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Dinâmica: Algumas Forças Especiais
Parte 1
Física_1° EM
Profa. Kelly Pascoalino
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Tópicos da aula:
✓ Leis de Kepler;
✓ Lei da gravitação universal;
✓ Peso.
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Denomina-se gravitação, a área da Física destinada ao estudo das forças de atração entre massas,
com foco em planetas e astros planetários.
Muitos cientistas, desde o século I d.C., se dedicaram ao estudo do universo e do cosmo. Como é
de se esperar, na antiguidade, sem o auxílio de instrumentos ópticos de precisão, muitas teoria
foram estabelecidas por meio de observações terrestres e, portanto, em um referencial
privilegiado.
Até chegarmos nas leis que hoje regem a teoria da gravitação, veremos brevemente duas grandes
teorias e seus modelos planetários, que dominaram os estudos do cosmo por muitos anos.
Leis de Kepler
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No século II d.C., Cláudio Ptolomeu, matemático, geógrafo
e astrônomo, propôs o modelo planetário denominado
geocêntrico.
Este modelo foi aceito por mais de 15 séculos e embasou a
filosofia e preceitos do catolicismo.
Deferente é definido como a
órbita de um ponto abstrato em
torno de um astro (o Sol ou a
Terra, por exemplo). A órbita de
um astro (um planeta, por
exemplo) em torno desse ponto
é chamada de epiciclo.
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No século XVI, o monge polonês Nicolau Copérnico (1473-1543), estudioso de medicina,
matemática e astronomia, apresentou um revolucionário modelo planetário, o heliocêntrico. Neste
modelo admitia-se o Sol como centro do sistema.
Galileu também compartilhava e seguia as ideias de Copérnico, mas, foi o astrônomo alemão
Johannes Kepler (1571-1630) quem conseguiu descrever de modo preciso os movimentos
planetários.
De acordo com as observações e constatações de Kepler, seis planetas (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno)
gravitam em torno do Sol, descrevendo órbitas elípticas.
Os planetas Urano e Netuno, além do na época também considerado um planeta, Plutão, não visíveis a olho nu, foram
constatados anos depois, com a evolução dos instrumentos de observação astronômica.
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Elipse é o conjunto de pontos de um plano para os quais a soma
das distâncias d1 e d2, respectivamente a dois pontos fixos,
denominados focos, F1 e F2 pertencentes a esse plano,
permanece constante.
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Kepler formulou três generalizações, conhecidas hoje, como Leis de Kepler, que descreve as
regularidades a respeito do movimento dos planetas:
1ª Lei – Lei das Órbitas: os planetas movimentam-se
descrevendo órbitas elípticas em relação ao Sol, sendo
que o mesmo ocupa um dos focos da elipse.
2ª Lei – Lei das Áreas: as áreas varridas pelo vetor posição
de um planeta em relação ao Sol, são respectivamente
proporcionais aos intervalos de tempo gastos.
Raio médio da trajetória →
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3ª Lei – Lei dos Périodos: para qualquer planeta do sistema solar
é constante o quociente do quadrado do período de translação
em torno do Sol pelo cubo do raio médio da órbita.
Período – tempo gasto para uma revolução (volta) completa.
Periélio → planeta possui velocidade de
translação máxima;
Afélio → planeta possui velocidade de
translação mínima.
→ Constante de Kepler
1 UA (unidade astronômica) = 149.597.870.700 m
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Lei da gravitação universal
Além das três leis fundamentais da dinâmica, Isaac Newton se destacou por formular, a lei da
atração das massas ou, como é conhecida hoje, lei da gravitação universal.
Newton verificou que dois corpos com massas iguais a M e m, respectivamente, trocavam entre si
forças de natureza atrativas, ou seja, atraíam-se mutuamente.
Constante da gravitação universal→
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Seria correto então afirmar que todos nós estamos nos atraindo mutuamente e que, atraímos
mutuamente todos os objetos a nossa volta. Como a intensidade dessa força é bastante reduzida, então,
seus efeitos não são perceptíveis.
Por outro lado, poderíamos pensar que de maneira análoga, somos atraídos pelo planeta Terra. A
intensidade dessa força não será mais desprezível já que a massa do planeta Terra é bastante elevada:
F = Fg =G.mA.mB
d²= G.mTerra.m
d²= G.mTerra
d². m
G.mTerra
d²= g
d → distância entre a superfície da Terra e o centro do planeta;
g → aceleração da gravidade local (valor aproximadamente constante para
qualquer corpo na superfície do planeta, e variável de planeta a planeta)
Fg = m.g
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Peso
O peso de um corpo (P) corresponde ao módulo da força de atração gravitacional exercida pelo
planeta em que este corpo está contido. É uma força de campo, o que significa que não há
necessidade de contato físico entre os dois corpos que interagem entre si, para a manifestação da
força. A força se manifesta devido ao campo gravitacional terrestre, sentido por todos os corpos
próximos ao planeta.
Direção: “vertical”. Sentido: “para o centro do planeta”. Módulo:
gmFP g
CUIDADO!!!
MASSA E PESO SÃO GRANDEZAS FÍSICAS COM DEFINIÇÕES DISTINTAS.
A MASSA DE UM CORPO É UMA GRANDEZA QUE QUANTIFICA A
QUANTIDADE DE MATÉRIA NELE EXISTENTE.
O PESO DE UM CORPO, POR OUTRO LADO, CORRESPONDE A FORÇA DE
ATRAÇÃO GRAVITACIONAL EXERCIDA SOBRE ELE PELO PLANETA EM
QUE SE SITUA.
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Exercícios
E
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11
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C
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20 unidades
20
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D
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EXERCÍCIOS (APOSTILA) 1, 3, 4, 5, 6, 8 e 9 PÁG. 10
EXERCÍCIOS (APOSTILA) 22 - 26 PÁG. 64
PARA CASA (CADERNO DE ATIVIDADES):
EXERCÍCIOS 4-8 – PÁG. 5