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THESE DE DOCTORAT DE LUNIVERSITE PARIS VII
Spcialit :
Acoustique Physique
prsente par :
Arnaud Tourin
pour obtenir le grade Docteur de lUniversit Paris VII
Diffusion multiple et renversement du tempsdes ondes ultrasonores
____________________________
sous la direction de Mathias Fink_____________________________
soutenue le 26 novembre 1999
devant le jury compos de :
Monsieur Claude BoccaraMonsieur Yves CouderMonsieur Arnaud DerodeMonsieur Mathias FinkMonsieur Georg Maret RapporteurMonsieur Roger MaynardMonsieur John ScalesMonsieur Bart Van Tiggelen Rapporteur
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TABLE DES MATIERES
Chapitre I :La diffusion multiple en acoustique / Onde balistique et onde cohrente
1. Prsentation du formalisme____________________________________________________71.1. Formalisme de Green ____________________________________________________________ 7
1.1.1. Milieu homogne_____________________________________________________________ 71.1.2. Milieu htrogne ____________________________________________________________ 9
1.2. Introduction de la matrice T ______________________________________________________ 111.2.1. Espace rel_________________________________________________________________ 111.2.2. Espace des k________________________________________________________________ 12
2. Diffusion par un obstacle_____________________________________________________142.1. Section efficace de diffusion ______________________________________________________ 142.2. Le thorme optique ____________________________________________________________ 17
3. Propagation de l'amplitude ultrasonore dans un milieu dsordonn _________________203.1. Le monde rel : approximation de Born _____________________________________________ 203.2. Le monde probabiliste en amplitude ________________________________________________ 26
3.2.1. Lquation de Dyson _________________________________________________________ 263.2.2. Milieu effectif ______________________________________________________________ 263.2.3. Calcul de lnergie propre _____________________________________________________ 283.2.4. Le libre parcours moyen lastique _______________________________________________ 35
4. Mise en vidence exprimentale de londe balistique et de londe cohrente ___________364.1. Montage exprimental___________________________________________________________ 374.2. Onde balistique / Onde cohrente __________________________________________________ 39
Rfrences ____________________________________________________________________52
Chapitre II : La diffusion multiple en acoustique / Propagation incohrente de lintensit
1. Le monde probabiliste en intensit_____________________________________________531.1. Lquation de Bethe Salpeter _____________________________________________________ 541.2. Lapproximation des diagrammes de ladder __________________________________________ 611.3. Equation de transport / Equation du transfert radiatif ___________________________________ 62
1.3.1. Equation de transport_________________________________________________________ 631.3.2. Equation du transfert radiatif ___________________________________________________ 64
1.4. Lapproximation de la diffusion ___________________________________________________ 661.4.1. Lquation de la diffusion en milieu infini ________________________________________ 661.4.2. Conditions aux limites pour un milieu semi-infini __________________________________ 691.4.3. Courbe de distribution des temps de vol __________________________________________ 701.4.4. Transmittance stationnaire_____________________________________________________ 72
2. Mesures exprimentales de lintensit moyenne transmise _________________________732.1. Dtermination du libre parcours moyen de transport ___________________________________ 742.2. Dtermination de la constante de diffusion et du libre parcours moyen d'absorption ___________ 75
Annexes_______________________________________________________________________79
Rfrences ____________________________________________________________________86
Chapitre III : Diffusion multiple et rciprocit ____________________________________
1. Enregistrement de lintensit rtrodiffuse________________________________________871.1. Une ralisation du dsordre_______________________________________________________ 881.2. Moyenne sur le dsordre _________________________________________________________ 90
1.2.1. Cne stationnaire ____________________________________________________________ 901.2.2. Cne dynamique ____________________________________________________________ 91
2. Une explication heuristique___________________________________________________93
2
3. Calcul analytique ___________________________________________________________973.1. Cne dynamique _______________________________________________________________ 973.2. Cne stationnaire______________________________________________________________ 106
4. Application de leffet de rtrodiffusion cohrente la dtermination des proprits detransport dune onde ultrasonore dans un milieu alatoire dsordonn _________________109
4.1. Paramtres de transport pour un chantillon prototype ______________________________ 1104.2. Cne de rtrodiffusion cohrente dans un nuage de bulles ______________________________ 1104.3. Caractrisation daciers grains __________________________________________________ 113
Rfrences ___________________________________________________________________117
Chapitre IV : Diffusion multiple et rversibilit_________________________________ 118
1. Rversibilit et chaos _______________________________________________________1201.1. La rversibilit en physique _____________________________________________________ 1201.2. Le retournement temporel comme outil dinvestigation du chaos_________________________ 121
2. Rversibilit des ondes ultrasonores et miroirs retournement temporel _____________1232.1. Rciprocit et rversibilit_______________________________________________________ 1232.3. La cavit retournement temporel ________________________________________________ 1252.3 Les miroirs retournement temporel ______________________________________________ 1272.4. Formalisme de la rponse impulsionnelle ___________________________________________ 128
3. Mise en vidence de la rversibilit en milieu multidiffuseur ______________________131
4. Effets des erreurs dans la dfinition de londe retourne temporellement ____________1344.1. Troncature spatiale ____________________________________________________________ 1364.2. Retournement temporel par fentres _______________________________________________ 142
4.2.1. Transmission ______________________________________________________________ 1434.2.2. Rtrodiffusion _____________________________________________________________ 146
4.2.2.1. Retournement temporel en rtrodiffusion : leffet miroir__________________________ 1464.2.2.2. Retournement temporel dynamique __________________________________________ 149
4.3. Effets de quantification : le retournement temporel 1 bit _______________________________ 156
5. Effets dune modification du milieu ___________________________________________1615.1. Modification de la temprature : une perturbation globale ______________________________ 1615.2. Soustraction de diffuseurs : une perturbation locale ___________________________________ 165
Rfrences ___________________________________________________________________170
Chapitre I : La diffusion multiple en acoustique / Onde balistique et Onde cohrente
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