dipl naloga obojestransko · 2015-01-08 · - kognitivni razvoj se nanaša na spremembe v...

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKA NALOGA

SARA BIČIČ

KOPER 2014

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Visokošolski strokovni študijski program

Predšolska vzgoja

Diplomska naloga

UČENJE MATEMATIKE V PREDŠOLSKI DOBI

Sara Bičič

Koper 2014

Mentorica: prof. dr. Mara Cotič

ZAHVALA

Ob zaključku študija bi se najprej želela zahvaliti svojim najbližjim, ki so me ves

čas študija podpirali, me spodbujali in verjeli vame.

Posebna zahvala gre prof. dr. Mari Cotič, ki me je ves čas nastajanja diplomske

naloge vodila s svojimi strokovnimi nasveti.

Zahvaljujem se tudi svojim sodelavkam, ki so mi pomagale pri raziskovalnem

delu naloge in me bile vedno pripravljene v službi zamenjati zaradi mojih študijskih

obveznosti.

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Sara Bičič, študentka visokošolskega strokovnega študijskega programa

Predšolska vzgoja

izjavljam,

da je diplomska naloga z naslovom Učenje matematike v predšolski dobi

- rezultat lastnega raziskovalnega dela,

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

________________________

V Kopru, dne 3. 9. 2014

POVZETEK

Diplomska naloga predstavlja učenje matematike v predšolski dobi, kjer smo se

osredotočili na tri znane alternativne vzgojne koncepte. Prvi je vzgojni koncept, ki ga je

utemeljil Rudolf Steiner, drugi je vzgojni koncept Marije Montessori in tretji Reggio

Emilia.

Teoretični del diplomske naloge predstavlja otrokov razvoj s poudarkom na

različnih pristopih otrokovega razvoja in na kognitivnem razvoju. Najbolj znano teorijo

je oblikoval švicarski psiholog Jean Piaget, ki kljub številnim kritikam, ostaja ena izmed

najbolj pomembnih teorij na področju kognitivnega razvoja otroka. Zato tudi ne

preseneča dejstvo, da je večina kurikulumov, izpeljana prav iz Piagetove teorije

spoznavnega razvoja. Kurikulum je osnovni dokument, ki predstavlja podlago za delo

vzgojiteljic, njihovih pomočnikov, ravnateljev, svetovalcev v vrtcih. V njem so zapisane

različne dejavnosti, ki se izvajajo v vrtcu, kot so: gibanje, jezik, umetnost, družba,

narava, matematika.

Matematika je dejavnost v vrtcu, ki se ne izvaja samostojno, ampak v

sodelovanju z drugimi dejavnostmi. Pri tem se uporabljajo različni vzgojni koncepti, saj

noben otrok ni enak, zato tudi vsi na enak način ne dojemajo razlag. Zaradi različnosti

otrokovega razvoja so se v svetu tako oblikovali različni vzgojni koncept, kot so

waldorfski vrtci (poudarek na ritmu, igranju, igračah, prehrani), nato metoda Montessori

(poudarek na duhovnosti) in Reggio Emilia, kjer koncept temelji na človekovih in

otrokovih pravicah.

V empiričnem delu smo izvedli tri dejavnosti v vrtcu. Prva je temeljila na konceptu

Rudolfa Steinerja, ko smo merili različne velikosti vej v naravi, z metodo Montessori

smo spoznavali geometrijske like, pri tretji, Reggio Emilia pa so otroci v sodelovanju s

profesorjem matematike spoznavali različne oblike posodic, ki smo jih uporabili pri

pretakanju vode. Posamezni vzgojni koncept je otroke različno pritegnil, najbolj pa so

uživali pri prvem, ki se je odvijal zunaj prostorov vrtca.

Ključne besede: otrokov razvoj, matematika, Waldorfski vrtec, metoda

Montessori, Reggio Emilia.

SUMMARY

Teaching mathematics at the preschool age.

The graduation thesis represents learning of mathematics at the pre-school age,

where we are focused on three known alternative educational concepts. The first one is

the educational concept, which was founded by Rudolf Steiner, the second one is the

educational concept of Maria Montessori and the third one is founded by Reggio

Emilia.

The theoretical part of the thesis presents the child's development with a focus on

different approaches to child development and cognitive development. The most

famous theory was formulated by the Swiss psychologist Jean Piaget, who despite

numerous criticisms remains one of the most important theories in the field of cognitive

development of the child. Therefore is not surprising that most of the curriculums are

carried out from Piaget's theory of cognitive development. The curriculum is the core

document that forms the basis for the work of teachers, their assistants, principals,

counselors in the preschool. You can find in it various activities carried out in the

preschool, such as: movement, language, arts, society, nature, mathematics.

Mathematics is an activity in the preschool, which is not carried out independently but

in collaboration with other activities. There have been used a different education

concepts, as no child is the same, therefore all of them do not perceive interpretations

in the same way. Due to the diversity of child development there have

been developed various educational concepts in the world, such as Waldorf

Kindergartens (emphasis on playing, rhythm, toys, food), then the Montessori method

(focus on spirituality) and Reggio Emilia, where the concept is based on human and

children's rights .

In the empirical part, we carried out three activities in the preschool. First one was

based on the concept of Rudolf Steiner, where we measured the size of various tree

branches outside in the nature, the second one was Montessori method, where we

have learn about geometric shapes and at the third method was Reggio Emilia, where

the children in collaboration with mathematics Professor get to know the different types

of cups, which we used for streaming of water. The individual educational concepts

have attracted children differently, but they most enjoyed the first concept, which took

place outside the premises of the preschool.

Keywords: child development, mathematics, Waldorf preschool, Montessori

Method, Reggio Emilia.

KAZALO

1 Uvod ...................................................................................................................... 1

2 Teoretični del ......................................................................................................... 2

2.1 Otrokov razvoj .................................................................................................... 2

2.1.1 Pristopi otrokovega razvoja .......................................................................... 3

2.1.2 Kognitivni razvoj otroka ................................................................................ 5

2.2 Kurikulum za vrtce .............................................................................................. 6

2.2.1 Cilji in načela kurikuluma .............................................................................. 7

2.2.2 Področja dejavnosti v vrtcu ........................................................................... 8

2.2.2.1 Gibanje .................................................................................................. 8

2.2.2.2 Jezik ...................................................................................................... 9

2.2.2.3 Umetnost ............................................................................................... 9

2.2.2.4 Družba ..................................................................................................10

2.2.2.5 Narava ..................................................................................................11

2.3 Matematika v vrtcu ........................................................................................... 11

2.3.1 Kurikulum matematike za vrtce ....................................................................12

2.3.2 Vloga staršev in vzgojiteljic pri učenju matematike ......................................13

2.3.3 Matematični sklopi in didaktični pristopi .......................................................14

2.4 Vzgojni koncepti učenja .................................................................................... 15

2.4.1 Waldorfski vzgojni koncept ........................................................................ 15

2.4.1.1 Značilnosti Waldorfske pedagogike .......................................................16

2.4.1.2 Dan v waldorfskem vrtcu .......................................................................19

2.4.2 Predstavitev Montessorijeve metode ...........................................................20

2.4.2.1 Osnove pedagoškega koncepta Marie Montessori ................................21

2.4.2.2 Didaktične igre in materiali v vrtcu Montessori ......................................23

2.4.3 Reggio Emilia pristop...................................................................................24

2.4.3.1 Osnovna izhodišča Reggio Emilia .........................................................25

2.4.3.2 Značilnosti zgradbe vrtca Reggio Emilia ...............................................26

3 Praktični del ........................................................................................................ 28

3.1 Waldorfska metoda ........................................................................................... 28

3.2 Geometrija po metodi Montessori ..................................................................... 28

3.3 Pristop Reggio Emilia – obisk ........................................................................... 29

4 Empirični del ........................................................................................................ 30

4.1 Namen in cilji raziskave .................................................................................... 30

4.2 Vzorec raziskave .............................................................................................. 30

4.3 Raziskovalna metodologija ............................................................................... 30

4.4 Zbiranje podatkov ............................................................................................. 30

4.5 Rezultati in ugotovitve ....................................................................................... 41

5 Sklep ................................................................................................................... 43

Literatura in virI ....................................................................................................... 45

KAZALO SLIK

Slika 1: Igrača za učenje štetja . ..................................................................................12

Slika 2: Igralnica ..........................................................................................................16

Slika 3: Kuhinjski kotiček .............................................................................................16

Slika 4: Didaktični materiali Montessori .. ....................................................................23

Sliki 5, 6: Vrtec Reggio Emilia .....................................................................................27

Slika 7: Igranje otrok v naravi. .....................................................................................31

Slika 8 in 9: Pobiranje vej različnih velikosti. ................................................................31

Slika 10 in 11: Zbiranje vej. .........................................................................................32

Slika 12: Primerjava dolžine vej. ..................................................................................32

Slika 13: Postavitev vej v dolžino od točke A do B. ......................................................33

Slika 14: Priprava raziskovalne naloge po Montessorijevi metodi. ...............................34

Slika 15: Razlaga naloge in poimenovanje geometrijskih likov. ...................................34

Slika 16: Deček star 6 let pri vstavljanju geometrijskih likov .........................................35

Slika 17: Deček star 5 let pri vstavljanju geometrijskih likov. ........................................35

Slika 18: Pospravljanje po opravljeni nalogi. ................................................................36

Slika 19: Ogledovanje različnih vrst posod. .................................................................37

Slika 20: Otroci skoncentrirani na razlago profesorice Zorice. .....................................37

Slika 21: Pretakanje vode z razlago. ...........................................................................38

Slika 22: Otroci strmijo v različne posodice, kjer se pretaka voda. ...............................38

Slika 23: Otroci prelivajo vodo iz velike posode v manjšo. ...........................................39

Slika 24 in 25: Prelivanje vode skozi lijak v manjšo posodo. ........................................39

Slika 26: Otroci pomagajo profesorici pr dejavnosti . ...................................................40

Slika 27: Otroci z zanimanjem gledajo posodo nenavadnih oblik. ................................41

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 1: Ocenjevanje vstavljanja geometrijskih likov .........................................42

Bičič, Sara (2014): Učenje matematike v predšolski dobi. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

1

1 UVOD

Večina, ki sliši besedo učenje, prvo pomisli na študij in šolo, na vse tiste predmete

ali spretnosti, ki jih želimo osvojiti. Vendar učenje ni omejeno le na šolo, učimo se vsak

dan našega življenja od rojstva pa do smrti. Učenje ni vedno namerno, ampak se to

zgodi samo od sebe (Woolfolk, 2002). To še posebej velja za otroke v zgodnjem

otroštvu, ko začnejo obvladovati določene spretnosti, misli in jih izražati na svoj način.

Razvojne stopnje otroka opisuje znana Piagetova metoda, ki opisuje štiri

zaporedne razvojne stopnje, ki si sledijo od rojstva do 15. leta starosti. Za razvoj

vsakega otroka so pomembni različni dejavniki, in sicer telesni, čustveni, osebnostni in

socialni, ki se med seboj prepletajo. Vsak človek se uči na različen način odvisno od

starostnega obdobja, da bi si stvari zapomnili pa skrbijo možgani, ki so najbolj povezani

s spominom. Sama naloga ne bo opisovala teorije tega znanega švicarskega psihologa

Jeana Piageta, ampak se bomo predvsem osredotočili na različne načine učenja otrok

v predšolskem obdobju.

Vsak otrok je nekaj posebnega, nobeden ni enak, zato tudi za vse ne veljajo enake

metode učenja. V diplomski nalogi se bomo podrobno seznanili s tremi različnimi

vzgojnimi koncepti v vrtcu, in sicer so to Montessorijeva metoda, koncept Reggio

Emilia in Waldorfska metoda, poseben poudarek pa je namenjen učenju matematike

otrok v zgodnjem obdobju.

Matematika je predmet, ki ni nov v vrtcu, saj otroci imajo veliko priložnosti za

sodelovanje pri različnih matematičnih dejavnostih. Je zanimiv, koristen predmet, ki

nas spremlja celo življenje. Otrok jo začne spoznavati že pred prvim letom starosti, ko

opazuje simbole, stvari okoli sebe, zna razvrščati reči na različne načine, zna

povezovati dejstva in premišljevati tudi o stvareh, ki jih ne vidi. Matematiko otrok

uporablja v igri, se jo uči, ko se igra, v majhnih korakih, sproti se odloča, kaj se je

pripravljen učiti, ni pa pripravljen se učiti matematike na zalogo (Marjanovič Umek,

2001).

Predvsem je pomembno, da otrok sodeluje in si na lastnih izkušnjah pridobiva

znanje, posebno je to pomembno v predšolski dobi, da vsak vzgojitelj, ne glede na to,

kakšno metodo uporablja pri učenju, vzbudi interes pri otroku, da sodeluje in na koncu

morda matematiko tudi vzljubi. Celotno delo vzgojitelja spremlja Kurikulum za vrtce,

kjer so predstavljeni cilji in iz njih izpeljana načela (Bahovec idr., 2009).


2

2 TEORETIČNI DEL

Sam izraz razvoj najbolj na splošno opredeljuje spremembe, ki se pri ljudeh

pojavljajo med spočetjem in smrtjo. Izraz se ne nanaša na vse spremembe, ampak

samo na tiste, ki se pojavljajo v določenem zaporedju in vztrajajo razumno dolgo

časovno obdobje. Človeški razvoj lahko razdelimo na številne vidike, in sicer (Woolfolk,

2002, str. 24):

- fizični razvoj, ki se ukvarja s spremembo telesa, kamor sodijo rast telesa in

možganov, razvoj čutnih sposobnosti, motorične spretnosti in zdravje (Papalia,

Wendkos Olds in Duskin Feldman, 2003, str. 8),

- osebnostni razvoj je izraz, ki se na splošno uporablja za spremembe v

posameznikovi osebnosti,

- socialni razvoj se nanaša na spremembe v načinu povezovanja posameznika z

drugimi,

- kognitivni razvoj se nanaša na spremembe v mišljenju.

V razvoju človeka je veliko sprememb enostavno stvar rasti, zorenja.

2.1 Otrokov razvoj

Človek se začne razvijati v trenutku, ko je spočet. Strokovnjaki, ki proučujejo

otrokov razvoj, opazujejo, kako se otroci spreminjajo od spočetja do mladostnika,

spremljajo njihove lastnosti, ki ves čas ostajajo skoraj nespremenjene. Proučevanje

otrokovega razvoja je del širšega proučevanja človekovega razvoja, ki zajema vsa

življenjska obdobja, najbolj očiten razvoj in rast otroka je v času otroštva. Raziskovalci

pri otrokovem razvoju posegajo na različna področja, kot je psihologija, psihiatrija,

sociologija, antropologija, biologija, genetika, raziskovanje družine, izobraževanje,

zgodovina, filozofija in medicina (Papalia, idr., 2003, str. 5). »Otrokov razvoj je

dinamičen proces, ki ga interaktivno sodoločata dednost in okolje, in sicer na ravni

fizičnega in socialnega okolja.« (Marjanovič Umek 2001, str. 27).

