perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id analisis …/analisis... · analisis tingkat berpikir...
TRANSCRIPT
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ANALISIS TINGKAT BERPIKIR KREATIF SISWA KELAS VIII
SMP NEGERI 26 SURAKARTA DALAM MENYELESAIKAN SOALCERITA
MATEMATIKA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
TAHUN AJARAN 2011/2012
Disusun oleh :
Adi Wahyu Kuncara
(X1307027)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
JULI 2012
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
i
ANALISIS TINGKAT BERPIKIR KREATIF SISWA KELAS VIII
SMP NEGERI 26 SURAKARTA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
CERITA MATEMATIKA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA
VARIABEL TAHUN AJARAN 2011/2012
oleh :
Adi Wahyu Kuncara
NIM : X1307027
SKRIPSI
Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
JULI 2012
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
ABSTRACT
Adi Wahyu Kuncara: AN ANALYSIS ON CREATIVE THINKING LEVEL OF
THE VIII GRADERS OF SMP NEGERI 26 SURAKARTA IN SOLVING
MATHEMATICS NARRATIVE PROBLEM IN TWO-VARIABLE LINEAR
EQUATION SYSTEM MATERIAL. Thesis, Surakarta: Teacher Training and
Education Faculty of Surakarta Sebelas Maret University.
The objective of research was to find out how the Creative Thinking Level of
the VIII graders of SMP Negeri 26 Surakarta in solving mathematics narrative
problem in two-variable linear equation system material.
This study was a qualitative research with the VIII graders of SMP Negeri 26
Surakarta in the school year of 2011/2012 as the subject of research. The methods of
collecting data used were test and interview. The test used in this research was essay
test in the form of narrative problem about two-variable linear equation system
material. The test was administered to all VIII B graders, thereafter the subject was
just selected based on the result of test administered. The subject of research was
selected using purposive sampling technique. The data validation was done using
method triangulation by comparing the data obtained from test and interview
methods. The data analysis was conducted through data reduction, data display and
conclusion drawing stages.
In this research, the creative thinking level used was Gotoh’s creative thinking
level. Gotoh’s creative thinking level consisted of three stages: creative thinking level
1 (informal), 2 (formal), and 3 (creative).
Based on the result of analysis, it could be concluded that (1) the students
with creative thinking levels 1 and 2 were found, (2) the characteristics of each
creative thinking level were (a) the characteristics of level 1 were consistent with the
existing indicators: capable of writing the known and asked things as well as capable
of solving the problem with trials, (b) the characteristics of creative thinking level 2
were capable of writing the known and asked things, capable of developing
mathematic model as well as of solving the mathematic procedure taught, (2) no
subject was capable of achieving creative thinking level 3 (4) the creative thinking
level achieved by the subject with low capability was creative thinking level 1
(informal), while the creative thinking level achieved by the subject with medium and
high capability was same as the creative thinking level 2 (formal).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
ABSTRAK
Adi Wahyu Kuncara : ANALISIS TINGKAT BERPIKIR KREATIF SISWA
KELAS VIII SMP NEGERI 26 SURAKARTA DALAM MENYELESAIKAN
SOAL CERITA MATEMATIKA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER
DUA VARIABEL.
Skripsi, Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas
Maret Surakarta.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana tingkat
berpikir kreatif siswa kelas VIII SMP Negeri 26 Surakarta dalam menyelesaikan soal
cerita matematika materi sistem persamaan linier dua variabel.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan subjek siswa
kelas VIII B SMP Negeri 26 Surakarta tahun ajaran 2011/2012. Metode pengumpulan
data menggunakan metode tes dan metode wawancara. Tes yang digunakan dalam
penelitian ini adalah tes uraian dalam bentuk soal cerita tentang materi sistem
persamaan linier dua variabel. Tes diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII B,
setelah itu baru dilakukan pemelihan subjek berdasarkan hasil tes yang diberikan.
Pemilihan subjek penelitian dilakukan dengan cara purposive sampling. Validasi data
dilakukan dengan triangulasi metode dengan membandingkan data yang didapatkan
dari metode tes dan metode wawancara. Analisis data dilakukan melalui tahap
reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Pada penelitian ini tingkat berpikir kreatif yang dipakai adalah tingkat
berpikir kreatif menurut Gotoh. Tingkat berpikir kreatif menurut Gotoh terdiri dari
tiga tingkatan yaitu tingkat berpikir kreatif 1 (informal), tingkat berpikir kreatif 2
(formal), tingkat berpikir kreatif 3 (kreatif).
Berdasarkan hasil analisis diperoleh kesimpulan bahwa (1) Ditemukan
siswa yang memiliki tingkat berpikir kreatif 1 dan 2 (2) Karakteristik dari masing-
masing tingkat berpikir kreatif adalah (a) Karakteristik tingkat berpikir kreatif 1
sesuai dengan indikator yang ada yaitu mampu menuliskan hal yang diketahui dan
yang ditanyakan serta mampu menyelesaikan soal dengan cara coba-coba (b)
Karakteristik tingkat berpikir kreatif 2 yaitu mampu menuliskan hal yang diketahui
dan yang ditanyakan, mampu membuat model matematikan serta mampu
menyelesaikan masalah dengan prosedur matematika yang sudah diajarkan (2) Tidak
ada satupun subjek yang mampu mencapai tingkat berpikir kreatif 3 (4) Tingkat
berpikir kreatif yang dicapai subjek berkemampuan rendah adalah tingkat berpikir
kreatif 1(informal) sedangkan tingkat berpikir kreatif yang dicapai oleh subjek
berkemampuan sedang dan tinggi sama yaitu tingkat berpikir kreatif 2 (formal).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
MOTTO
Setiap manusia diberikan “MODAL” oleh tuhan sejak lahir yaitu Muter Otak Dengan
Akal Luhur, jadi pasti bisa menyelesaikan masalah yang dihadapi.
(Adi Wahyu K)
“karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu
telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan)
yang lain, dan hanya kepada Tuhan-mulah hendaknya kamu berharap.”
(Q.S Al-Insyirah : 5-8)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
HALAMAN PERSEMBAHAN
Karya yang tersusun dengan penuh
ketulusan ini kupersembahkan
kepada :
Kedua orang tuaku yang
tidak pernah berhenti
memberikan dukungan
kepadaku untuk menggapai
impianku.
Adikku Dwi Kartika Santi
yang selalu memberikan
semangat kepadaku.
Mbah Putri yang selalu
mendukungku.
Penyemangatku Etika
Wijayanti Pamularsih.
Teman-teman
Pend.Matematika ’07,
khususnya kholik, muhari,
rizal,ivan.
Teman-teman DMD dan LP.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
KATA PENGANTAR
Tiada kata yang lebih indah untuk diucapkan selain ungkapan rasa syukur
kepada Allah SWT Dzat yang mengatur setiap desah nafas setiap makhluk di bumi
ini. Karena atas limpahan nikmat dan kemurahan-Nya skripsi yang berjudul “Analisis
Tingkat Berpikir Kretaif Siswa Kelas VIII SMP NEGERI 26 Surakarta dalam
Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linier Dua
Variabel Tahun Ajaran 2011 / 2012 dapat terselesaikan.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak
terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang
sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih, penulis
sampaikan kepada segenap pihak antara lain:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah memberi ijin
menyusun skripsi ini.
2. Sukarmin,S.Pd, M.Si, Ph.D Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang telah memberikan
ijin menyusun skripsi ini.
3. Triyanto, S.Si, Msi, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin
menyusun skripsi ini.
4. Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd, Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan,
kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan
skripsi ini.
5. Dwi Maryana, S.Si, M.Kom, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,
kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan
skripsi ini.
6. Henny Ekana, S.Si, M.Pd, Koordinator Skripsi P. MATEMATIKA FKIP UNS yang telah
memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin menyusun skripsi ini.
7. Siswa kelas VIIIB SMP Negeri 26 Surakarta Tahun Ajaran 2011/2012
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
Demikian skripsi ini disusun. Demi sempurnanya sebuah pembelajaran, maka
segala keterbatasan perlu senantiasa diperbaiki. Oleh karenanya, saran, ide, dan kritik yang
membangun dari semua pihak tetap penulis harapkan.
Semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan memberikan sedikit
kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna mencapai tujuan pendidikan yang
optimal.
Surakarta,2012
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
DAFTAR ISI
Halaman Pengajuan ……………………………………………………………..
i
Halaman Persetujuan ……………………………………………………………
ii
Halaman Pengesahan ……………………………………………………………
iii
Halaman Abstract ……………………………………………………………….
iv
Halaman Abstrak ………………………………………………………………..
v
Halaman Motto ………………………………………………………………….
vi
Halaman Persembahan ………………………………………………………….
vii
Kata Pengantar ………………………………………………………………….
viii
Daftar Isi ………………………………………………………………………..
x
Daftar Tabel …………………………………………………………………….
xiii
Daftar Lampiran ………………………………………………………………..
xiv
BAB I PENDAHULUAN ……………………………………………………..
1
A. Latar Belakang Masalah ………………………………………………..
1
B. Identifikasi Masalah ……………………………………………………
3
C. Pembatasan Masalah ……………………………………………………
3
D. Perumusan Masalah …………………………………………………….
4
E. Tujuan Penelitian ……………………………………………………….
4
F. Maanfaat Penelitian …………………………………………………….
5
BAB II LANDASAN TEORI …………………………………………………
6
A. Tinjauan Pustaka ……………………………………………………….
6
1. Hakikat Matematika ……………………………………………….. 6
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
2. Soal Cerita Matematika …………………………………………….
7
3. Berpikir …………………………………………………………….
8
a. Pengertian Berpikir ……………………………………………..
8
b. Proses Berpikir ………………………………………………….
10
c. Pengertian Berpikir Kreatif ……………………………………...
10
d. Aktifitas Mental Membantu Kreatifitas …………………………
11
e. Tingkat Berpikir Kreatif dalam Matematika …………………….
11
4. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel …………………………….
14
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ………………………………………
21
A. Tempat Penelitian ……………………………………………………….
21
B. Waktu Penelitian ………………………………………………………..
21
C. Jenis Penelitian ………………………………………………………….
21
D. Sumber Data …………………………………………………………….
22
E. Subjek Penelitian ………………………………………………………..
22
F. Metode Pengumpulan Data ……………………………………………..
23
G. Validasi Data …………………………………………………………….
25
H. Analisis Data …………………………………………………………….
25
I. Prosedur Penelitian ………………………………………………...........
26
BAB IV ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN …………………….
28
A. Hasil Validasi Instrumen ……………………………………………….
28
B. Pemilihan Subjek ……………………………………………………….
28
C. Analisis Data Penelitian ………………………………………………… 29
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
D. Ringkasan Tingkat Berpikir Kreatif Subjek …………………………….
76
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ……………………………
82
A. Simpulan ………………………………………………………………..
82
B. Implikasi ………………………………………………………………...
84
C. Saran …………………………………………………………………….
84
DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………….
86
LAMPIRAN …………………………………………………………………… 88
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiii
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 1 Tingkat Berpikir Kreatif De Bono …………………………………… 13
Tabel 2 Tingkat Berpikir Matematis dari Gotoh ……………………………... 14
Tabel 3 Daftar siswa yang menjadi subjek penelitian ………………………… 29
Tabel 4 Analisis data tes tertulis subjek 1 …………………………………….. 31
Tabel 5 Analisis wawancara subjek 1 ………………………………………… 36
Tabel 6 Analisis data tes tertulis subjek 2 …………………………………….. 40
Tabel 7 Analisis wawancara subjek 2 ………………………………………… 44
Tabel 8 Analisis data tes tertulis subjek 3 ……………………………………. 47
Tabel 9 Analisis wawancara subjek 3 ………………………………………… 52
Tabel 10 Analisis data tes tertulis subjek 4 ……………………………………. 56
Tabel 11 Analisis wawancara subjek 4 ………………………………………… 61
Tabel 12 Analisis data tes tertulis subjek 5 ……………………………………. 64
Tabel 13 Analisis wawancara subjek 5 ………………………………………… 69
Tabel 14 Analisis data tes tertulis subjek 6 ……………………………………. 72
Tabel 15 Analisis wawancara subjek 6 ………………………………………… 77
Tabel 16 Tingkat Berpikir Kreatif subjek ……………………………………… 80
Tabel 17 Rincian tingkat berpikir kreatif masing-masing subjek …………….. 84
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Hal
Lampiran 1 Kisi-kisi soal tes dan indikator ………………...
88
Lampiran 2 Lembar soal tes tertulis ………………………..
89
Lampiran 3 Kunci jawabansoal tes tertulis ………………...
90
Lampiran 4 Lembar validasi soal tes tertulis ………………
91
Lampiran 5 Hasil validasi soal tes tertulis …………………
92
Lampiran 6 Lembar jawab tes tertulis subjek ………………
93
Lampiran 7 Lembar pedoman wawancara …………………
94
Lampiran 8 Transkip wawancara subjek …………………..
95
Lampiran 9 Surat-surat ……………………………………. 96
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai karakteristik
tertentu bila dibandingkan dengan disiplin ilmu lainnya. Matematika berkenaan
dengan konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis. Oleh karena itu,
belajar matematika harus dilakukan secara bertahap, berurutan dan sistematis serta
didasarkan pada pengalaman belajar yang lalu.
Matematika bukan sekedar ilmu hitung menghitung, tetapi juga dapat
digunakan untuk membuktikan kebenaran ide dan memecahkan masalah melalui
cara berpikir yang logis dan terstruktur. Keterampilan mengerjakan soal
matematika sangat diperlukan dalam disiplin ilmu lain, seperti turunan fungsi
yang dapat digunakan untuk menentukan percepatan suatu benda. Berdasarkan hal
tersebut, matematika dianggap sebagai ilmu yang sangat penting dan diajarkan
hampir di semua jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar, sekolah
menengah hingga perguruan tinggi.
Dalam mengerjakan soal matematika dibutuhkan keterampilan khusus
untuk menyelesaikannya, antara lain kreatifitas berpikir untuk menentukan ide
awal pengerjaan soal tersebut. Karena tidak semua soal matematika dapat
langsung diselesaikan menggunakan rumus yang sudah ada namun membutuhkan
proses pengerjaan sebelum menggunakan rumus. Siswa yang mempunyai
kreatifitas yang tinggi dalam menentukan ide awal pengerjaan soal-soal
matematika akan lebih mudah untuk menyelesaikan soal-soal tersebut, sedangkan
siswa dengan kreatifitas rendah akan merasa sulit dalam mengerjakan soal-soal
tersebut.
Ide tentang tingkat-tingkat berpikir kreatif telah diungkapkan oleh
beberapa ahli. De Bono (dalam jurnal Tatag Yuli Eko Siswono, 2006)
mendefinisikan 4 tingkatan pencapaian dari perkembangan ketrampilan berpikir
kreatif yaitu kesadaran berpikir, observasi berpikir, strategi berpikir dan refleksi
pemikiran.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2
Gotoh (dalam jurnal Tatag Yuli Eko Siswono, 2006) mengungkapkan
tingkatan berpikir matematis dalam memecahkan masalah yang terdiri dari 3
tingkatan yaitu aktivitas empiris (informal), algoritmis (formal) dan konstruktif
(kreatif).
Krulik & Rudnick (dalam jurnal Tatag Yuli Eko Siswono, 2006)
menyebutkan bahwa penalaran merupakan bagian dari berpikir yang tingkatnya di
atas pengingatan (recall). Penalaran dikategorikan dalam berpikir dasar (basic),
berpikir kritis (critical) dan berpikir kreatif.
Sistem persamaan linier dua variabel adalah salah satu materi mata
pelajaran matematika pada semester ganjil yang dipelajari siswa kelas VIII SMP.
Permasalahan dalam kehidupan sehari-hari adalah aplikasi dari materi sistem
persamaan linier dua variabel yang pada umumnya berbentuk soal cerita. Tanpa
pemahaman soal yang baik, siswa tidak dapat menentukan ide awal pengerjaan
apalagi untuk menyelesaikan soal cerita tersebut. Ide awal pengerjaan soal sangat
penting dalam membuat model matematika dari soal cerita sistem persamaan
linier dua variabel. Dalam soal cerita sistem persamaan linier dua variabel,
kreatifitas dalam berpikir berperan penting untuk memudahkan siswa memahami
maksud soal sehingga siswa dengan mudah menentukan ide awal pengerjaan dan
membuat model matematika dari soal tersebut. Semakin tinggi kreatifitas siswa
maka semakin mudah pula dalam menentukan ide awal pengerjaan soal sehingga
siswa mudah untuk menyelesaikan soal.
