difraksi - · pdf file4 interferensi-difraksi 5 difraksi celah lingkaran 6 difraksi oleh kisi...
TRANSCRIPT
Difraksi
Agus Suroso ([email protected])
Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 1 / 38
Gejala Difraksi
Materi
1 Gejala Difraksi
2 Difraksi celah tunggalAnalisis Fasor
3 Intensitas
4 Interferensi-Difraksi
5 Difraksi Celah Lingkaran
6 Difraksi oleh Kisi
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 2 / 38
Gejala Difraksi
Difraksi pada gelombang air
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 3 / 38
Gejala Difraksi
Contoh difraksi oleh celah tunggal vertikal
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 4 / 38
Gejala Difraksi
Contoh difraksi oleh tepi suatu benda
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 5 / 38
Gejala Difraksi
Contoh difraksi oleh cakram
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 6 / 38
Gejala Difraksi
Difraksi oleh CD
Kapasitas CD =luas CD
luas satu ”sel”
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 7 / 38
Gejala Difraksi
Alternatif dekorasi kamar
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 8 / 38
Gejala Difraksi
Difraksi sinar-X oleh kisi kristal
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 9 / 38
Difraksi celah tunggal
Materi
1 Gejala Difraksi
2 Difraksi celah tunggalAnalisis Fasor
3 Intensitas
4 Interferensi-Difraksi
5 Difraksi Celah Lingkaran
6 Difraksi oleh Kisi
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 10 / 38
Difraksi celah tunggal
Difraksi celah tunggal: penentuan lebar terang pusat
Untuk menentukan lebarterang pusat, perluditentukan posisi polagelap.
Lebar pola terang = jarakantarpola gelap yangberurutan.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 11 / 38
Difraksi celah tunggal
Difraksi celah tunggal: penentuan lebar terang pusat
Bagi celah menjadi 4 daerah. Sinar pertama di tiap daerahditunjukkan pada gambar.
Jika D >> a, maka semua sinar dapat dianggap sejajar.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 12 / 38
Difraksi celah tunggal
Difraksi celah tunggal: penentuan lebar terang pusat
Pasangkan sinar 1 dengan 3, dan buatagar mengalami superposisi destruktif,
r3 − r1 = (2n + 1)λ
2
Karena r3 − r1 = a2 sin θ, diperoleh
a sin θ = (2n + 1)︸ ︷︷ ︸ganjil
λ. (1)
Pasangkan juga semua sinar yangberasal dari titik pada celah yangterpisah sejauh d/2, dan buatdestruktif.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 13 / 38
Difraksi celah tunggal
Difraksi celah tunggal: penentuan lebar terang pusat
Pasangkan sinar 1 dengan 2, dan buatagar mengalami superposisi destruktif,
r2 − r1 = (2n + 1)λ
2
Karena r2 − r1 = a4 sin θ, diperoleh
a sin θ = 2(2n + 1)︸ ︷︷ ︸genap
λ. (2)
Pasangkan juga semua sinar yangberasal dari titik pada celah yangterpisah sejauh d/4, dan buatdestruktif.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 14 / 38
Difraksi celah tunggal
Difraksi celah tunggal: penentuan lebar terang pusat
Pola gelap terjadi saat
a sin θ = mλ, (3)
dengan m = ±1,±2,±3, . . .(dengan sin θ ≈ tan θ = y
L ).
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 15 / 38
Difraksi celah tunggal Analisis Fasor
Analisis fasor
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 16 / 38
Difraksi celah tunggal Analisis Fasor
Analisis fasor
Titik gelap terjadi jika beda fasaantara fasor pertama dan terakhiradalah m.2π (denganm = ±1,±2,±3, . . ., sehingga
ka sin θ = m(2π)⇒ a sin θ = mλ(4)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 17 / 38
Difraksi celah tunggal Analisis Fasor
Contoh 1
Sebuah cahaya dengan panjang gelombang 550 nm datang pada sebuahcelah yang memiliki lebar 0,11 mm. Layar terletak 2 m dari celah tersebut.
a. Tentukanlah posisi dari pola gelap pertama dan lebar dari pola terangutama.
b. Bagaimana dengan pola difraksi jika lebar celah diperbesar menjadi 11mm?
Solusi
a. Posisi pola gelap pertama yaitu untuk m = ±1, yaitu ±10 mm.Sehingga, lebar pola terang utama adalah 2 |y | = 2× 10 = 20 mm.
b. y = 0, 1 mm, lebar terang utama 0, 2 mm.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 18 / 38
Difraksi celah tunggal Analisis Fasor
Contoh 1
Sebuah cahaya dengan panjang gelombang 550 nm datang pada sebuahcelah yang memiliki lebar 0,11 mm. Layar terletak 2 m dari celah tersebut.
a. Tentukanlah posisi dari pola gelap pertama dan lebar dari pola terangutama.
b. Bagaimana dengan pola difraksi jika lebar celah diperbesar menjadi 11mm?
