diplomovÁ prÁcadiplom.utc.sk/wan/2331.pdf · 2008. 10. 27. · kameniva. pri tavení železnej...

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

STROJNÍCKA FAKULTA

KATEDRA OBRÁBANIA A AUTOMATIZÁCIE

DIPLOMOVÁ PRÁCA

PRAT / 124 - 2008 MARIÁN KOPECKÝ

ŽU DIPLOMOVÁ PRÁCA SjF – PRAT

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

STROJNÍCKA FAKULTA Katedra obrábania a automatizácie Školský rok: 2007 - 2008

ZADANIE DIPLOMOVEJ PRÁCE

pre: Marián KOPECKÝ študijný odbor: Prístrojová, regulačná a automatizačná technika Téma diplomovej práce:

Návrh regulácie pre technológiu sušenia vysokopecnej trosky na konštantnú výstupnú vlhkosť.

Pokyny pre vypracovanie:

1. Popis technológie sušenia trosky 2. Analýza nameraných dát reálnej technológie 3. Identifikácia sústavy, stanovenie modelu sústavy 4. Stanovenie cieľov regulácie 5. Návrh a naprogramovanie procesu regulácie 6. Odskúšanie programu na modeli sústavy

Rozsah pôvodnej správy: 30 ÷ 50 strán podľa pokynov na vypracovanie Zoznam odbornej literatúry:

Teória automatizovaného riadenia

Identifikácia sústav

Technická dokumentácia (manuály) k programovacím prostrediam. Vedúci diplomovej práce: Ing. Anna Príkopová PhD. Dátum odovzdania diplomovej práce: 20. 5. 2008 V Žiline 21. 4. 2008 doc. Ing. Stanislav Turek, PhD.

vedúci katedry


Fakulta: Strojnícka Katedra: Obrábania a automatizácie Vedúci DP: Ing. Anna Príkopová PhD.

ANOTAČNÝ ZÁZNAM - DIPLOMOVÁ PRÁCA Školský rok 2007/2008

Meno priezvisko: Marián Kopecký

Názov práce: Návrh regulácie pre technológiu sušenia vysokopecnej trosky na konštantnú výstupnú vlhkosť.

Počet strán: 61 Počet obrázkov: 18 Počet tabuliek: 3

Počet grafov: 5 Počet príloh: 6 Počet použitej literatúry: 13

Kľúčové slová: Vysokopecná troska, sušenie trosky, regulátor, identifikácia sústavy,

regulácia, RS Logic, RS view, RS emulate, PLC.

Anotácia:

Táto práca sa zaoberá identifikáciou danej reálnej sústavy z praxe, vytvorenie modelu

a návrh regulácie. Ide o technológiu sušenia vysokopecnej trosky na konštantnú výstupnú

vlhkosť, kde sušenie zabezpečujú jednotlivé prvky sušiacej sústavy, ktorých funkciu reguluje

regulátor, tak aby bola zabezpečená požadovaná vlhkosť trosky na výstupe.

Resume:

My diploma works is dealing with identification given real system from praxis,

creating of model and propose of regulation. It’s a technology drying of blast-furnace slag on

constant output moisture. The drying is covered by individual elements drying system, which

function is controlling by regulator for required moisture slag on system output.


MIESTOPRÍSAŽNÉ PREHLÁSENIE

Miestoprísažne prehlasujem, že som celú diplomovú prácu, vrátane všetkých príloh

vypracoval samostatne s použitím uvedenej literatúry.

V Žiline 20.5.2008 ………………………….

vlastnoručný podpis


OBSAH

OBSAH

ZOZNAM OBRÁZKOV, TABULIEK A GRAFOV

ZOZNAM SKRATIEK A SYMBOLOV

ÚVOD.........................................................................................................................................5

1. POPIS TECHNOLÓGIE SUŠENIA TROSKY....................................................................6

1.1 KLASIFIKÁCIA VÝROBKU......................................................................................................6 1.1.1 Vysokopecná troska ...................................................................................................6 1.1.2 Vznik vysokopecnej trosky .........................................................................................6 1.1.3 Vlastnosti vysokopecných trosiek ..............................................................................7

1.2 STRUČNÝ POPIS TECHNOLÓGIE............................................................................................7 1.3 BUBNOVÁ SUŠIAREŇ ............................................................................................................8

2. REGULÁCIA.......................................................................................................................10

2.1 RUČNÁ REGULÁCIA...........................................................................................................10 2.2 AUTOMATICKÁ REGULÁCIA................................................................................................11 2.3 REGULAČNÝ OBVOD..........................................................................................................11

2.3.1 Základné druhy regulácie........................................................................................12 2.4 STABILITA REGULAČNÉHO OBVODU....................................................................................12 2.5 KVALITA REGULÁCIE.........................................................................................................13

3. REGULOVANÉ SÚSTAVY ................................................................................................14

3.1 STATICKÉ REGULOVANÉ SÚSTAVY.......................................................................................15 3.2 ASTATICKÉ REGULOVANÉ SÚSTAVY.....................................................................................15

4. IDENTIFIKÁCIA SYSTÉMU ............................................................................................16

4.1 ROZDELENIE VSTUPNÝCH SIGNÁLOV...................................................................................17 4.2 METÓDA NAJMENŠÍCH ŠTVORCOV......................................................................................19

5. REGULÁTORY ...................................................................................................................20

5.1 TYPY REGULÁTOROV.........................................................................................................20 5.1.1 Proporcionálny regulátor (regulátor P) .................................................................20 5.1.2 Integračný regulátor (regulátor I)...........................................................................23 5.1.3 Derivačný regulátor (regulátor D)..........................................................................24 5.1.4 Združené regulátory ................................................................................................26

6. ANALÝZA DÁT REÁLNEJ SÚSTAVY .............................................................................28

6.1 VSTUPNÁ VLHKOSŤ TROSKY................................................................................................29 6.2 VÝSTUPNÁ VLHKOSŤ TROSKY..............................................................................................29 6.3 VÝKON HORÁKA................................................................................................................29 6.4 TEPLOTA NA VSTUPE BUBNA..............................................................................................30 6.5 TEPLOTA NA VÝSTUPE BUBNA.............................................................................................30 6.6 VENTILÁTOR.....................................................................................................................30 6.7 DÁVKOVANIE MOKREJ TROSKY...........................................................................................30

7. CIELE REGULÁCIE..........................................................................................................31

8. IDENTIFIKÁCIA A STANOVENIE MODELU SÚSTAVY.............................................31


9. CIELE DIPLOMOVEJ PRÁCE.........................................................................................38

10. NÁVRH REGULÁCIE ......................................................................................................38

ZÁVER .....................................................................................................................................40

ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY...................................................................................41

ZOZNAM PRÍLOH .................................................................................................................44


Zoznam obrázkov, tabuliek a grafov

Zoznam obrázkov:

Obr. 1.3.1 Bubnová sušiareň

Obr. 1.3.2 Základné druhy vostavieb bubna

Obr. 2.3.1 Bloková schéma regulačného obvodu

Obr. 2.5.1 Priebeh regulačného procesu

Obr. 4.1 Diracov impulz a jeho frekvenčná charakteristika

Obr. 4.2 Skokový signál a jeho frekvenčné spektrum

Obr. 4.1.1 Príklady na rôzne typy vstupných signálov

Obr. 5.1.1.1 Statická charakteristika regulátoru P a pásmo proporcionality

Obr. 5.1.1.2 Prechodová charakteristika regulátora P

Obr. 5.1.2.1 Statická charakteristika regulátora I

Obr. 5.1.2.2 Prechodová charakteristika regulátora I

Obr. 5.1.3.1 Statická charakteristika regulátora D

Obr. 5.1.3.2 Prechodová charakteristika regulátora D

Obr. 5.1.4.1 Prechodová charakteristika regulátora PI

Obr. 5.1.4.2 Prechodová charakteristika regulátora PD

Obr. 5.1.4.3 Prechodová charakteristika regulátora PID

Obr. 8.1 Model sústavy regulácie

Obr. 8.2 Nákres blokovej schémy regulácie sušenia

Zoznam tabuliek:

Tab. 1.3.1 Rozmerová tabuľka typových bubnových sušiarni

Tab. 8.1 Tabuľka základnej krivky

Tab. 8.2 Tabuľka regresnej priamky

Zoznam grafov:

Graf 8.1 Závislosť vstupnej vlhkosti trosky a množstva trosky Graf 8.2 Funkčná závislosť smernice k a teploty na vstupe bubna Graf 8.3 Funkčná závislosť koeficientu posunutia q a teploty na vstupe bubna Graf 8.4 Priebehy štyroch základných parametrov v čase Graf 10.1 Závislosť vstupnej a výstupnej teploty na bubne


Zoznam skratiek a symbolov RS rockwell software

Fe železo

MM matematicky model

pp pásmo proporcionality

CaOH2 hydroxid vápenatý

CaO pálené vápno

SiO2 oxid kremičitý

MgO oxid horečnatý

Al 2O3 oxid hlinitý


5

ÚVOD

Automatizácia je jedným z rozhodujúcich prostriedkov, ktorý umožňuje rozvoj

spoločnosti. Automatické systémy sú nevyhnutné v zdravotníctve, v kozmickom výskume, v

priemyselnej praxi, v elektroenergetike, v plynárenstve, v doprave, v zariadeniach v

domácnosti, atď. Automatizačná technika prechádza od spojito pracujúcich regulátorov k

diskrétnym, od riadenia jednotlivých systémov k integrovaným systémom riadenia. Vývoj

automatizácie predpokladá rozvoj prvkovej základne, rozvoj komunikácií, počítačových sietí,

metód strojovej inteligencie, atď. Impulzy pre rozvoj čerpá automatizácia jednak z rozvoja

teórie riadenia systémov, jednak z rozvoja technických a programových prostriedkov.

