1

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

Tiết 37Bài 7

2

Nhắc lại các khái niệm về tam giác vuông

Định nghĩa tam giác vuôngCho tam giác ABC vuông tại A. Nêu tên gọi

các cạnh của tam giác ABC

B

A C

B + C = 900

BC: cạnh huyền AB và AC :hai cạnh góc vuông

-Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên hệ gì với nhau không ?-Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không?

3

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

Tiết 37Bài 7

4

1. Định lý Py-ta-go:

?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.

3 cm

4 cm

5 cm

B

A C

Đo cạnh huyền BC

Các số 3, 4 và 5 có liên hệ gì với nhau không ?

5

?2 Cắt ghép hình

cb

cc

b

b

b

c

a

a

a

a

a

a

a

a

a

b

b

b

b

a c

c

c2

a2

b2

Rút ra nhận xét về c2 và a2+b2, giải thích

Nhận xét : c2 = a2 + b2

a

b

c

Hình 121 Hình 122

Tính phần diện tính không bị che lấp

a+b

a+b

a+b

a+b

6

Nhận xét : c2 = a2 + b2

a

cb

52 = 3

2 + 42

4

53

7

Định lý Py-ta-go:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

B

A C

ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2

8

?3 Tìm độ dài x trên hình 124,125

AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 – BC2

AB2 = 100 – 64 AB2 = 36 AB = 6 hay x = 6

8

10

x

A

B

CF

EF2 = DE2 + DF2

h.124

x

1

1

D

E h.125

EF2 = 1 + 1 = 2

Hay x = 22 EF =

9

2. Định lí Py-ta-go đảo

?4. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC=4cm, BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.

BAC=9003 cm

4 cm

5 cm

B

A C

52 = 32 + 42

10

Định lí Py-ta-go đảo:Nếu một tam giác có bình phương của một

cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

B

A C

ABC, BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900

11

- Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh ta tính được độ dài của cạnh thứ ba theo công thức của định lý Py-ta-go.- Cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác.

- Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên hệ gì với nhau không ?- Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không?

Kết luận :

12

Phần trắc nghiệmTrò chơi kim tự tháp

13

Kim tự tháp Ai Cập

14

Bài tập

53. Tìm độ dài x trên hình 127.

12

5x

1 2

x21

29

x

3

x

7a) b)

c)

d)

x=13 x= 5

x=20

x=4

15

54. Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB

B

A

C

8,5x

7,5

Giải Áp dụng định lí Py-ta-go vàotam giác vuông ABC, ta có:

AC2 = BC2 + AB2

AB2 = AC2 – BC2

AB2 = 8,52 – 7,52

AB2 = 16 AB = 4 hay x = 4 (m)

16

Ứng dụng định lý Pi-ta-go trong thực tế:

Tam giác Ai Cập

Câu đố

17

Tam giác Ai Cập

Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo ra một góc vuông. Vì thế tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập

3 cm

4 cm

5 cm

18

Dựng tủ lên có bị vướng vào trần nhà

không ?

21 d

m

4 dm20 dm

19

21 d

m

A ! Quá dễ! Áp dụng định lý Pitago

4 dm20 dm

?≈ 20,4 dm

4 dm20 dm

20

Bài tập về nhà:

Bài 55 SGK trang 131 Các bài tập phần luyện tập 1 trang 131-132

21