digital- och datorteknik - chalmers · 2015. 9. 10. · digital- och datorteknik föreläsning #6...
TRANSCRIPT
Digital- och datorteknik
Föreläsning #6
Biträdande professor Jan Jonsson
Institutionen för data- och informationsteknik Chalmers tekniska högskola
Kursutvärderingsprocessen
Kursrepresentanter i LEU431: Följande studenter har valts ut av Utbildningsavdelningen: • Daniel Andersson (TIDAL) • Adam Bajraszewski (TIELL) • Magnus Franzon (TIMEL) • Fabian Sjösten Lundgren (TIMEL) • Karl Ängermark (TIDAL)
Vänligen kontakta dem om ni vill ge återkoppling angående kursen, t ex om ni har konstruktiva förslag på förbättringar. Kontaktinformation finns på kurshemsidan.
Kursutvärderingsprocessen
1 2 3 4 5 7/8 6 Tenta 1 2 3 4 5 7/8 6 Tenta
Kursintro
Protokoll DHS
Kursrepresentanter presenteras
Anteckningar på kurshemsida
Möte 3 Kursnämnds-
möte Enkät
Möte 1 Intromöte
Hur går det till? (i korthet)
Möte 2 Mittmöte
Bilaga 1 till beslut C 2012/1456
Uppdaterad 2014-02-19
Kombinatoriska nät
Vad kännetecknar ett kombinatoriskt nät?
Ett kombinatoriskt nät är uppbyggt av logikgrindar, och varje utsignal är entydigt definierad av insignalernas värden.
Ett kombinatoriskt nät saknar minne, d v s tidigare insignaler lämnar inga spår.
Ett kombinatoriskt nät uppvisar alltid samma utsignal för en och samma kombination av insignaler.
Kombinatoriska nät
Vad kännetecknar ett kombinatoriskt nät?
Några exempel på kombinatoriska nät är: • Jämförare • Kodomvandlare • Omkodare (binäravkodare, ”decoder”) • Väljare (”multiplexer”) • Fördelare (”demultiplexer”) • ALU (”arithmetic-logic unit”)
Kombinatoriska nät
Demonstrationsexempel – kodomvandlare:
Övningsuppgifter (ur KMP) (Demo) 2.1 Omvandla till decimal form
a) 1011012 f) 101.1012 2.3 Omvandla till decimal form
a) 2C316 2.5 Omvandla till hexadecimal form
a) 101010102 2.6 Omvandla till binär form (naturlig binär kod).
a) 2310 2.13 Skriv 563,78210 på NBCD-kod. 3.4 I denna uppgift betecknar x, y och z booleska variabler. Bevisa genom fullständig binär evaluering, att
b) x + yz = (x+y)(x + z)
3.5 Åskådliggör med hjälp av grindsymboler a) z�(x'+y)
3.13 Skriv nedanstående booleska funktion på disjunktiv normal form. d) f = x�( y’+ z)
3.14 Skriv nedanstående booleska funktion på konjunktiv normal form. c) f = x�( y’+ z)
4.15 Konstruera ett minimalt kombinatoriskt nät som omvandlar den NBCD-kodade siffran X = (x3x2x1x0)NBCD till sitt 9-komplement Y = 9-X = (y3y2y1y0)NBCD. Nätet skall således ha fyra in- och fyra utsignaler. Tal som inte tillhör NBCD-koden kommer inte att uppträda. Vid realiseringen får INVERTERARE, samt NAND- och XOR-grindar användas. Realiseringen skall ha så få grindar som möjligt.
• Generera styrsignaler till specifika minneskretsar i en dator. Selektorsignalerna är då en delmängd av de bitar som utgör minnesadressen.
• Fundamental komponent i de kombinatoriska näten väljare (”multiplexer”) och fördelare (”demultiplexer”).
Kombinatoriska nät
Binäravkodare (”decoder”): Binäravkodaren är en kodomvandlare som tar n selektorsignaler (binärkodad siffra) och ger precis en aktiv utsignal av möjliga. Selektorsignalerna motsvarar samtliga mintermer på SP normal form, och avkodaren ger en unik utsignal för varje minterm. Viktiga användningsområden:
2n
Binäravkodare
Binäravkodare för n = 3:
2015Ͳ03Ͳ22
21
Kombinatoriska nät
?x,y,z,…... p,q,r,…...