SMP Negeri 26 adalah salah satu sekolah menengah pertama yang ada di
Surakarta. Berdasarkan informasi yang diperoleh dari guru matematika SMP
Negeri 26, kemampuan matematika siswa kelas VIII di sekolah tersebut masuk
dalam kategori menengah kebawah. Hal ini ditunjukkan dengan hanya 58,7 %
siswa yang mampu mencapai kriteria ketuntasan minimum (KKM).
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMP Negeri 26
Surakarta, hal tersebut dikarenakan siswa kesulitan untuk membaca maksud dari
soal. Hal ini menyebabkan siswa tidak dapat menentukan ide awal pengerjaan soal
tersebut sehingga mereka tidak bisa menyelesaikan soal tersebut. Kreatifitas
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
berperan penting untuk memudahkan siswa memahami maksud soal sehingga
siswa dengan mudah menentukan ide awal dari soal tersebut.
Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian
tentang analisis tingkat berpikir kreatif siswa kelas VIII SMP dalam
menyelesaikan persoalan sistem persamaan linier dua variabel. Dan yang menjadi
indikator tingkat berpikir kreatif adalah tingkat berpikir kreatif menurut Gotoh.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, permasalahan yang
muncul berkaitan dengan tingkat berpikir kreatif siswa dalam belajar matematika
antara lain :
1. Tidak semua soal matematika dapat langsung diselesaikan dengan
menggunakan rumus yang sudah ada namun membutuhkan proses
pengerjaan sebelum menggunakan rumus. Sehingga dalam mengerjakan
soal matematika dibutuhkan kreatifitas berpikir matematis yang maksimal
dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika.
2. Adanya masalah kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita sistem
persamaan linier dua variabel. Siswa kesulitan mempresentasikan soal
cerita ke dalam model matematika. Untuk itu dibutuhkan kreatifitas dalam
berpikir matematis sehingga siswa dapat menyelesaikan soal cerita sistem
persamaan linier tersebut dengan langkah-langkah yang matematis dan
terstruktur.
C. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini lebih terarah dan dapat dikaji lebih mendalam
diperlukan adanya pembatasan-pembatasan sebagai berikut :
1. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIIIB semester ganjil SMP Negeri 26
Surakarta tahun ajaran 2011/2012.
2. Materi yang terkait dalam penelitian ini adalah materi sistem persamaan linier
dua variabel yang berbentuk soal cerita.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
4
3. Tingkat berpikir kreatif yang menjadi indikator adalah tingkat bepikir kreatif
menurut Gotoh dengan urutan :
a. aktivitas empiris (informal)
b. algoritmis (formal)
c. konstruktif (kreatif).
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan
pembatasan masalah yang diuraikan sebelumnya, perumusan masalah dalam
penelitian ini adalah:
Bagaimana tingkat berpikir kreatif siswa kelas VIII SMP Negeri 26 Surakarta
sehubungan dengan materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel?
Pertanyaan tersebuat dapat dirinci sebagai berikut:
1. Pada tingkat mana sajakah tingkat berpikir kreatif yang dapat dicapai siswa
kelas VIII di SMP Negeri 26 Surakarta menurut Gotoh dalam menyelesaikan
persoalan matematika materi sistem persamaan linier dua variabel?
2. Bagaimana karakteristik tingkat berpikir kreatif yang dapat dicapai oleh siswa
kelas VIII di SMP Negeri 26 Surakarta menurut Gotoh dalam menyelesaikan
persoalan matematika materi sistem persamaan linier dua variabel?
3. Bagaimana tingkat berpikir kreatif siswa kelas VIII di SMP Negeri 26
Surakarta jika ditinjau dari kemampuan awal?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan pertanyaan penelitian maka tujuan penelitian ini
adalah untuk mengetahui “Bagaimana tingkat berpikir kreatif siswa kelas VIII
SMP Negeri 26 Surakarta dalam memecahkan masalah matematika pada materi
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.”
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan memberikan manfaat sebagai berikut :
1. Memberikan informasi khususnya kepada guru matematika kelas VIII SMP
Negeri 26 Surakarta tentang tingkat berpikir kreatif siswanya dalam
pembelajaran matematika pada materi sistem persamaan linier dua variabel,
sehingga guru dapat menyusun rencana pembelajaran yang sesuai dengan
tingkat berpikir kreatif siswa.
2. Memberi wawasan kepada guru matematika pada umumnya akan pentingnya
melatih tingkat berpikir kreatif siswa dalam mengerjakan soal matematika
khususnya soal cerita.
3. Sebagai referensi bagi peneliti sejenis.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
6
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Hakikat Matematika
Hudoyo (1979) mengemukakan bahwa “Hakikat matematika berkenan
dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut
urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang
abstrak.”
(www.id.shvoong.com/exact-sciences/mathematics/2148428)
Kamus Besar Bahasa Indonesia (1996:637) menyebutkan bahwa
“Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan
dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai
bilangan”.
R. Soedjadi dalam bukunya yang berjudul Kiat Pendidikan Matematika
di Indonesia (2000: 11) mengemukakan beberapa definisi matematika, yaitu:
a) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara
sistematik.
b) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan.
d) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah
tentang ruang dan bentuk.
e) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.
f) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Mulyono Abdurrahman (2003:79) mengemukakan bahwa ”Matematika
adalah bahasa simbolis untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif
dan keruangan yang memudahkan manusia berpikir dalam memecahkan masalah
kehidupan sehari-hari”.
Berdasarkan beberapa pendapat mengenai matematika di atas, dapat
disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak tentang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
bilangan, kalkulasi, penalaran logik, fakta-fakta kuantitatif, masalah tentang ruang
dan bentuk, aturan-aturan yang ketat, dan prosedur operasional dalam
penyelesaian masalah mengenai bilangan yang dapat memudahkan manusia
berpikir dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.
2. Soal Cerita Matematika
Permasalahan matematika yang berkaitan dengan kehidupan nyata
biasanya dituangkan melalui soal-soal berbentuk cerita (verbal). Soal cerita adalah
soal yang disajian dalam bentuk cerita pendek. Cerita yang diungkapkan dapat
merupakan masalah kehidupan sehari-hari atau masalah lainnya. Bobot masalah
yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang pendeknya cerita tersebut. Makin
besar bobot masalah yang diungkapkan, memungkinkan semakin panjang cerita
yang disajikan (Abidin, 1989:10).
Soal yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam
bidang matematika dapat berbentuk cerita dan soal bukan cerita/soal hitungan
(Haji, 1994). Dilanjutkannya, soal cerita merupakan modifikasi dari soal-soal
hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan siswa.
Soal cerita matematika adalah soal yang disajikan dalam bentuk uraian
atau cerita baik secara lisan maupun tulisan (Solichan, 2000). Soal cerita
wujudnya berupa kalimat verbal sehari-hari yang makna dari konsep dan
ungkapannya dapat dinyatakan dalam simbol dan relasi matematika. Memahami
makna konsep dan ungkapan dalam soal cerita serta mengubahnya dalam simbol
dan relasi matematika sehingga menjadi model matematika bukanlah hal yang
mudah bagi sebagian siswa.
(www.adesanjaya.blogspot.com/2011/01/konsep-soal-cerita-pecahan)
Seorang siswa yang diperhadapkan dengan soal cerita harus memahami
langkah-langkah sistematik untuk menyelesaikan suatu masalah atau soal cerita
matematika. Untuk menyelesaikan soal cerita dengan benar diperlukan
kemampuan awal, yaitu kemampuan untuk:
a. menentukan hal yang diketahui dalam soal
b. menentukan hal yang ditanyakan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
8
c. membuat model matematika
d. melakukan perhitungan
e. menginterpretasikan jawaban model ke permasalahan semula.
(www.id.shvoong.com/exact-sciense)
3. Berpikir
a. Pengertian Berpikir
Menurut Kamus Bahasa Indonesia Kontemporer “Berpikir adalah
menggunakan akal budi dalam mempertimbangkan atau memutuskan sesuatu.”
J. W. Santrok (2007) dalam bukunya yang berjudul Perkembangan Anak
Edisi 11 mengemukakan “Berpikir adalah proses yang melibatkan manipulasi dan
transformasi informasi dalam memori yang merupakan tugas eksekutif sentral.
Kita dapat berpikir secara konkrit atau secara abstrak. Kita juga dapat berpikir
tentang masa lampau (apa yang terjadi pada kita satu bulan yang lalu) dan tentang
masa depan (seperti apa hidup kita pada tahun 2020).”
Berpikir adalah gejala jiwa yang dapat menetapkan hubungan-hubungan
antara pengetahuan-pengetahuan kita. Hubungan-hubungan itu adalah :
1) Hubungan sebab akibat
2) Hubungan tempat
3) Hubungan perbandingan
4) Hubungan waktu
Proses-proses yang dilalui dalam berpikir antara lain :
1) Pembentukan pengertian; artinya dari satu masalah, pikiran kita
membuang ciri-ciri tambahan, sehingga tinggal ciri-ciri yang tipis pada
masalah itu. Yang harus diingat dalam pembentukan pengertian adalah
pengertian itu mempunyai isi yang tepat, jika perlu pembentukan
pengertian itu harus dibantu dengan hal-hal yang nyata. Pengertian itu
sendiri adalah suatu alat pembantu berpikir untuk mendapatkan pandangan
yang konkrit dari kenyataan-kenyataan. Pembentukan pendapat ; artinya
pikiran kita menggabungkan atau menceraikan beberapa pengertian yang
menjadi tanda khas dari masalah itu. Ada dua macam pendapat :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
a) Pendapat yang positif ialah pendapat yang menggabungkan.
Misalnya anak laki-laki, anak pak mamat yang pincang yang
sekarang kelas V SD, yang nakal sekali adalah nino.
b) Pendapat yang negatif ialah pendapat yang menceraikan. Misalnya
nino yang anak pak mamat yang pincang sekarang duduk di kelas
V SD adalah anak nakal sekali.
2) Pembentukan keputusan, artinya pikiran kita menggabungkan pendapat-
pendapat tersebut. Menurut terjadinya, ada 3 macam keputusan, yaitu :
a) Keputusan dari pengalaman-pengalaman
b) Keputusan dari tanggapan-tanggapan
c) Keputusan dari pengertian-pengertian
3) Pembentukan kesimpulan, artinya pikiran kita menarik keputusan dari
keputusan-keputusan yang lain. Menurut terjadinya ada 3 macam
kesimpulan, yaitu :
a) Kesimpulan Induksi adalah kesimpulan yang ditarik dari
keputusan-keputusan yang khusus untuk mendapatkan yang umum.
Misalnya besi kalau dipanaskan memuai, loyang kalau dipanaskan
memuai, tembaga kalau dipanaskan memuai. Kesimpulannya :
Semua logam kalau dipanaskan memuai.
b) Kesimpulan Deduksi ialah kesimpulan yang ditarik dari keputusan
yang umum untuk mendapatkan keputusan yang khusus. Misalnya
semua manusia pasti mati, Karta manusia, Karta pasti mati,
c) Kesimpulan Analogi ialah kesimpulan yang sama. Sebab analogi
dari kata an (=tidak) dan a (=tidak) dan logi (=benar). Jadi analogi
berarti benar, atau sama. Artinya kesimpulan analogi adalah
kesimpulan yang ditarik dengan jalan membandingkan situasi
yanng satu dengan situasi yang lain, yang telah kita kenal. Tetapi
karena biasanya pengenalan kita kepada situasi pembanding ini
kurang teliti, maka kesimpulan analogi ini biasanya juga kurang
benar.
(Agus Sujanto, 2001:56)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
10
b. Proses Berpikir
Ilmu jiwa sosial berpendapat bahwa berpikir ini berlangsung secara
mekanis. Yaitu tanggapan-tanggapan yang sejenis tarik menarik dan tanggapan-
tanggapan yang tidak sejenis tolak menolak sesamanya, yang ini dapat diukur
dengan cara ilmu pasti. Ilmu jiwa apersepsi berpendapat bahwa di dalam proses
berpikir, jiwa kita ikut aktif. Yaitu memberi arah dan mengatur proses
tersebut.Ilmu jiwa berpikir berpendapat bahwa berpikir ialah bergaul dengan
pengertian-pengertian. Di dalam proses berpikir :
1) Arah pikiran ditentukan oleh soal yang dihadapi.
2) Berpikir itu menggunakan sejumlah besar pengertian-pengertian, yang
kemudian menjadi komplek.
3) Berpikir menggunakan bagan berpikir.
4) Berpikir ialah soal menggunakan metode-metode berpikir.
(J. W. Santrok,2007:113)
c. Pengertian Berpikir Kreatif
Seorang yang kreatif selalu mempunyai rasa ingin tahu, ingin mencoba-
coba, berpetualang, suka bermain-main serta intuitif. Dalam masyarakat kita, kita
cenderung memandang orang-orang tertentu seperti seniman, ilmuwan, atau
penemu, sebagai orang-orang misterius hanya karena mereka itu kreatif .
Walaupun demikian, kita semua mempunyai kemampuan untuk menjadi pemikir
yang kreatif dan pemecah masalah. Yang diperlukan adalah pikiran yang penuh
rasa ingin tahu, kesanggupan untuk mengambil risiko dan dorongan untuk
membuat segalanya berhasil.
(Bachman, 2005:292)
Kreativitas merupakan produk berpikir kreatif seseorang. Tatag Yuli Eko
Siswono (2006) dalam jurnal yang berjudul Konstruksi Teoritik Tentang Tingkat
Berpikir Kreatif mengemukakan bahwa “Berpikir kreatif merupakan suatu
proses yang digunakan ketika kita mendatangkan/memunculkan suatu ide baru.
Hal itu menggabungkan ide-ide sebelumnya yang belum dilakukan.”
Pehkonen (1997) dalam jurnal Tatag Yuli Eko Siswono (2006)
mengemukakan “Berpikir kreatif dapat diartikan sebagai suatu kombinasi dari
berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih
dalam kesadaran.”
Ketika seseorang menerapkan berpikir kreatif dalam suatu praktek
pemecahan masalah, pemikiran divergen menghasilkan banyak ide-ide. Hal ini
akan berguna dalam menemukan penyelesaiannya. Pengertian ini menjelaskan
berpikir kreatif memperhatikan berpikir logis maupun intuitif untuk menghasilkan
ide-ide. Oleh karena itu, dalam berpikir kreatif dua bagian otak akan sangat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
diperlukan. Keseimbangan antara logika dan intuisi sangat penting. Jika
menempatkan deduksi logis terlalu banyak, maka ide-ide kreatif akan terabaikan.
Dengan demikian untuk memunculkan kreativitas diperlukan kebebasan berpikir
tidak dibawah kontrol atau tekanan.
Pemikir kreatif selalu melihat diri mereka tinggal di sebuah konteks,
konteks keluarga, sekolah, kota, ekosistem, dan mereka mencoba untuk
memperbaiki konteks ini. Orang kreatif menggunakan pengetahuan yang kita
semua memilikinya dan membuat lompatan yang memungkinkan mereka
memandang segala sesuatu dengan cara-cara yang baru.
Proses berpikir kreatif mengalir melalui lima tahap :
1) Persiapan : Mendefinisikan masalah, tujuan, atau tantangan.
2) Inkubasi : Mencerna fakta-fakta dan mengolahnya dalam pikiran
3) Iluminasi : Mendesak ke permukaan, gagasan-gagasan bermunculan.
4) Verifikasi : Memastikan apakah solusi itu benar-benar memecahkan
masalah.
5) Aplikasi : Mengambil langkah-langkah untuk menindaklanjuti solusi
tersebut.
(Bachman,2005:301)
d. Aktifitas Mental Membantu Kreatifitas
Berpikir kreatif yang membutuhkan ketekunan, disiplin diri, dan
perhatian penuh, meliputi aktivitas mental seperti :
1) Mengajukan pertanyaan
2) Mempertimbangkan informasi baru dan ide yang tidak lazim dengan
fikiran terbuka.
3) Membangun keterkaitan, khususnya diantara hal – hal yang berbeda.
