diktat trafo
TRANSCRIPT
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 48
AUTO – TRANSFORMATOR,
POLARITAS TRANSFORMATOR
DAN PARALEL TRANSFORMATOR
Tujuan
Bab ini bertujuan menjelaskan prinsip-prinsip auto-transformator, sambungan-sambungan
belitan auto-transformator,menentukan polaritas transformator, cara-cara membuat kerja
paralel transformator satu fasa.
8. 1. Pengertian Auto-Transformator
Auto-Transpormator adalah transpormator yang hanya memiliki satu kumparan,
dimana kumparan tersebut digunakan sebagai kumparan primer dan sekaligus kumparan
sekunder. Outo-transformator dipakai untuk menaikan tegangan ataupun menurunkan
tegangan. Umumnya Outo-transformator memiliki rasio mendekati satu (unity). Auto-trafo
tidak dapat dipakai untuk tegangan yang tinggi. Auto-transformator terdiri dari satu fasa
dan 3 fasa, untuk trafo tiga fasa biasanya terhubung bintang.
Gambar 8. 1 Jenis-jenis auto-transformator
Perhatikan gambar 8. 2:
• N1 = AB adalah jumlah lilitan belitan primer.
• N2 = BC adalah julah lilitan belitan sekunder.
Tegangan ujung primer dan sekunder berturut-turut V1 dan V2. Tegangan induksi belitan
primer dan sekunder berturut-turut E1 dan E2.
8
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 49
Gambar 8.2 Auto-transformator ”step down”
Dalam hal ini berlaku hubungan:
1 2
2 1
E N KE N
= =
Bila rugi besi diabaikan dan arus beban tidak ada maka berlaku:
1 2
2 1
V N KV N
= =
2 BC ACI I I= +
2 1BCI I I= +
Jadi,
2 1BCI I I= − (8-1)
Dimana:
BCI = arus yang mengalir pada belitan sekunder
2I = arus yang mengalir ke beban
1I = arus masukan dai jala-jala yang merupakan arus primer
Lilitan ampere pada primer haruslah mengimbangi lilitan ampere pada sekunder:
1 1 2 2I N I N=
Jadi,
2 1
1 2
N I KN I
= =
Perhatikan persamaan:
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 50
2 1BCI I I= −
2
1BCI KI
= −
Jadi,
2(1 )BCI K I= − (8-2)
2 1 1
2 2 2
c
o
W V I I KW V I I
= = =
2 1
1 2
c
o
W V I KW V I
= = =
Atau,
C oW KxW= (8-3)
Gambar 8. 3 Auto transformator “step up”
a. Auto-Transformator Penurun Tegangan (Step Down)
Pada gambar 8. 3 sebuah transpormator penurun tegangan. Apabila arus Io diabaikan
maka kita peroleh persamaan:
2 3 1 2 1( )N I N N I= −
1 23 1
2
N NI IN−
=
11 1 IK
⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠
(8-4)
Jumlah daya yang diberikan ke beban:
0 2 2W V I=
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 51
2 1 2 2 1( )oW V I V I I= + −
c iW W= + (8-5)
Tenaga yang diinduksikan pada kumparan CB adalah sebesar:
2 1cW V I= (8-6)
Daya yang diberikan pada beban melalui kumparan AC adalah sebesar:
2 2 1( )iW V I I= −
o aW W= −
2 1
2
1i
o
W I I KW I
−= = −
2 1 1
2 2 2
c
o
W V I I KW V I I
= = =
Jadi,
2 1
1 2
cW V I KWo V I
= = =
Atau,
c oW KxW= (8-7)
b. Auto-Transpormator penaik tegangan (Step-Up)
1 1 1 2 1 2 1 1 2( )oW V I V I V I V I I= = + + − (8-10)
o c iW W W= +
1 2cW V I= (8-11)
1 1 2( )iW V I I= −
1 1 1 2V I V I= −
o cW W= − (8-12)
1 2 2
1 1
11
cW V I IWo V I I K
= = = (8-13)
Jadi,
1c oW W
K=
1 1 1 2 2
1 1 1
11 1i
o
W V I V I IW V I I K
−= = − = −
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 52
Maka,
1i o
KW WK−
=
2 1
2
1i
o
W V VKW K V
−−= = (8-14)
Jadi,
Daya yang ditransfer secara induktif = Tegangan Tinggi – Tegangan Rendah Daya Total Tegangan Tinggi
Sebuah transformator yang direncanakan dengan rating W, maka hubungan yang
digunakan:
1 2
1
(1 )iV VW K W W
V−
= − = (8-15)
Gambar 8. 2. Auto-Transformator tiga fasa hubungan bintang
8. 2. Polaritas Transformator
Untuk menerangkan tentang polaritas transpormator pada umumnya digunakan tanda
titik (dot) untuk memudahkan, tanpa harus menggambarkan arah lilitan kumparan secara
lengkap. Polaritas yang dimaksudkan disini adalah polaritas sesaat (ingat sistem listrik arus
bolak-balik), polaritas ini ditentukan arah lilitan kumparannnya. Disamping itu polaritas
transpormator (yang disimbolkan sebagai titik) menunjukkan bahwa terminal-terminal
yang diberi tanda titik mempunyai polaritas yang sama pada saat yang sama. Seperti
gambar di bawah ini,
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 53
Gambar 8. 3. Polaritas transformator
Gambar 8. 4. Sambungan belitan auto-transformator penaik tegangan.