Razvoj otroka v obdobju malčka in zgodnjega otroka poteka na različnih področjih

sorazmerno hitro, zvezno, kot so govor, gibanje, razvoj spomina, drugače povedano

nastajajo postopno in kumulativno, na drugih področjih, kot je moralni razvoj pa

nezvezno, kar pomeni, da se v določenih razvojnih obdobjih pojavljajo različni načini

vedenja (Marjanovič Umek in Fekonja Peklaj, 2008; 41). Otroci se razvijajo, odkar

obstajajo, znanstveno proučevanje njihovega razvoja je relativno novo. Če pogledamo


3

v preteklost, ugotovimo, kako se je spremenil pristop raziskovanja otrok (Papalia, idr.,

2003, str. 8).

2.1.1 Pristopi otrokovega razvoja

Predhodniki znanstvenega proučevanja otrokovega razvoja so bili otroški

življenjepisi, dnevniki, kjer so avtorji zapisovali zgodnji razvoj posameznega otroka.

Prvi taki zapisi so bili objavljeni leta 1787 v Nemčiji, ki so vsebovali razvoj otroka do

starosti dveh let in pol. Oče otroka Dietrich Tiedemann je ugotovil, da sesanje ni

nagonsko, ampak pridobljeno. Charles Darwin je prvi poudaril razvojno naravo

dojenčkovega vedenja, ko je leta 1877 objavil izvleček svojih zapiskov o čutnem,

spoznavnem in čustvenem razvoju svojega sina v prvem letu starosti. S to objavo so

otroški življenjepisi pridobili več znanstvenega ugleda, tako jih je v naslednjih tridesetih

letih bilo objavljeno približno trideset. Današnje proučevanje otrokovega razvoja se je

razvilo iz programov, ki so spremljali otroke do odraslosti (Papalia idr., 2003, str. 5−6).

O tem, kdaj je nastala razvojna psihologija, ni enotnega mnenja, njen začetek pa

sega ob koncu 19. st., ko je Stanley Hall ustanovil inštitut za študij otrok. Hall je

osnoval psihologijo otroka in mladostnika kot eno od področij psihologije, nanj pa je

veliko vplivala Darwinova evolucijska teorija. Prav tako je eden od pomembnih

začetkov razvojne psihologije bil tudi francoski psiholog Alfred Binet, ki je razvil prve

teste za merjenje miselnih sposobnosti otrok. Za 20. st. lahko rečemo, da je to bil čas,

ko so se oblikovale vse pomembne teorije v psihologiji, kot so Piagetova teorija,

Vigotskega, Freudova, Erikosovna, Watsona itd. (Batistič Zorec, 2003, str. 62−63).

Pri osnovnih načelih otrokovega razvoja so mnenja glede tega, kaj vključuje razvoj

in kako se pojavlja, različna, obstaja pa nekaj splošnih načel, s katerimi se strinjajo

skoraj vsi teoretiki (Woolfolk, 2002, str. 25):

1. ljudje se razvijamo z različnim tempom, tako se v vrtcih, šolah srečujemo z

otroki različnih razvojnih stopenj, eni bodo imeli višje, bolj zrelo mišljenje, drugi

pa so pri zorenju počasnejši. Take razlike so normalne in pričakovane, razen v

redkih izjemah;

2. razvoj poteka v relativno enakem, logičnem zaporedju, ker ljudje razvijemo ene

sposobnosti prej kot druge, kot npr. prej sedimo, kot hodimo, prej čebljamo, kot

govorimo, prej osvojimo seštevanje in šele potem algebro ipd.;

3. razvoj poteka postopno, zelo redko se spremembe zgodijo čez noč.

Prav tako so strokovnjaki na področju razvoja discipline proučevanja otrok dosegli

mnoga soglasja, in sicer menijo, da se področja razvoja med seboj povezujejo, sam


4

razvoj vključuje širok razpon medosebnih razlika (eni so bolj družabni, bolj okretni,

drugi plašni, neokretni, ipd.) Otroci so tisti, ki sooblikujejo svoj razvoj. Na razvoj vpliva

tudi zgodovinsko in kulturno okolje, zgodnje izkušnje so pomembne, toda otroci so

lahko izjemno prožni (travmatičen dogodek ali hudo prikrajšanje v otroštvu lahko pusti

čustvene posledice, vendar je skozi življenje to možno premagati) in ne nazadnje je

razvoj otroštva povezan z razvojem skozi ves življenjskih ciklus, kar pomeni, da človek,

dokler živi, ima možnost spreminjanja (Papalia idr., 2003, str. 7).

Otrok se ne rodi asocialen, popolnoma odvisen od odzivanja svojih skrbnikov, kot

so to v preteklosti predpostavljale teorije učenja in teorija Jean Piageta1. Zato se

sodobna razvojna psihologija ukvarja z opisovanjem, razlago in napovedanimi

spremembami v otrokovi socialnosti in ne s tem, kako se otrok iz nesocialnega razvija v

socialnega (Zupančič in Kavčič, 2011, str. 78). Za otrokov razvoj obstajajo nekatera

vodila, in sicer sta pomembna dednost in okolje (fizično in socialno), ki prispevata k

rasti in razvoju, nato socialni kontekst in podporna klima. Pri razvoju otroka ne gre

vedno za napredek, ampak tudi za nazadovanje, navaja Marjanovič Umek (2001, str.

45−46), kot npr. mlajši otrok ima večje sposobnosti, da si zapomni podatke kot odrasla

oseba, vendar ima manj izdelane strategije zapomnitve. Za otrokov razvoj je

pomemben izziv preko njegovih aktualnih sposobnosti, spretnosti, ki mu dajejo

priložnost, da deluje svoji starosti primerno.

Pri razvoju otroka naj omenimo še možgane, ki so najbolj zapleten in najbolj

obremenjen organ človeškega telesa. Je pomemben organ, ki uravnava celotno

človeško telo. Čeprav površina možganov obsega le 2 % celotne človeške površine, so

sestavljeni iz okoli 100 mlrd živčnih celic in vsaka od njih ima svojo funkcijo. Te celice

so nevroni in glije. Nevroni pošiljajo in sprejemajo informacije, glije pa podpirajo in

varujejo nevrone, ki se množijo in selijo v ustrezne dele možganov. Možgani najhitreje

rastejo v mesecih pred rojstvom in nekaj mesecev po njem, ko se nevroni selijo na

določena mesta, odmiranje odvečnih celic pa izboljšuje učinkovitost živčnega sistema

(Papalia idr., 2003, str. 119−136).

»Možgane delimo na velike in male, možgansko deblo na desno in levo. Leva

polovica možganov upravlja in obdeluje govor, števila, jasnost, desna pa je usmerjena

k upodabljanju slik, glasbi, ustvarjalnosti, intuiciji. Mali možgani so drobni, imajo pa

veliko funkcij, saj koordinirajo in vodijo gladke, utrjene gibe ter igrajo vlogo tudi pri višjih

kognitivnih funkcijah, kot je učenje. Raziskovanje možganov, razvoja, učenja se bo tudi

v bodoče nadaljevalo, saj so možgani kompleksna zbirka sistemov, ki delujejo skupaj

1 Je bil švicarski psiholog, filozof in naravoslovec, avtor teorije o spoznavnem razvoju

otroka (Woolfolk, 2002: 28).


5

pri gradnji razumevanja, zaznavanja vzorcev in osmišljanju izkušenj. Ti sistemi se skozi

življenje spreminjajo tako, kot posameznik zori in se razvija.« (Woolfolk, 2002, str. 25).

2.1.2 Kognitivni razvoj otroka

Kognitivizem je smer psihologije, ki temelji na človekovih notranjih, mentalnih in

spoznavnih procesih pri učenju in razumevanju, ki je združena s skupnim pristopom

temelječem na analogiji med umom in računalnikom. Na podlagi takega pristopa

obdelave podatkov je um za splošno rabo, sistem simbolov pa za obdelavo z omejeno

zmogljivostjo. Eysenck in Teane, (2000, str. 22) navajata štiri tipe kognitivne

psihologije, in sicer kognitivna psihologija, znanost, kognitivna nevropsihologija,

kognitivna nevroznanost.

Na začetku otrok razvija osnove motorike, učenje je konkretno in se vse odvija s

pomočjo predmetov iz okolice, potem se nauči gibati, kasneje pa njegovi interesi za

učenje postanejo vedno večji. O tem, kako otroci razmišljajo pa so razlage in teorije

različne, odvisno od narejenih raziskav. Kognitivna perspektiva se osredotoča na

miselne procese in vedenja skozi določene procese. Najbolj znana teorija kognitivnega

razvoja otroka je teorija švicarskega psihologa Jean Piageta, ki je pri svojih

raziskovanjih določil štiri glavne stopnje razvoja otroka, in sicer od rojstva do 15. leta

starosti. Njegov vpliv na razvojno psihologijo in izobraževanje je bil ogromen, saj je

prav njegova teorija predhodnica današnje »kognitivne revolucije« (Papalia, idr., 2003,

str. 28). V svoji teoriji kognitivnega razvoja je podal podatke o tem, kako otroci

razmišljajo, večina psihologov se strinja z njegovimi opisi, kako otrok razmišlja, veliko

pa se jih ne strinja z njegovimi pojasnili, zakaj se mišljenje razvija na tak način

(Woolfolk, 2002, str. 28).

Piagetova teorija zagovarja dejstvo, da je osnova za razvoj spoznavnih funkcij

povezana s telesno zrelostjo, kar pomeni razvit živčni in mišični sistem. Njegovo

prepričanje je bilo, da se spoznavni razvoj začne s prirojeno sposobnostjo prilagajanja

okolju, Piaget je spoznavni razvoj opisoval kot proces, ki poteka na različnih

kvalitativnih stopnjah, na vsaki stopnji otrokov razum razvije nov način delovanja. Ta

postopen razvoj pa poteka na povezanih principih, ki so organizacija, adaptacija in

ekvilibracija (Papalia, idr., 2003, str. 28−29). Piagetova domneva, da na otrokov razvoj

vpliva nevrološko zorenje, so sodobne raziskave kognitivno-nevrološke znanosti, ki

proučujejo dele možganov, ki nadzorujejo mišljenje in spomin, to potrdile (Papalia, idr.,

2003, str. 158).

Razvojno psihološke teorije, ki so jih utemeljili nekateri psihologi, kot so Gasella,

Piaget, Brumerj, Vigotski, Freud, natančno opisujejo otrokov razvoj, niti ene same ni, ki


6

bi najbolje razložila otrokov razvoj na vseh področjih. Povezavo med razvojno

psihologijo in predšolsko vzgojo v vrtcih je najbolj zaznalo obdobje sredi 20. st., ko je

dominantni vpliv razvojne psihologije vplival na oblikovanja kurikulumov, ki so vodila v

smer »na otroka usmerjene edukacije«. Kurikulumi oz. posamezni programi so bili

večinoma izpeljani iz Piagetove teorije spoznavnega razvoja (Marjanovič Umek in

Fekonja Peklaj, 2008, str. 11).

2.2 Kurikulum za vrtce

Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument, ki predstavlja strokovno podlago za

delo v vrtcih v Republiki Sloveniji. Osnova kurikuluma temelji na analizah, predlogih in

rešitvah, ki uokvirjajo koncept in sistem predšolske vzgoje v vrtcih. Čeprav je kurikulum

oblikovan kot dnevni program, je istočasno tudi podlaga za izpeljavo drugih, z

zakonom, določenih programov (Batistič Zorec, 2003, str. 229), kot so poldnevni, krajši,

vzgojnovarstvene družine, predšolska vzgoja na domu (Bahovec idr., 2009, str. 7).

Kurikulum se je kot pojem pojavil že v Beli knjigi o vzgoji in izobraževanju v

Republiki Sloveniji leta 1995. Mnogi pedagoški teoretiki in pratiki pa ga zavračajo kot

nepotrebno tujko, ker naj bi šlo za slabši nadomestek od uveljavljenega pojma vzgojno-

izobraževalnega programa (Kroflič, 2001, str. 10). Pojem kurikulum je bil vpeljan v

vrtce, ker naj bi opredelil širši in celovitejši pristop od pojma program. Istočasno pojem

kurikulum pomeni premik od tradicionalnega poudarka na vsebinah na celoto interakcij

in izkušenj, iz katerih se otrok v vrtcu uči, saj vključuje številne pogoje in ovire, ki

omogočajo in onemogočajo uresničevanje tega, kar je zapisano v njem (Bahovec idr.,

2009, str. 7).

Kurikulum za vrtce obsega uvodno poglavje, kjer so navedeni cilji kurikula, nato

načela za njihovo uresničevanje in poglavje o otroku v vrtcu, ki zajema tudi počitek,

hranjenje in druge vsakodnevne dejavnosti, kot so odnosi med otroki, socialno učenje,

prostor kot element kurikula, sodelovanje s starši in drugimi odraslimi osebami. Nato

sledijo še poglavja o posameznih področjih dejavnosti, kjer so navedeni cilji, primeri

dejavnosti posebej za gibanje, jezik, umetnost, družbo, naravo in matematiko (Batistič

Zorec, 2003, str. 230).

Poznavanje otrokovega razvoja in individualnih razvojnih razlik med otroki je, ne

glede na to, za katere vrste zapisanega kurikulumu gre, pomembno vodilo na ravni

izvedbenega kurikuluma. Prav tako je poznavanje otrokovega razvoja pomembno pri

opazovanju otrokovega vedenja in spremljanju njegovega odzivanja, sodelovanja in

vključevanja. Manj strukturiran in bolj odprt, fleksibilen kurikulum je povezan s splošnim


7

znanjem iz razvojne psihologije, predšolske pedagogike, antropologije, filozofije in

sociologije edukacije, navajata Marjanovič Umek in Fekonja Peklaj (2008, str. 41).

Kurikulum za vrtce zagovarja stališče, da je treba razumeti vsako razvojno obdobje

posebej in ne kot eno stopnjo, ki je potrebna za dosego druge stopnje vzgoje in

izobraževanja. Kakšni so cilji kurikuluma in načela za njihove uresničitve pa

predstavljamo v nadaljevanju.