4) Menghubungkan – hubungkan berbagai hal dengan bebas.
5) Menerapkan imajinasi pada setiap situasi untuk menghasilkan hal baru dan
berbeda.
6) Mendengarkan intuisi.
e. Tingkat Berpikir Kreatif dalam Matematika
Hurlock (1999) dalam jurnal Tatag Yuli Eko Siswono (2006)
mengemukakan bahwa “Kreatifitas memiliki berbagai tingkatan sebagaimana
mereka memiliki berbagai tingkatan kecerdasan. Karena kreativitas merupakan
perwujudan dari proses berpikir kreatif, maka berpikir kreatif juga mempunyai
tingkat atau level.”
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
12
Velikova, Bilchev dan Georgievadalam jurnal Tatag Yuli Eko Siswono
(2006) mengidentifikasi siswa berbakat yang produktif dan kreatif dalam
matematika. Karakteristik itu menunjukkan perbedaan antara siswa yang berbakat
dalam matematika yang dipelajari sekolah dengan mereka yang memiliki bakat
kreatif-produktif dalam matematika. Meskipun ini hanya khusus untuk siswa
berbakat, tetapi menunjukkan adanya derajat atau tingkat yang berbeda dalam
kreativitas siswa disekolah.
1. Tingkat Berpikir Kreatif Menurut De Bono
De Bono (Barak & Doppelt, 2000) dalam jurnal Tatag Yuli Eko Siswono
(2006) mendefinisikan 4 tingkat pencapaian dari perkembangan ketrampilan
berpikir kreatif, yaitu kesadaran berpikir, observasi berpikir, strategi berpikir dan
refleksi pemikiran.
Tabel 1.Tingkat Berpikir Kreatif De Bono dalam Jurnal T.Y.E Siswono
Level 1: Awareness of Thinking
General awareness of thinking as a skill. Willingness to think about something.
Willingnessto investigate a particular subject. Willingness to listen to others.
Level 2: Observation of Thinking
Observation of the implications of action and choice, consideration of peers’
points view, comparison of alternative.
Level 3: Thinking strategy
Intentional use of a number of thinking tools, organization of thinking as a
sequence of steps. Reinforcing the sense of purpose in thinking.
Level 4: Reflection on thinking
Structured use of tools, clear awareness of reflective thinking, assesment of
thinking by thinker himself. Planning thinking tasks and methods to perform them.
Pada tingkat 1 merupakan tingkat berpikir kreatif yang rendah, karena
hanya mengekspresikan terutama kesadaran siswa terhadap keperluan
menyelesaikan tugasnya saja.
Sedang tingkat 2 menunjukkan berpikir kreatif yang lebih tinggi karena
siswa harus menunjukkan bagaimana mereka mengamati sebuah implikasi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13
pilihannya, seperti penggunaan komponen komponen khusus atau algoritma-
algoritma pemrograman.
Tingkat 3 merupakan tingkat yang lebih tinggi berikutnya karena siswa
harus memilih suatu strategi dan mengkoordinasikan antara bermacam-macam
penjelasan dalam tugasnya. Mereka harus memutuskan bagaimana tingkat detail
yang diinginkan dan bagaimana menyajikan urutan tindakan atau kondisi-kondisi
logis dari sistem tindakan.
Tingkat 4 merupakan tingkat tertinggi karena siswa harus menguji sifat-
sifat produk final membandingkan dengan sekumpulan tujuan. Menjelaskan
simpulan terhadap keberhasilan atau kesulitan selama proses pengembangan, dan
memberi saran untuk meningkatkan perencanaan dan proses konstruksi.
Tingkat berpikir kreatif ini menggambarkan secara umum strategi
berpikir tidak hanya dalam matematika. Barak dan Doppelt mengembangkan
kriteria tingkat berpikir berdasar ide ini untuk tugas portfolio siswa.
2. Tingkat Berpikir Kreatif Gotoh
Gotoh (2004) dalam jurnal Tatag Yuli Eko Siswono (2006)
mengemukakan bahwa ”Tingkatan berpikir matematis dalam memecahkan
masalah terdiri 3 tingkat yang dinamakan aktivitas empiris (informal), algoritmis
(formal) dan konstruktif (kreatif).”
Tabel 2.Tingkat Berpikir Matematis dari Gotoh dalam Jurnal T.Y.E Siswono
Stage 1: Emperical (informal) activity.
In this stage, some kind of tecnical or practical application of mathematical rules
and procedures are used to solve problems without a certain kind of awareness.
Stage 2: The algoritmic (formal) activity.
In this stage, mathematical techniques are used explicitly for carrying out
mathematical operations, calculating, manipulating and solving.
Stage 3: The constructive (creative) activity.
In this stage, a non-algoritmic decision making is performed to solve non-routine
problemsuch as a problem of finding and constructing some rule.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
14
Tahap 1: Aktivitas empiris (informal).
Pada tahap ini, beberapa jenis aplikasi dan prosedur dari aturan matematika
digunakan untuk memecahkan masalah tanpa jenis kesadaran tertentu.
Tahap 2: Kegiatan algoritmik (formal).
Pada tahap ini, teknik matematika digunakan secara tegas untuk melakukan
operasi matematika yaitu menghitung, memanipulasi untuk memecahkan masalah.
Tahap 3: Aktivitas konstruktif(kreatif).
Pada tahap ini, pengambilan keputusan non-algoritmik dilakukan untuk
memecahkan permasalahan non-rutin sebagai masalah untuk menemukan dan
membangun beberapa aturan.
Dalam tingkat pertama, berbagai teknik atau aplikasi praktis dari aturan
dan prosedur matematis digunakan untuk memecahkan masalah tanpa suatu
kesadaran yang pasti/tertentu, sehingga masih dalam coba-coba. Dalam tingkat
kedua, teknik-teknik matematis digunakan secara eksplisit untuk menuju operasi,
penghitungan, manipulasi dan penyelesaian masalah. Sedang pada tingkat ketiga,
pengambilan keputusan yang non-algoritmik ditunjukan dalam memecahkan
masalah non rutin seperti suatu masalah penemuan dan pengkonstruksian
beberapa aturan.
Tingkatan yang dikembangkan ini lebih menekankan pada klasifikasi
cara siswa memecahkan masalah matematika dengan memanfaatkan konsep-
konsep matematika yang sudah diketahui. Tingkat pertama, siswa memecahkan
masalah dengan coba-coba. Tingkat kedua, ia menggunakan langkah matematis
yang sudah diketahui dan tingkat ketiga, ia mampu menciptakan langkah
matematis sendiri.
4. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Salah satu materi pelajaran matematika yang ada di kelas VIII SMP pada
semester ganjil adalah sistem persamaan linier dua variabel.Sistem persamaan
linier dua variabel dapat digunakan untuk memecahkan masalah aritmatika sosial
dalam kehidupan sehari-hari. Seperti permasalahan berikut :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
15
Harga 3 buku tulis dan 4 pensil adalah Rp13.200,00 sedangkan harga 5
buku tulis dan 2 pensil adalah Rp15.000,00. Berapakah harga satuan buku tulis dan
pensil?
Apabila terdapat dua persamaan linier dua variabel yang berbentuk ax +
by=c dan dx + ey = f atau biasa ditulis
ax + by=c
dx + ey = f
maka dikatakan dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linier dua
variabel. Penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel tersebut adalah
pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat
dilakukan dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan metode gabungan.
a. Metode Grafik
Pada metode grafik, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis tersebut.Jika garis-garisnya
tidak berpotongan di satu titik tertentu maka himpunan penyelesaiannya adalah
himpunan kosong.
Contoh :
Dengan metode grafik, tentukan himpunan penye-lesaian sistem persamaan
linear dua variabel x + y = 5 dan x – y = 1 jika x, y variabel pada himpunan bilangan
real ?
Penyelesaian
Untuk memudahkan menggambar grafik dari x + y = 5 dan x – y = 1, kita buat
tabel nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
x + y = 5 x – y = 1
x 0 5 x 0 1
y 5 0 y -1 0
(x, y) (0, 5) (5, 0) (x, y) (0, -1) (1, 0)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
16
Gambar di atas adalah grafik sistem persamaan dari x + y = 5 dan x - y = 1.
Dari gambar tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3, 2).Jadi,
himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x +y= 5 dan x -y= 1 adalah {(3, 2)}.
b. Metode Eliminasi
Pada metode eliminasi, untuk menentukan himpunan penyelesaian dari
sistem persamaan linear dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan
(mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut.Jika
variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x kita harus mengeliminasi variabel
y terlebih dahulu, atau sebaliknya.
Perhatikan bahwa jika koefisien dari salah satu variabel samamaka kita
dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk
selanjutnya menentukan variabel yang lain. Perhatikan contoh berikut.
Contoh :
Dengan metode eliminasi, tentukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan 2x + 3y= 6 dan x -y= 3 ?
Penyelesaian
2x + 3y= 6 dan x -y= 3
Langkah I (eliminasi variabel y)
Untuk mengeliminasi variabel y, koefisien y harus sama,sehingga
persaman 2x + 3y= 6 dikalikan 1 dan persamaanx -y= 3 dikalikan 3.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
2x + 3y = 6 x1 2x + 3y = 6
x - y= 3 x3 3x - 3y= 9
--------------- +
2x + 3x =6 + 9
5x =15
x=3
Langkah II (eliminasi variabel x)
Seperti pada langkah I, untuk mengeliminasi variabel x, koefisien x harus
sama, sehingga persaman 2x + 3y= 6 dikalikan 1 dan persamaan x - y = 3
dikalikan 2.
2x + 3y =6 xl 2x + 3y =6
x — y = 3 x2 2x — 2y = 6
-----------------+
3y-(-2y) =3y + 2y=0
5y =0
y =0
Jadi himpunan penvelesaiannva adalah {(3, 0)}.
c. Metode Substitusi
Perhatikan soal berikut :
Carilah nilai x dan y yang memenuhi persamaan 2x + 3y =6 dan x — y = 3
Persamaan x - y = 3 ekuivalen dengan x = y + 3. Dengan menyubstitusi
persamaan x = y + 3 ke persamaan 2x + 3y = 6 diperoleh sebagai berikut.
2x+3y=6
2(y+3)}+3y=6
2y + 6 + 3y = 6
5y +6 =6
5 y =6-6
5 y =0
y=0
Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan :
x = y + 3, sehingga diperoleh :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
18
x = y + 3
x = 0 + 3
x = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = 6 dan
x - y = 3adalah {(3, 0)}.
Berdasarkan uraian di atas dapat dikatakan bahwa untuk menyelesaikan
sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, terlebih dahulu kita
nyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain dari suatu persamaan,
kemudian mensubstitusikan (menggantikan) variabel itu dalam persamaan yang
lainnya.
d. Metode Gabungan
Metode gabungan adalah metode yang menggabungkan dua metode yang sudah ada
sebelumnya, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi. Perhatikan contoh berikut.
Contoh :
Dengan metode gabungan, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan 2x - 5y = 2 dan x + 5y = 6, jika x,y Є R !
Penyelesaian
Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi, diperoleh
2x – 5y = 2 x1 2x – 5y = 2 x – 5y = 6 x2 2x – 10y = 12 -------------------+ -15y = -10
y = 10 2
15 3
Selanjutnya substitusikan nilaij ke persamaan x + 5y = 6, sehingga diperoleh
x + 5y = 6
6)3
2(5 x
3
106 x
3
8x
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 2x – 5y =2 dan x +5y =6
adalah { , }.
e. Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-Hari yang
melibatkan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan
dengan perhitungan yang melibatkan sistem persamaan linear dua
variabel.Permasalahan sehari-hari tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal
cerita.
Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut:
1) Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat
matematika (model matematika), sehingga membentuk sistem
persamaan linear dua variabel.
2) Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
3) Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab
pertanyaan pada soal cerita.
Contoh :
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar
Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga
Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
Penyelesaian
Misalkan harga 1kg mangga = x
harga 1kg apel = y
kalimat matematika dari soal di atas adalah
2x + y = 15000
x + 2y = 18000
selanjutnya selesaikan dengan salah satu metode, misalnya metode gabungan :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
20
Langkah 1(Metode eliminasi) :
2x + y = 15000 x1 2x + y = 15000
x + 2y = 18000 x2 2x + 4y = 36000 -
-3y = -21000
y = 7000
Langkah 2 (Metode subtitusi) :
Subtitusikan nilai y = 7000 ke persamaan 2x + y = 15000
2x + y = 15000
2x + 7000 = 15000
2x = 9000
x = 4500
diperoleh harga 1kg mangga adalah Rp4.500 dan harga 1kg apel adalah Rp7.000.
Harga 5kg mangga dan 3kg apel adalah :
(5x4500) + (2x7000) = 36500.
Jadi harga 5kg mangga dan 3kg apel adalah : 36500
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat Penelitian
Penelitian ini di lakukan dikelas VIII semester ganjil SMP Negeri 26
Surakarta tahun ajaran 2011/2012.
B. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada semester ganjil, yaitu bulan Juli - Desember
2011. Waktu penelitian dibagi menjadi tiga tahap yaitu :
1. Tahap Persiapan
Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap persiapan meliputi
kegiatan permohonan pembimbing, pengajuan proposal penelitian, permohonan
ijin penelitian di SMP Negeri 26 Surakarta dan pembuatan instrumen. Kegiatan-
kegiatan tersebut dilaksanakan pada minggu ketiga bulan Juli sampai bulan
September tahun 2011.
2. Tahap Pelaksanaan
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah pengambilan data.
Kegiatan ini dilaksanakan pada minggu keempat bulan Oktober sampai minggu
keempat bulan November tahun 2011.
3. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah kegiatan analisis data
hasil penelitian, penarikan kesimpulan, penyusunan laporan hasil penelitian, dan
konsultasi dengan pembimbing. Kegiatan ini mulai dilaksanakan pada minggu
pertama bulan Desember tahun 2011 sampai selesai.
C. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Bogdan dan Taylor dalam
Lexy. J Moleong (2008:4) mengungkapkan bahwa “Penelitian kualitatif
merupakan prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-
kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati”.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
22
Lexy. J. Moleong (2008:8-11) sendiri berpendapat bahwa “Penelitian
kualitatif adalah penelitian yang mempunyai ciri-ciri yaitu mempunyai latar
alamiah (konteks dari suatu keutuhan), manusia sebagai alat/instrumen,
menggunakan metode kualitatif, analisis data secara induktif, penyusunan teori
subtantif berasal dari data, bersifat deskriptif, lebih mementingkan proses dari
pada hasil, adanya kriteria khusus untuk keabsahan data, desain bersifat
sementara dan hasil penelitian merupakan kesepakatan bersama.”
Pada penelitian ini peneliti berusaha mendeskripsikan dan menganalisis
tingkat berpikir kreatif siswa kelas VIII SMP Negeri 26 Surakarta dalam
menyelesaikan soal materi sistem persamaan linier dua variabel.
D. Sumber Data
Lofland dalam Lexy J. Moleong (2007:157) mengungkapkan bahwa
”Sumber data utama dalam penelitian kualitatif adalah kata-kata dan tindakan
selebihnya adalah data tambahan seperti dokumen dan lain-lain.” Sumber data
pada penelitian ini diperoleh hasil tes siswa pada materi sistem persamaan linier
dua variabel, dan hasil wawancara dengan beberapa siswa terpilih.
E. Subyek Penelitian
Penelitian ini menggunakan sampel bertujuan (Purposive sampling)
dalam penentuan subyek penelitian. Lexy J. Moleong (2007:165) mengatakan
bahwa “Purposive sampling merupakan teknik pengambilan sampel dengan
maksud untuk menjaring sebanyak mungkin informasi dari berbagai macam
narasumber dan bangunannya (constructions) serta menggali informasi yang
akan menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul. Jadi tujuannya adalah
untuk merinci kekhususan yang ada di dalam ramuan konteks yang unik. “
Sampel bertujuan dapat ditandai dari ciri-cirinya sebagai berikut :
1. Rancangan sampel yang muncul
Sampel tidak dapat ditentukan atau ditarik terlebih dahulu.
2. Pemilihan sampel secara berurutan
Tujuan memperoleh variasi sebanyak-banyaknya hanya dapat dicapai
apabila pemilihan satuan sampel dilakukan jika satuan sebelumnya sudah
dijaring atau dianalisis.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
3. Pemilihan berakhir jika sudah terjadi pengulangan
Jika sudah mulai terjadi pengulangan informasi, maka penarikan
sampel sudah harus dihentikan.
