dilatación lineal levi

8/17/2019 Dilatación Lineal LEVI

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REPÚBLICA DE BOLIVIAUNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS

FACULTAD DE INGENIERIA

ÁREA DE FÍSICA

Materia: Laboratorio de Física (FIS!"#L$Gr%&': GGeti)* A+a,-.i+a: II / 2006

Nr'0 ,e E1&eri.e*t': 5Te.a:2DILATACI3N LINEAL4

D'+e*te:ING. RENÉ VÁSQUEZ

Et%,ia*te: Gti!rre" Li#are" $a#o%o Fabia#

Carrera: ING. IN&US'RI(L

Fe+5a ,e Rea6i7a+i)*: 2) /0* /06Fe+5a ,e E*tre8a: 0+ /,0 /06

LA PA9 BOLIVIA


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LABORATORIO DE FÍSICA 102 AUTOR: MANOLO F. GUTIÉRREZ LINAREZ

CONTENIDO

RESUMEN0 ;

I0 OB


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RESUMEN

O>eti' Pr'+e' ,e E1&eri.e*ta+i)*0 Nos -ro-sios deteri#ar e%coe/icie#te de di%ataci# %i#ea% de # s%ido -ara %o ca% ti%i"aos %a ecaci#1

L = Lo ( 1 +α (t o - t) )

La ca% /e otio de estdio e# tres di/ere#tes ari%%as 3ecas4 #a decobre4 otra de a%i#io %a otra de acero.

Re%6ta,' a*H6ii0 Estos /ero# %os res%tados s i-orta#tesobte#idos1

a$ Para e6 +'>re:E+%a+i)* E1&eri.e*ta6: 7 8 040002,5 9 040,2: ;C'e0 De ,i6ata+i)*: α 8,645: < ,0=6 >?=,

Err'r a>'6%t': Eα 8 ,42@ < ,0=6 >?=,

Err'r &'r+e*t%a6: EA 8 )4)+AJ Di0 C'* e6 a6'r te)ri+': A di/ 8 04+2A

a$ Para e6 a6%.i*i':E+%a+i)* E1&eri.e*ta6: 7 8 040060, 9 040,@+ ;C'e0 De ,i6ata+i)*: α =24,73 * 10-6 ºC-1

Err'r a>'6%t': Eα 8 ,4@2 < ,0=6 >?=,

Err'r &'r+e*t%a6: EA 8 )4:6AJ Di0 C'* e6 a6'r te)ri+': A di/ 8 :40+A

a$ Para e6 +'>re:E+%a+i)* E1&eri.e*ta6: 7 8 0400,)@ 9 0400)2* ;C'e0 De ,i6ata+i)*: α 8*4)* < ,0=6 >?=,

Err'r a>'6%t': Eα 8 ,455 < ,0=6 >?=,

Err'r &'r+e*t%a6: EA 8 ,54@:AJ Di0 C'* e6 a6'r te)ri+': A di/ 8 24,A

A*H6ii re%6ta,' +'*+6%i'*e0

?o# %os res%tados -reistos Be se obtiero# e# e% %aboratorio se -edeco#c%ir Be %os obCetios -%a#teados e# # -ri#ci-io de% i#/ore /ero#

c-%idos4 a Be -dios 3a%%ar %os a%ores de %os coe/icie#tes de di%ataci#%i#ea% ta#to -ara e% cobre coo -ara e% a%i#io e% acero4 e# %os ca%es e##i#D#o de %os casos e% error -orce#ta% a%ca#" a%ores aores a% 20A4 %oBe es a# s i-orta#te4 tiero# #a di/ere#cia e# co-araci# co# %osdatos tericos4 de io # :4 )A %o ca% deestra Be e% e-erie#to /esatis/actorio.

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PRÁCTICA NK !DILATACI3N LINEAL

I0 OBeti' Ge*era6:

H &eteri#ar e% coe/icie#te de di%ataci# %i#ea% de ateria%es coo e% cobre4a%i#io acero -ara -oder deostrar e-erie#ta%e#te este /e#e#o-rocede#te de %a a-%icaci# de ca%or a %os isos.

>$ O>eti' E&e+i+':

∗ Estdiar e% cabio de %o#Ditd si# cabio de estado de %a ateria4 -or e/ecto de% ca%or4 debido a% cabio de te-eratra4 -ara -oder deteri#ar %as

ariab%es deseadas e# e% e-erie#to.

