Pasos Generales para el Método de Elementos Finitos

NOMBRE: Diego Ortiz O.

UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO

SEMESTRE: 10°¨B¨.

COMPUTACION APLICADA.

Paso 2 Seleccione una función de desplazamiento

Consiste en elegir una función de desplazamiento dentro de cada elemento. La

función se define dentro del elemento utilizando los valores nodales del

elemento. Polinomios lineales, cuadráticos y cúbicas son funciones de uso

frecuente debido a que son fáciles de trabajar en la formulación de

elementos finitos.

Sin embargo, las series trigonométricas también se pueden utilizar. Para un

elemento bidimensional, la función de desplazamiento es una función de las

coordenadas en su plano (por ejemplo, el plano x-y).

Las funciones se expresan en términos de las incógnitas nodales (en el

problema de dos dimensiones, en términos de una x y ay componente). La

misma función general de desplazamiento puede ser utilizado repetidamente para

cada elemento.

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De ahí el método de elementos finitos, tales como el desplazamiento de todo el

elemento, se aproxima mediante un modelo discreto compuesto de un conjunto de

tramos continuos funciones definidas dentro de cada dominio finito o de elementos

finitos.

Paso 3 Definir las relaciones tensión / desplazamiento y la tensión / deformación

Cepa / desplazamiento y de esfuerzo / deformación relaciones son necesarias para derivar

las ecuaciones para cada elemento finito. En el caso de la deformación de una dimensión.

Ejemplo:

En la dirección x, se tiene Ex cepa relacionadas con el desplazamiento por u.

Ex = du

dx

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Para pequeñas deformaciones. Además, las tensiones deben estar relacionadas con

las cepas a través de la tensión / deformación de la ley generalmente se llama la ley

constitutiva. La capacidad de definir con precisión el comportamiento del material es

más importante para obtener resultados aceptables. El más simple de tensión /

deformación de las leyes, la ley de Hooke, que se utiliza a menudo en el análisis de

tensión, está dada por:

ax = Eex

Donde ax = Tensión en la dirección x.

E = módulo de elasticidad.

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Paso 4 Deducir la Matriz de rigidez del elemento y ecuaciones

Inicialmente, el desarrollo de matrices de rigidez del elemento y ecuaciones

elemento se basa en el concepto de coeficientes de influencia de rigidez, lo que

presupone un fondo en el análisis estructural. A continuación se presentan los

métodos alternativos utilizados en este texto que no requieren de este fondo

especial.

Método de Equilibrio directo

Según este método, la matriz de rigidez y ecuaciones elemento relativo fuerzas

nodales a desplazamientos nodales se obtuvieron usando condiciones de fuerza de

equilibrio para un elemento de base, junto con las relaciones de fuerza / deformación.

Debido a que este método es más fácilmente adaptable a los elementos de línea o

unidimensional, Capítulos 2, 3, y 4 ilustran este método de elementos de resorte,

barra, y de la viga, respectivamente.

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