Winkel rot Rechte Winkel blau Stumpfe Winkel grün Gestreckte Winkel gelb Überstumpfe Winkel braun



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Übungsblatt Nr.2 Male die Winkel in den folgenden Farben aus: Spitze Winkel rot Rechte Winkel blau Stumpfe Winkel grün Gestreckte Winkel gelb Überstumpfe Winkel braun



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Lernkontrolle 1 / Winkel erkennen Male die Winkel in den folgenden Farben aus: Spitze Winkel rot Rechte Winkel blau Stumpfe Winkel grün Gestreckte Winkel gelb Überstumpfe Winkel braun


Bewertung: 6P 6 5P 5.5 4P 5 3P 4.5 2P 4 1P 3.5 0P 3.5


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Wie kann ich mit dem Geodreieck die spitzen Winkel messen? Befolge die folgende Reihenfolge: 1. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen. 2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden. 3. Auf der Messskala den Winkel bei der zweiten Linie ablesen. Der Winkel muss zwischen 0° und 90° se in.

Messen der spitzen Winkel

0

0

0

Dieser Winkel misst 59°


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Übungsblatt Nr.1 Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein. Messe danach die spitzen Winkel:



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Übungsblatt Nr.2 Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein. Messe danach die spitzen Winkel:



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Lernkontrolle 2 / Spitze Winkel messen Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein. Messe danach die spitzen Winkel:




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Was sind rechte Winkel? Die meisten Winkel, welche uns tagtäglich begleiten, sind rechte Winkel. Diese Winkel messen genau 90°. Rechte Winkel werden speziell markiert - mit einem Punkt im Kreisbogen:

Rechte Winkel erkennen und markieren


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Übungsblatt Nr.1 Erkenne und markiere alle rechte Winkel.



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Übungsblatt Nr.2 Erkenne und markiere alle rechte Winkel.



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Lernkontrolle 3 / Rechte Winkel erkennen und markie ren Erkenne und markiere alle rechte Winkel.


Bewertung: 19-20P 6 17-18P 5.515-16P 5 13-14P 4.511-12P 4 0-10P 3.5


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Wie kann ich mit dem Geodreieck die stumpfen Winkel messen? Befolge die folgende Reihenfolge: 1. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen. 2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden. 3. Auf der Messskala den Winkel bei der zweiten Linie ablesen. Der Winkel muss zwischen 90° und 180° sein.

0

0

0

Messen der stumpfen Winkel


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Übungsblatt Nr.1 Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein. Messe danach die stumpfen Winkel:



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Übungsblatt Nr.2 Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein. Messe danach die stumpfen Winkel:



Seite 21

Lernkontrolle 4 / Stumpfe Winkel messen Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein. Messe danach die stumpfen Winkel:




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Wie kann ich mit dem Geodreieck die überstumpfen Wi nkel messen? Befolge die folgende Reihenfolge: 1. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen. 2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden. Verlängere nun die Linie, damit wir einen spitzen oder einen stumpfen Winkel erhalten. 3. Nun muss die Linienkante auf der zweiten Linie liegen, so dass man jetzt auf der verlängerten Linie den Winkel messen kann. Zum gemessen Winkel musst du 180° dazu addieren .

0

0

0

Messen der überstumpfen Winkel

180°


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Übungsblatt Nr.1 Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen (überstumpf) ein. Messe danach die überstumpfen Winkel:



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Übungsblatt Nr.2 Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen (überstumpf) ein. Messe danach die überstumpfen Winkel:



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Lernkontrolle 5 / Überstumpfe Winkel messen Zeichne mit dem Zirkel den Winkelbogen ein. Messe danach die überstumpfen Winkel:




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Wie kann ich Winkel mit kleinen Linien messen? Befolge die folgende Reihenfolge: 1. Wir sehen zwei kurze Linien. Die Linien sind zu kurz, um den stumpfen Winkel zu messen. 2. Wir verlängern mit dem Geodreieck die erste Seite. 3. Wir verlängern mit dem Geodreieck die zweite Seite. 4. Wir messen nun den Winkel.

Winkel zum Messen verlängern


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Übungsblatt Nr.1 Verlängere die Linien, damit du die Winkel messen kannst. (Zeichne den Winkelbogen ein; Ein Winkel muss überstumpf sein.)



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Lernkontrolle 6 / Winkel zum Messen verlängern Verlängere die Winkel so, dass du sie messen kannst. Zeichne den Winkelbogen ein. Mindestens ein Winkel muss überstumpf sein.