2.2.1 Cilji in načela kurikuluma

Kurikulum je odprt in fleksibilen za različne programe v vrtcih. Omogoča pestrejšo

in raznovrstnejšo ponudbo na vseh področjih, ki se izvajajo v vrtcih. Z njim se omogoča

poglobljeno določanje dejavnosti vsakega otroka posebej v nasprotju s programom, ki

je temeljil na skupinskem delu in je bila tako manj izražena razlika med otroki, ki je

prevladovala v obdobju socializma. Zato mora kurikulum biti odprt za uveljavljanje

različnih posebnosti okolja, otrok in staršev, istočasno pa omogoča vzgojiteljem in

drugim strokovnim delavcem v vrtcu, da se prilagajajo spremembam, istočasno pa

spodbujajo vse vidike otrokovega razvoja. Pri tem je treba upoštevati Načelo

omogočanja izbire in drugačnosti, saj starši za svoje otroke izberejo programe, glede

na njihove želje, interese, sposobnosti, razpoloženje, ipd. (Bahovec idr., 2009, str. 10).

Cilj kurikuluma je tudi oblikovanje pogojev za večje izražanje otrok, ki pa se ne

sme izražati v nediskriminatornosti glede na spol, socialno in kulturno poreklo, svetovni

nazor, narodno pripadnost in telesno ter duševno konstitucijo. Na tak način je

upoštevana in spoštovana zasebnost otroka, kjer se upošteva Načelo spoštovanja,

zasebnosti in intimnosti. Pri tem otroku ni potrebno govoriti ali risati o nečem, kar ne

želi ali kazati tistih delov telesa, ki jih ne želi pokazati.

Kurikulum je namenjen dvigu kakovosti medosebnih interakcij med otroki in

odnosov med odraslimi v vrtcu. V vrtcu ni pravilnih in nepravilnih odgovorov, temveč

gre le spodbujanje otrokovega dojemanja, izražanja, razmišljanja. V preteklosti so se

otroci morali podrejati točno določenem dnevnem redu, novi kurikulum pa postavlja v

ospredje predvsem spodbujanje otrokove neodvisnosti skladno z njegovo starostjo.

Tudi rekonceptualizacija in reorganizacija časa v vrtcu prispeva k prepletanju različnih

dejavnosti in dnevnih rutin, kot sta spanje in hranjenje ter oprema v vrtcu, ki mora biti

zdrava, varna in prijetna za otroke.

Načelo strokovne utemeljenosti kurikuluma zagovarja razvoj in učenje predšolskih

otrok ter razliko med dvema starostnima obdobjema, in sicer od 1. do 3 ter od 3. do 6.

leta starosti. Prav tako omenjeno načelo zagovarja utemeljenosti kurikuluma z vidika

spoznanj znanstvenih ved, širšega spoznanja edukacijskih ved ter kulturoloških študij


8

in ne nazadnje se uporablja za primerjavo z drugimi kurikulumi dežel demokracije

(Batistič Zorec, 2003, str. 231−233; Bahovec idr., 2009, str. 10−17; Kroflič, 2001, str.

7−23).

Kurikulum za vrtce ne govori le o usmerjenosti otrok, temveč se sklicuje tudi na

otrokove in splošne človekove pravice, ki izhajajo iz načel demokratične družbe.

Mednarodna konvencija o otrokovih pravicah, ki jo je Generalna skupščina Združenih

narodov sprejela z resolucijo št. 44/25 leta 1989 (Varuh človekovih pravic, 2014), daje

jasne napotke o tem, kaj je pri vzgoji otrok dovoljeno in kaj je prepovedano ter je tako

tudi osnova za vzgojna načela, zapisana v kurikulu za vrtce (Kroflič, 2001, str. 17). Cilji

in načela, ki jih zagovarja kurikulum, so sprejeta med strokovnjaki na področju vzgoje

in izobraževanja otrok po celem svetu (Batistič Zorec, 2003, str. 234). Kurikulum za

vrtce vključuje tudi področja dejavnosti v vrtcu.

2.2.2 Področja dejavnosti v vrtcu

Področja dejavnosti, ki so zapisana v kurikulumu za vrtce, so (Marjanovič Umek,

2001; Bahovec idr., 2009, str. 25): gibanje, jezik, umetnost, družba, narava in

matematika. Ker učenje matematike, ki je predmet te raziskave, ne nastopa kot

samostojna dejavnost, je prav, da se seznanimo tudi z ostalimi navedenimi

dejavnostmi.

2.2.2.1 Gibanje

Vsak otrok ima potrebo po gibanju. Z gibanjem otrok spoznava okolico, prostor,

čas in samega sebe. Ko otrok začne obvladovati svoje roke, noge, trup občuti veselje,

varnost, ugodje, pridobi na samozaupanju in samozavesti. Gibalni razvoj je v razvoju

človekovih funkcij v prvih letih življenja v ospredju. Poteka od naravnih in preprostih

oblik do sestavljenih in zahtevnejših športnih dejavnosti, zlasti skozi igro (Videmšek in

Kovač, 2001, str. 57; Bahovec idr., 2009, str. 25). Igra ima velik pomen za otrokov

miselni in telesni razvoj. Za otrokov intelektualni in čustveni razvoj so najpomembnejša

prva leta otrokovega življenja, saj takrat možgani hitro rastejo (Pitamic, 2013, str. 6−8).

Z različnimi gibalnimi nalogami otrok spoznava svoje telo, opazuje spremembe na

svojem telesu, z gibanjem na prostem spoznava lepoto in vrednost narave. V

predšolskem obdobju dejavnosti gibanja vključuje hojo, tek, plazenje, lazenje, valjanje,

dviganje, nošenje, potiskanje, itd., ritmični ples in druge bolj kompleksne športne

dejavnosti, kot so premagovanje ovir, dejavnosti z žogo, kotalkanje, plavanje,

smučanje itd. (Videmšek in Kovač, 2001, str. 57−58).


9

Kurikulum v vrtcu za področje gibanje mora biti prilagojen različnim potrebam,

interesom in sposobnostim otrok, z namenom prispevati čim več k otrokovemu razvoju

in zdravju (Bahovec idr., 2009, str. 25).

2.2.2.2 Jezik

Jezik je orodje kolektivnih misli, je tudi osnovna razlika med človekom in ostalimi

živimi bitji. Sposobnost mišljenja ni dovolj, da vemo, kaj bo otrok naredil, ampak je

pomembno sporazumevanje (Montessori, 2008, str. 137), zato je jezikovna dejavnost v

predšolskem obdobju najpomembnejša dejavnost za razvoj govora. Ta dejavnost

obsega sodelovanje, komunikacijo z odraslimi in otroki, seznanjanje s pisnim jezikom,

spoznavanje različne kulture, idr. V predšolskem obdobju se otroci učijo jezika ob

poslušanju in pripovedovanju pogovorov ter branju odraslih, skozi igro z otroki z

različnimi socialnimi igrami, izštevankami, pri rimah, ugankah, ipd. (Bahovec idr., 2009,

str. 31).

Glede na to, da se otroci jezika učijo drugače kot odrasli, bo otrok jezik osvojil na

podlagi dejavnosti, v katerih uživa. Ne obstaja enoten obrazec, po katerem bi pri vseh

otrocih spodbudili zanimanje za jezik, eni otroci imajo radi zgodbice, drugi pesmice,

tretji pa nekaj tretjega. Bistvo je, da otrok pri tem osvaja nove izraze z občutkom, da se

mu ni bilo treba nič truditi (Pitamic, 2013, str. 77).

Spodbujanje razvoja govora je odvisno tudi od vzgojiteljic v vrtcih, ki morajo otroku

biti za govorni zgled in tako neposredno vplivajo na njegov jezikovni razvoj. Otrok

razvija svoj govor tako, da nanj vplivajo različni dejavniki, kot so sociološki, socialni,

biološki in psihološki. V zgodnjem otroštvu je pomembno, da otrok tvori in razume

besede v različnih govornih položajih in za različne potrebe. Njegov govor stopa v

interakcijo z igro, umetnostjo, matematiko in še z drugimi področji (Kranjc in Saksida,

2001, str. 79−80).

Spodbujanje govornega razvoja so raziskovalci posebej namenili skupnemu branju

med starši in otroki. Starši še pred prvim letom starosti poskušajo vključiti otroka z

interakcijo ob branju otroških knjig. Glasno branje otroške literature vpliva na razvoj

otrokovega govora in pozneje tudi na njegove bralne spretnosti, poudarjata Marjanovič

Umek in Fekonja Peklaj (2008, str. 113−114).

2.2.2.3 Umetnost

Vsak človek ima željo po ustvarjanju že od otroštva naprej. Otroci so na vseh

področjih dejavnosti izumiteljski in ustvarjalni, ko odkrivajo jezikovne strukture,

oblikujejo slikico, pojejo, plešejo. Tako nastajajo različna dela, s katerimi otrok prerašča


10

običajne funkcionalne izdelke. Skozi umetnost se otrok tudi izraža in komunicira in s

tem razvija svojo sposobnost do uporabe simbolov, ko v risbi, plesu, petju ustvarja

nekaj, kar predstavlja nekaj drugega. Prav tako skozi umetnost otrok izraža tudi svoja

čustva, natančno opiše ali predstavi kak dogodek, posveča se estetskemu videzu ali pa

eksperimentira z umetniškim jezikom. Izkušnje na področju umetnosti so zaradi

celovitega doživljanja, ustvarjanja pomembne pri otrokovem razvoju in duševnem

zdravju (Bahovec idr., 2009, str. 37−38).

Pri umetniški dejavnosti v predšolskem obdobju sta glasba in likovna vzgoja

najpomembnejši. Glasba je sestavni del estetske in umetnostne vzgoje, ki zagotavlja

temelje za skladen in uravnotežen razvoj otroka. Bistvo pri tem je vzbuditi otrokovo

veselje do glasbe in spodbujati doživljanje glasbe ter razvijanje glasbenih sposobnosti

in spretnosti (Denac in Vrlič, 2001, str. 109). Likovno izražanje je dejavnost, kjer se

otroci do približno šestega leta starosti izražajo enako, ne glede na kulturno ali socialno

okolje. Nesmiselno je otroka v zgodnjem obdobju »učiti risati«, saj ne razume likovnega

ustroja. Bistvo je, da je likovno izražanje del otrokovega spoznavnega razvoja, je

razvojno orodje, ki mu pomaga pri prodiranju v kompleksnost danosti in zakonitosti

prostora, v katerega je bil postavljen ob rojstvu (Denac in Vrlič, 2001, str. 125).

2.2.2.4 Družba

Otroci so del družbenega okolja, kjer rastejo in živijo. V Kurikulumu za vrtce je

družba, opredeljena kot spoznavanje sebe, okolja, ljudi, kulture, kjer otrok živi in deluje.

Poleg vključevanja v lastno kulturo je pri zgodnjem obdobju otroka pomembno

seznanjanje z drugačnimi kulturami, običaji, vzgajati medsebojno strpnost in

spoštovanje drugačnosti. Tega se otroci najbolj učijo od drugih otrok, pa naj gre za

igre, pesmi, rime, žaljivke, uganke, pravljice ali nekaj drugega. Pomembno je, da otrok

v vrtcu dobi konkretne izkušnje uresničevanja temeljnih človekovih pravic in

demokratičnih načel. Življenje v vrtcu mora otroku omogočiti občutek pripadnosti,

ustvarjati mora vzdušje, da se otrok počuti prijetno (Kranjc, 2001, str. 145).

Vsekakor je prav, da na tem mestu omenimo inkluzivno pedagoško delo, ki temelji

na strpnosti, pravičnosti ne glede na mentalne, telesne, rasne, etične in druge razlike.

Inkluzija je pojem, ki nadomešča pojem integracije, ki se uporablja za prilagajanje

posameznika v vrtcih in šolah. V vrtec prihajajo otroci iz drugačnega jezikovnega in

kulturnega okolja, ne sodijo med otroke s posebnimi potrebami, vendar potrebujejo

posebne prilagoditve učnega procesa in okolja, da se bodo dobro počutili in bili

uspešni. In prav z vključevanjem otrok, ki so drugačni, se ukvarja inkluzivna

pedagogika. V »normalne« vrtce so vključeni tudi hendikepirani otroci, ki so najbolj


11

občutljivi, vsi ti pa pripomorejo k sprejemanju drugačnosti, in kot sta zapisali Cencič in

Opara (2014) je »drugačnost kakovost, ki nas bogati«.

2.2.2.5 Narava

Narava je nekaj, kjer otrok vsak dan odkriva nekaj novega. Otroci najbolj uživajo,

ko opazujejo drobne živalci, poslušajo petje ptic, gledajo rožice, listje, ipd. V naravi

razvijamo otroku nove sposobnosti za dejavno vključevanje ter nove naravoslovne

pojme, mišljenje, sklepanje, reševanje problemov, povzemanje bistva ter oblikovanje

konceptov. Vsi ti procesi potekajo pri otrocih nezavedno, saj je raziskovanje zabavno in

razburljivo preko opazovanja živali, rastlin, predmetov in okolja. Ob spoznavanju vseh

naravnih pojavov, otrok spoznava spremembe v naravi in življenju ljudi glede na letne

čase. Med igro v naravi spoznava določene lastnosti snovi, odkriva njegovo delovanje

ipd. (Bahovec idr., 2009, str. 55−56).

Z naravoslovjem se otroci približajo znanosti, vendar delujejo in se obnašajo kot

znanstveniki na njim primerni stopnji. Učenje naravoslovja v vrtcu ni le gibanje po

naravi, ampak je zavestna dejavnost, v kateri so vključeni postopki odkrivanja in

potrjevanja zamisli. Istočasno s spoznavanjem naravnega in grajenega okolja otroci

spoznavajo tudi okoljsko pismenost, kar jim omogoča neposreden stik z okoljem. V

vrtcu so poleg ciljno naravnave dejavnosti, ki jih določa kurikulum, pomembne tudi

vsebine okoljske vzgoje in celotna organizacija življenja v vrtcu, od opreme do čistil,

živil in igrač (Krnel, 2001, str. 159−160).

2.3 Matematika v vrtcu

Matematika je dejavnost, s katero se srečujemo že v zgodnjem otroštvu. Prvi

koraki v svet verjetnosti so pri otroku le sistematično pridobivanje izkušenj skozi igro in

z drugimi, različnimi dejavnostmi (Cotič, Kozel in Felda, 2009, str. 96). Otrok pred

dopolnjenim prvim letom starosti obvlada določene matematične spretnosti, misli in se

izraža na način, ki kaže, da uporablja matematiko vsaki dan. Otrok v tej starosti ve, da

je ena plus ena dva, da se stvari obnašajo po fizikalnih zakonih, zna razvrščati načine,

povezovati dejstva in premišljevati o rečeh, ki jih ne vidi. Pri dveh letih otrok že ločuje

predmete po robovih, ko izbira, katero igračo bo prijel, da bo pravilna, zna presoditi,

kako se mora obnašati, da bo dosegel želeno obnašanje od drugih, ipd. V tretjem letu

pa nepričakovano pokaže matematična znanja od logike do štetja. Otroci v vrtcih imajo

veliko priložnosti, da sodelujejo pri matematičnih dejavnostih skozi igro ter

vsakodnevne in načrtovane dejavnosti (Japelj Pavešič, 2001, str. 179−180).