(Lexy J. Moleong, 2007: 224)
Subyek pada penelitian ini adalah siswa kelas VIIIB SMP Negeri 26
Surakarta. Pemilihan subyek pada penelitian ini dilakukan dengan cara purposive
sampling yaitu teknik pengambilan sampel dengan maksud untuk menjaring
sebanyak mungkin informasi dari berbagai macam narasumber serta menggali
informasi yang akan menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul (Lexy J.
Moleong, 2007:165). Pada penelitian ini, pemilihan subyek dilakukan dengan
langkah sebagai berikut :
1) Siswa kelas VIII B diberikan tes tertulis.
2) Hasil pekerjaan siswa dikelompokkan berdasarkan kemampuan awal.
Kemampuan awal siswa diperoleh dari rata-rata nilai ulangan harian
mata pelajaran matematika yang di dokumentasikan oleh guru
matematika kelas VIIIB. Berikut kriteria kemampuan awal siswa :
Rata-rata nilai ulangan (n) Kemampuan awal
n < 50 Rendah
50 ≤ n ≤ 75 Sedang
n > 75 Tinggi
3) Dilakukan pemilihan subyek penelitian dengan cara purposive
sampling.
F. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah metode tes, wawancara dan dokumentasi.
1. Metode Tes
Sudjana (1989:35) menyatakan “Tes sebagai alat penelitian adalah
pertanyaan-pertanyaan yang diberikan kepada siswa untuk mendapatkan jawaban
dari siswa dalam bentuk lisan (tes lisan), dalam bentuk tulisan (tes tulisan), atau
dalam bentuk perbuatan (tes tindakan).” Tes umumnya digunakan untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
24
mengukur proses berpikir siswa, menilai hasil belajar siswa, terutama hasil belajar
kognitf berkenaan dengan penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan
pendidikan dan pengajaran. Ada dua macam jenis tes, yaitu tes uraian dan tes
obyektif. Tes uraian adalah pertanyaan yang menuntut siswa menjawabnya dalam
bentuk menguraikan, menjelaskan, mendiskusikan, membandingkan, memberikan
alasan dan bentuk lain yang sesuai dengan tuntutan pertanyaan dengan
menggunakan kata-kata dan bahasa sendiri.
Dalam penelitian ini digunakan tes uraian untuk mengetahui sampai sejauh
mana tingkat proses berpikir kreatif siswa dalam dalam memecahkan masalah
matematika pada materi sistem persamaan linier dua variabel. Analisis tes
dengan memeriksa kebenaran jawaban yang dibuat siswa. Bila masih terdapat
aspek-aspek yang belum jelas dikonfirmasi dengan wawancara.
2. Metode Wawancara
Budiyono (2003: 52) mengatakan bahwa “Metode wawancara atau
interview adalah pengumpulan data yang dilakukan melalui percakapan
antara peneliti dengan obyek penelitian/ responden.” Dalam hal ini,
pewawancara mengadakan percakapan sedemikian sehingga pihak yang
diwawancarai bersedia terbuka mengeluarkan pendapatnya. Biasanya yang
diminta bukan kemampuan tetapi informasi mengenai sesuatu. Pada
penelitian ini metode wawancara dilakukan pada siswa untuk menggali
informasi dari subyek penelitian tentang proses berpikir siswa dalam
memahami materi sistem persamaan linier dua variabel. Wawancara dalam
penelitian ini merupakan wawancara tak terstruktur, digunakan untuk
menemukan informasi yang bukan baku atau informasi tunggal.
Analisis hasil wawancara dilakukan dengan memperhatikan kata kunci
yang mengindikasikan aspek-aspek berpikir kreatif kemudian dilakukan
pengkodean sesuai indikator tingkat berpikir yang ditetapkan dan disimpulkan
karakteristik yang muncul.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
G. Validitas Data
Salah satu cara untuk memperoleh keabsahan data adalah dengan
triangulasi data. Denzim dalam Lexy J. Moloeng (2007) membedakan triangulasi
menjadi empat macam teknik yaitu triangulasi sumber, peneliti, teori, dan metode.
Teknik triangulasi yang digunakan pada penelitian ini adalah triangulasi metode
dan triangulasi sumber. Triangulasi metode dilakukan dengan membandingkan
data yang dikumpulkan dengan menggunakan metode tes, dan wawancara.
Sedangkan triangulasi sumber dilakukan dengan membandingkan karakteristik
subyek yang berada pada kemampuan awal sama.
H. Analisis Data
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif sehingga data
dianalisis secara non statistik. Bogdan dan Biklen dalam Lexy J. Moloeng
(2004:248) mengemukakan bahwa “Analisis data kualitatif adalah upaya yang
dilakukan dengan jalan bekerja dengan data, mengorganisasikan data,
memilah-milahnya menjadi satuan yang dapat dikelola, mensintesiskannya,
mencari dan menemukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang
dipelajari, dan memutuskan apa yang dapat diceritakan kepada orang lain.”
Langkah analisis data dalam penelitian dilakukan dalam tiga tahap,
yaitu :
1. Reduksi data
Reduksi data merupakan suatu bentuk analisis yang menajamkan,
menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak perlu, dan
mengorganisasi data dengan cara sedemikian rupa sehingga kesimpulan-
kesimpulan finalnya dapat ditarik dan diverifikasi. Proses sreduksi data
bertujuan untuk menghindari penumpukan data atau informasi yang diperoleh.
Setelah direduksi, data akan memberi gambaran yang lebih tajam tentang hasil
pengamatan dan mempermudah peneliti untuk mencari kembali data yang
diperoleh bila diperlukan.
2. Penyajian data
Penyajian data dapat diartikan sebagai suatu usaha untuk menyusun
sekumpulan informasi yang telah diperoleh di lapangan dengan menyajikan
data tersebut secara jelas dan sistematis sehingga akan memudahkan peneliti
dalam mengambil keputusan. Penyajian data dapat berupa kalimat yang
sistematis, matriks, grafik, jaringan atau bagan. Penyajian data dalam penelitian
ini adalah penyajian data hasil tes, hasil wawancara, dan hasil triangulasi data.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
26
3. Penarikan kesimpulan
Penarikan kesimpulan didasarkan atas sajian data dengan tujuan untuk
memperoleh kesimpulan tingkat berpikir kreatif siswa dalam memahami materi
sistem persamaan linier dua variabel.
(Milles dan Huberman, 1992: 16)
I. Prosedur penelitian
Prosedur penelitian adalah sekumpulan langkah secara urut dari awal
hingga akhir yang digunakan dalam penelitian agar penelitian berjalan lancar dan
sistematis. Berikut adalah prosedur penelitian yang digunakan dalam
penelitian ini.
1. Penyusunan proposal penelitian
2. Permohonan izin ke lembaga terkait
3. Penyusunan instrumen penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk soal
tes uraian dan pedoman wawancara. Langkah-langkah yang dilakukan pada
penyusunan instrument penelitian adalah sebagai berikut.
a. Menyusun soal tes uraian yang terkait dengan materi sistem persamaan
linier dua variabel.
b. Menyusun pedoman wawancara.
c. Melakukan uji validitas isi soal tes uraian yang telah dibuat dengan
bantuan validator.
4. Pelaksanaan penelitian
Tes diberikan setelah materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
selesai diajarkan kepada subyek penelitian. Soal tes yang diberikan merupakan
tes uraian. Setelah tes dilaksanakan, langkah selanjutnya adalah memeriksa
hasil tes untuk mengetahui jawaban siswa.
Subyek wawancara adalah subyek yang dipilih berdasarkan hasil
pekerjaan tes uraian.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
27
5. Validasi data
Validasi data dilakukan dengan menggunakan teknik triangulasi metode
yaitu dengan membandingkan dan mencocokkan data hasil tes tertulis dan
wawancara siswa.
6. Analisis data
Analisis data dilakukan melalui tiga tahapan yaitu:
a. Reduksi data
b. Penyajian data
c. Penarikan kesimpulan
7. Penyusunan laporan penelitian
(Suharsimi Arikunto, 2002:56)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
28
BAB IV
ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN
A. Hasil Validasi Instrumen
Instrumen pada penelitian ini berupa tes yang terdiri dari tiga butir
soal. Instrumen tersebut kemudian divalidasi oleh dua validator yaitu Yemi
Kuswardi,S.Si M.Pd, dan Tri Purwandari, S.Pd.
Kesimpulan umum yang diberikan validator terhadap instrumen ini
adalah :
a. Soal nomor 1 dinyatakan layak digunakan oleh kedua validator tanpa
revisi.
b. Soal nomor 2 dinyatakan layak digunakan oleh kedua validator tanpa
revisi.
c. Soal nomor 3 dinyatakan layak digunakan oleh kedua validator tanpa
revisi.
Berdasarkan hasil validasi instrumen disimpulkan bahwa instrument
tes layak digunakan untuk mengukur tingkat berpikir kreatif siswa kelas VIII
SMP dalam mengerjakan soal cerita matematika materi sistem persaamaan
linier dua variabel.
B. Pemilihan Subyek
Proses pemilihan subyek dilakukan dengan cara purposive sampling
karena pemilihan subyek pada penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat
berpikir kreatif siswa dalam memecahkan soal cerita materi sistem persamaan
linier dua variabel. Setelah dilakukan analisis peneliti memperoleh enam subyek,
seperti pada Tabel 3 :
Tabel 3. Daftar siswa yang menjadi subyek penelitian
Subyek ke- Jenis Kelamin (L/P) Kemampuan Matematika
1 P Tinggi
2 P Tinggi
3 L Sedang
4 L Sedang
5 P Rendah
6 P Rendah
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
29
Dalam analisis data ini, digunakan pengkodean pada data hasil
wawancara untuk mempermudah proses analisis data. Pedoman pengkodean
tersebut sebagai berikut :
1. Pewawancara dinyatakan dengan P, yang kemudian disimbolkan dengan Px,y,z
dimana :
a. x = menyimbolkan subyek penelitian
x = (1,2,3,4,5,6)
b. y = menyimbolkan nomor soal
y = {1,2,3}
c. z = menyimbolkan urutan dilakukannya wawancara
z = {1,2,3,…….}
2. Subyek wawancara dinyatakan dengan S, kemudian disimbolkan dengan Sx,y,z
dimana :
a. x = menyimbolkan subyek penelitian
x = (1,2,3,4,5,6)
b. y = menyimbolkan nomor soal
y = {1,2,3}
c. z = menyimbolkan urutan dilakukannya wawancara
z = {1,2,3,…….}
C. Analisis Data Penelitian
Analisis data dilakukan terhadap enam subyek. Analisis ini dilakukan untuk
memperoleh kesimpulan capaian tingkat berpikir kreatif masing-masing subyek.
Data yang dianalisis yaitu data yang diperoleh melalui hasil tes tertulis dan hasil
wawancara.
Proses wawancara dilakukan dengan mengajukan pertanyaan yang paralel
dengan tes tertulis yang telah dikerjakan siswa. Setelah memperoleh hasil
wawancara, peneliti melakukan triangulasi metode untuk memperoleh kesimpulan
tentang capaian tingkat berpikir kreatif dari masing-masing subyek. Secara rinci,
analisis data penelitian ini dilakukan sebagai berikut ini :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
30
1. Analisis Data Subyek 1
a. Validitas Data Subyek 1
1) Data Tes Tertulis
Tabel 4. Analisis data tes tertulis
Pekerjaan Subyek Analisis
Dalam mengerjakan soal nomor
satu, subyek 1 mengerjakan dengan
cara coba-coba dan jawabannya
benar. Akan tetapi, subyek 1 tidak
menuliskan hal yang diketahui dan
hal yang ditanyakan.
Dalam mengerjakan soal nomor
dua, metode yang digunakan
adalah metode gabungan. Jawaban
dari subyek 1 benar, akan tetapi
subyek 1 tidak menuliskan hal
yang diketahui dan hal yang
ditanyakan. Subyek 1 mampu
menuliskan model matematika
tetapi belum sempurna.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
31
Dalam mengerjakan soal nomor
tiga, subyek 1 hanya menuliskan
hal yang diketahui. Subyek 1
menjawab dengan cara coba-coba
dan jawabannya tidak tepat.
2) Data Hasil Wawancara
Cuplikan wawancara dari subyek 1 :
P1,1,1 : materi tes kemarin tentang SPLDV, ada berapa metode untuk
menyelesaikan masalah pada SPLDV ?
S1,1,1 : ada 3
P1,1,2 : coba sebutkan apa saja ?
S1,1,2 : eliminasi, subtitusi, grafik
P1,1,3 : kalau saya punya persoalan seperti ini “dua bilangan jumlahnya
14 dan selisihnya 6, berapa hasil kali kedua bilangan itu?”
S1,1,3 : sebentar mas (sambil mengerjakan permasalahan tersebut
dikertas)
S1,1,3 : bilangannya 10 dan 4 mas
P1,1,4 : saya tanya dulu, apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari
soal itu?
S1,1,4 : yang diketahui ada dua bilangan, kalau dijumlah hasilnya 14 dan
selisihnya 6
P1,1,5 : ya benar, terus yang ditanyakan ?
S1,1,5 : dua bilangan itu apa dan apa mas.
P1,1,6 : jawabanmu benar, dengan cara apa kamu memperoleh dua
bilangan tersebut ?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
32
S1,1,6 : Cuma masuk-masukin bilangan aja mas, saya cari yang
jumlahnya 14 dan selisihnya 6
P1,1,7 : bisa tidak kamu menyelesaikan soal itu dengan SPLDV ?
S1,1,7 : hmmmm, saya bingung mas
P1,1,8 : coba dengan salah satu metode yang ada di SPLDV
S1,1,8 : (berpikir)
S1,1,8 : saya bingung mas
P1,1,9 : kemarin waktu mengerjakan soal tes itu juga sama caranya ?
S1,1,9 : iya mas
P1,2,1 : sekarang kita ke soal nomor dua.(soal tes)
“Seorang penjual memiliki barang jualannya berupa 5 buah jeruk dan 3
buah pir. Modal yang dikeluarkan penjual untuk membeli barang
jualannya tersebut adalah Rp 6.200,00 dan penjual tersebut keuntungan
sebesar Rp 2.400,00. Ada dua orang pembeli dan masing-masing
membeli 3 jeruk, 1 pir dan 2 jeruk, 2 pir. Sebagai petunjuk dari
penjualan 2 jeruk, 3 pir terjual seharga Rp 5.600,00. Tentukan besar
uang yang harus dibayarkan masing- masing pembeli!”
P1,2,1 : apa yang ditanyakan di soal tersebut ?
S1,2,1 : berapa uang yang harus dibayarkan oleh pembeli I dan pembeli II
P1,2,2 : kalau yang diketahui ?
S1,2,2 : modalnya 6200, pedagang tersebut menginginkan untung 2400,
terus harga 2jeruk dan 3pir 5600
P1,2,3 : modal dan keuntungan itu maksudnya gimana ?
S1,2,3 : modal dari membeli 5 jeruk dan 3 pir, keuntungan dari menjual 5
jeruk dan 3 pir
P1,2,4 : jadi pedagang tersebut harus menjual seluruh dagangannya
dengan harga berapa ?
S1,2,4 : 8600
P1,2,5 : yang diketahui ada lagi ga?
S1,2,5 : hehehehe, ada mas
P1,2,6 : apa?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
33
S1,2,6 : harga 5 jeruk dan 3 pir jadi 8600
P1,2,7 : kamu tulis kedalam model matematika bisa? Sudah diajarkan kan
?
S1,2,7 : bisa, sudah kok
P1,2,8 : coba kamu tuliskan
(subyek 1 mulai menuliskan di kertas)
S1,2,8 : ini mas
1 jeruk = x
1 pir = y
5 jeruk + 3 pir = 8600
2 jeruk + 3 pir = 5600
5x + 3y = 8600
2x + 3y = 5600
Ditanya : 3x + y ?
2x + 2y ?
P1,2,9 : terus kamu selesaikan dengan cara apa ?
