Slide 1

DigitalizacijaMultimedijiTehnoloki fakultetUniverzitet u Banjoj LuciDigitalna multimedijaMultimedija je danas uglavnom neodvojiva od raunaraPodaci u raunarima su predstavljeni u digitalnom oblikuMultimedijalni podaci su, takoe, u digitalnom oblikuNeki mediji (tekst, grafika, animacije) mogu nastati u digitalnom obliku, dok drugi (zvuk, slika, video) postoje u analognom obliku i, da bi se njima moglo manipulisati pomou raunara, neophodno ih je konvertovati u digitalni oblikAnalogni i digitalni podaci

Analogni i digitalni signaliesto se koriste i termini analogni signali i digitalni signaliSignal je fiziki nosilac informacije, npr. vrijednost vazdunog pritiska (zvuk) ili intenzitet svjetlosti (slika)Analogni signali: kontinualni signali koje je potrebno digitalizovati da bi se mogli obraivati pomou raunaraDigitalni signali: diskretni signali pogodni za obradu pomou raunara

Analogni i digitalni signali(nastavak)Mnogi signali sa kojima se susreemo imaju analognu prirodu temperatura, zvuk, intenzitet/boja svjetlostiElektrini senzori pretvaraju medije na svom ulazu u elektrine signalenpr. senzori temperature: termoparovi, transdjuseriakustini senzori: mikrofonisenzori svjetlosti: kamereAnalogni signalAko je signal kontinualan u vremenu/prostoru i uz to su njegove vrijednosti kontinualne govorimo o analognom signalu

Dat je grafiki prikaz analognog signala. Poto se signal matematiki moe predstaviti kao funkcija, onda je grafiki prikaz, u stvari, grafik te funkcije. Koristi se i termin talasni oblik signala iako nije neophodno da signal bude povezan sa nekom talasnom pojavom.

6Digitalni podaciOsnovna jedinica podataka u digitalnom raunaru je bitBit moe imati jednu od dvije vrijednosti (obino se smatra da su to 0 i 1)Jedan bajt je grupa od osam bitaMemorija dananjih raunara je konana moe se uvati samo konaan broj elemenata niza + vrijednosti elemenata moraju biti iz konanog skupa diskretnih vrijednostiPomou n bita mogue je predstaviti 2n razliitih vrijednosti

Pojasniti na tabli zato se ne moe proizvoljan realan broj predstaviti pomou konanog broja bita. Uzeti primjer 3 bita i ispisati sve kombinacije.

7Diskretni signalDiskretni signal je definisan samo u odreenim (diskretnim) vremenskim trenucima, a njegova vrijednost moe biti kontinualna

Diskretni signal je, u sutini, niz brojeva. Vrijednosti niza mogu biti proizvoljni realni brojevi iz intervala definisanog primjenom.8Digitalni signalDigitalni signal je definisan samo u odreenim (diskretnim) vremenskim trenucima i moe poprimiti vrijednosti samo iz konanog skupa diskretnih vrijednosti

I digitalni signal je niz brojeva, ali vrijednosti niza mogu biti samo iz konanog skupa diskretnih vrijednosti.9Digitalni podaciPodaci u raunaru su, dakle, predstavljeni u numerikom obliku, mogu se posmatrati kao brojevi u brojnom sistemu sa bazom 2Meutim, podacima smisao daje aplikacija, brojevi mogu biti kodovi znakova, vrijednosti audio signala ili bojeDigitalni podaci

Digitalni podaci

Digitalni podaci

DigitalizacijaDa bi se analogni podaci (signali) mogli obraivati pomou raunara potrebno ih je prvo prebaciti u digitalni oblikPrebacivanje iz analognog u digitalni oblik je poznato pod nazivom digitalizacija ili analogno/digitalna (A/D) konverzijaDigitalizacija signala obuhvata dva koraka:DigitalizacijaDa bi se analogni podaci (signali) mogli obraivati pomou raunara potrebno ih je prvo prebaciti u digitalni oblikPrebacivanje iz analognog u digitalni oblik je poznato pod nazivom digitalizacija ili analogno/digitalna (A/D) konverzijaDigitalizacija signala obuhvata dva koraka:Odmjeravanje (sampling) signala iKvantizaciju (quantization) signala