12

Spoznavanje števil in štetje v predšolskem obdobju je močno povezano s

kognitivnim in motoričnim razvojem otrok, zato tudi ne preseneča dejstvo, da je najbolj

pogosta dejavnost v vrtcu. Že zelo majhni otroci posnemajo štetje, preštevajo različne

stvari, pa četudi to ne v pravem zaporedju. Otroci znajo šteti tudi po vrsti od ena do pet,

deset, ko pa otroka starega tri leta vprašamo, koliko je star, nam najbolj pogosto

pokaže tri prstke (Japelj Pavešič idr., 2011, str. 7). Slika 1 prikazuje eno izmed igrač za

štetje.

Slika 1: Igrača za učenje štetja (Japelj Pavešič idr., 2011, str. 13).

Tako kot pri vseh dejavnostih, zapisanih v Kurikulumu za vrtce, se otroci

matematike učijo tako, da tega niti ne opazijo. Raziskave otrokovega razvoja kažejo,

da otroci stari 4–5 let razumejo pojme, ohranitev števila in preproste matematične

operacije, če so naloge del otroške igre, kot so družabne igre Človek ne jezi se,

domino, simbolne igre (Marjanovič Umek in Fekonja Peklaj, 2008, str. 47). Otroci so

radovedna bitja, zanimajo jih čarobne formule, pomirja jih ugotovitev, da je dva plus

dva enako štiri vedno in povsod, poudarja Pitamic (2013, str. 105).

2.3.1 Kurikulum matematike za vrtce

Otrok se vsak dan v vrtcu srečuje z matematiko, ko prešteva svoje igrače, oblačila,

predmete, meri, primerja, razvršča, jih poimenuje, opisuje in se z njimi pogovarja. Na

tak način otrok pri vsakodnevnih opravilih dobi izkušnje, znanje, spretnosti o tem, kaj je

veliko, majhno, česa je več in manj, kaj je zunaj ali notri, kaj so simboli ipd. Ko otrok

začne uporabljati »matematične« strategije, hitreje rešuje vsakodnevne probleme, kar

ga napolni z veseljem in srečo (Bahovec idr., 2009, str. 64).

Cilji kurikuluma matematike v vrtcih so, da otrok razvija matematična izražanja,

mišljenja in spretnosti ter doživlja matematiko kot prijetno izkušnje. Otrok star med 1. in

3. letom se uči matematiko tako, da šteje, kar tako iz veselja, šteje, ko skače, ko poje,

ko se igra. Pri igri izdeluje ritmične instrumente, v katerih tudi zazna ritem in ga

ponavlja. Učenje matematike v starostnem obdobju je tudi igra s telefonom, ko opazuje

številke, šteje svoje korake, igrače, obleke, svoje prstke, opazuje simbole na svojih


13

oblačilih in tistih, ki ga imajo otroci na svojih omaricah, poličkah, na svojem telesu se

uči pojmov levo, desno, spodaj, zgoraj, tudi shranjevanja igrač v zaboje, škatle, vreče,

njihovo razporejanje v malo in veliko skupino, sestavljanje skupine, vse to je del učenja

matematike. Otrok star med 3. in 6. letom pa z ritmičnimi instrumenti ponavlja enako

število udarcev po različnih predmetih, imenuje predmete, jih prelaga v množice, šteje

nazaj, igra se s kalkulatorjem, opazuje datum in dan na koledarju, posnema štetje s

prsti pri odraslih in drugih otrocih, razvršča stvari, se igra družabne igre, sešteva,

odšteva, opazuje rabo simbolov, igra se z geometrijskimi telesi in liki, uči se orientacije

v prostoru levo in desno, igra se trgovino, tržnico, kuha, igra se z denarjem in še veliko

več (Bahovec idr., 2009, str. 65−72).

Pri učenju matematike so otroku v veliko pomoč tako starši doma kot vzgojiteljice v

vrtcih. Tako eni, kot drugi morajo ves čas iskati zvezo med matematiko in vsakdanjim

življenjem otroka doma in v vrtcu, predvsem z opazovanjem otroka pri igri, da mu lahko

v najprimernejšem trenutku pomagajo razširiti matematično znanje (Bahovec idr., 2009,

str. 72).

2.3.2 Vloga staršev in vzgojiteljic pri učenju matematike

Družinsko okolje ima pomembno vlogo v razvoju in učenju otroka, posebno v

obdobju dojenčka, malčka in zgodnjega otroštva. Raziskovalci, ki proučujejo otrokov

razvoj, njegove dosežke in vedenje, najbolj pogosto vključijo socialno-ekonomski status

družine, in sicer izobrazbo staršev (posebno mame), vzgojni slog in kakovost

družinskega okolja (Marjanovič Umek in Fekonja Peklaj, 2008, str. 103).

Matematika je za otroka naporna, ker ob njej misli, zato učinkovito sodeluje le

kratek čas. V prvi starostni skupini (1–3 let) otrok lahko sodeluje le nekaj minut, v drugi

(3–6 let) pa najdlje pol ure. Matematika zahteva koncentracijo, zato mora vzgojiteljica

načrtovati tako dejavnost, da je otrok popolnoma zbran ves čas trajanja dejavnosti, ker

nedokončana aktivnost lahko otroka zmede. Vzgojiteljica opazuje in spremlja otroka

dnevno med rutinskimi dogodki, zato lahko tudi načrtovane matematične dejavnosti

sproti dopolnjuje, spreminja, prilagaja otroku (Japelj Pavešič, 2001, str. 180).

Pomembno je, da se otrok v času matematičnih dejavnosti dobro počuti, njegove

napake pa morajo odrasli sprejemati kot priložnost za napredovanje otroka k

opravljanju bolj zahtevnih nalog. Prepoznavanje števil se ločuje od razvoja štetja, zato

le naštevanje števil ni štetje. Odrasli se morajo zavedati, da je samo štetje premalo, da

bi otrok osvojil pomen števila. Otrok zaznava števila s sluhom in vidom skozi pesmice,

pravljice, v vsakdanjem pogovoru, v svoji okolici, itd. (Japelj Pavešič idr., 2011, str. 7).


14

Ko mlajši otrok začne šteti in pri tem dela napake, ga v tem obdobju ne

popravljamo, pač pa mu z glasnim štetjem pri vsakdanjih opravilih različnih stvari

poskušamo pomagati. Pri štetju mlajši otroci uporabljajo prste, ko le-teh zmanjka, so

odrasli tisti, ki mu z drugimi pripomočki pomagajo šteti. Za razumevanje pojma števila

je pomembno razvrščanje 1−1, kjer odrasli spodbujajo otroka, da zlaga predmete tako,

da vsakemu predmetu iz ene skupine priloži, doda, podstavi en predmet iz druge

skupine, na koncu pa opazujejo, koliko predmetov je v eni ali drugi skupini.

Razvrščanje nastopa v različnih težavnostnih stopnjah in so primerni za najmlajše, na

stopnji razumevanja, opazovanja ter pogovora (Bahovec idr., 2009, str. 72−74) in je

eden izmed matematičnih sklopov.

2.3.3 Matematični sklopi in didaktični pristopi

Pri usvajanju matematičnih pojmov v predšolskem obdobju uporabljamo različne

dejavnosti, kot so razvrščanje, urejanje, relacija in vzorci. Otroci najbolj pogosto

razvrščajo igrače, oblačila, bodisi po obliki, po različnih materialih ali po barvah. Ta

proces je pomemben, ker otroka spodbujamo k opazovanju, vzpostavimo določen red

in elementi postanejo števni. V predšolskem obdobju sta najbolj pogosta in najbolj

primerna diagrama za razvrščanje Carrollov in drevesni diagram, uporablja pa se tudi

Euler-Vennov diagram. Pri prvih diagramih otroci razvrščajo elemente na material v

dve skupini, pri Euler-Vennov diagramu pa dobimo več podmnožic, zato je ta za

predšolsko obdobje prezahteven (Hodnik Čadež, 2004, str. 9).

Množico elementov tudi urejamo, in sicer od najmanjšega do največjega, od

najdebelejšega do najtanjšega, ipd., z relacijami pa vzpostavljamo odnos med najmanj

dvema elementoma. Pri tem je pomembno, da otroci znajo oblikovati prikaz s črticami

ter ga tudi prebrati in uporabljati v različnih situacijah. Vzorci so še ena matematična

vsebina, ki se pogosto pojavlja v predšolskem obdobju in se mora pojaviti vsaj dvakrat

kot npr. rdeča žoga, modra žoga, rdeča žoga, modra žoga ali 1, 3, 1, 3 ipd. (Hodnik

Čadež, 2004, str. 10−11).

Otrok se v predšolskem obdobju seznanja tudi z geometrijskimi liki in merjenjem.

Geometrijske oblike spoznava skozi risanje črt, likov in izdelovanje predmetov, kot so

različne oblike škatlic. Hodnik Čadež (2004, str. 29) poudarja, da je treba otroku

omogočiti, da zaznava tridimenzionalni svet, saj mu s tem omogočimo spoznavanje

prostora okrog sebe z vsemi čuti. Merjenje je tesno povezano s štetjem. V predšolskem

obdobju se pri merjenju uporabljajo relativne merske enote, kot je merjenje dela

otrokovega telesa, merjenje miz, stolov ipd. Pri tem lahko uporabimo dlani ter tako

istočasno otroku približano obratno sorazmerje. Otrokom v predšolskem obdobju je


15

najbolj primerno, da pri merjenju vsi uporabljajo enako dolge paličice, slamice, nikakor

pa jih še ne seznanjamo s standardno enoto, kot je m, dm, cm, razen če za to pokažejo

posebno zanimanje (Hodnik Čadež, 2004, str. 39).

2.4 Vzgojni koncepti učenja

Glede na nova spoznanja o otrokovem razvoju in učenju v zgodnjih razvojnih

obdobjih, so na prelomu iz 19. in 20. st. raziskovalci in strokovnjaki za predšolsko

vzgojo v vrtcih pripravili nova izhodišča na razvojno prakso za otroke stare od enega

do osmih let. Opredelili so programe, ki povečujejo otrokov razvoj, kjer so izpostavili

dobro vzgojiteljičino poznavanje otrokovega razvoja, razumevanje in upoštevanje

individualnih značilnosti otrok ter poznavanje socialnega in kulturnega konteksta, v

katerem otrok živi in se uči (Marjanovič Umek in Fekonja Peklaj, 2008, str. 12).

Tako se je rodila reformska pedagogika, ki je kmalu prerasla v reformsko gibanje,

kjer so mnogi reformatorji odkrili možnosti uresničitve koncepta »nove vzgoje«. Nova

vzgoja je vsebovala poglede na družbene in socialne razmere ter se zavzemala za

celostno učenje, pri tem pa upoštevala individualnost in zmožnosti posameznika,

odpravo rigidnih učnih metod ter vzpostavitev bolj humanih odnosov med učitelji in

učenci. Nekatere ideje o novih učnih metodah so imele teoretske in znanstvene

utemeljitve, nekatere pa tudi ne. Tiste, ki so postale popularne in se jih še danes

uporablja, sta koncepta Waldorf in Montessori (Devjak, Berčnik, Plestanjak, 2008, str.

12−18).

2.4.1 Waldorfski vzgojni koncept

Utemeljitelj Waldorfskega vzgojnega koncepta je avstrijski filozof, pisatelj in

prevajalec Rudolf Steiner (1851−1925), ki se je rodil na Hrvaškem v Donji Kraljevici. Na

Dunaju je študiral matematiko in naravoslovje, istočasno pa poslušal predavanja iz

filozofije, literarnih ved, psihologije in medicine ter opazoval naravo. Poleg študija in

raziskovanja je vedno znova prevzemal različne pedagoške naloge, saj se je že od

svojega 14. leta preživljal z zasebnim poučevanjem. Po končanem študiju se je zaposlil

kot hišni učitelj pri dečku z vodenoglavostjo. Njegovo življenje je zaznamovala

znanstvena pot, ki jo je imenoval »antropozofija«, ki je izpeljanka iz grške besede

»anthropos«, ki pomeni človek in »sofia«, ki pomeni modrost. Steiner je menil, da je v

obstoju družbe in posameznika možno razlikovati tri življenjska področja, in sicer

duhovno-kulturno, gospodarsko in pravno politično življenje, ki niso v medsebojni

odvisnosti. Njegovo gibanje se je pričelo po prvi svetovni vojni s predavanjem, leta

1919 zaposlenim delavcem v Tobačni tovarni Waldorf Astoria v Stuttgartu, ki je naletelo


16

na dober odziv pri delavskem razredu. Spregovoril je o dvanajstletni enotni šoli za vse

otroke ne glede na njihovo družbeno pripadnost. S tem je Steiner osvojil srca

poslušalcev, šef podjetja pa mu je ponudil možnost, da uresniči svojo idejo, kar je ta

tudi sprejel in tako prispeval h koreninam sprememb vzgoje in izobraževanja otrok.

Tako je istega leta septembra meseca nastala prva šola imenovana »Svobodna

waldorfska šola«. Danes je takih šol na svetu okoli 950 (Devjak, Berčnik in Plestanjak,

2008, str. 36−37).

2.4.1.1 Značilnosti Waldorfske pedagogike

Waldorfski vrtci, ki temeljijo na pedagogiki in antropozofiji Steinerja, so najbolj

razširjeni vrtci s posebnimi pedagoškimi načeli. Osnove Waldorfske pedagogike

temeljijo na teoriji in praksi, na duhovnem razumevanju človeka in sveta ter umetnosti

vzgoje, kjer je glavni cilj razvoj otrokovega celovitega mišljenja. Bistvo Waldorfske

pedagogike je predstavitev primernih vsebin otroku ob pravem času in na pravi način.

Pri tem je predvsem poudarek na tem, da otrok ni le intelektualno bitje, ampak tudi bitje

srca in volje. Ves čas Steiner poudarja, da je človek trodelno bitje, zato je tudi njegovo

proučevanje potekalo pri ugotovitvah vzročne zveze med telesnim razvojem in

duhovnostjo (Devjak, Berčnik, in Plestenjak, 2008, str. 38).