S1,2,9 : dengan eliminasi mas
P1,2,10 : coba kamu kerjakan
( subyek1 mlai mengerjakan )
5x + 3y = 8600
2x + 3y = 5600 -
3x = 3000
x =
x = 1000
5.1000 + 3y = 8600
5000 + 3y = 8600
3y = 3600
y =
y = 1200
3x + y = 3.1000 + 1200 = 4200
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
34
2x + 2y = 2.1000 + 2.1200 = 4400
S1,2,10 : harga 1 jeruk 1000 dan harga 1 pir 1200, jadi pembeli I
membayar 4200 dan pembeli II membayar 4400
P1,2,11 : kamu tadi mengerjakan dengan cara eliminasi ya ? langkah awal
kamu eliminasi apa dek?
S1,2,11 : y nya mas
P1,2,12 : lalu kamu eliminasi nilai x nya mana ?
S1,2,12 : ini mas ( menunjuk hasil pekerjaannya )
5.1000 + 3y = 8600
P1,2,13 : masa itu mengeliminasi x ?
S1,2,13 : iya mas, kan x nya hilang
P1,2,14 : itu ga hilang dek, tapi digantikan dengan 1000. Itu namanya
metode gabungan.
S1,2,14 : owh, iya mas
P1,3,1 : kita ke soal nomor 3 ya, berapa dek nilai dan ?
Tentukan nilai dan !
S1,3,1 : dan
P1,3,2 : dengan cara apa kamu memperolehnya ?
S1,3,2 : Cuma membalik dan
Analisis hasil wawancara dengan subyek 1 :
Tabel 5. Analisis wawancara subyek 1
Soal Cerita SPLDV Kode Wawancara
Subyek 1 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
S1,1,4 dan S1,1,5
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
35
soal nomor satu
Subyek 1 mampu menyelsaikan
masalah dengan cara coba-coba
Subyek 1 menjawab dengan benar
S1,1,6
S1,1,3
Subyek 1 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
soal nomor dua
Subyek 1 mampu membuat model
matematika soal nomor dua
Subyek 1 menyelesaikan soal
dengan metode gabungan
Subyek 1 menjawab soal dengan
benar
S1,2,1, S1,2,2 dan S1,2,6
S1,2,8
S1,2,10
S1,2,10
Subyek 1 tidak mampu
menyelesaikan soal nomor tiga
S1,3,1 dan S1,3,2
3) Triangulasi
Setelah diperoleh hasil analisis pekerjaan tertulis dan analisis data
wawancara, selanjutnya dilakukan perbandingan untuk mengetahui valid
tidaknya data yang diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis pekerjaan tertulis subyek 1 diperoleh
hasil sebagai berikut :
a) Subyek 1 tidak menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari
masing-masing soal
b) Subyek 1 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
c) Subyek 1 mampu membuat model matematika akan tetapi model yang
dibuat belum sempurna
d) Subyek 1 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu dengan metode gabungan dan jawabannya benar
e) Subyek 1 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
36
Berdasarkan hasil analisis wawancara subyek 1 diperoleh hasil
sebagai berikut :
a) Subyek 1 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari masing-masing soal
b) Subyek 1 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
c) Subyek 1 mampu membuat model matematika dari soal nomor dua
d) Subyek 1 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu dengan metode gabungan dan jawabannya benar
e) Subyek 1 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Dengan membandingkan data hasil analisis pekerjaan tertulis
subyek 1 dan data hasil analisis wawancara dari subyek 1 terlihat bahwa
data yang diperoleh menunjukan adanya kesamaan. Data subyek 1 yang
sama antara hasil analisis tes tertulis dan hasil analisis wawancara adalah
sebagai berikut:
1) Subyek 1 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
2) Subyek 1 mampu membuat model matematika
3) Subyek 1 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu dengan metode gabungan dan jawabannya benar
4) Subyek 1 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Karena data yang diperoleh secara tertulis sama dengan data yang
diperoleh melalui wawancara maka data tersebut dikatakan sebagai data
yang valid, sehingga dapat dilakukan analisis selanjutnya.
b. Pengujian Karakteristik Tingkat Berpikir Kreatif Subyek 1
Data subyek 1 yang valid adalah sebagai berikut :
1) Subyek 1 tidak mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang
ditanyakan
2) Subyek 1 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37
3) Subyek 1 mampu membuat model matematika
4) Subyek 1 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu dengan metode gabungan dan jawabannya benar
5) Subyek 1 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Data subyek 1 yang valid tersebut kemudian dibandingkan
dengan karakteristik tingkat berpikir kreatif Gotoh, yaitu:
1. Tingkat Berpikir Kreatif 1
Siswa menjawab soal tanpa menggunakan proses atau
prosedur yang sudah diajarkan (siswa mengerjakan dengan
cara coba-coba).
2. Tingkat Berpikir Kreatif 2
Siswa menjawab soal menggunakan langkah matematis
untuk menyelesaikan soal seperti :
a. Menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
b. Membuat model matematikanya
c. Menyelesaikan soal dengan metode yang sudah diajarkan
3. Tingkat Berpikir Kreatif 3
Siswa mampu menyelesaikan permasalahan non-rutin
seperti mengkonstruksi soal ke dalam SPLDV lalu
diselesaikan dengan metode yang sudah diajarkan.
Hasil pembandingan menunjukan bahwa ada beberapa
karakteristik data subyek 1 yang sesuai dengan karakteristik Tingkat
berpikir kreatif ke-2 yaitu :
1) Mampu membuat model matematika
2) Mampu menyelesaikan soal dengan metode gabungan
3) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Kesimpulan :
Subyek 1 berada pada tingkat berpikir kreatif 2 (formal)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
38
2. Analisis Data Subyek 2
a. Validitas Data Subyek 2
1) Data Tes Tertulis
Table 6. Analisis Data Tes Tertulis
Pekerjaan Subyek Analisis
Dalam mengerjakan
soal nomor satu, subyek
5 mengerjakan dengan
cara coba-coba dan
jawabannya salah.
Akan tetapi, subyek 5
mampu menuliskan hal
yang diketahui dan hal
yang ditanyakan.
Dalam mengerjakan
soal dua, subyek 5
tidak menuliskan hal
yang diketahui dan
yang ditanyakan, akan
tetapi subyek 5
langsung membuat
model matematikanya.
Dalam menyelesaikan
soal nomor dua, subyek
5 mengerjakan dengan
metode gabungan.
Subyek 5 benar dalam
menentukan jumlah
uang yang harus
dibayarkan pembeli I
dan pembeli II. Subyek
5 menjawab soal nomor
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
2 dengan benar
Dalam mengerjakan
soal nomor tiga, subyek
5 hanya menuliskan hal
yang diketahui. Subyek
5 menjawab dengan
cara coba-coba dan
jawabannya tidak tepat.
2) Data Hasil Wawancara
Cuplikan wawancara dari subyek 2 :
P2,1,1 : kalau saya punya persoalan seperti ini “dua bilangan jumlahnya 20
dan selisihnya 10, berapa bilangan itu?”
(subyek mengerjakan permasalahan tersebut dikertas)
S2,1,1 : bilangannya 15 dan 5 mas
P2,1,2 : apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal itu?
S2,1,2 : yang diketahui ada dua bilangan, kalau dijumlah hasilnya 20 dan
selisihnya 10
P2,1,3 : ya benar, terus yang ditanyakan ?
S2,1,3 : dua bilangan itu apa.
P2,1,4: jawabanmu benar, dengan cara apa kamu memperoleh dua bilangan
tersebut ?
S2,1,4 : Cuma masuk-masukin bilangan aja mas, saya cari yang jumlahnya 20
dan selisihnya 10
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
40
P2,1,5 : bisa tidak kamu menyelesaikan soal itu dengan SPLDV ?
S2,1,5 : ga bisa mas
P2,1,6 : kenapa ?
S2,1,6 : lupa
P2,1,7 : kemarin waktu mengerjakan soal tes itu juga sama caranya ?
S2,1,7 : iya mas
P2,2,1 : sekarang kita ke soal nomor dua.(soal tes)
“Seorang penjual memiliki barang jualannya berupa 5 buah jeruk dan 3 buah
pir. Modal yang dikeluarkan penjual untuk membeli barang jualannya
tersebut adalah Rp 6.200,00 dan penjual tersebut keuntungan sebesar Rp
2.400,00. Ada dua orang pembeli dan masing-masing membeli 3 jeruk, 1 pir
dan 2 jeruk, 2 pir. Sebagai petunjuk dari penjualan 2 jeruk, 3 pir terjual
seharga Rp 5.600,00. Tentukan besar uang yang harus dibayarkan masing-
masing pembeli!”
P2,2,1 : apa yang ditanyakan di soal tersebut ?
S2,2,1 : berapa uang yang harus dibayarkan oleh pembeli I dan pembeli II
P2,2,2 : kalau yang diketahui ?
S2,2,2 : harga 5 jeruk dan 3 pir 8600, terus harga 2jeruk dan 3pir 5600
P2,2,3 : kamu tulis kedalam model matematika bisa?
S2,2,3 : ga bisa
P2,2,4 : Sudah diajarkan kan ?
S2,2,4 : sudah
P2,2,5 : kok ga bisa ?
S2,2,5 : lupa mas
P2,2,6 : sekarang kamu selesaikan soal tersebut
(subyek 3 mulai mengerjakan)
S2,2,6 : gini mas
5jeruk + 3pir = 8600
2jeruk + 3pir = 5600
3 jeruk = 300
1jeruk = 1000
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
5.1000 + 3pir = 8600
3pir = 3600
1 pir = 1200
P2,2,7 : jadi pembelei I dan pembeli II harus membayar berapa ?
S2,2,7 : pembeli I membayar 4200 dan pembeli II membayar 4400
P2,2,8 : dengan cara apa si kamu menjawab soal tersebut ?
S2,2,8 : saya pake metode eliminasi
P2,2,9 : apa yang kamu eliminasi pertama?
S2,2,9 : pir nya mas
P2,2,10 : lalu jeruknya ?
S2,2,10 : iya mas
P2,2,11 : bisa ga kamu kerjakan dengan metode yang lain ?
S2,2,11 : ga bisa mas
P2,2,12 : kenapa ?
S2,2,12 : lupa mas
P2,2,13 : ada berapa si metode yang ada di SPLDV ?
S2,2,13 : ada 3 mas, grafik, subtitusi, dan eliminasi
P2,2,14 : nah it tau, kok lupa
S2,2,14 : lupa mas
P2,3,1 : kita ke soal nomor 3 ya, berapa dek nilai dan ?
Tentukan nilai dan !
S2,3,1 : ga tau mas
P2,3,2 : kemarin kamu menjawab kan?
S2,3,2 : iya mas, kemarin liat punya temen.hehehehe
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
42
Analisis hasil wawancara dengan subyek 2 :
Tabel 7. Analisis wawancara subyek 2
Soal Cerita SPLDV Kode Wawancara
Subyek 2 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
soal nomor satu
Subyek 2 mampu menyelsaikan
masalah dengan cara coba-coba
Subyek 2 menjawab dengan benar
S2,1,2 dan S2,1,3
S2,1,4
S2,1,1
Subyek 2 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
soal nomor dua
Subyek 2 tidak mampu membuat
model matematika soal nomor dua
Subyek 2 menyelesaikan soal
dengan metode yang ada di SPLDV
yaitu metode gabungan
Subyek 2 menjawab soal dengan
benar
S2,2,1 dan S2,2,2
S2,2,3
S2,2,8
S2,2,7
Subyek 2 tidak mampu
menyelesaikan soal nomor tiga
S2,3,1
3) Triangulasi
Setelah diperoleh hasil analisis pekerjaan tertulis dan analisis data
wawancara, selanjutnya dilakukan perbandingan untuk mengetahui valid
tidaknya data yang diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis pekerjaan tertulis subyek 2 diperoleh
hasil sebagai berikut :
a) Subyek 2 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari soal nomor satu
b) Subyek 2 menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-coba akan
tetapi jawabannya salah
c) Subyek 2 membuat model matematika dari soal nomor dua
d) Subyek 2 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu metode gabungan
e) Subyek 2 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
43
Berdasarkan hasil analisis wawancara subyek 2 diperoleh hasil
sebagai berikut :
a) Subyek 2 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari masing-masing soal
b) Subyek 2 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
c) Subyek 2 tidak mampu membuat model matematika dari soal nomor
dua
d) Subyek 2 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu gabungan
e) Subyek 2 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Dengan membandingkan data hasil analisis pekerjaan tertulis
subyek 2 dan data hasil analisis wawancara dari subyek 2 terlihat bahwa
data yang diperoleh menunjukan adanya kesamaan. Data subyek 2 yang
sama antara hasil analisis tes tertulis dan hasil analisis wawancara adalah
sebagai berikut:
1) Subyek 2 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba
2) Subyek 2 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu metode gabungan
3) Subyek 2 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Karena data yang diperoleh secara tertulis sama dengan data yang
diperoleh melalui wawancara maka data tersebut dikatakan sebagai data
yang valid, sehingga dapat dilakukan analisis selanjutnya.
b. Pengujian Karakteristik Tingkat Berpikir Kreatif subyek 2
Data subyek 2 yang valid adalah sebagai berikut :
1) Subyek 2 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari soal nomor satu
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
44
2) Subyek 2 menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-coba akan
tetapi jawabannya salah
3) Subyek 2 tidak mampu membuat model matematikanya
4) Subyek 2 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu dengan metode gabungan
5) Subyek 2 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Data subyek 2 yang valid tersebut kemudian dibandingkan
dengan karakteristik tingkat berpikir kreatif Gotoh, yaitu:
1. Tingkat Berpikir Kreatif 1
Siswa menjawab soal tanpa menggunakan proses atau
prosedur yang sudah diajarkan (siswa mengerjakan dengan
cara coba-coba).
2. Tingkat Berpikir Kreatif 2
Siswa menjawab soal menggunakan langkah matematis
untuk menyelesaikan soal seperti :
a. Menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
b. Membuat model matematikanya
c. Menyelesaikan soal dengan metode yang sudah diajarkan
3. Tingkat Berpikir Kreatif 3
Siswa mampu menyelesaikan permasalahan non-rutin
seperti mengkonstruksi soal ke dalam SPLDV lalu
diselesaikan dengan metode yang sudah diajarkan.
Hasil pembandingan menunjukan bahwa ada beberapa
karakteristik data subyek 2 yang sesuai dengan karakteristik Tingkat
berpikir kreatif ke-2 yaitu :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
2) Menyelesaikan soal dengan salah satu metode yang ada di SPLDV,
yaitu metode gabungan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
45
Kesimpulan :
Walaupun subyek 5 tidak mampu membuat model matematika,
tetapi subyek 5 mampu menuliskan hal yang diketahui dan
menyelesaikan soal dengan metode gabungan sehingga subyek 5 berada
pada tingkat berpikir kreatif 2 (formal)
3. Analisis Data Subyek 3
a. Validitas Data Subyek 3
1) Data Tes Tertulis
Tabel 8. Analisis Data Tes Tertulis
Pekerjaan Subyek Analisis
Dalam
mengerjakan soal
nomor satu,
subyek 3
mengerjakan
dengan cara coba-
coba dan
jawabannya
benar. Akan
tetapi, subyek 3
tidak menuliskan
hal yang
diketahui dan hal
yang ditanyakan.
Dalam
mengerjakan soal
dua, subyek 3
tidak menuliskan
hal yang
diketahui dan
yang ditanyakan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
46
Subyek 3 mampu
membuat model
matematika
namun belum
sempurna. Dalam
menyelesaikan
soal nomor dua,
subyek 3
mengerjakan
dengan metode
eliminasi. Dalam
menentukan
harga 1kg pir,
subyek 3
melakukan
kesalahan dalam
melakukan
operasi hitung
akan tetapi
jawabannya
benar (salah
dalam
mengalikan
5600x5). Subyek
3 benar dalam
menentukan
jumlah uang yang
harus dibayarkan
pembeli I dan
pembeli II.
Subyek 3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
47
menjawab soal
nomor 2 dengan
benar
Dalam
mengerjakan soal
nomor tiga,
subyek 3 hanya
menuliskan hal
yang diketahui.
Subyek 3
menjawab
dengan cara
coba-coba dan
jawabannya tidak
tepat.
2) Data Hasil Wawancara
Cuplikan wawancara dari subyek 3 :
P3,1,1 : kalau saya punya persoalan seperti ini “dua bilangan jumlahnya
14 dan selisihnya 6, berapa hasil kali kedua bilangan itu?”