∗ &i/ere#ciar %os -rocesos de di%ataci# de %os s%idos seD# %a i-orta#cia dess die#sio#es4 es decir4 co#ocer baCo Be circ#sta#cias # s%idoe-erie#ta di%ataci# %i#ea%4 di%ataci# s-er/icia% di%ataci# o%!trica.

∗ Ide#ti/icar e% co-ortaie#to de %os cer-os a#te %a -rese#cia de ca%or4 -or co#siDie#te4 a% ae#to de te-eratra4 co#ocer co-ortaie#tosaor/os coo e% de% aDa e#tre 0 20 >?.

II0


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e#cio#ados -ara Be %os c%c%os rea%i"ados sea# iDa%es a% a%or de%coe/icie#te de di%ataci# %i#ea% deteri#ado tericae#te.

III0 ?IP3TESIS0

La 3i-tesis a -%a#tearse e# este e-erie#to de %aboratorio ser1

JLa ariaci# de %a %o#Ditd de # s%ido de%Dado4 do#de ss desdie#sio#es so# des-reciab%es4 es directae#te -ro-orcio#a% a %a%o#Ditd i#icia% de% iso4 a s e"4 es directae#te -ro-orcio#a% a %aariaci# de te-eratra.

Esta -ro-orcio#a%idad ser eitada ca#do se %e adicio#e #aco#sta#te de -ro-orcio#a%idad de#oi#ada coe/icie#te de di%ataci#%i#ea%Kα Be ser di/ere#te -ara cada ti-o de cer-oM.

Nos basareos e# esta 3i-tesis -ara #estro estdio deteri#areos si %a isa es #a a/iraci# correcta a% co-arar %os

a%ores tericos co# #estros a%ores 3a%%ados e-erie#ta%e#te e# e%Laboratorio.

IV0 VARIABLES0

Las ariab%es ide#ti/icadas -ara e% e-erie#to sería# e# este caso1 La%o#Ditd i#icia% /i#a% de cada #o de %os tbos4 %as resiste#cias e# cada-#to de estdio %as te-eratras i#icia% /i#a% de %os tbos Be sedeteri#ar# edia#te %as resiste#cias.

(#Be se toa# coo co#sta#tes %as %o#Ditdes te-eratras

i#icia%es4 %as isas -ara e% a#%isis de -ro-aDaci# de errores ser#co#sideradas ariab%es -esto Be /ero# otio de edici# se debeti%i"ar e% error de% i#stre#to de edici#.

V0 LÍMITES Y ALCANCES0

E# ca#to a% a%ca#ce Be se %e -rete#de dar a este estdio dedi%ataci#4 se s-o#dría Be e% estdio debería diriDirse a ca%Bier cer-o4 e# ca%Bier estado de %a ateria -ero #osotros toareossi-%ee#te %os s%idos Be -rese#ta# #a di%ataci# %i#ea%4 #estros%íites se da# baCo estas circ#sta#cias1

or %as características Be tie#e e% eBi-o de% Laboratorio4 #estroestdio se i-osibi%ita -ara e% a#%isis de %a di%ataci# s-er/icia% oo%!trica de %os s%idos4 a Be e% eBi-o esta 3ec3o s%o -ara %adi%ataci# %i#ea%.

'a-oco se estdiar %a di%ataci# e# %íBidos Dases4 -esto Be %aisa erece # a#%isis eBi-o c3o s es-ecí/icos4 cosa Be #o

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corres-o#de a %os ateria%es Be se tie#e#4 #i a% a#%isis corres-o#die#tea #estro estdio 3asta este oe#to.

VI0 MARCO TE3RICO0

!0 INTRODUCCI3N0Si ca%e#teos #a ari%%a4 s %o#Ditd ae#ta. Los ateria%es K%oscoe/icie#tes todo est# co#stitidos -or toos4 e#tre as %eCos est##os de otros44 se atrae#4 e#tre as cerca est!#4 se re-e%e#. E#to#ces a%a-%icar # cabio de '> e# #a ari%%a Ko ateria% %os toos Be %aco-o#e#4 ace%era# s oiie#to4 así c3oca#do #os co# otros. or esto%a ari%%a tie#de a cabiar s L -ara Be ss toos e%a# a estar estab%es.

