digital signature algorithm der-chyuan lou, jiang lung liu, chang-tsun li

Digital Signature-Based Image Digital Signature-Based Image AuthenticationAuthentication

Der-Chyuan Lou, Jiang Lung Liu, Chang-Tsun Li

2004. 12. 9

김준형

OutlineOutline

• Generic Models– Strict Authentication

– Non-Strict Authentication

• State of the Art– Strict Authentication

– Non-Strict Authentication

• Design Issues– Error Detection

– Error Correction

– Security

• Conclusions

Generic ModelsGeneric Models

• public key cryptosystem → digital signature → digital signature-based image authentication

• digital signature– sender 가 hash function 을 이용 , original data 를 digest 로 만듬– digest 를 sender 의 private key 로 encrypt 하여 signature 로

사용– signature 와 original information 을 같이 receiver 에게 보냄– receiver 는 sender 의 public key 로 signature 를 decrypt

– decrypt 된 digest 와 받은 information 를 hash function 을 이용하여 만든 digest 와 비교

– 일치하면 합법성과 무결성이 증명

Process of digital signature

• The plaintext is not limited to text file– Original data → digital image

– Image 의 legitimacy 와 integrity 를 검증 가능– 즉 , digital signature-based image authentication 을

뜻함• The hash function is a mathematical digest

function– Image 의 1bit 만 바뀌어도 결과가 달라짐– 즉 , image 의 무결성 검증이 가능

Strict AuthenticationStrict Authentication

• digital signature-based strict authentication– h=H(I)

– S=EKr(h)

– M=I||S

– h’=H(I’)

– h^=DKp(S^)

– If (h^ =h’) then (legitimacy 와 integrity 검증 )

– 일방성을 지님 (one-way property)

• encryption function-based strict authentication– sender 와 receiver 가 같은 key 를 공유– 정직한 형태의 image authentication

– cutting and pasting 과 같은 위조에 약함– message authentication code(MAC) 로 해결

• MAC-based strict authentication– sender 와 receiver 가 같은 key 를 공유– sender 가 image I 를 보낼 때 I 를 key 로 암호화한

MAC 와 함께 보냄– receiver 는 받은 image I’ 을 sender 의 key 와 같은

key 로 암호화하여 MAC 와 비교– “legitimate” forgery 는 피할 수 없음

Non Strict AuthenticationNon Strict Authentication

• Non-strict authentication– C=fc(I)

– S=EKr(C)

– M=I||S

– C’= fc(I’)

– C^=DKu(S^)

– d(C^, C’) → C^ 과 C’ 의 유사도– T → tolerable threshold

– d(C^, C’) < T → legitimacy 와 integrity 검증

State of the ArtState of the Art

• Strict Authentication– trustworthy digital camera

• Non-Strict Authentication– Feature-Based Methods

– Edge-Based Methods

– Mean-Based Methods

– Relation-Based Methods

– Structure-Based Methods

Strict AuthenticationStrict Authentication

• 1993 년 Friedman 이 digital signature 와 digital camera 를 연관시켜 “ trustworthy digital camera”를 제안

• Original image 를 MD5 와 같은 cryptographic algorithm 을 이용하여 해싱– 원 영상의 1bit 만 틀어져도 인증이 안됨– lossy compression 에 부적합

• Non strict-based authentication 으로 해결

• Trustworthy digital camera 의 동작– Digital camera 로 영상 캡춰– 캡춰한 image 를 해싱하여 private key 로 암호화 , d

igital signature 생성– image 와 digital signature 를 함께 디스크에 저장

※ public key 는 camera 의 겉 표면과 image 의 테두리에 표시되어 있음

• Verification process of Friedman’s idea– Verification software 를 이용 ( 공개 software)

– Verification software 의 동작• Image 를 해싱• Digital signature 를 camera 겉 표면에 나와있는 public key

로 복호화• 두 개의 hash value 를 비교• 일치하면 인증 완료

Non Strict AuthenticationNon Strict Authentication

• Schneider and Chang(1996) used content-based data as the authentication code

• Image feature 를 authentication 에 이용• Image feature is invariant

– Edge information, DCT coefficients, color, and intensity histogram

• Schneider and Chang’s method 에서는 image 를 일정 블록으로 나누고 , 각 블록의 intensity histogram 을 이용하여 authentication 을 구현

Feature-Based MethodsFeature-Based Methods

• large-size image 의 경우에는 signing procedure가 오래 걸림 → Bhattacharjee and Kutter 가 scale interaction model 을 제안

• 보다 작은 크기의 feature 를 image 에서 추출• Mexican-Hat wavelets 를 사용• Algorithm

• Pij(·) 가 최대인 point 들을 feature point 로 이용– 단 , 인접 픽셀과의 변화가 threshold 보다 크면 이용– featureless 한 region 의 최대값을 제거하기 위함