Odmjeravanje signalaOdmjeravanje (analognog) signala je mjerenje vrijednosti signala u odreenim trenucima (obino u pravilnim intervalima)Dakle, odmjeravanje je konverzija analognog signala u niz brojeva (diskretni signal)Vrijednosti diskretnog signala se nazivaju odmjerciBroj odmjeraka u jednoj sekundi je brzina odmjeravanja i izraava se u Hercima (Hz)

16Kvantizacija signalaKvantizacija signala je diskretizacija njegovih vrijednostiVrijednosti koje kvantovani signal moe poprimiti su nivoi kvantizacijeRazmak izmeu nivoa kvantizacije je korak kvantizacijeBroj nivoa kvantizacije zavisi od broja bita koji su na raspolaganju za kodovanje jednog odmjerkaNpr. sa 8 bita se moe predstaviti 28 = 256 nivoaKorak kvantizacije moe biti fiksan (uniformna kvantizacija) ili promjenljiv (neuniformna kvantizacija)

Kvantovani signal moe imati vrijednosti samo iz konanog skupa diskretnih vrijednosti.Vrijednosti signala (ak i nekvantovanog) su obino iz ogranienog skupa (odreenog fizikim zakonima) pa se moe uspostaviti veza izmeu broja nivoa kvantizacije i koraka kvantizacije.17Digitalizacija signalata je potrebno izabrati prilikom digitalizacije signala?Digitalizacija signalaPrilikom digitalizacije signala potrebno je odgovoriti na tri pitanja:Kolika je brzina odmjeravanja?Koliko mora biti fina kvantizacija i da li je kvantizacija uniformna?U kom formatu e biti kodovani podaci (kakav je format fajla)?Digitalno/analogna konverzijaReprodukcija digitalnog sadraja u mnogim sluajevima zahtjeva da se digitalni signal pretvori u analogniNpr. reprodukcija muzike zahtjeva da se od digitalnog ponovo dobije analogni elektrini signal (digitalno/analogna konverzija) koji se u zvunicima pretvara u varijacije vazdunog pritiska to ovjek opaa kao zvukIli, reprodukcija slike/videa koristi ekran monitora da bi se generisala svjetlost promjenljivog intenziteta koja je osnova za ljudsku percepciju slike

Ali...

Ali...... kako znamo da emo na osnovu digitalne reprezentacije signala moi rekonstruisati analognu?22

SinusoidaFrekvencija (F) je broj ciklusa u sekundi i mjeri se Hercima [Hz]Period (T) je obrnuto proporcionalan frekvenciji T=1/F

23Parametri sinusoideAmplituda

Parametri sinusoideFrekvencija

Parametri sinusoideFrekvencija

Parametri sinusoidePoetna faza

Odmjeravanje sinusoideKako izabrati odmjerke sinusoide tako da na osnovu njih moemo rekonstruisati sinusoidu?Pretpostavimo za poetak da je rekonstrukcija povezivanje odmjeraka pravolinijskim segmentima.28

Odmjeravanje sinusoideBrzina odmjeravanja jednaka frekvenciji sinusoideOdmjeravanje sinusoide(nastavak)Brzina odmjeravanja dva puta vea od frekvencije sinusoide

Odmjeravanje sinusoide(nastavak)Brzina odmjeravanja vie od dva puta vea od frekvencije sinusoide

Kriterijum za odmjeravanje sinusoideSinusoidu frekvencije F odmjerenu brzinom FS koja je bar dva puta vea od F mogue je tano rekonstruisati na osnovu njenih odmjeraka

ta ako promaimo?ta se deava ako ne izaberemo pravilnu frekvenciju odmjeravanja?

frekvencija crvene sinusoide je 8Hzfrekvencija odmjeravanja (zeleni odmjerci) je 10Hzfrekvencija plave sinusoide je 2HzPri frekvenciji odmjeravanja od 10Hz sinusoida frekvencije 2Hz je alias sinusoide frekvencije 8Hz, odnosno, na osnovu odmjeraka nije mogue razlikovati ove dvije sinusoide.33Dobar primjer na neoekivanom mjestu http://www.youtube.com/watch?v=jHS9JGkEOmAVideo se sastoji iz niza frejmova, slika. Svaki frejm se moe smatrati odmjerkom scene u trenutku u kojem je snimljen. Brzim izmjenjivanjem frejmova stvara se utisak kontinuiranog pokreta. Kruno kretanje toka je slino sinusoidi, njegova brzina se moe predstaviti brojem obrtaja u jedinici vremena. U zavisnosti od odnosa brzine okretanja toka i brzine reprodukcije videa (frame rate) gledalac dobija utisak da je brzina okretanja drugaija od stvarne, pa ak i da toak stoji ili se okree unazad.34Odmjeravanje okretanja toka 1