Este cabio de L de %a ari%%a se %%aa # cabio de &i%ataci# Li#ea%.Estos cabios e# s L de-e#de# de %os siDie#tes /actores1 &e %a '> Becabia4 de %a L i#icia% de esta4 de %a -resi# de% ateria% Be esta ec3a4 scoe/icie#te.

'e#eos #a Dra# ariedad de ateria%es disti#tos4 ta%es coo e% Oierroo e% ?obre4 cada #o de e%%os4 se di%ata de disti#ta a#era4 s L /i#a%cabia di/ere#te. Se %%aa ?oe/icie#te de &i%ataci# Li#ea%4 ( e% coe/icie#tee#tre %a ariaci# de s L i#icia% -or %a ariaci# de '>.

#0 DILATACI3N0Se de#oi#a ,i6ata+i)* a% cabio de o%e# Be s/re #a asa

debido a% cabio de te-eratra Be se -rooca e# e%%a -or ca%Bier edio.

?ada ti-o de o%!c%a tie#e s -ro-io coe/icie#te de di%ataci#4 es decir4Be cabia de o%e# de a#era di/ere#te -or cada Drado Be seodi/ica s te-eratra. Eiste# tab%as co# este ti-o de i#/oraci#.

#0!0 DILATACI3N DE LOS S3LIDOS:#0!0!0 DILATACION LINEAL: Es aBe%%a e# %a Be -redoi#a %a ariaci#e# #a K, die#si# de # cer-o4 es decir1 e% %arDo. ECe-%o1 di%ataci#e# 3i%os4 cabos barras.

Sea# L i %o#Ditd i#icia%4 L / %o#Ditd /i#a%4 λ P >? , coe/icie#te dedi%ataci# %i#ea% ∆ t P >? ariaci# de te-eratra4 e#to#ces1

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http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9culahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Volumen_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9culahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3n


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∆ L 8 λ L i ∆ t L / 8 L i K , 9 λ ∆ t

#0!0#0 DILATACION SUPERFICIAL: Es aBe%%a e# %a Be -redoi#a %a

ariaci# e# dos K2 die#sio#es de # cer-o4 es decir1 e% %arDo e%a#c3o.

Sea# S i rea i#icia%4 S / rea /i#a%4 λ P >? ,

coe/icie#te dedi%ataci# %i#ea% de% s%ido ∆ t P >? ariaci# de te-eratra4e#to#ces1 ∆ S 8 2 λ S i ∆ t S / 8 S i K , 9 2 λ ∆ t

#0!0;0 DILATACION VOLUMÉTRICA: Es aBe%%a e# %a -redoi#a %aariaci# e# tres K: die#sio#es de # cer-o4 es decir1 e% %arDo4 e% a#c3o e% a%to.

Sea# V i o%e# i#icia%4 V / o%e# /i#a%4 λ P >? , coe/icie#te de

di%ataci# %i#ea% de% s%ido ∆ t P >? ariaci# de te-eratra4e#to#ces1

∆ V 8 : λ V i ∆ t V / 8 V i K , 9 : λ ∆ t

#0#0 DILATACI3N DE LOS LÍUIDOS:#0#0!0 DILATACION CUBICA ABSOLUTA: Sea# V i o%e# i#icia%4 V / o%e# /i#a%4 γ P >? , coe/icie#te de di%ataci# cbica abso%ta de%%íBido ∆ t P >? ariaci# de te-eratra4 e#to#ces1

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∆ V 8 β V i ∆ t V / 8 V i K , 9 β ∆ t

#0#0#0 DILATACION CUBICA APARENTE: Sea# V i o%e# i#icia%4 V/ o%e# /i#a%4 β P >? , coe/icie#te de di%ataci# cbica abso%ta de%

%íBido4 λ P >? , coe/icie#te de di%ataci# %i#ea% de% reci-ie#te ∆ t P>?ariaci# de te-eratra4 e#to#ces1 ∆ V 8 Kβ : λ V i ∆ t V / 8 V i K , 9 Kβ : λ ∆ t

;0 COEFICIENTE DE DILATACI3N LINEAL: Se de#oi#a coe/icie#te dedi%ataci# a% cocie#te e#tre %a di/ere#cia de %o#Ditd %a di/ere#cia dete-eratra Be e-erie#ta # cer-o -or esta casa.