Steiner je razvojno obdobje človeka razdelil na sedem obdobij. Značilnost prvega

razvojnega obdobja, ki zajema otroke od nič do sedmega leta starosti, temelji na

raziskovanju, posnemanju in zaznavanju, kar je tudi značilnost učenje v waldorfskem

vrtcu. Temelj vsakega učenja je osnovna izkušnja, ki jo otrok pridobiva preko naravnih

materialov in praoblik, zato so ti tudi pogosta igralna gradiva, ki jih oblikujejo

vzgojiteljice in starši. V waldorfskem vrtcu je veliko časa namenjeno prosti igri otrok,

sam prostor pa je urejen tako, da se otrok v njem počuti kot doma. Sliki 2 in 3

prikazujeta dva prostora, prvi je igralnica, drugi pa kuhinjski kotiček (Waldorfski vrtec

Waldorfske šole Ljubljana, 2014).

Slika 2: Igralnica (Waldorfski

Slika 3: Kuhinjski kotiček (Waldorfski


17

vrtec Waldorfske šole Ljubljana, 2014) vrtec Waldorfske šole Ljubljana, 2014)

V predšolskem obdobju v waldorfskem vrtcu ni formalnega učenja, ni učenja

branja, pisanja, računanja ipd. in prav temu je namenjeno največ kritik waldorfske

pedagogike, saj ti menijo, da ni prav, da ne spodbujajo otrokove zgodnje pismenosti.

Celotno učenje poteka naravno in nevsiljivo pod neopaznim vodstvom vzgojiteljev, ki

poznajo vsakega otroka, zanj skrbijo, mu pomagajo, če je to potrebno. Večina

waldorfskih vrtcev sprejema otroka od četrtega leta starosti naprej in so razdeljeni v

dve skupini, mlajšo in starejšo. Waldorfski vrtci pričakujejo, da otroci tudi v družinskem

okolju nimajo stika z nekaterimi mediji, kot je televizija in popularna kultura, npr. z

nekatero glasbo (Marjanovič Umek in Fekonja Peklaj, 2008, str. 21).

V waldorfskem vrtcu je poudarek na (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str.

44−51).

- ritmu, ki je osrednji pojem v waldorfskem vrtcu. Ritem je povezan z dihanjem in

bitjem srca, zato v waldorfskem vrtcu imajo dnevni ritem po načelu vdiha in izdiha.

Vdih pomeni dejavnost, ki jih izvaja in vodi vzgojitelj, izdih pa dejavnosti, kjer otrok

spontano izraža svoja doživetja in izkušnje (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008,

str. 44). Ritem je povezan skozi celo leto v povezavi z letnimi časi, posameznem

tednu, z njim so povezani ritualni, kot npr. pozdrav vsakemu otroku ob prihodu.

Šolsko leto je razdeljeno na štiri obdobja, ki sovpadajo z letnimi časi in se izražajo

skozi praznovanje določenega praznika. Prav tako vzgojitelji izbirajo dejavnosti

glede na letni čas kot npr. izdelava sveč ob božiču, mletje žita jeseni ipd.

(Marjanovič Umek in Fekonja Peklaj, 2008, str. 21);

- igranju, ki vključuje rajanje, prstne igre, pravljice, slikanje, modeliranje, kuhanje

šivanje, grajenje, izdelovanje stvari itd. Pri ritmično-rajalnih igrah se otrok seznanja

s stvarmi in pojavi iz svojega okolja, kar izraža z gibi, ki kažejo njihovo bistvo. Ob

tem otrok tudi govori ali poje ustrezno vsebino in s tem razvija svoj govor. Z

ritmičnimi gibi otroci spremljajo gibe prstov in se tako učijo diferenciranega govora

in razvijajo ročne spretnosti. Pri procesu ritmičnega gibanja otroci izvajajo različne

dejavnosti, kot npr. tečejo po tablici množenja, oblikujejo črke v zraku, posnemajo

gibe ljudi med različnimi dejavnostmi, ipd. S pravljicami, zgodbami, lutkovnimi

igricami popeljejo otroke v svet podobe, doživetij, duševno-duhovnega sveta,

vendar vzgojitelj pravljic, zgodbic ne bere, temveč jih pripoveduje, pri tem pa ne

uporablja niti slikanic niti knjig. Z umetniško dejavnostjo otroci razvijajo senzibilnost

in dojemanje sveta. Otroci v waldorfskem vrtcu rišejo z voščenkami iz čebeljega

voska, slikajo v tehniki mokro na mokro, z mineralnimi barvami (Devjak, Berčnik in


18

Plestenjak, 2008, str. 45−46). Posebna značilnost waldorfskega vrtca je evritmija2,

ki jo je razvil Steiner in temelji na jeziku ter tonih (Marjanovič Umek in Fekonja

Peklaj, 2008, str. 22). Značilnost waldorfskega vrtca je vsekakor tudi prosta igra, ki

je temeljna in najpomembnejša dejavnosti predšolskega otroka, saj ga spodbuja k

socialnemu vedenju, podpira otrokovo domišljijo. Ker waldorfski vrtci delujejo na

Steinerjevi duhovni znanosti, se vzgojitelji trudijo, da bi otrok živel v vzdušju

odprtosti in zaupanja v vse, kar ga obkroža. Temu primerno oblikujejo tudi

programe različnih praznovanj, povezanimi z letnimi časi in rojstnimi dnevi otrok.

Pri tem ne razlagajo praznikov, ampak poskrbijo za primerno vzdušje z dejavnostmi

in primerno ureditvijo prostorov;

- igračah, ki so narejene izključno iz naravnih materialov, kot so les, volna, bombaž,

svila, glina. Igrače, ki so preprosto oblikovane, naredi vzgojiteljica sama, te tudi

niso oblikovane do podrobnosti, zato jih otrok lahko uporablja za različne namene,

kar spodbuja otrokovo domišljijo;

- odnosu do medijev, kjer prevladuje mnenje, da gledanje televizije in

videorekorderja, poslušanje radia, kaset, škoduje otrokovemu telesnemu in

duševnemu zdravju. Med drugim, naj bi mediji motili otroka pri koncentraciji, hromili

njegovo lastno dejavnost, povzročali nespečnost, strah, motorični nemir, nenaravne

gibe, asocialno vedenje, motnje vida ter sluha, ipd. V primeru, da se družinsko

okolje tega ne drži in se pokažejo škodljivi vplivi opisanih medijev, otroka lahko

izključijo iz vrtca;

- prehrani, ki mora biti polna vitaminov in hranilnih snovi. Otroci v waldorfskem vrtcu

imajo na jedilniku predvsem jedi iz polnovrednih žit, neglaziranega riža, sveže

zelenjave in sadja. Pri tem je pomembno, kako so izdelki gojeni, saj morajo biti

proizvodi biološko pridelani. Iz tega razloga nima skoraj nobeden waldorfski vrtec

na jedilniku rdečega mesa;

- religiji, ki naj bi bila pomembna oblika človeške kulture. Po mnenju vzgojiteljev v

waldorfskem vrtcu religija ne more škodovati otrokovemu razvoju, če so njegove

misli in čustva povzdignjeni k najvišjemu izrazu dobrega v misli in sliki.

V waldorfskih vrtcih otrokom zagotavljajo ustrezno okolje, fizične razmere,

dejavnosti in vzorce za posnemanje. Življenje v waldorfskem vrtcu je primerljivo z

življenjem v velikih družinah, kjer vlada radostno in delovno vzdušje, prava in

2 Beseda evritmija izhaja iz EU – dobro, lepo in RITMOS – enakomerno razčlenjeno

gibanje, kjer ne gre za telovadbo, ampak za dušeno duhovno umetnost gibanja. Duša preko gibanja nagovarja telo in združuje duševne, duhovne in telesne danosti v harmonično gibanje (Waldorfski vrtec Waldorfske šole Ljubljana, 2014).


19

neprisiljena ljubezen do otrok (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 20085, str. 1). Kako

poteka delo v waldorfskem vrtcu pa smo predstavili v nadaljevanju tega poglavja.

2.4.1.2 Dan v waldorfskem vrtcu

Po podatkih waldorfskega vrtca v Ljubljani prihajajo otroci v vrtec med 7.00 in 8.30,

ko se prosto igrajo, domov pa odhajajo do 16.15. Vzgojni program je usklajen s

starostjo otroka in jih pripravlja za vstop v osnovno šolo. Zdravstveni režim je enak kot

v javnih vrtcih, le da je navezan na zdravstveni režim Waldorfske šole Ljubljana in na

sodelovanje z antropozofskim zdravnikom, ki sodeluje z Waldorfsko šolo Ljubljana

(Waldorfski vrtec Waldorfske šole Ljubljana, 2014).

Po prihodu v vrtec se otroci lahko igrajo ali pa pomagajo vzgojiteljici pri različnih

opravilih, kot je priprava zajtrka. Vzgojiteljica s petjem vsak dan iste pesmice povabi

otroke k mizici letnih časov, kjer otroci skupaj povedo jutranje verze, njihova vsebina pa

je odvisna od letnega časa. Otroci vsak dan v tednu dobijo enako vrsto hrane, kar je

pomembno za navajanje na ritem, red, časovno razporeditev tedna, občutek varnosti.

Tako npr. ob ponedeljkih jedo kosmiče, v torek kruh z namazom, v sredo žitno kašo

ipd. Pred zajtrkom gredo otroci v umivalnico, nato si med seboj pomagajo pri pripravi

prostora in pribora za zajtrk glede na starost ter sposobnost posameznika (Devjak,

Berčnik in Plestenjak, 2008, str. 51).

V waldorfskem vrtcu imajo za vsak dan tudi določene dejavnosti, kot so

(Waldorfski vrtec Waldorfske šole Ljubljana, 2014):

- ponedeljek − risanje z voščenkami,

- torek − oblikovanje čebeljega voska,

- sreda − slikanje z mineralnimi barvami,

- četrtek − evritmija,

- petek − peka kruha.

Po vsaki dejavnosti vzgojiteljica pospravi delovni prostor in s tem opozarja otroke,

da je treba sobo pospraviti. Na tak način jih navaja na red, da vsaka stvar ima svoje

mesto. Vzgojiteljice so tiste, ki ves čas nekaj delajo, otroka ne silijo v nobeno

dejavnosti, pripravljajo pa situacije, okolje in tako spodbujajo otroka k dejavnosti. Ko

otrok vidi vzgojiteljičino aktivnost, mu to daje spodbudo za lastno aktivnost, vključi se

prostovoljno, dela po svojih močeh in ustvarja svoje zamisli. Pri tem je veliko bolj

pomemben proces nastajanja izdelka kot sam rezultat. Vse te dejavnosti se opravljajo

na prostem. Po vrnitvi v igralnico se otroci zberejo v krogu, v istem delu igralnice, kjer

poslušajo pravljice, zgodbice (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str. 52).


20

Po kosilu otroci počivajo, nekateri tudi zaspijo, pri čemer jim pomaga vzgojiteljica s

petjem ali z igranjem na glasbilo. Počivanje otrok traja do 14.15, nato sledi

popoldanska sadna malica, po njej se otroci ponovno igrajo in čakajo, da odidejo

domov (Waldorfski vrtec Waldorfske šole Ljubljana, 2014).

Drugačen način dela od waldorfskega vrtca je oblikovala Marija Montessori, ki se

ni šolala za učiteljico, želela pa je otrokom ponuditi nekaj drugačnega, kot se je to

dogajalo v šolah.

2.4.2 Predstavitev Montessorijeve metode

Maria Montessori se je rodila leta 1870 v italijanskem mestecu Chiaravalle blizu

Ancone v Italiji. Živela je v času, ko ženske niso imele enakih vzgojno izobraževalnih

možnosti kot moški. Njen oče je bil potomec bolonjske plemiške družine, mati pa

nečakinja filozofa in znanstvenika Antonia Stoppani. Pri hiši je denarja za šolanje bilo

dovolj, težave so nastale pri odločitvi, kaj naj bi Maria študirala. Najbolj enostavno je

bilo postati učiteljica, vendar Maria tega ni želela, njena želja je bil študij matematike.

Tako je kot edina ženska poslušala predavanja iz matematike na, takrat izključno

moški, univerzi v Rimu. Kasneje so jo pritegnila še predavanja biologije in medicina ter

je tako bila prva ženska v Italiji, ki je študirala medicino. Po diplomi je delala na

psihiatrični univerzitetni kliniki v Rimu, kjer se je vsakodnevno srečevala z otroki, ki so

na kliniki životarili kot jetniki. Njeno prepričanje je že takrat bilo, da bi se ob pravi

pomoči njihovo stanje lahko zelo izboljšalo. Postopoma je utrjevala prepričanje, da je

duševna zaostalost bolj pedagoški kot medicinski problem, zato je otroke odpeljala iz te

ustanove in z njimi delala dve leti. Motenim in prizadetim otrokom je želela pomagati pri

učenju in razvoju za vstop v šolo, kar ji je tudi uspelo. Ker so prizadeti in moteni otroci v

dveh letih tako napredovali, da so dosegali standarde »normalnih« otrok, je Maria

začela razmišljati o vzgoji »normalnih« otrok, o kateri pa ni vedela veliko. Zato se je

vrnila k študiju in študirala filozofijo, psihologijo in antropologijo. Leta 1904 je prevzela

vodenje katedre za antropologe na univerzi v Rimu, kjer je poleg predavanj, opravljala

zasebno zdravniško prakso, pisala znanstvene razprave in ves čas študentom

ponavljala, da je osnovna naloga učitelja »pomagati in ne soditi« ter da »umsko delo ni

izčrpavajoče, ampak hrana za telo in duha«. Maria Montessori je umrla leta 1952 v

nizozemskem mestu Nordwijk aan Zee ter za seboj pustila bogato dediščino zapiskov,

predavanj, dognanj, raziskav, ipd. (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str. 67−68;

Klančar Kobal, 2008).


21

2.4.2.1 Osnove pedagoškega koncepta Marie Montessori

Prvo svetovno znano metodo poučevanja je Marina Montessori sestavila leta

1907, ko je odprla prvi vrtec za otroke iz revnih predelov, imenovan Otroška hiša (ital.

Casa dei Bambini) (Pitamic, 2013, str. 6). V tistih časih so otroke bolj dresirali kot

poučevali, vse so morali znati na pamet in ponavljati za učiteljem kot papige, v klopeh

sedeti pokonci, kjer se niso smeli niti premakniti. Govorjenje je bilo prepovedano, otroci

so se morali naučiti to, kar je učitelj predaval, besedo za besedo (Devjak, Berčnik in

Plestenjak, 2008, str. 66).

Montessorijeva pedagogika je razširjena po vsem svetu, najbolj v Evropi,

Združenih državah Amerike, Indiji, Avstraliji in na Japonskem. Na svetu je okoli 22.000

ustanov Montessori, od tega jih je v Združenih državah Amerike 5000, pri naši sosednji

državi Hrvaški deluje 6 vrtcev po Montessorijevi pedagogiki, ta pa postaja tudi vedno

bolj prepoznavna v Sloveniji. Značilnost Montessorijeve pedagogike je, da si otroci v

različni starosti sami izbirajo delo, ki poteka v dolgih časovnih sklepih (Montessori hiša

Celje, 2012).

