dipositiva 01
TRANSCRIPT
![Page 1: Dipositiva 01](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042608/55b69268bb61eb9b1a8b4578/html5/thumbnails/1.jpg)
Definición de análisis
dimensional
![Page 2: Dipositiva 01](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042608/55b69268bb61eb9b1a8b4578/html5/thumbnails/2.jpg)
DimensiónDimensión
Asociada con cada magnitud medida o calculada hay una dimensión y las unidades en que se expresan estas magnitudes no afectan las dimensiones de las mismas.
Por ejemplo un área sigue siendo un área así se exprese en m2 o en pies2.Toda ecuación debe ser dimensionalmente compatible, esto es, las dimensiones a ambos lados deben ser las mismas.
![Page 3: Dipositiva 01](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042608/55b69268bb61eb9b1a8b4578/html5/thumbnails/3.jpg)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
Expresión dimensional de una cantidad Física X:
gfedcba NJθITMLkX
K es constante adimensional
Es un método que permite
1.- Comprobar si una ecuación Física está correctamente escrita
2.- Deducir la forma de una ley Física a partir de datos experimentales.
![Page 4: Dipositiva 01](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042608/55b69268bb61eb9b1a8b4578/html5/thumbnails/4.jpg)
Expresión dimensional de una cantidad Física X:
gfedcba NJθITMLkX
![Page 5: Dipositiva 01](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042608/55b69268bb61eb9b1a8b4578/html5/thumbnails/5.jpg)
en función de las dimensiones de las fundamentales se expresan las
dimensiones de las magnitudes derivadas
Expresión Expresión dimensionaldimensional
Son representaciones de las ecuaciones físicas en las que las magnitudes se expresan en terminos de sus dimensiones, independientemente de su valor y de las unidades que utilice.
Las expresiones dimensionales (se expresan entre [ ] ) de las magnitudes
fundamentales son:
[longitud] = L, [Masa] = M , [Tiempo] = T
[v] = LT-1, [a] = LT-2, [F] = MLT-2
[W] = ML2T-2, [E] = ML2T-2, [P] = ML2T-3
![Page 6: Dipositiva 01](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042608/55b69268bb61eb9b1a8b4578/html5/thumbnails/6.jpg)
CANTIDADES DERIVADAS
![Page 7: Dipositiva 01](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042608/55b69268bb61eb9b1a8b4578/html5/thumbnails/7.jpg)
CRITERIOS DE ANÁLISIS
DIMENSIONAL
Si: A B C - D A B C D
Homogeneidad
![Page 8: Dipositiva 01](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042608/55b69268bb61eb9b1a8b4578/html5/thumbnails/8.jpg)
Adimensionalidad
*xy^*e
*8xy
sen( t) * t *
log(x 8t) * x 8t *
![Page 9: Dipositiva 01](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042608/55b69268bb61eb9b1a8b4578/html5/thumbnails/9.jpg)
PropiedadesPropiedades de de las ecuaciones las ecuaciones dimensionalesdimensionales
• L L = L, LT-1 LT-1 = LT-1
• Si a es un numero o constante, entonces [a] = *, lo cual
expresa que a no tiene dimensiones • Si F(y) es una función trigonométrica entonces [ F(y)] =* y, además [y] = *
• Si a es una constante numerica, entonces [ax ] = * y además [x]= *
• G = A + BCX [G] = [A] + [B][C]X
![Page 10: Dipositiva 01](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042608/55b69268bb61eb9b1a8b4578/html5/thumbnails/10.jpg)
Ejemplo Ejemplo explicativoexplicativo
2
22
Rt
CBhAtρ
Donde: [h] = m; [t] = s, [R] = m; = kg/m3
32
mkg
sA ρ 2323
TMLsmkg
A
322
mkg
mB ρ 52
mkg
B
25
21
25
21
LMm
kgB 12
12
121
21
TLMsmkg
C