Rozhodujúcim je splnenie požiadaviek praxe.

Ak aj napriek známym a preukázaným výhodám nasadenia automatických a

automatizovaných systémov sa tieto nenasadzujú, resp. po ich nasadení sa nedosahuje

požadovaný efekt je potrebné skúmať príčiny. Príčin môže byť viacero. Napr. nekvalitne

pripravená koncepcia komplexnej automatizácie, nízke investície do vzdelania, nedocenenie

informácií o stave v odbore apod. Automatizácia prechádza tak ako každý odbor zmenami,

ktoré prináša vývoj v súvisiacich odboroch. Jej význam však s rozvojom modernej výroby a

rastom zložitosti aj iných procesov neustále rastie. Budúcnosť patrí automatizácii procesov.

Cieľom mojej diplomovej práci bolo popísať celú skutočnú technológiu, ktorá funguje

v praxi. Jej funkčnosť zabezpečujú operátori manuálnymi vstupmi do chodu sústavy. Zadanie

témy je z automatizovať určitú časť celej sústavy. Je to časť samotného sušenia vysokopecnej

trosky. Vykonávam identifikáciu sústavy, aby som mohol naprogramovať proces aby

operátori nemuseli zasahovať do chodu regulácie. Samotný program vypracovávam

v programe RS Logic, vizualizáciu robím v RS view. Odskúšanie funkčnosti sústavy

a simuláciu programu uskutočním pomocou RS Logic emulate. Je to emulátor, ktorý

nahradzuje fyzické PLC. Popri identifikácií a návrhu samotnej regulácie sa zaoberám

návrhom modelu sústavy, rozborom a analýzou dát z reálnej technológie, ktoré mi poskytla

firma v ktorej táto technológia už funguje.


6

1. Popis technológie sušenia trosky

1.1 Klasifikácia výrobku

Cementárska troska je vysokopecná granulovaná troska zásaditého charakteru, vhodná

pre výrobu troskoportlandského cementu. Troska samotná je len veľmi slabo hydraulická,

avšak po zmiešaní s budičom (napr. CaOH2) sa stáva hydraulickou, hovoríme tu o latentnej

hydrauličnosti. To znamená troska v cemente nie je len plnidlo, ale spĺňa tu svoje pevnostné

funkčné poslanie. [8]

1.1.1 Vysokopecná troska

Trosky, hlavne vysokopecné sa stávajú významným konkurentom prírodného

kameniva. Pri tavení železnej rudy vzniká zhruba rovnaký objem železa a trosky za teplôt

okolo 1800 °C, troska je z tohto hľadiska vlastne tavný kameň, vzniknutý rýchlou

kryštalizáciou kremičitanovej taveniny. [4]

Troska, ako produkt výroby železa, sa čiastočne so svojimi chemickými vlastnosťami

podieľa na výsledných pevnostiach cementu. Vzniká z hlušiny nachádzajúcej sa v Fe rude, z

popola a troskotvorných prísad. Spracúva sa na: - Vysokopecný cement

- Troskovú vlnu

- Troskový štrk a dlažobné kocky [3]

V súčasnosti existujú tri procesy, ktoré sa pri úprave vysokopecnej trosky používajú:

- granulácia trosky

- zakladanie trosky do jám

- peletizácia trosky [6]

1.1.2 Vznik vysokopecnej trosky

Troska vo vysokej peci vzniká roztavením hlušiny a troskotvorných prísad

s nasledujúcim roztavením popola koksu. Procesu tavenia predchádza spekanie jednotlivých

oxidov, ktoré je spojené so vznikom nových chemických zlúčenín. Proces vzniku

vysokopecnej trosky by mal začínať až po skončení redukcie oxidov železa.

Miesto vzniku trosky vo vysokej peci nie je stále a závisí okrem chemického zloženia

spracovávaných materiálov na spotrebe paliva, teplote vetra, od rozdelenia prúdu plynov

v peci a od režimu vysokej pece. [2]


7

1.1.3 Vlastnosti vysokopecných trosiek

Z vlastností vysokopecných trosiek sú najdôležitejšie:

a) Zásaditosť – vyjadruje sa pomerom zásaditých a kyslých oxidov v %.

21 SiO

CaOp =

3222 OAlSiO

MgOCaOp

++= (1)

Zásaditosť vysokopecných trosiek by mala byť väčšia ako 1, z toho dôvodu, aby bola

zabezpečená dobrá odsírovacia schopnosť.

b) Taviteľnosť – vyjadruje sa teplotou tavenia. Táto vlastnosť ovplyvňuje miesto vzniku

trosky.

c) Viskozita – závisí na chemickom zložení trosiek a na ich teplote.

d) Stálosť chemického zloženia – závisí od stálosti chemického zloženia vsádzkových

materiálov. [2]

1.2 Stručný popis technológie

Vlhká troska z centrálnej skládky je dávkovaná mostovým žeriavom s obsahom lyžice

4 m3 do zásobníka mokrej trosky o obsahu cca 180 m3. Zásobník je opatrený mrežami s

rozmermi 100 x 100 mm a nakladanie trosky nad tieto mreže je zakázaný.

Troska postupuje sklzom cez uzavierateľné hrdlo šupátkom na pásový podávač šírky 650 mm

opatrený pohonom s diaľkovou reguláciou otáčok pomocou variátora a ukazovateľom a

potenciometrickým vysielačom otáčok, vrátane kontroly rotačného pohybu. Výkon podávača

je v rozsahu 16 - 50 ton/hod trosky o vlhkosti 4 - 14 %.

Z pásového podávača padá troska sklzom na šikmý pásový dopravník šírky 650 x

14346 mm opatrený bezpečnostným vypínacím lankom a kontrolórom rotačného pohybu o

prepravnej kapacite max. 45 ton/hod.

Cez oceľový presyp padá mokrá troska na vodorovný pásový dopravník šírky 650 x

9160 mm do sušiaceho bubna priemeru 3000 x 18000 mm cez prechodovú komoru opatrenú

tesnením proti prisávaniu okolitého vzduchu a vymurovanú tepelnoizolačným materiálom.

V bubnovom sušiaku postupuje materiál súprudne s horúcim odpadovým vzduchom,

ktorý je nasávaný radiálnym ventilátorom z rotačnej pece o vstupnej teplote 500 0C až 800 0C.

V prípade výpadku je ventilátor zálohovaný horákom poháňaný zemným plynom. Prechodom

materiálu cez hustú krížovú vostavbu je postupne 4x počas jednej otáčky vynášaný nahor a

padá dolu. Týmto spôsobom je zabezpečený dostatočný styk mokrej trosky so sušiacim


8

médiom a únik povrchovo viazanej vody. Výstupná teplota spalín nemá presahovať 120 0C a

vysušenej trosky 90 0C.

Bubnový sušič je uložený svojimi obežnými prstencami na dvoch pároch axiálnych

kladiek, posuvný pohyb medzi kladkami smerom nahor a dole je kontrolovaný dvojicou

axiálnych kladiek, medzi ktorými sa má bubon pohybovať. Pre pohon je použitý asynchrónny

motor 3 x 500 V s rozsahom regulácie 1 : 3, to znamená otáčky bubna možno regulovať od

jednej do štyroch otáčok za minútu, podľa charakteru a vlhkosti sušenej trosky.

Vysušená troska padá do vypancierovanej výsypky plechovej dymovej komory

(brídovej komory), ktorá je opatrená vzduchovým uzáverom. Postupuje predĺženým

dopravným pásom pod sušiakom šírky 650 x 16653 mm a ďalším pásom (kolmým na sušiak)

šírky 650 x 21200 na šikmý dopravný pás šírky 650 x 12150 mm do jestvujúceho elevátora,

ktorým je vynášaná na podlažie 20,5 m. Tu sú nohavicovým sklzom dopravné cesty

rozdelené:

- buď sa vysušená troska dopravuje do krytého zásobníka 185 m3 (len keď je tento v

prevádzke a melie portlandský troskový cement), alebo padá na zakrytý šikmý dopravný pás

o šírke 650 x 28000 mm a do zásobníka suchej trosky v centrálnej skládke.

Ochladené a zaprášené spaliny sú z dymovej komory odsávané komínovým

ventilátorom cez elektroodlučovač a odchádzajú očistené komínom do ovzdušia. Odprašky sú

dávkované k vysušenej troske. V prípade potreby prisávania množstva spaľovacieho vzduchu,

k tomuto slúžia tri regulačné klapky opatrené servomotorom, ktoré sú umiestnené pred a na

spaľovacej komore (žalúzie). Do spaľovacej komory je zaústený pretlakový plynový horák

pre spaľovanie zemného plynu.