S4.1
U(8)
ALU
Funktionf1f0
Cin
D(8) E(8)
Cut
1) Avkoda funktion2) Välja resultat
Funktion f1f0 = 00: ADDf1f0 = 01: ORf1f0 = 10: ANDf1f0 = 11: SUB
Digital- och datorteknik LV1
u(4)
ALU
Funktionf1f0
Cin
D(4) E(4)
Cut
0 1 0 1+0 0 1 1 r3r2r1r0
0 1 0 10ޚ 0 1 1 s3s2s1s0
0 1 0 10ޙ 0 1 1 t3t2t1t0
r0s0t0z0
u0u1u3u2
r1r2r3
0 1 0 1-0 0 1 1 z3z2z1z0
f0f1 21
3
2
1
0
20
Digital- och datorteknik LV1
LV1 Fo4Dagens mål, Du ska kunna….
Konstruera Kodomvandlare(en kod IN ĺ annan kod UT)
Förstå innebörden av och använda Don’t care – termer (ger färre grindar)
Konstruera Väljare (många signaler IN + styrsig ĺ en signal UT)
Förstå Fördelare (en signal IN+styrsig ĺ många signaler UT)
Konstruera och använda Heladderare(adderar x+y+cin=sut och cut)
Koda och använda tal med och utan tecken(2-komplementsrepresentationen)
Digital- och datorteknik LV1
Kodomvandlare
Avkodare (eng decoder )
BIN/OCT
2
f00f1f2
1
5
f33f4f5
4
f66f77
a0
a2
a1
1
42
Figur 4.10 Prosamsymbol för ”NBC till en av åtta”"Binary/Octal" kodomvandlare.
Binärsiffra in -EN aktiv utsignal
Ex: IN= 110UT= f6
S4.11-12
(Arb kap 6)
Digital- och datorteknik LV1
s0s1s2
f0f1f2f3f4f5f6f7
s0s1s2
f0f1f2f3f4f5f6f7
Exempel: (s2s1s0) = (011)2 ger f3 = 1 och f0,f1,f2,f4,...,f7 = 0
1 1 0 1
1
0
1 1
Binäravkodare
Samtliga mintermer för tre variabler s2, s1, s0:
Minterm Är 1 om
s2 s1 s0 0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
s2 ⋅ s1 ⋅ s0s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0s2 ⋅ s1 ⋅ s0s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0
Binäravkodare
Minterm Selektorsignaler Utsignaler
s2 s1 s0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
s2 ⋅ s1 ⋅ s0
Binäravkodare för n = 3 (”3-to-8 decoder”):
s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0s2 ⋅ s1 ⋅ s0s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0
notera ”enhetsmatrisen”
Binäravkodare
Minterm Selektorsignaler Utsignaler
s2 s1 s0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
s2 ⋅ s1 ⋅ s0
Binäravkodare för n = 3 (”3-to-8 decoder”):
s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0s2 ⋅ s1 ⋅ s0s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0
notera ”enhetsmatrisen”
Visa grindnätet för en binäravkodare med n = 3.
• Välja sändare (källa) för en dataöverföring på en tidsdelad kommunikationkanal (buss)
• Fungera som multifunktionsväljare i en dator. Exempelvis välja valfritt resultat från de operationer som finns i en ALU.
• Realisera godtycklig Boolesk funktion. De n variablerna i den Booleska funktionen fördelas på väljarens selektorsignaler och invariabler. (Se kursbok 5.3.3 och arbetsbok 6.3)
Kombinatoriska nät
Väljare (”multiplexer”): Väljaren är ett grindnät som tar n selektorsignaler (binärkodad siffra) och väljer ut en invariabel av möjliga. Grindnätet har alltså en utsignal och totalt insignaler. Viktiga användningsområden:
2n
2n + n
Väljare och fördelare
Figur 4.14 Symbol och funktionstabell för 1 av 8 väljare.
Figur 4.17 Symbol och funktionstabell för en "1 till 8 fördelare".