Gambar 8. 5. Sambungan belitan auto-transformator penurun tegangan.
Polaritas transpormator perlu diketahui, terutama untuk membuat
sambungan-sambungan atau untuk kerja paralel. Adapun macam polaitas ini ada dua
macam, yaitu;
1. Polaritas penjumlahan (additive polarity)
2. Polaritas pengurangan (subtractive polarity)
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 54
Menurut standard ASA (The American Standard Association), pada sisi tegangan
tinggi transpormator diberi tanda H1, H2, H3, dan seterusnya. Sedangkan pada sisi tegangan
rendah diberi tanda X1, X2, X3, dan seterusnya.
Gambar 8. 6. Standar polaritas tranformator menurut ASA
Hasil yang didapat dari pengujian polaritas transpormator ada dua kemungkinan, sesuai
dengan macam polaritas tranpormator, yaitu;
1. Apabila Voltmeter V`>V (ggl induksi menjumlahkan), maka disebut polaritas
penjumlahan;
2. Apabila Voltmeter V` < V (ggl induksi saling mengurangi), maka disebut polaritas
pengurangan.
Gambar 8. 7. Pengujian polaritas transformator
8. 3. Paralel Transformator Satu Fasa
Tujuan utama kerja paralel pada transpormator adalah untuk memikul beban sebagai
akhibat penambahan beban yang melebihi kapasitas untuk satu transpormator agar tidak
terjadi kelebihan beban atau pemanasan lebih.
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 55
Syarat-Syarat Paralel Transpormator;
1. Perbandingan tegangan beban harus sama (perbandingan transpormasi = k, harus
sama). Jika perbandingan tegangan tidak sama, maka tegangan induksi pada kumparan
sekunder masing-masing transpormator tidak sama. Perbedaan menyebabkan terjadinya
arus sirkulasi (Is) pada kumparan sekunder ketika transpormator dibebani. Arus ini
menimbulkan panas pada kumparan sekunder tersebut. Besarnya arus sirkulasi tersebut
adalah:
Gambar 8. 8. Dua buah transformator yang bekerja paralel
(8-16)
2. Polaritas transprmator harus sama
3. Persentase impedansi harus sama
4. Perbandingan reaktansi terhadap tahanan (X/R) sebaiknya sama. Apabila perbandingan
X/R sama, maka transpormator tersebut akan bekerja pada faktor daya yang sama.
5. Jumlah fasa antar transprmator yang diparalel harus sama
6. Khusus untuk tranpormator tiga fasa maka kelompok vektor transpormator yang
diparalel harus sama.
7. Belitan-belitan primer dari kedua transpormatorcocok akan sistem tegangan dan
frekuensi dari sumber.
A. Kasus 1 : Trafo-trafo ideal
Pada gambar 8. 9 dua transformator ideal bekerja paralel yaitu mempunyai
perbandingan tegangan sama, segitiga tegangan impedansi identitas dalam ukuran dan
model. Keterangan gambar 8. 9 :
A Bs
A B
E EIZ Z
−=
+
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 56
E = tegangan sekunder beban nol dari masing-masing transformator
V2 = tegangan terminal di sisi beban
IA = arus yang tersedia pada transformator A
IB = Arus yang tersedia pada transformator B
I = Arus total dari transformator A dan B, lagging dibelakang V2 sebesar sudut φ
(a) (b)
Gambar 8. 9 Kerja paralel transformator ideal
Perhatikan gambar 8. 9 (b), segitiga ABC adalah menunjukkan segitiga tegangan
impedansi yang identik dari kedua transformator. IA dan IB berhimpit, arus beban I juga
berimpit dan searah, maka dapat ditulis:
A BI I I= +
Juga,
A A B BI Z I Z=
Atau,
A B
B A
I ZI Z
=
Jadi,
( )
BA
A B
IxZIZ Z
=+
(8-17)
( )
AB
A B
IxZIZ Z
=+
(8-18)
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 57
B. Kasus 2 : Perbandingan-perbandingan tegangan sama
Dalam keadaan beban nol E = EA = EB dan tidak ada perbedaan fasa antara EA dan
EB, arus sirkulasi antara kedua transformator juga tidak ada. Dan apabila admitansi
kemagnetan diabaikan maka untai ekivalennya dapat dilihat pada gambar 8. 10 (a) dan (b).