Ako je brzina okretanja toka takva da se on okrene za manje od pola kruga izmeu dva frejma (brzina odmjeravanja vie od dva puta vea od brzine okretanja) onda imamo utisak da se toak okree pravom brzinom.35Odmjeravanje okretanja toka 2

Ako je brzina okretanja toka takva da se on okrene za vie od pola kruga, ali manje od itavog kruga izmeu dva frejma (brzina odmjeravanja manja od dvostruke brzine okretanja, ali vea od brzine okretanja) onda imamo utisak da se toak okree unazad.

36ta sa signalima iz stvarnog svijeta?

Kako da izaberemo frekvenciju odmjeravanja?37Frekvencijska reprezentacija signalaPrimjer: zvuni signal muzikaTon A standardne visine ima fundamentalnu frekvenciju od 440 HzReprezentacija u vremenuNotni zapis

Frekvencijska reprezentacija signalaPrimjer: zvuni signal muzikaTon A standardne visine ima fundamentalnu frekvenciju od 440 HzReprezentacija u vremenuNotni zapisPoloaj note u linijskom sistemu ukazuje na njenu visinu frekvencijuNotni zapis je frekvencijska reprezentacija signala

Frekvencijska reprezentacija signala(nastavak)ta je sa sloenijim tonovima, npr. akordima?

D: 554,40HzF: 698,48HzA: 830,64HzC: 1046,56Hz

Frekvencijska reprezentacija signala(nastavak)Jean-Baptiste Joseph FourierSvaki periodian signal se moe predstaviti pomou (beskonane) sume sinusnih funkcija ije su frekvencije umnoci osnovne frekvencije Furijeov red

Furijeov red

Dodavanjem veeg broja lanova Furijeovog reda aproksimacija je sve bolja. granina vrijednost reda je polazni signal (u ovom sluaju pravougaoni).

42

Frekvencijska analiza signala(Spektar signala)

Reprezentacija spektra signala.Prikazane su relative veliine harmonika.Koriste se i termini Spektralna analiza signala i Furijeova analiza

43Furijeova analiza signalaKako odrediti reprezentaciju signala u frekvencijskom domenu?Niz alata za odreivanje spektra signala:Furijeov redFurijeova transformacijaDiskretna Furijeova transformacija (FFT algoritam)Diskretni Furijeov redNa ovom kursu se neemo baviti detaljima ovih algoritama, ali dobro je znati da postoje.44Teorema o odmjeravanjuSignal koji ne sadri komponente frekvencije vie od F, odmjeren brzinom FS koja je bar dva puta vea od F mogue je tano rekonstruisati na osnovu njegovih odmjeraka

Harry NyquistClaude ShannonVladimir KotelnikovPreklapanje spektraUkoliko frekvencija odmjeravanja nije dobro izabrana dolazi do efekta koji se naziva preklapanje spektra (aliasing)

Efekat preklapanja spektra kod slike

Slika smanjena dva puta uz korienje nearest neighbor interpolacije.Prilikom promjene veliine slike moe doi do preklapanja spektra jer se odbacuju pikseli (odmjerci) tako da se efektivno smanjuje brzina odmjeravanja. Aliasing se najbolje vidi na periodinim uzorcima (teksturama), kao i na ivicama objekata na slici.U primjeru na slajdu je koriena nearest neighbor interpolacija prilikom smanjivanja slike. U ovom sluaju to odgovara odbacivanju svakog drugog piksela na slici, odnosno, smanjenu frekvencije odmjeravanja.47Kako izbjei preklapanje spektra?