Teplota sušiacej vzdušiny za sušiakom trosky sa udržuje automaticky na nastavenej

hodnote 45 0C. Tepelný výkon spaľovacej komory sa reguluje zmenou množstva spaľovaného

paliva automaticky v závislosti na teplote sušiacej vzdušiny za bubnovým sušiakom. [8]

1.3 Bubnová sušiareň

Bubnové sušiarne je možné použiť k sušeniu takmer všetkých zrnitých materiálov, ako

sú vápenec, rôzne rudy, piesok, troska, hlina, uhlie chemikálie a pod., ak nedochádza

čiastočnému znečisteniu alebo chemickej premene vznikajúcej priamym stykom s horúcimi

spalinami.

Hlavnou časťou bubnových sušiarní je valcový bubon 1 s mierne sklonenou alebo

vodorovnou pozdĺžnou osou, uložený na kladkách (obr. 1.3.1). Bubon sa otáča a je poháňaný


9

ozubeným alebo trecím vencom od pastorka prevodovky, umožňujúcej zmenu otáčok v

určitom, zvyčajne úzkom rozmedzí. Vlhký materiál sa podáva do bubna vo vrchnej časti,

rotáciou a pôsobením vostavby bubna a prúdenia sušiaceho prostredia postupuje zložitým

pohybom k výstupnému koncu. Sušiace prostredie v priestore bubna odovzdáva vysušovanej

látke teplo potrebné na ohrev a odparovanie vlhkosti. Usušený produkt vypadáva do zbernej

komory (obr. 1.3.1 poz. a), sušiace prostredie sa odsáva cez odlučovač (obr. 1.3.1 poz. b).

Obr. 1.3.1 Bubnová sušiareň

a

b

c

d

e

Obr. 1.3.2 Základné druhy vostavieb bubna

Bubon je zvarený z oceľových plechov. Vonkajší povrch bubna je izolovaný. V bubne

je umiestnená rôzna vostavba (obr. 1.3.2), ktorej hlavným účelom je z intenzívnieť prestup

tepla rovnomerným rozdelením náplne sušiarne do celého prierezu bubna a podstatne zväčšiť

povrch vysušovaného materiálu. Sušiacim prostredím môže byť vzduch, alebo spaliny. [5]


10

Rozmerová tabuľka typových bubnových sušiarni [8] Tab. 1.3.1

2. Regulácia Regulácia je definovaná ako udržiavanie hodnôt regulovanej veličiny podľa daných

podmienok a hodnôt tejto veličiny zistené meraním. Zariadenie, na ktorom sa vykonáva

regulácia (v mojom prípade technológia sušenia vysokopecnej trosky), sa nazýva regulovaná

sústava. Zariadenie, ktoré vykonáva reguláciu je regulátor. Regulovaná sústava a regulátor

tvoria dohromady regulačný obvod. Veličina, ktorej hodnota je reguláciou upravovaná podľa

stanovených podmienok, sa nazýva regulovaná veličina. Touto veličinou môžu byť otáčky,

teplota, tlak apod. Skutočnú hodnotu regulovanej veličiny zisťujeme meraním a porovnávame

ju so žiadanou hodnotou, ktorú nastavujeme podľa vopred stanovených podmienok

prostredníctvom riadiacej veličiny. Ak sa skutočná hodnota a žiadaná hodnota regulovanej

veličiny zhodujú, reguláciu nepotrebujeme. [11]

2.1 Ručná regulácia

Aby sme mohli uskutočniť ručnú reguláciu danej sústavy, musíme nie len priebežne

poznať okamžitú hodnotu regulovanej veličiny, ale musíme tiež mať možnosť túto hodnotu

spätne ovplyvňovať prostredníctvom zmeny akčnej veličiny. Okamžitú hodnotu regulovanej

veličiny získame meraním, a to tak, že na výstup regulovanej sústavy pripojíme vhodný

merací prístroj. Pre zmenu akčnej veličiny je vhodné využiť tzv. akčný člen. Tento člen je

umiestnený na vstupe regulovanej sústavy.

Pracovník zrakom sleduje skutočnú hodnotu y, žiadanú hodnotu yw a tieto dve

hodnoty navzájom porovnáva. Rozdiel medzi žiadanou hodnotou a skutočnou hodnotou

regulovanej veličiny nazývame regulačná odchýlka. Platí: [11]

e = yw - y (2)


11

2.2 Automatická regulácia

Samočinné udržiavanie hodnôt regulovanej veličiny podľa daných podmienok a

hodnôt tejto veličiny zistené meraním nazývame automatická regulácia. Je to pochod, ktorý

prebieha v uzavretom regulačnom obvode bez zásahu človeka. Na rozdiel od ručnej regulácie

musí človeka, ktorý bol zapojený v regulačnom obvode, nahradiť prístroj – regulátor.

Spravidla je tvorený meracím členom pre určenie skutočnej hodnoty regulovanej veličiny,

ďalej riadiacim členom pre nastavenie žiadanej hodnoty, porovnávacím členom, ktorý

porovnáva skutočnú a žiadanú hodnotu regulovanej veličiny, ústredným členom, ktorý

spracováva regulačnú odchýlku, a akčným členom.

Ak je regulátor dobre zvolený a správne prispôsobený požiadavkám regulácie, pracuje

lepšie než človek, pretože pracuje rýchlejšie, presnejšie a spoľahlivejšie a neunaví sa.

Ak je regulačná odchýlka nenulová, je regulátor uvedený do činnosti a

prostredníctvom zmeny akčnej veličiny sa snaží v čo najkratšej dobe odstrániť vzniknutú

regulačnú odchýlku. Hovoríme, že v regulačnom obvode prebieha regulačný pochod.

Regulačný pochod v regulačnom obvode nevzniká sám od seba, ale musí byť vyvolaný buď

pôsobením poruchovej veličiny, alebo zmenou riadiacej veličiny. [11]

2.3 Regulačný obvod

Úlohou regulačného obvodu je udržiavanie objektu regulácie na vopred predpísanom

stave, pričom sa v priebehu regulácie priebežne zisťuje skutočný stav objektu a porovnáva sa

so stavom predpísaným.

Obr. 2.3.1 Bloková schéma regulačného obvodu

V E


12

S – regulovaná sústava R – regulátor

W – riadiaca veličina Y – regulovaná veličina

X – porucha V – výstup z regulátora

– súčtové členy

E – regulačná odchýlka

2.3.1 Základné druhy regulácie

Reguláciu delíme na:

– regulácia na konštantnú hodnotu.

– vlečná regulácia (mení sa od riad. veličiny).

– programová regulácia: špeciálny typ vlečnej veličiny - požadovaná hodnota

regulovanej veličiny je dopredu stanovená časovým plánom

– regulácia polohy (uskutočňuje sa pomocou servomechanizmov)

reguláciu môžeme rozdeliť:

– jedno parametrové

– viac parametrové (regulácia viacerých veličín ktoré sa navzájom ovplyvňujú) [7]

2.4 Stabilita regulačného obvodu

Od každého regulačného procesu potrebujeme, aby bol stabilný, t.j. aby sa po

vychýlení regulovanej veličiny akýmkoľvek vzruchom jej hodnota v konečnom (čo

najkratšom) čase ustálila na požadovanej hodnote.

Stabilita systému nezávisí od počiatočných podmienok a ani od tvaru vstupného

signálu, ale závisí od polohy koreňov charakteristickej rovnice.

Podmienky stability lineárnych spojitých systémov matematicky vyjadruje podmienka:

( ) ⟨∞⟨∫∞

Mdttk0

(3)

resp. ( ) 0lim =∞→

tki

(4)

kde k(t) je impulzná funkcia systému a M je konečné kladné reálne číslo. Tieto vzťahy sú

splniteľné len vtedy, ak všetky póly obrazu impulznej funkcie K(s), ktorý je totožný s

prenosovou funkciou systému, ležia v ľavej polrovine komplexnej roviny koreňov, čiže

všetky korene charakteristickej rovnice majú zápornú reálnu časť.


13

Regulačný obvod môže nadobudnúť 3 stavy:

- môže byť stabilný

- môže byť na hranici stability

- môže byť nestabilný

Systém je stabilný ak platia vzťahy (3) a (4)

Systém je na hranici stability ak platia vzťahy:

( ) 00

=∫∞

dttk (5)

( )⟨∞⟨∞→

tkilim0 (6)

Systém je nestabilný vtedy, ak odchýlka výstupu systému od ustálenej hodnoty ys pri

konečnej zmene vstupu ∆u v čase s plynúcim časom rastie do nekonečna. Potom platia

vzťahy:

( ) 00

=∫∞

dttk (7)

( ) ∞=∞→

tkilim (8)

Sledovanie stability (resp. nestability) systému má veľký význam pri automatickom riadení

procesov v systémoch, pretože nestabilný systém treba najprv stabilizovať, aby ho bolo

možné riadiť. [7]

2.5 Kvalita regulácie

Stabilita regulačného procesu je nutnou podmienkou činnosti regulačného procesu,

avšak nemusí byť postačujúcou pre jeho správnu funkciu. Dôležité je aj dynamické správanie

sa systému pri prechode z jedného rovnovážneho stavu do iného stavu.

Vlastnosti systému v prechodovom stave hovoria o kvalite riadenia. Kvalita regulácie

sa dá posúdiť pomocou ukazovateľov kvality. Medzi základné ukazovatele patria: doba

regulácie, maximálne preregulovanie, čas maximálneho preregulovania, trvalá regulačná

odchýlka.