ede ser sado -ara abreiar este coe/icie#te ta#to %a %etra DrieDa a%/acoo %a %etra %abda .E% c%c%o de% coe/icie#te de di%ataci# adBiere #a Dra# i-orta#cia e#

ateria%es co#ti#os4 #o de e%%os so# %os carri%es de% /errocarri%. Estoscarri%es a# so%dados #os co# otros -or %o Be -ede# %%eDar a te#er #a%o#Ditd de arios ce#te#ares de etros. Si %a te-eratra ae#ta c3o%a ía /!rrea se des-%a"aría -or e/ecto de %a di%ataci#4 de/ora#doco-%etae#te e% tra"ado.

ara eitar esto4 se estira e% carri% arti/icia%e#te4 ta#tos ce#tíetros coosi /ese #a di%ataci# #atra% se corta e% sobra#te4 -ara o%er a so%dar%o.

( este -roceso se %e co#oce coo #etra%i"aci# de te#sio#es.

ara e%%os coDereos %a te-eratra edia e# %a "o#a %e restareos %aBe te#Daos e# ese oe#to e# e% carri% e% res%tado %o %ti-%icareos-or e% coe/icie#te de di%ataci# de% acero -or %a %o#Ditd de %a ía a#etra%i"ar.

VII0 MARCO CONCEPTUAL0DILATACI3N DE LOS S3LIDOS: Es e% cabio de ca%Bier die#si#%i#ea% de% s%ido ta% coo s %o#Ditd4 a%to o a#c3o4 Be se -rodce a%ae#tar s te-eratra. Ge#era%e#te se obsera %a di%ataci# %i#ea% a%toar # tro"o de ateria% e# /ora de barra o a%abre de -eBeasecci#4 soetido a # cabio de te-eratra4 e% ae#to Be

e-erie#ta# %as otras die#sio#es so# des-reciab%es /re#te a %a %o#Ditd.Si %a %o#Ditd de esta die#si# %i#ea% es Lo4 a %a te-eratra t o seae#ta %a te-eratra a t 4 coo co#sece#cia de este cabio dete-eratra4 Be %%aareos Δt se ae#ta %a %o#Ditd de %a barra o de%a%abre -rodcie#do # i#cree#to de %o#Ditd Be sibo%i"areos coo ΔL0 E-erie#ta%e#te se e#ce#tra Be e% cabio de longitud es-ro-orcio#a% a% cabio de temperatura %a %o#Ditd i#icia%. Lo. odeose#to#ces escribir1

8

http://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Carrilhttp://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%ADa_f%C3%A9rreahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Neutralizaci%C3%B3n_de_tensiones&action=edithttp://es.wikipedia.org/wiki/Acerohttp://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Carrilhttp://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%ADa_f%C3%A9rreahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Neutralizaci%C3%B3n_de_tensiones&action=edithttp://es.wikipedia.org/wiki/Acero


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L ∝ Lo. t o bie# Be L =α ot . Lo. t

Lo ΔL

LFi8%ra A

&o#de α es # coe/icie#te de -ro-orcio#a%idad4 Be de#oi#adoJ!o"#$!$"%t" &" &$'t!$% '$%"' M4 Be es disti#to -ara cada ateria%.Si e/ectaos e% a#%isis die#sio#a%4 adertios Be %as #idades de T4estar# dadas -or 1 * 8 c c. >? 8 ,>? o bie# >?=, K Drado =, %eDo1

* = 1L0 (L .t) K,-eratiae#te4 si desiD#aos L' a %a %o#Ditd e#tre dos -#tos de #cer-o o de #a barra a %a te-eratra de 0 >? L %a %o#Ditd a %ate-eratra t >? -odeos escribir Be1

L = L , Lo t = t , 0 = t C L"/o L , Lo = * ot. Lo t &e do#de * ot = L , Lo . 1 K2 Lo t Si des-eCaos L de %a ecaci# K2 L - Lo = α ot . Lo.t L = Lo ( 1 +α ot . t )si %a te-eratra i#icia% /era t0 ≠ 0>? L = Lo ( 1 +α . ∆t )

