Exercício dmp07;está alicerçado na teoria apresentada na aula de Teoria deDinâmica teodin02

E t í i é i l t 16 54 d li i di dEste exercício é equivalente ao ex. 16.54 do livro indicado:Mecânica Vetorial para Engenheiros Vol. 02Beer & JohnstonBeer & Johnston

O cilindro de raio rcil = 0,50 m, massa mcil = 40,0 kg, inicialmente emrepouso, é apoiado em discos de raios rdisc = 0,10 m. O disco B, giracom velocidade angular inicial ωdisc = 50 rad/s, e apresenta massag disc pmdisc = 2,0 kg. O disco A, tem massa desprezível. O coeficiente deatrito entre o cilindro e o disco B é: μ = 0,30. Pedem-se:a) a aceleração angular do cilindro;b) a aceleração angular do disco B.

A BA

300 300

O i tO movimento...

forças agentes

equacionando o cilindro...

)30cos()30cos()( 00 +⋅−⋅ AB fatfatx

TCM:

NBNA

0)60cos()60cos(

)()()(00 =⋅−⋅+ BA

AB

NN

fffatB

400BA

fatA

0400)30cos()30cos(

)60cos()60cos()(00

00

=−⋅+⋅+

+⋅+⋅ AB

NN

fatfaty+

y0400)30cos()30cos( =++ BA NN

TMA:

xz

cilcilBA Ifatfat α⋅=⋅− 50,0)( fatA fatB NBNA

equacionando o disco B...

BBB Ifat α⋅=⋅− 10,0

TMA:

BBBf ,

NBNA

equacionando o disco A...

TMA:fatB

400BA

fatA

AAA Ifat α⋅=⋅ 10,0+

y100 2⋅mxz

210,0⋅Am

fatA fatB NBNA

zero

0=Afat

retomando

050,050,087,0 =⋅−⋅+⋅ BAB NNfat

480NNN

040087,087,050,0 =−⋅+⋅+⋅ BAB NNfat

48,0⋅= BA NNBN⋅μ

48,0⋅BN

BABf

BN⋅μ NBN 24,278=

NBfat 47,83=

cilcilB Ifat α⋅=⋅− 50,0 235,8s

radcil =α

BBB Ifat α⋅=⋅− 10,0

5

27,834 radB =αBBBf

01,0

2s