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ITSON - “Educar para Trascender”

Metodología de la Dinámica de Sistemas

© Ernesto A. Lagarda L. Bogotá Colombia, Junio de 2006

Conceptualización

Formulación

Evaluación

Mundo real

Modelo mental

Modelo Formal

tiempo

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Fase de conceptualización


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Definiciones

• Horizonte de tiempo: periodo de tiempo para el análisis del sistema dinámico.

• Variables críticas: estas pueden ser de dos tipos 1.Exógenas 2. EndógenasEstas son las que nos interesa considerar para la construcción del modelo dinámico.

• Definición de indicadores: establezca el indicador asociado al dato en el que se diga la razón, tamaño de crecimiento por un período de tiempo (ejemplo tasa de nacimiento, promedio de vida).

• Relación causal: relación entre dos o más variables provocando que el sistema reaccione y genere un comportamiento en el tiempo.

• Diagrama Causal: la integración de todos los elementos anteriores generando un comportamiento complejo o simple.


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Fase de formulación

• Desarrollar el diagrama de bloques (Forrester)

• Desarrollo del modelo matemático (modelo formal)

• Estimar y seleccionar los parámetros del modelo


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Fase de evaluación

• Simulación Dinámica• Análisis de sensibilidad


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Fase de Implementación


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Fase de conceptualización

Construcción de Diagramas Causales


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Cómo se debe de desarrollar un diagrama Causal

Listar todas las variables posibles, pueden ser cuantitativas y cualitativas:

Ventas

Estrés

Revisar la lista para refinarla:

Revisar si alguna variable ya está incluida en otra o significan lo mismo.

Si es realmente crítica o no.


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Y además......

Poner un nombre adecuado a la variableUsar sustantivos, no verbos:

SI: Nuevos productosNO: Desarrollar nuevos productosSI: GananciasNO: Ser rentable

Usar nombres más neutrales o positivos:SI: Satisfacción en el trabajoNO: Inconformidad con el trabajoSI: Moral en el Recurso HumanoNO: Mala vibra


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Diagramas causales


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Diagramas causales

BUCLES DE REALIMETACIÓN POSITIVA: Son aquellos en los que la variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que refuerza la variación inicial.

BUCLES DE REALIMETACIÓN NEGATIVA: Son aquellos en los que la variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que contrarreste la la variación inicial. TIENDE A CREAR EQUILIBRIO.


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Tipos de relación causal


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Veamos los siguientes ejemplos:

CONSUMO DE ALIMENTOS PESO

+ +

Relación causal directa


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Ejemplo 2

OFERTA DEMANDA

+ +


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Ejemplo 3

PREPARARSE PARA EL EXAMEN DE DS RESULTADO+ +


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Ejemplo 4

POBLACION RECURSO PER CAPITA- +


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Tipo de Relación Causal


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Ejemplo 5

NACIMIENTOS POBLACION

MUERTES

++

+

-+

Relación causal simple


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Relación causal compleja


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Ejemplo 6

PEDIDOS PRODUCCION

INVENTARIO

+

+

+

+ -

Relación causal Compleja

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Ejemplo 7

Se trata de estudiar la conservación de una determinada poblaciónpor ejemplo, la de ballenas, sometida a una extinción importantepor acción de la pesca o de la caza. La evolución de la poblaciónde ballenas depende de los nacimientos, las muertes naturales y las muertes por pesca. Con estas relaciones iniciales construir un diagrama causal.


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Caza de la ballena

NACIMIENTOS MUERTES

POBLACION DE BALLENAS

PESCA


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Enfoque de sistemas y enfoque de sistema

• Enfoque de sistemas: La planeación y el logro están basados en propósitos internos, únicamente organizacionales. Se centra solamente en los niveles de los resultados y de las contribuciones Macro o Micro; es útil solo cuando uno está seguro de las compensaciones y requisitos externos; de otra forma, no es holístico y puede proporcionarnos soluciones que no concuerdan con la totalidad del problema o de las oportunidades del sistema.

• Enfoque de sistema: Se centra solamente en los niveles

de los Resultados Mega


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Esencia del Enfoque Sistémico:

• El enfoque sistémico introducido al pensamiento radica en :Ver patrones de comportamiento y evolución donde la mayoría ve hechos y situaciones aisladas ante las cuales reaccionan


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El pensamiento Sistémico:

• Los procesos NO son lineales.• Las interrelaciones se dan en todas las

direcciones.• Es necesario ver totalidades.• La complejidad tiende a erosionar la confianza y

la adopción de responsabilidades.• Los lenguajes solo expresan parte del proceso.


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El pensamiento sistémico (continúa)

• Los detalles expresan partes importantes provenientes de la “cara oculta” de los procesos.