(subyek mengerjakan permasalahan tersebut dikertas)
S3,1,1 : bilangannya 10 dan 4 mas
P3,1,2 : saya tanya dulu, apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari
soal itu?
S3,1,2 : yang diketahui ada dua bilangan, kalau dijumlah hasilnya 14 dan
selisihnya 6
P3,1,3 : ya benar, terus yang ditanyakan ?
S3,1,3 : dua bilangan itu apa dan apa mas.
P3,1,4: jawabanmu benar, dengan cara apa kamu memperoleh dua
bilangan tersebut ?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
48
S3,1,4 : Cuma nyari-nyari bilangan aja mas, saya cari yang jumlahnya 14
dan selisihnya 6
P3,1,5 : bisa tidak kamu menyelesaikan soal itu dengan SPLDV ?
S3,1,5 : ga bisa mas
P3,1,6 : kenapa ?
S3,1,6 : saya bingung mas
P3,1,7 : kemarin waktu mengerjakan soal tes itu juga sama caranya ?
S3,1,7 : iya mas
P3,2,1 : sekarang kita ke soal nomor dua.(soal tes)
“Seorang penjual memiliki barang jualannya berupa 5 buah jeruk
dan 3 buah pir. Modal yang dikeluarkan penjual untuk membeli barang
jualannya tersebut adalah Rp 6.200,00 dan penjual tersebut keuntungan
sebesar Rp 2.400,00. Ada dua orang pembeli dan masing-masing
membeli 3 jeruk, 1 pir dan 2 jeruk, 2 pir. Sebagai petunjuk dari
penjualan 2 jeruk, 3 pir terjual seharga Rp 5.600,00. Tentukan besar
uang yang harus dibayarkan masing- masing pembeli!”
P3,2,1 : apa yang ditanyakan di soal tersebut ?
S3,2,1 : berapa uang yang harus dibayarkan oleh pembeli I dan
pembeli II
P3,2,2 : kalau yang diketahui ?
S3,2,2 : harga 5 jeruk dan 3 pir 8600, terus harga 2jeruk dan 3pir 5600
P3,2,3 : ada lagi yang diketahui ?
S3,2,3 : ga ada mas
P3,2,4 : kamu tulis kedalam model matematika bisa?
S3,2,4 : ga bisa
P3,2,5 : Sudah diajarkan kan ?
S3,2,6 : sudah
P3,2,7 : kok ga bisa ?
S3,2,7 : lupa mas
P3,2,8 : sekarang kamu selesaikan soal tersebut
(subyek 3 mulai mengerjakan)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
49
S3,2,8 : gini mas
5jeruk + 3pir = 8600
2jeruk + 3pir = 5600 -
3jeruk = 3000
1jeruk =
1jeruk = 1000
5jeruk + 3pir = 8600 x2
2jeruk + 3pir = 5600 x5 -
10 jeruk + 6pir = 16200
10jeruk + 15pir = 28000 -
9pir = 11800
1pir =
1pir = 1200
P3,2,9 : jadi pembeli I dan pembeli II harus membayar berapa ?
S3,2,9 : pembeli I membayar 4200 dan pembeli II membayar 4400
P3,2,10 : dengan metode apa si kamu menjawab soal tersebut ?
S3,2,10 : eliminasi mas
P3,3,1 : kita ke soal nomor 3 ya, berapa dek nilai dan ?
Tentukan nilai dan !
S3,3,1 : ga tau mas
P3,3,2 : kemarin kamu menjawab kan?
S3,3,2 : iya mas, tapi itu asal aja jawabnya
Analisis hasil wawancara :
Tabel 9. Analisis wawancara subyek 3
Soal Cerita SPLDV Kode Wawancara
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50
Subyek 3 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
soal nomor satu
Subyek 3 mampu menyelsaikan
masalah dengan cara coba-coba
Subyek 3 menjawab dengan benar
S3,1,2 dan S3,1,3
S3,1,4
S3,1,1
Subyek 3 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
soal nomor dua
Subyek 3 mampu membuat model
matematika soal nomor dua
Subyek 3 menyelesaikan soal
dengan metode eliminasi
Subyek 3 menjawab soal dengan
benar
S3,2,1 dan S3,2,2
S3,2,7
S3,2,7
S3,2,8
Subyek 3 tidak mampu
menyelesaikan soal nomor tiga
S3,3,1 dan S3,3,2
3) Triangulasi
Setelah diperoleh hasil analisis pekerjaan tertulis dan analisis data
wawancara, selanjutnya dilakukan perbandingan untuk mengetahui valid
tidaknya data yang diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis pekerjaan tertulis subyek 3 diperoleh
hasil sebagai berikut :
a) Subyek 3 tidak mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang
ditanyakan dari masing-masing soal
b) Subyek 3 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
c) Subyek 3 mampu membuat model matematika
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
51
d) Subyek 3 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu dengan metode eliminasi dan jawabannya benar
walaupun subyek 3 melakukan kesalahan dalam melakukan opersi
hitung
e) Subyek 3 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Berdasarkan hasil analisis wawancara subyek 3 diperoleh hasil
sebagai berikut :
a) Subyek 3 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari masing-masing soal
b) Subyek 3 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
c) Subyek 3 mampu membuat model matematikanya
d) Subyek 3 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu dengan metode eliminasi dan jawabannya benar
e) Subyek 3 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Dengan membandingkan data hasil analisis pekerjaan tertulis
subyek 3 dan data hasil analisis wawancara dari subyek 3 terlihat bahwa
data yang diperoleh menunjukan adanya kesamaan. Data subyek 3 yang
sama antara hasil analisis tes tertulis dan hasil analisis wawancara adalah
sebagai berikut:
1) Subyek 3 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
2) Subyek 3 mampu membuat model matematika
3) Subyek 3 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu dengan metode eliminasi dan jawabannya
benar. Namun dalam melakukan operasi hitung, subyek 3 masih
mengalami kesalahan.
4) Subyek 3 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
52
Karena data yang diperoleh secara tertulis sama dengan data yang
diperoleh melalui wawancara maka data tersebut dikatakan sebagai data
yang valid, sehingga dapat dilakukan analisis selanjutnya.
b. Pengujian Karakteristik Tingkat Berpikir Kreatif Subyek 3
Data subyek 3 yang valid adalah sebagai berikut :
1) Subyek 3 tidak mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang
ditanyakan dari masing-masing soal
2) Subyek 3 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
3) Subyek 3 mampu membuat model matematika
4) Subyek 3 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu dengan metode eliminasi dan jawabannya
benar. Namun dalam melakukan operasi matematika, subyek 3 masih
mengalami kesalahan.
5) Subyek 3 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Data subyek 3 yang valid tersebut kemudian dibandingkan
dengan karakteristik tingkat berpikir kreatif Gotoh, yaitu:
1. Tingkat Berpikir Kreatif 1
Siswa menjawab soal tanpa menggunakan proses atau
prosedur yang sudah diajarkan (siswa mengerjakan dengan
cara coba-coba).
2. Tingkat Berpikir Kreatif 2
Siswa menjawab soal menggunakan langkah matematis
untuk menyelesaikan soal seperti :
a. Menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
b. Membuat model matematikanya
c. Menyelesaikan soal dengan metode yang sudah diajarkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
53
3. Tingkat Berpikir Kreatif 3
Siswa mampu menyelesaikan permasalahan non-rutin
seperti mengkonstruksi soal ke dalam SPLDV lalu
diselesaikan dengan metode yang sudah diajarkan.
Hasil pembandingan menunjukan bahwa ada beberapa
karakteristik data subyek 3 yang sesuai dengan karakteristik Tingkat
berpikir kreatif ke-2 yaitu :
1) Mampu membuat model matematika
2) Mampu menyelesaikan soal dengan metode eliminasi
3) Jawabannya benar
Kesimpulan :
Subyek 3 berada pada tingkat berpikir kreatif 2 (formal)
4. Analisis Data Subyek 4
a. Validitas Data Subyek 4
1) Data Tes Tertulis
Tabel 10. Analisis Data Tes Tertulis
Pekerjaan Subyek Analisis
Dalam
mengerjakan soal
nomor satu,
subyek 4
mengerjakan
dengan cara coba-
coba dan
jawabannya
benar. Akan
tetapi, subyek 4
tidak menuliskan
hal yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
54
diketahui dan hal
yang ditanyakan.
Dalam
mengerjakan soal
dua, subyek 4
tidak menuliskan
hal yang
diketahui dan
yang ditanyakan.
Dalam
menyelesaikan
soal nomor dua,
subyek 4
mengerjakan
dengan cara
coba-coba.
Subyek 4 benar
dalam
menentukan
jumlah uang yang
harus dibayarkan
pembeli I dan
pembeli II.
Subyek 4
menjawab soal
nomor 2 dengan
benar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
55
Dalam
mengerjakan soal
nomor tiga,
subyek 4 hanya
menuliskan hal
yang diketahui.
Subyek 4
menjawab
dengan cara
coba-coba dan
jawabannya tidak
tepat.
2) Data Hasil Wawancara
Cuplikan wawancara dari subyek 4 :
P4,1,1 : kalau saya punya persoalan seperti ini “dua bilangan jumlahnya 16
dan selisihnya 8, berapa bilangan itu?”
(subyek mengerjakan permasalahan tersebut dikertas)
S4,1,1 : bilangannya 12 dan 4 mas
P4,1,2 : saya tanya dulu, apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal
itu?
S4,1,2 : yang diketahui ada dua bilangan, kalau dijumlah hasilnya 16 dan
selisihnya 8
P4,1,3 : ya benar, terus yang ditanyakan ?
S4,1,3 : dua bilangan itu apa dan apa mas.
P4,1,4: jawabanmu benar, dengan cara apa kamu memperoleh dua bilangan
tersebut ?
S4,1,4 : Cuma masuk-masukin bilangan aja mas, saya cari yang jumlahnya 16
dan selisihnya 8
P4,1,5 : bisa tidak kamu menyelesaikan soal itu dengan SPLDV ?
S4,1,5 : ga bisa mas
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
56
P4,1,6 : kenapa ?
S4,1,6 : lupa
P4,1,7 : kemarin waktu mengerjakan soal tes itu juga sama caranya ?
S4,1,7 : iya mas
P4,2,1 : sekarang kita ke soal nomor dua.(soal tes)
“Seorang penjual memiliki barang jualannya berupa 5 buah jeruk dan 3
buah pir. Modal yang dikeluarkan penjual untuk membeli barang jualannya
tersebut adalah Rp 6.200,00 dan penjual tersebut keuntungan sebesar Rp
2.400,00. Ada dua orang pembeli dan masing-masing membeli 3 jeruk, 1 pir
dan 2 jeruk, 2 pir. Sebagai petunjuk dari penjualan 2 jeruk, 3 pir terjual
seharga Rp 5.600,00. Tentukan besar uang yang harus dibayarkan masing-
masing pembeli!”
P4,2,1 : apa yang ditanyakan di soal tersebut ?
S4,2,1 : berapa uang yang harus dibayarkan oleh pembeli I dan pembeli II
P4,2,2 : kalau yang diketahui ?
S4,2,2 : harga 5 jeruk dan 3 pir 8600, terus harga 2jeruk dan 3pir 5600
P4,2,3 : kamu tulis kedalam model matematika bisa?
S4,2,3 : ga bisa
P4,2,4 : Sudah diajarkan kan ?
S4,2,4 : sudah
P4,2,5 : kok ga bisa ?
S4,2,5 : lupa mas
P4,2,6 : sekarang kamu selesaikan soal tersebut
(subyek 3 mulai mengerjakan)
S4,2,6 : gini mas
5jeruk + 3pir = 8600
2jeruk + 3pir = 5600
1jeruk = 1000
1 pir = 1200
P4,2,7 : jadi pembelei I dan pembeli II harus membayar berapa ?
S4,2,7 : pembeli I membayar 4200 dan pembeli II membayar 4400
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
57
P4,2,8 : dengan cara apa si kamu menjawab soal tersebut ?
S4,2,8 : saya coba-coba aja mas, pertama saya coba 1000 untuk harga jeruk,
lalu ketemu harga pir nya
P4,2,9 : kenapa 1000 ? kok ga 2000 atau 3000 ?
S4,2,9 : gapapa mas, pengen 1000 aja
P4,2,10 : kalo 2000 gimana harga jeruknya?
(subyek 4 mengerjakan dikertas)
S4,2,10 : kalo 2000, harga pir nya kemurahan mas jadi ga mungkin
P4,2,11 : bisa ga kamu kerjakan dengan metode yang ada di SPLDV ?
S4,2,11 : ga bisa mas
P4,2,12 : kenapa ?
S4,2,12 : lupa mas
P4,2,13 : ada berapa si metode yang ada di SPLDV ?
S4,2,13 : ada 3 mas, grafik, subtitusi, dan eliminasi
P4,2,14 : nah it tau, kok lupa
S4,2,14 : lupa mas
P4,3,1 : kita ke soal nomor 3 ya, berapa dek nilai dan ?
Tentukan nilai dan !
S4,3,1 : ga tau mas
P4,3,2 : kemarin kamu menjawab kan?
S4,3,2 : iya mas, kemarin liat punya temen.hehehehe
Analisis hasil wawancara :
Tabel 11. Analisis wawancara subyek 4
Soal Cerita SPLDV Kode Wawancara
Subyek 4 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
S4,1,2 dan S4,1,3
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
58
soal nomor satu
Subyek 4 mampu menyelsaikan
masalah dengan cara coba-coba
Subyek 4 menjawab dengan benar
S4,1,4
S4,1,1
Subyek 4 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
soal nomor dua
Subyek 4 tidak mampu membuat
model matematika soal nomor dua
Subyek 4 tidak menyelesaikan soal
dengan metode yang ada di SPLDV
tetapi dengan cara coba-coba
Subyek 4 menjawab soal dengan
benar
S4,2,1 dan S4,2,2
S4,2,3
S4,2,8
S4,2,7
Subyek 4 tidak mampu
menyelesaikan soal nomor tiga
S4,3,1
3) Triangulasi
Setelah diperoleh hasil analisis pekerjaan tertulis dan analisis data
wawancara, selanjutnya dilakukan perbandingan untuk mengetahui valid
tidaknya data yang diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis pekerjaan tertulis subyek 4 diperoleh
hasil sebagai berikut :
a) Subyek 4 tidak mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang
ditanyakan dari masing-masing soal
b) Subyek 4 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
c) Subyek 4 tidak mampu membuat model matematika
d) Subyek 4 tidak mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah
satu metode yang ada, tetapi menyelesaikan soal dengan cara coba-coba
e) Subyek 4 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
59
Berdasarkan hasil analisis wawancara subyek 4 diperoleh hasil
sebagai berikut :
a) Subyek 4 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari masing-masing soal
b) Subyek 4 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
c) Subyek 4 tidak mampu membuat model matematikanya
d) Subyek 4 tidak mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah
satu metode yang ada, tetapi menyelesaikan soal dengan cara coba-coba
e) Subyek 4 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Dengan membandingkan data hasil analisis pekerjaan tertulis
subyek 4 dan data hasil analisis wawancara dari subyek 4 terlihat bahwa
data yang diperoleh menunjukan adanya kesamaan. Data subyek 4 yang
sama antara hasil analisis tes tertulis dan hasil analisis wawancara adalah
sebagai berikut:
1) Subyek 4 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
2) Subyek 4 tidak mampu membuat model matematikanya
3) Subyek 4 tidak mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah
satu metode yang ada, tetapi menyelesaikan soal dengan cara coba-coba
4) Subyek 4 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Karena data yang diperoleh secara tertulis sama dengan data yang
diperoleh melalui wawancara maka data tersebut dikatakan sebagai data
yang valid, sehingga dapat dilakukan analisis selanjutnya.
b. Pengujian Karakteristik Tingkat Berpikir Kreatif Subyek 4
Data subyek 4 yang valid adalah sebagai berikut :
1) Subyek 4 tidak mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang
ditanyakan dari masing-masing soal
2) Subyek 4 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
60
3) Subyek 4 tidak mampu membuat model matematika
4) Subyek 4 tidak mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah
satu metode yang ada, tetapi menyelesaikan soal dengan cara coba-coba
5) Subyek 4 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Data subyek 4 yang valid tersebut kemudian dibandingkan
dengan karakteristik tingkat berpikir kreatif Gotoh, yaitu:
1. Tingkat Berpikir Kreatif 1
Siswa menjawab soal tanpa menggunakan proses atau
prosedur yang sudah diajarkan (siswa mengerjakan dengan
cara coba-coba).
