dinamica ii

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA - ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA

El Programa Profesional de Ingeniería Mecánica, Mecánica - Eléctrica y Mecatrónica pertenece a la Facultad De Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales de la UCSM.

MISIÓN Y VISIÓN DE LA CARRERA

MISIÓN

El Programa Profesional de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica tiene por misión la formación integral de la persona, inspirada en valores éticos y católicos de nuestra casa de estudios. Ser creadores y difusores de cultura, saber y conocimiento para asumir y resolver problemas referidos a las especialidades en beneficio de la sociedad.

VISION

Liderar la formación universitaria de las carreras profesionales de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica, acreditando competitividad, calidad, ética e innovación tecnológico-científica, para ser reconocidas a nivel nacional e internacional, contribuyendo efectivamente al desarrollo sostenible del país.

RESUMEN DEL PLAN ESTRATÉGICO.

DEFINICIÓN DE LAS CARRERAS PROFESIONALES.

Universidad Católica de Santa María

Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales. Programa. Profesional de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica.

Guía de Laboratorio de Dinámica

NOTA

Tema Resolución del examen

Docente Ing. F. SilesCódigo del Estudiante 2013601401Grupo de PrácticasHorario Fecha

Apellidos y Nombres

Bernal Turpo Wilfredo Roberto

http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=ucsm&source=images&cd=&cad=rja&docid=55itenWewvv8hM&tbnid=wCfnS00QzyKkXM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.markitopoder.net/2012/01/radio-ucsm.html&ei=kjkKUuK3LYryyAHDn4FQ&bvm=bv.50500085,d.b2I&psig=AFQjCNGZCNTGokp3oPorR3MdnEyuD-3xSA&ust=1376488199166980

DEFINICIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA-ELÉCTRICA.

La Ingeniería Mecánica Eléctrica utiliza los conocimientos de las ciencias físicas y matemáticas, y las técnicas de la ingeniería de la economía y de administración para transformar la naturaleza por medio de dispositivos mecánicos y eléctricos en beneficio de la sociedad, participando en el desarrollo del país.

PERFIL PROFESIONAL DEL INGENIERO MECÁNICO – ELECTRICISTA.

El Ingeniero MECÁNICO - ELECTRICISTA egresado de la Universidad Católica de Santa María, será un profesional integral que por los conocimientos que posee, las destrezas, habilidades y técnicas que domine estará capacitado para:

Realizar trabajos de investigación y desarrollo de proyectos en sistemas eléctricos y electromecánicos.

Diseñar, formular, desarrollar y evaluar proyectos eléctricos y electromecánicos. Planificar y controlar los diferentes procesos productivos y de mantenimiento para

alcanzar los más altos niveles de calidad a mínimos costos. Organizar, gestionar y dirigir empresas industriales, comerciales y de servicio

relacionadas con su quehacer. Adaptar y aplicar nuevas tecnologías para satisfacer las necesidades.

COMPETENCIAS PROFESIONALES PARA LOS TRES PRIMEROS AÑOS.

1. Al finalizar el PRIMER AÑO, el alumno estará capacitado para elaborar planos de dibujos de conjuntos y despieces de equipos mecánicos y afines, además podrá realizar trabajos metal – mecánicos, de ajuste, soldadura, metrología y fabricación en máquinas-herramientas, así como planificar el diseño e instalación de un taller de maestranza.

2. Al finalizar el SEGUNDO AÑO, el alumno estará capacitado para realizar mantenimiento mecánico automotriz, utilizar conocimientos de materiales en el diseño de elementos y aplicar elementos de informática en las ciencias físicas.

3. Al finalizar el TERCER AÑO, el alumno estará en capacidad de desarrollar estudios sobre energía, electricidad, fluidos y propiedades de los materiales. Finalmente habrá culminado su educación básica y formal en Ingeniería Mecánica y ramas afines y estará capacitado para llevar los cursos de CARRERA PROFESIONAL posteriores.

COMPETENCIAS PROFESIONALES PARA EL 4TO. AÑO

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA - ELÉCTRICA.




NOTA



Apellidos y Nombres


1. Realizar diseño de equipos mecanismos y máquinas que incluyan componentes mecánicos, hidráulicos, neumáticos, térmicos, eléctricos y electrónicos.

2. Evaluar máquinas eléctricas, así como los procesos de transferencia de energía y masa y realizar auditorías energéticas en equipos y redes eléctricas

COMPETENCIAS PROFESIONALES PARA EL 5TO AÑO.

1. Diseñar redes eléctricas domiciliarias e industriales.2. Diseñar redes eléctricas de baja y alta tensión.3. Diseñar, supervisar y evaluar construcciones de centrales de generación de energía

eléctrica.4. Diseñar y evaluar sistemas de potencia.5. Realizar gestión de mantenimiento de equipos mecánicos e industriales.6. Emprender y gestionar su propia empresa de producción, comercio y servicios afines a

su quehacer.

GRADOS Y TÍTULOS.

Denominación:

Bachiller en Ingeniería Mecánica - Eléctrica.