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Wie kann ich Winkel ohne einen Schnittpunkt messen? Befolge die folgende Reihenfolge: 1. Wir sehen zwei kurze Linien. Die Linien berühren sich nicht. Wir haben keinen Schnittpunkt. 2. Wir verlängern mit dem Geodreieck die erste Seite. Dazu machen wir einen ganz feinen Strich. 3. Wir verlängern mit dem Geodreieck die zweite Seite. 4. Wir können nun die Linien bis zum Schnittpunkt fest nachfahren. Danach können wir den Winkel wie gewohnt messen.

Winkel zum Schnittpunkt verlängern


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Lernkontrolle 7 / Winkel zum Schnittpunkt verlänger n Verlängere die Winkel so, dass du sie messen kannst. Zeichne den Winkelbogen ein. Mindestens ein Winkel muss überstumpf sein.




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Übungsblatt Nr.1 Miss diese Winkel genau. Gebe noch die exakte Winkelbezeichnung an. (spitz, stumpf, usw...) Gib noch 3 weitere Winkel an, welche du messen wirst.

Diverse Winkel messen


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Übungsblatt Nr.2 Miss diese Winkel genau. Gebe noch die exakte Winkelbezeichnung an. (spitz, stumpf, usw...) Gib noch 3 weitere Winkel an, welche du messen wirst.



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Lernkontrolle 8 / Diverse Winkel messen Miss diese Winkel genau. Gebe noch die exakte Winkelbezeichnung an. (spitz, stumpf, usw...) Gib noch 3 weitere Winkel an, welche du messen wirst.




Seite 37

Wie kann ich mit dem Geodreieck die spitzen Winkel konstruieren? Befolge die folgende Reihenfolge: 1. Auf der Gerade einen Punkt bestimmen. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen. 2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden. 3. Auf der Messskala den gewünschten Winkel ablesen. Den gefundenen Wert mit einem Punkt markieren. 4. Die zwei Punkte können nun zu einem Schenkel verbunden werden. Den Winkelbogen zwischen den beiden Schenkeln einzeichnen. 5. Der gewünschte Winkel wurde konstruiert.

0

0

0

0

Spitze Winkel konstruieren


Seite 38

Übungsblatt Nr.1 Konstruiere auf den Geraden a – f den jeweils verlangten Winkel. Halte dich exakt an die folgende Anweisung:

1. Markiere einen Punkt auf der Geraden. 2. Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass der Wert 0 auf dem Punkt liegt. 3. Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass die Gerade unter der langen Kante des

Geodreiecks sich befindet. 4. Suche den verlangten Winkelwert auf dem Geodreieck und markiere ihn mit einem Punkt. 5. Verbinde nun die zwei Punkte. 6. Zeichne den Winkelbogen ein und schreibe den Winkelwert auf. 7. Überprüfe nun die Richtigkeit des Winkels.


a

f

e

d

c

b

a (20°) / b (45°) / c (80°) / d (10°) / e (35°) / f (75° )


Seite 39

Übungsblatt Nr.2 Konstruiere auf den Geraden a – f den jeweils verlangten Winkel. Halte dich exakt an die gelernte Anweisung.


a

f

e

d

c

b

a (88°) / b (37°) / c (28°) / d (7°) / e (72°) / f (49°)


Seite 40

Lernkontrolle 9 / Spitze Winkel konstruieren Konstruiere die angegebenen Winkel auf den Geraden a – f.



a

f

e

d

c

b

a (66°) / b ( 28°) / c (12°) / d (77°) / e (5°) / f (50°)


Seite 41

Wie kann ich mit dem Geodreieck einen Rechten Winke l konstruieren? Befolge die folgende Reihenfolge: 1. Auf der Gerade einen Punkt bestimmen. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen. 2. Die 90° Linie auf dem Geodreieck muss genau auf der Geraden liegen. Die Null auf dem Geodreieck liegt auf dem Schnittpunkt. 3. Die Linie kann nun gezogen werden. 4. Den Winkelbogen ziehen. Den Rechten Winkel mit einem Punkt markieren.

0

0

Rechte Winkel konstruieren

0


Seite 42

Übungsblatt Nr.1 Konstruiere auf den Geraden a – f jeweils zwei rechte Winkel.


a

f

e

d

c

b


Seite 43

Übungsblatt Nr.2 Konstruiere auf den Geraden a – f jeweils zwei rechte Winkel.


a

f

e

d

c

b


Seite 44

Lernkontrolle 10 / Rechte Winkel konstruieren Konstruiere auf den Geraden a –f jeweils zwei Rechte Winkel.



a

f

e

d

c

b


Seite 45

Wie kann ich mit dem Geodreieck die stumpfen Winkel konstruieren? Befolge die folgende Reihenfolge: 1. Auf der Gerade einen Punkt bestimmen. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen. 2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden. 3. Auf der Messskala den gewünschten Winkel ablesen. Den gefundenen Wert mit einem Punkt markieren. 4. Die zwei Punkte können nun zu einem Schenkel verbunden werden. Den Winkelbogen zwischen den beiden Schenkeln einzeichnen. 5. Der gewünschte Winkel wurde konstruiert.

