difração e interferência da luz
DESCRIPTION
Difração e Interferência da Luz, Universidade Federal de SergipeTRANSCRIPT
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA - CCET
DEPARTAMENTO DE FÍSICA - DFI
Difração e Interferência da Luz
SÃO CRISTÓVÃO/SE
Fevereiro de 2015
LABORATÓRIO DE FÍSICA C (FISI0154-T10)
Turma: T10
WATYSON LUIS MOTA SILVA
ALEXANDER ROGER SANTOS SALES
Difração e Interferência da Luz
SÃO CRISTÓVÃO/SE
Fevereiro de 2015
Introdução
O fenômeno da difração muito bem caracteriza a concepção ondulatória
para a natureza da luz, uma vez que ocorre quando uma frente de ondas é
deformada por obstáculos com dimensões comparáveis ao comprimento
destas ondas. Os obstáculos podem ser corpos com pequenas fendas ou
pequenos orifícios que permitem a passagem de uma parte de frentes de
ondas ou, ainda, pequenos objetos, como um fio, que bloqueiam a passagem
de uma parte de frentes de ondas. As ondas difratadas ao interferirem
construtivamente ou destrutivamente determinam um padrão de interferência,
respectivamente, com zonas claras ou escuras. O efeito de difração é
observado para todos os tipos de ondas, eles são vistos quando os obstáculos
ou aberturas são de dimensões comparáveis ao comprimento de onda, pois a
luz visível é da ordem de 5 x 10-7 m.
A difração é um fenômeno tipicamente ondulatório. As ondas na água, ao
passar pelo orifício de um anteparo, abrem-se ou difratam-se, formando um
feixe divergente.
Em 1803, Young realizou uma experiência demonstrando que a luz possuía
natureza ondulatória. Ele a fez passar por uma abertura estreita e constatou
que, num anteparo instalado do outro lado, não surgia simplesmente uma linha
nítida, mas sim um conjunto de faixas luminosas de diferentes intensidades.
Isso mostrava que a luz sofria difração, tal como ocorria com as ondas sonoras
ou as de um lago. Se ela fosse constituída de partículas, esse comportamento
seria impossível.
A difração também ocorre quando as ondas encontram um pequeno
obstáculo – elas se abrem e tendem a contorná-lo. A difração da luz também
pode ser observada tanto pela tendência de contornar obstáculos, aparecendo
na forma de franjas claras e escuras, como pela abertura do feixe depois de
atravessar uma fenda estreita. Quando a fenda não for estreita, a intensidade
da luz num anteparo distante não é independente do ângulo, mas diminui
quando o ângulo aumenta. A maior parte da intensidade da luz está
concentrada num máximo de difração central bastante largo, embora existam
máximos secundários nos dois lados do máximo central.
Existem algumas maneiras de se observar a difração da luz a partir de fendas,
elas podem ter abertura ou varias aberturas:
a) Difração de fenda simples
Fig. 1 - Difração de fenda simples
Na fig. 1 um feixe de luz monocromática passa por uma fenda de largura b e
atinge um anteparo a uma distância z.
As ondas de Huygens originárias em cada ponto da abertura interferem entre si
e produzem o padrão de difração ilustrado nesta figura. Observamos um
máximo central e pontos onde a intensidade luminosa é nula
b) Difração em abertura circular:
A difração de Fraunhofer de uma abertura circular tem grande importância
prática no estudo de instrumentos e sistemas óticos. O olho humano tem a
pupila de formato circular. Os instrumentos óticos tais como os telescópios,
lunetas, binoculos, etc apresentam objetivas com este formato e todos eles
apresentam padrão de difração.
Neste tópico não iremos demonstrar as expressões que descrevem a difração,
uma vez que necessitamos de instrumentos matemáticos que estão além dos
objetivos deste curso. Forneceremos apenas a expessão que descreve o
primeiro mínimo de difração uma vez que está relacionada com um conceito de
suma importância que é o critério de resolução de Rayleigh.
c) Difração de Fenda dupla
Um arranjo semelhante pode ser feito para se observar a difração de fenda
dupla. O efeito de difração observado quando a luz passa por cada uma das
fendas é o mesmo discutido anteriormente, mas o resultado final em qualquer
direção depende da diferença de caminho entre as duas contribuições
Fig. 2 - Difração de fenda dupla
A fig. 2 nos mostra que a luz difratada pelas duas fendas sofre efeito de
interferência, de modo a se obter no anteparo máximos e mínimos de luz.
A intensidade total é o produto de um fator devido à difração de fenda
simples(sinb/b) vezes um fator devido à interferência de fenda dupla (cos (γ)).
O fator de interferência tem um máximo chamado de máximos principais
sempre que:
m=0,1,2,3,4, ...denota a ordem do padrão.
Já o fator de difração tem mínimos de intensidade sempre que:
n=1,2,3,4, ... denota a ordem do mínimo.
O padrão pode ser descrito dizendo-se que o fator de difração “modula” as
variações do fator de interferência.
Sempre que um máximo de interferência coincide espacialmente com um
mínimo de difração, esse máximo de interferência é suprimido. Assim, sempre
que , um máximo do padrão de interferência será eliminado
OBJETIVOS
Usando a luz, estudar o fenômeno da difração em fendas e obstáculos
retangulares e em orifícios e obstáculos circulares, e determinar suas
dimensões físicas através do padrão de difração.