Dobu regulácie možno definovať ako - čas, od ktorého sa riadená veličina dostane do -

okolia žiadanej veličiny. Doba regulácie je definovaná podmienkou:

( ) ( )[ ]att

yty⟩

≤∞− δ (9)


14

Prechodový proces je ukončený vtedy, keď odchýlka regulovanej veličiny od jej požadovanej

hodnoty je menšia ako δ (obr. 2.5.1).

Maximálne preregulovanie δmax sa udáva ako:

[ ] ( )( ) ( ) %100.

0% max

max yy

yy

−∞∞−

=δ (10)

Čas maximálneho preregulovania - je doba, v ktorej dochádza k maximálnemu

preregulovaniu a možno ho vyjadriť vzťahom:

( ) ( )tyTy m max= (11)

Trvalá regulačná odchýlka - je rozdiel konštantnej žiadanej veličiny a výstupnej veličiny

procesu v čase ∞=t

Obr. 2.5.1 Priebeh regulačného procesu

Obrázok popisuje priebeh regulačného procesu a sú v ňom zakreslené základné

ukazovatele kvality. [7]

3. Regulované sústavy

Regulovaná sústava je zariadenie, na ktorom prebieha regulácia. Pri jej zavádzaní je

potrebné zvoliť regulátor vhodný pre danú sústavu a nastaviť ho. Pri voľbe regulátora a jeho

nastavenia je rozhodujúca znalosť dynamických vlastností sústavy. Tie sú dané konštrukciou

zariadenia a nemusia byť pre regulačné účely vždy najvhodnejšie. V niektorých prípadoch je

možné určitými konštrukčnými úpravami dosiahnuť vhodnejšie vlastnosti pre reguláciu, bez

toho aby sa zmenili výrobné vlastnosti zariadenia, inokedy to nie je možné.


15

Najjednoduchší spôsob, ako zistiť dynamické vlastnosti sústavy, je získať (zmerať) jej

prechodovú charakteristiku. V prípadoch, kde nie je možne získať prechodovú

charakteristiku, môžeme použiť frekvenčnú charakteristiku, aj keď jej získanie je omnoho

náročnejšie. K získaniu prechodovej charakteristiky regulovanej sústavy sa využíva skoková

zmena akčnej veličiny tzv. jednotkový skok. Odozva regulovanej sústavy - priebeh

regulovanej veličiny - sa sleduje. Z takto získanej prechodovej charakteristiky je možné určiť

veličiny charakterizujúce dynamické vlastnosti regulovanej sústavy. V prípade frekvenčnej

charakteristiky privádzame na vstup vyšetrovaného členu harmonický signál. Odozva na

výstupe bude mať rovnaký uhlový kmitočet, ale inú amplitúdu a bude fázovo posunutá.

Dôležitou vlastnosťou regulovaných sústav je ich schopnosť hromadiť hmotu alebo

energiu. Hovoríme, že sústavy majú kapacitu. Podľa priebehu odozvy na skokovou zmenu

(podľa tvaru prechodovej charakteristiky) rozdeľujeme regulované sústavy do dvoch skupín –

na statické a astatické. [11]

3.1 Statické regulované sústavy

Statické regulované sústavy sú charakteristické tým, že po skokovej zmene akčnej

veličiny sa jej regulovaná veličina sama ustáli na novej hodnote (tzv. autoregulácia). Hodnotu

prírastku regulovanej veličiny ideálnej statickej regulovanej sústavy vypočítame zo vzťahu:

∆y = Ks∆x (12)

kde Ks je súčiniteľ prenosu sústavy (zosilnenie).

Pretože statických regulovaných sústav je v praxi značné množstvo, rozdeľujeme ich ešte

podľa počtu kapacít. Rozlišujeme: a) bezkapacitné statické regulované sústavy

b) jednokapacitné statické regulované sústavy

c) dvojkapacitné statické regulované sústavy

d) viackapacitné statické regulované sústavy [11]

3.2 Astatické regulované sústavy

Astatické regulované sústavy sú charakteristické tým, že po skokovej zmene akčnej

veličiny sa regulovaná veličina trvalo mení, pokiaľ neuvažujeme jej obmedzenie dané

konštrukciou sústavy. U týchto sústav sa teda regulovaná veličina samovoľne neustáli na

novej hodnote, ako tomu bolo u statických sústav, ale odchýlka od pôvodného rovnovážneho

stavu sa neustále zväčšuje. Tieto sústavy nemajú auto reguláciu, sú nestabilné. Z toho

vyplýva, že následky vzniknuté poruchou možno odstrániť iba pomocou regulátora.


16

Obdobne ako statické sústavy možno aj astatické sústavy rozdeliť podľa počtu kapacít (s tou

výnimkou, že neexistuje bezkapacitná astatická sústava). [11]

4. Identifikácia systému Identifikáciou systému sa rozumie matematicko-fyzikálna analýza fyzikálneho

procesu, kde sa snažíme zistiť čo najviac informácií o danom systéme. Systém môže užívateľ

charakterizovať ako účelovo definovaný ohraničený súbor (množina) prvkov s definovanými

(danými) vnútornými väzbami medzi nimi.

Základom pri identifikácii systému sú vstupné a výstupné veličiny. Vstupné veličiny

delíme na technickým spôsobom ovládané (tzv. akčné veličiny) a na ostatné vstupy

(označované aj ako poruchy).

Medzi najčastejšie používané vstupné signály ktoré sa používajú pri identifikácii

systému sú: [7]

- skoková funkcia ( )

=0

0

utu

0

0

≥⟨

t

t (13)

- Diracov impulz ( )

=0

0

utu

⟩⟨∈⟩∨⟨

Tt

Ttt

,0

0 (14)

Nekonečne

vysoký a

nekonečne

úzky

Obr. 4.1 Diracov impulz a jeho frekvenčná charakteristika [10]

Obr. 4.2 Skokový signál a jeho frekvenčné spektrum [10]


17

Základnými pojmami pri identifikácii systémov sú reálny objekt a jeho model. Pod

pojmom reálny objekt budeme mať na mysli originál, reálne zariadenie, predmet objektívnej

reality, na ktorom je možné vykonať určité pozorovania (merania) za účelom poznania relácií

v ňom prebiehajúcich, prípadne na ktorom možno realizovať isté experimenty (nie je

nevyhnutnou podmienkou).

Mierou poznania o reálnom objekte, ktorú možno uchovať a spracovať, je informácia

(presnejšie empirická informácia).

Pod modelom reálneho objektu rozumieme v zásade iný systém, ktorý nejakým

spôsobom napodobňuje reálny originál. Uvažujme matematický model (MM) systému, ktorý

v tvare algebraických, diferenciálnych, diferenčných rovníc, alebo pravdepodobnostných

vzťahov kvantifikuje relácie medzi jednotlivými veličinami v reálnom objekte.

Oba, reálny objekt aj jeho model, tvoria systémy - prvý z nich reálny systém, druhý

abstraktný systém. [1]

4.1 Rozdelenie vstupných signálov

Vstupné testovacie signály môžeme triediť z rozličných hľadísk. V prvom prípade

rozlišujeme prirodzené, prevádzkové signály pozorované v priebehu prevádzky (pasívny

experiment) a umelo vytvárané vstupné signály s určitými vlastnosťami, privádzané na vstup

(aktívny experiment). Vlastnosti signálov posudzujeme podľa ich charakteristík časových,

frekvenčných, štatistických a ďalších. Signály ďalej triedime na:

• deterministické signály, ich priebehy v čase sú známe, ich hodnoty môžeme určiť pre každý

časový okamih.

• náhodné signály, ich priebehy v čase sú náhodné funkcie času, môžeme určiť len ich

štatistické charakteristiky.

• pseudonáhodné signály, ich priebeh v čase je známy, v rámci jednej periódy majú charakter

známej realizácie náhodného procesu, tieto realizácie sa periodicky opakujú.

V týchto triedach sú možné ďalšie klasifikácie:

Signály :

1. deterministické signály

- nestacionárne

- stacionárne

2. náhodné signály

- periodické


18

- neperiodické

3. pseudonáhodné signály

- dvojhodnotové

- viachodnotové

Obr. 4.1.1 Príklady na rôzne typy vstupných signálov

Predpokladáme, že vstupná veličina je deterministická, čiže neuvažujeme pôsobenie

náhodných veličín na systém.

Medzi užitočné deterministické signály patria:

• jednotkový skok

• harmonický signál

• všeobecný deterministický signál

Nevýhodou všetkých uvedených signálov je, že vyžadujú aktívny experiment, ktorý je

nutné uskutočniť mimo bežnej prevádzky. Na druhej strane, pretože všetky metódy sú

jednoducho realizovateľné, nestrácajú ani dnes na význame a slúžia najmä pri prvotnej


19

identifikácií na získanie orientačných charakteristík skúmaného systému (zosilnenie, časové

konštanty). [1]

4.2 Metóda najmenších štvorcov

V technickej praxi je občas potreba nahradiť danú funkciu inou, jednoduchšou alebo

lepšie spracovateľnou funkciou. Majme napríklad súbor nameraných dát, ktoré sú diskrétnym

obrazom spojitej fyzikálnej závislosti dvoch reálnych veličín x a y=f(x). Analytické

vyjadrenie funkcie f je buď neznáme alebo poznáme len jeho charakter. Daného cieľa by sme

mohli dosiahnuť interpoláciou, kde hľadanú funkciu volíme tak, aby prechádzala danými

bodmi. Vzhľadom tomu, že namerané dáta sú vždy zaťažené chybou merania, nebolo by

účelné tieto hodnoty rešpektovať. Preto v týchto prípadoch hľadáme nejakú jednoduchú

funkciu, ktorá rešpektuje iba charakter závislostí veličín x a y, tak, aby celková aproximácia

bola v určitom zmysle čo najmenšia. Metóda najmenších štvorcov je aproximačná metóda,

ktorá spočíva v tom, že hľadáme také parametre funkcie f, pre ktoré je súčet štvorcov

odchýlok vypočítaných hodnôt od hodnôt nameraných je minimálny. Najjednoduchší typ

závislosti dvoch veličín je závislosť lineárna, ktorá je pre prípad jednej nezávislej a jednej

závislej premennej reprezentovaná rovnicou priamky.

f (x) ≡ y = ax + b (15)

Symbol y označuje závisle premennú veličinu, x označuje nezávislú premennú, a je smernica

priamky a b vyjadruje hodnotu y pri nulovej hodnote x. Pre výpočet parametrov a a b je

možné odvodiť nasledujúce vzťahy.