'ab%a ,1 Va%ores de α

Ssta#cia α >?=, Ssta#cia α >?=,

%oo 2* ,0=6 (%i#io 2: ,0=6

Oie%o 52 ,0=6 ro#ce ,* ,0=6

?ar"o 046 ,0=6 ?obre ,) ,0=6

O%e dro @0 ,0=6 Oierro ,2 ,0=6

(cero ,2 ,0=6 Lat# ,* ,0=6

$ercrio ,@2 ,0=6 Vidrio Kco# * ,0=6

ro ,+ ,0=6 Vidrio K-ire :.: ,0=6

'e#ie#do e# ce#ta estas ideas4 -odríaos deostrar co# # a%to Drado de

-recisi#4 Be e% cabio /raccio#a% e# e% rea ( -or cada cabio de #Drado e# %a te-eratra e# # s%ido isot-ico es 2α4 es decir1

∆ A = 2 α . A.∆t K+ Be e% cabio /raccio#a% e# o%e# V -or cada cabio de # Drado dete-eratra e# # cer-o isotr-ico es :α4 es decir4

∆= α ..∆t (3)

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DILATACI3N EN LÍUIDOS: ?oo %a /ora de # /%ido #o est de/i#ida4so%ae#te tie#e se#tido 3ab%ar de% cabio de% o%e# co# %a te-eratra.La res-esta de %os Dases a %os cabios de te-eratra o de -resi# es #otab%e4 e# ta#to Be e% cabio e# e% o%e# de # %íBido4 -ara

cabios e# %a te-eratra o %a -resi#4 es -eBeo.β re-rese#ta e% coe/icie#te de di%ataci# o%!trica de # %íBido4

β = 1.( ∆ /∆t) Los %íBidos se caracteri"a# -or di%atarse a% ae#tar %a te-eratra4

sie#do s di%ataci# o%!trica #as die" eces aor Be %a de %oss%idos.

Si# ebarDo4 e% %íBido s co#4 e% aDa4 #o se co-orta coo %osotros %íBidos. E# %a /iDra F4 se estra %a cra de di%ataci# de% aDa.Se -ede #otar Be4 e#tre 0 +>? e% aDa %íBida se co#trae a% ser

ca%e#tada4 se di%ata -or e#cia de %os +>?4 a#Be #o %i#ea%e#te. Si#ebarDo4 si %a te-eratra decrece de + a 0>?4 e% aDa se di%ata e# %Dar de co#traerse. &ic3a di%ataci# a% decrecer %a te-eratra #o se obserae# #i#D# otro %íBido co# se 3a obserado e# ciertas ssta#cias de%ti-o de %a Doa e# ciertos s%idos crista%i#os e# i#tera%os de te-eratra %iitados4 # /e#e#o sii%ar. La de#sidad de% aDa tie#e # ioa +>?4 do#de s a%or< es de , 000 WD:. ( ca%Bier otra te-eratra sde#sidad es e#or. Este co-ortaie#to de% aDa es %a ra"# -or %a Bee# %os %aDos se co#De%a -riero %a s-er/icie4 es e# de/i#itia %o Be 3ace-osib%e %a ida sbactica.

Esta -ro-iedad es i-orta#te e# %a i#De#iería4 recordeos Be %os dos/%idos s i-orta#tes -ara # i#De#iero so# e% aDa e% aire4 e% -riero-rcticae#te i#co-resib%e e% seD#do se#sib%ee#te co-resib%e.

E# co#sece#cia. ara deteri#ar %a di%ataci# abso%ta o erdadera de# %íBido se deber co#siderar %a di%ataci# Be e-erie#ta e% reci-ie#te

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FIGURA G


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Be %o co#tie#e0 Si Vo es e% o%e# Be oc-a e% /%ido a %a te-eratrade 0 >?4 es eide#te Be deber ser V o o Vro4 si se ae#ta %ate-eratra e# t >?4 e% o%e# erdadero de% %íBido a esa te-eratra4ser1Vt V' ( ! r 0t $ o%e# erdadero de% %íBido

Vrt Vr' ( ! r 0 t$ o%e# de% reci-ie#te di%atadoVrt Q Vt Vr'0 r 0 t Vr di/ere#cia de o%e#

VIII0 PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL0

!0 EUIPO Y MATERIAL0

• EBi-o de di%ataci# %i#ea%• Ge#erador de a-or

• Vari%%as 3ecas de cobre4 a%i#io acero.