0

0

0

Stumpfe Winkel konstruieren

0


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1. Markiere einen Punkt auf der Geraden. 2. Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass der Wert 0 auf dem Punkt liegt. 3. Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass die Gerade unter der langen Kante des

Geodreiecks sich befindet. 4. Suche den verlangten Winkelwert auf dem Geodreieck und markiere ihn mit einem Punkt. 5. Verbinde nun die zwei Punkte. 6. Zeichne den Winkelbogen ein und schreibe den Winkelwert auf. 7. Überprüfe nun die Richtigkeit des Winkels.


a

f

e

d

c

b

a (120°) / b (145°) / c (95°) / d (135°) / e (160°) / f (105°)


Seite 47



a

f

e

d

c

b

a (132°) / b (93°) / c (178°) / d (100°) / e (127°) / f (168°)


Seite 48

Lernkontrolle 11 / Stumpfe Winkel konstruieren Konstruiere auf den Geraden a –f jeweils den verlangten stumpfen Winkel.



a

f

e

d

c

b

a (105°) / b (1 75°) / c (94°) / d (144°) / e (173°) / f (157°)


Seite 49

Wie kann ich mit dem Geodreieck die überstumpfen Wi nkel konstruieren? Befolge die folgende Reihenfolge: 1. Auf der Gerade einen Punkt bestimmen. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen. 2. Die Linealkante muss auf der Linie liegen, so dass die Linien mit dem Geodreieck verdeckt werden. 3. Jetzt musst du eine Rechnung machen: Gewünschter Winkel – 180° = Restwinkel 4. Auf der Messskala den Restwinkel ablesen. Den gefundenen Wert mit einem Punkt markieren. 4. Die zwei Punkte können nun zu einem Schenkel verbunden werden. Den Winkelbogen zwischen den beiden Schenkeln einzeichnen. 5. Der gewünschte Winkel wurde konstruiert.

0

0

0

Überstumpfe Winkel konstruieren

0

Beispiel: Gewünschter Winkel = 300° 300° - 180° = 120° Restwinkel = 120°


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1. Markiere einen Punkt auf der Geraden. 2. Rechne den Restwinkel aus (gewünschter Winkel – 180°) 3. Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass der Wert 0 auf dem Punkt liegt. 4. Halte das Geodreieck so auf der Geraden, dass die Gerade unter der langen Kante des

Geodreiecks sich befindet. 5. Suche den Wer des Restwinkels auf dem Geodreieck und markiere ihn mit einem Punkt. 6. Verbinde nun die zwei Punkte. 7. Zeichne den gesamten überstumpfen Winkelbogen ein und schreibe den Winkelwert auf. 8. Überprüfe nun die Richtigkeit des Winkels.


a

f

e

d

c

b

a (200°) / b (250°) / c (270°) / d (300°) / e (315° ) / f (350°)


Seite 51



a

f

e

d

c

b

a (246°) / b (349°) / c (1 93°) / d (222°) / e (331°) / f (355°)


Seite 52

Lernkontrolle 12 / Überstumpfe Winkel konstruieren Konstruiere auf den Geraden a –f jeweils den verlangten überstumpfen Winkel.



a

f

e

d

c

b

a (185°) / b (275°) / c (294°) / d (344°) / e ( 273°) / f (217°)


Seite 53

Wie kann ich parallele Linien konstruieren? Wichtig: Parallele Linien berühren sich nie Möglichkeit Nr.1 Ich will in einem bestimmten Abstand zu einer Geraden eine parallele ziehen. 1. Auf der Gerade einen Punkt bestimmen. Das Geodreieck mit der Null auf den Schnittpunkt legen. 2. Das Geodreieck so drehen, dass die Mittellinie auf der Geraden liegt. Ein Linie ziehen. Wir haben nun einen rechten Winkel. 3. Den gewünschten Abstand zwischen den parallelen Linien auf der Senkrechten abmessen. Mit einem Punkt markieren. 4. Das Geodreieck so platzieren, dass beim neuen Punkt eine Linie im rechten Winkel gezogen werden kann. 5. Wir haben nun unsere parallele Linie mit dem gewünschtem Abstand.