EXPERIMENTO
Difração e Interferência da Luz
Material utilizado:
Laser de diodo (vermelho Banco óptico, Redes de difração Trena, Lâmina com orifícios e obstáculos circulares, Lâmina com fendas e obstáculos retangulares Lâmina com fendas duplas,
PROCEDIMENTO
1. Instale o laser no banco óptico, o mais próximo possível do final do banco
óptico e instale o suporte para fendas logo em frente do laser. Como as
dimensões das fendas em relação ao comprimento de onda o laser ainda é
relativamente grande, precisaremos de uma distância grande para projetar as
figuras de difração. O ideal é colocar o banco óptico bem próximo de uma das
extremidades da bancada e usar a parede como anteparo para observar a
difração.
2. Escolha uma das lâminas com fendas retangulares e coloque na frente do
feixe de laser. Comece com a maior abertura de fendas e observe a projeção
do feixe do laser na parede. Efetue medidas para calcular a abertura de cada
uma das fendas. Você pode medir diretamente o tamanho do máximo principal
(distância entre o centro das zonas escuras adjacentes ao máximo principal,
ver figura 1(a) na projeção na parede ou você pode fotografar a figura junto
com uma escala ou objeto de dimensões conhecidas e depois analisar a figura
num software de análise e medidas de imagens, como o Tracker, por exemplo.
Repita para todas as fendas disponíveis.
3. Repita o mesmo procedimento do item 2 para o OBSTÁCULOS (linhas)
retangulares de diferentes dimensões.
4. Repita agora o procedimento do item 2 para as diversas fendas circulares.
5. Instale agora a lâmina com fendas duplas. Faça incidir o feixe sobre uma
delas e novamente registre ou faça medições sobre a figura. Meça os dois
conjuntos de fendas.
6. Substitua a lâmina com fendas duplas pelas diferentes redes de difração.
Anote o valor do número de linhas por unidade de comprimento desta rede e
proceda como no item 2.
7. Use agora a rede de difração que vem na moldura de slide branca. Ela não
tem indicação do número
RESULTADOS DA PRÁTICA
DIFRAÇÃO DA LUZ
Usando as equações:
a sen
onde, “a” é a abertura da fenda;
o comprimento de onda da luz;
é à distância entre o máximo central e o primeiro mínimo de difração;
D é à distância da fenda até o anteparo;
..
Encontrar valor de “a” da fenda
Com valor de “a” lido diretamente na fenda, a = 0,2 mm
Para m = 1, temos:
D = 2,9 m = 0,010 m
= arc tg = 0,2
a = = ( 633 . 10-9 ) ∕ sen 0,2 = 0,18 mm
a = 0,18mm
Para m = 2, temos:
D = 2,90 m = 0,020 m
= arc tg = 0,40
a = = (633 . 10-9. 2 ) ∕ sen 0,4 = 0,18 mm
a = 0,18 mm
Para m = 3, temos:
D = 2,90 m = 0,027 m
= arc tg = 0,54
a = = (633 . 10-9. 3 ) ∕ sen 0,54 = 0,2 mm
a = 0,2 mm
Tabela com o Erro percentual:
Valor de m Valor de “a” calculado Erro (%)
1 0,18 mm 10,0%
2 0,18 mm 10,0%
3 0,020 mm 0%
Para diferentes fendas
1 - Para fenda lida de “a”= 0,4 e m = 6, temos:
D = 2,9 m = 0,028 m
= arc tg = 0,558
a = = ( 633 . 10-9 . 6 ) ∕ sen 0,558 = 0,39 mm
a = 0,39 mm
2 - Para fenda lida de “a”= 0,8 e m = 6, temos:
D = 2,9 m = 0,013 m
= arc tg = 0,26
a = = ( 633 . 10-9 . 6) ∕ sen 0,26 = 0,83 mm
a = 0,83 mm
3- Para fenda lida de “a”= 1,0 e m = 10, temos:
D = 2,9 m = 0,018 m
= arc tg = 0,36
a = = ( 633 . 10-9 . 10) ∕ sen 0,36 = 1,0 mm
a = 1,0 mm
Usando a fenda circular.
Com valor de “a” lido diretamente na fenda circular de “a” = 0,25mm:
D = 2,9 m P0.P1 = 0,009 m
a = 0,2488 mm
Com os resultados obtidos é possível observar que, aumentando o
tamanho da fenda, a distância entre os mínimos de difração diminuem.
A difração por aberturas circulares afeta de forma significativa a resolução de
muitos instrumentos ópticos, devido a interferência e capacidade de resolução
dos aparelhos (limite de resolução de Ragleigh).
Além dessa aplicação, a difração pode ser usada como forma de
calcularmos o diâmetro de um orifício, caso conheçamos o comprimento de
onda da luz pela fonte.
Anexo
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
D. Halliday, R. Resnick – Física 4 – Quarta Edição. 1986
Sears, Zemansky, Young – Física 4 – Segunda Edição.
Pasco Scientific – Instruction manual and experiment guide for pasco
scientific model OS-8529. 1997.
http://blog.educacional.com.br/profemilene/tag/interfe rencia-luminosa/