• Existen un gran número de relaciones sutiles.• Las interrelaciones son causa/efecto/causa.• Los efectos son a corto, mediano y largo plazo.


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El pensamiento sistémico (continúa)

• La cantidad de información disponible sobre el comportamiento y las manifestaciones de los sistemas es tan amplia que hace cada vez más difícil ver TOTALIDADES.

Presentación ante el Director de Planeación Estratégica de Presidencia de la República Mexicana

Los Pinos México D.F.


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Caso real – Fase de conceptualización -

Efectos de la aglomeración de basura en Cd. Obregón Sonora, México

Ir a presentación Portland, Oregon y Monterrey, Nuevo León, 2003

Boletín de Dinámica de Sistemas en España 2004

Ir a boletín

Artículo: Modelo de reducción de pobreza en Regiones marginadas Ir a presentación

Orlando Florida, mayo de 2006IIE Annual Conference

Toluca México


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Desarrollo de casos Caso 1: Egresados de la carrera de IIS vs. Empleos

Desarrollo del diagrama causalIr a vensim

Variables críticas1. Ingresos semestrales2. Alumnos de IIS3. Deserción4. Egresados5. Oferta de empleos 6. Demanda de empleos Cd.

Obregón7. Demanda de empleos

Frontera8. Contratos Cd. Obregón9. Empleados en las empresas

Cd. Obregón10. Cantidad deseada por las 11. Emigración12. Población Económicamente

Activa Calificada

parámetros 1. promedio de ingresos2. índice de deserción3. tiempo de egreso4. contratos proyectados Cd. Obregón.1. Porcentaje de

emigración


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Caso 2: Recolección de basura

Variables criticas:• Unidades recolectoras• Servicio de recolección• Colonias beneficiadas• Aportación social (impuestos pagados)• Apoyo en la inversión para unidades • Basura captada por unidad• Captación en basurero municipal• Quejas en el servicio de recolección• Reportes al director del DSPM

Los datos que se conocen actualmente son: • Número de unidades disponibles • Tiempo de recolección• Promedio de basura captada por unidad• Capacidad máxima

El departamento desea saber en que momento el basurero municipal actual alcanzará la máxima capacidad, para evitar en un futuro las quejas de la sociedad y así brindar un mejor servicio.


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Lectura de cada Bucle

• Si se tiene un aumento en las unidades recolectoras, esto aumentara el servicio de recolección y a su vez se tendrán más colonias beneficiadas, lo cual llevará a una mejor conciencia por aportar dinero por la sociedad y ello ayudará en la inversión de nuevas unidades.

• Desarrolla el bucle Servicios de recolección-Colonias beneficiadas-Quejas del servicio-Reportes a DSPM director y ciérralo en Servicio de recolección.

• Desarrolla el bucle Servicio de recolección, basura captada, captación en basurero y ciérralo en donde empezó.

• Coloca con una relación directa cada uno de los datos ya conocidos

• Agrega la variable población, nacimientos y busca donde puede entrar


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Crecimiento en S


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EFECTOS DE UNA EPIDEMIA

HIPOTESIS:

• La población es constante, es decir no se producen fenómenos migratorios.

• La enfermedad es lo suficientemente suave como para que los enfermos no dejen de hacer una vida normal, y éstos no se curan completamente durante el período de la epidemia; con ello se evita la reinfección.

• La población enferma y la sana se encuentran homogéneamente mezcladas.


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EFECTOS DE UNA EPIDEMIA

DIAGRAMA CAUSAL


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Dinámica “Construyendo un modelo complejo” (tarea para enviar)

• Cada equipo es responsable de un sector del gobierno de Bogotá Colombia.

• Los sectores son:

Servicios públicas

Seguridad pública

Educativo

Salud

Gobierno


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Instrucciones

1. Determine que partes del sistema le interesa analizar.

2. Defina las variables críticas (exógenas y endógenas) que se relacionan con el enfoque MEGA.

3. Defina los indicadores relacionados con las variables que usted ha seleccionado (consulte fuentes oficiales)

4. Desarrolle el modelo causal


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Diagrama de forrester


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Simbología empleado por tipo de software

Pedidosproducción

InventarioActual

Ventas

razon deproducción

NuevosPedidosclientes adicionales

Inventario mínimo

tiempo parasatisfacer los pedidos

demanda

Diagrama de ForresterEmpleando Vensim PLE plus

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Variable de nivel


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Variable de Flujo


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Variables auxiliares


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Variables exógenas


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Constantes


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Retrasos


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Tablas –funciones Lookup-

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Construcción de Diagramas de Forrester

DIAGRAMA CAUSAL Diagrama de Forrester

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Fase de evaluación y análisis de sensibilidad

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Sistemas Dinámicos de Segundo Orden

• Tipos de oscilaciones• Oscilaciones en un sistema de segundo orden


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Tipos de Oscilaciones

Un sistema dinámico de segundo orden puede presentar oscilaciones, las cuales pueden clasificarse en Amortiguadas, Mantenidas y Crecientes, como se muestran en la figura siguiente:

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Tipos de oscilaciones


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Oscilaciones de un sistema de segundo orden

Los sistemas oscilantes abundan en la naturaleza, por ejemplo los

patrones del dormir - despertar de una persona, la economía

nacional, el péndulo del reloj antiguo del abuelo, etc. Mientras que

una persona promedio observa un sin número de sistemas

oscilantes a través de la vida, comprender el por que de ese

comportamiento resulta ser algo muy interesante.