• feature point 들의 가로 좌표와 세로 좌표를 string 의 형태로 바꿈

• 좌표 값의 string 을 암호화하여 signature 를 생성

• Authentication– Image A 의 feature set 와 image B 의 signature 를

복호화 한 것과 비교하여 검증함

Edge-Based MethodsEdge-Based Methods

• Edge 는 image 에 대한 강력한 content feature임

• 일반적인 image 에서는 edge 의 위치 계산에서 큰 overhead 를 초래

• Li, Lou and Liu(2003) 가 binary map 을 이용하여 overhead 를 해결

• 그러나 high compression 에 의해 edge 가 변화하는 문제가 존재

• Queluz(2001) 가 해결 방안을 제시

Process of edge extraction proposed by Queluz(2001)

Feature extraction : CI=E(I)

Binary edge pattern : EPCI=f(CI)

Feature code : VLC(EPCI)

Process of edge integrity evaluation proposed by Queluz(2001)

Extract feature : CT=E(T), EPCT=f(CT)

Extract Binary pattern : EPCI=Decompress(VLC(EPCI))Check EPCI = EPCT

Mean-Based MethodsMean-Based Methods

• Mean 을 이용하는 것은 단순하고 실용적임• Lou and Liu(2000) 가 mean-based feature code

생성 algorithm 을 제안– Image 를 non-overlapping 한 block 으로 나눔– 각 block 에 대한 mean 을 계산하고 양자화 함– Entropy encoding 으로 compress

(a) : 256 × 256 의 original image

(b) : block 에 대한 mean 을 계산한 이미지 맵(c) : 16 단계로 양자화 한 결과

• Verification process– 받은 image 의 mean 테이블을 구하여 양자화– 양자화 된 code 와 original quantized code 를

이용하여 comparison algorithm 수행 → binary error map 생성

– binary error map 으로 검증• 1 이면 match

• 0 이면 mismatch

Relation-Based MethodsRelation-Based Methods

• Lin and Chang(1998, 2001) 이 SARI 를 제안• SARI

– Image 를 8×8 의 겹치지 않는 N 개의 block 들로 나눔

– 각 block 들을 DCT 변환– 변환된 DCT block 들을 두 개의 그룹으로 나눔– Secret key 로써 mapping 하여 N/2 개의의 DCT

블록들을 비교– 비교 값에 따라 0 또는 1 의 결과를 추출– 추출된 값을 feature code 로 사용

Feature code generated with SARI authentication scheme

• SARI 의 verification process– 받은 image 로 feature code 를 구함– 단 , 송신자의 secret key 와 같은 키를 적용함– 추출된 feature code 와 original feature code 를 비교– Authentication 완료

Design IssuesDesign Issues

• Digital signature-based image authentication– blind authentication(or obliviousness)

– Based on strict authentication or non-strict authentication

• Error Detection

• Error Correction

Error DetectionError Detection

• image 의 modification 을 찾아내는 기능이 있으면 , 좋은 application 이라 할 수 있음

• 단 , error 를 찾아낼 뿐만 아니라 , distortion 을 복구 할 수도 있어야만 가치가 있음

Error TypeError Type

• Strict authentication 은 error 의 type 을 구분 못함

• Non-strict authentication 에서 error type 을 구분– Authenticity 對 modification curve

• Yes or No 의 결과가 아닌 수치형 결과• Authenticity 의 값이 1.0 이면 completely authentic

• Authenticity 의 값이 0.0 이면 unauthentic

• Authenticity 의 값의 범위는 (0.0, 1.0)

Error LocationError Location

• Error 의 위치 측정– Block-oriented approach 로 해결– Image 를 전송하기 전에 block 단위로 나눔– 각 block 에 대하여 authentication code 를 생성– authentication code 들을 분산된 파일로 전송– 각 block 별로 authenticating process 수행– Block 의 크기가 작으면 error localization 이

정교해지지만 , signing 과 decoding 에 걸리는 시간이 많아짐

Error CorrectionError Correction

• Error Correction 의 요점은 manipulated image를 original image 로 복구하는 것

• Non-strict authentication 에 주로 사용• Example

– Xie, Arce and Graveman(2001)

SecuritySecurity

• strict authentication 의 hash function 상의 attack– Brute-force attack

– Cryptanalysis attack

Brute-force AttacksBrute-force Attacks

• Hash function 에 가능한 모든 값을 다 입력해보는 방법

• MD5 의 hash code 의 길이가 N bit 라면 , 입력 가능한 sample 의 수는 2N/2

• Example– Hash code 길이 = 128bit

– Sample 수 = 264 개 – 24days, $10 million 의 비용

Cryptanalysis AttacksCryptanalysis Attacks

• Cryptanalysis( 암호해독학 ) 를 이용한 attack– Hash function 의 내부 구조를 이용하여 분석

→ Cryptanalysis 에 강한 hash function 이 필요– Cryptanalysis 는 non-strict scheme 에 적용 안됨– 이런 경우 attacker 는 다양한 key 를 feature code

에서 추출해내려고 시도함

ConclusionsConclusions

• Digital signature-based authentication– Strict authentication

– Non-strict authentication

• New requirements– Large-size 의 image 도 적은 overhead 로 처리– Watermark 와 digital signature 의 결합– Watermark 에 의한 새로운 authentication scheme

digital signature algorithm der-chyuan lou, jiang lung liu, chang-tsun li

Technology