V vrtcih montessori je poseben poudarek namenjen duhovnosti, saj naj bi ta bila

pomemben del posameznika. Montessorijeva metoda je vzgoja, kjer odrasli pripravijo

okolje, ki ustreza otrokovemu gibalnemu, spoznavnemu, čustvenemu in socialnemu

razvoju. Pri tem se otrok uči, ne da bi se tega zavedal, ko sam gradi znanje in doživlja

zadovoljstvo z didaktičnimi materiali, ki so namenjeni urejanju, zaznavanju, gibanju in

spoznavanju sposobnosti, kar otroku omogoča hitro usvajanje spretnosti branja,

pisanja in računanja (Marjanovič Umek in Fekonja Peklaj, 2008, str. 19).

Prelomno spoznanje Montessorijeve je bil pomen otrokovega okolja, medtem ko

se uči. Prepričana je bila, da otrok uspešno razvija in krepi samozavest le v okolju, ki je

urejeno po njegovi meri. Montessorijeva pedagogika je prepoznavna po sodelovanju

med otroki, v njem ni ocenjevanja in testov, učitelj le daje napotke za učno snov.

Montessori se je izogibala nagradam, kot so zvezdice in ocene, saj je menila, da je to

moteč dejavnik učenja in koncentracije, zato svetuje, da interes za dejavnost, ki jo

imamo radi, najbolj ohranjamo in razvijamo, če zunanje nagrade niso del tega. Prostori

v Montessorijevih vrtcih so zelo urejeni, organizirani, tako fizično kot konceptualno, kar

pomaga otroku pri učenju in razvoju. Montessorijeva je z opazovanjem razvila metodo,

da otroci najboljše vedo, kako naj se učijo, da čutijo potrebo po ponavljanju in imajo

močno potrebo po redu in čistoči, kar jim daje občutek varnosti. Njena ugotovitev je, da

se otroci morajo sami odločiti, kaj želijo početi, pri tem se učitelj v to ne sme vmešavati.

Mišljenje Montessorijeve je, da se otrok ne uči, temveč gradi svoje zanje, osebnost ob

izkušnjah in v odnosu s prostorom, stvarmi in drugimi ljudmi. Cilj Montessorijeve


22

metode je osvoboditi otroka od pritiskov odraslih, ki mu skušajo vsiliti vsebine, čas in

ritem učenja ter modele obnašanja (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str. 70−73).

Maria Montessori ni hotela ustvarjati pedagogike niti metode vzgojno

izobraževalnega sistema, želela je le razumeti otroka. Njeno prepričanje je bilo, da

otrok pred rojstvom ni le »biološki organizem«, ampak »duševni organizem«, zato ga je

možno »vzgajati« že v prenatalnem obdobju. Značilnost Montessorijeve doktrine je

celostni pogled na otroka, posebno v zgodnjem obdobju, ko ni mogoče vplivati, le na

posamezna razvojna področja. Pri tem Montessorijeva poudarja večnamenske

posamezne funkcije, kot npr. gibanje služi bivanju, vesoljni in duhovni ekonomiji

narave, skozi delo rok sledi otrok intelektu in duhovnemu življenju, kjer se razvija in

krepi njegov značaj (Strojin, 2008, str. 11).

Prvo pomembno izhodišče pedagogike Montessori je, da se otrokovo učenje

bistveno razlikuje od učenja odraslega človeka. Montessori je z opazovanjem otrok

prišla do odkritij, ki so spremenila pogled na otroka, in sicer je ugotovila, da imajo otroci

zelo močno notranjo motivacijo za samooblikovanje. Prva je tudi dokazala, da so ti

otroci »srkajoči um« ter poudarila pomen t. i. občutljivih obdobij, ki po šestem letu

izginejo. Otroci stari od nič do šestega leta starosti se z najmanj napora in najhitreje

učijo posameznih spretnosti. Z veliko lahkoto vpijajo izkušnje, vtise, znanje, ki so v njih

zakoreninjene bolj trajnostno kot pa to, kar se kasneje zavestno in z namernim

naporom naučijo. S tem se postopno tudi otrok spreminja v mlado osebnost z različnimi

telesnimi in duševnimi lastnostmi, ki jih potrebuje za svoj obstoj. Za primer naj

navedemo učenje jezika. Odrasel človek se novega jezika težko nauči, saj le to

zahteva dolgotrajno koncentracijo, dober spomin, smisel za gramatično logiko, otrok pa

se na drugi strani jezika uči iz nič, ne pozna predmetov, pojavov, itd. (Devjak, Berčnik

in Plestenjak, 2008, str. 69−70).

Vzgojni pristop Montessorijeve pedagogike temelji na treh komponentah, ki

vplivajo na razvoj otroka (Montessori hiša Celje, 2012), ki so:

- otrok ima v obdobju, ko se oblikuje, velike potenciale, zato je njegov razvoj

pomemben od okolja, v katerem živi. Otrok ima nenavadno občutljivost in duševne

zmožnosti za učenje iz okolice, ki so drugačne od odraslega človeka. Ima globoko

ljubezen in potrebo po smislu. Da bi otroci zgradili samodisciplino, morajo odrasli

biti jasni, odločni, pošteni, dosledni, ko postavljajo meje otroku od zgodnjega

otroštva naprej;

- odrasla oseba mora imeti spoštovanje do otroka kot drugačnega od odraslih, otroku

mora pustiti svobodo, da se nauči nadzorovati samega sebe, kar ne pomeni, da

otrok dela, kar hoče, ampak mora biti svoboden v nekem določenem okviru oz. naj


23

ima možnost izbire. Odrasel naj ne dela namesto otroka, ampak mu le daje

navodila, kako in kaj je treba narediti, otrok pa naj se uči iz lastnih izkušenj;

- okolje je posebno pomembno prvih šest let za otrokov razvoj, zato mora biti dobro

pripravljeno, da lahko otrok razvija svoje potenciale, da je lahko svoboden,

samostojen.

2.4.2.2 Didaktične igre in materiali v vrtcu Montessori

V vrtcu Montessori igrajo pomembno vlogo dejavnosti iz vsakdanjega življenja, kot

so gospodinjska opravila, ki so namenjena predvsem razvijanju otrokove pozornosti,

skladnosti gibov oči in rok ter vztrajnosti. Praktične aktivnosti reflektirajo otrokovo

potrebo po posnemanju vedenja staršev. Otroci se naučijo vsakdanjih opravil, kot je

brisanje prahu, oblačenje, pometanje, zalivanje, umivanje, skrb za domače živeli, vse

to pa je namenjeno otrokovi samostojnosti (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str.

84).

Pri teh opravilih so v veliko pomoč didaktična sredstva in materiali, ki so značilna

za vrtec Montessori. Didaktični materiali so skrbno izbrani in jih je oblikovala sama

Montessori. Z njimi je želela prvo pritegniti otrokovo pozornost, nato pa ga spodbuditi k

dejavnosti. Materiali so visoko med seboj povezani in pomagajo otroku pri razumskem

razvoju, razvoju zbranosti, koordinacije, socializaciji in občutku za red. Didaktična

sredstva so enostavna, čistih oblik, zdravju neškodljiva, sestavljena iz majhnih lesenih

predalnikov, zabojček, v katerem so shranjene barvice, volna, krpice, bombaž ipd.

(Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str. 82−83), kot prikazuje slika 4.

Slika 4: Didaktični materiali Montessori (Montessoridoma, 2014).

V vrtcu Montessori otroci didaktične materiale pogosto razvrščajo, urejajo, iščejo

enakosti, podobnosti, različnosti in z njimi krepijo vsa čutila. To so senzomotorične


24

aktivnosti, katerih glavni cilj je pomagati otroku pri organizaciji in klasifikaciji vtisov iz

okolja. Z opazovanjem je Montessori prišla do zaključka, da so otroci v zgodnjem

otroštvu izredno dovzetni za učenje in pisanje, vendar mora otrok pri tem sam pokazati

interes. Z osnovnimi matematičnimi aktivnostmi se otrok sreča, ko nekaj sortira, išče

pare in tako postopoma gradi razumevanje števil in matematičnih procesov, kot so

seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje. Najmanj materialov Montessori je s

področja kulturne aktivnosti, zato se aktivnosti s tega področja odvijajo na resničnih

izkušnjah tako, da otrok opazuje, raziskuje, preiskuje. Pri ustvarjalnosti naj bi otroci v

montessorijevem vrtcu imeli posebne kotičke za risanje, slikanje ter tudi glasbene

instrumente (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str. 84−87).

Vsi navedeni didaktični materiali naj bi pomagali in usmerjali otroka pri njegovem

razvoju. Pri vsem tem so odrasli tisti, ki le pripravljajo okolje, da se otroci lahko

razvijajo. Podobno je tudi v vrtcu Reggio Emilia, ki ga bomo spoznali v naslednjem

poglavju.

2.4.3 Reggio Emilia pristop

Vrtci Reggio Emilia so danes slavni po celem svetu. Njen ustanovitelj je bil Loris

Malaguzzi, ki je leta 1963 ustanovil v Italiji prvi necerkveni vrtec, kar je v Italiji sprožilo

veliko nasprotovanje cerkve, ki je močna katoliška država. Družbene spremembe, ki so

se dogajale v tem času, so zahtevale ustvarjanje novih idej in vzgojnih strategij,

posebno meščanskih družin, ki so želele višjo kakovost vzgoje za svoje otroke (Batistič

Zorec, 2003, str. 225).

Pristop Reggio Emilia se je rodil v mestu Reggio Emilia v severni Italiji. To

področje je predvsem poljedelsko, kjer velik delež med zaposlenimi predstavljajo

ženske. Ker se je pojavila potreba po visoko kakovostni vzgoji, so se meščani borili, da

bi vrtci ponujali več kot le varstvo otrok. Kljub nasprotovanju cerkve, je meščanom

Reggio Emilia uspelo leta 1972 izglasovati pravila in smernice za delovanje vrtca, tako

danes starši lahko izbirajo med državnim, mestnim in zasebnim vrtcem (Devjak,

Berčnik in Plestenjak, 2008, str. 98−99).

Loris Malaguzzi (1920−1994) je prve koncepte Reggio Emilia poskušal narediti

takoj po drugi svetovni vojni, kjer so prebivalci vasice Villa Cella s prostovoljnim delom

zgradili vrtec, njega pa povabili k sodelovanju. Že takrat je Malaguzzi uvidel, kako

pomembna je povezava s starši in prebivalci kraja. Po študiju psihologije v Rimu se je

vrnil v Reggio Emilio in ustanovil mentalno zdravstveni center za otroke s težavami v

šoli, popoldne in zvečer pa je delal z vzgojitelji v vrtcih. Tam je spoznal, da je večina

otrok podhranjenih, slabega zdravja, da govorijo v močnem dialektu, zato se je odločil


25

povezati se s starši in tako pomagati otrokom. Na začetku je bilo težko pridobiti in

usposobiti starše, vendar so postopoma ugotovili, da se stvari o otrocih in za otroke

lahko naučijo le od njih samih. Ta pristop se je tako uveljavil pri ustanovitvi prvega

mestnega vrtca leta 1963, da ni bila prisotna nobena diskriminacija otrok. Razvil pa se

je tak koncept predšolske vzgoje, da so k Malaguzziju hodili teoretiki in praktiki iz vsega

sveta. Na te obiske so nekateri čakali tudi eno leto, zato so morali z njimi prenehati, saj

so bili preveč moteči za življenje otrok v vrtcih (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str.

100−101).

Pristop Reggio Emilia je eden izmed najbolj prepoznavnih metodičnih inovacij na

področju predšolske vzgoje. Razvil se je v drugi polovici 20. st. in je vnesel vrsto novih

konceptov, metodičnih rešitev, kot je spremenjena podoba otroka kot bogatega bitja in

njegova aktivna vloga v procesih učenja. Prav tako se je razvila demokratična zasnova

vodenje vrtca, inovativna pedagoška dokumentacija, učenje preko umetniških izkušenj

in pogajalski kurikulum, poudarja Kroflič (2011, str. 53). Koncept Reggio Emilia nima

nobenih določenih teorij, njegov temelj so izhodišča, ki jih bomo spoznali v

nadaljevanju tega poglavja.

2.4.3.1 Osnovna izhodišča Reggio Emilia

Osnovni koncept Reggio Emilia je sodoben koncept predšolske vzgoje, ki želi

otroka vzgojiti v kritičnega misleca in varuha demokracije. Sam koncept temelji na

človekovih in otrokovih pravicah, demokratičnih vrednotah in pojmovanju, da je otrok

kompetenten za ustvarjanje in odkrivanje ter raziskovanje sveta, ki ga obdaja.

Temeljna izhodišča koncepta Reggio Emilia so vpetost vrtca v okolje, poudarek na

različnosti otrok, v spoznavnem procesu uporaba in razvoj čutov, spodbujanje in

omogočanje otroku, da se različno izraža, daje prednost učenju pred poučevanjem,

kakovostna interakcija in komunikacija, pomen timskega dela, projektno delo,

dokumentiranje in arhiviranje izdelkov ter urejen prostor, ki omogoča stike med

odraslimi in otroki (Vrtec Cepetavček, 2011).

Vrtec Reggio Emilia povezuje vse tri osnovne subjekte, in to so otrok, vzgojitelj ter

starši. Po mnenju Malaguzzija bi vrtec morali obiskovati vsi otroci, samo delo pa

temeljiti na dejstvu, da so otroci različni. Prav od tu izhaja pozornost razvoju identitete

vsakega otroka posebej. Otroci imajo kot bitje veliko moč, sposobnost, da so stalno

dejavni in če jih pri tem še spodbujamo, so motivirani za učenje. Koncept Reggio Emilia

vidi otroka kot subjekt, ki prihaja iz določenega kulturnega okolja, ima svoje pravice, je

disponiran za raziskovanje in komunikacijo ter razvoj dispozicij v socialnem, kulturnem

in družbenem kontekstu (Devjak, Berčni in Plestenjak, 2008, str. 103−104).