2

11

2

111

..

−

−=

∑∑

∑∑∑

==

===

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

xxn

yxyxn

a (16)

2

11

2

1111

2 ...

−

−

=

∑∑

∑∑∑∑

==

====

n

ii

n

ii

n

iii

n

ii

n

ii

n

ii

xxn

yxxyx

b (17)

Symbol n značí počet dvojíc veličín, ktorých musí byť viacej než hľadaných parametrov, čiže n > 2. [12]


20

5. Regulátory Regulátor je aktívnym členom regulačného obvodu, ktorý má za úlohu generovať

akčnú veličinu spracovaním regulačnej odchýlky podľa určitého predpisu.

Klasické regulátory, ktoré sa používajú v riadiacich obvodoch, majú tri základné

prvky. Kombináciou týchto prvkov vytvárame rôzne typy regulátorov so špecifickými

vlastnosťami, ako je:

- P - proporcionálny regulátor,

- PI - proporcionálno-integračný regulátor,

- PD - proporcionálno-derivačný regulátor

- PID - proporcionálno - integračno - derivačný regulátor. [7]

Regulátory môžu byť rôzneho druhu a rôzneho konštrukčného prevedenia. Jedným kritériom

pre rozdelenie regulátorov je, či sa ich výstupná (akčná) veličina mení spojito alebo nespojito.

Základné rozdelenie regulátorov je teda rozdelenie na spojité regulátory a nespojité

regulátory.

Spojité regulátory - sú charakteristické tým, že všetky ich členy pracujú spojito. Ich akčná

veličina je spojitou funkciou regulačnej odchýlky.

Nespojité regulátory - sú charakteristické tým, že aspoň jeden člen regulátora pracuje

nespojito. [11]

5.1 Typy Regulátorov

5.1.1 Proporcionálny regulátor (regulátor P)

Najjednoduchšia závislosť medzi výstupnou a vstupnou veličinou regulátora je priama

úmernosť. Regulátor, ktorý v rovnovážnom stave uvedenú závislosť spĺňa, sa nazýva

proporcionálny regulátor. Jeho rovnica má tvar:

eKx R.= (18)

kde KR je súčiniteľ prenosu regulátora alebo zasielania. Pretože platí yye w −= , znamená to,

že regulátor pracuje tak, že ak rastie hodnota regulovanej veličiny, klesá hodnota akčnej

veličiny, a naopak. Pre danú regulovanú sústavu je súčiniteľ prenosu konštantný a nie je

možné ho meniť. U regulátorov (na rozdiel od regulovanej sústavy) máme možnosť súčiniteľ

prenosu meniť (môžeme ho nastavovať). Tým je daná aj možnosť ovplyvňovať vlastnosti

regulátorov.


21

Statické vlastnosti

Statické vlastnosti proporcionálneho regulátora sú dané jeho statickou

charakteristikou. Z nej sa dá urobiť záver, že so zväčšujúcim sa súčiniteľom prenosu

regulátora sa zväčšuje jeho citlivosť a presnosť, zatiaľ čo jeho stabilita (a tým aj stabilita ním

riadeného regulačného pochodu) sa zmenšuje. Pritom v praxi od regulátora vyžadujeme, aby

bol čo najcitlivejší, ale aby bol zároveň stabilný. Správne nastavenie jeho súčiniteľu prenosu

je preto vždy kompromisom medzi týmito dvoma požiadavkami. U proporcionálneho

regulátora sa však miesto súčiniteľu prenosu častejšie udáva tzv. pásmo proporcionality,

označované pp. Pásmo proporcionality (obr. 5.1.1.1) je rozsah, v ktorom sa musí zmeniť

regulovaná veličina (prípadne regulačná odchýlka), aby sa regulačný orgán prestavil z jednej

krajnej polohy do druhej. Hodnota pásma proporcionality sa udáva v percentách z celého

regulačného rozsahu regulátora. Medzi oboma uvedenými charakteristickými veličinami sa dá

odvodiť vzťah:

( )%1001

RKpp = (19)

Obr. 5.1.1.1 Statická charakteristika regulátora P a pásmo proporcionality

Dynamické vlastnosti

Pre posúdenie vlastností regulačných obvodov je dôležité poznať nie len ustálené

stavy, ale hlavne časové priebehy signálov jednotlivých členov obvodu. Ak poznáme ku

známemu časovému priebehu vstupného signálu časový priebeh výstupného signálu, máme

tak určené prenosové vlastnosti vyšetrovaného člena. Vzťah medzi oboma signálmi je

spravidla popísaný diferenciálnou rovnicou. K určeniu prenosových vlastností sa dajú však

použiť aj iné metódy, ktorých výsledok závisí na tom, aký vstupný signál použijeme.


22

Všeobecne platí, že ak zavedieme na vstup vyšetrovaného člena vzruch x1, potom odozva x2

nám dáva obraz o dynamických vlastnostiach tohto člena. Aby boli výsledky a závery

porovnateľné, vyberáme vždy určité typické vstupné signály, predovšetkým tzv. jednotkový

skok.

Pre čas t < 0 má jednotkový skok nulovú hodnotu, v čase t = 0 sa zmení na hodnotu 1

a túto veľkosť zachováva tiež pre t > 0. Pri pokusoch nemusí mať skoková zmena vždy

jednotkovú hodnotu, ale volíme ju tak, aby odozva zostala v rozsahu normálnych

prevádzkových podmienok. Potom veľkosť odozvy prepočítame na jednotkový skok.

Odozvu na jednotkový skok nazývame prechodová funkcia. Jej grafické znázornenie

je prechodová charakteristika. Vyšetrovanie členov regulačného obvodu pomocou

prechodových charakteristík je pre svoju jednoduchosť veľmi obľúbené. Nevyžaduje s

pravidla žiadne špeciálne prístroje, nutné je len zmerať skokový vzruch a odozvu. Pri

pomalých výstupných dejoch je možné priebeh odozvy čítať podľa stopiek, pri rýchlych

zmenách je vhodné použiť pamäťový osciloskop alebo počítač. Dynamické vlastnosti

proporcionálneho regulátora sa najčastejšie vyjadrujú prechodovou charakteristikou: ich

priebeh je na obr. 5.1.1.2. Z obrázku je zrejmé, že pri jednotkovej skokovej zmene vstupnej

veličiny regulátora sa výstupná veličina regulátora ustáli veľmi rýchlo (takmer okamžite) na

novej hodnote.

Obr. 5.1.1.2 Prechodová charakteristika regulátora P

Súhrn vlastnosti proporcionálneho regulátora

Proporcionálny regulátor je veľmi jednoduchý, lacný a stabilný. Je však nie výhodný

tým, že pracuje s trvalou regulačnou odchýlkou. Trvalú regulačnú odchýlku nie je možné u

proporcionálneho regulátora odstrániť, môžme však ovplyvniť jej veľkosť a to voľbou pásma


23

proporcionality. Ak pásmo proporcionality zväčšujeme, zväčšuje sa aj trvalá regulačná

odchýlka. Ak pásmo proporcionality zmenšujeme, trvalá regulačná odchýlka sa síce

zmenšuje, ale zmenšuje sa aj stabilita regulátora.

Ak chceme aby regulátor pracoval bez trvalej regulačnej odchýlky, musíme zvoliť iný typ

regulátora než proporcionálny. [9]

5.1.2 Integračný regulátor (regulátor I)

U integračného regulátora každej hodnoty vstupnej veličiny zodpovedá úmerná zmena

rýchlosti výstupnej veličiny. Rovnica integračného regulátora má tvar:

eT

Kx

i

R=, Po úprave dostaneme: dteT

Kx

i

R ∫= (20)

kde Ti je integračná časová konštanta.

Vzhľadom k tomu, že hodnota výstupnej veličiny je úmerná integrálu vstupnej veličiny,

nazývame tento regulátor integračný regulátor.


Statické vlastnosti integračného regulátora možno ovplyvniť nastavením jeho

integračnej časovej konštanty Ti, jeho súčiniteľ prenosu KR je konštanta. Zo statickej

charakteristiky integračného regulátora možno vyčítať, že so zmenšujúcou sa integračnou

časovou konštantou sa zväčšuje citlivosť a presnosť regulátora, zatiaľ čo jeho stabilita sa

naopak zmenšuje.