Figur 4.18 Princip för tidsmultiplex med hjälp av väljare och fördelare
s2 s1 s0 f
0 0 0 g0
0 0 1 g1
0 1 0 g2
0 1 1 g3
1 0 0 g4
1 0 1 g5
1 1 0 g6
1 1 1 g7
s2 s1 s0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
0 0 0 g 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 g 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 g 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 g 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 g 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 g 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 g 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 g
MUX
g2
0 g0 1 2
g1
g5
3 g3 4 5
g4
6 g6 7 g7
f
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
DX
2
f0 0 f1 f2
1
5
f3 3 f4 f5
4
f6 6 f7 7
g
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
bussförbindelse
MUX
g 2
0 g 0 1 2
g 1
g 5
3 g 3 4 5
g 4
6 g 6 7 g 7
0
2 G 0 7
käll- sida
val av källa
}
DX
2
f 0 0 f 1 f 2
1
5
f 3 3 f 4 f 5
4
f 6 6 f 7 7
0
2 G 0 7
destinations- sida
val av destination
}
Väljare
Väljare för n = 3:
g0g1g2g3g4g5g6g7
s2s1s0
f
2015Ͳ03Ͳ22
24
MUX
g2
0g012
g1
g5
3g345
g4
6g67g7
f
s0
s2
s1
0
2G0
7`
Väljare S4.16
Selektor-(väljar-)signaler
InsignalerUtsignal
(Arb kap 6)
f
Digital- och datorteknik LV1
Väljare(engmultiplexer)
MUX
g2
0g012
g1
g5
3g345
g4
6g67g7
f
s0
s2
s10
2G0
7` s2 s1 s0 f
0 0 0 g 00 0 1 g 10 1 0 g 20 1 1 g 31 0 0 g 41 0 1 g 51 1 0 g 61 1 1 g 7
f = m0g0 + m1g1 + m2g2 + m3g3 + m4g4 + m5g5 + m6g6 + m7g7m0 är motsvarande minterm (m0 = s’2 s’1 s’0)
“1 av 8 väljare”
S4.16
Digital- och datorteknik LV1
MUX
g2
0g012
g1
g5
3g345
g4
6g67g7
f
s0
s2
s1
0
2G0
7`
Väljare S4.16
Selektor-signaler
Digital- och datorteknik LV1
1&
&
&
&
&
&
&
&
1
1
s0
s1
s2
f0
f1
f2
f3
f4
f5
f6
f7
&g0
�1 f
&g1
&g2
&g3
&g4
&g5
&g6
&g7NBC till 1 av 8
UtsignalMUX
g2
0g012
g1
g5
3g345
g4
6g67g7
f
s0
s2s1
0
2G07`
VäljareS4.16
Digital- och datorteknik LV1
g0g1g2g3g4g5g6g7
f
s2s1s0
Väljare och fördelare
Figur 4.14 Symbol och funktionstabell för 1 av 8 väljare.
Figur 4.17 Symbol och funktionstabell för en "1 till 8 fördelare".
Figur 4.18 Princip för tidsmultiplex med hjälp av väljare och fördelare
s2 s1 s0 f
0 0 0 g0
0 0 1 g1
0 1 0 g2
0 1 1 g3
1 0 0 g4
1 0 1 g5
1 1 0 g6
1 1 1 g7
s2 s1 s0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
0 0 0 g 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 g 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 g 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 g 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 g 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 g 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 g 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 g