0

0

Parallele Linien konstruieren


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Übungsblatt Nr.1 Konstruiere zu den Geraden a – f jeweils eine parallele Linie mit dem angegebenen Abstand.


a

f

e

d

c

b

a (20mm) / b (35mm) / c (18mm) / d (45mm) / e (15mm) / f (30mm)


Seite 55

Wie kann ich parallele Linien konstruieren? Möglichkeit Nr.2 Ich will durch verschiedene Punkte eine parallele Linie zu einer Geraden ziehen. 1. Das Geodreieck mit der kurzen Kante auf die Gerade legen. 2. Das Lineal bündig an die zweite kurze Seite des Geodreiecks legen. 3. Das Lineal darf nun nicht mehr bewegt werden. Das Lineal mit einer Hand halten. Mit der anderen Hand wird nun das Geodreieck verschoben, bis die erste kurze Seite auf dem ersten Punkt liegt. Die parallele Linie kann nun gezogen werden. 4. Das Geodreieck wird nacheinander zu jedem Punkt verschoben. Bei jedem Punkt eine Linie ziehen.



Seite 56

Übungsblatt Nr.2 Konstruiere zu den Geraden a – f jeweils die parallelen Linien, welche durch die angegebenen Punkte führen.


a

f

e

d

c

b


Seite 57

Wie kann ich parallele Linien konstruieren? Möglichkeit Nr.3 Ich will mit immer demselben Abstand eine Schraffur zeichnen. 1. Dieses Trapez will ich schraffieren. 2. Im selbst gewähltem Winkel wird die erste Linie mit der langen Kante des Geodreiecks gezogen. Achte darauf, dass die Linie nicht über das Trapez gezogen wird. Achte darauf, dass du bei einer Ecke des Trapez beginnst. 3. Wähle nun eine der Linien auf deinem Geodreieck aus. Lege das Geodreieck so auf das Blatt, dass die gewählte Linie auf der ersten Schraffurlinie liegt. Ziehe nun die zweite Schraffurlinie. 4. Das Geodreieck wird nacheinander zu jedem Punkt verschoben. Bei jedem Punkt eine Linie ziehen.



Seite 58

Übungsblatt Nr.3 Schraffiere die folgenden Figuren. Achte darauf, dass jede Figur eine andere Schraffur bekommt. Hier nur den Ring schraffieren. Nicht den kleinen Kreis!



Seite 59

Lernkontrolle 13 / Parallele Linien konstruieren Wähle immer die geeignete Methode.


a


b Abstand: 32mm

c Abstand: 56mm

d


Seite 60

Wie kann ich einen Winkel übertragen? Ich arbeite mit dem Zirkel! 1. Diesen Winkel will ich auf die Gerade a übertragen. Ich bestimme den Schnittpunkt A und A`. 2. Ich zeichne (mit dem Zirkel) den Winkelbogen. Denselben Radius zeichne ich bei der Geraden a. 3. Mit dem Zirkel messe ich die Strecke B bis C ab. Ich achte darauf, dass ich den Zirkel nicht mehr verändere. Denselben Radius zeichne ich beim Punkt B`. 4. Ich zeichne eine Linie, welche beim Punkt A`beginnt. Die Linie geht durch den Punkt C`.

Winkel übertragen

B

C

B

C

a

a B`

a B`

C`

A

A`

A`

A

A

A`

B

C

A

a B`

C`

A`


Seite 61

Übungsblatt Nr.1 Übertrage jeweils den Winkel auf die angegebenen Geraden. (a � a` � a``)

a

a`

a``

b b``

b`

c

c`

c``

Winkel übertragen


Seite 62

Übungsblatt Nr.2 Übertrage jeweils den Winkel auf die angegebenen Geraden. (a � a` � a``)

a

a`

a``

b (überstumpfer Winkel) b``

b`

c

c`

c``

Winkel übertragen


Seite 63

Lernkontrolle 14 / Winkel übertragen


a

a`

a``

b (überstumpfer Winkel) b``

b`

c

c`

c``

Winkel übertragen


Seite 64

Wie kann ich einen Winkel halbieren? 1. Ich mache zuerst einen Winkelbogen. Markiere die Punkte A und B. 2. Vom Punkt A aus ziehst du nun einen Kreisbogen. Achte darauf, dass du den Zirkel nicht mehr veränderst.

3. Ohne den Zirkel zu verschieben, ziehst du nun vom Punkt B aus einen Winkelbogen. 4. Durch die zwei Schnittpunkte kannst du nun die Winkelhalbierende ziehen.

Winkel halbieren

A

B

A

B

A

B


Seite 65

Übungsblatt Nr.1 Schreibe zu jedem Winkel die Bezeichnung und den Winkelwert hin. Konstruiere zu jedem Winkel die Winkelhalbierende.

Winkel halbieren


Seite 66

Übungsblatt Nr.2 Schreibe zu jedem Winkel die Bezeichnung und den Winkelwert hin. Konstruiere zu jedem Winkel die Winkelhalbierende.

Winkel halbieren


Seite 67

Lernkontrolle 15 / Winkel halbieren Konstruiere zu jedem Winkel die Winkelhalbierende.


Winkel halbieren

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