Solusi
a. Posisi pola gelap pertama yaitu untuk m = ±1, yaitu ±10 mm.Sehingga, lebar pola terang utama adalah 2 |y | = 2× 10 = 20 mm.
b. y = 0, 1 mm, lebar terang utama 0, 2 mm.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 18 / 38
Intensitas
Materi
1 Gejala Difraksi
2 Difraksi celah tunggalAnalisis Fasor
3 Intensitas
4 Interferensi-Difraksi
5 Difraksi Celah Lingkaran
6 Difraksi oleh Kisi
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 19 / 38
Intensitas
Intensitas
Perhatikan bahwa φ adalah selisihfasor antara dua sinar di kedua tepicelah.
φ = ka sin θ =2π
λa sin θ. (5)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 20 / 38
Intensitas
Intensitas
C
A
B
RResultan maksimum dari semuafasor sama dengan panjang busur(lengkungan) AB,
Em = 2αR (6)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 21 / 38
Intensitas
Intensitas
C
A
B
D
R
Resultan dari semua fasor samadengan panjang tali busur (lurus)AB,
Eθ = 2R sinα. (7)
Perbandingan antara Eθ dan Em
adalah
Eθ
Em=
2R sinα
2Rα=
sinα
α. (8)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 22 / 38
Intensitas
Intensitas
C
A
B
D
R
Perhatikan sudut-sudut di sekitar D,
2β + φ = π. (9)
Perhatikan 4ACD,
α + β +π
2= π. (10)
Dari kedua persamaan di atas,
α =φ
2. (11)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 23 / 38
Intensitas
Intensitas
Intensitas pola difraksi:
I (θ) = Im
[sinα
α
]2, (12)
dengan α = φ2 dan φ = 2πa
λ sin θadalah selisih fasa antarsinar dikedua tepi celah.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 24 / 38
Intensitas
Intensitas
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 25 / 38
Intensitas
Pertanyaan
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 26 / 38
Interferensi-Difraksi
Materi
1 Gejala Difraksi
2 Difraksi celah tunggalAnalisis Fasor
3 Intensitas
4 Interferensi-Difraksi
5 Difraksi Celah Lingkaran
6 Difraksi oleh Kisi
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 27 / 38
Interferensi-Difraksi
Difraksi Celah Ganda
Gabungan antara gejala difraksi dan interferensi celah ganda.
I (θ) = Im(cos2 β
) [sinα
α
]2, (13)
dengan β = πdλ sin θ.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 28 / 38
Difraksi Celah Lingkaran
Materi
1 Gejala Difraksi
2 Difraksi celah tunggalAnalisis Fasor
3 Intensitas
4 Interferensi-Difraksi
5 Difraksi Celah Lingkaran
6 Difraksi oleh Kisi
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 29 / 38
Difraksi Celah Lingkaran
Difraksi oleh celah lingkaran
Hasil analisis (kompleks!) diperolehtitik minimum pertama
d sin θ = 1, 22λ, (14)
dengan d diameter celah.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 30 / 38
Difraksi Celah Lingkaran
Resolvability
Kriteria RayleighθR = sin−1 (1, 22λ/d) (15)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 31 / 38
Difraksi Celah Lingkaran
Resolvability
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 32 / 38
Difraksi Celah Lingkaran
Pertanyaan
Cahaya dengan panjang gelombang 500 nm (pada daerah tengah spektrumkasat mata) memasuki mata manusia. Anggaplah diemeter 2 mm(meskipun sebenarnya ukuran pupil tiap orang dan tiap waktu bisaberbeda).
1 Tentukan sudut resolusi mata manusia akibat difraksi.
2 Tentukan jarak minimum antara dua benda yang dapat dibedakanmata manusia jika sumber cahaya (benda) berada pada jarak 25 cmdari mata.
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 33 / 38
Difraksi oleh Kisi
Materi
1 Gejala Difraksi
2 Difraksi celah tunggalAnalisis Fasor
3 Intensitas
4 Interferensi-Difraksi
5 Difraksi Celah Lingkaran
6 Difraksi oleh Kisi
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 34 / 38
Difraksi oleh Kisi
Difraksi oleh kisi
Pola terang
d sin θ = mλ, (16)
m = 0,±1,±2, . . ..
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 35 / 38
Difraksi oleh Kisi
Difraksi sinar-X oleh kisi kristal
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 36 / 38
Difraksi oleh Kisi
Difraksi sinar-X oleh kisi kristal
Syarat Bragg untuk pola terang:
2d sin θ = mλ (17)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 37 / 38
Difraksi oleh Kisi
Ada pertanyaan?Kontak saya via: courses.fi.itb.ac.id atau
[email protected] (tulis pada subjek: K-15)
Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 38 / 38