EJERCICIO:La rotación del brazo con respecto a O se define por θ= 0.15t2 dónde θ está en radianes y t en segundos. El collarín se desliza hasta B a lo largo del brazo de tal manera que r = 0.9 - 0.12t2Dónde: r esta en metros. Después de que el brazo ha girado a través de 30º.Determinar:(a) la velocidad del collarín(b) la aceleración del collarín(c) la aceleración relativa del collar con respecto al brazo.Solución:r = r erv = r er + rθ eθa = ( r – rθ2 )er + ( rθ + 2r θ)eθ1. - hallaremos el tiempo cuando θ=30° = π/6θ = 0.15 t2 radθ = 0.15 t2 t = 1.869 s2. - hallaremos la velocidad y la aceleración angular con el tiempo encontrado:θ = 0.30 t θ = 0.561rad/s Velocidad Angularθ = 0.30 rad/s2 Aceleración Angular

3. – hallaremos la distancia del collarín desde el punto O hasta B la velocidad y la aceleración radial r = 0.9 – 0.12 t2 r = 0.481mr = -0.24 t r = -0.449m/s Velocidad Radialr = -0.24 m/s2 Aceleración RadialDe donde:A. -la velocidad del collarínv = r er + rθ eθ = -0.449 er + (0.481)(0.561) e θ = -0.449 er + 0.270 eθv = 0.524 m/s (β=31.0°) B. - la aceleración del collarína = ( r – rθ2 )er + ( rθ + 2r θ)eθ = (-0.24 – 0.481(0.561)2 )er + (0.481(0.3)+ 2(-0.449)(0.561))eθ = - 0.391er - 0.359 eθa = 0.531 m/s2 ( ϒ=42.6° )C. - la aceleración relativa del collar con respecto al brazo.aB/OA = r= 0.24 m/s2 (hacia O)