2. Tingkat Berpikir Kreatif 2
Siswa menjawab soal menggunakan langkah matematis
untuk menyelesaikan soal seperti :
a. Menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
b. Membuat model matematikanya
c. Menyelesaikan soal dengan metode yang sudah diajarkan
3. Tingkat Berpikir Kreatif 3
Siswa mampu menyelesaikan permasalahan non-rutin
seperti mengkonstruksi soal ke dalam SPLDV lalu
diselesaikan dengan metode yang sudah diajarkan.
Hasil pembandingan menunjukan bahwa ada beberapa
karakteristik data subyek 4 yang sesuai dengan karakteristik Tingkat
berpikir kreatif ke-1 yaitu :
1) Menyelesaikan soal dengan coba-coba
Kesimpulan :
Karena subyek 4 hanya mampu menyelesaikan soal dengan cara coba-coba
maka subyek 4 berada pada tingkat berpikir kreatif 1 (informal).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
61
5. Analisis Data Subyek 5
a. Validasi Data Tes Tertulis
1) Analisis Data Tes Tertulis
Tabel 12. Analisis Data Tes Tertulis
Pekerjaan Subyek Analisis
Dalam
mengerjakan soal
nomor satu,
subyek 2
mengerjakan
dengan cara coba-
coba dan
jawabannya
benar. Akan
tetapi, subyek 2
tidak menuliskan
hal yang
diketahui dan hal
yang ditanyakan.
Dalam
mengerjakan soal
dua, subyek 2
menliskan hal
yang diketahui
dan yang
ditanyakan.
Dalam
menyelesaikan
soal nomor dua,
subyek 2 hanya
membagi dua
jumlah modal dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
62
keuntungan.
Jawaban subyek
2 salah.
Dalam
mengerjakan soal
nomor tiga,
subyek 2 hanya
menuliskan hal
yang diketahui.
Subyek 2
menjawab
dengan cara
coba-coba dan
jawabannya tidak
tepat.
2) Data Hasil Wawancara
Cuplikan wawancara dari subyek 5 :
P5,1,1 : kalau saya punya persoalan seperti ini “dua bilangan jumlahnya
10 dan selisihnya 4, berapa hasil kali kedua bilangan itu?”
S5,1,1 : sebentar mas (sambil mengerjakan permasalahan tersebut
dikertas)
S5,1,1 : hasil kalinya 21
P5,1,2 : saya tanya dulu, apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari
soal itu?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
63
S5,1,2 : yang diketahui ada dua bilangan, kalau dijumlah hasilnya 10 dan
selisihnya 3
P5,1,3: ya benar, terus yang ditanyakan ?
S5,1,3 : hasil kali kedua bilangan itu berapa?
P5,1,4 : jawabanmu benar, dua bilangan itu siapa si?
S5,1,4 : 7 dan 3
P5,1,5 : cara memperoleh bilangan itu gimana?
S5,1,5 : Cuma masuk-masukin bilangan aja mas, saya cari yang
jumlahnya 10 dan selisihnya 3
P5,1,6 : bisa tidak kamu menyelesaikan soal itu dengan SPLDV ?
S5,1,6 : ga bisa mas
P5,1,7 : ada berapa metode untuk menyelesaikan masalah pada SPLDV ?
S5,1,7 : ada 3
P5,1,8 : coba sebutkan apa saja ?
S5,1,8 : eliminasi, subtitusi, grafik
P5,1,9 : coba dengan salah satu metode saja kamu selesaikan
S5,1,9 : (berpikir)
S5,1,9 : ga bisa mas
P5,1,10 : kemarin waktu mengerjakan soal tes itu juga sama caranya ?
S5,1,10 : iya mas
P5,2,1 : sekarang kita ke soal nomor dua.(soal tes)
“Seorang penjual memiliki barang jualannya berupa 5 buah jeruk
dan 3 buah pir. Modal yang dikeluarkan penjual untuk membeli barang
jualannya tersebut adalah Rp 6.200,00 dan penjual tersebut keuntungan
sebesar Rp 2.400,00. Ada dua orang pembeli dan masing-masing
membeli 3 jeruk, 1 pir dan 2 jeruk, 2 pir. Sebagai petunjuk dari
penjualan 2 jeruk, 3 pir terjual seharga Rp 5.600,00. Tentukan besar
uang yang harus dibayarkan masing- masing pembeli!”
P5,2,1 : apa yang ditanyakan di soal tersebut ?
S5,2,1 : berapa uang yang harus dibayarkan oleh pembeli I dan
pembeli II
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
64
P5,2,2 : kalau yang diketahui ?
S5,2,2 : modalnya 6200, pedagang tersebut menginginkan untung 2400,
terus harga 2jeruk dan 3pir 5600
P5,2,3 : jadi pedagang tersebut harus menjual barangnya dengan harga
berapa?
S5,2,3 : 8600
P5,2,4 : yang diketahui ada lagi ga?
S5,2,4 : ga ada mas
P5,2,5 : kamu tulis kedalam model matematika bisa? Sudah diajarkan
kan ?
S5,2,5 : ga bisa mas
P5,2,6 : coba kamu tuliskan hal yang diketahui sekarang
(subyek 2 mulai menuliskan di kertas)
S5,2,6 : ini mas
5 jeruk + 3 pir = 8600
2 jeruk + 3 pir = 5600
P5,2,7 : coba kamu selesaikan
( subyek1 mulai mengerjakan )
5jeruk + 3pir = 8600
2jeruk + 3pir = 5600 -
3jeruk = 3000
1jeruk =
1jeruk = 1000
5.1000 + 3pir = 8600
5000 + 3pir = 8600
3pir = 3600
1pir =
1pir = 1200
3jeruk + pir = 3.1000 + 1200 = 4200
2jeruk + 2pir = 2.1000 + 2.1200 = 4400
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
65
S5,2,7 : harga 1 jeruk 1000 dan harga 1 pir 1200, jadi pembeli I
membayar 4200 dan pembeli II membayar 4400
P5,2,8 : kamu tadi mengerjakan dengan cara cara apa ?
S5,2,8 : eliminasi mas
P5,2,9 : itu bisa eliminasi, kok untuk soal nomor satu ga bisa?
S5,2,9 : bingung mas
P5,3,1 : kita ke soal nomor 3 ya, berapa dek nilai dan ?
Tentukan nilai dan !
S5,3,1 : saya ga bisa mas
P5,3,2 : kemarin kamu ada jawabannya ?
S5,3,2 : Cuma asal-asal aja mas
Analisis hasil wawancara :
Tabel 13. Analisis wawancara subyek 5
Soal Cerita SPLDV Kode Wawancara
Subyek 5 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
soal nomor satu
Subyek 5 mampu menyelsaikan
masalah dengan cara coba-coba
Subyek 5 menjawab dengan benar
S5,1,2
S5,1,5
S5,1,1
Subyek 5 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
soal nomor dua
Subyek 5 mampu membuat model
matematika soal nomor dua
Subyek 5 menyelesaikan soal dengan
S5,2,1 , S5,2,2, dan S5,2,6
S5,2,7
S5,2,7
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
66
metode gabungan
Subyek 5 menjawab soal dengan
benar
S5,2,7
Subyek 5 tidak mampu
menyelesaikan soal nomor tiga
S5,3,1
3) Triangulasi
Setelah diperoleh hasil analisis pekerjaan tertulis dan analisis data
wawancara, selanjutnya dilakukan perbandingan untuk mengetahui valid
tidaknya data yang diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis pekerjaan tertulis subyek 5 diperoleh
hasil sebagai berikut :
a) Subyek 5 tidak menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari
soal nomor satu
b) Subyek 5 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
c) Subyek 5 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari soal nomor dua
d) Subyek 5 tidak mampu membuat model matematika
e) Subyek 5 tidak mampu menyelesaikan soal nomor dua
f) Subyek 5 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Berdasarkan hasil analisis wawancara subyek 5 diperoleh hasil
sebagai berikut :
a) Subyek 5 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari masing-masing soal
b) Subyek 5 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
c) Subyek 5 mampu membuat model matematika
d) Subyek 5 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan salah satu
metode yang ada, yaitu dengan metode gabungan dan jawabannya benar
e) Subyek 5 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
67
Dengan membandingkan data hasil analisis pekerjaan tertulis
subyek 5 dan data hasil analisis wawancara dari subyek 5 terlihat bahwa
data yang diperoleh menunjukan adanya kesamaan. Data subyek 5 yang
sama antara hasil analisis tes tertulis dan hasil analisis wawancara adalah
sebagai berikut:
1) Subyek 5 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
2) Subyek 5 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari soal nomor dua
3) Subyek 5 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Karena data yang diperoleh secara tertulis sama dengan data yang
diperoleh melalui wawancara maka data tersebut dikatakan sebagai data
yang valid, sehingga dapat dilakukan analisis selanjutnya.
b. Pengujian Karakteristik Tingkat Berpikir Kreatif Subyek 5
Data subyek 5 yang valid adalah sebagai berikut :
1) Subyek 5 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
2) Subyek 5 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari soal nomor dua
3) Subyek 5 tidak mampu membuat model matematika soal nomor dua
4) Subyek 5 tidak mampu meyelesaikan soal nomor dua
5) Subyek 5 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Data subyek 5 yang valid tersebut kemudian dibandingkan
dengan karakteristik tingkat berpikir kreatif Gotoh, yaitu:
1. Tingkat Berpikir Kreatif 1
Siswa menjawab soal tanpa menggunakan proses atau
prosedur yang sudah diajarkan (siswa mengerjakan dengan
cara coba-coba).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
68
2. Tingkat Berpikir Kreatif 2
Siswa menjawab soal menggunakan langkah matematis
untuk menyelesaikan soal seperti :
a. Menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
b. Membuat model matematikanya
c. Menyelesaikan soal dengan metode yang sudah diajarkan
3. Tingkat Berpikir Kreatif 3
Siswa mampu menyelesaikan permasalahan non-rutin
seperti mengkonstruksi soal ke dalam SPLDV lalu
diselesaikan dengan metode yang sudah diajarkan.
Hasil pembandingan menunjukan bahwa ada beberapa
karakteristik data subyek 2 yang sesuai dengan karakteristik Tingkat
berpikir kreatif ke-1 yaitu :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
2) Mampu menjawab soal dengan coba-coba
3) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Kesimpulan :
Subyek 5 berada pada tingkat berpikir kreatif 1 (informal)
6. Analisis Data Subyek 6
a. Validasi Data Subyek 6
1) Analisis Data Tes Tertulis
Tabel 14. Analisis Data Tes Tertulis
Pekerjaan Subyek Analisis
Dalam mengerjakan soal
nomor satu, subyek 6
mengerjakan dengan cara
coba-coba dan jawabannya
benar. Subyek 6 menuliskan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
69
hal yang diketahui dan hal
yang ditanyakan.
Dalam mengerjakan soal
dua, subyek 6 menuliskan
hal yang diketahui dan yang
ditanyakan. Dalam
menyelesaikan soal nomor
dua, subyek 6 mengerjakan
dengan cara coba-coba.
Subyek 6 salah dalam
menentukan jumlah uang
yang harus dibayarkan
pembeli I dan pembeli II.
Subyek 6 menjawab soal
nomor 2 dengan salah.
Dalam mengerjakan
soal nomor tiga, subyek 6
menuliskan hal yang
diketahui. Subyek 6
menjawab dengan cara
coba-coba dan jawabannya
tidak tepat.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
70
2) Data Hasil Wawancara
Cuplikan wawancara dari subyek 6 :
P6,1,1 : kalau saya punya persoalan seperti ini “dua bilangan jumlahnya 15
dan selisihnya 5, berapa bilangan itu?”
(subyek mengerjakan permasalahan tersebut dikertas)
S6,1,1 : bilangannya 10 dan 5 mas
P6,1,2 : apa yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal itu?
S6,1,2 : yang diketahui ada dua bilangan, kalau dijumlah hasilnya 15 dan
selisihnya 5
P6,1,3 : ya benar, terus yang ditanyakan ?
S6,1,3 : dua bilangan itu apa.
P6,1,4 : jawabanmu benar, dengan cara apa kamu memperoleh dua bilangan
tersebut ?
S6,1,4 : Cuma nyari-nyari bilangan aja mas, saya cari yang jumlahnya 15 dan
selisihnya 5
P6,1,5 : bisa tidak kamu menyelesaikan soal itu dengan SPLDV ?
S6,1,5 : ga bisa mas
P6,1,6 : kenapa ?
S6,1,6 : lupa
P6,1,7 : kemarin waktu mengerjakan soal tes itu juga sama caranya ?
S6,1,7 : iya mas
P6,2,1 : sekarang kita ke soal nomor dua.(soal tes)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
71
“Seorang penjual memiliki barang jualannya berupa 5 buah jeruk dan 3
buah pir. Modal yang dikeluarkan penjual untuk membeli barang jualannya
tersebut adalah Rp 6.200,00 dan penjual tersebut keuntungan sebesar Rp
2.400,00. Ada dua orang pembeli dan masing-masing membeli 3 jeruk, 1 pir
dan 2 jeruk, 2 pir. Sebagai petunjuk dari penjualan 2 jeruk, 3 pir terjual
seharga Rp 5.600,00. Tentukan besar uang yang harus dibayarkan masing-
masing pembeli!”
P6,2,1 : apa yang ditanyakan di soal tersebut ?
S6,2,1 : berapa uang yang harus dibayarkan oleh pembeli I dan pembeli II
P6,2,2 : kalau yang diketahui ?
S6,2,2 : harga 5 jeruk dan 3 pir 8600, terus harga 2jeruk dan 3pir 5600
P6,2,3 : kamu tulis kedalam model matematika bisa?
S6,2,3 : ga bisa
P6,2,4 : Sudah diajarkan kan ?
S6,2,4 : sudah
P6,2,5 : kok ga bisa ?
S6,2,5 : lupa mas
P6,2,6 : sekarang kamu selesaikan soal tersebut
(subyek 3 mulai mengerjakan)
S6,2,6 : gini mas
5jeruk + 3pir = 8600
2jeruk + 3pir = 5600
1 jeruk = 1000
1pir = 1200
3jeruk+ 1pir = 4200
2jeruk + 2pir = 4400
P6,2,7 : jadi pembelei I dan pembeli II harus membayar berapa ?
S6,2,7 : pembeli I membayar 4200 dan pembeli II membayar 4400
P6,2,8 : dengan cara apa si kamu menjawab soal tersebut ?
S6,2,8 : saya coba-coba harga yang pas
P6,2,9 : bisa ga kamu kerjakan dengan metode yang lain ?
S6,2,9 : ga bisa mas
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
72
P6,2,10 : kenapa ?
S6,2,10 : lupa mas
P6,2,11 : ada berapa si metode yang ada di SPLDV ?
S6,2,11 : ada 3 mas, grafik, subtitusi, dan eliminasi
P6,2,12 : nah it tau, kenapa ga bisa?
S6,2,12 : lupa mas
P6,3,1 : kita ke soal nomor 3 ya, berapa dek nilai dan ?
Tentukan nilai dan !
S6,3,1 : ga tau mas
Analisis hasil wawancara :
Tabel 15. Analisis wawancara subyek 6
Soal Cerita SPLDV Kode Wawancara
Subyek 6 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
soal nomor satu
Subyek 6 mampu menyelsaikan
masalah dengan cara coba-coba
Subyek 6 menjawab dengan benar
S6,1,2 dan S6,1,3
S6,1,4
S6,1,1
Subyek 6 mampu menuliskan hal
yang diketahui dan yang ditanyakan
soal nomor dua
Subyek 6 tidak mampu membuat
model matematika soal nomor dua
Subyek 6 menyelesaikan soal
dengan cara coba-coba
S6,2,1 dan S6,2,2
S6,2,3
S6,2,6
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
73
Subyek 6 menjawab soal dengan
benar
S6,2,7
Subyek 6 tidak mampu
menyelesaikan soal nomor tiga
S6,3,1
3) Triangulasi
Setelah diperoleh hasil analisis pekerjaan tertulis dan analisis data
wawancara, selanjutnya dilakukan perbandingan untuk mengetahui valid
tidaknya data yang diperoleh.