MUX
g2
0 g0 1 2
g1
g5
3 g3 4 5
g4
6 g6 7 g7
f
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
DX
2
f0 0 f1 f2
1
5
f3 3 f4 f5
4
f6 6 f7 7
g
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
bussförbindelse
MUX
g 2
0 g 0 1 2
g 1
g 5
3 g 3 4 5
g 4
6 g 6 7 g 7
0
2 G 0 7
käll- sida
val av källa
}
DX
2
f 0 0 f 1 f 2
1
5
f 3 3 f 4 f 5
4
f 6 6 f 7 7
0
2 G 0 7
destinations- sida
val av destination
}
Väljare
Väljare för n = 3:
g0g1g2g3g4g5g6g7
Exempel: (s2s1s0) = (110)2 ger f = g6
s2s1s0
f
2015Ͳ03Ͳ22
24
MUX
g2
0g012
g1
g5
3g345
g4
6g67g7
f
s0
s2
s1
0
2G0
7`
Väljare S4.16
Selektor-(väljar-)signaler
InsignalerUtsignal
(Arb kap 6)
f
Digital- och datorteknik LV1
Väljare(engmultiplexer)
MUX
g2
0g012
g1
g5
3g345
g4
6g67g7
f
s0
s2
s10
2G0
7` s2 s1 s0 f
0 0 0 g 00 0 1 g 10 1 0 g 20 1 1 g 31 0 0 g 41 0 1 g 51 1 0 g 61 1 1 g 7
f = m0g0 + m1g1 + m2g2 + m3g3 + m4g4 + m5g5 + m6g6 + m7g7m0 är motsvarande minterm (m0 = s’2 s’1 s’0)
“1 av 8 väljare”
S4.16
Digital- och datorteknik LV1
MUX
g2
0g012
g1
g5
3g345
g4
6g67g7
f
s0
s2
s1
0
2G0
7`
Väljare S4.16
Selektor-signaler
Digital- och datorteknik LV1
1&
&
&
&
&
&
&
&
1
1
s0
s1
s2
f0
f1
f2
f3
f4
f5
f6
f7
&g0
�1 f
&g1
&g2
&g3
&g4
&g5
&g6
&g7NBC till 1 av 8
UtsignalMUX
g2
0g012
g1
g5
3g345
g4
6g67g7
f
s0
s2s1
0
2G07`
VäljareS4.16
Digital- och datorteknik LV1
g0g1g2g3g4g5g6g7
f
s0s1s2
0 1 1
0 1 1
Väljare
Minterm Selektorsignaler Utsignal
s2 s1 s0 f 0 0 0 g0
0 0 1 g1
0 1 0 g2
0 1 1 g3
1 0 0 g4
1 0 1 g5
1 1 0 g6
1 1 1 g7
s2 ⋅ s1 ⋅ s0
Väljare för n = 3 (”8-to-1 multiplexer”):
s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0s2 ⋅ s1 ⋅ s0s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0
utsignal är en variabel
Väljare
Minterm Selektorsignaler Utsignal
s2 s1 s0 f 0 0 0 g0
0 0 1 g1
0 1 0 g2
0 1 1 g3
1 0 0 g4
1 0 1 g5
1 1 0 g6
1 1 1 g7
s2 ⋅ s1 ⋅ s0
Väljare för n = 3 (”8-to-1 multiplexer”):
s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0s2 ⋅ s1 ⋅ s0s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0
utsignal är en variabel
Visa grindnätet för en väljare med n = 3.
• Välja mottagare (destination) för en dataöverföring på en tidsdelad kommunikationkanal (buss)
Kombinatoriska nät
Fördelare (”demultiplexer”): Fördelaren är ett grindnät som tar n selektorsignaler (binärkodad siffra) och skickar en invariabel till en av möjliga utgångar. Grindnätet har alltså utsignaler och totalt insignaler. Viktigt användningsområde:
2n
n+12n
Väljare och fördelare
Figur 4.14 Symbol och funktionstabell för 1 av 8 väljare.
Figur 4.17 Symbol och funktionstabell för en "1 till 8 fördelare".