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Los sistemas de segundo orden necesitan algunos requerimientos estructurales para realizar oscilaciones.

Características


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El sistema en general debe ser un bucle de realimentación negativa.

ordenmercancia en

caminoretraso en la

ordenrecepcion de la

orden

+ + -

+

inventariodeseado

-

objetivo

tiempo de ajuste

tiempo deretraso

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El sistema debe tener como mínimo dos variables de nivel.

Mercanciaen camino

orden

inventariodeseadoobjetivo

tiempo de ajuste

Inventario

retraso en la orden

tiempo de retraso

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Comportamiento del sistema

1,000 unidades/semana20,000 unidades

0 unidades/semana10,000 unidades

-1,000 unidades/semana0 unidades

2

2

2

2 2

22

22 2 2

1

1 1

1

1

1

1 1

1 11

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semana)

orden : Current unidades/semana1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Inventario : Current unidades2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

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Ejemplo: Conceptualización

Sistema de surtido, en el que se muestran dos niveles cada uno representando al proveedor y cliente el sistema tiene un controlador (faltante) el cual manda el pedido al proveedor y este lo surte con un tiempo de entrega de 4 semanas, la fabrica actualmente tiene un cantidad de 100 refrigeradores disponibles para ser enviados a su cliente, solamente que el tiempo de entrega es de 5 semanas, tiempo en que el cliente recibe las unidades, actualmente en el almacén se tienen 10 refrigeradores y la cantidad deseada en almacén es de 600 unidades.


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Diagrama causal

Almacen de refrigeradores almacen del cliente

faltantes

tiempo para cumplir la orden

tiempo de entrega

capacidad en almacen

orden pedido


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Diagrama de Forrester

fabrica derefrigeradores entrega a almacen

recepciónorden

faltantes

tiempo para cumplir la ordentiempo de entrega

cantidad deseada en almacen


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Ecuaciones del sistema

(01) cantidad deseada en almacén= 600

Units: refrigeradores

(02) entrega a almacen= INTEG (recepción,10)

Units: refrigeradores

(03) fabrica de refrigeradores= INTEG (orden - recepción, 100)


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Simulación del sistema

corrida de los niveles1,000 refrigeradores

800 refrigeradores

750 refrigeradores400 refrigeradores

500 refrigeradores0 refrigeradores

250 refrigeradores-400 refrigeradores

0 refrigeradores-800 refrigeradores

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)

entrega a almacen : corrida 2 refrigeradoresfabrica de refrigeradores : corrida 2 refrigeradores


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Simulación de las Ordenes Vs. Recepciones de Refrigeradores

200 refrigeradores/semanas80 refrigeradores/semanas



-100 refrigeradores/semanas-40 refrigeradores/semanas

-200 refrigeradores/semanas-80 refrigeradores/semanas

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)

orden : corrida 2 refrigeradores/semanasrecepción : corrida 2 refrigeradores/semanas


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RETRASOS EN LOS SISTEMAS

Introducción

Retrasos en la transmisión de material

Retrasos en la transmisión de información

Reglas para aplicar retrasos


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Introducción

Un retraso es conocido también por retardo o demora.

Para formarse una idea sobre la situación de cierto problema es necesario que trascurra cierto tiempo antes de tomar una decisión, y una vez tomada está, debe transcurrir algún tiempo hasta que se observen los efectos en la misma.


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Retraso de Material de primer orden

Material entransitoFlujo de entrada Flujo de salida

tiempo promedioderetraso


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Retraso de Material de primer orden

Material en Transito

Flujo de entrada Flujo de salida

Figura 1. Retraso de material


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Las ecuaciones que rigen el comportamiento del sistema son:

flujo de entrada = STEP(2000, 4 )

flujo de salida = DELAY1(flujo de entrada, tiempo promedio de retraso )

material en transito = INTEG (flujo de entrada-flujo de salida,10)


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ComportamientoCurrent

material en transito8,0006,0004,0002,000

0flujo de entrada2,0001,5001,000

5000

flujo de salida2,0001,5001,000

5000

0 5 10Time (semanas)


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ejemplo:


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Retrasos en la transmisión de información

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ejemplo

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Simulación en Vensim

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