26

Pedagoški koncept Reggio Emilia temelji na razvoju in uporabi vseh čutov, zato

naj bi vzgojitelji posodabljali in razvijali pristope v zgodnjem učenju tudi na področju

umetnosti. Ta je v prepletenem in soodvisnem odnosu med zaznavo in uporabo vseh

čutov v spoznavnem procesu in otrokovem izražanju. Pri tem imajo veliko vlogo roke,

kajti z njimi otrok ustvarja odnos do stvari in ljudi. Čustven odnos do živih bitij in

pojavov pa v otroku poraja radovednost ter mnoga vprašanja, na katera otrok išče

odgovore in tako širi svoje izkušnje ter spoznanja. Prav vsebina vzgojnega dela v vrtcih

Reggio Emilia omogoča otroku povezavo čutnih vtisov z emocionalnim in intelektualnim

razvojem (Geršak in Korošec, 2011, str. 68; Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str.

104).

Z zaznavanjem si otrok gradi miselne predstave, ki jih navzven izrazi v sto jezikih,

kar je eno od izhodišč avtorjev koncepta Reggio Emilia. Avtorji menijo, da otroku

ostane le en jezik, ostalih 99 pa se jih ne razvija oz. povedano drugače, vsak otrok ima

v sebi velike potenciale za različne oblike izražanja, a jih ni sposoben sam razvijati,

temveč mu je pri tem potrebna pomoč, podpora odraslih. Koncept Reggio Emilia

spodbuja, poleg verbalnega izražanja, še druge oblike, kot so gibi, mimika, barva,

risba, ritem, glasba. Na tak način otrok spreminja in preoblikuje stvarnost ter razvija

svoje ustvarjalne sposobnosti (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str. 105).

V odnosu med učenjem in poučevanjem daje koncept Reggio Emilia prednost

prvemu, saj Malaguzzi ni želel zmanjšati vloge odraslih pri učenju otrok. Bistvo je, da

odrasli posredujejo spoznanja, otrok pa je tisti, ki razvija svojo lastno strategijo. Otroku

je treba pomagati, da bo znal postaviti prava vprašanja, zato je pomembno otroka

poslušati ne le z govorom, ampak tudi z opazovanjem njegovih gibov, neverbalnih

izrazov, položaja telesa, pogleda, ipd. Kot navaja Batisič Zorec (2003, str. 229) je

koncept Reggio Emilia edini koncept predšolske vzgoje, na katerega strokovnjaki s

tega področja nimajo kritičnih pripomb. Prednost tega koncepta je, da je ta odprt, da se

nenehno izpolnjuje in nadgrajuje na podlagi sprememb okolja in lastnih pojmovanj ter

vzgojne prakse.

2.4.3.2 Značilnosti zgradbe vrtca Reggio Emilia

Vrtec Reggio Emilia poseduje prostor, v katerem se dobro počutijo tako otroci, kot

odrasli. Vrtci Reggio Emilia imajo večinoma manjše prostore, locirane v pritličju, kar

omogoča dobro komunikacijo znotraj zgradbe in z zunanjim svetom. V vrtcu so

starostno homogene skupine do približno 25 otrok, za katere vsa tri leta skrbi ista

vzgojiteljica. Malaguzzi je vrtec poimenoval kot prostor, kjer se izraža in ustvarja

kultura. Menil je, da je to živ organizem, ki je odprt za okolje in okolju, saj se življenje iz


27

njega širi v družine in v mesto. Vrtec ima veliko stekla, bele stene, veliko svetlobe, v

sami zgradbi je veliko ogledal, ki omogočajo otrokom, da raziskujejo v različnih

položajih, raziskujejo gibe, geste, ipd. V notranjosti vrtca je polno zelenja, visečih

panel, kjer otroci razstavljajo svoje risbe, izdelke, itd. (Batistič Zorec, 2003, str. 225).

Sliki 5 in 6 prikazujeta dva prostora v enem od številnih vrtcev v Italiji, ki deluje po

konceptu Reggio Emilia.

Sliki 5, 6: Vrtec Reggio Emilia (Asili Reggio Emilia, 2011).

Prostori, v katerih bivajo otroci, so skrbno opremljeni, sestavljeni so iz osrednjega

prostora, jedilnice, iz katere je vidna tudi kuhinja, igralnica, ateljeje, ki je namenjen

širitvi projektnega dela otrok ter glasbena soba. Igralnice imajo obliko črke L ali T in so

razdeljene na dva prostora, kar omogoča otroku, da je sam ali z vzgojiteljem. Vsaka

igralnica je razdeljena na dva dela in se uporablja v različne namene. Police so odprte,

da si otrok lahko sam vzame igračo (Batistič Zorec, 2003, str. 225).

Vrtci Reggio Emilia so manjši, v njih so le tri do štiri skupine, vse skupaj okoli 100

otrok. Prostor je razdeljen na kotičke, vsak del prostora je maksimalno izkoriščen in

vsak otrok ima svoj predal, tako kor pri modelu Montessori. Naj omenimo še poseben

osrednji prostor, ki ga imenujejo »piazza«, ki je namenjen druženju, prijateljevanju,

igranju in drugim dejavnostim. Posebnost je še atelje in laboratorij, kjer otroci delajo in

ustvarjajo skupaj z odraslimi. Celoten vrtec je tako organiziran, kot da posnema

strukturo mesta s trgi, ulicami, arkadami in tako ponuja možnosti za srečanja,

razgovore z različnimi ljudmi (Devjak, Berčnik in Plestenjak, 2008, str. 111−113).


28

2 PRAKTIČNI DEL

Izvedene matematične dejavnosti po treh različnih pedagoških metodah.

Področje: Matematika

Skupina: 5−6 let

Število otrok: 22

Povezava z ostalimi področji: gibanje, družba

3.1 Waldorfska metoda

Tema: merjenje dolžine z relativno enoto po metodi Waldorfske pedagogike

Globalni cilji:

- seznanjanje z matematiko iz vsakdanjega življenja

- razvijanje matematičnega izražanja, mišljenja, spretnosti

- doživljanje matematike, kot prijetne izkušnje

Cilji:

− otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine

− otrok predmete primerja (npr. krajši, daljši, najdaljši, najkrajši)

Oblike dela: individualna, skupinska, skupna

Metode dela: demonstracija

Sredstva: veje (narava)

3.2 Geometrija po metodi Montessori

Tema: Geometrijski liki

Globalna cilja:

- doživljanje matematike kot prijetne izkušnje;

- razvijanje matematičnega mišljenja.

Cilj:

- otrok spoznava geometrijske like;

- otrok klasificira in razvršča.

Korelacija z drugimi področji: jezik, umetnost, gibanje

Prostor: igralnica

Učne metode:

- metoda razlage

- metoda vodenja

- metoda ugibanja

Oblika dela:


29

- individualna

Sredstva: geometrijski liki z okvirji, preproga.

Vloga odraslih:

- pripravijo vzgojna sredstva;

- izberejo miren kraj in trenutek, ko sta oba z otrokom primerno razpoložena;

- otroku, s čim manj besedami opišejo dejavnost;

- otroku omogočijo, da se dobro počuti in da doživlja uspeh ob rešitvah.

3.3 Pristop Reggio Emilia – obisk

Tema: količinske predstave z vodo

Skupina otrok: 5−6 let

Tema: merjenje po pedagogiki Reggio Emilia

Globalni cilji:

- razvijanje matematičnega mišljenja;

- doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.

Objektivni cilji:

- otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti reševanja problema;

- otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema;

- otrok se seznanja s strategijami merjenja prostornine;

- razvijanje fine motorike in koordinacije vida in rok.

Učne metode:

- metoda razlage,

- metoda vodenja,

- metoda ugibanja.

Oblike dela:

- individualna,

- skupinska.

Sredstva:

- lijaki,

- 2 steklena kozarca,

- plastični kozarci 3 dl in 2 dl,

- voda,

- velike posode za vodo,

- vedra,

- kangle.


30

4 EMPIRIČNI DEL

4.1 Namen in cilji raziskave

Namen in cilj naloge je ugotoviti, kako se otroci odzivajo na učenje matematike z

različnimi vzgojnimi koncepti, in sicer na vzgojni koncept Rudolfa Steinerja ter njegov

waldorfski vrtec, vzgojni koncept Marije Montessori in pristop Reggio Emilia. Raziskava

je potekala pri otrocih tretje starostne skupine, ki se že pripravljajo na vstop v šolo. Čas

koncentracije se pri tej starosti povečuje. To so otroci, ki so željni znanja, imajo razvito

domišljijo in želijo ustvarjati.

V vrtcu je poudarjeno konvergentno mišljenje, ne glede na to ali gre za pravilen ali

nepravilen odgovor. Učenje matematike se v predšolskem obdobju redko pojavlja kot

samostojna dejavnost, ampak je v tesni povezavi z drugimi področji, ki jih predpisuje

kurikulum za vrtce, kot so gibanje, jezik, narava. V raziskavi sem ugotavljala, pri katerih

pedagoških metodah so bili otroci najuspešnejši. Ker so otroci različni, potrebujejo

različne učne pristope za osvajanje temeljnih matematičnih pojmov.

4.2 Vzorec raziskave

Raziskava je potekala v Vrtcu Morje v Luciji, kjer so sodelovali otroci iz dveh

oddelkov, stari med 5 in 6 let. Raziskava je temeljila na učenju matematike s tremi

različnimi metodami, in sicer: z Waldorfsko vzgojno nalogo, namenjeno merjenju vej v

naravi, z metodo Montessori pri učenju geometrije in pristopom Reggio Emilia z

obiskom profesorja matematike v samem vrtcu. Pri obdelavi podatkov smo uporabili

opisno spremenljivko pri metodi Montessori pa tudi po spolu in številsko po starosti,

pred tem še pripravili tabelo za ocenjevanje z opisno lestvico.

4.3 Raziskovalna metodologija

V raziskovalnem delu diplomskega dela smo izvedli kvantitativno, enkratno

empirično pedagoško raziskavo.

4.4 Zbiranje podatkov

Podatke sem zbirala v maju, juniju in avgustu 2014 saj je oblika dela potekala

individualno oz. odvisno od same naloge. Preden sem opravila raziskovalne naloge

sem zaprosila za soglasje tudi starše otrok, ki sem jih pri dejavnostih fotografirala. Pri

tem nisem naletela na kakršnokoli težavo.


31

Pri prvi raziskovalni dejavnosti sem se odločila uporabiti metodo Rudolfa Steinerja,

ki zagovarja učenje otrok ob pravem času, na pravi način, z naravnimi materiali. Tako

smo se z otroki odpravili na sprehod, kjer smo poleg opazovanja narave in okolice,

pustili otrokom, da se prosto igrajo na travniku.

Slika 7: Igranje otrok v naravi.

Med tem časom, ko so se otroci prosto igrali, smo vzgojiteljice bile aktivne pri

iskanju vej po travniku in v bližini dreves. Ko so to otroci videli, so tudi sami začeli iskati

veje in je vsak prinesel najmanj eno.

Slika 8 in 9: Pobiranje vej različnih velikosti.


32

Veje smo začeli spontano primerjati med sabo in si jih izmenjavati.

Slika 10 in 11: Zbiranje vej.

Nato smo se začeli igrati na različne načine, in sicer prvič smo veje postavili eno

za drugo in prišli od enega konca do drugega, drugič smo razdaljo zmanjšali in

ugotovili, da je bilo potrebnih manj vej, saj jih je veliko ostalo neuporabljenih.

Slika 12: Primerjava dolžine vej.

Kasneje smo še merili dolžino drevesa z različnimi vejami. Ko se je pri otrocih

koncentracija znižala, smo vse veje pospravili spet v naravo in se odpravili proti vrtcu


33

Slika 13: Postavitev vej v dolžino od točke A do B.

Pri spoznavanju geometrije sem uporabila metodo Montessori, kjer je sodelovalo

22 otrok, od tega 15 deklic in 10 dečkov. 10 jih je bilo starih 6 let, 12 pa jih je v tem

šolskem letu dopolnilo 5 let. Za ocenjevanje sem uporabila opisno lestvico, »zelo

dobro«, »dobro« in »zelo slabo«, na podlagi merjenja časa opravljene naloge.

Prvo sem pokleknila na preprogo in nanjo postavila geometrijske like v okvirju.

Otrokom sem s čim manj besedami opisala dejavnost, nato pa jim s počasnimi gibi

pokazala, kaj morajo storiti. Pri razlagi so v skupini bili največ trije otroci, vsak sam pa

je nato opravljal opisano nalogo

.


34

Slika 14: Priprava raziskovalne naloge po Montessorijevi metodi.

Ob vsakem koraku sem naredila kratek premor. Tako so otroci lahko razločno

videli, kaj naj delajo. Najprej sem imenovala geometrijske like, nato izbrala neko obliko,

na primer krog in ga z okvirjem vred položila pred otroka. Nato sem vzela lik iz okvirja

in rekla otroku: “Glej, krog.” Otroku sem potem pokazala, kako se lik prilega v svoj okvir

in oboje postavila nazaj na pladenj. V nadaljevanju sem potem zbrala še druge like.

Slika 15: Razlaga naloge in poimenovanje geometrijskih likov.


35

Ko sem z otroki obdelala vse like, sem jih vzela iz okvirjev in vsakega posebej

prosila, da ga vrne v pravi okvir.

Slika 16: Deček star 6 let pri vstavljanju geometrijskih likov

Slika 17: Deček star 5 let pri vstavljanju geometrijskih likov.

Pri tej dejavnosti sem otroka prepustila lastnemu ustvarjanju in nisem posegala

vmes, razen če me je sam za to prosil. Nisem ga prekinjala, ker nisem želela zmotiti


36

njegove pozornosti. Ko je otrok končal, sem mu še pokazala, kako naj pospravi

material in mu povedala, da lahko vajo kadarkoli ponovi.

Slika 18: Pospravljanje po opravljeni nalogi.

Pred tem sem pripravili tabelo za ocenjevanje z opisnimi ocenami »zelo dobro«,

»dobro«, in »zelo slabo«, glede na čas, ki so ga potrebovali pri vstavljanju

geometrijskih likov.

Potek dejavnosti po konceptu Reggio Emila se je odvijal v treh fazah:

PRESENEČENJE

Za ustvarjalnost je otrokom nujno potrebna dobra motivacija. Zato sem otrokom

pripravila presenečenje na zunanjem igrišču. Kjer so jih ob izstopu iz vrtca, pričakali

lijaki, kozarci, voda, različne posode za vodo, vedra, kangle in učiteljica matematike

gospa Zorica.


37

Slika 19: Ogledovanje različnih vrst posod.

Slika 20: Otroci skoncentrirani na razlago profesorice Zorice.


38

Slika 21: Pretakanje vode z razlago.

Slika 22: Otroci strmijo v različne posodice, kjer se pretaka voda.

DOŽIVLJANJE

V tej fazi so otroci imeli možnost opazovati in poslušati učiteljico, medtem ko je

pretakala vodo iz večjih v manjše posode in obratno. Pri pretakanju je uporabljala

lijake, kozarce in kangle. Preden je učiteljica pretočila, jih je ogovorila s spodbudnimi

vprašanji. Otroci so razmišljali in sodelovali na različne načine.