Figur 4.18 Princip för tidsmultiplex med hjälp av väljare och fördelare
s2 s1 s0 f
0 0 0 g0
0 0 1 g1
0 1 0 g2
0 1 1 g3
1 0 0 g4
1 0 1 g5
1 1 0 g6
1 1 1 g7
s2 s1 s0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
0 0 0 g 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 g 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 g 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 g 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 g 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 g 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 g 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 g
MUX
g2
0 g0 1 2
g1
g5
3 g3 4 5
g4
6 g6 7 g7
f
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
DX
2
f0 0 f1 f2
1
5
f3 3 f4 f5
4
f6 6 f7 7
g
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
bussförbindelse
MUX
g 2
0 g 0 1 2
g 1
g 5
3 g 3 4 5
g 4
6 g 6 7 g 7
0
2 G 0 7
käll- sida
val av källa
}
DX
2
f 0 0 f 1 f 2
1
5
f 3 3 f 4 f 5
4
f 6 6 f 7 7
0
2 G 0 7
destinations- sida
val av destination
}
Fördelare
Fördelare för n = 3:
f0f1f2f3f4f5f6f7
s2s1s0
g
2015Ͳ03Ͳ22
24
MUX
g2
0 g012
g1
g5
3 g345
g4
6 g67 g7
f
s0
s2
s1
0
2G
0
7`
VäljareS4.16
Selektor-(väljar-)signaler
InsignalerUtsignal
(Arbkap6)
f
Digital-och datorteknik LV1
Väljare(engmultiplexer)
MUX
g2
0 g012
g1
g5
3 g345
g4
6 g67 g7
f
s0
s2
s10
2G
0
7 `s2s1s0f
000g0001g1010g2011g3100g4101g5110g6111g7
f = m0g0+ m1g1+ m2g2+ m3g3+ m4g4+ m5g5+ m6g6+ m7g7m0 är motsvarande minterm (m0= s’2 s’1 s’0)
“1 av 8 väljare”
S4.16
Digital-och datorteknik LV1
MUX
g2
0 g012
g1
g5
3 g345
g4
6 g67 g7
f
s0
s2
s1
0
2G
0
7 `
VäljareS4.16
Selektor-signaler
Digital-och datorteknik LV1
1&
&
&
&
&
&
&
&
1
1
s0
s1
s2
f0
f1
f2
f3
f4
f5
f6
f7
& g0
�1f
& g1
& g2
& g3
& g4
& g5
& g6
& g7NBC till 1 av 8
UtsignalMUX
g2
0 g012
g1
g5
3 g345
g4
6 g67 g7
f
s0
s2s1
0
2G07 `
VäljareS4.16
Digital-och datorteknik LV1
g
s2s1s0
f0f1f2f3f4f5f6f7
Väljare och fördelare
Figur 4.14 Symbol och funktionstabell för 1 av 8 väljare.
Figur 4.17 Symbol och funktionstabell för en "1 till 8 fördelare".
Figur 4.18 Princip för tidsmultiplex med hjälp av väljare och fördelare
s2 s1 s0 f
0 0 0 g0
0 0 1 g1
0 1 0 g2
0 1 1 g3
1 0 0 g4
1 0 1 g5
1 1 0 g6
1 1 1 g7
s2 s1 s0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
0 0 0 g 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 g 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 g 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 g 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 g 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 g 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 g 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 g
MUX
g2
0 g0 1 2
g1
g5
3 g3 4 5
g4
6 g6 7 g7
f
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
DX
2
f0 0 f1 f2
1
5
f3 3 f4 f5
4
f6 6 f7 7
g
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
bussförbindelse
MUX
g 2
0 g 0 1 2
g 1
g 5
3 g 3 4 5
g 4
6 g 6 7 g 7
0
2 G 0 7
käll- sida
val av källa
}
DX
2
f 0 0 f 1 f 2
1
5
f 3 3 f 4 f 5
4
f 6 6 f 7 7
0
2 G 0 7
destinations- sida
val av destination
}
Fördelare
Fördelare för n = 3:
f0f1f2f3f4f5f6f7
Exempel:
s2s1s0
g
2015Ͳ03Ͳ22
24
MUX
g2
0 g012
g1
g5
3 g345
g4
6 g67 g7
f
s0
s2
s1
0
2G
0
7`
VäljareS4.16
Selektor-(väljar-)signaler
InsignalerUtsignal
(Arbkap6)
f
Digital-och datorteknik LV1
Väljare(engmultiplexer)
MUX
g2
0 g012
g1
g5
3 g345
g4
6 g67 g7
f
s0
s2
s10
2G
0
7 `s2s1s0f
000g0001g1010g2011g3100g4101g5110g6111g7
f = m0g0+ m1g1+ m2g2+ m3g3+ m4g4+ m5g5+ m6g6+ m7g7m0 är motsvarande minterm (m0= s’2 s’1 s’0)
“1 av 8 väljare”
S4.16
Digital-och datorteknik LV1
MUX
g2
0 g012
g1
g5
3 g345
g4
6 g67 g7
f
s0
s2
s1
0
2G
0
7 `
VäljareS4.16
Selektor-signaler
Digital-och datorteknik LV1
1&
&
&
&
&
&
&
&
1
1
s0
s1
s2
f0
f1
f2
f3
f4
f5
f6
f7
& g0
�1f
& g1
& g2
& g3
& g4
& g5
& g6
& g7NBC till 1 av 8
UtsignalMUX
g2
0 g012
g1
g5
3 g345
g4
6 g67 g7
f
s0
s2s1
0
2G07 `
VäljareS4.16
Digital-och datorteknik LV1
g
s2s1s0
(s2s1s0) = (011)2 ger f3 = g och f0,f1,f2,f4,...,f7 = 0
f0f1f2f3f4f5f6f7
1 1 0
0 1 1
Fördelare