Obr. 5.1.2.1 Statická charakteristika regulátora I


24


Dynamické vlastnosti integračného regulátora sa najčastejšie vyjadrujú prechodovou

charakteristikou, jej priebeh je na obr. 5.1.2.2. Ak sa zmení vstupná veličina skokom (e=1),

potom:

dteT

Kx

i

R ∫= ∫= dtT

Kx

i

R tT

Kx

i

R= (21)

Z prechodovej charakteristiky je zrejmý astatismus (nestabilita) integračného

regulátora. Integračnú časovú konštantu Ti možno definovať ako dobu, za ktorú výstupná

veličina integračného regulátora dosiahne rovnakú hodnotu, akú by dosiahla keby prenos

regulátora bol iba proporcionálny a pásmo proporcionality by bolo 100% .

Obr. 5.1.2.2 Prechodová charakteristika regulátora I

Súhrn vlastnosti integračného regulátora

Jeho najvýznamnejšou vlastnosťou je skutočnosť, že pracuje bez trvalej regulačnej

odchýlky. Vzhľadom k svojmu astatismu nie je vhodný pre reguláciu astatických

regulovaných sústav. [9]

5.1.3 Derivačný regulátor (regulátor D)

U integračného regulátora zodpovedá každej hodnote vstupnej veličiny priamo úmerne

zmena rýchlosti výstupnej veličiny. Teraz budeme zisťovať vlastnosti regulátora, u ktorého by

naopak zmena rýchlosti vstupnej veličiny zodpovedala priamo úmerne hodnote veličiny

výstupnej. Rovnica takto získaného regulátora má tvar:

'eKTx Rd= (22)

kde Td je derivačná časová konštanta.


25

Vzhľadom k tomu, že derivácií vstupnej veličiny zodpovedá priamo úmerná hodnota

výstupnej veličiny, nazývame tento regulátor derivačný regulátor.


Statické vlastnosti derivačného regulátora možno ovplyvňovať nastavením jeho

jedinej charakteristickej veličiny - derivačnej časovej konštanty Td. Jeho súčiniteľ prenosu KR

je konštanta a nejde ju meniť. Zo statickej charakteristiky derivačného regulátora možno

vyčítať, že so zväčšujúcou sa derivačnou časovou konštantou sa zväčšuje citlivosť a presnosť

regulátora, zatiaľ čo jeho stabilita sa naopak zmenšuje.

Obr. 5.1.3.1 Statická charakteristika regulátora D


Dynamické vlastnosti derivačného regulátora sa najčastejšie vyjadrujú

prostredníctvom prechodovej charakteristiky (obr. 5.1.3.2). Derivačná časová konštanta je

doba, za ktorú výstupná veličina derivačného regulátora dosiahne rovnakú hodnotu, ako by

dosiahla, keby prenos regulátora bol iba proporcionálny a pásmo proporcionality by bolo

100%.

Súhrn vlastnosti derivačného regulátora

Derivačný regulátor sa používa pre zrýchlenie regulačného obvodu. Vzhľadom k

tomu, že tento regulátor nereaguje na ustálenú hodnotu regulačnej odchýlky, ale iba na zmenu

jej rýchlosti, neplní hlavnú úlohu regulátora, to znamená, že neodstraňuje regulačnú odchýlku,

a preto ho nie je možné použiť samostatne. Preto sa používa len v spojení s predchádzajúcimi

typmi regulátorov. [9]


26

Obr. 5.1.3.2 Prechodová charakteristika regulátora D

5.1.4 Združené regulátory

Vlastnosti združených regulátorov sú dané súčtom vlastností jednoduchých

regulátorov. Teoreticky by sme sa mohli stretnúť so štyrmi druhmi týchto regulátorov, v praxi

sa však používajú iba tri z nich, a to regulátory PI, regulátory PD a regulátory PID.

Proporcionálne integračný regulátor (regulátor PI)

Jeho vlastnosti sú dané súčtom vlastností jednoduchých regulátorov P a I. Tomu

zodpovedá aj jeho rovnica:

∫+= edtT

KeKx

i

RR (23)

Prechodová charakteristika (obr. 5.1.4.1) regulátora PI je daná súčtom prechodových

charakteristík oboch jednoduchých regulátorov. Z jeho priebehu možno vyčítať, že do

regulačného pochodu zasiahne najprv proporcionálna zložka regulátora a až potom zložka

integračná. Tento regulátor pracuje bez trvalej regulačnej odchýlky.


27

Obr. 5.1.4.1 Prechodová charakteristika regulátora PI

Proporcionálne derivačný regulátor (regulátor PD)

Vlastnosti tohto združeného regulátora sú dané súčtom vlastností jednoduchých

regulátorov (P a D). Jeho rovnica má tvar:

'eTKeKx dRR += (24)

Výsledná prechodová charakteristika regulátora PD (obr. 5.1.4.2) je daná súčtom

prechodových charakteristík oboch jednoduchých regulátorov. Z jeho priebehu možno

vyčítať, že do regulačného pochodu najprv zasiahne derivačná zložka regulátora, ktorá celý

regulačný pochod urýchli a až neskôr sa prejaví proporcionálna zložka, ktorá celý regulačný

pochod stabilizuje. Tento regulátor však pracuje s trvalou regulačnou odchýlkou.

Obr. 5.1.4.2 Prechodová charakteristika regulátora PD


28

Proporcionálne integračne derivačný regulátor (regulátor PID)

Jeho vlastnosti sú dané súčtom vlastností jednoduchých regulátorov (P, I, D) a tomu

zodpovedá jeho rovnica:

'eTKdteT

KeKx dR

i

RR ++= ∫ (25)

Prechodová charakteristika regulátora PID (obr. 5.1.4.3) je daná súčtom prechodových

charakteristík jednoduchých regulátorov (P, I, D). Z jeho priebehu možno vyčítať, že do

regulačného pochodu najprv zasiahne derivačná zložka, neskôr proporcionálna zložka a

nakoniec integračná zložka. Uvedený združený regulátor PID pracuje bez trvalej regulačnej

odchýlky a môžme ho ohodnotiť ako najdokonalejší spojitý regulátor. [9]

Obr. 5.1.4.3 Prechodová charakteristika regulátora PID

6. Analýza dát reálnej sústavy Pri analýze dát reálnej sústavy chcem analyzovať, rozobrať a popísať súčasné reálne

hodnoty (čísla) a grafy, ktoré sú zaznamenávané počas chodu technológie sušenia trosky

v cementárni, ktorú som navštívil.

Pri chode technológie sušenia sú zaznamenávané rôzne parametre, ale analyzovať

budem len tie základne, ktoré sa tykajú mojej práce. Sú to: vstupná vlhkosť trosky, výstupná

vlhkosť trosky, výkon horáka, teplota na vstupe bubna, teplota na výstupe bubna, ventilátor

a dávkovacia váha mokrej trosky. Pri analýze vychádzam z hodnôt a grafu za obdobie 17.11.

2007 - 18.11.2007 v dobe 24 hodín poskytnuté z reálnej technológie sušenia trosky.


29

6.1 Vstupná vlhkosť trosky

Vstupná vlhkosť trosky je udávaná vlhkosť na začiatku technológie. Vlhkosť trosky

môže byť v rozsahu 4 - 14 %. Vstupná vlhkosť trosky je najzákladnejší vstupný parameter,

aby sme dostali požadovanú výstupnú vlhkosť. V schéme technológie je parameter vstupnej

vlhkosti označený Q21_BC2_UA1.EU.

Vstupná vlhkosť je daná vopred. Vo väčšine časti procesu je vstupná vlhkosť

konštantná závislosť, čo je možné vyčítať aj z grafu reálneho zápisu hodnôt. Pri zmene

vlhkosti by sa mali zmeniť aj ostatné parametre regulácie. Pri samotnej regulácií čím väčšia

vlhkosť trosky, tým väčšie teplo sa spotrebuje na sušenie.

6.2 Výstupná vlhkosť trosky

Výstupná vlhkosť trosky je snímaná vlhkosť na konci technológie. Výstupná vlhkosť

trosky môže byť v rozsahu 0 - 5 %. Výstupná vlhkosť je základný výstup, ktorý budem

regulovať podľa zadania na požadovanú výstupnú vlhkosť maximálne 2 %. V schéme

technológie je tento parameter označovaný ako Q21_BC3_UA1.EU. V grafe môžme vidieť

väčšinou konštantnú charakteristiku v závislosti od času až na niektoré výkyvy, ktoré môže

spôsobiť vysoká vstupná vlhkosť trosky, alebo nízka teplota.

V súčasnosti ak troska nespĺňa požadovanú výstupnú vlhkosť sa prestavujú parametre

teploty a dávkovania. Z reálnych dát je vo väčšine prípadov výstupná troska sušená na

vlhkosť 0 - 1 %.

Všetky zmeny výstupnej vlhkosti trosky sa môžu meniť v závislosti na vstupnej

vlhkosti, množstve trosky a vstupnej teploty bubna. Neuvažujem otáčky bubna, lebo tie budú

nastavené na pevno.

6.3 Výkon horáka

Horák je prídavný prvok regulovaného obvodu, ktorý sa v reálnej technológií zapína

v prípade výpadku ventilátora a ohrieva privádzaný vzduch do bubna. To znamená, že horák

je väčšinou počas procesu vypnutý. Výkon horáka je udávaný v rozsahu 0 - 100 %. V schéme

je tento parameter označený ako Q21_BU1_XJ1.EU.