39

Slika 23: Otroci prelivajo vodo iz velike posode v manjšo.

Slika 24 in 25: Prelivanje vode skozi lijak v manjšo posodo.


40

Slika 26: Otroci pomagajo profesorici pr dejavnosti.

IZRAŽANJE

V tej fazi se otroci doživeto postavijo v nove odnose. Vsak otrok je imel možnost

poskusiti to igro pretakanja. Učiteljica jim je bila na razpolago za vprašanja, ko so

ugotavljali, kje je več in kje manj vode. Ves čas jih je spodbujala z vprašanji, zakaj,

kako, kje ipd.


41

Slika 27: Otroci z zanimanjem gledajo posodo nenavadnih oblik.

4.5 Rezultati in ugotovitve

Pri dejavnosti zbiranja in merjenja vej nisem nobenega od otrok silila, da bi

sodeloval. Pustila sem jih, da se prosto igrajo. Istočasno pa sem s svojo aktivnostjo

pritegnila njihovo pozornost. Nekateri so sodelovali že od samega začetka drugi pa so

se priključili kasneje. Med primerjanjem dolžine vej je nastala zanimiva diskusija, ob

kateri so se otroci zelo sprostili. Primerjali so, kdo ima daljšo vejo, ki so jih tudi

izmenjavali med seboj. Najvišjo koncentracijo pri otrocih sem dosegla v trenutku, ko

smo palice položili na tla eno za drugo in na tak način ustvarili dokaj ravno črto od

točke A do točke B. Kasneje smo razdaljo skrajšali, otroci so ugotovili, da je veliko vej

ostalo neuporabljenih, saj je bila razdalja krajša.

Pri spremljanju vstavljanja geometrijskih likov po metodi Montessori sem ugotovila,

da so le štirje otroci potrebovali več časa pri izvedbi dejavnosti, vsi pa so bili stari 5 let,

kot izhaja iz preglednice 1.


42

Preglednica 1: Ocenjevanje vstavljanja geometrijskih likov

Ocena zelo slabo

5-letniki 3 deklice

1 deček

skupaj 4

Ocena dobro

dobro deklice

dečki

6-letniki 3 2 1

5-letniki 4 2 2

skupaj 7

Ocena zelo dobro

deklice

dečki

6-letniki 7 3 4

5-letniki 4 2 2

skupaj 11

Štirje otroci so bili ocenjeni z zelo slabo oceno, med njimi so bile tri deklice in en

deček. Ta ocena je bila posledica njihovega nesodelovanja na začetku zastavljene

naloge. Predstavljena dejavnost jim ni bila zanimiva, predvsem zaradi individualnega

pristopa, saj jim tak način dela ni bil blizu. Kasneje so sicer nalogo opravili, vendar so

za to potrebovali dvakrat več časa kot tisti, ki so nalogo opravili zelo dobro. Teh je bilo

11, 7 pa takih, ki so dobili oceno dobro. Razlika med tema dvema skupinama se je

pokazala v hitrosti vstavljanja geometrijskih likov. Nekaterim je koncentracija hitreje

upadla, drugi so bili manj spretni pri vstavljanju, na koncu pa so vsi nalogo uspešno

opravili.

Pri tretji dejavnosti, ki se je nanašala na pretakanje vode v različne vrste posod, ni

bilo ocenjevanja, temveč je dejavnost bila namenjena predvsem druženju, okrepitvi

odnosov med otroki in vzgojiteljico. Tema je bila otrokom zelo zanimiva in pomembna,

saj smo dosegli visoko raven koncentracije in motivacije že samo s tem, da smo otroke

pripravili na presenečenje. Obisk učiteljice, ki je otroci niso poznali, je stopnjo zbranosti

še dodatno nadgradil. Ker dejavnost ni del vsako dnevne rutine, so si otroci z

zanimanjem ogledovali postopke pretakanja in manipulacije z različnimi posodami.

Najbolj pogumni so se takoj oglasili in poskusili, medtem ko so nekateri bili bolj

zadržani na začetku, kasneje pa so se le opogumili. Celotna skupina otrok je

sodelovala pri dejavnosti. Vsi so bili uspešni. Saj smo želeli od njih, da bi razmišljali o

dejavnosti in to so nam tudi dokazali tako, da so postavljali zanimiva vprašanja oz.

odgovarjali na vprašanja.


43

5 SKLEP

V vrtcih se vzgojiteljice ne morejo izogniti razlikam v zanimanjih in dosežkih otrok,

zato njihovo delo ne sme biti uokvirjeno, ker so tako zapisali strokovnjaki. Za

kakovostno delo je pomembno, da vzgojiteljica pozna otroka, mu prisluhne in mu s

primernimi pedagoškimi koncepti pomaga k boljši vključitvi v okolje.

V svetu so se razvili različni alternativni vzgojni koncepti, kot so Waldorfski vrtec,

vrtec Marie Montessori, pristop Reggio Emilia, ki jih tudi opisuje in predstavlja

diplomska naloga. Vse tri metode vključujejo učenje matematike v vrtcih, ki je

uresničljiva le v povezavi z drugimi dejavnostmi, kot so jezik, umetnost, naravoslovje,

gibanje in družba. Vzgojiteljice naj bi na podlagi otrokovega obnašanja in igranja v

vrtcu zastavile tudi ustrezne matematične cilje, ki jih je najlažje doseči z igro.

Diplomska naloga raziskuje, kateri so najbolj primerni vzgojni koncepti za določeno

skupino oz. posameznika pri učenju matematike. Pri prvem vzgojnem konceptu smo

uporabili metodo Rudolfa Steinerja, ki zagovarja spontano učenje otrok z naravnimi

materiali in v naravnem okolju. Zato smo se z otroki odpravili na sprehod, kjer smo z

uporabo vej, nabranih v naravi osvajali dolžinske merske enote. Otroci so bili pri tej

dejavnosti zelo dejavni, zato so tudi cilji bili doseženi, čeprav je ta potekala zelo

sproščeno in s prostovoljno udeležbo. Ključnega pomena je bil proces, s katerim smo

dosegli tudi zadane cilje.

Pri vzgojnem konceptu Marije Montessori sem dosegla to, kar sem si na začetku

zastavila, in sicer pripraviti otroke k spoznavanju geometrijskih likov. Vsi so bili zbrani

in uspešni. Eni so za dejavnost potrebovali več časa, drugi manj, kar na koncu niti ni

toliko pomembno. Pomembno je to, da sem se z otroki zabavala, ti so po končani

dejavnosti bili še vedno tako prevzeti od dogajanja, da so se pogosto vračali k igri na

tak način, da je eden izmed otrok prevzel vlogo vzgojiteljice.

Pri tretji dejavnosti smo uporabili metodo Reggio Emila, ko so otroci skupaj s

profesorico pretakali vodo iz različnih oblik posod. Otroci so skupaj s profesorico prišli

do ugotovitve, da bolj ko je ozka posoda, višji nivo ima voda v njej, če pa je posoda

široka, je nivo vode nizek, ker se razlije po njenem dnu. Pri tem otrok razmišlja in si

predstavlja, da je ozko visoko, široko pa nizko. Na tak način se otroku odpre nov

prostor za razmišljanje izven dotedanjih prepričanj, kot je »višje je enako več«.

Ob zaključku diplomskega dela lahko zapišemo, da se pedagoški delavci v vrtcih

dnevno srečujemo z različnimi otroki. Da bi jih čim bolj motivirali za opravljanje

dejavnosti, poskušamo uporabiti različne metode ne glede na to, da imamo naloge,

cilje zapisane v kurikulumu. Pri vseh treh opravljenih raziskovalnih dejavnostih so otroci


44

najbolj sodelovali, uživali pri prvi, ko so sproščeno tekali, se igrali in nabirali veje za

merjenje. Vsekakor so se otroci seznanili z dolžinskimi merami, geometrijskimi liki in da

visoko ni vedno »največje«. Pri tej dejavnosti je bilo bistvo, da otrok sodeluje z

vprašanji, s spodbudo išče sam odgovore in tako bogati svoj besedni zaklad in

pridobiva nove izkušnje. Raziskovalno delo mi je bilo zanimivo, enkratno in sem v njem

skupaj z otroki uživala.


45

LITERATURA IN VIRI

Asili Reggio Emilia. (2011). Notranji prostori. Pridobljeno 1. 8. 2014 s

http://www.figliefamiglia.it/2011/02/asili-a-reggio-emilia-pdl-rette-insostenibili/

Bahovec, E. D., Bregar, K. G., Čas, M., Domicelj, M., Saje-Hribar, N., Japelj B., Jontes,

B., Kastelic, L., Kranjc, S., Marjanovič Umek, L., Požar Matijašič, N., Vonta, T.,

Vrščaj, D. (2009). Kurikulum za vrtce. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport in

Zavod Republike Slovenija za šolstvo.

Batistič Zorec, M. (2003). Razvojna psihologija in vzgoja v vrtcih. Ljubljana: Inštitut za

psihologijo osebnosti.

Cencič, M. in Opara, B. (2014). Kaj je inkluzivna pedagogika? Pridobljeno 24. 7. 2013 s

http://www.pef.upr.si/info_tocka/zanimivosti/2011050308395789/.

Cotič, M., Kozel, L. in Felda, D. (2009). Razumevanje matematičnega pojma verjetnosti

pri otrocih v vrtcu in prvem razred osnovne šole. Sodobna pedagogika, 3, 96-110.

Denac, O. in Vrlič, T. (2001). Umetnost. V L. Marjanovič Umek (ur). Otrok v vrtcu (str.

109-140). Priročnik h kurikulu za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.

Devjak, T., Berčnik, S., Plestenjak, M. (2008). Alternativni vzgojni koncept. Ljubljana:

Pedagoška fakulteta Univerze v Ljubljani.

Eysenck, M. W., Keane, M. T. (2000). Cognitive Psychology. A Student's Handbook

(4th ed). Hove: Psychology Press Ltd.

Geršak, V. in Korošec, H. (2011). Umetnost – prostor otrokovega doživljanja in

izražanja. V T. Devjak in M. Batistič Zorec (ur). Pristop Reggio Emilia – izziv za

slovenske vrtce (str. 67-85). Ljubljana: Pedagoška fakulteta.

Japelj Pavešić, B., Hočevar, A., Kodrič, B., Šolar, D., Firm, A., Horvat, N., Jazbec, S.,

Kete, J., Kokelj, Ž. I., Končar, M., Lipnik, R., Marc Kobal, T., Novak, K., Preglav

Verdinek, A. in Trošt. M. (2011). Matematika za otroke. Ljubljana: GZS Ljubljana,

Center za poslovno usposabljanje. Projekt unisVET

Klančar Kobal, A. (2008). Spremna beseda. V M. Montessori (ur). Srkajoči um.

Ljubljana: Uršulinski zavod za vzgojo, izobraževanje in kulturo.

Kranjc, S. in Saksida, I. (2001). Jezik. V L. Marjanovič Umek (ur). Otrok v vrtcu

Priročnik h kurikulu za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.

Kranjc, S. (2001). Družba. V L. Marjanovič Umek (ur). Otrok v vrtcu. Priročnik h

kurikulu za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.

Krnel, D. (2001). Narava. V L. Marjanovič Umek (ur). Otrok v vrtcu. Priročnik h kurikulu

za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.


46

Kroflič, R. (2001). Temeljne predpostavke načela in cilji kurikula za vrtce. V L.

Marjanovič Umek (ur). Otrok v vrtcu. Priročnik h kurikulu za vrtce. Maribor: Založba

Obzorja.

Kroflič, R. (2011). Umetniški jeziki kot osrednji medij pedagogike poslušanja. V T.

Devjak in M. Batistič Zorec (ur). Pristop Reggio Emilia – izziv za slovenske vrtce.

Ljubljana: Pedagoška fakulteta.

Marjanovič Umek, L. (2001). Otrok v vrtcu. Priročnik h kurikulu za vrtce. Maribor:

Obzorja.

Marjanovič Umek, L. in Fekonja Peklaj, U. (2008). Sodoben vrtec: možnosti za otrokov

razvoj in zgodnje učenje. Ljubljana: Znanstvenoraziskovalni inštitut Filozofske

fakultete.

Montessori, M. (2008). Srkajoči um. Ljubljana: Uršulinski zavod za vzgojo,

izobraževanje in kulturo.

Montessori hiša Celje. (2012). Principi vzgoje Montessori. Pridobljeno 30. 7. 2014 s

http://montessori-celje.si/index.php/pedagogika-montessori/vzgojni-pristop-

montessori.

Montessoridoma. (2014). Didaktični materiali Montessori. Pridobljeno 30. 7. 2014 s

http://www.montessoridoma.si/ta-teden-na-policah/.

Papalia, D. E., Wendkos Olds, S., Duskin Feldman, R. (2003): Otrokov svet. Ljubljana:

Educy.

Pitamic, M. (2013). Pokaži mi, kako se to naredi. Ljubljana: Mladinska knjiga.

Strojin, M. (2008). Srkajoči um Marine Montessori – vzpodbuda tudi za slovenske

starše. V M. Montessori (ur). Srkajoči um (str. 11-15). Ljubljana: Uršulinski zavod

za vzgojo, izobraževanje in kulturo.

Waldorfski vrtec Waldorfske šole Ljubljana. (2014). Vrtec. Pridobljeno 30. 7. 2014 s

http://www.waldorf.si/?w=6.

Woolfolk, A. (2002). Pedagoška psihologija. Ljubljana: Educy

Videmšek, M., Kovač, M. (2001). Gibanje. V L. Marjanovič Umek (ur). Otrok v vrtcu.

(str. 55-76) Priročnik h kurikulu za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.

Zupančič, M., Kavčič, T. (2011). Zgodnji razvoj socialnega vedenja. V L. Marjanovič

Umek in M. Zupančič (ur). Razvojna psihologija: izbrane teme. Ljubljana: Univerza

v Ljubljani, Filozofska fakulteta.

Varuh človekovih pravic (2014). Konvencija o otrokovih pravicah. Pridobljeno 23. 7.

2014, s http://www.varuh-rs.si/pravni-okvir-in-pristojnosti/mednarodni-pravni-akti-s-

podrocja-clovekovih-pravic/organizacija-zdruzenih-narodov/konvencija-o-otrokovih-

pravicah-ozn/.


47

Vrtec Cepetavček. (2011). Reggio Emilia koncept. Pridobljeno 1. 8. 2014 s

http://www.ostpavcka.si/joomla_vrtec/index.php/projekti/reggio-emilia-koncept.

dipl naloga obojestransko · 2015-01-08 · - kognitivni razvoj se nanaša na spremembe v...

Documents