Tema A

1. El bloque de 8 Lb está en reposo sobre una superficie rugosa cuando t = 0. Para t > 0, se aplica al bloque la fuerza horizontal periódica P con amplitud Po. Observe que el período de P es 0.5 s. (a) Calcule el valor de Po para el cual la aceleración promedio durante cada periodo es cero. (b) ¿Cuál es la rapidez promedio durante cada periodo

P

8 LbP




NOTA



Apellidos y Nombres


del inciso (a)? Resuelva haciendo uso del método de la áreas construya los diagramas a−t , v−t , x−t .

Desarrollando el DCL del bloque.

∑ Fy=0=−8+ (N )→N=8lb

F f=0.2∗N=1.6 lb

∑ F=ma→F=Wga= 832.2

a→F=0.248a

Grafica a-t

∑ Fx=ma→−1.6+P=ma

−1.6+P=0.248a

a=P−1.60.248

pies

s2

Según esta ecuación se realiza la gráfica.

Encontrando P según áreas:

A1=v1=0.2( P−1.60.248 ) y A2=v2=−6.452∗0.3=−1.926

A1+A2=vpro=0→0.2( P−1.60.248 )−1.926=0≫(a)P=3.99 lb

8 Lb

N

8 Lb

FfP

A2

A1

0.50.2

-6.452

P−1.60.248

0t

a




NOTA



Apellidos y Nombres


Grafica v-t

v1=0.2(P−1.60.248 )=1.926 piess

v2=−1.926 piess

v=v 1+v 2=1.926−1.926=0

Grafica S-t

A1=0.2∗1.9262

=0.1926

A1=0.3∗1.9262

=0.12889

As=0,1926+0.2889=0.482 pies

S0=0 pies

S0.2=0.1926 pies

S0.5=0.482 pies

2. Un brazo ranurado gira en tono al punto O, mientras que la corredera C se mueve dentro de él. La posición de C depende de la cuerda que esta fija en D y permanece tensa. El brazo tiene una velocidad angular constante (anti horaria) de 4 rad/s. si r = 0 cuando θ=0o . Determinar la velocidad y la aceleración de la corredera cuando

θ=30o.La longitud R es 0.40 m.

r C

BR

A2A1

1.926

0 0.50.2t

v

0.50.20

0.482

0.1926

t

S




NOTA



Apellidos y Nombres


Hallando geométricamente la distancia de “r “

Lsin θ

= BD /2sinθ /2

≫BD=L¿

R=r+CB≫ L=R+CB=CB+BD

r=BD

BD=r=0.8¿

r=12∗0.4[−sin θ

2∗θ∗θ+cos θ

2∗θ ]

Entonces:

θ=30o≫r=0.207m

θ=4 rads

≫ r=1.54 ms

θ=0 rads2

≫ r=−0.828 ms2

BD/2BD/2

Ɵ/2Ɵ/2

D B

O




NOTA



Apellidos y Nombres


Encontrando el valor de la velocidad y la aceleración.

V=√(r∗θ)2+( r )2=√¿¿

a=√ ( r−r∗θ2)2+( r∗θ+2∗r∗θ )2=√ ( r−r∗θ2 )2+(2∗r∗θ)2

≫a=√(−0.828−0.207∗42 )2+(2∗1.54∗4 )2=12.99 ms2

3. La velocidad del bloque A es de 8 ft/s hacia la derecha cuando r = 1.4 ft y θ=20o. Si se ignora la masa de la polea y el efecto de la fricción en esta y entre el bloque A y la superficie horizontal, determine, para ese instante, a) la tensión ene l cable, b) la aceleración del bloque A, c) La aceleración del bloque B.

Ɵr

40 lb50 lb BA




NOTA



Apellidos y Nombres


Resolviendo:

r=vr=V A ∙ er=−v A cos20=−8cos (20 )=−7.517 piess

r θ=vθ=V A ∙ eθ=−v A sin (20 )=8sin (20 )=2.73 piess

θ=vθ

r=2.731.4

=1.95 rad /s

Diagrama de cuerpo libre del bloque A:

∑ Fx=mAa A>T cos θ=W A

gaA

T=W A

gaA secθ

Diagrama de cuerpo libre del bloque B:

∑ Fy=mBaB>W B−T=W B

gaB

N

WAT

Ɵ

WB

T

ereθ

a A

θ

vθvr

vA




NOTA



Apellidos y Nombres


Si: r+ y B=L(longitud de la cuerda)

Derivando r+vB=0≫ r+aB=0∴ r=−aB

Utilizando las la primera y última ecuación tenemos:

W B=W A

gaA sec θ+

W B

gaB…………….(I )

Entonces:

r−r θ2=ar=aA ∙ er=−aA cosθ……… ..(II )

Tomando inicialmente θ=0 y usandor=−aB tenemos:

aB=aA cosθ−r θ2…………(III )

Sustituyendo la ecuación (III) en (I):

a A=WB(g+r θ2)

W A sec θ+W Bcos θ=40∗[32.2+1.4∗1.952]50 sec(20)+40cos (20)

=16.53 piess2

De la ecuación (III).

aB=16.53cos (20 )−1.4∗1.952=6.40 piess2

De la ecuación T=W A

gaA secθ tenemos:

T= 5032.2

∗16.53∗sec (20 )=27.31 Lb

ereθ

a A

θ

aθar

a A




NOTA



Apellidos y Nombres


Tema B

1. La amplitud de la fuerza periódica que se aplica al bloque de la 8 Lb es Po = 6 Lb. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie horizontal es 0.2. Si la velocidad del bloque en T = 0 fue de 2 ft/s hacia la derecha determine: (a) La velocidad del bloque en t = 0.7 s. y (b) el desplazamiento del bloque de t = 0 a 0.7 s. Resuelva haciendo uso del método de las áreas y construya los diagramas a−t , v−t , x−t .

tO

P

Po

μk=0.2

8 LbP




NOTA



Apellidos y Nombres


Primero el DCL del bloque.

∑ Fy=0=−8+ (N )→N=8lb

F f=0.2∗N=1.6 lb

∑ Fx=ma→−1.6+P= 832.2

a

Del tramo [0 - 0.2]

−1.6+P= 832.2

a≫P=6 lb≫a=17.74 piess2

V=Vo+at=2+17.74 (0.2 )=5.548 piess

S=So+Vot+ 12a t 2=0+2 (0.2 )+ 17.74(0.2)

2

2=0.7548 pies

Del tramo [0.2 - 0.5]

−1.6+P= 832.2

a≫P=0≫a=−6.44 piess2

V=Vo+at=5.548−6.44 (0.3 )=3.616 piess

S=So+Vot+ 12a t 2=0.7548+5.548 (0.3 )−6.44 (0.3 )2

2=2.129 pies

Del tramo [0.5 - 0.7]

N

8 Lb

FfP=6lb




NOTA



Apellidos y Nombres


−1.6+P= 832.2

a≫P=6 lb≫a=17.74 piess2

V=Vo+at=3.616+17.74 (0.2 )=7.164 piess

S=So+Vot+ 12a t 2=2.129+3.616 (0.2 )+ 17.74 (0.2 )2

2=3.207 pies

Grafica a-t

Grafica v-t

Velocidad a los 0.7 segundos es 7.16 pies/segundo.

0.70.50.2

-6.44

17.74

0t

a

0.50.20

5.55

3.62

t

V

2.00

7.16

0.7




NOTA



Apellidos y Nombres


Grafica S-t

El desplazamiento de 0 hasta 0.7 segundos es 6.091 pies.

2. El brazo ranurado pivota en O y contiene la corredera C. la posición de la corredera C en la guía depende de la cuerda que esta fija en D y permanece tensa. El brazo tiene una velocidad angular constante ω en sentido contrario al de las agujas del reloj durante una fase de su rotación, además es r = 0 cuando θ=0o. Determinar la expresión de la aceleración a de la corredera en función de θ.

D B

r C

B

Ɵ

R

R

O

0.7

2.88

0.50.20

6.091

0.754

t

S




NOTA



Apellidos y Nombres


Hallando geométricamente la distancia de “r “

Lsin θ

= BD /2sinθ /2

≫BD=L¿

R=r+CB≫ L=R+CB=CB+BD

r=BD

BD=r=0.8¿

La aceleración de la corredera en función de R es:

r=12∗0.4[−sin θ

2∗θ∗θ+cos θ

2∗θ ]

3. Los dos bloques se liberan desde el reposo cuando r = 2.4 ft y θ=20o. Si se ignora la masa de la polea y el efecto de la fricción en esta y entre el bloque A y la superficie horizontal, determine (a) la tensión inicial en el cable, (b) la aceleración inicial del bloque A, (c) la aceleración inicial del bloque B.

Ɵr

40 lb50 lb BA

BD/2BD/2

Ɵ/2Ɵ/2

D B

O




NOTA



Apellidos y Nombres


Diagrama de cuerpo libre del bloque A:

∑ Fx=mAa A>T cos θ=W A

gaA

T=W A

gaA secθ

Diagrama de cuerpo libre del bloque B:

∑ Fy=mBaB>W B−T=W B

gaB

Si: r+ y B=L(longitud de la cuerda)

Derivando r+vB=0≫ r+aB=0∴ r=−aB

Utilizando las la primera y última ecuación tenemos:

W B=W A

gaA sec θ+

W B

gaB…………….(I )

Entonces:

r−rθ2=ar=aA ∙ er=−aA cosθ……… ..(II )

N

WAT

Ɵ

WB

T

ereθ

a A




NOTA



Apellidos y Nombres


Tomando inicialmente θ=0 y usandor=−aB tenemos:

aB=aA cosθ…………(III )

Sustituyendo la ecuación (III) en (I):

a A=WB g

W A sec θ+W Bcos θ= 40∗32.250 sec(20)+40cos (20)

=14.18 piess2

De la ecuación (III).

aB=14.18cos (20)=13.324pies

s2

De la ecuación T=W A

gaA secθ tenemos:

T= 5032.2

∗14.18∗sec (20 )=23.43 Lb

θ

aθar

a A




NOTA



Apellidos y Nombres





NOTA



Apellidos y Nombres


dinamica ii

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