Minterm Selektorsignaler Utsignaler
s2 s1 s0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 0 0 0 g 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 g 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 g 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 g 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 g 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 g 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 g 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 g
s2 ⋅ s1 ⋅ s0
Fördelare för n = 3 (”1-of-8 demultiplexer”):
s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0s2 ⋅ s1 ⋅ s0s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0
utsignal är en variabel
Fördelare
Minterm Selektorsignaler Utsignaler
s2 s1 s0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 0 0 0 g 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 g 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 g 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 g 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 g 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 g 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 g 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 g
s2 ⋅ s1 ⋅ s0
Fördelare för n = 3 (”1-of-8 demultiplexer”):
s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0s2 ⋅ s1 ⋅ s0s2 ⋅ s1 ⋅s0s2 ⋅s1 ⋅ s0s2 ⋅s1 ⋅s0
utsignal är en variabel
Visa grindnätet för en fördelare med n = 3.
Väljare och fördelare
Figur 4.14 Symbol och funktionstabell för 1 av 8 väljare.
Figur 4.17 Symbol och funktionstabell för en "1 till 8 fördelare".
Figur 4.18 Princip för tidsmultiplex med hjälp av väljare och fördelare
s2 s1 s0 f
0 0 0 g0
0 0 1 g1
0 1 0 g2
0 1 1 g3
1 0 0 g4
1 0 1 g5
1 1 0 g6
1 1 1 g7
s2 s1 s0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
0 0 0 g 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 g 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 g 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 g 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 g 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 g 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 g 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 g
MUX
g2
0 g0 1 2
g1
g5
3 g3 4 5
g4
6 g6 7 g7
f
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
DX
2
f0 0 f1 f2
1
5
f3 3 f4 f5
4
f6 6 f7 7
g
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
bussförbindelse
MUX
g 2
0 g 0 1 2
g 1
g 5
3 g 3 4 5
g 4
6 g 6 7 g 7
0
2 G 0 7
käll- sida
val av källa
}
DX
2
f 0 0 f 1 f 2
1
5
f 3 3 f 4 f 5
4
f 6 6 f 7 7
0
2 G 0 7
destinations- sida
val av destination
}
Kombinatoriska nät
Exempel: tidsdelad databuss i en CPU:
0 1 0 0 1 1
Källa
Destination
Register X Register SP
Väljare och fördelare
Figur 4.14 Symbol och funktionstabell för 1 av 8 väljare.
Figur 4.17 Symbol och funktionstabell för en "1 till 8 fördelare".
Figur 4.18 Princip för tidsmultiplex med hjälp av väljare och fördelare
s2 s1 s0 f
0 0 0 g0
0 0 1 g1
0 1 0 g2
0 1 1 g3
1 0 0 g4
1 0 1 g5
1 1 0 g6
1 1 1 g7
s2 s1 s0 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
0 0 0 g 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 g 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 g 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 g 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 g 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 g 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 g 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 g
MUX
g2
0 g0 1 2
g1
g5
3 g3 4 5
g4
6 g6 7 g7
f
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
DX
2
f0 0 f1 f2
1
5
f3 3 f4 f5
4
f6 6 f7 7
g
s0
s2 s1
0
2 G0
7 }
bussförbindelse
MUX
g 2
0 g 0 1 2
g 1
g 5
3 g 3 4 5
g 4
6 g 6 7 g 7
0
2 G 0 7
käll- sida
val av källa
}
DX
2
f 0 0 f 1 f 2
1
5
f 3 3 f 4 f 5
4
f 6 6 f 7 7
0
2 G 0 7
destinations- sida
val av destination
}
Kombinatoriska nät
Exempel: tidsdelad databuss i en CPU:
1 1 1 0 0 1
Källa
Destination
Primärminne
Register Y
Vi kommer snart att beskriva ett annat sätt att tidsdela en databuss: ”tri-state buffers”