• &os a#Deras /%eib%es

• '!ster

• Reci-ie#tes de -%stico

#0 PROCEDIMIENTO0 Es e% siDie#te1

a (rar e% sistea de di%ataci#.

b $edir %a %o#Ditd de% tbo a te-eratra abie#te.

c ?o%ocar e% tbo et%ico e# %a base de% eBi-o de di%ataci#. La aDCade acero i#oidab%e debe -e#etrar e# %a ra#ra de% b%oBe e% so-orte-ara -resio#ar e% resorte co# %a es/era e# e% ca%ibrador. (Cstar e% tbode a#era Be e% tbo #o se ea.

d ?o%ocar e% teristor a% ce#tro de% tbo4 a%i#ea#do co# e% eCe de% tbo4cida#do Be eista # be# co#tacto e#tre e%%os.

e $edir %a resiste#cia R, de% teristor a %a te-eratra abie#te.

/ (co-%ar %os co#dctos o a#Deras a% De#erador de a-or -ara

tra#s-ortar e% a-or a% i#terior de% tbo. Ubicar sCetar a% /i#a% de% tbo%a esca%a circ%ar.

D ?o%ocar # b%oBe de adera -ara %ea#tar %a base de% eBi-o4 deodo Be e% a-or -e#etre sa%Da de% tbo co# /aci%idad #o eista#Jco#de#sadosM e# s i#terior. ?o%ocar a% otro %ado de% tbo # reci-ie#tede -%stico o idrio -ara recoDer e% a-or co#de#sado.

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3 Veri/icar Be %a aDCa e# %a esca%a circ%ar arBe cero. ?#ado e%tbo se di%ate %a DCa debe oerse e# se#tido de %as a#eci%%as de%re%oC.

i (co-%ar o co#ectar a% De#erador de a-or4 ca#do coie#ce a /%ir e%a-or4 obserar %a esca%a de% o3etro4 ca#do e% a%or Be arca de

resiste#cia se estabi%ice4 edir %a resiste#cia R2. C ReDistrar e% i#cree#to de %o#Ditd de% tbo4 Be arca %a aDCa e# %a

esca%a circ%ar. ?ada i#cree#to e# %a esca%a circ%ar corres-o#de a040, de i#cree#to e# %a %o#Ditd de% tbo. Se debe toar e#ce#ta4 Be %a ariaci# de %o#Ditd es %a di/ere#cia de %a %ectra i#icia% %a %ectra e# %a esca%a circ%ar.

W Re-ita e% -rocediie#to co# ari%%as de disti#to ateria%.

I0ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS0

NMateria6 t

(e8$L'

(..$R!

('5.$Ti*i+(KC$

L(..$

R!('5.$

Ti*a6(KC$

T(KC$

TPr'.

LPr'.

! ?obre 0 )++ ,05 22 0400 ,05400 22 0 2:42@ 0426

# ?obre :0 )++ ,05 22 040, ,0+4+) 2: , TPr'. LPr'.; ?obre 60 )++ ,05 22 040+ ,0:4:0 25 : +542@ )++426

= ?obre *0 )++ ,05 22 04,) *:460 :6 ,+

@ ?obre ,20 )++ ,05 22 04:, :,45) +) 25

?obre ,50 )++ ,05 22 04++ 25400 5@ :6

?obre ,@0 )++ ,05 22 04+* ,+4@, 62 +0

?obre 2,0 )++ ,05 22 045+ ,:4@6 66 ++N Materia6 t

(e8$

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Ti*i+

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# (%i#io :0 )++ ,264@ 25 0402 ,,240 26 , TPr'. LPr'.; (%i#io 60 )++ ,264@ 25 0405 *640 2@ : +245 )++4::

= (%i#io *0 )++ ,264@ 25 0452 2,4, 50 25

@ (%i#io ,20 )++ ,264@ 25 04): ,64, 66 +,N Materia6 t

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# (cero :0 )+5 ,2,46 2: 040, ,2,46 2+ , TPr'. LPr'.; (cero 60 )+5 ,2,46 2: 0402 ,,@40 25 2 :54@6 )+540,

= (cero *0 )+5 ,2,46 2: 0402 ,,646 26 :

@ (cero ,20 )+5 ,2,46 2: 040+ ,0,40 2* 6

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13/20


(cero ,50 )+5 ,2,46 2: 040* :64) :+ ,,

(cero ,@0 )+5 ,2,46 2: 04,* ,*4@ +* 26

(cero 2,0 )+5 ,2,46 2: 04:0 ,642 6+ +,

!0 DATOS RECOLECTADOS0Los errores toados ser# %os de %os i#stre#tos1

E

L /040, E

T /04,>?