(a) (b)
Gambar 8.10 Paralel transformator dengan perbandingan teganngan sama
Diagram vektor dapat dilihat pada gambar 8. 11. Dimana:
ZA, ZB = impedansi-impedansi transformator
IA, IB = arus-arus transformator
V2 = tegangan terminal bersama (pada pihak beban)
I = jumlah arus
Dalam hal in berlaku hubungan:
A A B B ABI Z I Z IxZ= = (8-19)
ZAB = kombinasi paralel ZA dan ZB
1 1 1 ;
( )A B
ABAB A B A B
Z Zatau ZZ Z Z Z Z
= + =+
(8-20)
Dari persamaan di atas diperoleh:
( )
AB BA
A A B
IxZ IxZIZ Z Z
= =+
Dan,
( )
AB AB
B A B
IxZ IxZIZ Z Z
= =+
Kalau kedua suku dikalikan dengan V2, maka:
2 2B
AA B
ZV I V IZ Z
=+
(8-21)
Dan,
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 58
2 2A
BA B
ZV I V IZ Z
=+
(8-22)
32 10V Ix Q− = = jumlah kVA dari kedua transformator.
Maka kVA yang didukung oleh kedua transformator adalah :
;A BA B
ZB ZAQ Q QZ Z ZA ZB
= =+ +
(8-23)
QA = kVA dari transformator A
QB = kVA dari transformator B
Gambar 8. 11 Diagram vektor Paralel transformator dengan perbandingan teganngan sama.
C. Kasus 3 : Perbandingan tegangan tidak sama
Dalam hal ini perbandingan-perbandingan transformasi dari kedua transformator
berbeda, dalam hal ini tegangan sekunder pada keadaan tidak berbeban tidak sama. Untuk
jelaslanya dapat dilihat pada gambar 8. 12.
(a)
(b)
Gambar 8. 12 Paralel transformator perbandingan tegangan tidak sama
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 59
Diambil:
EA, EB = tegangan EMF pada keadaan beban nol dari kedua transformator
Z = impedansi beban pada sekunder
Terjadi arus sirkulasi pada kedua transformator, yaitu:
A BC
A B
E EIZ Z
−=
+ (8-24)
Persamaan-persamaan yang berlaku dalam hal ini, lihat gambar 8. 12 (a) dan (b), maka:
2A A AE I Z V= + (8-25)
2B B BE I Z V= + (8-26)
Sekarang,
2 ( )L A B LV IZ I I Z= = + , dimana ZL = impedansi beban
Jadi,
( )A A A A B LE I Z I I Z= + + (8-27)
( )B B B A B LE I Z I I Z= + + (8-28)
A B A A B BE E I Z I Z− = − (8-29)
Jadi,
A A B BC
A B
I Z I ZIZ Z
−=
+ (8-30)
( )A B B BA
A B
I E E I ZIZ Z− +
=+
(8-31)
Masukan harga AI ke dalam persamaan (8-28), maka kita akan peroleh:
( ){ } /B B B A B B B A LE I Z E E I Z Z Z⎡ ⎤= + − +⎣ ⎦ (8-32)
Jadi,
( )
[ ]( )B A A B L
BA B L A B
E Z E E ZI
Z Z Z Z Z− −⎡ ⎤⎣ ⎦=+ +
(8-33)
Dapat juga,
[ ][ ]
( )( )
A B A B LA
A B L A B
E Z E E ZI
Z Z Z Z Z+ −
=+ +
(8-34)
Jika ZA dan ZB kecil sekali dibanding ZL, maka ZAZB diabaikan jika dibandingkan dengan :
ZL(ZA+ZB), jadi kita peroleh:
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 60
( )( )
A B A BA
L A B A B
E Z E EIZ Z Z Z Z
−= +
+ + (8-35)
( )( )
B A A BA
L A B A B
E Z E EIZ Z Z Z Z
−= +
+ + (8-36)
Contoh Soal 1. Sebuah auto-transformator 10 kVA, 2.300/230 volt, 50 Hz, dipasangi tegangan rating.