30

6.4 Teplota na vstupe bubna

Teplota na vstupe bubna je teplota tepla, ktoré je vháňané ventilátorom odpadového

tepla z inej technológie. Rozsah vstupnej teploty je 0 - 1000 °C. V schéme technológie je

tento parameter označený ako Q21_DR1_BT2.EU. Krivka závislosti v grafe prakticky tiež

vykazuje konštantnú závislosť až na nejaké výchylky, ktoré môžu byť spôsobené výpadkom

ventilátora aj horáka zároveň, alebo nízkou vonkajšou teplotou. Môžeme aj vidieť, že nikdy

teplota nepresiahne teplotu 500 °C.

V súčasnosti je vstupná teplota nastavovaná manuálne podľa množstva trosky

a vstupnej vlhkosti a je menená manuálne ak sa zmenia parametre.

Vstupná teplota sa mení v závislosti od množstva trosky a výstupnej teploty z bubna.

6.5 Teplota na výstupe bubna

Teplota na výstupe bubna je teplota tepla, ktorá je vlastne odpadové teplo. Toto teplo

je odparované do atmosféry. Táto teplota by nemala presiahnuť 120 °C. To znamená, že

rozsah je 0 - 120 °C. V schéme je tento parameter označený ako Q21_DR1_BT3.EU.

Z reálnych dát a grafu môžeme vidieť, že teplota je v podstate tiež konštanta. Jej

hodnota sa mení v závislosti od vstupnej teploty. Svoju úlohu na hodnote výstupnej teploty

môže zohrať aj množstvo materiálu v bubne, alebo rýchlosť otáčania bubna.

6.6 Ventilátor

Ak vychádzame z reálnych dát a grafov uvádza sa v nich rýchlosť ventilátora.

Rýchlosť je udaná v %. V reálnej sústave je na výkone ventilátora závislá teplota na vstupe

bubna.

Ventilátor vháňa odpadové teplo a z pece, ktoré vzniká pri inej technológií. V schéme

je ventilátor označený ako Q21_FN1_ACT.EU. V prípade výpadku ventilátora z akéhokoľvek

dôvodu naskakuje horák.

6.7 Dávkovanie mokrej trosky

Dávkovanie mokrej trosky je dávkované dávkovačom s kapacitou do 45 ton/hod.

V schéme je dávkovanie označené ako Q21_WF1_ACT.EU. Je to tiež jeden zo základných

vstupných parametrov, ktorý z reálnych hodnôt tiež vystupuje ako konštanta až na niekoľko

momentov (napríklad ak padne väčšie množstvo trosky). Na dávkovaní mokrej trosky je


31

závislá výstupná vlhkosť trosky. Ak je požadovaná výstupná vlhkosť trosky vysoká zmení sa

aj množstvo trosky.

7. Ciele regulácie Základné ciele regulácie sústavy sú:

1. Zabezpečiť konštantnú výstupnú vlhkosť, ale maximálne do 2 %

2. Prípadne zabezpečenie preplnenia bubna troskou

3. Zabezpečenie úniku vysokej teploty z bubna do atmosféry

4. Zabezpečenie čo najmenšej regulačnej odchýlky

5. Zabezpečenie spojitej regulácie, teda aby technológia bola bez zbytočných

prerušení.

8. Identifikácia a stanovenie modelu sústavy Pri identifikácii modelu vychádzam z reálnej sústavy a reálnych dát. Reálne dáta som

si označil podľa času začínajúc číslom 0. Vyberal som dáta podľa výstupnej vlhkosti trosky

aby bola splnená podmienka sušenia do 2 %. Identifikáciu sústavy som uskutočnil v závislosti

vstupnej vlhkosti a množstva trosky za pôsobenia teploty na vstupe bubna ako parametra.

Interval vstupnej vlhkosti trosky udržiavam v intervale hodnôt od 6 do 13 % nakoľko nižšia

vlhkosť vykazovala naskakovanie systému a hodnoty boli nulové.

Pri identifikácií som pri danej vstupnej vlhkosti urobil priemerné dávkovanie

množstva trosky (Tab. 8.1), z ktorých som zostavil základnú krivku závislosti. Vzniknutú

krivku závislosti vstupnej vlhkosti a množstva trosky (Graf 8.1) som preložil regresnou

priamkou pomocou metódy najmenších štvorcov. Takto som linearizoval vzniknutú krivku

pomocou regresnej priamky. Priamku definuje rovnica:

qkxy += (26)

Metódou najmenších štvorcov som vypočítal rovnicu 2,413,1 +−= xy čo definuje

závislosť vstupnej vlhkosti trosky a množstva trosky (Tab. 8.2). Z danej rovnice som získal

podľa stanovených rozsahov teplôt ako parametrov závislosti vstupnej vlhkosti trosky

a množstva trosky pre daných rozsah (Graf 8.1).


32

Závislos ť vstupnej vlhkosti trosky a množstva trosky pri pôsobeni vstupnej teploty na bubne ako parametra

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12 14

Vstupná vlhkos ť trosky [%]

Mno

žstv

o tro

sky

[t]

Základná krivka Regresná priamka y=-1,3x+41,2

Vstupná teplota 193-250°C Vstupná teplota 251-290°C

Vstupná teplota 291-310°C

Graf 8.1 Závislosť vstupnej vlhkosti trosky a množstva trosky

Základná krivka je priemerné dávkovanie trosky pri danej vstupnej vlhkosti čo

popisuje aj Tab. 8.1.

Tabuľka Základnej krivky Tab. 8.1

Vstupná vlhkosť Priemerné dávkovanie trosky

6 36,06324

7 31,98198

8 29,14159

9 28,34752

10 28,33779

11 25,62971

12 25,41067

13 26,75


33

Tabuľka regresnej priamky Tab. 8.2

Vstupná vlhkosť Regresná priamka 2,413,1 +−=y

6 33,4

7 32,1

8 30,8

9 29,5

10 28,2

11 26,9

12 25,6

13 24,3

Graf 8.2 a 8.3 skúma závislosť koeficientov k a q v rovniciach teploty pri teplotných

rozsahoch (Graf 8.1). Z troch priamok teplôt, ktoré vychádzajú z reálnych dát som dostal pre

závislosť smernice priamky k rovnicu 464,272391,00005,0 2 −+−= xxy kde x teplota na

vstupe bubna a y je hodnota k. Podobným spôsobom som vypočítal aj závislosť koeficientu q

od vstupnej teploty bubna x. Získaná rovnica je 6,3669867,20063,0 2 +−= xxy .

k=f(Ti) y = -0,0005x2 + 0,2391x - 27,464

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

50 100 150 200 250 300

Teplota na vstupe bubna [%]

Sm

erni

ca p

riam

ky k

Graf 8.2 Funkčná závislosť smernice k a teploty na vstupe bubna

Po definovaní priamky som riešil závislosť jednotlivých teplotných intervalov.

Z grafov 8.2 a 8.3, z ktorých som získal rovnice závislostí mi vyšla rovnica sústavy troch

základných parametrov vstupnej vlhkosti trosky, množstva trosky a teploty na vstupe bubna.

Výsledná rovnica je definovaná:


34

( ) 6,3669867,20063,0.494,272391,00005,0 22 +−+−+−= TTxTTy (27)

kde T je teplota na vstupe bubna, x je vstupná vlhkosť trosky a y je dávkovanie množstva

trosky. O túto rovnicu sa bude opierať regulácia sústavy.

q=f(Ti)y = 0,0063x2 - 2,9867x + 366,6

0

10

20

30

40

50

50 100 150 200 250 300 350

Teplota na vstupe bubna [°C]

Koe

ficie

nt p

osun

utia

q

Graf 8.3 Funkčná závislosť koeficientu posunutia q a teploty na vstupe bubna

Pri identifikácií sústavy som sa snažil vyčítať z grafu, vytvoreného podľa reálnych dát

dopravné oneskorenie. To znamená ako dlho trvá zareagovať sústave na zmenu od začiatku

sústavy až po koniec sústavy. Celkové oneskorenie celej sústavy som stanovil približne na 18

minút.

Jednotlivé dopravné oneskorenia medzi jednotlivými časťami sústavy som taktiež

vyčítal z grafu 8.4. Sú to vstupná vlhkosť a množstvo trosky čo je 7 minút. Množstvo trosky

a výstupná vlhkosť trosky 11 minút.


35

Graf dopravného oneskorenia

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Časová osVstupná vlhkosť trosky Množstvo trosky

Výstupná vlhkosť trosky Teplota na vstupe bubna

Graf 8.4 Priebehy štyroch základných parametrov v čase

Pri nákrese modelu sústavy (Obr. 8.1) som vychádzal z návrhu regulácie. Podľa

modelu sústavy som naprogramoval reguláciu v programe RS Logic. Jednotlivé závislosti

jednotlivých prvkov sústavy som navrhol aj v závislosti na skutočnej regulácií.

Bloková schéma regulácie (Obr. 8.2) zobrazuje návrh regulácie aj s parametrami

jednotlivých častí sústavy, ktoré sú zakomponované v návrhu regulácie. Rozdelenie teploty na

tri rozsahy pri teplote na vstupe bubna. Definovanie logických jednotiek a núl pre ventilátor

a horák a definovanie požadovaných podmienok pre spojitú fungujúcu reguláciu pre výstupnú

vlhkosť trosky a teplotu na výstupe bubna.