#0 CÁLCULOS OBTENIDOS0 Los res%tados /ero# %os siDie#tes1

a$ Para e6 +'>re: ara 3a%%ar e% coe/icie#te de di%ataci# %i#ea% rea%i"aos%a Dr/ica ∆' Vs. L de %a ecaci#1L 8 Lo K,9α ∆t ∆L 8 Lo α ∆t 8 H &o#de1 8 ∆L

8 Lo α 8 ∆t

E#to#ces %a Dr/ica ser1

Se tie#e %a ecaci#1 7 8 040002,5 9 040,2: ;&e do#de1

8 Lo αα 8 Lo 8 040,2: )++ 8 ,645: < ,0=6 >?=,

ara e% error se tie#e1

13


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E#to#ces4 a-%ica#do deriadas -arcia%es s error ser iDa% a

Si1 α 8 L Lo

L K'='o

E#to#ces1 dα 8 = Lo dL = , d Lo = L Lo d' = L Lo d'o

L2K'='o LK'='o L K'='o2 L K'='o2

E# e% %íite d E1

Eα 8 Lo EL 9 , ELo 9 L Lo E' 9 L Lo E'o

L2K'='o LK'='o L K'='o2 L K'='o2

Factori"a#do coo so# errores de% i#stre#to1 EL 8ELo E' 8E'o 1Eα 8 , PEL KLoL 9 , 92 E' KL= Lo

LK'='o K'='o

Eα 8K,K)++K2:42@PK040,KK)++)++426 9, 92K04,K0426K2:42@

Eα 8 ,42@ < ,0=6 >?=,

E% error -orce#ta% ser1EA 8 α Eα < ,00 8 ,42@ ,645: ?=,

Sacaos e% -orce#taCe de di/ere#cia1A di/ 8 Xα = αteoX αteo < ,00 8 X,645:=,646X ,64 6 $ Para e6 a6%.i*i': ara 3a%%ar e% coe/icie#te de di%ataci# %i#ea%rea%i"aos %a Dr/ica ∆' Vs. L de %a ecaci#1L 8 Lo K,9α ∆t ∆L 8 Lo α ∆t 8 H &o#de1 8 ∆L 8 Lo α 8 ∆tE#to#ces %a Dr/ica ser1

14


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Se tie#e %a ecaci#1 7 8 040060, 9 040,@+ ;&e do#de1

