Problema 1Nos encontramos en la antigua Suiza, donde Guillermo Tell va a intentar ensartar con una flecha una manzana dispuesta en la cabeza de su hijo a cierta distanciaddel punto de disparo (la manzana est 5 m por debajo del punto de lanzamiento de la flecha). La flecha sale con una velocidad inicial de 50 m/s haciendo una inclinacin de 30 con la horizontal y el viento produce una aceleracin horizontal opuesta a su velocidad de 2 m/s2. Calcular la distancia horizontalda la que deber estar el hijo para que pueda ensartar la manzana. Hllese la altura mxima que alcanza la flecha medida desde el punto de lanzamiento. (g=9.8 m/s2

2. Se dispara un proyectil desde el borde de un acantilado de 150 m, con una velocidad inicial de 180 m/s, y con una inclinacin de 30 respecto a la horizontal. despreciando la resistencia del aire, calcular.A.La distancia en horizontal desde el arma al punto de impacto del proyectil con el suelo.B.La mxima altura sobre el suelo que alcanza el proyectil.3.- Un avin diseado para dejar caer agua sobre incendios forestales sobre una lnea horizontal a 315 km/h a una altura de 80 m. Determine la distancia d a la que el piloto debe soltar el agua de manera que caiga sobre el incendio B.

4 Mientras entrega peridicos, una joven lanza uno de ellos con velocidad horizontal v0. Determine el intervalo de valores v0 si el peridico debe caer entre los puntos B y C.

5 Un jugador de voleibol sirve la pelota con una velocidad inicial v0 que tiene una magnitud 13.40 m/s y forma un ngulo de 20 con la horizontal. Determine:a) Si la pelota pasara sobre el borde superior de la red.b) A que distancia de la red aterrizara la pelota.

6 Un golfista golpea una pelota con una velocidad inicial de 160 ft/s, a un ngulo de 25 con al horizontal. Si el terreno de juego desciende con un ngulo promedio de 5, determine la distancia d entre el golfista y el punto B donde la pelota toca el terreno por primera vez.

7 Mediante una banda transportadora se descarga arena en A y cae en la parte superior de un montculo en B. Si se sabe que la banda transportadora forma un ngulo = 20 con la horizontal, determine la velocidad v0 de la banda.

8 Un grupo de nios est lanzando pelotas a travs de una llanta con 0.72 m de dimetro interior, la cual cuelga de un rbol. Un nio lanza una pelota con una velocidad inicial v0 a un ngulo de 3 con la horizontal. Determine el intervalo de valores de v0 para los cuales la pelota pasara a travs de la llanta.

9.- Mientras sostiene uno de sus extremos, un trabajador lanza un lazo de cuerda sobre la rama ms baja de un rbol. Si lanza la cuerda con una velocidad inicial v0 a un ngulo de 65 con la horizontal, determine el intervalo de valores de v0 para los cuales la cuerda solo sobrepasara a la rama ms baja.

10 Se dispara un proyectil conuna velocidad de 240 m/s sobre un blanco B situado a 600 m por encima del arma A y a una distanci horizontal de 3600 m. Despreciando la resistencia del aire, calcular:A.El valor del angulo de tiro alfa.SolucinMovimiento horizontal.Situando el origen de coordenadas en el arma, se tiene:

Sustituyendo este valor en la ecuacin del movimiento horizontal uniforme, resulta:

El tiempo empleado por el proyectil para recorrer una distancia horzontal de 3600 m se obtiene haciendo x igual a 3600 m.

Movimiento vertical.

Sustituyendo estos valores en la ecuacin dle movimiento uniformemente acelerado, se tiene:

Impacto del proyectil contra el blanco.Cuando x = 3600 m, se ha de verificar y = 600 m. Sustituyendo este valor de y , y haciendo t igual al valor hallado anteriormente, resulta:

Cmo,se tiene:

Resolviendo esta ecuacin de segundo grado en tgx, resulta:yPor tanto,ySe consigue alcanzar el blanco con cualquiera de estos dos ngulos de tiro.