Slika smanjena dva puta uz korienje bilinear interpolacije.Preklapanje spektra se moe izbjei filtriranjem signala niskopropusnim filtrom prije odmjeravanja (ili promjene brzine odmjeravanja). Na ovaj nain e se izgubiti brze promjene u signalu, ali bar nee biti unesena izoblienja usljed preklapanja spektra.Bilinearna interpolacija podrazumijeva niskopropusno filtriranje prije odbacivanja piksela (odmjeraka) pa se na rezultujuoj slici ne javljaju artifakti zbog preklapanja spektra.48Moir efekatMoir efekat je vizuelno slian preklapanju spektraNastaje prilikom superpozicije dva identina uzorka Rezultat je pojava novog uzorka razliitog od polaznih

Blok dijagram sistema za digitalnu obradu analognog signalaADC je analogno/digitalni konvertorDAFX je blok koji oznaava digitalnu obradu signalaDAC je digitalno/analogni konvertor

Analogno/digitalna konverzija

Kako bi se izbjeglo preklapanje spektra, prije same analogno/digitalne konverzije potrebno je niskopropusnim filtrom ukloniti komponente ulaznog signala ija je frekvencija vea od polovine frekvencije odmjeravanja.

Niskopropusno filtriranje je potrebno i kod promjene brzine odmjeravanja npr. promjene veliine slike.Kvantizacija signalaKvantizacija signala je diskretizacija njegovih vrijednostiVrijednosti koje kvantovani signal moe poprimiti su nivoi kvantizacijeRazmak izmeu nivoa kvantizacije je korak kvantizacijeBroj nivoa kvantizacije zavisi od broja bita koji su na raspolaganju za kodovanje jednog odmjerkaNpr. sa 8 bita se moe predstaviti 28 = 256 nivoaKorak kvantizacije moe biti fiksan (uniformna kvantizacija) ili promjenljiv (neuniformna kvantizacija)

Kvantovani signal moe imati vrijednosti samo iz konanog skupa diskretnih vrijednosti.Vrijednosti signala (ak i nekvantovanog) su obino iz ogranienog skupa (odreenog fizikim zakonima) pa se moe uspostaviti veza izmeu broja nivoa kvantizacije i koraka kvantizacije.52Uticaj kvantizacije na koliinu podataka i kvalitet signalaKako kvantizacija utie na koliinu podataka?Uticaj kvantizacije na koliinu podataka i kvalitet signalaKako kvantizacija utie na koliinu podataka?Ako je korak kvantizacije vei signal se kvantuje sa manje nivoa (grublja kvantizacija) pa je potrebno manje bitova za kodovanje odmjeraka manja koliina podataka

Uticaj kvantizacije na koliinu podataka i kvalitet signalaKako kvantizacija utie na koliinu podataka?Ako je korak kvantizacije vei signal se kvantuje sa manje nivoa (grublja kvantizacija) pa je potrebno manje bitova za kodovanje odmjeraka manja koliina podatakaKako kvantizacija utie na kvalitet signala?

Uticaj kvantizacije na koliinu podataka i kvalitet signalaKako kvantizacija utie na koliinu podataka?Ako je korak kvantizacije vei signal se kvantuje sa manje nivoa (grublja kvantizacija) pa je potrebno manje bitova za kodovanje odmjeraka manja koliina podatakaKako kvantizacija utie na kvalitet signala?Kvantizacijom se unosi greka u reprezentaciju signala um kvantizacijeGrublja kvantizacija povlai izraeniji um kvantizacije ime je kvalitet signala loijiKvantizacija intenziteta pikselaKvantizacija vrijednosti intenziteta piksela na slici sa razliitim brojem kvantizacionih nivoa 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 (odozdo prema gore)Pri malom broju nivoa vidljivi su prelazi izmeu nijansi sive bandingSa poveanjem broja nivoa dobija se utisak kontinuirane promjene intenziteta zato to ljudsko oko nije u stanju da razlikuje vie od oko 200 razliitih nijansi jedne boje

Banding moe biti problem kod prikazivanja slika koje prirodno sadre nijanse iste boje, kao to su, na primjer, slike vedrog neba, zalaska sunca, itd. Problem se moe ublaiti koritenjem veeg broja kvantizacionih nivoa ili upotrebom ditheringa.

57PosterizacijaSmanjenjem broja kvantizacionih nivoa u reprezentaciji slike dobija se efekat poznat kao posterizacijaNeeljena posterizacija bandingPosterizacija kao fotografski efekat prisutna u softveru za obradu slike

Izvor: WikipediaDigitalizacija signalaPrilikom digitalizacije signala potrebno je odgovoriti na tri pitanja:Kolika je brzina odmjeravanja?Koliko mora biti fina kvantizacija i da li je kvantizacija uniformna?U kom formatu e biti kodovani podaci (kakav je format fajla)?