8 Lo αα 8 Lo 8 040,@+ )++ 8 2+4): < ,0=6 >?=,



Si1 α 8 L Lo

L K'='o


L2K'='o LK'='o L K'='o2 L K'='o2

E# e% %íite d E1


L2K'='o LK'='o L K'='o2 L K'='o2

Factori"a#do coo so# errores de% i#stre#to1 EL 8ELo E' 8E'o 1

15


16/20


Eα 8 , PEL KLoL 9 , 92 E' KL= Lo

LK'='o K'='o

Eα 8K,K)++K,)45PK040,KK)++)++4:: 9, 92K04,K04::K,)45

Eα 8 ,4@2 < ,0=6 >?=,

E% error -orce#ta% ser1EA 8 α Eα < ,00 8 ,4@2 2+4): ?=,

Sacaos e% -orce#taCe de di/ere#cia1A di/ 8 Xα = αteoX αteo < ,00 8 X2+4):=2+X 2+


17/20


Se tie#e %a ecaci#1 7 8 0400,)@ 9 0400)2* ;&e do#de1

8 Lo αα 8 Lo 8 0400)2* )+5 8 *4)* < ,0=6 >?=,



Si1 α 8 L Lo

L K'='o


L2K'='o LK'='o L K'='o2 L K'='o2

E# e% %íite d E1


L2K'='o LK'='o L K'='o2 L K'='o2

Factori"a#do coo so# errores de% i#stre#to1 EL 8ELo E' 8E'o 1

Eα 8 , PEL KLoL 9 , 92 E' KL= Lo

LK'='o K'='o

Eα 8K,K)+5K,24@6PK040,KK)+5)+54, 9, 92K04,K04,K,24@6 Eα 8 ,455 < ,0=6 >?=,

E% error -orce#ta% ser1

EA 8 α Eα < ,00 8 ,455 *4)* ?=,

Sacaos e% -orce#taCe de di/ere#cia1

A di/ 8 Xα = αteoX αteo < ,00 8 X*4)*=,0X ,0


18/20


error -orce#ta% a%ca#" a%ores aores a% 20A4 %o Be es a# si-orta#te4 tiero# #a di/ere#cia e# co-araci# co# %os datostericos4 de io # :4 )A %o ca% deestra Be e% e-erie#to/e satis/actorio.

'abi!# -odeos co#c%ir Be des-!s de obserar %os datosobte#idos4 Be e% coe/icie#te de di%ataci# %i#ea% -ara %os s%idossi-%ee#te de-e#de de %as %o#Ditdes i#icia% /i#a% tras %a di%ataci#4 de %a te-eratra i#icia% /i#a% Be e-erie#ta e% ateria%4 #o así deotras ariab%es.

Fi#a%e#te4 a% a#a%i"ar todo e% %aboratorio rea%i"ado %os res%tadosobte#idos4 se -ede a/irar Be -dios estdiar e% cabio de %o#Ditdsi# cabio de ateria4 de #a /ora Be 3icios c-%ir %as ecacio#esde di%ataci# %i#ea%.

I0 BIBLIOGRAFÍA:

N'.>re A%t'r

Física U#iersitaria Sears = Zea#sW

rcticas de Física II I#D. Re#! VsBe"

O7SI?S YILSN4 ERR7 &

ib%ioteca de ?o#s%ta $icroso/t E#carta

I#ter#et [[[./isica#et.co.di%ataci#.3t%

II0 CUESTIONARIO:

!0 %- '* 6' .ateria6e I)tr'&' A*i)tr'&'R0 Los ateria%es istro-os so# aBe%%os Be -rese#ta# # cabio decaracterísticas iDa%es si# i-ortar e% se#tido de %a isa4 es decir Be estos

cer-os se di%ata# de e# iDa% aD#itd e# todas ss die#sio#es K%o#Ditd4es-esor4 a#c3o de ta% /ora Be se c-%e1

γ

8 2 :Los ateria%es a#istro-os so# aBe%%os Be tie#e características

di/ere#tes e# todas ss direccio#es4 es decir4 so# %os cer-os Be se di%ata#de di/er#te a#era e# cada #a de ss die#sio#es4 -ara estos se c-%e1

γ

8 , 9 2

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19/20


20/20


E% coe/icie#te de di%ataci# o%!trica es %a co#sta#te de -ro-orcio#a%idade#tre %a ariaci# de% o%e#4 e% o%e# i#icia% %a ariaci# de %ate-eratra4 c-%e co# %a ecaci#1

V 8 Vo K , 9 \ ∆t &o#de1 \ 8 ?oe/. de di%ataci# o%!tricaara cer-os istro-os s re%aci# co# e% coe/. de di%ataci# %i#ea% ser1

:ara cer-os a#istro-os s re%aci# co# e% coe/. de di%ataci# %i#ea%

ser1 , 9 2 9 :0 E1&6i%e 6a ,i6ata+i)* ,e 6' +%er&' a *ie6 at).i+'R0 E% Be # cer-o s%ido se di%ate -or ae#to de te-eratra eBia%e aa/irar Be %a se-araci# e#tre ss toos Ko o%!c%as 3a ae#tado. Si%os toos o o%!c%as de # s%ido se se-ara#4 debe ser -orBe ibra# co#aor a-%itd esto a s e"4 siD#i/ica Be tie#e s e#erDía. La e#erDíade # osci%ador es -ro-orcio#a% a% cadrado de s a-%itd. Se -edeco#c%ir Be %a te-eratra de # cer-o esta asociada co# %a e#erDía de %os

toos o o%!c%as. Se estab%ece %a re%aci# Be %a te-eratra de% cer-oes iDa% a %a e#erDía de ss toos o o%!c%as.

dilatación lineal levi

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