36

Obr. 8.1 Model sústavy regulácie


37

Obr. 8.2 Nákres blokovej schémy regulácie sušenia


38

9. Ciele diplomovej práce Diplomová práca bola zadaná spoločnosťou Siemens so sídlom v Žiline. Pre

vypracovanie som navštívil Považské cementárne a.s., Ladce, kde táto reálna technológia

funguje bez regulácie. Zaoberá sa návrhom schopnej regulácie pre regulovanie jednotlivých

funkčných prvkov sústavy. Očakáva sa splnenie týchto cieľov:

1. Analýza a popis hodnôt a grafov z reálnej sústavy dodané spoločnosťou

Považské cementárne a.s.,

2. Návrh modelu regulácie a regulačnej sústavy.

3. Naprogramovanie regulácie v programe RS Logic 500

4. Vizualizácia v programe na RS View

5. Odskúšanie programu regulačnej sústavy na modeli na PLC.

6. Zhodnotenie návrhu regulácie reálnej sústavy

10. Návrh regulácie Pri návrhu regulácie by som chcel opísať samotný návrh regulácie jednotlivých

parametrov. Celá sústava by mala fungovať ako spojitá regulácia.

Pri návrhu som zohľadňoval hlavnú podmienku a to je výstupná vlhkosť trosky, aby

bola do 2 %.

Prvý vstup do sústavy je vlhkosť trosky. Kde v skutočnosti je možná vlhkosť od 4 - 14

%, v mojom návrhu je táto vlhkosť od 6 - 13 %, nakoľko v reálnych dátach, z ktorých som

vychádzal sú použiteľné dáta len pre tento interval. Môže nastať situácia, keď sa v žeriave

nenachádza troska, a v tom prípade sústava rozpozná poruchový stav. Zobrazí sa operátorovi,

úkon dosypania trosky.

Na vstupnej vlhkosti závisí dávkovanie množstva trosky, ktoré sa bude dávkovať

podľa rovnice (27). Množstvo trosky je dávkované od 0 - 45 ton. Pre tieto dva vstupy je

parameter teplota na vstupe bubna, ktorá sa bude regulovať tiež podľa rovnice (27). Teplota

na vstupe bubna bude regulovaná v rozsahu 193 °C - 310 °C pri vychádzaní z reálnych dát.

Aby nebola prekročená teplota 120 °C na výstupe z bubna bude táto teplota

regulovaná v závislosti na vstupnej teplote (Graf 10.1).

Výkon ventilátora a otáčky bubna sú nastavené na konštantu. To znamená, že výkon

ventilátora na 80 % a otáčky bubna na 2 otáčky za minútu. Na ventilátore je závislý aj horák,

ktorý je vypnutý a bude sa zapínať len v prípade výpadku ventilátora.


39

Výsledný výstup je výstupná vlhkosť trosky a ak by sa stalo, že prekročí požadovanú

výstupnú vlhkosť, navrhol som aby sa zmenilo dávkovanie množstva trosky a na základe toho

sa nastaví aj teplota na vstupe bubna.

Závislos ť teploty na vstupe bubna a teploty na výstupe z bubna

y = 0,1188x + 40,559

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350

Teplota na vstupe bubna [°C]

Tepl

ota

na v

ýstu

pe z

bub

na

[°C]

Graf 10.1 Závislosť vstupnej a výstupnej teploty na bubne

V grafe 10.1 je bodová závislosť vstupnej a výstupnej teploty na bubne, ktorá je

preložená regresnou priamkou 559,401188,0 += xy . Z linearizovanie zjednodušuje

nastavenie regulácie teploty aby sme zabezpečili neprekročenie výstupnej teploty nad 120 °C.

Splnenie podmienky prípadného preplnenia bubna troskou by nemal byť problém

splniť. Pri rozmeroch 3000 x 18000 mm je objem bubna 254,5 m3. Pri uvažovaní hustoty

trosky 2,66 g.cm3 sa do bubna zmestí približne 677 ton trosky. Bubon je vychýlený od osi 2 °

a ak dávkujeme maximálne 50 ton trosky za hodinu, nie je možné bubon pri kontinuálnom

procese zaplniť.


40

Záver

V dnešnom svete sa čoraz viac zvyšuje dopyt po automatizácií a regulácií, či už od

súkromných alebo firemných zákazníkov. Preto musí byť zabezpečená kvalitná regulácia, aby

všetky jednotlivé veličiny dokázali fungovať čo najpresnejšie a s čo najmenšou chybou

s primeranou úrovňou a kvalitou.

V prvej kapitole som sa venoval popisu vysokopecnej trosky, jej zloženie a vznik.

Ďalej som popisoval technológiu sušenia, zloženie sústavy, a jej funkčnosť. Venoval som sa

aj samotnému rozboru bubna.

V druhej kapitole som sa venoval popisu regulácie a druhom regulácií. Rozoberal som

kvalitu a stabilitu regulácie.

V tretej kapitole som popisoval regulované sústavy. Stabilné a nestabilné sústavy.

V štvrtej kapitole som sa venoval identifikácií systému, typy základných signálov

a ich rozdelenie a metóde najmenších štvorcov.

V piatej kapitole som popísal regulátory. Aké druhy poznáme, ako fungujú, ich

vlastnosti a najoptimálnejšie použitie.

V šiestej kapitole som sa venoval rozboru a analýze reálnych dát poskytnuté

z cementárne a.s. Ladce. Snažil som sa analyzovať a popísať prvky sústavy, ktoré sa tykali

mojej práce.

V ôsmej kapitole som identifikoval samotnú sústavu z dát poskytnutých spomínanou

firmou, aby som potom v poslednej časti práce mohol popísať samotný návrh regulácie

sústavy a napísať riadiaci program, ktorý je v prílohovej časti.

Ak by som to mal zhrnúť, tak moja diplomová práca obsahuje identifikáciu a návrh čo

najoptimálnejšieho procesu regulácie. Ako vylepšenia by som ešte videl v regulovaní otáčok

bubna v závislosti na vstupnej teplote na bubne a v regulovaní výkonu ventilátora. Z dôvodu

nedostatku dát o ventilátore som výkon nastavil na konštantu, čo by sa mohlo zmeniť.

Odskúšanie programu na modeli sústavy som realizoval cez vizualizáciu a emulátor,

ktorý nahradil fyzické plc, nakoľko som nemal možnosť si to odskúšať na reálnej technológií.

Celý návrh pri skúšaní fungoval, i keď je možné proces regulácie navrhnúť rôznymi

spôsobmi a vždy sa dá niečo vylepšovať.


41

Zoznam použitej literatúry

[1] Fikar, M., Mikleš, J.,: Identifikácia systémov. 1 vyd. Bratislava, 1999, 114 s, ISBN 80-

227-1177-2.

[2] Fröhlichová, M., Legemza, J., Kucková, A., Majerčák, Š.,: Hutníctvo železa. 1 vyd.

Košice, 2004, 151 s, ISBN 80-8073-184-5.

[3] http://www.tahaky-referaty.sk/Hutnicky-cyklus-ciernej-metalurgie/3744/

[4] http://www.sci.muni.cz/ugv/petrologie_on-line/soubory/kapitola_09/kapitola_09.htm

[5] www.kchsz.sjf.stuba.sk/pedagogika/Ucebnice/Procesne_strojnictvo/3A.doc

[6] http://www.hornictvi.info/prirucka/zprac/vyspec/vyspec.htm

[7] http://kaia.mtf.stuba.sk/predmety/ppr/prirucka/

[8] Dokument zo siemensu - Technologický postup a technická dokumentácia

[9] http://www.spszl.cz/modules/wfdownloads/visit.php?cid=8&lid=53

[10] http://skala.fei.tuke.sk/fei-kepm/pre_studentov/Identifikacia/Pr4.pdf

[11] http://www.spszl.cz/modules/wfdownloads/visit.php?cid=8&lid=51

[12] http://herodes.feld.cvut.cz/mereni/mnc/mnc.php


42

SUMMARY

In my diploma work I’ve been solved the regulation problem of technology drying of

blast-furnace slag on constant output moisture. My task was propose the process of regulation

and identification of system. Then I made a code and visualization and everything I connect

together. Before the end I tried out this code and visualization and everything works.


43

POĎAKOVANIE

Moje poďakovanie patrí vedúcej diplomovej práce Ing. Anne Príkopovej PhD., za

usmernenie, cenné rady, pripomienky, obetavý prístup a Doc. Ing. Fedorovi Kállayovi PhD.,

za odborné poznatky a poskytnutie cenných rad pri riešení diplomovej práce.


44

Zoznam príloh 1. Schéma sušenia trosky

2. Vizualizácia technológie sušenia v programe RS view

3. Reálna vizualizácia celej technológie sušenia

4. Graf poskytnutý firmou Cementárne a.s. Ladce

5. Výpis programu

6. CD


1

1. Technologická schéma sušenia trosky


2

2. Vizualizácia technológie sušenia


3

3. Reálna vizualizácia celej technológie sušenia


4

4. Graf reálnej sústavy


5


6


7


8


9


10


11


12


13


14

diplomovÁ prÁcadiplom.utc.sk/wan/2331.pdf · 2008. 10. 27. · kameniva. pri tavení železnej...

Documents