Berdasarkan hasil analisis pekerjaan tertulis subyek 6 diperoleh
hasil sebagai berikut :
a) 6 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal
nomor satu
b) Subyek 6 menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-coba dan
jawabannya benar
c) Subyek 6 menyelesaikan soal nomor dua dengan coba-coba dan
jawabannya salah
d) Subyek 6 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Berdasarkan hasil analisis wawancara subyek 6 diperoleh hasil
sebagai berikut :
a) Subyek 6 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari masing-masing soal
b) Subyek 6 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba dan jawabannya benar
c) Subyek 6 tidak mampu membuat model matematika dari soal nomor
dua
d) Subyek 6 menyelesaikan soal nomor dua dengan cara coba-coba
e) Subyek 6 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Dengan membandingkan data hasil analisis pekerjaan tertulis
subyek 6 dan data hasil analisis wawancara dari subyek 6 terlihat bahwa
data yang diperoleh menunjukan adanya kesamaan. Data subyek 6 yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
74
sama antara hasil analisis tes tertulis dan hasil analisis wawancara adalah
sebagai berikut:
1) Subyek 6 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari masing-masing soal
2) Subyek 6 mampu menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-
coba
3) Subyek 6 tidak mampu membuat model matematika
4) Subyek 6 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan cara coba-
coba
5) Subyek 6 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Karena data yang diperoleh secara tertulis sama dengan data yang
diperoleh melalui wawancara maka data tersebut dikatakan sebagai data
yang valid, sehingga dapat dilakukan analisis selanjutnya.
b. Pengujian Karakteristik Tingkat Berpikir Kreatif Subyek 6
Data subyek 6 yang valid adalah sebagai berikut :
1) Subyek 6 mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
dari masing-masing soal
2) Subyek 6 menyelesaikan soal nomor satu dengan cara coba-coba dan
jawabannya benar
3) Subyek 6 tidak mampu membuat model matematika
4) Subyek 6 mampu menyelesaikan soal nomor dua dengan cara coba-
coba
5) Subyek 6 tidak mampu menyelesaikan soal nomor tiga
Data subyek 6 yang valid tersebut kemudian dibandingkan
dengan karakteristik tingkat berpikir kreatif Gotoh, yaitu:
1. Tingkat Berpikir Kreatif 1
Siswa menjawab soal tanpa menggunakan proses atau
prosedur yang sudah diajarkan (siswa mengerjakan dengan
cara coba-coba).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
75
2. Tingkat Berpikir Kreatif 2
Siswa menjawab soal menggunakan langkah matematis
untuk menyelesaikan soal seperti :
a. Menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
b. Membuat model matematikanya
c. Menyelesaikan soal dengan metode yang sudah diajarkan
3. Tingkat Berpikir Kreatif 3
Siswa mampu menyelesaikan permasalahan non-rutin
seperti mengkonstruksi soal ke dalam SPLDV lalu
diselesaikan dengan metode yang sudah diajarkan.
Hasil pembandingan menunjukan bahwa ada beberapa
karakteristik data subyek 6 yang sesuai dengan karakteristik Tingkat
berpikir kreatif ke-1 yaitu :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
2) Menyelesaikan soal dengan cara coba-coba dan jawaban benar
Kesimpulan :
Subyek 6 berada pada tingkat berpikir kreatif 1 (informal)
D. Ringkasan Tingkat Berpikir Kreatif Subyek
Setelah dilakukan analisis data tentang tingkat berpikir kreatif masing-
masing subyek, diperoleh data sebagai berikut :
Tabel 16. Tingkat Berpikir Kreatif subyek
No Tingkat Berpikir Kreatif Subyek ke- Jumlah Subyek
1 1 4,5,6 3
2 2 1,2,3 3
3 3 - -
Dari tabel 16 dapat dilihat bahwa tingkat berpikir kreatif 1 dicapai oleh
tiga subyek, tingkat berpikir kreatif 2 dicapai oleh tiga subyek, sedangkan tingkat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
76
berpikir kreatif 3 belum dicapai sama sekali oleh subyek penelitian. Berikut
ringkasan tingkat berpikir kreatif yang dicapai subyek :
1. Tingkat Berpikir Kreatif 1 (informal)
Karakteristik tingkat berpikir kreatif 1 menurut Gotoh :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal
2) Mampu menyelesaikan masalah dengan cara coba-coba
3) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
a. Subyek 4
Dengan karakteristik sebagai berikut :
a) Menyelesaikan soal dengan cara coba-coba
b) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Subyek 4 berada pada tingkat berpikir kreatif 1, namun tingkat berpikir
kreatif yang dicapai belum sempurna karena ada satu karakteristik tingkat
berpikir kreatif 1 menurut Gotoh yang tidak tercapai yaitu mampu
menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan.
b. Subyek 5
Dengan karakteristik sebagai berikut :
a) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal
b) Mampu menyelesaikan masalah dengan cara coba-coba
c) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Karena karakteristik yang ada pada subyek 5 sesuai dengan
karakteristik tingkat berpikir 1 menurut Gotoh, maka subyek 5 berada pada
tingkat berpikir kreatif 1 (informal).
c. Subyek 6
Dengan karakteristik sebagai berikut :
a) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal
b) Mampu menyelesaikan masalah dengan cara coba-coba
c) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Karena karakteristik yang ada pada subyek 6 sesuai dengan
karakteristik tingkat berpikir 1 menurut Gotoh, maka subyek 6 berada pada
tingkat berpikir kreatif 1 (informal).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
77
2. Tingkat Berpikir Kreatif 2 (formal)
Karakteristik tingkat berpikir kreatif 2 menurut Gotoh :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
2) Mampu membuat model matematika dari soal
3) Mampu menyelesaikan soal dengan salah satu metode (eliminasi, subtitusi,
atau gabungan)
4) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
a. Subyek 1
Dengan karakteristik sebagai berikut :
a) Mampu membuat model matematika
b) Mampu menyelesaikan soal dengan metode gabungan
c) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Karena karakteristik yang ada pada subyek 1 sesuai dengan
karakteristik tingkat berpikir 2 menurut Gotoh, maka subyek 1 berada pada
tingkat berpikir kreatif 2 (formal).
b. Subyek 2
Dengan karakteristik sebagai berikut :
a) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
b) Mampu membuat model matematika
c) Mampu menyelesaikan soal dengan metode gabungan
d) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Karena karakteristik yang ada pada subyek 2 sesuai dengan
karakteristik tingkat berpikir 2 menurut Gotoh, maka subyek 2 berada pada
tingkat berpikir kreatif 2 (formal).
c. Subyek 3
Dengan karakteristik sebagai berikut :
a) Mampu membuat model matematika
b) Mampu menyelesaikan soal dengan metode eliminasi
c) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
78
Karena karakteristik yang ada pada subyek 3 sesuai dengan
karakteristik tingkat berpikir 2 menurut Gotoh, maka subyek 3 berada pada
tingkat berpikir kreatif 2 (formal).
3. Tingkat Berpikir Kreatif 3 (konstruktif)
Karakteristik tingkat berpikir kreatif 3 menurut Gotoh :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
2) Mampu menyelesaikan masalah non-rutin
Tingkat berpikir kreatif 3 ini tidak dicapai sama sekali oleh
subyek penelitian. Tingkat berpikir kreatif 3 ini ditempati oleh soal nomor tiga.
Soal nomor tiga berisi tentang masalah non-rutin, yaitu masalah yang belum
pernah dijumpai oleh siswa. Semua subyek penelitian menjawab soal ini, akan
tetapi tidak ada satupun subyek yang menjawab dengan benar. Pada soal nomor
3 ini, siswa dituntut untuk mengkonstruksi permasalahan sistem persamaan dua
variabel non linier menjadi permasalahan sistem persamaan dua variabel linier.
Semua subyek mengerjakan soal nomor 3 tanpa mengubah persamaan non
linier tersebut sehingga tidak ada satupun subyek yang menjawab dengan
benar. Pada soal nomor 3 ini, siswa dituntut untuk mengkonstruksi
permasalahan sistem persamaan dua variabel non linier menjadi permasalahan
sistem persamaan dua variabel linier. Semua subyek mengerjakan soal nomor 3
tanpa mengubah persamaan non linier tersebut sehingga tidak ada satupun
subyek yang menjawab dengan benar.
Dalam hal ini, peneliti bertanya kepada guru matematika kelas
VIIIB mengapa tidak ada satupun subyek yang mampu menjawab soal nomor 3
dengan benar. Menurut informasi yang diperoleh dari guru matematika kelas
VIIIB, hal itu mungkin dikarenakan siswa belum pernah diberikan soal yang
mirip dengan soal nomor 3 tersebut, sehingga tidak satupun siswa mampu
menyelesaikan soal nomor 3 tersebut.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
79
4. Tingkat Berpikir Kreatif Subyek Berdasarkan Kemampuan Awal
Dalam melakukan pemilihan subyek, peneliti menggunakan
teknik purposive sampling dan berdasarkan kemampuan awal subyek. Berikut
ringkasan tingkat berpikir kreatif subyek berdasarkan kemampuan awal :
a. Kemampuan Awal Rendah
Subyek yang memiliki kemampuan rendah adalah subyek 5 dan subyek
6. Ringkasan tingkat berpikir kreatif dari subyek 5 dan subyek 6 adalah :
a) Subyek 5
Dengan karakteristik sebagai berikut :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari
soal
2) Mampu menyelesaikan masalah dengan cara coba-coba
3) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Subyek 2 berada pada tingkat berpikir kreatif 1 (informal).
b) Subyek 6
Dengan karakteristik sebagai berikut :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari
soal
2) Mampu menyelesaikan masalah dengan cara coba-coba
3) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Subyek 6 berada pada tingkat berpikir kreatif 1 (informal).
Berdasrkan tingkat berpikir kreatif yang diperoleh dari subyek 5 dan
subyek 6, maka dapat disimpulkan bahwa subyek dengan kemampuan
awal rendah berada pada tingkat berpikir 1 (informal).
b. Kemampuan Awal Sedang
Subyek yang memiliki kemampuan rendah adalah subyek 3 dan subyek
4. Ringkasan tingkat berpikir kreatif dari subyek 3 dan subyek 4 adalah :
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
80
a) Subyek 3
Dengan karakteristik sebagai berikut :
1) Mampu membuat model matematika
2) Mampu menyelesaikan soal dengan metode eliminasi
3) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Subyek 3 berada pada tingkat berpikir kreatif 2 (formal).
b) Subyek 4
Dengan karakteristik sebagai berikut :
1) Menyelesaikan soal dengan cara coba-coba
2) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Subyek 4 berada pada tingkat berpikir kreatif 1 (informal).
Berdasarkan tingkat berpikir kreatif yang diperoleh dari subyek 3 dan
subyek 4, maka dapat disimpulkan bahwa subyek dengan kemampuan
awal sedang berada pada tingkat berpikir 1 (informal).
c. Kemampuan Awal Tinggi
Subyek yang memiliki kemampuan rendah adalah subyek 1 dan subyek
2. Ringkasan tingkat berpikir kreatif dari subyek 1 dan subyek 2 adalah :
a) Subyek 1
Dengan karakteristik sebagai berikut :
1) Mampu membuat model matematika
2) Mampu menyelesaikan soal dengan metode gabungan
3) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Subyek 1 berada pada tingkat berpikir kreatif 2 (formal).
b) Subyek 2
Dengan karakteristik sebagai berikut :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
2) Mampu membuat model matematika
3) Mampu menyelesaikan soal dengan metode gabungan
4) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Subyek 2 berada pada tingkat berpikir kreatif 2 (formal).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
81
Berdasarkan tingkat berpikir kreatif yang diperoleh dari subyek 1 dan
subyek 2, maka dapat disimpulkan b ahwa subyek dengan kemampuan
awal tinggi berada pada tingkat berpikir 2 (formal).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
82
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data terhadap subyek di SMP Negeri 26
Surakarta maka simpulan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tingkat berpikir kreatif yang dapat dicapai oleh siswa kelas VIII SMP Negeri
26 adalah tingkat 1 (informal) dan 2 (formal).
2. Perincian tingkat berpikir kreatif masing-masing subyek di SMP Negeri 26
Surakarta adalah sebagai berikut:
Tabel 17. Rincian tingkat berpikir kreatif masing-masing subyek
Subyek
ke-
Jenis Kelamin
(L/P)
Kemampuan Awal
Matematika
Tingkat Berpikir
Kreatif
1 P Tinggi 2 (formal)
2 P Tinggi 2 (formal)
3 L Sedang 2 (formal)
4 L Sedang 1 (informal)
5 P Rendah 1 (informal)
6 P Rendah 1 (informal)
Tingkat Berpikir Kreatif Subyek Berdasarkan Kemampuan Awal
a. Subyek dengan kemampuan awal rendah berada pada tingkat berpikir
kreatif 1 (informal).
b. Subyek dengan kemampuan awal sedang berada pada tingkat berpikir
kreatif 1 (informal) dan tingkat berpikir kreatif 2 (formal).
c. Subyek dengan kemampuan awal tinggi berada pada tingkat berpikir kreatif
2 (formal).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
83
3. Melalui analisis terhadap karakteristik tingkat berpikir kreatif, maka
didapatkan karakteristik dari siswa pada masing-masing tingkat berpikir kreatif
adalah sebagai berikut:
4) Karakteristik tingkat berpikir kreatif 1 menurut Gotoh :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal
2) Mampu menyelesaikan masalah dengan cara coba-coba
3) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Karakteristik subyek tingkat berpikir kreatif 1 (informal):
1) Subyek 4
c) Menyelesaikan soal dengan cara coba-coba
d) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
2) Subyek 5
d) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari
soal
e) Mampu menyelesaikan masalah dengan cara coba-coba
f) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
3) Subyek 6
d) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan dari
soal
e) Mampu menyelesaikan masalah dengan cara coba-coba
f) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
5) Karakteristik tingkat berpikir kreatif 2 menurut Gotoh :
1) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
2) Mampu membuat model matematika dari soal
3) Mampu menyelesaikan soal dengan salah satu metode (eliminasi,
subtitusi, atau gabungan)
4) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
Karakteristik subyek tingkat berpikir kreatif 2 (formal):
1) Subyek 1
a) Mampu menyelesaikan soal dengan metode gabungan
b) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
84
2) Subyek 2
a) Mampu menuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan
b) Mampu membuat model matematika
c) Mampu menyelesaikan soal dengan metode gabungan
d) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
3) Subyek 3
a) Mampu menyelesaikan soal dengan metode eliminasi
b) Mampu menyelesaikan soal dengan benar
B. IMPLIKASI
Berdasarkan hasil penelitian yang telah disebutkan, dapat dikemukakan
implikasi secara teoritis dan praktis sebagai berikut :
1. Implikasi Teoritis
Secara teoritis, hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai dasar
pengembangan penelitian selanjutnya.
2. Implikasi Praktis
Secara praktis, hasil penelitian ini dapat digunakan oleh guru sebagai
bahan pertimbangan untuk mengetahui sejauh mana tingkat berpikir kreatif
siswa.
C. SARAN
Berdasarkan hasil penelitian, dapat dikemukakan saran untuk siswa,
guru maupun peneliti sebagai berikut.
1. Bagi Siswa
Setelah siswa mengetahui tingkat berpikir kreatifnya, maka
diharapkan siswa dapat meningkatkan tingkat berpikir kreatifnya dengan lebih
sering berlatih soal-soal sehingga kreatifitas siswa dalam mengerjakan soal
matematika meningkat.
2. Bagi Guru pengampu Matematika
Setelah guru mengetahui tingkat berpikir kreatif siswanya, maka
diharapkan guru dapat meningkatkan tingkat berpikir kreatif siswa dengan
lebih banyak memberikan latihan soal yang bervariasi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
85
3. Bagi Peneliti
a. Peneliti lain dapat meneliti apakah ada keterkaitan antara kemampuan
matematika siswa dengan kreatifitas siswa.
b. Peneliti lain dapat meneliti tingkat berpikir kreatif siswa jika ditinjau dari
hal tertentu seperti motivasi belajar atau gaya belajar siswa.