Tentukanlah;
1. Daya masukan transformator
2. Arus pada kumparan tegangan tinggi.
3. Arus yang diberikan pada beban.
4. Daya yang diberikan secara induktif.
5. Daya yang dialirkan ke beban (secara konduktif).
Abaikan arus penguatan 0I .
Penyelesaian:
a. 0 2 2W V xI=
1 2.530V = volt
110.000 43,48
230I = = ampere
Jadi,
10.000(2.530) 110230oW ⎛ ⎞= =⎜ ⎟
⎝ ⎠kW
c. Arus yang ditarik kumparan tegangan tinggi:
310.000 4,352.300
I = = ampere
d. Arus yang diberikan pada beban:
2 1 3 43, 48 4,35 47,83I I I= + = + = ampere
Ceking: 2
1
2.300 0,912.300 230
VKV
= = =+
12
10.0000,91 47,83230
II xK
= = = ampere
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 61
d. 2 2 1( )iW V I I= −
(1 ) 110.000(1 0,91) 10oW K= − = − = kW
iW merupakan rating transformator yang asli, sebelum dijadikan auto-transformer.
e. Daya yang dialirkan ke beban adalah:
(0,91)(110.000) 100c oW KW= = = kW
2. Dua buah transformator fasa tunggal bekerja paralel, beban sekunder 1.000 ampere
pada faktor daya 0,8 lagging. Untuk setiap transformator EMF sekunder pada beban nl
adalah sama yaitu: 3.300 volt dan impedansi bocor dalam sekunder berturut-turut
(0,1 + j0,2) dan (0,05 + j0,4) ohm. Tentukan arus keluaransetiap transformator dan
perbandingan kW keluaran dari kedua transformator.
Penyelesaian:
(0,1 0, 2); (0,05 0, 4)A BZ j Z j= + = +
0,05 0, 4 1,7 0,60,1 0, 2
A B
B A
I Z j jI Z j
+= = = +
+
Jadi,
(1,7 0,6)A BI I j= +
Ambil vektor tegangan ujung sekunder sebagai referensi. Maka:
1.000(0,8 0,6)I j= − , yaitu dari cos φ = 0,8; sin φ = 0,6.
800 600 200(4 3)I j j= − = −
(1,7 0,6) (2,7 0,6)A B B B BI I I I j I I j= + = + + = +
Jadi,
200(4 3) (2,7 0,6)Bj I j− = +
Maka,
200(4 3) 235,5 274,5 362 49,42,7 0,6B
jI jj−
= = − = ∠−+
ampere
(1,7 0,6) (235,5 274,5)(1,7 0,6)A BI I j j j= + = − +
564,5 325,5j= −
652 29,97AI = ∠− ° ampere
Teknik Elektro FT UNRI
Nurhalim, S T., M T 62
Perbandingan kW dari kedua transformator adalah sama dengan perbandingan komponen
nyata dari masing-masing arusnya. Jadi,
564,5 2, 4235,5 1
Keluaran trafo AKeluaran trafo B
= =
Soal Latihan
1. Sebuah transformator satu fasa 20 kVA, 2.400/240 volt jenis ”step down” dua belitan
seperti pada gambar 8. 5 dihubungkan sebagai auto-transformator berpolaritas
penjumlahan. Hitunglah:
a. Kapasitas arus orisinal sisi tegangan tinggi.
b. Kapasitas arus orisinal sisi tegangan rendah.
c. Rating kVA auto-transformator menggunakan arus pada poin (b).
d. Persen kenaikan kapasitas kVA setelah menjadi auto-transformator dibandingkan
dengan dua belitan orisinal transpormator.
e. Besar arus-arus yang mengalir pada belitan auto-tansformator.
f. Persen beban lebih sisi tegangan 2.400 volt apabila bekerja sebagai auto-
transformator.
g. Komentar anda dari hasil-hasil yang diperoleh.
2. Sebuah transformator satu fasa A dan B dihubungkan paralel mensuplai beban yang
mempunyai impedansi ekivalen terlihat dari sisi sekunder berturut-turut: 0,15 + j0,5
ohm dan 0,1 + j0,6 ohm. EMF rangkaian terbuka transformator A 207 volt dan B 205
volt. Hitunglah:
a. Tegangan beban.
b. Daya yang disuplai ke beban.
c. Daya keluaran dari setiap transformator.
d. kVA masukan dari setiap transformator.