dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt
DESCRIPTION
Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.pptTRANSCRIPT
![Page 1: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/2.jpg)
Kedudukan titik, Garis dan bidang dalam bangun ruang
Pengertian titik
Suatu titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai besaran. Sebuah titik dilukiskan dengan noktah dan biasanya dinotasikan dengan huruf kapital seperti A , B , C
A B
![Page 3: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/3.jpg)
Definisi garis
Garis merupakan himpunan titik-titik tidak terbatas banyaknya
Garis dinotasikan dengan huruf kecil , seperti g, h, k,
g
k
Kedudukan titik, Garis dan bidang dalam bangun ruang
![Page 4: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/4.jpg)
Pengertian Bidang
Sebuah bidang (yang dimaksud: bidang datar) dapat diperluas sekehendak kita
Bidang Biasanya digambarkan dengan bentuk persegi, persegi panjang, atau jajaran genjang.
α β γ
![Page 5: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/5.jpg)
Sebuah bidang dapat ditentukan oleh tiga titik yang tidak segaris
Sebuah bidang dapat ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik
Sebuah bidang dapat ditentukan oleh dua buah garis berpotongan
Sebuah bidang dapat ditentukan oleh dua buah garis sejajar
![Page 6: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/6.jpg)
Kedudukan titik terhadap garis
Titik terletak pada garis
Titik diluar garis
gA
B
C
Kedudukan titik terhadap bidang
Titik terletak pada bidang
Titik diluar bidang
A
B
α
Titik C terletak pada garis karena garis dapat diperpanjang
![Page 7: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/7.jpg)
Kedudukan garis terhadap bidang
Garis terletak pada bidang
Garis sejajar bidang
Garis menembus / memotong bidang
α
β
γ
g
h
![Page 8: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/8.jpg)
Kedudukan dua garis
Dua garis berhimpit
Dua garis sejajar
Dua garis berpotongan
Dua garis bersilangan
![Page 9: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/9.jpg)
Kedudukan dua bidang
Dua bidang berhimpit
Dua bidang sejajar
Dua bidang berpotongan
![Page 10: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/10.jpg)
A B
CD
E F
GH
geris AD
Diketahui kubusTentukan:
Titik-titik yang terletak pada garis AB=….Titik A dan B
Titik-titik yang diluar garis AB=… titik E, F, D, dll
Titik-titik yang terletak pada bidang ABCD=…Titik A, B, C, D
Titik-titik yang diluar bidang ABCD=…Titik E, F, G, H
Rusuk kubus yang sejajar bidang BCGF=…AD, EH, AE, DH
Rusuk kubus yang bersilangan dengan AD=….EF, BF, CG, HG
Rusuk kubus yang menembus bidang ABCD=…EA, FB, GC, HD
Garis potong antara bidang ABCD dengan bidang ADHE=…
![Page 11: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/11.jpg)
A(α , β)
α
k
β
Cara menentukan titik tembus garis dengan bidang
1) Buatlah bidang β yang melalui garis k
2) Tentukan garis potong antara bidang α . dan bidang β yaitu garis (α , β)
3) Titik tembus antara garis k dan bidang α . adalah perpotongan antara garis k dengan garis (α , β) yaitu titik A
Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang
Sebelum kita menggambar irisan terlebih dahulu kita harus tahu cara menentukan titik tembus
![Page 12: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/12.jpg)
P
Q R
S
UTentuka titik tembus
PQ terhadap bidang alas…..
PR terhadap bidang alas…..
PS terhadap bidang alas…..
1
1
2
2
3
3
![Page 13: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/13.jpg)
UR terhadap bidang ADI…..
P
Q R
S
UTentuka titik tembus
PQ terhadap bidang alas…..
PR terhadap bidang alas…..
PS terhadap bidang alas…..
UR terhadap bidang alas…..
UR terhadap bidang atas…..
1
2
3
4
4
5
5
6
6
![Page 14: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/14.jpg)
Jarak Titik Garis Bidang
A. Jarak titik ke titikA B
B. Jarak titik ke garisA B
C. Jarak titik ke bidang
A
LL
![Page 15: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/15.jpg)
A B
CD
E F
GH
Diketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cm
Tentukan:
Jarak A ke D = … 4cm
Jarak A ke C = …. 4√2 cm
Jarak A ke G =…. 4√3 cm
Jarak A ke BC =…. 4cm
Jarak A ke DB =….. 2√2 cm
Jarak A ke DCGH =… 4cm
Jarak A ke BFHD= ….2√2 cm
![Page 16: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/16.jpg)
D. Jarak Dua Garis Sejajar
¬
L
E. Jarak dua garis bersilangan
F. Jarak Garis dan bidang yang sejajar
¬
L
G. Jarak dua bidang sejajar
![Page 17: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/17.jpg)
A B
CD
E F
GH
4cm
Diketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cm
Tentukan:
Jarak AE ke CG =…. 4√2cm
Jarak AH ke BC=…. 4cm
Jarak AE ke BFHD=… 2√2cm
Jarak ADHE ke BCGF=….
![Page 18: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/18.jpg)
H. Sudut antara dua garis bersilangan
I. Sudut antara garis dan bidang
A
Geserlah salah satu garis hingga memotong garis lain
Sudut yang didapat adalah sudut yang besarnya ≤ 90o
Tentukan sembarang titik pada garis tsb misal titik A
Dari titik A ditarik garis ⊥ bidang tsb
![Page 19: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/19.jpg)
J. Sudut antara bidang dan bidang
α
β
(α , β)
AGaris potong antara bidang α dan β adalah garis (α , β)
Tentukan sembarang titik pada bidang α, misalkan titik A
Dari titik A ditarik garis ⊥ dengan garis (α , β)
Kemudian ditarik lagi garis ⊥ kearah bidang β
![Page 20: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/20.jpg)
A B
CD
E F
GHDiketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cmTentukan:
=
Sudut antara AH dengan BC=….
Sinus HB dengan ABCD =…..
45o
![Page 21: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/21.jpg)
Diketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cmTentukan:
=
Tan ABCD dengan ACF =…..
Sudut antara AH dengan BC=….
Sinus HB dengan ABCD =…..
45o
oA B
CD
E F
GH
![Page 22: Dimensi3 kedudukan-titikgarisbidang.ppt](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/559216cc1a28abad288b4614/html5/thumbnails/22.jpg)
Diketahui kubus dengan panjang rusuk 6 cmTentukan:
O
M
OG = =
= =
GM =
CM = = 2√3
Jarak C ke bidang DBG=….
Jawab
Jaraknya adalah panjang CM =
= 3√6
GM = 2/3 OG
. 3√6 = 2√6
Ternyata panjang CM = 1/3 nya panjang CE (diagonal ruang kubus)